Hæ Habr!
Ég heiti Asya. Ég fann mjög flottan fyrirlestur, ég get ekki annað en deilt.
Ég vek athygli ykkar á samantekt á myndbandsfyrirlestri um félagsleg átök á tungumáli fræðilegra stærðfræðinga. Fyrirlesturinn í heild sinni er aðgengilegur hér: (A. V. Leonidov, A. V. Savvateev, A. G. Semyonov). 2016.
Aleksey Vladimirovich Savvateev - PhD í hagfræði, doktor í eðlis- og stærðfræðivísindum, prófessor við Moskvu Institute of Physics and Technology, leiðandi vísindamaður við NES.
Í þessum fyrirlestri mun ég tala um hvernig stærðfræðingar og leikjafræðimenn líta á endurtekið félagslegt fyrirbæri, dæmi um það eru atkvæði um að fara frá Bretlandi (, fyrirbæri djúps félagslegs klofnings í Rússlandi eftir , með tilkomumiklum árangri.
Hvernig er hægt að líkja eftir slíkum aðstæðum þannig að þær hafi bergmál af raunveruleikanum? Til að átta sig á fyrirbærinu er nauðsynlegt að rannsaka það ítarlega, en í þessum fyrirlestri verður fyrirmynd.
félagsleg skipting þýðir
Í þessum þremur atburðarásum er algengt að einstaklingur á einn eða annan hátt tengist einhvers konar búðum eða neitar að taka þátt og ræða val sitt. Þeir. Val hvers og eins er þrískipt - úr þremur gildum:
- 0 - neita að taka þátt í átökunum;
- 1 - taka þátt í átökum á annarri hliðinni;
- -1 - taka þátt í átökum á hinni hliðinni.
Það eru beinar afleiðingar sem tengjast þínu eigin viðhorfi til átakanna í raun. Það er gert ráð fyrir því að hver einstaklingur hafi einhvers konar fyrirfram tilfinningu fyrir því hver er hér. Og þetta er raunveruleg breyta.
Til dæmis, þegar manneskja skilur ekki hver hefur rétt fyrir sér, er punkturinn staðsettur á talnalínunni einhvers staðar í kringum núllið, til dæmis við 0,1. Þegar einstaklingur er 100% viss um að einhver hafi rétt fyrir sér, þá verður innri breytu hans nú þegar -3 eða +15, allt eftir styrk trúar. Það er að segja að það er ákveðin efnisleg færibreyta sem maður hefur í höfðinu á sér og lýsir afstöðu hans til átakanna.
Það er mikilvægt að ef þú velur 0, þá hefur þetta engar afleiðingar fyrir þig, það er enginn sigur í leiknum, þú hefur yfirgefið átökin.
Ef þú velur eitthvað sem er ekki í samræmi við þína afstöðu, þá kemur mínus fyrir vi, til dæmis vi = - 3. Ef innri afstaða þín fellur saman við hlið átakanna sem þú talar um, og afstaða þín er σi = - 1, þá vi = +3.
Þá vaknar spurningin, af hvaða ástæðum þarftu stundum að velja ranga hlið sem er í sálinni þinni? Þetta gæti verið undir þrýstingi frá þínu félagslega umhverfi. Og þetta er staðsetning.
Staðsetningin er sú að þú hefur áhrif á afleiðingar sem þú hefur ekki stjórn á. Tjáningin aji er raunverulegur breytu um gráðu og merki um áhrif á þig frá j. Þú ert númer i og sá sem hefur áhrif á þig er persóna númer j. Þá verður allt fylki af svona aji.
Þessi manneskja j gæti jafnvel haft neikvæð áhrif á þig. Þannig geturðu til dæmis lýst tali stjórnmálamanns sem þér er óþægilega á hinni hlið átakanna við þig. Þegar þú horfir á frammistöðu og hugsar: "Þessi hálfviti, sjáðu hvað hann segir, ég sagði þér að hann væri hálfviti."
Hins vegar, ef við lítum á áhrif einstaklings sem er nákominn eða virtur af þér, þá kemur í ljós að það er strax einn leikmaður j á alla leikmenn i. Og þessi áhrif margfaldast með tilviljun eða ótilviljun á samþykktum stöðum.
Þeir. ef σi, σj er með jákvætt formerki, og á sama tíma er aji einnig með jákvætt formerki, þá er þetta plús við útborgunarfallið þitt. Ef þú eða einstaklingur sem er mjög mikilvægur fyrir þig hefur tekið núllstöðu, þá er þetta hugtak ekki til.
Þannig reyndum við að taka tillit til allra áhrifa félagslegra áhrifa.
Næst næsta augnablik. Mörg slík líkön af félagslegum samskiptum eru lýst frá mismunandi sjónarhornum (líkön til að taka viðmiðunarákvörðun, mörg erlend líkön). Þeir telja hugtak sem er staðlað í leikjafræði, kallað Nash jafnvægið. Það er mikil óánægja með þetta hugtak fyrir leiki með miklum fjölda þátttakenda, eins og í Bretlandi og Bandaríkjunum dæmin sem nefnd eru hér að ofan, þ.e.a.s. margar milljónir manna.
Í þessum aðstæðum fer rétt lausn vandans í gegnum samfellu nálgunina. Fjöldi leikmanna er einhvers konar samfella, „ský“ sem spilar, með ákveðið rými af mikilvægum breytum. Það er kenning um stöðuga leiki,
"Merking fyrir leiki sem ekki eru atómar". Þetta er nálgun á samvinnuleikjafræði.
Það er engin ósamvinnuleikjakenning með stöðugan fjölda þátttakenda sem kenning ennþá. Það eru aðskildir flokkar sem verið er að rannsaka, en þessi þekking hefur ekki enn verið mótuð í almenna kenningu. Og ein helsta ástæðan fyrir fjarveru þess er sú að í ákveðnu tilviki er Nash jafnvægið rangt. Í meginatriðum rangt hugtak.
Hvað er þá rétta hugtakið? Á síðustu árum hefur verið nokkur sátt um að hugmyndin hafi þróast í vinnslu Palfrey og McKelvey sem hljómar eins og "", eða"„eins og ég og Zakharov þýddum hana. Þýðingin tilheyrir okkur, og þar sem enginn hefur þýtt hana á rússnesku á undan okkur, höfum við þröngvað þessari þýðingu upp á rússneskumælandi heim.
Við áttum við með þessu nafni að hver einstaklingur spilar ekki blandaða stefnu, hann spilar hreina. En í þessu “skýi” eru svæði þar sem þessi eða hinn hreini er valinn, og til að bregðast við því sé ég hvernig einstaklingur spilar, en ég veit ekki hvar hann er í þessu skýi, þ.e.a.s. það eru faldar upplýsingar þar, Ég skynja mann í "skýinu" sem líkurnar á því að hann fari á einn eða annan hátt. Þetta er tölfræðilegt hugtak. Gagnkvæmt auðgandi samlíf eðlisfræðinga og leikmannakenninga, held ég, muni skilgreina leikjafræði á 21. öldinni.
Við alhæfum þá reynslu sem fyrir er í að móta slíkar aðstæður með algjörlega handahófskenndum upphafsgögnum og skrifum út jöfnukerfi sem mun lagast að staka svörunarjafnvæginu. Það er allt, frekar, til að leysa jöfnurnar, er nauðsynlegt að gera hæfilega nálgun á aðstæðum. En þetta er samt framundan, þetta er risastór stefna í vísindum.
Stöðugt viðbragðsjafnvægið er jafnvægið sem við spilum í raun og veru í ekki viss með hverjum. Í þessu tilviki er ε bætt við ávinninginn af hreinu stefnunni. Það eru þrjár greiðslur, einhverskonar þrjár tölur sem þýða "drukkna" á annarri hliðinni, "drukkna" hinum megin og sitja hjá, og það er ε sem er bætt við þessar þrjár. Í þessu tilviki er samsetning þessara ε óþekkt. Samsetninguna er aðeins hægt að áætla fyrirfram með því að vita dreifingarlíkurnar fyrir ε. Í þessu tilviki ættu líkurnar á samsetningunni ε að ráðast af eigin vali einstaklingsins, þ.e.a.s. mati hans á öðru fólki og mati á líkum þess. Þetta gagnkvæma samræmi er jafnvægi hinna stakra viðbragða. Við munum snúa aftur að þessu atriði.
Formgerð með stakri svörunarjafnvægi
Svona lítur útborgunin út í þessu líkani:
Það er svigrúm fyrir öll áhrifin sem hafa á þig ef þú hefur valið einhverja hlið, eða mun margfalda með núlli ef þú hefur ekki valið neina hlið. Ennfremur verður það með „+“ tákni ef σ1 = 1, og með „-“ tákni ef σ1 = -1. Og við þetta bætist ε. Það er, σi er margfaldað með innra ástandi þínu og öllu fólki sem hefur áhrif á þig.
Á sama tíma getur ákveðin manneskja haft áhrif á milljónir manna, rétt eins og fjölmiðlamenn, leikarar eða jafnvel forsetinn hafa áhrif á milljónir manna. Það kemur í ljós að áhrifafylki er hræðilega ósamhverft, lóðrétt getur það innihaldið gríðarlega mikið af færslum sem eru ekki núll og lárétt, af 200 milljónum manna í landinu, til dæmis 100 tölur sem ekki eru núll. Fyrir alla er þessi ávinningur summan af fáum hugtökum, en aij (áhrif einstaklings á einhvern) geta verið ekki núll fyrir mikið magn af j, og áhrif aji (áhrif einhvers á a. manneskja) er ekki svo stór, oftar takmörkuð við hundrað. Þetta er þar sem mikið ósamhverfa kemur inn.
Dæmi um þátttakendur í neti
Við höfum reynt að túlka í félagsfræðilegu tilliti upphafsgögn líkansins. Til dæmis, hver er "conformist-careerist"? Þetta er einstaklingur sem tekur ekki þátt í átökunum innbyrðis, en það er fólk sem hefur mikil áhrif á hann, til dæmis yfirmanninn.
Maður getur spáð fyrir um hvernig val hans tengist vali yfirmanns í hvaða jafnvægi sem er.
Ennfremur er „ástríðumaður“ manneskja með sterka innri sannfæringu í átt að átökunum.
Aij (áhrif á einhvern) er stór, öfugt við fyrri útgáfu, þar sem aji (áhrif einhvers á mann) er mikil.
Ennfremur er „einhverfur“ einstaklingur sem tekur ekki þátt í leikjum. Trú hans er nálægt núlli og enginn hefur áhrif á hann.
Og að lokum, "ofstækismaður" er manneskja sem alls enginn hefur ekki áhrif.
Kannski frá málfræðilegu sjónarmiði er núverandi hugtök röng, en enn er vinna í þessa átt.
Þetta bendir til þess að hann, eins og „ástríðumaðurinn“, hafi vi miklu meira en núll, en aji = 0. Ég vek athygli á því að „ástríðumaðurinn“ getur verið „ofstækismaður“ á sama tíma.
Við gerum ráð fyrir að innan slíkra hnúta muni það skipta máli hvaða ákvörðun „ástríðumaðurinn / ofstækismaðurinn“ tekur, þar sem þessi ákvörðun mun dreifast um eins og ský. En þetta er ekki þekking, heldur aðeins forsenda. Enn sem komið er getum við ekki leyst þetta vandamál með neinni nálgun.
Og það er líka sjónvarp. Hvað er sjónvarp? Þetta er breyting á innra ástandi þínu, eins konar "segulsvið".
Á sama tíma geta áhrif sjónvarpsins, öfugt við líkamlegt „segulsvið“ á allar „samfélagssameindir“ verið mismunandi bæði að stærð og tákni.
Get ég skipt út sjónvarpinu fyrir internetið?
Frekar er netið sjálft fyrirmynd samskipta sem þarf að ræða. Köllum það ytri uppsprettu, ef ekki upplýsingar, þá einhvers konar hávaða.
Skrifum niður þrjár mögulegar aðferðir fyrir σi=0, σi=1, σi=-1:
Hvernig hefur þú samskipti. Í upphafi eru allir þátttakendur „ský“ og hver einstaklingur veit aðeins að þetta er „ský“ um alla aðra og gerir ráð fyrir fyrirfram líkindadreifingu þessara „skýja“. Um leið og ákveðinn einstaklingur byrjar að hafa samskipti þekkir hann allt þrefaldan ε, þ.e. ákveðinn punktur, og á því augnabliki sem einstaklingur tekur ákvörðun sem gefur honum stærri fjölda (af þeim þar sem ε er bætt við hagnaðinn velur hann þann sem er meiri en hinir tveir), hinir vita ekki við hvað punktur sem hann er, þess vegna geta þeir ekki spáð fyrir um.
Næst velur einstaklingur (σi=0/ σi=1/ σi=-1), og til að geta valið þarf hann að vita σj fyrir alla aðra. Við skulum gefa gaum að sviganum, svigurinn inniheldur orðatiltækið [∑ j ≠ i aji σj], þ.e. það sem viðkomandi veit ekki. Hann verður að spá fyrir um þetta í jafnvægi, en í jafnvægi skynjar hann σj sem tölur, hann skynjar þær sem líkur.
Þetta er kjarninn í muninum á stakri svörunarjafnvægi og Nash jafnvægi. Maður verður að spá fyrir um líkindi, þannig myndast jöfnukerfi fyrir líkindi. Við skulum ímynda okkur jöfnukerfi fyrir 100 milljónir manna, margfalda með 2 í viðbót, þar sem líkur eru á því að velja "+", líkur á að velja "-" (líkur á að halda sig í burtu eru ekki teknar með í reikninginn, þar sem þetta er háð færibreyta). Þar af leiðandi 200 milljónir breyt. Og 200 milljón jöfnur. Að leysa þetta er óraunhæft. Og það er líka ómögulegt að safna slíkum upplýsingum nákvæmlega.
En félagsfræðingar segja okkur: "Bíddu, vinir, við munum segja þér hvernig á að tákna samfélagið." Þeir spyrja hversu margar tegundir vandamála við getum leyst. Ég segi, við leysum samt 50 jöfnur, tölvan getur leyst kerfi þar sem 50 jöfnur, jafnvel 100 eru samt ekkert. Þeir segja að það sé ekkert mál. Og svo hurfu þeir, krúttarnir þínir.
Við áttum virkilega fund með HSE sálfræðingum og félagsfræðingum, þeir sögðu að við gætum skrifað byltingarkennd verkefni, líkanið okkar, gögnin þeirra. Og þeir komu ekki.
Ef þú vilt spyrja mig hvers vegna allt er að gerast svona í gegnum rassinn segi ég þér, því sálfræðingar og félagsfræðingar koma ekki á fundina okkar. Ef við kæmum saman myndum við flytja fjöll.
Þar af leiðandi verður einstaklingur að velja úr þremur mögulegum aðferðum, en getur það ekki, vegna þess að hann þekkir ekki σj. Síðan breytum við σj í líkur.
Hagnaður í stakri svörunarjafnvægi
Í stað hins óþekkta σj setjum við út mismuninn á líkunum á því að einhver taki einn eða annan aðila í átökunum. Þegar við vitum á hvaða vigri ε komumst við að hvaða punkti þrívíddarrýmis. Á þessum stöðum (vinningar) birtast „ský“ og við getum samþætt þau og fundið þyngd hvers af 3 „skýjunum“.
Fyrir vikið finnum við líkurnar frá hlið utanaðkomandi athuganda á því að tiltekinn einstaklingur velji einn eða annan, áður en hann veit raunverulega stöðu sína. Það er, það verður formúla sem, sem svar við því að þekkja öll önnur p, mun gefa sína eigin. Og slíka formúlu er hægt að skrifa fyrir hvert i og skilja eftir jöfnukerfi úr því, sem þeir þekkja sem hafa rannsakað Ising og Potz líkanið. Tölfræðileg eðlisfræði byggir stíft á því að aij = aji, samspilið getur ekki verið ósamhverft.
En það eru nokkur "kraftaverk" hér. Stærðfræðileg „kraftaverk“ eru að formúlurnar falla nánast saman við formúlurnar úr samsvarandi tölfræðilíkönum, þrátt fyrir að það sé engin leikjasamspil, en það er virkni sem er fínstillt á ýmsum sviðum.
Með handahófskenndum inntaksgögnum hagar líkanið sér eins og einhver sé að fínstilla eitthvað í því. Slík líkön eru kölluð „möguleiki“ þegar kemur að Nash jafnvægi. Þegar leiknum er raðað á þann hátt að Nash jafnvægi er gefið með því að fínstilla einhverja virkni á rými allra valkosta. Hvað er möguleiki í staku svörunarjafnvægi hefur ekki enn verið endanlega mótað. (Þó Fedor Sandomirsky gæti kannski svarað þessari spurningu. Þetta væri örugglega bylting).
Svona lítur allt jöfnukerfið út:
Líkurnar á því að þú velur þetta eða hitt eru í samræmi við spána fyrir þig. Hugmyndin er sú sama og í Nash jafnvæginu, en hún er útfærð með líkindum.
Sérstök dreifing ε, nefnilega Gumbel dreifingin, sem er fastur punktur við að taka hámark fjölda óháðra slembibreyta.
Normaldreifing fæst með því að taka meðaltal fjölda óháðra slembibreyta með dreifni í viðunandi gildum. Og ef við tökum hámarkið úr mörgum óháðum slembibreytum, þá fáum við svo sérstaka dreifingu.
Við the vegur, breytu handahófi ákvarðana λ vantar í jöfnuna, ég gleymdi að skrifa það niður.
Að skilja hvernig á að leysa þessa jöfnu mun hjálpa þér að skilja hvernig á að klasa samfélagið. Í fræðilega þættinum, möguleika leikja frá sjónarhóli stakra svörunarjöfnunnar.
Við þurfum að prófa raunverulegt félagslegt línurit, sem er aðgreint með mengi eiginleika:
- lítið þvermál;
- kraftlögmál um dreifingu hornpunktsstiga;
- hár þyrping.
Það er, þú getur reynt að endurskrifa eiginleika raunverulegs félagslegs nets inni í þessu líkani. Á meðan enginn hefur reynt, þá kannski gengur eitthvað upp.
Nú get ég reynt að svara spurningum þínum. Ég get allavega alveg hlustað á þá.
Hvernig skýrir þetta Brexit fyrirkomulagið og kosningarnar í Bandaríkjunum?
Svo svo. Það útskýrir ekki neitt. En það gefur vísbendingu um hvers vegna skoðanakannanir eru stöðugt rangar í spám þeirra. Vegna þess að fólk svarar opinberlega hverju félagslega umhverfi þeirra krefst þess að það svari og í einrúmi greiðir það atkvæði um sína innri sannfæringu. Og ef við getum leyst þessa jöfnu, að lausnin verður það sem félagsfræðileg könnun gaf okkur, og vi er það sem verður á atkvæðagreiðslu.
Og þetta líkan er hægt að líta á sem sérstakan þátt, ekki mann, heldur félagslegt lag?
Það er einmitt það sem ég myndi vilja gera. En við þekkjum ekki uppbyggingu félagslegra laga. Þess vegna erum við að reyna að halda í við félagsfræðinga og sálfræðinga.
Er hægt að nota líkanið þitt á einhvern hátt til að útskýra fyrirkomulag ýmiss konar félagslegra kreppu sem sést í Rússlandi? Gerum við ráð fyrir misræmi á milli starfsemi formlegra stofnana?
Nei, þetta snýst ekki um það. Þetta snýst um átök fólks. Ég held að ekki sé hægt að útskýra kreppu stofnana hér á einhvern hátt. Um þetta efni hef ég mína eigin hugmynd um að þær stofnanir sem mannkynið hefur búið til séu of flóknar, þær muni ekki geta haldið fast í slíkt flókið og neyðist til að rýrna. Þetta er skilningur minn á raunveruleikanum.
Er hægt að rannsaka á einhvern hátt fyrirbærið pólun samfélagsins? Þú hefur nú þegar v í því, hversu gott er það fyrir hvern sem er ...
Reyndar ekki, við erum með sjónvarp þarna, v+h. Þetta er samanburðarstöðu.
Já, en skautunin gerist smám saman. Ég á við að þátttaka samfélags með áberandi afstöðu sé 10% v-jákvæð, 6% v-neikvæð og bilið verður meira og meira á milli þessara gilda.
Ég veit alls ekki hvað verður í gangverkinu. Í réttri gangverki, greinilega, mun v taka gildi fyrri σ. En hvort þetta virkar veit ég ekki. Það er engin lækning, það er engin alhliða fyrirmynd samfélagsins. Þetta líkan er nokkur innsýn sem gæti verið gagnleg. Ég tel að ef við leysum þennan vanda munum við sjá hvernig skoðanakannanir víkja jafnt og þétt frá raunveruleikanum í atkvæðagreiðslunni. Mikil ringulreið er í þjóðfélaginu. Jafnvel mæling á ákveðinni færibreytu gefur mismunandi niðurstöður.
Er það einhvern veginn tengt klassísku kenningunni um fylkisleiki?
Þetta eru matrix leikirnir. Það er bara að fylkin hér eru 200 milljónir sinnum 200 milljónir að stærð. Þetta er leikur allra með öllum, fylkið er skrifað sem fall. Þetta tengist fylkisleikjum á eftirfarandi hátt: fylkisleikir eru leikir tveggja manna og 200 milljónir eru að spila hér. Þess vegna er þetta tensor, sem hefur vídd upp á 200 milljónir. Ekki einu sinni fylki, heldur teningur, með stærð upp á 200 milljónir En þeir telja óvenjulegt lausnarhugtak.
Er einhver hugmynd um verð leiksins?
Gildi leiksins er aðeins mögulegt í andstæðingum leik tveggja leikmanna, þ.e. með núllsummu. Þetta ekkiandstæðingur leikur af miklum fjölda leikmanna. Í stað verðs leiksins eru jafnvægisgreiðslur, og ekki í Nash jafnvæginu, heldur í stakri svörunarjafnvæginu.
Hvað með hugtakið "stefna"?
Aðferðirnar eru, 0, -1, 1. Þetta kom út úr klassísku hugmyndinni um Nash-Bayes jafnvægið, jafnvægið Og í þessu tiltekna tilviki er Bayes-Nash jafnvægið sett á venjuleg leikgögn. Vegna þessa fæst samsetning, sem kallast stakt svörunarjafnvægi. Og þetta er óendanlega langt frá fylkisleikjum um miðja XNUMX. öld.
Eitthvað er vafasamt að með milljón leikmönnum sé hægt að gera eitthvað ...
Þetta er spurningin um hvernig á að klasa samfélagið, það er ómögulegt að leysa leik með svo mörgum leikmönnum, það er rétt hjá þér.
Bókmenntir á skyldum sviðum í tölfræðilegri eðlisfræði og félagsfræði
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV og Mendes JFF Gagnrýnin fyrirbæri í flóknum netkerfum // Umsagnir um nútíma eðlisfræði. 2008 árg. 80. bls. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf Jafnvægishugtök fyrir félagsleg samskipti líkana // International Game Theory Review. 2003 árg. 5, (3). bls. 193-209.
- Gordon MB et. al., Discrete Choices under Social Influence: generic Perspectives // Mathematical Models and methods in Applied Science. 2009 árg. 19. bls. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. Kreppur og sameiginleg félagsleg og efnahagsleg fyrirbæri: einföld líkön og áskoranir // Journal of Static Physics. 2013. árg. 51(3). bls. 567-606.
- Sornette D. Eðlisfræði og fjármálahagfræði (1776—2014): þrautir, lsing og umboðsmenn byggðir // Reports on Progress in Physics. 2014. árg. 77, (6). bls. 1-287
Aðeins skráðir notendur geta tekið þátt í könnuninni. , takk.
(aðeins til dæmis) Staða þín í tengslum við Igor Sysoev:
-
62,1%+1 (taka þátt í átökunum við hlið Igor Sysoev)175
-
1,4%-1 (taka þátt í átökum á gagnstæðri hlið)4
-
28,7%0 (neta að taka þátt í átökunum)81
-
7,8%reyndu að nota átökin fyrir persónulega hagsmuni22
282 notendur kusu. 63 notendur sátu hjá.
Heimild: www.habr.com