Okkur tókst það!
"Tilgangurinn með þessu námskeiði er að undirbúa þig fyrir tæknilega framtíð þína."
Halló, Habr. Mundu eftir frábæru greininni (+219, 2588 bókamerki, 429 þúsund lestir)?
Svo Hamming (já, já, sjálfseftirlit og sjálfsleiðrétting ) það er ein heild , skrifað út frá fyrirlestrum hans. Við þýðum það, vegna þess að maðurinn segir sína skoðun.
Þetta er bók ekki bara um upplýsingatækni, hún er bók um hugsunarstíl ótrúlega flotts fólks. „Þetta er ekki bara uppörvun jákvæðrar hugsunar; það lýsir þeim aðstæðum sem auka möguleika á að vinna frábært starf.“
Þökk sé Andrey Pakhomov fyrir þýðinguna.
Upplýsingakenningin var þróuð af C. E. Shannon seint á fjórða áratugnum. Stjórnendur Bell Labs kröfðust þess að hann kallaði það „samskiptakenningu“ vegna þess að... þetta er miklu nákvæmara nafn. Af augljósum ástæðum hefur nafnið „Information Theory“ mun meiri áhrif á almenning og þess vegna valdi Shannon það og það er nafnið sem við þekkjum til þessa dags. Nafnið sjálft gefur til kynna að kenningin fjalli um upplýsingar, sem gerir þær mikilvægar þegar við færumst dýpra inn í upplýsingaöldina. Í þessum kafla mun ég snerta nokkrar helstu niðurstöður úr þessari kenningu, ég mun koma með ekki strangar, heldur frekar leiðandi vísbendingar um sum einstök ákvæði þessarar kenningu, svo að þú skiljir hvað "upplýsingakenning" er í raun, hvar þú getur beitt henni og hvar ekki.
Í fyrsta lagi, hvað eru „upplýsingar“? Shannon leggur upplýsingar að jöfnu við óvissu. Hann valdi neikvæða lógaritma á líkum á atburði sem megindlegan mælikvarða á upplýsingarnar sem þú færð þegar atburður með líkum p á sér stað. Til dæmis, ef ég segi þér að veðrið í Los Angeles sé þoka, þá er p nálægt 1, sem gefur okkur í raun ekki miklar upplýsingar. En ef ég segi að það rigni í Monterey í júní þá verður óvissa í skilaboðunum og það mun innihalda frekari upplýsingar. Áreiðanlegur atburður inniheldur engar upplýsingar, þar sem log 1 = 0.
Við skulum skoða þetta nánar. Shannon taldi að megindlegur mælikvarði upplýsinga ætti að vera samfellt fall af líkum á atburði p, og fyrir óháða atburði ætti hann að vera samsettur - magn upplýsinga sem fengin er vegna þess að tveir óháðir atburðir gerast ætti að vera jafnt og magn upplýsinga sem aflað er vegna þess að sameiginlegur atburður átti sér stað. Til dæmis er yfirleitt litið á niðurstöður teningakasts og myntkasts sem sjálfstæðra atburða. Við skulum þýða ofangreint yfir á tungumál stærðfræðinnar. Ef I (p) er magn upplýsinga sem er að finna í atburði með líkum p, þá fáum við fyrir sameiginlegan atburð sem samanstendur af tveimur óháðum atburðum x með líkum p1 og y með líkum p2
(x og y eru óháðir atburðir)
Þetta er starfræna Cauchy jöfnan, sönn fyrir alla p1 og p2. Til að leysa þessa hagnýtu jöfnu skaltu gera ráð fyrir því
p1 = p2 = p,
þetta gefur
Ef p1 = p2 og p2 = p þá
o.s.frv. Með því að framlengja þetta ferli með því að nota staðlaða aðferðina fyrir veldisvísi, fyrir allar skynsamlegar tölur m/n er eftirfarandi
Af áætluðum samfellu upplýsingamælingarinnar leiðir að logaritmíska fallið er eina samfellda lausnin á starfrænu Cauchy jöfnunni.
Í upplýsingafræði er algengt að lógaritmagrunnurinn sé 2, þannig að tvíundarval inniheldur nákvæmlega 1 bita af upplýsingum. Þess vegna eru upplýsingar mældar með formúlunni
Við skulum staldra við og skilja hvað gerðist hér að ofan. Í fyrsta lagi skilgreindum við ekki hugtakið „upplýsingar“; við skilgreindum einfaldlega formúluna fyrir magnmælingu þeirra.
Í öðru lagi er þessi ráðstöfun háð óvissu og þó hún henti þokkalega vel fyrir vélar — til dæmis símakerfi, útvarp, sjónvarp, tölvur o.s.frv. — endurspeglar hún ekki eðlilegt viðhorf manna til upplýsinga.
Í þriðja lagi er þetta afstæður mælikvarði, það fer eftir núverandi þekkingu þinni. Ef þú skoðar straum af „slembitölum“ frá slembitöluframleiðanda, þá gerirðu ráð fyrir að hver næsta tala sé óviss, en ef þú þekkir formúluna til að reikna „tilviljunarkenndar tölur“ verður næsta tala þekkt og því ekki innihalda upplýsingar.
Þannig að skilgreining Shannon á upplýsingum er viðeigandi fyrir vélar í mörgum tilfellum, en virðist ekki passa við mannlegan skilning á orðinu. Það er af þessari ástæðu sem „upplýsingakenning“ hefði átt að vera kölluð „samskiptakenning“. Hins vegar er of seint að breyta skilgreiningunum (sem gaf kenningunni upphaflega vinsældir sínar og sem fær fólk enn til að halda að þessi kenning fjalli um „upplýsingar“), þannig að við verðum að lifa með þeim, en á sama tíma verður þú að skilja greinilega hversu langt skilgreining Shannon á upplýsingum er frá almennri merkingu þeirra. Upplýsingar Shannons fjalla um eitthvað allt annað, nefnilega óvissu.
Hér er eitthvað til að hugsa um þegar þú leggur til hvaða hugtök sem er. Hvernig er fyrirhuguð skilgreining, eins og skilgreining Shannon á upplýsingum, í samræmi við upprunalegu hugmyndina þína og hversu ólík er hún? Það er nánast ekkert hugtak sem endurspeglar nákvæmlega fyrri sýn þína á hugtak, en að lokum er það hugtökin sem notuð eru sem endurspegla merkingu hugtaksins, svo að formfesta eitthvað með skýrum skilgreiningum kynnir alltaf hávaða.
Lítum á kerfi þar sem stafrófið samanstendur af táknum q með líkindum pi. Í þessu tilfelli meðalupplýsingamagn í kerfinu (vænt gildi þess) er jafnt og:
Þetta er kallað óreiðukerfi kerfisins með líkindadreifingu {pi}. Við notum hugtakið „entropy“ vegna þess að sama stærðfræðilega form kemur fyrir í varmafræði og tölfræðilegri aflfræði. Þetta er ástæðan fyrir því að hugtakið „óreiða“ skapar ákveðna aura sem skiptir máli í kringum sig, sem er á endanum ekki réttlætanlegt. Sama stærðfræðiform nótnaskriftar felur ekki í sér sömu túlkun á táknum!
Óreiðu líkindadreifingarinnar spilar stórt hlutverk í kóðunarkenningunni. Gibbs ójöfnuður fyrir tvær mismunandi líkindadreifingar pi og qi er ein af mikilvægum afleiðingum þessarar kenningar. Svo við verðum að sanna það
Sönnunin er byggð á augljósu línuriti, mynd. 13.I, sem sýnir það
og jöfnuður næst aðeins þegar x = 1. Notum ójöfnuðinn á hvert lið summu frá vinstri hlið:
Ef stafróf samskiptakerfis samanstendur af q táknum, þá fáum við líkurnar á sendingu hvers tákns qi = 1/q og setjum í stað q, út frá Gibbs ójöfnuði
Mynd 13.I
Þetta þýðir að ef líkurnar á að senda öll q táknin eru þær sömu og jafnar og - 1 / q, þá er hámarks ójafnvægi jöfn ln q, annars gildir ójöfnuður.
Ef um er að ræða einstaklega afkóðannlegan kóða, höfum við ójöfnuð Krafts
Nú ef við skilgreinum gervilíkur
hvar auðvitað = 1, sem leiðir af ójöfnuði Gibbs,
og beita smá algebru (mundu að K ≤ 1, svo við getum sleppt logaritmíska liðinu, og ef til vill styrkt ójöfnuðinn síðar), fáum við
þar sem L er meðallengd kóðans.
Þannig er óreiðu lágmarksmörk fyrir hvaða tákn fyrir tákn kóða sem er með meðallengd kóðaorðs L. Þetta er setning Shannon um truflunarlausa rás.
Skoðum nú meginsetninguna um takmarkanir samskiptakerfa þar sem upplýsingar eru sendar sem straumur óháðra bita og hávaði er til staðar. Það er litið svo á að líkurnar á réttri sendingu eins bita eru P > 1/2 og líkurnar á því að bitagildinu verði snúið við meðan á sendingu stendur (villa mun eiga sér stað) eru jafnar Q = 1 - P. Til þæginda, við gera ráð fyrir að villurnar séu óháðar og líkurnar á villu séu þær sömu fyrir hvern sendan bita - það er að segja að það sé „hvítur hávaði“ í samskiptarásinni.
Leiðin sem við höfum langan straum af n bitum umritað í ein skilaboð er n - víddar framlenging eins bita kóðans. Við munum ákvarða gildi n síðar. Lítum á skilaboð sem samanstanda af n-bitum sem punkt í n-víddarrými. Þar sem við höfum n-vídd rými - og til einföldunar munum við gera ráð fyrir að öll skilaboð hafi sömu líkur á að þau komi upp - það eru M möguleg skilaboð (M verður einnig skilgreint síðar), því eru líkurnar á því að skilaboð send séu
(sendi)
Dagskrá 13.II
Næst skaltu íhuga hugmyndina um rásargetu. Án þess að fara út í smáatriði er rásargeta skilgreind sem hámarksmagn upplýsinga sem hægt er að senda á áreiðanlegan hátt yfir samskiptarás, að teknu tilliti til notkunar á skilvirkustu kóðuninni. Það eru engin rök fyrir því að hægt sé að senda meiri upplýsingar um samskiptaleið en getu þeirra. Þetta er hægt að sanna fyrir tvíundarsamhverfa rás (sem við notum í okkar tilviki). Rásargetan, þegar þú sendir bita, er tilgreind sem
þar sem, eins og áður, P er líkurnar á engum villu í neinum sendum bita. Þegar n óháðir bitar eru sendir er rásargetan gefin af
Ef við erum nálægt getu rásarinnar, þá verðum við að senda næstum þetta magn upplýsinga fyrir hvert tákn ai, i = 1, ..., M. Miðað við að líkurnar á að hvert tákn ai komi fyrir eru 1 / M, við fáum
þegar við sendum eitthvað af M jafn líklegum skilaboðum ai, höfum við
Þegar n bitar eru sendir gerum við ráð fyrir að nQ villur eigi sér stað. Í reynd, fyrir skilaboð sem samanstanda af n-bitum, munum við hafa um það bil nQ villur í mótteknum skilaboðum. Fyrir stórt n, hlutfallslegt afbrigði (afbrigði = dreifingarbreidd, )
dreifing á fjölda villna verður æ þrengri eftir því sem n eykst.
Svo, frá sendihliðinni, tek ég skilaboðin ai til að senda og teikna kúlu í kringum það með radíus
sem er örlítið stærra sem nemur e2 en áætlaður fjöldi villna Q, (Mynd 13.II). Ef n er nógu stórt, þá eru geðþótta litlar líkur á að skilaboðapunktur bj komi fram á móttakarahlið sem nær út fyrir þetta kúlu. Við skulum skissa stöðuna eins og ég sé hana frá sjónarhóli sendisins: við höfum hvaða radíus sem er frá sendum skilaboðum ai til móttekinna skilaboða bj með villulíkur jafn (eða næstum jafn) og normaldreifingu, ná hámarki af nQ. Fyrir hvaða e2 sem er er n svo stórt að líkurnar á því að punkturinn bj sem myndast sé utan kúlu minnar eru eins litlar og þú vilt.
Nú skulum við líta á sömu aðstæður frá þinni hlið (Mynd 13.III). Við móttökuhliðina er kúla S(r) með sama radíus r í kringum móttekna punktinn bj í n-víddarrými, þannig að ef mótteknu skilaboðin bj eru inni í kúlu minni, þá eru skilaboðin ai send af mér inni í þínu kúla.
Hvernig getur villa átt sér stað? Villan getur komið fram í þeim tilvikum sem lýst er í töflunni hér að neðan:
Mynd 13.III
Hér sjáum við að ef það er að minnsta kosti einn punktur í viðbót í kúlu sem er byggður í kringum móttekna punktinn sem samsvarar mögulegum sendum ókóðaðri skilaboðum, þá kom upp villa við sendingu, þar sem þú getur ekki ákvarðað hvaða af þessum skilaboðum var send. Sendu skilaboðin eru aðeins villulaus ef punkturinn sem samsvarar þeim er í kúlu og það eru engir aðrir punktar mögulegir í tilteknum kóða sem eru í sama kúlu.
Við höfum stærðfræðilega jöfnu fyrir líkurnar á villu Pe ef skilaboð ai voru send
Við getum kastað út fyrsta þættinum á öðru kjörtímabili, tekið hann sem 1. Þannig fáum við ójöfnuðinn
Vitanlega,
Þar af leiðandi
sækja aftur til síðasta kjörtímabils til hægri
Ef n er nógu stórt er hægt að taka fyrsta lið eins lítið og óskað er, segjum minna en einhver tala d. Þess vegna höfum við
Nú skulum við skoða hvernig við getum smíðað einfaldan staðgöngukóða til að umrita M skilaboð sem samanstanda af n bitum. Þar sem Shannon hafði ekki hugmynd um nákvæmlega hvernig ætti að smíða kóða (villuleiðréttingarkóðar höfðu ekki enn verið fundnir upp), valdi Shannon handahófskenndri kóðun. Snúðu mynt fyrir hvern af n bitunum í skilaboðunum og endurtaktu ferlið fyrir M skilaboð. Alls þarf að gera nM myntflipp þannig að það er hægt
kóðaorðabækur með sömu líkur ½nM. Auðvitað þýðir tilviljunarkennt ferli við að búa til kóðabók að möguleiki er á afritum, auk kóðapunkta sem verða nálægt hver öðrum og eru því uppspretta líklegra villna. Maður verður að sanna að ef þetta gerist ekki með meiri líkum en eitthvert lítið valið villustig, þá er gefið n nógu stórt.
Aðalatriðið er að Shannon tók meðaltal allra mögulegra kóðabóka til að finna meðalvilluna! Við munum nota táknið Av[.] til að tákna meðalgildi yfir mengi allra mögulegra handahófskenndra kóðabóka. Meðaltal yfir fasta d gefur auðvitað fasta, þar sem að meðaltal er hvert lið eins og hvert annað lið í summan,
sem hægt er að auka (M–1 fer í M)
Fyrir hvaða skilaboð sem er, þegar meðaltal yfir allar kóðabækur, keyrir kóðun í gegnum öll möguleg gildi, þannig að meðallíkur á að punktur sé í kúlu er hlutfall rúmmáls kúlu og heildarrúmmáls rúms. Rúmmál kúlu er
þar sem s=Q+e2 <1/2 og ns verður að vera heil tala.
Síðasta kjörtímabilið til hægri er það stærsta í þessari upphæð. Í fyrsta lagi skulum við meta gildi þess með því að nota Stirling formúluna fyrir þáttaskil. Við munum þá skoða lækkandi stuðul hugtaksins fyrir framan það, athugaðu að þessi stuðull eykst þegar við færum okkur til vinstri, og þannig getum við: (1) takmarkað gildi summan við summan af rúmfræðilegu framvindu með þessi upphafsstuðull, (2) stækka rúmfræðilega framvindu úr ns liðum í óendanlegan fjölda liða, (3) reikna summan af óendanlegri rúmfræðilegri framvindu (staðlað algebru, ekkert marktækt) og fá að lokum takmörkunargildið (fyrir nægilega stórt n):
Taktu eftir því hvernig óreiðu H(s) birtist í tvíliða auðkenninu. Athugið að Taylor röð stækkun H(s)=H(Q+e2) gefur mat sem fæst með því að taka aðeins tillit til fyrstu afleiðu og hunsa allar aðrar. Nú skulum við setja saman lokaorðið:
þar sem
Allt sem við þurfum að gera er að velja e2 þannig að e3 < e1, og þá verður síðasti liðurinn geðþóttalítill, svo lengi sem n er nógu stórt. Þar af leiðandi er hægt að fá meðaltal PE villa eins lítið og óskað er með rásargetu geðþótta nálægt C.
Ef meðaltal allra kóða er með nægilega litla villu, þá verður að minnsta kosti einn kóði að henta, þess vegna er til að minnsta kosti eitt viðeigandi kóðakerfi. Þetta er mikilvæg niðurstaða sem Shannon fékk - "Shannon's theorem for a noisy channel", þó að þess sé getið að hann sannaði þetta fyrir mun almennara tilvik en fyrir einföldu tvíundir samhverfu rásina sem ég notaði. Fyrir almenna tilvikið eru stærðfræðilegir útreikningar miklu flóknari, en hugmyndirnar eru ekki svo ólíkar, svo mjög oft, með því að nota dæmi um tiltekið tilvik, geturðu sýnt raunverulega merkingu setningarinnar.
Við skulum gagnrýna niðurstöðuna. Við höfum ítrekað endurtekið: "Fyrir nægilega stórt n." En hversu stórt er n? Mjög, mjög stórt ef þú vilt virkilega vera bæði nálægt rásargetunni og vera viss um réttan gagnaflutning! Svo stór, í raun, að þú verður að bíða mjög lengi eftir að safna skilaboðum sem eru nógu margir bitar til að umrita þau síðar. Í þessu tilviki verður stærð slembikóðaorðabókarinnar einfaldlega stór (enda er ekki hægt að tákna slíka orðabók á styttri formi en heildarlisti yfir alla Mn bita, þrátt fyrir að n og M séu mjög stórir)!
Villuleiðréttingarkóðar forðast að bíða eftir mjög löngum skilaboðum og kóða og afkóða þau svo í gegnum mjög stórar kóðabækur vegna þess að þeir forðast sjálfir kóðabækur og nota venjulega útreikninga í staðinn. Í einföldu orði, hafa slíkir kóðar tilhneigingu til að missa getu til að nálgast rásargetuna og halda samt lágu villuhlutfalli, en þegar kóðinn leiðréttir mikinn fjölda villna skila þeir góðum árangri. Með öðrum orðum, ef þú úthlutar einhverri rásargetu til villuleiðréttingar, þá verður þú að nota villuleiðréttingarmöguleikann oftast, þ.e.a.s. það verður að leiðrétta mikinn fjölda villna í hverju skeyti sem sent er, annars eyðirðu þessari getu.
Á sama tíma er setningin sem sönnuð var hér að ofan enn ekki tilgangslaus! Það sýnir að skilvirk flutningskerfi verða að nota snjöll kóðunarkerfi fyrir mjög langa bita strengi. Sem dæmi má nefna gervihnött sem hafa flogið út fyrir ytri pláneturnar; Þegar þeir fjarlægast jörðina og sólina neyðast þeir til að leiðrétta fleiri og fleiri villur í gagnablokkinni: Sum gervitungl nota sólarrafhlöður, sem gefa um 5 W, önnur nota kjarnorkugjafa, sem veita um það bil sama afl. Lítið afl aflgjafans, smæð sendidiska og takmörkuð stærð móttakara á jörðinni, gríðarlega vegalengd sem merkið þarf að ferðast - allt þetta krefst þess að nota kóða með mikilli villuleiðréttingu til að byggja upp skilvirkt samskiptakerfi.
Snúum okkur aftur að n-víddarrýminu sem við notuðum í sönnuninni hér að ofan. Þegar við ræddum það sýndum við fram á að næstum allt rúmmál kúlu er einbeitt nálægt ytra yfirborði - þannig er það næstum öruggt að sent merki verður staðsett nálægt yfirborði kúlu sem byggt er utan um móttekið merkið, jafnvel með tiltölulega lítill radíus slíkrar kúlu. Þess vegna kemur það ekki á óvart að móttekið merki, eftir að hafa leiðrétt geðþótta mikinn fjölda villna, nQ, reynist vera geðþótta nálægt merki án villna. Tengiliðurinn sem við ræddum áðan er lykillinn að því að skilja þetta fyrirbæri. Athugaðu að svipaðar kúlur sem eru smíðaðar til að leiðrétta villuleiðrétta Hamming kóða skarast ekki hvert annað. Mikill fjöldi næstum hornréttra vídda í n-víddar rými sýnir hvers vegna við getum passað M kúlur í rými með lítilli skörun. Ef við leyfum litla, geðþótta litla skörun, sem getur leitt til aðeins fárra villna við afkóðun, getum við fengið þétta staðsetningu kúla í geimnum. Hamming tryggði ákveðna villuleiðréttingu, Shannon - litlar villulíkur, en á sama tíma viðheldur raunverulegri afköstum geðþótta nálægt getu samskiptarásarinnar, sem Hamming kóðar geta ekki gert.
Upplýsingakenningin segir okkur ekki hvernig eigi að hanna skilvirkt kerfi, en hún vísar leiðinni í átt að skilvirkum samskiptakerfum. Það er dýrmætt tæki til að byggja upp vél-til-vél samskiptakerfi, en, eins og áður hefur komið fram, skiptir það litlu máli hvernig menn eiga samskipti sín á milli. Að hve miklu leyti líffræðileg arfleifð er eins og tæknileg samskiptakerfi er einfaldlega óþekkt og því er ekki ljóst eins og er hvernig upplýsingakenningin á við um gen. Við höfum ekkert val en að reyna, og ef árangur sýnir okkur vélrænt eðli þessa fyrirbæris, þá mun bilun benda á aðra mikilvæga þætti í eðli upplýsinga.
Við skulum ekki fara of mikið. Við höfum séð að allar upprunalegar skilgreiningar, að meira eða minna leyti, verða að tjá kjarna upprunalegra viðhorfa okkar, en þær einkennast af einhverri bjögun og eiga því ekki við. Hefð er fyrir því að skilgreiningin sem við notum skilgreini á endanum kjarnann; en þetta segir okkur aðeins hvernig á að vinna úr hlutum og kemur okkur á engan hátt til skila. Staðsetningaraðferðin, sem er svo mjög vinsæl í stærðfræðilegum hringjum, skilur eftir sig miklu í reynd.
Nú munum við skoða dæmi um greindarpróf þar sem skilgreiningin er eins hringlaga og þú vilt vera og þar af leiðandi villandi. Búið er til próf sem á að mæla greind. Það er síðan endurskoðað til að gera það eins samkvæmt og mögulegt er og síðan er það birt og, með einfaldri aðferð, kvarðað þannig að „greindin“ sem mæld er reynist vera normaldreifð (á kvörðunarferil, auðvitað). Endurskoða þarf allar skilgreiningar, ekki aðeins þegar þær eru lagðar fram fyrst, heldur líka miklu síðar, þegar þær eru notaðar í ályktunum sem dregnar eru. Að hve miklu leyti eru skilgreiningarmörk viðeigandi fyrir vandamálið sem verið er að leysa? Hversu oft koma skilgreiningar sem gefnar eru í einni stillingu við í mjög mismunandi stillingum? Þetta gerist frekar oft! Í hugvísindum, sem þú munt óhjákvæmilega lenda í í lífi þínu, gerist þetta oftar.
Þannig var einn af tilgangi þessarar framsetningar upplýsingafræðinnar, auk þess að sýna fram á notagildi hennar, að vara þig við þessari hættu eða að sýna þér nákvæmlega hvernig á að nota hana til að ná tilætluðum árangri. Það hefur lengi verið tekið fram að upphafsskilgreiningar ráða því hvað þú finnur á endanum, í miklu meira mæli en það virðist. Fyrstu skilgreiningar krefjast mikillar athygli frá þér, ekki aðeins í nýjum aðstæðum, heldur einnig á sviðum sem þú hefur unnið með í langan tíma. Þetta gerir þér kleift að skilja að hve miklu leyti niðurstöðurnar sem fást eru tautology en ekki eitthvað gagnlegt.
Hin fræga saga Eddington segir frá fólki sem stundaði sjóveiðar með neti. Eftir að hafa rannsakað stærð fiskanna sem þeir veiddu ákváðu þeir lágmarksstærð fiska sem finnst í sjónum! Niðurstaða þeirra var knúin áfram af tækinu sem notað var, ekki af raunveruleikanum.
Til að halda áfram ...
Hver vill aðstoða við þýðingu, umbrot og útgáfu bókarinnar - skrifaðu í persónulegum skilaboðum eða tölvupósti [netvarið]
Við the vegur, við höfum líka sett af stað þýðingu á annarri flottri bók - )
Við erum sérstaklega að leita að þeir sem munu hjálpa til við að þýða . (millifærslu í 10 mínútur, fyrstu 20 hafa þegar verið teknar)
Efni bókarinnar og þýddir kaflar
- Inngangur að listinni að stunda vísindi og verkfræði: læra að læra (28. mars 1995)
- "Foundations of the Digital (Discrete) Revolution" (30. mars 1995)
- "History of Computers - Hardware" (31. mars 1995)
- "History of Computers - Software" (4. apríl 1995)
- "History of Computers - Applications" (6. apríl 1995)
- "Gervigreind - I. hluti" (7. apríl 1995)
- "Gervigreind - Part II" (11. apríl 1995)
- "Gervigreind III" (13. apríl 1995)
- "n-Dimensional Space" (14. apríl, 1995)
- "Coding Theory - The Representation of Information, Part I" (18. apríl 1995)
- "Coding Theory - The Representation of Information, Part II" (20. apríl 1995)
- „Villaleiðréttingarkóðar“ (21. apríl 1995)
- "Upplýsingafræði" (25. apríl 1995)
- "Digital Filters, Part I" (27. apríl 1995)
- "Digital Filters, Part II" (28. apríl 1995)
- "Digital Filters, Part III" (2. maí 1995)
- "Digital Filters, Part IV" (4. maí 1995)
- "Simulation, Part I" (5. maí 1995)
- "Simulation, Part II" (9. maí 1995)
- "Simulation, Part III" (11. maí 1995)
- "Ljósleiðari" (12. maí 1995)
- "Tölvustuð kennsla" (16. maí 1995)
- "Stærðfræði" (18. maí 1995)
- "Quantum Mechanics" (19. maí 1995)
- "Sköpun" (23. maí 1995). Þýðing:
- "Sérfræðingar" (25. maí 1995)
- "Óáreiðanleg gögn" (26. maí 1995)
- "Kerfisverkfræði" (30. maí 1995)
- "Þú færð það sem þú mælir" (1. júní 1995)
- (Júní 2, 1995) þýða í 10 mínútna bitum
- Hamming, „Þú og rannsóknir þínar“ (6. júní 1995).
Hver vill aðstoða við þýðingu, umbrot og útgáfu bókarinnar - skrifaðu í persónulegum skilaboðum eða tölvupósti [netvarið]
Heimild: www.habr.com