"Blade Runner", "Con Air", "Heavy Rain": cosa hanno in comune questi rappresentanti della cultura popolare? Tutti, in un modo o nell'altro, presentano l'antica arte giapponese di piegare la carta: l'origami. Nei film, nei giochi e nella vita reale, l'origami è spesso usato come simbolo di certi sentimenti, certi ricordi o un messaggio unico. Questa è più una componente emotiva degli origami, ma da un punto di vista scientifico, nelle figure di carta si nascondono molti aspetti interessanti provenienti da vari settori: geometria, matematica e persino meccanica. Oggi conosceremo uno studio in cui gli scienziati dell'American Institute of Physics hanno creato un dispositivo di archiviazione dati piegando/aprendo figure di origami. Come funziona esattamente una scheda di memoria cartacea, quali principi sono implementati in essa e quanti dati può memorizzare un dispositivo del genere? Troveremo le risposte a queste domande nel rapporto degli scienziati. Andare.
Base di ricerca
È difficile dire quando abbiano avuto origine esattamente gli origami. Ma sappiamo per certo che non prima del 105 d.C. Fu in quest'anno che Cai Lun inventò la carta in Cina. Naturalmente, prima di questo momento, la carta esisteva già, ma non era di legno, ma di bambù o seta. La prima opzione non era facile e la seconda era estremamente costosa. Cai Lun è stato incaricato di ideare una nuova ricetta per la carta che fosse leggera, economica e facile da realizzare. Il compito non è facile, ma Cai Lun si è rivolto alla fonte di ispirazione più popolare: la natura. Per molto tempo osservò le vespe, le cui case erano fatte di legno e fibre vegetali. Tsai Lun condusse numerosi esperimenti in cui utilizzò una varietà di materiali per la futura carta (corteccia d'albero, cenere e persino reti da pesca) mescolati con acqua. La massa risultante è stata stesa in una forma speciale ed essiccata al sole. Il risultato di questo lavoro colossale è stato un oggetto prosaico per l'uomo moderno: la carta.
Nel 2001, nella città di Leiyang (Cina), è stato aperto un parco intitolato a Cai Lun.
La diffusione della carta in altri paesi non avvenne immediatamente; solo all'inizio del VII secolo la sua ricetta raggiunse la Corea e il Giappone, e la carta raggiunse l'Europa solo nell'XI-XII secolo.
L'uso più ovvio della carta è, ovviamente, i manoscritti e la stampa. Tuttavia, i giapponesi ne trovarono un uso più elegante: gli origami, ad es. figure di carta pieghevoli.
Una breve escursione nel mondo degli origami e dell'ingegneria.
Esiste una grande varietà di opzioni di origami, così come le tecniche per realizzarli: origami semplici, kusudama (modulare), piegatura a umido, origami con motivi, kirigami, ecc. ()
Dal punto di vista scientifico, l'origami è un metamateriale meccanico, le cui proprietà sono determinate dalla sua geometria e non dalle proprietà del materiale di cui è composto. È stato dimostrato da tempo che è possibile creare strutture XNUMXD versatili con proprietà uniche utilizzando modelli di origami ripetuti.
Immagine n. 1
Sull'immagine 1b mostra un esempio di tale struttura: un soffietto estraibile, costruito da un unico foglio di carta secondo lo schema a seguire 1a. Tra le opzioni di origami disponibili, gli scienziati hanno identificato una variante in cui viene implementato un mosaico di pannelli triangolari identici disposti in simmetria ciclica, noto come origami di Kroesling.
È importante notare che le strutture basate sugli origami sono di due tipi: rigide e non rigide.
L'origami rigido è una struttura tridimensionale in cui solo le pieghe tra i pannelli subiscono deformazione durante lo spiegamento.
Un notevole esempio di origami rigido è Miura-ori, utilizzato per creare metamateriali meccanici con rapporto di Poisson negativo. Tale materiale ha una vasta gamma di applicazioni: esplorazione spaziale, elettronica deformabile, muscoli artificiali e, naturalmente, metamateriali meccanici riprogrammabili.
Gli origami non rigidi sono strutture tridimensionali che mostrano una deformazione elastica non rigida dei pannelli tra le pieghe durante lo spiegamento.
Un esempio di tale variante di origami è il modello Kroesling precedentemente menzionato, che è stato utilizzato con successo per creare strutture con multistabilità regolabile, rigidità, deformazione, ammorbidimento/indurimento e/o rigidità prossima allo zero.
Risultati dello studio
Ispirandosi all'arte antica, gli scienziati hanno deciso di utilizzare gli origami di Kroesling per sviluppare un gruppo di interruttori binari meccanici che possono essere forzati a passare tra due diversi stati statici utilizzando un singolo input controllato sotto forma di un'eccitazione armonica applicata alla base dell'interruttore .
Visto da 1b, il soffietto è fissato ad un'estremità e è soggetto ad un carico esterno nella direzione x all'altra estremità libera. Per questo motivo subisce una deflessione e una rotazione simultanee lungo e attorno all'asse x. L'energia accumulata durante la deformazione del soffietto viene rilasciata quando viene rimosso il carico esterno, facendo ritornare il soffietto alla sua forma originale.
In poche parole, siamo di fronte ad una molla di torsione, il cui potere di ripristino dipende dalla forma della funzione energetica potenziale del soffietto. Questo a sua volta dipende dai parametri geometrici (a0, b0, γ0) del triangolo composito utilizzato per costruire il soffietto, nonché dal numero totale (n) di questi triangoli (1a).
Per una certa combinazione di parametri di progettazione geometrica, la funzione di energia potenziale del soffietto ha un unico minimo corrispondente a un punto di equilibrio stabile. Per altre combinazioni, la funzione energia potenziale ha due minimi corrispondenti a due configurazioni statiche stabili del soffietto, ciascuna associata ad una diversa altezza di equilibrio o, in alternativa, alla deflessione della molla (1s). Questo tipo di molla è spesso chiamata bistabile (video sotto).
Sull'immagine 1d mostra i parametri geometrici che portano alla formazione di una molla bistabile ed i parametri che portano alla formazione di una molla monostabile per n=12.
Una molla bistabile può fermarsi in una delle sue posizioni di equilibrio in assenza di carichi esterni e può essere attivata per passare da una all'altra quando è disponibile la giusta quantità di energia. Proprio questa proprietà è alla base del presente studio, che prende in esame la realizzazione degli interruttori meccanici Kroesling (KIMS da Interruttori meccanici ispirati a Kresling) con due stati binari.
In particolare, come illustrato in 1c, l'interruttore può essere attivato per la transizione tra i suoi due stati fornendo energia sufficiente per superare la barriera di potenziale (∆E). L'energia può essere fornita sotto forma di attuazione lenta quasi statica oppure applicando alla base dell'interruttore un segnale armonico con frequenza di eccitazione vicina alla frequenza di risonanza locale dell'interruttore nei suoi vari stati di equilibrio. In questo studio si è deciso di utilizzare la seconda opzione, poiché il funzionamento armonico risonante è per alcuni aspetti superiore al funzionamento quasi statico.
Innanzitutto, l’attuazione risonante richiede meno forza per cambiare ed è generalmente più veloce. In secondo luogo, la commutazione risonante è insensibile ai disturbi esterni che non risuonano con l'interruttore nei suoi stati locali. In terzo luogo, poiché la funzione potenziale dell'interruttore è solitamente asimmetrica rispetto al punto di equilibrio instabile U0, le caratteristiche di eccitazione armonica richieste per il passaggio da S0 a S1 sono solitamente diverse da quelle richieste per il passaggio da S1 a S0, con conseguente possibilità di commutazione binaria selettiva per l'eccitazione.
Questa configurazione KIMS è ideale per creare una scheda di memoria meccanica multi-bit utilizzando più interruttori binari con caratteristiche diverse posizionati su un'unica piattaforma guidata dalle armoniche. La creazione di un tale dispositivo è dovuta alla sensibilità della forma della funzione energetica potenziale dell'interruttore ai cambiamenti nei parametri geometrici dei pannelli principali (1е).
Di conseguenza, più KIMS con caratteristiche di progettazione diverse possono essere posizionati sulla stessa piattaforma ed eccitati per passare da uno stato all'altro, individualmente o in combinazione utilizzando diversi set di parametri di eccitazione.
In fase di prova pratica è stato realizzato un interruttore da carta con densità di 180 g/m2 con parametri geometrici: γ0 = 26.5°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 mm en = 12. Questi sono i parametri, a giudicare dai calcoli (1d), e fanno sì che la molla risultante sia bistabile. I calcoli sono stati eseguiti utilizzando un modello semplificato della travatura assiale (struttura ad asta) del soffietto.
Utilizzando un laser, sono state tracciate delle linee perforate su un pezzo di carta (1a), che sono luoghi pieghevoli. Sono state poi realizzate delle pieghe lungo i bordi b0 (curvati verso l'esterno) e γ0 (curvati verso l'interno), e i bordi delle estremità più lontane sono stati strettamente uniti. Le superfici superiore e inferiore dell'interruttore sono state rinforzate con poligoni acrilici.
La curva della forza di ripristino dell'interruttore è stata ottenuta sperimentalmente attraverso prove di compressione e trazione eseguite su una macchina di prova universale con una speciale configurazione che consente la rotazione della base durante le prove (1f).
Le estremità del poligono dell'interruttore acrilico sono state fissate rigidamente e uno spostamento controllato è stato applicato al poligono superiore ad una velocità target di 0.1 mm/s. Gli spostamenti di trazione e compressione sono stati applicati ciclicamente e limitati a 13 mm. Immediatamente prima del test vero e proprio del dispositivo, l'interruttore viene regolato eseguendo dieci cicli di carico prima di registrare la forza di ripristino utilizzando una cella di carico da 50 N. SU 1g è riportata la curva della forza di ripristino dell'interruttore ottenuta sperimentalmente.
Successivamente, integrando la forza di ripristino media della commutazione nell'intervallo operativo, la funzione di energia potenziale (1h). I minimi nella funzione energia potenziale rappresentano gli equilibri statici associati ai due stati di commutazione (S0 e S1). Per questa particolare configurazione, S0 e S1 si verificano ad altezze di dispiegamento u = 48 mm e 58.5 mm, rispettivamente. La funzione energia potenziale è chiaramente asimmetrica con diverse barriere energetiche ∆E0 nel punto S0 e ∆E1 nel punto S1.
Gli interruttori sono stati posizionati su uno scuotitore elettrodinamico, che fornisce un'eccitazione controllata della base in direzione assiale. In risposta all'eccitazione, la superficie superiore dell'interruttore oscilla in direzione verticale. La posizione della superficie superiore dell'interruttore rispetto alla base è stata misurata utilizzando un vibrometro laser (2a).
Immagine n. 2
Si è riscontrato che la frequenza di risonanza locale dell'interruttore per i suoi due stati è 11.8 Hz per S0 e 9.7 Hz per S1. Avviare una transizione tra due stati, ovvero un'uscita da potenziale bene*, è stata eseguita una scansione di frequenza lineare bidirezionale molto lenta (0.05 Hz/s) attorno alle frequenze identificate con un'accelerazione di base di 13 ms-2. Nello specifico, il KIMS è stato inizialmente posizionato su S0 e la scansione di frequenza crescente è stata avviata a 6 Hz.
Pozzo potenziale* - la regione in cui esiste un minimo locale dell'energia potenziale della particella.
Come visto in 2bQuando la frequenza di pilotaggio raggiunge circa 7.8 Hz, l'interruttore lascia la buca di potenziale S0 ed entra nella buca di potenziale S1. L'interruttore ha continuato a rimanere in S1 mentre la frequenza aumentava ulteriormente.
L'interruttore è stato quindi nuovamente impostato su S0, ma questa volta il downsweep è stato avviato a 16 Hz. In questo caso, quando la frequenza si avvicina a 8.8 Hz, l'interruttore esce da S0 ed entra e rimane nel pozzo di potenziale S1.
Lo stato S0 ha una banda di attivazione di 1 Hz [7.8, 8.8] con un'accelerazione di 13 ms-2, e S1 - 6...7.7 Hz (2s). Ne consegue che KIMS può commutare selettivamente tra due stati attraverso l'eccitazione armonica di una base della stessa ampiezza ma di frequenza diversa.
La larghezza di banda di commutazione di un KIMS dipende in modo complesso dalla forma della sua funzione energetica potenziale, dalle caratteristiche di smorzamento e dai parametri di eccitazione armonica (frequenza e ampiezza). Inoltre, a causa del comportamento non lineare dell'interruttore, la larghezza di banda di attivazione non include necessariamente la frequenza di risonanza lineare. Pertanto, è importante che la mappa di attivazione dello switch venga creata individualmente per ciascun KIMS. Questa mappa viene utilizzata per caratterizzare la frequenza e l'entità dell'eccitazione che risulta nel passaggio da uno stato all'altro e viceversa.
Tale mappa può essere creata sperimentalmente mediante scansione di frequenza a diversi livelli di eccitazione, ma questo processo richiede molto lavoro. Pertanto, gli scienziati hanno deciso in questa fase di passare alla modellazione dell'interruttore, utilizzando la funzione di energia potenziale determinata durante gli esperimenti (1h).
Il modello presuppone che il comportamento dinamico dell'interruttore possa essere ben approssimato dalla dinamica di un oscillatore Helmholtz-Duffing bistabile asimmetrico, la cui equazione del moto può essere espressa come segue:
dove u — deviazione della faccia mobile del poligono acrilico rispetto a quella fissa; m — massa effettiva dell'interruttore; c — coefficiente di smorzamento viscoso determinato sperimentalmente; ais: coefficienti di forza di ripristino bistabili; ab e Ω sono la grandezza base e la frequenza di accelerazione.
Il compito principale della simulazione è utilizzare questa formula per stabilire combinazioni di ab e Ω che consentano il passaggio tra due stati diversi.
Gli scienziati notano che le frequenze di eccitazione critiche alle quali un oscillatore bistabile passa da uno stato all'altro possono essere approssimate da due frequenze biforcazioni*: biforcazione del raddoppio del periodo (PD) e biforcazione della piega ciclica (CF).
Biforcazione* — cambiamento qualitativo del sistema modificando i parametri da cui dipende.
Utilizzando l'approssimazione, le curve di risposta in frequenza del KIMS sono state costruite nei suoi due stati. Sul grafico 2е mostra le curve di risposta in frequenza dell'interruttore su S0 per due diversi livelli di accelerazione di base.
Ad un'accelerazione di base di 5 ms-2, la curva ampiezza-frequenza mostra un leggero ammorbidimento, ma senza instabilità o biforcazioni. Pertanto, l'interruttore rimane nello stato S0 indipendentemente da come cambia la frequenza.
Tuttavia, quando l'accelerazione di base viene aumentata a 13 ms-2, la stabilità diminuisce a causa della biforcazione PD al diminuire della frequenza di guida.
Utilizzando lo stesso schema, sono state ottenute le curve di risposta in frequenza dell'interruttore in S1 (2f). Ad un'accelerazione di 5 ms-2, il modello osservato rimane lo stesso. Tuttavia, man mano che l'accelerazione di base aumenta a 10 ms-2 Appaiono le biforcazioni PD e CF. Eccitando il passaggio a qualsiasi frequenza tra queste due biforcazioni si ottiene un passaggio da S1 a S0.
I dati della simulazione suggeriscono che ci sono ampie regioni nella mappa di attivazione in cui ogni stato può essere attivato in un modo unico. Ciò consente di passare selettivamente tra due stati a seconda della frequenza e dell'entità del trigger. Si può anche vedere che esiste un'area in cui entrambi gli stati possono cambiare contemporaneamente.
Immagine n. 3
Una combinazione di più KIMS può essere utilizzata per creare una memoria meccanica di più bit. Variando la geometria dell'interruttore in modo che la forma della funzione di energia potenziale di due interruttori qualsiasi sia sufficientemente diversa, è possibile progettare la larghezza di banda di attivazione degli interruttori in modo che non si sovrappongano. Per questo motivo, ciascun interruttore avrà parametri di eccitazione unici.
Per dimostrare questa tecnica è stata creata una scheda a 2 bit basata su due interruttori con diverse caratteristiche di potenziale (3a): bit 1 - γ0 = 28°; b0/a0 = 1.5; a0 = 40 mm en = 12; bit 2 - γ0 = 27°; b0/a0 = 1.7; a0 = 40 mm en = 12.
Poiché ogni bit ha due stati, è possibile ottenere un totale di quattro stati diversi S00, S01, S10 e S11 (3b). I numeri dopo S indicano il valore degli interruttori sinistro (bit 1) e destro (bit 2).
Il comportamento di uno switch a 2 bit è mostrato nel video qui sotto:
Sulla base di questo dispositivo, è anche possibile creare un cluster di interruttori, che può costituire la base di schede di memoria meccaniche multi-bit.
Per una conoscenza più dettagliata delle sfumature dello studio, consiglio di guardare и a lui.
Finale
È improbabile che qualcuno dei creatori di origami possa immaginare come verrebbe utilizzata la loro creazione nel mondo moderno. Da un lato, ciò indica un gran numero di elementi complessi nascosti nelle normali figure di carta; dall’altro che la scienza moderna è capace di utilizzare questi elementi per creare qualcosa di completamente nuovo.
In questo lavoro, gli scienziati sono stati in grado di utilizzare la geometria dell'origami di Kroesling per creare un semplice interruttore meccanico che può trovarsi in due stati diversi, a seconda dei parametri di input. Questo può essere paragonato a 0 e 1, che sono le classiche unità di informazione.
I dispositivi risultanti sono stati combinati in un sistema di memoria meccanica in grado di memorizzare 2 bit. Sapendo che una lettera occupa 8 bit (1 byte), sorge la domanda: quanti origami simili saranno necessari per scrivere, ad esempio, "Guerra e pace".
Gli scienziati sono ben consapevoli dello scetticismo che il loro sviluppo potrebbe suscitare. Tuttavia, secondo loro, questa ricerca è un'esplorazione nel campo della memoria meccanica. Inoltre, gli origami utilizzati negli esperimenti non dovrebbero essere grandi; le loro dimensioni possono essere notevolmente ridotte senza comprometterne le proprietà.
Comunque sia, questo lavoro non può essere definito ordinario, banale o noioso. La scienza non viene sempre utilizzata per sviluppare qualcosa di specifico e gli scienziati non sempre sanno inizialmente cosa stanno creando esattamente. Dopotutto, la maggior parte delle invenzioni e delle scoperte sono il risultato di una semplice domanda: e se?
Grazie per la visione, rimanete curiosi e buon fine settimana a tutti! 🙂
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Fonte: habr.com