Questo articolo inizia una serie di articoli dedicati ai metodi automatizzati per la regolazione dei controller PID nell'ambiente Simulink. Oggi scopriremo come lavorare con l'applicazione PID Tuner.
Introduzione
Il tipo più diffuso di controller utilizzato nell'industria nei sistemi di controllo ad anello chiuso può essere considerato controller PID. E se gli ingegneri ricordano la struttura e il principio di funzionamento del controller dai tempi degli studenti, allora la sua configurazione, ad es. il calcolo dei coefficienti del controllore è ancora un problema. Esiste un’enorme quantità di letteratura, sia straniera (ad esempio, [1, 2]) che nazionale (ad esempio, [3, 4]), in cui l’adeguamento dei regolatori è spiegato nel linguaggio piuttosto complicato della teoria del controllo automatico.
Questa serie di articoli descriverà i modi automatizzati per ottimizzare i controller PID utilizzando strumenti Simulink come:
- Sintonizzatore PID
- Ottimizzatore della risposta
- Sintonizzatore del sistema di controllo,
- Sintonizzatore PID basato sulla risposta in frequenza,
- Sintonizzatore automatico PID a circuito chiuso.
L'oggetto del sistema di controllo sarà un azionamento elettrico basato su un motore DC eccitato da magneti permanenti, funzionante insieme ad un riduttore per carico inerziale, con i seguenti parametri:
- tensione di alimentazione del motore, ;
- resistenza attiva dell'avvolgimento dell'armatura del motore, ;
- reattanza induttiva dell'avvolgimento dell'armatura del motore, ;
- coefficiente di coppia del motore, ;
- momento di inerzia del rotore del motore, .
Parametri di carico e cambio:
- momento di inerzia del carico, ;
- Rapporto di cambio, .
Gli articoli non contengono praticamente formule matematiche, tuttavia è auspicabile che il lettore abbia una conoscenza di base della teoria del controllo automatico, nonché esperienza nella modellazione nell'ambiente Simulink per comprendere il materiale proposto.
Modello di sistema
Consideriamo un sistema di controllo lineare per la velocità angolare di un servoazionamento elettrico, il cui schema a blocchi semplificato è presentato di seguito.
In conformità con la struttura data, un modello di tale sistema è stato costruito nell'ambiente Simulink.
I modelli dell'azionamento elettrico (sottosistema attuatore elettrico) e del carico inerziale (sottosistema carico) sono stati creati utilizzando i blocchi della libreria di modellazione fisica :
- modello di azionamento elettrico,
- modello di carico inerziale.
I modelli di azionamento e carico elettrici includono anche sottosistemi di sensori di varie quantità fisiche:
- corrente che scorre nell'avvolgimento dell'indotto del motore (sottosistema A),
- tensione sul suo avvolgimento (sottosistema V),
- velocità angolare dell'oggetto di controllo (sottosistema Ω).
Prima di impostare i parametri del controller PID, eseguiamo il modello per il calcolo, accettando la funzione di trasferimento del controller . Di seguito sono riportati i risultati della simulazione per un segnale di ingresso di 150 giri/min.
Dall’analisi dei grafici sopra riportati risulta evidente che:
- La coordinata di uscita del sistema di controllo non raggiunge il valore specificato, ad es. C'è un errore statico nel sistema.
- La tensione sugli avvolgimenti del motore raggiunge all'inizio della simulazione un valore di 150 V, che ne porterà il guasto a causa della fornitura di una tensione maggiore di quella nominale (24 V) ai suoi avvolgimenti.
Lasciamo che la risposta del sistema ad un singolo impulso debba soddisfare i seguenti requisiti:
- superamento (Overshoot) non più del 10%,
- Tempo di salita inferiore a 0.8 s,
- Tempo transitorio (tempo di assestamento) inferiore a 2 s.
Inoltre, il regolatore deve limitare la tensione fornita all'avvolgimento del motore al valore della tensione di alimentazione.
Configurazione del controllore
I parametri del controller vengono configurati utilizzando lo strumento , disponibile direttamente nella finestra dei parametri del blocco Controller PID.
L'applicazione viene avviata premendo un pulsante Sintonizzare…situato sul pannello Sintonizzazione automatizzata. Vale la pena notare che prima di eseguire la fase di impostazione dei parametri del controller, è necessario selezionarne il tipo (P, PI, PD, ecc.), nonché il tipo (analogico o discreto).
Poiché uno dei requisiti è limitare la coordinata di uscita (tensione sull'avvolgimento del motore), è necessario specificare l'intervallo di tensione consentito. Per questo:
- Vai alla scheda Saturazione dell'uscita.
- Fare clic sul pulsante della bandiera Uscita limite, per cui vengono attivati i campi per l'impostazione del limite superiore (limite superiore) e inferiore (limite inferiore) dell'intervallo dei valori di uscita.
- Imposta i limiti dell'intervallo.
Il corretto funzionamento dell'unità di regolazione come parte del sistema prevede l'uso di metodi volti a combattere la saturazione integrale. Il blocco implementa due metodi: calcolo a ritroso e bloccaggio. Si trovano informazioni dettagliate su questi metodi . Il menu a discesa per la selezione del metodo si trova sul pannello Anti-windup.
In questo caso scriveremo nei campi i valori 24 e -24 Limite superiore и Limite inferiore di conseguenza, e utilizzare anche il metodo di bloccaggio per eliminare la saturazione integrale.
Potresti notare che l'aspetto del blocco regolatore è cambiato: è apparso un segno di saturazione accanto alla porta di uscita del blocco.
Successivamente, accetta tutte le modifiche premendo il pulsante APPLICA, torna alla scheda Principale e premere il pulsante Sintonizzare…, che aprirà una nuova finestra dell'applicazione PIDTuner.
Nell'area grafica della finestra vengono visualizzati due processi transitori: con i parametri attuali del controller, ovvero per un controller non configurato e per valori selezionati automaticamente. I nuovi valori dei parametri possono essere visualizzati facendo clic sul pulsante Mostra parametrisituato sulla barra degli strumenti. Quando si preme il pulsante, appariranno due tabelle: i parametri selezionati del controller (Controller Parametri) e le valutazioni delle caratteristiche del processo transitorio con i parametri selezionati (Prestazioni e Robustezza).
Come si può vedere dai valori della seconda tabella, i coefficienti del regolatore calcolati automaticamente soddisfano tutti i requisiti.
L'impostazione del regolatore si completa premendo il pulsante con il triangolo verde situato a destra del pulsante Mostra parametri, dopodiché i nuovi valori dei parametri cambieranno automaticamente nei campi corrispondenti nella finestra di impostazione dei parametri del blocco Controller PID.
Di seguito sono riportati i risultati della simulazione di un sistema con un controller sintonizzato per diversi segnali di ingresso. A livelli elevati del segnale di ingresso (linea blu), il sistema funzionerà in modalità di saturazione della tensione.
Si noti che lo strumento PID Tuner seleziona i coefficienti del controller in base a un modello linearizzato, quindi quando si passa a un modello non lineare è necessario chiarirne i parametri. In questo caso è possibile utilizzare l'applicazione .
Letteratura
- Manuale delle regole di regolazione dei controller PI e PID. Aidan O'Dwyer
- Progettazione del sistema di controllo PID e messa a punto automatica utilizzando MATLAB, Simulink. Wang L.
- Controllo PID in forma non rigorosa. Karpov V.E.
- Controllori PID. Problemi di implementazione. Parti 1, 2. Denisenko V.
Fonte: habr.com