Buona Giornata dei Cosmonauti! Abbiamo inviato in tipografia . Proprio in questi giorni gli astrofisici hanno mostrato al mondo come si presentano i buchi neri. Coincidenza? Non lo pensiamo 😉 Quindi aspettate, presto arriverà un libro straordinario, scritto da Steven Gabser e Frans Pretorius, tradotto dal meraviglioso astronomo del Pulkovo aka Astrodead Kirill Maslennikov, con la revisione scientifica del leggendario Vladimir Surdin e sostenuto nella sua pubblicazione dal fondo Traettoria.
Estratto «Termodinamica dei buchi neri» sotto il cat.
Fino ad ora abbiamo considerato i buchi neri come oggetti astrofisici che si sono formati a seguito di esplosioni di supernova o che si trovano nei centri delle galassie. Li osserviamo in modo indiretto, misurando le accelerazioni delle stelle a loro vicine. La famosa registrazione delle onde gravitazionali da parte del rivelatore LIGO il 14 settembre 2015 è stata un esempio di osservazioni più dirette della collisione di buchi neri. Gli strumenti matematici che utilizziamo per ottenere una migliore comprensione della natura dei buchi neri sono: geometria differenziale, equazioni di Einstein e potenti metodi analitici e numerici applicati alla risoluzione delle equazioni di Einstein e nella descrizione della geometria dello spazio-tempo che i buchi neri generano. E non appena saremo in grado di fornire una descrizione quantitativa completa dello spazio-tempo generato da un buco nero, da un punto di vista astrofisico il tema dei buchi neri potrà considerarsi chiuso. In una prospettiva teorica più ampia, ci sono ancora molte possibilità di ricerca. L'obiettivo di questo capitolo è discutere alcuni dei traguardi teorici della fisica moderna dei buchi neri, in cui le idee della termodinamica e della teoria quantistica si combinano con la teoria della relatività generale, dando vita a nuove concezioni inaspettate. L'idea principale è che i buchi neri non sono semplicemente oggetti geometrici. Hanno una temperatura, possiedono una enorme entropia e possono dimostrare manifestazioni di entanglement quantistico. Le nostre considerazioni sugli aspetti termodinamici e quantistici della fisica dei buchi neri saranno più frammentarie e superficiali rispetto all'analisi delle caratteristiche puramente geometriche dello spazio-tempo nei buchi neri presentata nei capitoli precedenti. Ma sia questi aspetti, che in particolare quelli quantistici, sono una parte essenziale e vitale delle ricerche teoriche in corso sui buchi neri, e faremo del nostro meglio per trasmettere, se non i dettagli complessi, almeno lo spirito di questi lavori.
Nella teoria generale della relatività classica — per quanto riguarda la geometria differenziale delle soluzioni delle equazioni di Einstein — i buchi neri sono considerati veramente neri nel senso che nulla può sfuggire da essi. Stephen Hawking ha dimostrato che questa situazione cambia radicalmente quando consideriamo gli effetti quantistici: i buchi neri, infatti, emettono radiazione a una certa temperatura, nota come temperatura di Hawking. Per i buchi neri di dimensioni astrofisiche (vale a dire da buchi neri di massa stellare a buchi neri supermassicci) la temperatura di Hawking è trascurabile rispetto alla temperatura della radiazione cosmica di fondo — la radiazione che riempie l'intero universo e che, tra l'altro, può essere vista come una variante della radiazione di Hawking. I calcoli eseguiti da Hawking per determinare la temperatura dei buchi neri fanno parte di un programma di ricerca più ampio nel campo, noto come termodinamica dei buchi neri. Un'altra parte significativa di questo programma è lo studio dell'entropia dei buchi neri, che caratterizza la quantità di informazione persa all'interno di un buco nero. Anche gli oggetti comuni (come una tazza d'acqua, un blocchetto di magnesio puro o una stella) possiedono entropia, e uno dei principi fondamentali della termodinamica dei buchi neri è che un buco nero di una certa dimensione ha un'entropia maggiore rispetto a qualsiasi altra forma di materia che possa essere contenuta in uno spazio di dimensioni equivalenti, ma senza la formazione di un buco nero.
Ma prima di immergerci in profondità nell'analisi dei problemi legati all'emissione di Hawking e all'entropia dei buchi neri, facciamo una rapida escursione nei campi della meccanica quantistica, della termodinamica e dell'intreccio. La meccanica quantistica è stata sviluppata principalmente negli anni '20 e il suo obiettivo principale era descrivere particelle di materia molto piccole, come gli atomi. Lo sviluppo della meccanica quantistica ha portato a un'erosione di concetti fondamentali della fisica, come la posizione precisa di una singola particella: si è scoperto, ad esempio, che la posizione di un elettrone mentre si muove attorno al nucleo atomico non può essere definita con precisione. Invece, agli elettroni sono state attribuite le così dette orbite, nelle quali le loro posizioni effettive possono essere determinate solo in senso probabilistico. Tuttavia, per i nostri scopi, è importante non passare troppo in fretta a questo lato — probabilistico — della questione. Prendiamo un esempio semplice: l'atomo di idrogeno. Può trovarsi in uno stato quantico specifico. Lo stato più semplice dell'atomo di idrogeno, chiamato fondamentale, è lo stato con l'energia più bassa, e questa energia è esattamente nota. In un senso più generale, la meccanica quantistica ci consente di sapere (in linea di principio) lo stato di qualsiasi sistema quantistico in modo assolutamente preciso.
Le probabilità entrano in gioco quando poniamo domande di un certo tipo riguardo a un sistema quantistico. Ad esempio, se si sa con certezza che l'atomo di idrogeno si trova nello stato fondamentale, possiamo chiedere: "Dove si trova l'elettrone?" e secondo le leggi della meccanica quantistica
otterremo solo una valutazione della probabilità per questa domanda, approssimativamente qualcosa come: "probabilmente, l'elettrone si trova a una distanza di fino a mezzo angstrom dal nucleo dell'atomo di idrogeno" (un angstrom è equivalente a 
metri). Ma abbiamo la possibilità, attraverso un certo processo fisico, di trovare la posizione di un elettrone con una precisione molto maggiore di un angstrom. Questo processo piuttosto comune in fisica consiste nel far interagire un fotone con una lunghezza d'onda molto corta con l'elettrone (o, come dicono i fisici, disperdere un fotone sull'elettrone) — dopo di che saremo in grado di ricostruire la posizione dell'elettrone nel momento della dispersione con una precisione approssimativa pari alla lunghezza d'onda del fotone. Tuttavia, questo processo cambierà lo stato dell'elettrone, quindi dopo non sarà più in uno stato fondamentale dell'atomo di idrogeno e non avrà un'energia perfettamente definita. Tuttavia, per un certo periodo, la sua posizione sarà quasi esattamente definita (con una precisione pari alla lunghezza d'onda del fotone utilizzato). Una stima preliminare della posizione dell'elettrone può essere effettuata solo in senso probabilistico con una precisione di circa un angstrom, ma una volta che abbiamo effettuato la misura, sappiamo esattamente qual era. In altre parole, se in qualche modo misuriamo un sistema quantomeccanico, allora, almeno nel senso comunemente accettato, gli diamo 'forzatamente' uno stato con un valore definito della grandezza che stiamo misurando.
La meccanica quantistica si applica non solo ai sistemi piccoli, ma anche (come riteniamo) a tutti i sistemi, tuttavia per sistemi grandi le regole quantistico-meccaniche diventano rapidamente molto complesse. Il concetto chiave è l'intreccio quantistico, un semplice esempio del quale può essere fornito dal concetto di spin (rotazione). Gli elettroni individuali possiedono uno spin, quindi in pratica un singolo elettrone può avere uno spin diretto verso l'alto o verso il basso rispetto a un asse spaziale scelto. Lo spin di un elettrone è una grandezza osservabile, poiché l'elettrone genera un debole campo magnetico, simile al campo di una barra magnetica. Quindi, uno spin diretto verso l'alto significa che il polo nord dell'elettrone punta verso il basso, mentre uno spin diretto verso il basso significa che il polo nord "guarda" verso l'alto. Due elettroni possono essere messi in uno stato quantistico coniugato, in cui uno di essi ha lo spin diretto verso l'alto e l'altro verso il basso, ma non è possibile dire a chi dei due elettroni appartiene quale spin. In sostanza, nello stato fondamentale dell'atomo di elio, due elettroni si trovano proprio in tale stato, chiamato stato di spin singoletto, poiché lo spin totale di entrambi gli elettroni è zero. Se separiamo questi due elettroni, senza cambiare i loro spin, possiamo continuare ad affermare che insieme sono in uno stato di spin singoletto, ma non saremo comunque in grado di determinare quale sarà lo spin di ciascuno di essi singolarmente. Se misuriamo uno dei loro spin e scopriamo che è diretto verso l'alto, allora saremo completamente certi che l'altro è diretto verso il basso. In questa situazione diciamo che gli spin sono intrecciati: nessuno di essi ha un valore definito da solo, mentre insieme si trovano in uno stato quantistico definito.
Einstein era molto preoccupato per il fenomeno dell'entanglement: sembrava minacciare i principi fondamentali della teoria della relatività. Consideriamo il caso di due elettroni in uno stato di spin-singlet, quando sono lontani l'uno dall'altro nello spazio. Per chiarezza, supponiamo che uno dei due sia Alice e l'altro Bob. Supponiamo che Alice misuri lo spin del suo elettrone e scopra che è orientato verso l'alto, mentre Bob non ha effettuato alcuna misura. Finché Alice non ha effettuato la sua misura, non è possibile dire quale sia lo spin del suo elettrone. Ma non appena ha completato la sua misura, ha saputo con assoluta certezza che lo spin dell'elettrone di Bob è rivolto verso il basso (nella direzione opposta a quella dello spin del suo stesso elettrone). Ciò significa che la sua misura ha immediatamente trasferito l'elettrone di Bob in uno stato in cui il suo spin è rivolto verso il basso? Come può essere successo se gli elettroni sono spazialmente separati? Einstein e i suoi collaboratori Nathan Rosen e Boris Podolsky ritenevano che la questione della misura dei sistemi entangled fosse così seria da minacciare l'esistenza stessa della meccanica quantistica. Il paradosso di Einstein–Podolsky–Rosen (EPR) che hanno formulato utilizza un esperimento mentale simile a quello che abbiamo appena descritto per concludere che la meccanica quantistica non può essere una descrizione completa della realtà. Oggi, a seguito delle ricerche teoriche e di numerose misure che sono seguite, è emersa l'opinione generale che il paradosso EPR contiene un errore e che la teoria quantistica è corretta. L'entanglement quantomeccanico è reale: le misure dei sistemi entangled saranno correlate, anche se questi sistemi sono lontanamente separati nello spazio-tempo.
Torniamo alla situazione in cui abbiamo messo due elettroni in uno stato di spin singoletto e li abbiamo dati ad Alice e Bob. Cosa possiamo dire sugli elettroni prima che vengano effettuate le misurazioni? Che entrambi insieme si trovano in uno stato quantistico definito (spin singoletto). Lo spin dell'elettrone di Alice è diretto verso l'alto o verso il basso con la stessa probabilità. Più precisamente, lo stato quantistico del suo elettrone può essere uno (spin verso l'alto) o l'altro (spin verso il basso) con la stessa probabilità. Ora, per noi, il concetto di probabilità acquisisce un significato più profondo rispetto a prima. In precedenza, consideravamo uno stato quantistico definito (lo stato fondamentale dell'atomo di idrogeno) e vedevamo che ci sono alcune domande "scomode", come "Dove si trova l'elettrone?" — domande le cui risposte esistono solo in senso probabilistico. Se avessimo posto domande "buone", come: "Qual è l'energia di questo elettrone?", avremmo ricevuto risposte definite. Ora, però, non ci sono domande "buone" che possiamo porre sull'elettrone di Alice, le cui risposte non dipenderebbero dall'elettrone di Bob. (Non parliamo di domande stupide come "Ha lo spin l'elettrone di Alice?" — domande che hanno una sola risposta.) Pertanto, per determinare i parametri di una delle metà del sistema intrecciato, dovremo usare un linguaggio probabilistico. L'incertezza emerge solo quando consideriamo la relazione tra le domande che Alice e Bob possono porre sui loro elettroni.
Abbiamo deliberatamente iniziato con uno dei sistemi quantistico-meccanici più semplici che conosciamo: i sistemi di spin degli elettroni individuali. C'è speranza che su basi di sistemi simili vengano costruiti computer quantistici. Il sistema di spin degli elettroni individuali o altri sistemi quantistici equivalenti sono ora chiamati qubit (abbreviazione di "bit quantistici"), il che sottolinea il loro ruolo nei computer quantistici, paragonabile a quello svolto dai comuni bit nei computer digitali.
Immaginiamo ora di aver sostituito ogni elettrone con un sistema quantistico molto più complesso, con molti stati quantistici, e non solo due. Per esempio, diamo ad Alice e Bob dei blocchi di magnesio puro. Prima che Alice e Bob si separino per seguire i loro percorsi in direzioni diverse, i loro blocchi possono interagire, e concordiamo che in questo modo acquisiscono uno stato quantistico comune ben definito. Non appena Alice e Bob si allontanano, i loro blocchi di magnesio smettono di interagire. Come nel caso degli elettroni, ogni blocco è in uno stato quantistico indefinito, anche se insieme, come riteniamo, formano uno stato piuttosto definito. (In questa discussione supponiamo che Alice e Bob possano muovere i loro blocchi di magnesio senza inficiare il loro stato interno, proprio come prima supponevamo che potessero separare i loro elettroni intrecciati senza alterare i loro spin.) Ma la differenza tra questo esperimento mentale e quello con gli elettroni è che l'incertezza nello stato quantistico di ogni blocco è enorme. Un blocco può certamente acquisire più stati quantistici del numero di atomi nell'universo. È qui che entra in gioco la termodinamica. Sistemi molto imprecisamente definiti possono, tuttavia, avere alcune caratteristiche macroscopiche ben definite. Una di queste caratteristiche è, ad esempio, la temperatura. La temperatura è una misura della probabilità che qualsiasi parte del sistema abbia una certa energia media, e una temperatura più alta corrisponde a una maggiore probabilità di avere una maggiore energia. Un altro parametro termodinamico è l'entropia, che fondamentalmente è il logaritmo del numero di stati che il sistema può assumere. Un'altra caratteristica termodinamica che sarebbe essenziale per il blocco di magnesio è la sua magnetizzazione totale, ossia, in sostanza, un parametro che indica quanto più elettroni con spin verso l'alto ci possano essere nel blocco rispetto a quelli con spin verso il basso.
Abbiamo coinvolto la termodinamica nella nostra narrazione come modo per descrivere i sistemi i cui stati quantistici sono esattamente sconosciuti a causa della loro entanglement con altri sistemi. La termodinamica è uno strumento potente per analizzare tali sistemi, ma i suoi creatori non avevano affatto previsto un tale utilizzo. Sadi Carnot, James Joule e Rudolf Clausius furono figure di punta della rivoluzione industriale del XIX secolo, e la questione che più li interessava era la più pratica di tutte: come funzionano i motori? Pressione, volume, temperatura e calore sono il sale e la carne dei motori. Carnot dimostrò che l'energia sotto forma di calore non può mai essere completamente trasformata in lavoro utile, come il sollevamento di carichi. Una parte dell'energia sarà sempre sprecata. Clausius contribuì in modo significativo alla creazione dell'idea di entropia come strumento universale per determinare le perdite energetiche in qualsiasi processo legato al calore. Il suo principale successo fu la consapevolezza che l'entropia non diminuisce mai: in quasi tutti i processi essa aumenta. I processi in cui l'entropia cresce si chiamano irreversibili, proprio perché non possono andare all'indietro senza una riduzione dell'entropia. Il passo successivo nello sviluppo della meccanica statistica fu compiuto da Clausius, Maxwell e Ludwig Boltzmann (tra gli altri): dimostrarono che l'entropia è una misura del disordine. Di solito, più si agisce su qualcosa, più disordine si genera. E anche se si progetta un processo il cui obiettivo è quello di ordinare, nel corso di esso si genera inevitabilmente più entropia di quanta ne venga distrutta, ad esempio, durante l'emissione di calore. Un ponte sollevatore che posiziona travi d'acciaio in un ordine ideale crea ordine in termini di disposizione delle travi, ma durante il suo funzionamento si libererà così tanto calore che l'entropia totale aumenterà comunque.
Tuttavia, la differenza tra la visione della termodinamica dei fisici del XIX secolo e quella legata all'intricamento quantistico non è così grande come sembra. Ogni volta che un sistema interagisce con un agente esterno, il suo stato quantistico si intreccia con lo stato quantistico dell'agente. Di solito, questo intreccio porta a un aumento dell'incertezza dello stato quantistico del sistema; in altre parole, cresce il numero di stati quantistici in cui il sistema può trovarsi. A seguito dell'interazione con altri sistemi, l'entropia, definita in termini di numero di stati quantistici accessibili al sistema, tende ad aumentare.
In generale, la meccanica quantistica fornisce un nuovo modo di caratterizzare i sistemi fisici, in cui alcuni parametri (ad esempio, la posizione nello spazio) diventano incerti, mentre altri (ad esempio, l'energia) sono spesso noti con precisione. Nel caso dell'intricamento quantistico, due parti fondamentalmente separate di un sistema condividono uno stato quantistico comune noto, mentre ciascuna parte singolarmente ha uno stato incerto. Un esempio standard di intreccio è una coppia di spin in uno stato di singoletto, in cui non è possibile dire quale spin sia orientato verso l'alto e quale verso il basso. L'incertezza dello stato quantistico in un grande sistema richiede un approccio termodinamico, in cui parametri macroscopici come temperatura ed entropia sono noti con grande precisione, anche se il sistema ha un numero considerevole di possibili stati quantistici microscopici.
Terminato il nostro breve excursus nel campo della meccanica quantistica, dell'entanglement e della termodinamica, proviamo ora a capire come tutto ciò porti alla comprensione del fatto che i buchi neri hanno una temperatura. Il primo passo in questo senso è stato compiuto da Bill Unruh: ha mostrato che un osservatore accelerato in uno spazio piatto avrà una temperatura pari alla propria accelerazione divisa per 2π. La chiave per i calcoli di Unruh è che l'osservatore, in movimento con un'accelerazione costante in una direzione specifica, può vedere solo metà dello spaziotempo. L'altra metà, in effetti, si trova oltre un orizzonte simile a quello di un buco nero. Inizialmente, ciò sembra impossibile: come può spaziotempo piatto comportarsi come l'orizzonte di un buco nero? Per capire come ciò avvenga, chiediamo aiuto ai nostri fedeli osservatori Alice, Bob e Bill. Su nostra richiesta, si mettono in fila, con Alice tra Bob e Bill, e la distanza tra gli osservatori in ogni coppia è esattamente di 6 chilometri. Abbiamo concordato che nel momento zero Alice salterà nella sua navetta spaziale e volerà verso Bill (quindi allontanandosi da Bob) con accelerazione costante. La navetta è molto avanzata, in grado di raggiungere un'accelerazione 1,5 trilioni di volte superiore all'accelerazione di gravità con cui si muovono gli oggetti vicino alla superficie della Terra. Certamente, sopportare tale accelerazione non è facile per Alice, ma, come vedremo, questi numeri sono stati scelti con un obiettivo preciso; alla fine, stiamo parlando solo di possibilità potenziali, tutto qui. Proprio nel momento in cui Alice salta nella sua navetta, Bob e Bill le fanno ciao. (Possiamo usare l'espressione "proprio nel momento in cui..." perché finché Alice non inizia il volo, si trova nello stesso sistema di riferimento di Bob e Bill, quindi possono sincronizzare i loro orologi.) Alice vede naturalmente Bill che le fa ciao: in effetti, essendo nella navetta, lo vedrà prima di quanto sarebbe successo se fosse rimasta dov'era, poiché la sua navetta con lei è diretta proprio verso di lui. Da Bob, invece, si allontana, quindi possiamo ragionevolmente supporre che lo vedrà fare ciao un po' più tardi di quanto avrebbe fatto se fosse rimasta al suo posto. Ma la verità è ancora più sorprendente: non vedrà affatto Bob! In altre parole, i fotoni che volano da Bob che fa ciao verso Alice non la raggiungeranno mai, anche considerando che non potrà mai raggiungere la velocità della luce. Se Bob avesse iniziato a salutare, trovandosi un poco più vicino ad Alice, allora i fotoni che erano partiti da lui nel momento della sua partenza l'avrebbero raggiunta, mentre se si fosse trovato un po' più lontano, non l'avrebbero raggiunta affatto. È in questo senso che diciamo che ad Alice è visibile solo metà dello spaziotempo. Nel momento in cui Alice inizia il movimento, Bob è appena oltre l'orizzonte che Alice osserva.
Nella nostra discussione sulla entanglement quantistica, abbiamo già imparato a considerare che anche se un sistema quantomeccanico nel suo complesso possiede uno stato quantico definito, alcune delle sue parti potrebbero non possederlo. In effetti, quando parliamo di un sistema quantistico complesso, una sua parte può essere meglio caratterizzata proprio nell'ambito della termodinamica: a essa può essere attribuita una temperatura ben definita, nonostante lo stato quantico di tutta la sistematica sia estremamente indeterminato. La nostra ultima storia con Alice, Bob e Bill assomiglia un po' a questa situazione, ma il sistema quantistico di cui parliamo qui è uno spazio-tempo vuoto, e Alice vede solo la sua metà. Precisiamo che lo spazio-tempo nel suo complesso è nello stato fondamentale, il che significa che non contiene particelle (ovviamente a parte Alice, Bob, Bill e il razzo). Ma quella parte dello spazio-tempo che vede Alice non sarà nello stato fondamentale, ma in uno stato entangled con la parte che non vede. Lo spazio-tempo percepito da Alice si trova in uno stato quantistico complesso e indeterminato, caratterizzato da una temperatura finita. I calcoli di Unruh mostrano che questa temperatura è di circa 60 nanokelvin. In breve, mentre accelera, Alice sembra immergersi in un bagno caldo di radiazioni con una temperatura pari (nelle unità appropriate) all'accelerazione divisa per 
Fig. 7.1. Alice si muove con accelerazione da uno stato di riposo, mentre Bob e Bill rimangono fermi. L'accelerazione di Alice è esattamente tale che non vedrà mai i fotoni che Bob le invia nel momento t = 0. Tuttavia, riceve i fotoni che Bill le ha inviato nel momento t = 0. Ne risulta che Alice è in grado di osservare solo una metà dello spazio-tempo.
La stranezza dei calcoli di Unruh risiede nel fatto che, sebbene riguardino uno spazio vuoto dall'inizio alla fine, contraddicono le famose parole del re Lear: «dal nulla non consegue nulla». Come può uno spazio vuoto essere così complesso? Da dove possono provenire le particelle? La questione è che, secondo la teoria quantistica, lo spazio vuoto non è affatto vuoto. In esso, continuamente, appaiono e scompaiono eccitazioni di breve durata, chiamate particelle virtuali, la cui energia può essere sia positiva che negativa. Un osservatore del lontano futuro — chiamiamola Carol — che è in grado di vedere quasi tutto lo spazio vuoto può confermare che non ci sono particelle che esistono a lungo. Tuttavia, la presenza di particelle con energia positiva in quella parte dello spazio-tempo che Alice può osservare, grazie all'intreccio quantistico, è correlata a eccitazioni di energia uguale e opposta in una parte dello spazio-tempo non osservabile da Alice. Tutta la verità sullo spazio-tempo vuoto è completamente rivelata a Carol, e questa verità è che non ci sono particelle. Tuttavia, l'esperienza di Alice le dice che le particelle ci sono!
Ma quindi, sembra che la temperatura di Unruh calcolata sia semplicemente una finzione: essa rappresenta non tanto una proprietà dello spazio piatto in sé, quanto una proprietà dell'osservatore che subisce un'accelerazione costante in quello spazio. Tuttavia, anche la gravità è una forza "fittizia" nel senso che l'"accelerazione" che essa causa non è altro che un movimento lungo una geodetica in una metrica curvata. Come abbiamo già spiegato nel Capitolo 2, il principio di equivalenza di Einstein afferma che accelerazione e gravità sono essenzialmente equivalenti. Da questo punto di vista, non c'è nulla di particolarmente scioccante nel fatto che l'orizzonte di un buco nero abbia una temperatura pari alla temperatura di Unruh calcolata per un osservatore in accelerazione. Ma possiamo chiederci, quale valore di accelerazione dovremmo usare per determinare la temperatura? Allontanandoci a una distanza sufficientemente grande dal buco nero, possiamo rendere la sua attrazione gravitazionale quanto più debole possibile. Questo implica che, per determinare la temperatura efficace misurata del buco nero, dobbiamo usare un corrispondente valore di accelerazione molto piccolo? Questa domanda si rivela piuttosto insidiosa, poiché crediamo che la temperatura di un oggetto non possa diminuire arbitrariamente. Si presume che essa abbia un certo valore finito fisso, che può essere misurato anche da un osservatore molto distante.
Fonte: habr.com
