Qualche parola sulla «sezione aurea» nel senso tradizionale
Si ritiene che se un segmento è suddiviso in parti in modo tale che la parte più piccola si relazioni alla parte più grande come la più grande si relaziona all'intero segmento, tale suddivisione dà una proporzione di 1/1,618, che gli antichi greci, prendendola in prestito dai predecessori egiziani, hanno chiamato «sezione aurea». E che molte strutture architettoniche – le proporzioni dei contorni degli edifici, il rapporto tra i loro elementi chiave — a partire dalle piramidi egiziane fino agli schemi teorici di Le Corbusier — si basavano su questa proporzione.
Essa corrisponde anche ai numeri di Fibonacci, la spirale dei quali fornisce un'illustrazione geometrica esplicita di questa proporzione.
Inoltre, le dimensioni del corpo umano (dalla pianta dei piedi all'ombelico, dall'ombelico alla testa, dalla testa alle dita della mano sollevata), a partire dalle proporzioni ideali viste nel Medioevo (uomo vitruviano e altro) fino alle misurazioni antropometriche della popolazione dell'URSS, sono piuttosto vicine a questa proporzione.
E se si aggiunge che figure simili si trovano in oggetti biologici completamente eterogenei: conchiglie di molluschi, disposizione dei semi nei girasoli e nelle pigne di pino, è chiaro perché il numero irrazionale, che inizia come 1,618, venisse dichiarato «divino» — le sue tracce si trovano persino nella forma delle galassie, che tendono alla spirale di Fibonacci!
Considerando tutti gli esempi elencati, si può presumere che:
- ci troviamo di fronte a veri e propri «big data»,
- anche in via preliminare indicano una certa, se non universalità, almeno un'ampia diffusione della «sezione aurea» e di valori a essa vicini.
In economia
Sono ampiamente conosciuti e utilizzati diagrammi di Lorenz per visualizzare i redditi della popolazione. Questo potente strumento macroeconomico, con varie varianti e precisazioni (coefficiente decilico, indice di Gini), viene utilizzato nella statistica per il confronto socio-economico tra paesi e le loro peculiarità e può giustificare l'adozione di importanti decisioni politiche e di bilancio in ambito fiscale, sanitario, e pianificazione dello sviluppo di paesi e regioni.
E sebbene nella coscienza domestica normale entrate e uscite siano strettamente interconnesse, in Google non è così... È sorprendente, ma sono riuscito a trovare un legame tra i diagrammi di Lorenz e la distribuzione delle spese solo in due autori russi (apprezzerei se qualcuno conoscesse lavori simili sia nel settore russo che in quello anglofono di internet).
Il primo è la dissertazione di T. M. Bueva. La dissertazione era dedicata, in particolare, all'ottimizzazione delle spese presso gli allevamenti avicoli in Mari.
Un altro autore, V.V. Matokhin (ci sono reciproci rimandi tra gli autori), affronta il tema in modo più ampio. Matokhin, fisico di formazione, si occupa dell'analisi statistica dei dati utilizzati per prendere decisioni manageriali, nonché della valutazione dell'adattabilità e della governabilità delle aziende.
Il concetto e gli esempi riportati di seguito sono tratti dai lavori di V. Matokhin e dei suoi colleghi (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matokhin et al. 2018). A questo proposito, va aggiunto che eventuali errori nell'interpretazione dei loro lavori sono esclusiva responsabilità dell'autore di queste righe e non possono essere attribuiti ai testi accademici originali.
Una costanza inaspettata
Rappresentato nei grafici sottostanti.
1. Distribuzione delle sovvenzioni a seguito del concorso per lavori scientifico-tecnologici ai sensi del Programma Statale ‘Superconduttività ad Alta Temperatura’. (Matokhin, 1995)
Fig.1. Proporzioni nella distribuzione annuale dei fondi per progetti nel periodo 1988-1994.
Le principali caratteristiche delle distribuzioni annuali sono riportate nella Tab.3, dove SN rappresenta l'importo annuale dei fondi distribuiti (in milioni di rubli), e N è il numero di progetti finanziati. Considerando che in quegli anni è cambiato il personale della giuria del concorso, il budget del concorso e persino l'entità dei fondi (prima e dopo la riforma del 1991), la stabilità delle curve reali nel tempo è sorprendente. La linea nera nel grafico è composta da punti sperimentali.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tabl.3
2. Curva delle spese legate alle vendite delle scorte di beni (Kotlyar, 1989)
Fig.2
3. Griglia tarifaria degli stipendi per i gradi
Come esempio per costruire il diagramma sono stati utilizzati i dati del documento 'Elenco: quanto spetta a ciascun grado secondo le tabelle di stipendio annuale ordinario' (Suvorov, 2014)(‘La scienza di vincere’).
|  Fig. 3. Diagramma di proporzionalità degli stipendi annuali per gradi |
4. Orario medio di lavoro di un manager di medio livello americano (Mintzberg, 1973)
Fig.4
I grafici normalizzati presentati suggeriscono che nelle attività economiche illustrate esista una regolarità comune. Nonostante le differenze radicali nella specificità delle attività economiche, nel loro luogo e tempo, è molto probabile che la somiglianza dei grafici sia dettata da un qualche fondamentale condizione di funzionamento dei sistemi economici. Nel corso dei millenni di attività economica, sulla base di un enorme numero di tentativi e di errori, i soggetti di questa attività hanno scoperto una certa strategia ottimale per la distribuzione delle risorse. E la utilizzano intuitivamente nell'attività corrente. Tale ipotesi si accorda bene con il noto principio di Pareto: il 20% dei nostri sforzi produce l'80% dei risultati. Qui è evidente qualcosa di simile. I grafici presentati esprimono una regolarità empirica, che nel caso di trasformazione in un diagramma di Lorenz è descritta con sufficiente accuratezza con un valore dell'indice di «alpha» pari a 2. Con questo valore, il diagramma di Lorenz si trasforma in parte di una circonferenza.
Questa caratteristica, ancora priva di un nome stabile, può essere definita come sostenibilità. Analogamente alla sopravvivenza nella natura selvaggia, la sostenibilità di un sistema economico è determinata dalla sua capacità di adattamento alle condizioni dell'ambiente socio-economico e dalla sua abilità di adattarsi ai cambiamenti delle condizioni di mercato.
Ciò significa che il sistema in cui la distribuzione delle spese è vicina all'ideale (con un valore dell'indice di «alpha» pari a 2, o distribuzione delle spese «per circonferenza»), ha le maggiori probabilità di mantenersi nella sua attuale forma. È notevole che in alcuni casi tale distribuzione determina anche la massima redditività dell'impresa. Ad esempio, qui. Più basso è il coefficiente di deviazione dall'ideale, più alta è la redditività dell'impresa (Bueva, 2002).
Tabella (frammento)
| Nome dell'economia, area | Redditività (%) | Coefficiente di deviazione | |
| 1 | GUP p/f «Volzhskaya» Distretto di Volzhsk | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f «Gornomariyskaya» | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP col «Zvenigovskiy» | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ZAO «Marijskoye» distretto di Medvedevskij | 7,5 | 0,195 |
| 5 | OAO «Teplichnoye» distretto di Medvedevskij | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | SPK (k-z) «Rassvet» distretto di Sovetskij | 3,2 | 0,303 |
| 48 | S-z «Bronevik» distretto di Kilemar | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SPK SHA «Avanguard» distretto di Morkinskij | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z intitolato a Petrova distretto di Morkinskij | 22,5 | 0,135 |
Conclusioni pratiche
Pianificando le spese, sia delle aziende che delle famiglie, è utile costruire la curva di Lorenz e confrontarla con quella ideale. Più la vostra curva sarà vicina a quella ideale, maggiore sarà la probabilità che stiate pianificando correttamente e che le vostre attività avranno successo. Tale vicinanza conferma che i vostri piani sono conformi all’esperienza economica umana, che si è sedimentata in leggi empiriche universalmente riconosciute, come il principio di Pareto.
Tuttavia, si può ipotizzare che qui si tratti del funzionamento di un sistema economico maturo, orientato alla redditività. Se la questione non riguarda la massimizzazione del profitto, ma, ad esempio, l'ammodernamento dell'azienda o un aumento sostanziale della sua quota di mercato, la vostra curva di distribuzione delle spese si allontanerà dal cerchio.
È chiaro che anche nel caso di una start-up con la sua economia specifica, la curva di Lorenz che corrisponde alla massima probabilità di successo si allontanerà anch'essa dal cerchio. Si può formulare l'ipotesi che le deviazioni della curva di distribuzione delle spese verso l'interno del cerchio corrispondano sia a rischi maggiori che a una minore adattabilità dell'azienda. Tuttavia, senza un supporto basato su grandi statistica relative alle start-up (sia di successo che di insuccesso), previsioni qualificate e giustificate difficilmente sono possibili.
Secondo un'altra ipotesi, la deviazione della curva di distribuzione delle spese verso l'esterno del cerchio può essere un segnale sia di eccessiva regolamentazione nella gestione, sia di un'imminente bancarotta. Per verificare questa ipotesi è necessaria anche una certa base di riferimento che, come nel caso delle start-up, difficilmente esiste in accesso pubblico.
In conclusione
Le prime importanti pubblicazioni su questo argomento risalgono al 1995 (Matokhin, 1995). E la scarsa notorietà di questi lavori, nonostante la loro universalità e il loro uso radicalmente nuovo dei modelli e degli strumenti comunemente utilizzati dagli economisti, rimane in un certo senso un mistero…
Fonte: habr.com
