Nonostante la complessità dell'argomento, il professore dell'Università di Princeton Stephen Gubser offre un'introduzione concisa, accessibile e divertente a una delle aree più dibattute della fisica oggi. I buchi neri sono oggetti reali, non solo un esperimento mentale! I buchi neri sono estremamente convenienti da un punto di vista teorico, poiché sono matematicamente molto più semplici della maggior parte degli oggetti astrofisici, come le stelle. Le cose diventano strane quando si scopre che i buchi neri non sono poi così neri.
Cosa c'è veramente dentro di loro? Come puoi immaginare di cadere in un buco nero? O forse ci stiamo già cadendo dentro e semplicemente non lo sappiamo ancora?
Nella geometria di Kerr esistono orbite geodetiche, completamente racchiuse nell'ergosfera, con la seguente proprietà: le particelle che si muovono lungo di esse hanno energie potenziali negative che superano in valore assoluto le masse rimanenti e le energie cinetiche di queste particelle prese insieme. Ciò significa che l'energia totale di queste particelle è negativa. È questa circostanza che viene utilizzata nel processo Penrose. Mentre si trova all'interno dell'ergosfera, la nave che estrae energia spara un proiettile in modo tale che si muova lungo una di queste orbite con energia negativa. Secondo la legge di conservazione dell'energia, la nave guadagna energia cinetica sufficiente per compensare la massa a riposo perduta equivalente all'energia del proiettile e inoltre per guadagnare l'equivalente positivo dell'energia negativa netta del proiettile. Poiché il proiettile dovrebbe scomparire in un buco nero dopo essere stato sparato, sarebbe bene ricavarlo da qualche tipo di rifiuto. Da un lato, il buco nero mangerà comunque qualsiasi cosa, ma dall’altro ci restituirà più energia di quella che abbiamo investito. Quindi, in più, l’energia che acquisteremo sarà “verde”!
La quantità massima di energia che può essere estratta da un buco nero di Kerr dipende dalla velocità con cui il buco ruota. Nel caso più estremo (alla massima velocità di rotazione possibile), l'energia di rotazione dello spaziotempo rappresenta circa il 29% dell'energia totale del buco nero. Potrebbe non sembrare molto, ma ricorda che è una frazione della massa totale a riposo! Per fare un confronto, ricordiamo che i reattori nucleari alimentati dall'energia di decadimento radioattivo utilizzano meno di un decimo dell'uno per cento dell'energia equivalente alla massa a riposo.
La geometria dello spaziotempo all'interno dell'orizzonte di un buco nero rotante è radicalmente diversa dallo spaziotempo di Schwarzschild. Seguiamo la nostra sonda e vediamo cosa succede. All'inizio tutto sembra simile al caso Schwarzschild. Come prima, lo spaziotempo comincia a collassare, trascinando tutto con sé verso il centro del buco nero, e le forze di marea cominciano a crescere. Ma nel caso Kerr, prima che il raggio vada a zero, il collasso rallenta e comincia a invertirsi. In un buco nero in rapida rotazione, ciò accadrà molto prima che le forze mareali diventino abbastanza forti da minacciare l’integrità della sonda. Per comprendere intuitivamente perché ciò accade, ricordiamo che nella meccanica newtoniana, durante la rotazione, si genera la cosiddetta forza centrifuga. Questa forza non è una delle forze fisiche fondamentali: nasce dall'azione combinata delle forze fondamentali, necessaria per garantire uno stato di rotazione. Il risultato può essere pensato come una forza effettiva diretta verso l'esterno: forza centrifuga. Lo senti durante una curva brusca in un'auto in rapido movimento. E se sei mai stato su una giostra, sai che più velocemente gira, più devi stringere le rotaie perché se lasci andare, verrai buttato fuori. Questa analogia con lo spazio-tempo non è ideale, ma trasmette correttamente il punto. Il momento angolare nello spaziotempo di un buco nero di Kerr fornisce un'efficace forza centrifuga che contrasta l'attrazione gravitazionale. Man mano che il collasso all’interno dell’orizzonte spinge lo spaziotempo verso raggi più piccoli, la forza centrifuga aumenta e alla fine diventa in grado prima di contrastare il collasso e poi di invertirlo.
Nel momento in cui il collasso si arresta, la sonda raggiunge un livello chiamato orizzonte interno del buco nero. A questo punto, le forze di marea sono piccole e la sonda, una volta attraversato l’orizzonte degli eventi, impiega solo un tempo finito per raggiungerlo. Tuttavia, solo perché lo spaziotempo ha smesso di collassare non significa che i nostri problemi siano finiti e che la rotazione abbia in qualche modo eliminato la singolarità all’interno del buco nero di Schwarzschild. Questo è ancora molto lontano! Dopotutto, a metà degli anni '1960, Roger Penrose e Stephen Hawking dimostrarono un sistema di teoremi sulla singolarità, da cui ne conseguiva che se si fosse verificato un collasso gravitazionale, anche breve, di conseguenza si sarebbe formata una qualche forma di singolarità. Nel caso Schwarzschild, si tratta di una singolarità onnicomprensiva e schiacciante che soggioga tutto lo spazio all’interno dell’orizzonte. Nella soluzione di Kerr, la singolarità si comporta diversamente e, devo dire, in modo del tutto inaspettato. Quando la sonda raggiunge l'orizzonte interno, la singolarità di Kerr rivela la sua presenza, ma si scopre che si trova nel passato causale della linea d'universo della sonda. Era come se la singolarità fosse sempre stata lì, ma solo ora la sonda sentiva la sua influenza raggiungerla. Dirai che sembra fantastico ed è vero. E ci sono diverse incongruenze nel quadro dello spazio-tempo, dalle quali è anche chiaro che questa risposta non può essere considerata definitiva.
Il primo problema con una singolarità che appare nel passato di un osservatore che raggiunge l'orizzonte interno è che in quel momento le equazioni di Einstein non possono prevedere in modo univoco cosa accadrà allo spaziotempo al di fuori di quell'orizzonte. Cioè, in un certo senso, la presenza di una singolarità può portare a qualsiasi cosa. Forse ciò che accadrà realmente può essere spiegato dalla teoria della gravità quantistica, ma le equazioni di Einstein non ci danno alcuna possibilità di saperlo. Giusto per interesse, descriviamo di seguito cosa accadrebbe se richiedessimo che l'intersezione dell'orizzonte spaziotemporale fosse quanto più agevole matematicamente possibile (se le funzioni metriche fossero, come dicono i matematici, "analitiche"), ma non esiste una base fisica chiara per tale ipotesi n. In sostanza, il secondo problema con l'orizzonte interno suggerisce esattamente il contrario: nell'Universo reale, in cui materia ed energia esistono al di fuori dei buchi neri, lo spaziotempo all'orizzonte interno diventa molto approssimativo e lì si sviluppa una singolarità a forma di anello. Non è distruttiva come l’infinita forza mareale della singolarità nella soluzione di Schwarzschild, ma in ogni caso la sua presenza mette in dubbio le conseguenze che derivano dall’idea di funzioni analitiche fluide. Forse questa è una buona cosa: il presupposto dell’espansione analitica comporta cose molto strane.
In sostanza, una macchina del tempo opera nella regione delle curve temporali chiuse. Lontano dalla singolarità non esistono curve chiuse di tipo tempo e, a parte le forze repulsive nella regione della singolarità, lo spaziotempo appare del tutto normale. Tuttavia, ci sono traiettorie (non sono geodetiche, quindi è necessario un motore a razzo) che ti porteranno nella regione delle curve temporali chiuse. Una volta che sei lì, puoi muoverti in qualsiasi direzione lungo la coordinata t, che è il tempo dell'osservatore distante, ma nel tuo tempo andrai comunque sempre avanti. Ciò significa che puoi andare in qualsiasi momento tu voglia, e poi tornare in una parte lontana dello spazio-tempo - e persino arrivare lì prima di partire. Certo, ora prendono vita tutti i paradossi legati all’idea del viaggio nel tempo: per esempio, cosa succederebbe se, facendo una passeggiata nel tempo, convincessi il te stesso del passato a rinunciarvi? Ma se questi tipi di spazio-tempo possano esistere e come possano essere risolti i paradossi ad esso associati sono domande che esulano dallo scopo di questo libro. Tuttavia, proprio come per il problema della “singolarità blu” sull’orizzonte interno, la relatività generale contiene indicazioni che le regioni dello spazio-tempo con curve temporali chiuse sono instabili: non appena si tenta di combinare una sorta di quantità di massa o energia , queste regioni possono diventare singolari. Inoltre, nei buchi neri rotanti che si formano nel nostro Universo, è proprio la “singolarità blu” che può impedire la formazione di una regione di masse negative (e di tutti gli altri universi di Kerr a cui conducono i buchi bianchi). Tuttavia, il fatto che la relatività generale consenta soluzioni così strane è intrigante. Certo, è facile dichiararli una patologia, ma non dimentichiamo che lo stesso Einstein e molti dei suoi contemporanei dicevano la stessa cosa dei buchi neri.
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Fonte: habr.com