Alla fine del libro "Harry Potter e la pietra filosofale" c'è un indovinello interessante. Harry ed Hermione entrano nella stanza, dopodiché gli ingressi vengono bloccati dal fuoco magico, e possono uscirne solo risolvendo il seguente enigma:
Davanti a te c'è il pericolo e dietro di te c'è la salvezza,
Due ti aiuteranno, che troverai tra noi;
Con uno dei sette in avanti continuerai a muoverti
L'altro ti riporterà indietro immediatamente.
In due di noi troverai solo vino d'ortica,
E tre portano la morte, stanno in fila segretamente.
Quindi scegli quale sei destinato ad assaggiare,
Per fare questo, diamo quattro consigli.
Invano il veleno ha cercato di nascondere il suo calore mortale,
Lo troverai sempre alla sinistra del vino,
E sappi che chi è ai margini ha un dono diverso,
Ma se vuoi andare oltre, nessuno ti aiuterà.
Differiamo per dimensioni tutto, da un bordo all'altro,
La tua morte non risiede in una più piccola, ma nemmeno in una più grande;
Secondo dall'estremità destra e secondo da sinistra
Hanno il sapore dei gemelli, anche se hanno un aspetto diverso.
[dalla "traduzione popolare" del libro "Harry Potter e la pietra filosofale"]
In poche parole, devono capire quali bottiglie contengono quali pozioni.
In questo articolo, risolveremo tutte le 42 possibili varianti di questo puzzle usando la programmazione e disegneremo un grafico dei risultati (come l'immagine sopra, solo molto più grande).
Aspetta un secondo, da dove vengono le 42 opzioni?
Questo perché non sono indicate le posizioni delle pozioni "più piccole" e "più grandi". Quello più grande può trovarsi in uno dei sette posti, il che offre 6 opzioni rimanenti per quello più piccolo, per un totale di 7 * 6 \u42d 42. Non sarà possibile scoprire esattamente quale disposizione aveva in mente JK Rowling al suo arrivo su con questo indovinello, a meno che non ne parli nel tuo twitter. Nel frattempo, fino all'arrivo di quell'inevitabile giorno, possiamo scegliere una versione casuale e lavorarci sopra. Tuttavia, non ci saranno garanzie sulla sua risolvibilità, motivo per cui stiamo lavorando per il bene comune, risolvendo tutte le XNUMX varianti del puzzle (o dimostrando la loro irrisolvibilità).
SÌ DECIDI GIÀ
Innanzitutto, ecco tutte le restrizioni del puzzle, riformulate in modo semplice:
- Ci sono due pozioni innocue, 3 avvelenate, una che ti permette di andare avanti e una che ti permette di tornare indietro.
- A sinistra di ciascuna delle due pozioni innocue ce n'è una velenosa.
- Le pozioni su entrambi i lati sono diverse e nessuna di esse ti consente di andare avanti.
- Le bottiglie più grandi e più piccole non contengono veleno.
- La seconda bottiglia a sinistra e la seconda bottiglia a destra contengono la stessa pozione.
Come affrontarlo? Considera la seguente opzione. Nota che, come dice l'indovinello, nella fila c'è 1 bottiglia più piccola di tutte le altre per dimensioni e 1 bottiglia più grande di tutte le altre.
Proviamo a esaminare stupidamente tutte le opzioni: prendi una bottiglia alla volta e seleziona tutte le opzioni possibili per il contenuto.
Ad esempio, la prima bottiglia non può contenere una pozione che ci fa avanzare a causa della restrizione n. Inoltre, non contiene una pozione sicura a causa della restrizione n. 3: nessun veleno può essere posizionato alla sua sinistra. Questo ci lascia con le opzioni Pozione Avvelenata e Pozione Ritornante. Proviamo entrambe le opzioni.
Nelle immagini seguenti, le pozioni verdi sono veleno, le pozioni arancioni sono bevande sicure, le pozioni blu si muovono all'indietro e le pozioni viola si muovono in avanti.
Ripetiamo questo processo per entrambe le opzioni di lavoro: prendi la seconda bottiglia e prova alternativamente tutte le opzioni di contenuto valide. Questo ci darà quanto segue:
Continuando in questo senso e scartando tutte le opzioni di lavoro in cui alcune bottiglie non possono essere riempite con una pozione senza violare le restrizioni elencate, arriveremo all'unica opzione accettabile:
Naturalmente non avevamo garanzie di trovare una soluzione. Potrebbe non esserci una soluzione, o potrebbe essercene più di una (e se hai più soluzioni, ciò equivale al fatto che l'indovinello non può essere risolto, poiché non si sa quale delle pozioni sia corretta).
Applicando l'algoritmo a tutte le varianti otteniamo le seguenti soluzioni. 8 opzioni di puzzle sono risolvibili, 8 non hanno soluzioni e 26 hanno soluzioni multiple.
Maggiori informazioni sulle soluzioni
C'è qualcosa in comune tra tutte le varianti risolte del puzzle? SÌ! Si prega di notare che in essi le bottiglie più piccole o più grandi sono al 2° o 6° posto. Questo ci permette di concludere che la seconda e la sesta bottiglia contengono pozioni sicure a causa delle restrizioni #2 e #6. Senza questo passaggio, non possiamo eliminare la possibilità che queste bottiglie contengano veleno e finiremo con diverse possibili soluzioni. Anche le opzioni risolte richiedono che la seconda bottiglia "speciale" (la più piccola o la più grande) sia al 4° o 5° posto. Altrimenti, non è possibile trovare la posizione esatta della pozione che ci fa avanzare.
Risultati di
Concludo con una citazione dal libro.
Hermione espirò rumorosamente, e Harry fu sorpreso di vedere che stava sorridendo - era l'ultima cosa a cui riusciva a pensare. «Fantastico» disse Hermione. «Non è magia, è logica, un indovinello. Molti dei più grandi maghi non hanno un briciolo di logica e rimarrebbero bloccati qui per sempre".
Ma hey, forse possiamo capire la versione canonica del puzzle basata sul dialogo del libro:
"Capito", disse. "La bottiglia più piccola ci porterà attraverso il fuoco nero e alla Pietra."
...
"Quale ti farà tornare attraverso il fuoco viola?"
Hermione indicò una bottiglia rotonda sul lato destro della fila.
Accidenti. Questa opzione ci offre ancora diverse soluzioni. Twitta, DR.
codice
Se sei interessato al codice per risolvere questo puzzle e disegnare diagrammi, puoi farlo .
Fonte: habr.com