Nella prima pubblicazione () abbiamo descritto come i potenziali termici possono essere utilizzati per analizzare i territori in generale. Nelle seguenti pubblicazioni si prevedeva di descrivere come le informazioni sugli oggetti spaziali vengono archiviate nei database, come vengono costruiti i modelli dei componenti principali e in generale quali possono essere i compiti dell'analisi del territorio. Ma prima le cose principali.
L'utilizzo del metodo del potenziale termico permette innanzitutto di farsi un'idea generale del territorio di nostro interesse. Ad esempio, prendendo le informazioni iniziali da OSM per la città di Barcellona (Catalogna), ed effettuando un'analisi integrale senza selezionare parametri, possiamo ottenere immagini “termiche” dei primi componenti principali. Abbiamo parlato anche di mappe “calore” nel primo articolo, ma non sarebbe fuori luogo ricordare che il termine mappa “calore” è nato dal significato fisico dei potenziali utilizzati per l'analisi integrale. Quelli. nei problemi di fisica il potenziale è la temperatura e nei problemi di analisi territoriale il potenziale è l'effetto totale di tutti i fattori che influenzano su un punto specifico del territorio.
Di seguito è riportato un esempio di mappa “calore” della città di Barcellona ottenuta come risultato dell'analisi integrale.
Mappa “calore” del primo componente principale, senza selezione dei parametri, Barcellona
E impostando un parametro specifico (in questo caso abbiamo scelto l'industria), puoi ottenere direttamente una mappa del "calore".
Mappa termica del primo componente principale, industria, Barcellona
Naturalmente i problemi di analisi sono molto più ampi e vari rispetto all'ottenimento di una valutazione generale del territorio selezionato, quindi, a titolo di esempio, in questo articolo considereremo il problema di trovare la posizione migliore per posizionare un nuovo oggetto e le implementazione del metodo del potenziale termico per risolverlo, e nelle pubblicazioni future ne esamineremo altri.
Risolvere il problema di trovare la posizione migliore quando si posiziona un nuovo oggetto aiuterà a determinare quanto è “pronto” il territorio ad accettare questo nuovo oggetto, come si correlerà con altri oggetti già esistenti nel territorio, quanto sarà prezioso questo nuovo oggetto il territorio e quale valore aggiungerà.
Fasi della realizzazione tecnica
La realizzazione tecnica può essere rappresentata dalla sequenza di procedure di seguito elencate:
- Preparare l'ambiente informativo.
- Ricerca, raccolta ed elaborazione delle informazioni di origine.
- Costruzione di una griglia di nodi nel territorio analizzato.
- Scomporre i fattori territorio in frammenti.
- Calcolo dei potenziali da fattori.
- Selezione di fattori per la creazione di caratteristiche tematiche integrali del territorio.
- Applicazione del metodo delle componenti principali per ottenere indicatori integrali del territorio.
- Creazione di modelli per la scelta del sito per la costruzione di una nuova struttura.
Fase 1. Preparare l'ambiente informativo
In questa fase, è necessario selezionare un sistema di gestione del database (DBMS), determinare le fonti di informazione, i metodi di raccolta delle informazioni e la quantità di informazioni raccolte.
Per il nostro lavoro abbiamo utilizzato il database PostgeSql (DB), ma vale la pena notare che qualsiasi altro database che funzioni con le query SQL andrà bene.
Il database memorizzerà le informazioni iniziali: dati spaziali sugli oggetti: tipi di dati (punti, linee, poligoni), le loro coordinate e altre caratteristiche (lunghezza, area, quantità), nonché tutti i valori calcolati ottenuti come risultato di il lavoro svolto ed i risultati del lavoro stesso.
Le informazioni statistiche vengono presentate anche come dati spaziali (ad esempio, regioni di una regione a cui sono assegnati dati statistici).
Come risultato della trasformazione e dell'elaborazione delle informazioni iniziali raccolte, vengono formate tabelle contenenti informazioni sui fattori lineari, puntuali e superficiali, i loro identificatori e coordinate.
Fase 2. Ricerca, raccolta ed elaborazione delle informazioni di origine
Come informazioni iniziali per risolvere questo problema, utilizziamo informazioni provenienti da fonti cartografiche aperte contenenti informazioni sul territorio. Il leader, a nostro avviso, sono le informazioni OSM, aggiornate quotidianamente in tutto il mondo. Tuttavia, se riesci a raccogliere informazioni da altre fonti, le cose non andranno peggio.
L'elaborazione delle informazioni consiste nel portarle all'uniformità, eliminare le informazioni false e prepararle per il caricamento nel database.
Fase 3. Costruzione di una griglia di nodi nel territorio analizzato
Per garantire la continuità del territorio analizzato, è necessario costruire su di esso una griglia, i cui nodi hanno coordinate in un dato sistema di coordinate. Ad ogni nodo della rete verrà successivamente determinato il valore potenziale. Ciò consentirà di visualizzare aree omogenee, cluster e i risultati finali dell'analisi.
A seconda dei compiti da risolvere, sono possibili due opzioni per costruire una griglia:
— Griglia a passo regolare (S1) – è osservabile su tutto il territorio. Viene utilizzato per calcolare i potenziali dai fattori, determinare le caratteristiche integrali del territorio (componenti principali e cluster) e visualizzare i risultati della modellazione.
Quando si seleziona questa griglia, è necessario specificare:
- spaziatura della griglia: l'intervallo in cui verranno posizionati i nodi della griglia;
- il confine del territorio analizzato, che può corrispondere ad una divisione amministrativo-territoriale, oppure può essere un'area sulla mappa che delimita l'area di calcolo sotto forma di poligono.
— Griglia con spaziatura irregolare (S2) descrive singoli punti del territorio (ad esempio centroidi). Viene utilizzato anche per calcolare i potenziali da fattori e determinare le caratteristiche integrali del territorio (componenti principali e cluster). La modellazione con le componenti principali calcolate viene eseguita esattamente su una griglia con passo irregolare e per visualizzare i risultati della simulazione, i numeri dei cluster dai nodi della griglia con passo irregolare vengono trasferiti ai nodi della griglia con passo regolare secondo il principio di prossimità di coordinate.
Nel database, le informazioni sulle coordinate dei nodi della griglia sono archiviate sotto forma di una tabella contenente le seguenti informazioni per ciascun nodo:
- ID del nodo;
- coordinate del nodo (x, y).
Nelle figure seguenti sono mostrati esempi di griglie con spaziatura regolare per diversi territori con spaziatura diversa.
Griglia di copertura di Nizhny Novgorod (punti rossi). Griglia di copertura della regione di Nizhny Novgorod (punti blu).
Fase 4 Scomporre i fattori territorio in frammenti
Per ulteriori analisi, i fattori estesi del territorio devono essere convertiti in un array di fattori discreti in modo che ciascun nodo della griglia contenga informazioni su ciascun fattore in esso presente. I fattori lineari sono divisi in segmenti, i fattori superficiali in frammenti.
Il passo di partizione viene selezionato in base all'area del territorio e al fattore specifico; per aree grandi (regione) il passo di partizione può essere di 100-150 m; per aree più piccole (città) il passo di partizione può essere di 25-50 m .
Nel database, le informazioni sui risultati della suddivisione vengono archiviate sotto forma di una tabella contenente le seguenti informazioni per ciascun frammento:
- identificatore del fattore;
- coordinate dei centroidi dei frammenti di partizione risultanti (x, y);
- lunghezza/area dei frammenti della partizione.
Fase 5 Calcolo dei potenziali da fattori
Uno degli approcci possibili e comprensibili all'analisi delle informazioni iniziali è considerare i fattori come potenziali provenienti da oggetti di influenza.
Usiamo la soluzione fondamentale dell'equazione di Laplace per il caso bidimensionale: il logaritmo della distanza dal punto.
Tenendo conto del requisito di un valore potenziale finito a zero e della limitazione del valore potenziale su grandi distanze, il potenziale viene determinato come segue:
a r (1)
per r2>r>=r1
per r>=r2
Tipo di potenziale d'influenza da un oggetto puntiforme
La funzione logaritmica deve essere limitata a zero e ragionevolmente limitata a una certa distanza dai fattori. Se non limitassimo il potenziale a grandi distanze dal fattore, dovremmo tenere conto di un'enorme quantità di informazioni lontane dal punto analizzato, il che non ha praticamente alcun effetto sull'analisi. Introduciamo quindi il valore del raggio d'azione del fattore, oltre il quale il contributo al potenziale del fattore è nullo.
Per una città, si presuppone che il raggio del fattore sia pari a mezz'ora pedone accessibilità - 2 metri. Per la regione dovremmo parlare di mezz'ora circa trasporto accessibilità - 20 metri.
Pertanto, come risultato del calcolo dei valori potenziali, abbiamo il potenziale totale di ciascun fattore in ciascun nodo della griglia regolare.
Fase 6. Selezione di fattori per la creazione di caratteristiche tematiche integrali del territorio
In questa fase vengono selezionati i fattori più significativi e informativi per creare caratteristiche tematiche integrali del territorio.
La selezione dei fattori può essere effettuata automaticamente fissando determinati limiti per i parametri (correlazione, percentuale di influenza, ecc.), oppure può essere effettuata in modo esperto, conoscendo l'argomento del problema e avendo una certa conoscenza del territorio.
Dopo aver selezionato i fattori più significativi e informativi, è possibile procedere ai passaggi successivi: interpretazione dei componenti principali.
Fase 7 Applicazione del metodo delle componenti principali per ottenere indicatori integrali del territorio. Raggruppamento
Le informazioni iniziali sui fattori del territorio, convertite nella fase precedente in potenziali calcolati per ciascun nodo della rete, vengono combinate in nuovi indicatori integrali: i componenti principali.
Il metodo delle componenti principali analizza la variabilità dei fattori nell'area di studio e trova, sulla base dei risultati di questa analisi, la loro combinazione lineare più variabile, che consente di calcolare la misura del loro cambiamento - dispersione sul territorio.
Prendiamo un problema generale per creare un modello per approssimare una funzione del modello lineare a valori dati
(2)
Dove i è il numero del componente,
n – numero di componenti coinvolti nel calcolo
j – indice del nodo di un punto del territorio, j=1..k
k – il numero di tutti i nodi della griglia territoriale per i quali è stato effettuato il calcolo dei componenti principali
— coefficiente per l'i-esima componente principale del modello
– valore della i-esima componente principale al j-esimo punto
B – durata libera del modello
— potenziale al punto j-esimo del fattore per il quale stiamo costruendo un modello
Determiniamo le incognite nell'equazione (2) metodo dei minimi quadrati, sfruttando le proprietà delle componenti principali:
(3)
Dove i e i2 sono i numeri dei componenti, i<>i2
j — indice del nodo territoriale
k è il numero di tutti i nodi del territorio
(4)
(3) significa nessuna correlazione tra i componenti
(4) – il valore totale di qualsiasi componente è zero.
Get:
(5)
Qui la notazione è la stessa dell’Eq. (2), indica il valore potenziale medio
Questo risultato può essere interpretato come segue:
Il modello è una semplice espressione composta dal valore medio del valore simulato e da semplici correzioni ad esso per ciascuno dei componenti. Come minimo, il risultato deve includere il termine fittizio B e il primo componente principale. Di seguito sono riportati esempi di mappe di calore dei primi componenti principali per la regione di Nizhny Novgorod.
Sulla base delle componenti principali calcolate è possibile costruire regioni omogenee. questo può essere fatto sia per tutti i parametri che, ad esempio, solo per quelli di prezzo, ad es. effettuare il clustering. Per questo, puoi usare . Per ciascuna regione omogenea viene calcolato il valore medio della 1a componente principale, caratterizzante il livello di sviluppo del territorio.
Di seguito è riportato un esempio di clustering in base ai parametri di prezzo per la regione di Nizhny Novgorod.
Inoltre, utilizzando le componenti principali ottenute come parametri del modello di costo, possiamo ottenere la superficie dei prezzi del territorio.
Superficie dei prezzi di Nizhny Novgorod
Fase 8. Creazione di modelli per la scelta del sito per la costruzione di una nuova struttura
Per selezionare il luogo più attraente per l'ubicazione di un nuovo oggetto (di seguito denominato “oggetto”), è necessario confrontare la posizione dell'“oggetto” con l'infrastruttura circostante. Affinché l’“oggetto” funzioni, devono esserci risorse sufficienti per garantirne il funzionamento; è necessario prendere in considerazione un gran numero di fattori, impatti sia positivi che negativi sull’“oggetto”. L'insieme di questi fattori può essere definito un ambiente “nutriente” per il funzionamento dell'“oggetto”. La corrispondenza del numero di oggetti al numero di risorse del territorio è la base per il funzionamento stabile dell'“oggetto”.
Il risultato di questo confronto è il potenziale calcolato per ogni punto del territorio e che consente un'analisi visiva e analitica della scelta del luogo in cui collocare un nuovo “oggetto”.
Per il commercio, ad esempio, è importante, tra le altre cose, un flusso costante di acquirenti, il che significa che l'elenco dei fattori da tenere in considerazione per gli oggetti commerciali dovrebbe includere anche quelli che garantiscono questo flusso (ad esempio, infrastrutture sociali, luoghi di lavoro, luoghi di residenza, vie di trasporto, ecc.).
D'altra parte, quando sono soddisfatte tutte le condizioni per garantire il funzionamento delle strutture commerciali, è necessario tenere conto della densità delle strutture commerciali, poiché il “consumo” dell'ambiente porta ad una diminuzione delle possibilità di acquisto. Il flusso di persone non è illimitato e lo stesso vale per le loro risorse finanziarie e capacità fisiche.
L'algoritmo per risolvere il problema della scelta della posizione migliore per un oggetto si riduce al fatto che il potenziale ottenuto in funzione dei componenti principali è il più vicino possibile al potenziale di un insieme di oggetti del tipo “oggetto”; quindi si calcola la differenza tra il potenziale del modello e il potenziale degli oggetti del tipo “oggetto”; dalla differenza risultante viene sottratto il valore del contributo potenziale di un “oggetto”; I valori negativi ottenuti in questo caso vengono sostituiti con zero, ovvero vengono eliminati quei luoghi in cui non ci sono risorse sufficienti per il funzionamento del nuovo “oggetto”.
Come risultato delle azioni intraprese, otteniamo punti del territorio con un valore potenziale positivo, cioè luoghi di ubicazione favorevole del nostro “oggetto”.
In altre parole, abbiamo i potenziali calcolati di tutti i fattori a nostra disposizione e il fattore per il quale vogliamo costruire un modello e analizzare l’area tematica selezionata (commercio, industria, cultura, sfera sociale, ecc.)
Per fare ciò, è necessario selezionare i fattori per la costruzione delle variabili ambientali - i componenti principali - e quindi calcolare i modelli basati su di essi.
Proponiamo di selezionare i fattori analizzando le correlazioni di tutti i fattori con il fattore di riferimento dell'area tematica. Ad esempio, per la cultura potrebbero essere i teatri, per il sistema educativo, le scuole, ecc.
Calcoliamo la correlazione del potenziale standard con i potenziali di tutti i fattori. Selezioniamo quei fattori i cui coefficienti di correlazione in grandezza sono maggiori di un certo valore (spesso viene preso il valore del coefficiente di correlazione minimo = 0).
(6)
dove — valore assoluto del coefficiente di correlazione del fattore i-esimo con lo standard.
La correlazione è calcolata su tutti i nodi della rete che coprono il territorio.
La differenza tra il potenziale del modello e il potenziale degli oggetti dello stesso tipo del nuovo oggetto nell'equazione (2) mostra le potenzialità del territorio, che possono essere sfruttate per individuare nuove strutture.
Di conseguenza, otteniamo il valore potenziale, che caratterizza il grado di beneficio della posizione dell '"oggetto" nell'area di studio.
Di seguito è riportato un esempio di come visualizzare graficamente le posizioni consigliate per un nuovo “oggetto”.
Pertanto, il risultato della risoluzione del problema della scelta della posizione migliore per un nuovo oggetto può essere rappresentato come una valutazione del territorio in punti in ciascun punto, dando un'idea del potenziale per l'ubicazione di un oggetto di investimento, ad es. punteggio, più redditizio sarà individuare l'oggetto.
In conclusione, vale la pena dire che in questo articolo abbiamo considerato solo un problema che può essere risolto utilizzando l'analisi del territorio, avendo a portata di mano dati provenienti da fonti aperte. In effetti, ci sono molti problemi che possono essere risolti con il suo aiuto, il loro numero è limitato solo dalla tua immaginazione.
Fonte: habr.com