Nella prima pubblicazione () abbiamo discusso di come utilizzare i potenziali termici per analizzare i territori in generale. Nei successivi articoli prevedevamo di descrivere come le informazioni sugli oggetti spaziali vengano memorizzate nei database, come vengono costruiti i modelli a partire dalle componenti principali e quali problemi di analisi territoriale possono essere affrontati. Ma andiamo con ordine.
L'uso del metodo dei potenziali termici consente innanzitutto di avere una visione generale del territorio di interesse. Ad esempio, prendendo le informazioni di base da OSM per la città di Barcellona (Catalogna) e conducento un'analisi integrata senza selezionare parametri, possiamo ottenere rappresentazioni “termiche” delle prime componenti principali. Abbiamo parlato delle “mappe termiche” nel primo articolo, ma non è superfluo ricordare che il termine “mappa termica” deriva dal significato fisico dei potenziali utilizzati per l'analisi integrata. In altre parole, nei problemi di fisica il potenziale rappresenta la temperatura, mentre nei problemi di analisi territoriale il potenziale rappresenta l'effetto complessivo di tutti i fattori che influenzano un punto specifico del territorio.
Di seguito è riportato un esempio di “mappa termica” di Barcellona, ottenuta tramite analisi integrata.
Mappa termica della prima componente principale, senza selezionare parametri, Barcellona
Tuttavia, impostando un certo parametro specifico (in questo caso abbiamo scelto l'industria), è possibile ottenere una mappa termica specifica per quello.
Mappa termica della prima componente principale, industria, Barcellona
Naturalmente, le problematiche dell'analisi sono molto più ampie e varie rispetto a ottenere una valutazione generale di un territorio scelto, quindi in questo articolo considereremo come esempio il problema di trovare il miglior luogo per collocare un nuovo oggetto e l'implementazione tecnica del metodo dei potenziali termici per risolverlo. Negli articoli successivi esploreremo anche altri aspetti.
La risoluzione del problema di trovare il miglior luogo per collocare un nuovo oggetto aiuterà a determinare quanto il territorio sia “pronto ad accogliere” questo nuovo oggetto, come si correlano con gli altri oggetti già presenti nella zona, quanto valore porterà al territorio e quale valore aggiunto rappresenterà.
Fasi dell'implementazione tecnica
L'implementazione tecnica può essere vista come una sequenza di procedure elencate di seguito:
- Preparazione dell'ambiente informativo.
- Ricerca, raccolta e elaborazione delle informazioni di base.
- Costruzione di una rete di nodi sul territorio in analisi.
- Suddivisione dei fattori territoriali in frammenti.
- Calcolo dei potenziali secondo i fattori.
- Selezione dei fattori per creare caratteristiche tematiche integrate del territorio.
- Applicazione del metodo delle componenti principali per ottenere indicatori integrati del territorio.
- Creazione di modelli per la scelta del luogo per la costruzione di un nuovo oggetto.
Fase 1. Preparazione dell'ambiente informativo
In questa fase è necessario scegliere un sistema di gestione di database (SGBD), definire le fonti di informazione, i metodi di raccolta delle informazioni e il volume delle informazioni da raccogliere.
Per il lavoro abbiamo utilizzato un database (DB) PostgeSql, tuttavia è importante notare che qualsiasi altro database che gestisce query SQL andrà bene.
Nel DB verranno memorizzate le informazioni di base – dati spaziali sugli oggetti: tipi di dati (punti, linee, poligoni), le loro coordinate e altre caratteristiche (lunghezza, area, quantità), nonché tutti i valori calcolati ottenuti a seguito del lavoro svolto e i risultati stessi.
Le informazioni statistiche sono anche presentate come dati spaziali (ad esempio, i distretti di una regione con dati di statistica associati).
A seguito della trasformazione e dell'elaborazione delle informazioni raccolte, vengono formate tabelle contenenti informazioni su fattori lineari, puntuali e areali, i loro identificatori e coordinate.
Fase 2. Ricerca, raccolta e elaborazione delle informazioni di base
Come informazioni di base per risolvere questo problema, utilizziamo dati provenienti da fonti cartografiche aperte che contengono informazioni sul territorio. Riteniamo che l'informazione OSM sia la migliore, aggiornata quotidianamente in tutto il mondo. Tuttavia, se si riesce a raccogliere informazioni da altre fonti, non sarà un problema.
L'elaborazione delle informazioni consiste nel uniformarle, escludere dati non attendibili e prepararle per il caricamento nel database.
Fase 3. Costruzione della rete di nodi sul territorio in analisi
Per garantire la continuità dell'area analizzata, è necessario costruire una rete su di essa, i cui nodi hanno coordinate in un sistema di coordinate specificato. In ogni nodo della rete verrà successivamente determinato il valore del potenziale. Questo permetterà di visualizzare aree omogenee, cluster e risultati finali dell'analisi.
A seconda degli obiettivi da raggiungere, sono possibili due varianti di costruzione della rete:
— Rete con passo regolare (S1) – è panoramica su tutto il territorio. Su di essa vengono calcolati i potenziali derivanti dai fattori, determinati i parametri integrali del territorio (componenti principali e cluster) e riportati i risultati della modellazione.
Nella scelta di questa rete è necessario specificare:
- il passo della rete – l'intervallo nel quale verranno posizionati i nodi della rete;
- il confine dell'area analizzata, che può corrispondere a una suddivisione amministrativa o può essere un'area sulla mappa che delimita la zona di calcolo sotto forma di poligono.
— Rete con passo irregolare (S2) descrive punti specifici del territorio (ad esempio centri gravità). Anche su di essa vengono calcolati i potenziali derivanti dai fattori e determinati i parametri integrali del territorio (componenti principali e cluster). La modellazione con le componenti principali calcolate avviene proprio su una rete con passo irregolare, mentre per la visualizzazione dei risultati della modellazione i numeri dei cluster dai nodi della rete a passo irregolare vengono trasferiti nei nodi della rete a passo regolare in base alla prossimità delle coordinate.
Nella base di dati, le informazioni sulle coordinate dei nodi della rete sono memorizzate in una tabella, contenente per ogni nodo le seguenti informazioni:
- identificatore del nodo;
- coordinate del nodo (x, y).
Esempi di reti con passo regolare su diverse aree con differenti passi sono riportati nelle figure sottostanti.
Rete di copertura della città di N. Novgorod (punti rossi). Rete di copertura della regione di Nizhny Novgorod (punti blu).
4 Fase. Suddivisione dei fattori del territorio in frammenti
Per ulteriori analisi, i fattori estesi del territorio devono essere trasformati in un insieme di fattori discreti, affinché ogni nodo della rete contenga informazioni su ogni fattore presente. I fattori lineari vengono suddivisi in segmenti, quelli areali in frammenti.
Il passo di suddivisione viene scelto in base alla superficie del territorio e alla specificità del fattore; per aree più ampie (regione) il passo di suddivisione può essere di 100-150 m, per territori più piccoli (città) il passo può essere di 25-50 m.
Nella base di dati, le informazioni sui risultati della suddivisione sono memorizzate in una tabella, contenente per ogni frammento le seguenti informazioni:
- identificatore del fattore;
- coordinate dei centri di gravità dei frammenti ottenuti dalla suddivisione (x, y);
- lunghezza/area dei frammenti di suddivisione.
5 Fase. Calcolo dei potenziali dai fattori
Uno degli approcci possibili e comprensibili per l'analisi delle informazioni di origine è considerare i fattori come potenziali degli oggetti d'influenza.
Utilizzeremo la soluzione fondamentale dell'equazione di Laplace per il caso bidimensionale — il logaritmo della distanza da un punto.
Tenendo conto della condizione del valore finale del potenziale in zero e del vincolo del valore del potenziale a grandi distanze, il potenziale è definito nel modo seguente:
per r<r1 (1)
per r2>r>=r1
per r>=r2
Forma del potenziale di influenza da un oggetto puntuale
La funzione logaritmica deve essere limitata a zero e ragionevolmente limitata a una certa distanza dai fattori. Se non imponessimo restrizioni sul potenziale a grandi distanze dal fattore, dovremmo considerare una quantità enorme di informazioni lontane dal punto analizzato, che praticamente non influiscono sull'analisi. Pertanto, introduciamo una grandezza del raggio d'azione del fattore, oltre la quale il contributo al potenziale dal fattore è pari a zero.
Per la città, la grandezza del raggio d'azione del fattore è assunta pari a mezz'ora di accessibilità pedonale — 2.000 metri. Per la regione bisogna parlare di mezz'ora di accessibilità trasportistica — 20.000 metri.
Pertanto, a seguito del calcolo dei valori di potenziale, abbiamo il potenziale totale di ciascun fattore in ogni nodo della rete regolare.
6 Fase. Selezione dei fattori per la creazione di caratteristiche integrali tematiche del territorio
In questa fase vengono selezionati i fattori più significativi e informativi per la creazione di caratteristiche integrali tematiche del territorio.
La selezione dei fattori può essere effettuata automaticamente, impostando determinati limiti ai parametri (correlazione, percentuale di influenza, ecc.), oppure attraverso un metodo esperto, conoscendo la tematica del compito e avendo una certa conoscenza del territorio.
Una volta selezionati i fattori più significativi e informativi, si può procedere alla fase successiva: l'interpretazione delle componenti principali.
Fase 7. Applicazione del metodo delle componenti principali per ottenere indicatori integrali del territorio. Clusterizzazione
Le informazioni iniziali sui fattori del territorio, trasformate nella fase precedente in potenziali calcolati per ogni nodo della griglia, vengono unite in nuovi indicatori integrali: le componenti principali.
Il metodo delle componenti principali analizza la variabilità dei fattori nel territorio studiato e trova, attraverso quest'analisi, la combinazione lineare più variabile, permettendo di calcolare una misura della loro variazione: la varianza sul territorio.
Consideriamo il compito generale di costruire un modello di approssimazione della funzione di un modello lineare ai valori dati.
(2)
Dove i è il numero della componente,
n è il numero delle componenti coinvolte nel calcolo
j è l'indice del nodo del punto del territorio, j=1..k
k è il numero totale dei nodi della griglia del territorio, per i quali è stato effettuato il calcolo delle componenti principali
– coefficiente della i-esima componente principale del modello
– valore della i-esima componente principale nel j-esimo punto
B è il termine costante del modello
– potenziale nel j-esimo punto del fattore per cui stiamo costruendo il modello
Definiamo gli unknown nell'equazione (2) attraverso il metodo dei minimi quadrati, utilizzando le proprietà delle componenti principali:
(3)
Dove i e i2 sono i numeri delle componenti, i<>i2
j è l'indice del nodo del territorio
k è il numero totale dei nodi del territorio
(4)
(3) indica l'assenza di correlazione tra le componenti
(4) – il valore totale di qualsiasi componente è zero.
Riceviamo:
(5)
Qui le notazioni, che anche nell'equazione (2), 
indicano la media del potenziale
Questo risultato può essere interpretato nel seguente modo:
Il modello è un'espressione semplice, composta dalla media del valore modellato e semplici aggiustamenti apportati da ciascuna delle componenti. In minima misura, il risultato deve includere il termine costante B e la prima componente principale. Di seguito sono riportati esempi di mappe di calore delle prime componenti principali per la regione di Nizhny Novgorod.
Sulla base delle componenti principali calcolate, è possibile costruire aree omogenee. Questo può essere fatto sia per tutti i parametri che, ad esempio, solo per quelli che influenzano il prezzo: quindi si può effettuare una clusterizzazione. A tal fine, si può usare Per ciascuna area omogenea si calcola la media della prima componente principale, che caratterizza il livello di sviluppo del territorio.
Un esempio di clusterizzazione basata sui parametri di determinazione del prezzo per la regione di Nizhny Novgorod è riportato qui di seguito.
Inoltre, utilizzando le componenti principali ottenute come parametri del modello di costo, possiamo ottenere la superficie dei prezzi del territorio.
Superficie dei prezzi di Nizhny Novgorod
Fase 8. Creazione di modelli per la scelta del luogo per la costruzione di un nuovo oggetto.
Per scegliere il luogo più attraente per situare un nuovo oggetto (d'ora in poi "oggetto"), è necessario confrontare la posizione dell'"oggetto" con l'infrastruttura circostante. Per il funzionamento dell'"oggetto" devono essere sufficienti le risorse per garantire il suo funzionamento, e vanno considerati molti fattori, sia positivi che negativi, che possono influenzare l'"oggetto". L'insieme di questi fattori può essere definito come l'ambiente "nutritivo" per il funzionamento dell'"oggetto". La corrispondenza tra il numero di oggetti e le risorse del territorio rappresenta la base per il funzionamento stabile dell'"oggetto".
Il risultato di questo confronto è un potenziale calcolato per ogni punto del territorio, che permette di effettuare un'analisi visiva e analitica nella scelta del luogo per posizionare il nuovo "oggetto".
Nel commercio, ad esempio, oltre ad altri fattori, è importante un flusso costante di clienti, quindi nella lista dei fattori da considerare per gli oggetti commerciali devono essere inclusi anche quelli che assicurano questo flusso (ad esempio, oggetti di infrastruttura sociale, luoghi di lavoro, abitazioni, vie di comunicazione, ecc.).
D'altra parte, nel soddisfare tutte le condizioni per garantire il funzionamento degli oggetti commerciali, è necessario considerare la densità degli oggetti commerciali, poiché il "consumo" dell'ambiente circostante porta a una diminuzione delle possibilità di acquisto. Il flusso di persone non è illimitato, lo stesso vale per le loro risorse finanziarie e possibilità fisiche.
L'algoritmo per la risoluzione della questione della scelta del miglior luogo per la collocazione di un oggetto si riduce al fatto che il potenziale, ottenuto come funzione delle componenti principali, si avvicina al potenziale della somma degli oggetti di tipo "oggetto"; successivamente, viene calcolata la differenza tra il potenziale del modello e il potenziale degli oggetti di tipo "oggetto"; dalla differenza ottenuta si sottrae il valore del potenziale contributo di un "oggetto"; i valori negativi ottenuti vengono sostituiti con zero, cioè vengono eliminati i luoghi in cui le risorse per il funzionamento del nuovo "oggetto" non sono sufficienti.
Di conseguenza, otteniamo punti del territorio con un valore positivo di potenziale, cioè luoghi favorevoli per la collocazione del nostro "oggetto".
In altre parole, abbiamo calcolato i potenziali di tutti i fattori a nostra disposizione e il fattore secondo il quale vogliamo costruire il modello e analizzare il settore tematico scelto (commercio, industria, cultura, settore sociale, ecc.).
Per questo è necessario selezionare fattori per costruire le variabili ambientali – componenti principali – e successivamente calcolare modelli basati su di essi.
Si propone di selezionare i fattori mediante analisi delle correlazioni di tutti i fattori con il fattore di riferimento del settore tematico. Ad esempio, per la cultura possono essere i teatri, per il sistema educativo le scuole, ecc.
Calcoliamo la correlazione tra il potenziale del fattore di riferimento e i potenziali di tutti i fattori. Selezioniamo quei fattori i cui coefficienti di correlazione in valore assoluto sono maggiori di una certa grandezza (spesso si utilizza un valore minimo di coefficiente di correlazione = 0.3).
(6)
dove 
– la grandezza assoluta del coefficiente di correlazione del fattore i con il fattore di riferimento.
La correlazione è calcolata su tutti i nodi della rete che copre il territorio.
La differenza tra il potenziale del modello e il potenziale degli oggetti dello stesso tipo del nuovo oggetto nell'equazione (2) mostra il potenziale del territorio che può essere utilizzato per la collocazione di nuovi oggetti.
Di conseguenza, otteniamo un valore di potenziale che caratterizza il grado di vantaggio della collocazione dell'"oggetto" nel territorio di studio.
Di seguito è riportato un esempio di come è possibile rappresentare graficamente le aree raccomandate per la collocazione del nuovo "oggetto".
Pertanto, il risultato della risoluzione della questione della scelta del miglior luogo per la collocazione di un nuovo oggetto può essere rappresentato come una valutazione del territorio in punti per ogni punto, fornendo un'idea del potenziale di collocazione dell'oggetto d'investimento, cioè quanto più alto è il punteggio, tanto più vantaggiosa è la collocazione dell'oggetto.
In conclusione, va detto che in questo articolo abbiamo esaminato solo un compito che può essere risolto mediante l'analisi dei territori, avendo a disposizione dati provenienti da fonti aperte. In realtà, ci sono molte altre questioni che possono essere risolte con questo metodo, il numero di esse è limitato solo dalla vostra fantasia.
Fonte: habr.com
