Qualche parola sulla "sezione aurea" nel senso tradizionale
Si ritiene che se un segmento viene diviso in parti in modo tale che la parte minore si riferisca alla parte maggiore come la parte maggiore si riferisce all'intero segmento, tale divisione dia una proporzione di 1/1,618, che gli antichi greci, presa in prestito dai più antichi egiziani, chiamarono "sezione aurea". E che molte strutture architettoniche - le proporzioni dei contorni degli edifici, le proporzioni tra i loro elementi chiave - a partire dalle piramidi egiziane fino alle costruzioni teoriche di Le Corbusier - si basassero su questa proporzione.
A essa corrispondono i numeri di Fibonacci, la cui spirale offre un'illustrazione geometrica esplicita di questa proporzione.
Inoltre, le dimensioni del corpo umano (dalla pianta dei piedi all'ombelico, dall'ombelico alla testa, dalla testa alle dita della mano sollevata), partendo dalle proporzioni ideali osservate nel Medioevo (l'uomo vitruviano e simili) fino alle misurazioni antropometriche della popolazione dell'URSS, sono abbastanza vicine a questa proporzione.
E se aggiungiamo che figure simili si trovano in organismi biologici del tutto eterogenei: nei gusci dei molluschi, nella disposizione dei semi del girasole e nei coni dei cedri, è chiaro perché il numero irrazionale che inizia con 1,618 sia stato proclamato "divino" — le sue tracce si rinvengono persino nella forma delle galassie, che tendono alla spirale di Fibonacci!
Tenendo conto di tutti gli esempi citati, si può supporre:
- abbiamo a che fare con dei veri "big data",
- anche in una prima approssimazione, indicano una certa, se non universalità, almeno una diffusione straordinariamente ampia della "sezione aurea" e di valori a essa vicini.
In economia
Sono ampiamente conosciuti e intensamente utilizzati i diagrammi di Lorenz per visualizzare i redditi della popolazione. Questi potenti strumenti macroeconomici, con diverse variazioni e approfondimenti (coefficiente decile, indice di Gini), sono utilizzati nella statistica per i confronti socio-economici tra paesi e le loro caratteristiche, e possono giustificare grandi decisioni politiche e di bilancio in ambito fiscale, sanitario e nella pianificazione dello sviluppo di paesi e regioni.
E sebbene nella coscienza comune quotidiana i redditi e le spese siano strettamente correlati, su Google non è così... È sorprendente, ma ho trovato la connessione tra i diagrammi di Lorenz e la distribuzione delle spese solo in due autori russi (sarei grato se qualcuno conoscesse lavori simili sia nel settore russo che in quello anglofono di internet).
Il primo è la dissertazione di T. M. Bueva. La dissertazione era dedicata, in particolare, all'ottimizzazione delle spese presso gli stabilimenti avicoli della Repubblica Mari El.
Un altro autore, V.V. Matokhin (ci sono collegamenti reciproci tra gli autori), affronta la questione in modo più ampio. Matokhin, laureato in fisica, si occupa della lavorazione statistica dei dati utilizzati per prendere decisioni manageriali e della valutazione dell'adattabilità e della gestibilità delle aziende.
La concezione e gli esempi riportati di seguito sono tratti dalle opere di V. Matokhin e dei suoi colleghi (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matokhin et al., 2018). A questo riguardo, va aggiunto che eventuali errori nell'interpretazione delle loro opere sono di esclusiva pertinenza dell'autore di queste righe e non possono essere attribuiti ai testi accademici originali.
Un'imprevista costanza
Riflesso nei grafici riportati di seguito.
1. Distribuzione dei grant per il concorso di opere scientifico-tecniche secondo il Programma Statale "Superconduttività ad alta temperatura". (Matokhin, 1995)
Fig.1. Proporzioni nella distribuzione annuale dei fondi sui progetti negli anni 1988-1994.
Le caratteristiche principali delle distribuzioni annuali sono riportate nella Tab.3, dove SN rappresenta l'importo annuale dei fondi distribuiti (in milioni di rubli) e N è il numero dei progetti finanziati. Nonostante nel corso degli anni il personale della giuria del concorso, il budget e persino l'ammontare dei fondi siano cambiati (prima e dopo la riforma del 1991), la stabilità delle curve nel tempo è sorprendente. La linea nera nel grafico è composta da punti sperimentali.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tab.3
2. Curva delle spese associate alla vendita delle scorte di merci (Kotlyar, 1989)
Fig.2
3. Tabella delle retribuzioni per grado
Come esempio per costruire il diagramma sono stati utilizzati i dati dal documento "Elenco: quanto devono ricevere annualmente ciascun grado secondo le normative standard" (Suvorov, 2014) ("La scienza di vincere").
|  Fig. 3. Diagramma della proporzionalità delle retribuzioni annuali per grado |
4. Orario di lavoro medio di un manager di medio livello americano (Mintzberg, 1973)
Fig.4
I grafici normalizzati presentati suggeriscono che vi sia una regolarità comune nelle attività economiche illustrate. Nonostante le radicali differenze nella specificità dell'attività economica, nel suo luogo e tempo, è molto probabile che la somiglianza dei grafici sia dettata da un certo fondamentale condizione del funzionamento dei sistemi economici. Nel corso dei millenni di attività economica, sulla base di un enorme numero di tentativi ed errori, i soggetti coinvolti hanno trovato una strategia ottimale per la distribuzione delle risorse, utilizzandola istintivamente nella loro attività attuale. Questa supposizione si accorda bene con il noto principio di Pareto: il 20% dei nostri sforzi produce l'80% dei risultati. Qui si osserva chiaramente qualcosa di simile. I grafici presentati esprimono una regolarità empirica che, nel caso venga trasformata in un diagramma di Lorenz con un'adeguata precisione, si descrive con un valore dell'esponente «alpha» pari a 2. Con questo valore, il diagramma di Lorenz diventa parte di una circonferenza.
Questa caratteristica, che non ha ancora un nome stabile, può essere definita come capacità di sopravvivenza. Analogamente alla sopravvivenza in natura, la sopravvivenza di un sistema economico è determinata dalla sua capacità di adattarsi alle condizioni dell'ambiente socio-economico e alla capacità di adattarsi ai cambiamenti delle condizioni di mercato.
Ciò significa che un sistema in cui la distribuzione delle spese è vicina all'ideale (con un indice di grado «alpha» pari a 2, o distribuzione delle spese «circolare»), ha le maggiori probabilità di conservarsi così com'è. È interessante notare che, in alcuni casi, tale distribuzione determina anche la massima redditività dell'impresa. Ad esempio, qui. Minore è il coefficiente di deviazione dall'ideale, maggiore è la redditività dell'impresa (Bueva, 2002).
Tabella (frammento)
| Nome dell'azienda, distretto | Redditività (%) | Coefficiente di deviazione | |
| 1 | GUP p/f «Volzhskaya» distretto di Volzhsky | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f «Gorno-Marii» | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z «Zvenigovskij» | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ZAO «Mariyskoye» distretto di Medvedev | 7,5 | 0,195 |
| 5 | OAO «Teplichnoye» distretto di Medvedev | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | SPK (k-z) «Rassvet» distretto di Sovietsky | 3,2 | 0,303 |
| 48 | S-z «Bronyovik» distretto di Kilemar | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SPK SHA «Avanguard» del distretto di Morkino | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA kolkhoz intitolato a Petrov del distretto di Morkino | 22,5 | 0,135 |
Conclusioni pratiche
Quando pianificate le spese, sia per le aziende che per le famiglie, è utile costruire una curva di Lorenz e confrontarla con quella ideale. Più la vostra curva si avvicina all'ideale, maggiore è la probabilità che stiate pianificando correttamente e che le vostre attività avranno successo. Questa vicinanza conferma che i vostri piani sono in linea con le esperienze accumulate dall'umanità nel settore economico, che si sono concretizzate in leggi empiriche universalmente riconosciute, come il principio di Pareto.
Tuttavia, si può presumere che qui si parli del funzionamento di un sistema economico maturo, orientato alla redditività. Se invece non si tratta di massimizzare i profitti, ma, ad esempio, di modernizzare l'azienda o di aumentare significativamente la sua quota di mercato, la vostra curva di distribuzione dei costi si allontanerà dalla circonferenza.
È chiaro che anche nel caso di una startup, con la sua economia specifica, il diagramma di Lorenz, che risponde alla massima probabilità di successo, devierà ugualmente dalla circonferenza. Si può formulare l'ipotesi che le deviazioni della curva di distribuzione delle spese verso l'interno della circonferenza corrispondano sia a rischi elevati sia a una ridotta adattabilità dell'azienda. Tuttavia, senza la base di grandi dati statistici sulle startup (sia quelle di successo che quelle fallite), previsioni qualificate e fondate sono difficilmente possibili.
Secondo un'altra ipotesi, la deviazione della curva di distribuzione delle spese verso l'esterno della circonferenza potrebbe essere segnale di una gestione eccessivamente regolamentata, così come di un'imminente bancarotta. Per verificare questa ipotesi è necessaria una certa base di riferimento, che, come nel caso delle startup, è improbabile che esista in modo accessibile.
In conclusion
Le prime grandi pubblicazioni su questo tema risalgono al 1995 (Matokhin, 1995). La scarsa notorietà di questi lavori, nonostante la loro universalità e il nuovo utilizzo radicale di modelli e strumenti ampiamente applicati dagli economisti, rimane in un certo senso un mistero…
Fonte: habr.com
