Qualche parola sulla “sezione aurea” nel senso tradizionale
Si ritiene che se un segmento viene diviso in parti in modo tale che la parte più piccola sta a quella più grande, come la parte più grande sta all'intero segmento, allora tale divisione dà una proporzione di 1/1,618, che gli antichi greci, prendendolo in prestito dagli ancora più antichi egizi, lo chiamavano "sezione aurea". E che molte strutture architettoniche - il rapporto tra i contorni degli edifici, il rapporto tra i loro elementi chiave - a cominciare dalle piramidi egiziane e finendo con le costruzioni teoriche di Le Corbusier - erano basate su questa proporzione.
Corrisponde anche ai numeri di Fibonacci, la cui spirale fornisce un'illustrazione geometrica dettagliata di questa proporzione.
Inoltre, le dimensioni del corpo umano (dalle piante all'ombelico, dall'ombelico alla testa, dalla testa alle dita di una mano alzata), partendo dalle proporzioni ideali viste nel Medioevo (uomo vitruviano, ecc.) .), per finire con le misurazioni antropometriche della popolazione dell'URSS, sono ancora abbastanza vicini a questa proporzione.
E se aggiungiamo che figure simili sono state trovate in oggetti biologici completamente diversi: gusci di molluschi, disposizione dei semi in un girasole e nelle pigne, allora è comprensibile perché il numero irrazionale che inizia con 1,618 è stato dichiarato “divino” - le sue tracce possono essere rintracciato anche sotto forma di galassie gravitanti verso le spirali di Fibonacci!
Tenendo conto di tutti gli esempi precedenti, possiamo assumere:
- si tratta di veri e propri “big data”,
- anche in prima approssimazione, indicano una certa, se non universalità, una distribuzione insolitamente ampia della “sezione aurea” e dei valori ad essa vicini.
In economia
I diagrammi di Lorenz sono ampiamente conosciuti e ampiamente utilizzati per visualizzare i redditi delle famiglie. Questi potenti strumenti macroeconomici con varie varianti e perfezionamenti (coefficiente decile, indice di Gini) vengono utilizzati nelle statistiche per il confronto socioeconomico dei paesi e delle loro caratteristiche e possono essere la base per prendere grandi decisioni politiche e di bilancio nel campo della tassazione, dell'assistenza sanitaria , piani di sviluppo e regioni dei paesi in via di sviluppo.
E sebbene nella normale coscienza quotidiana entrate e uscite siano strettamente collegate, in Google non è così... Sorprendentemente, sono riuscito a trovare solo una connessione tra i diagrammi di Lorenz e la distribuzione delle spese di due autori russi (ne sarei grato se qualcuno conosce lavori simili come nei settori russo e inglese di Internet).
La prima è la dissertazione di T. M. Bueva. La tesi era dedicata in particolare all'ottimizzazione dei costi negli allevamenti di pollame Mari.
Un altro autore, V.V. Matokhin (sono disponibili collegamenti reciproci tra gli autori) affronta la questione su scala più ampia. Matokhin, fisico di istruzione primaria, è impegnato nell'elaborazione statistica dei dati utilizzati per prendere decisioni gestionali, nonché nella valutazione dell'adattabilità e della controllabilità delle aziende.
Il concetto e gli esempi forniti di seguito sono tratti dai lavori di V. Matokhin e dei suoi colleghi (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018) . A questo proposito va aggiunto che eventuali errori nell'interpretazione delle proprie opere sono di esclusiva proprietà dell'autore di queste righe e non possono essere attribuiti ai testi accademici originali.
Consistenza inaspettata
Riflesso nei grafici sottostanti.
1. Distribuzione di sovvenzioni per il concorso di lavori scientifici e tecnici nell'ambito del programma statale “Superconduttività ad alta temperatura”. (Matochin, 1995)
Fig. 1. Proporzioni nella distribuzione annuale dei fondi per i progetti nel 1988-1994.
Le principali caratteristiche delle distribuzioni annuali sono mostrate nella Tabella 3, dove SN è l'importo annuo dei fondi distribuiti (in milioni di rubli) e N è il numero di progetti finanziati. Tenendo conto del fatto che nel corso degli anni sono cambiati la composizione personale della giuria del concorso, il budget del concorso e persino l’importo delle somme (prima della riforma del 1991 e dopo), la stabilità delle curve reali nel tempo è sorprendente. La barra nera sul grafico è composta da punti sperimentali.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tabella 3
2. Curva dei costi associata alle vendite di scorte (Kotlyar, 1989)
Ris.2
3. Programma tariffario degli stipendi per i ranghi
Come esempio per la costruzione del diagramma, i dati sono stati presi dal documento “Vedomosti: quanto stipendio annuale ordinario per stato dovrebbe avere ogni grado” (Suvorov, 2014) (“La scienza della vittoria”).
|
Riso. 3. Diagramma della proporzionalità degli stipendi annuali per grado |
4. Orario di lavoro medio di un middle manager americano (Mintzberg, 1973)
Ris.4
I grafici standardizzati presentati suggeriscono che esiste uno schema generale nelle attività economiche che illustrano. Date le differenze radicali nelle specificità dell’attività economica, nel suo luogo e nel suo tempo, è molto probabile che la somiglianza dei grafici sia dettata da qualche condizione fondamentale per il funzionamento dei sistemi economici. Solo nel corso di migliaia di anni di attività economica, sulla base di un gran numero di tentativi ed errori, i soggetti di questa attività hanno trovato una strategia ottimale per l'allocazione delle risorse. E lo usano intuitivamente nelle loro attività attuali. Questo assunto è in buon accordo con il noto principio di Pareto: il 20% dei nostri sforzi produce l’80% dei risultati. Qualcosa di simile sta chiaramente accadendo qui. I grafici forniti esprimono uno schema empirico che, se convertito in un diagramma di Lorentz, viene descritto con sufficiente precisione con un esponente alfa pari a 2. Con questo esponente il diagramma di Lorenz si trasforma in una parte di un cerchio.
Possiamo chiamare questa caratteristica, che non ha ancora un nome stabile, sopravvivenza. Per analogia con la sopravvivenza in natura, la sopravvivenza di un sistema economico è determinata dal suo adattamento sviluppato alle condizioni dell'ambiente socioeconomico e dalla capacità di adattarsi ai cambiamenti delle condizioni di mercato.
Ciò significa che un sistema in cui la distribuzione dei costi è vicina all’ideale (con un esponente alfa pari a 2, o una distribuzione dei costi “attorno al cerchio”) ha maggiori possibilità di essere preservato nella sua forma attuale. È interessante notare che in alcuni casi tale distribuzione determina la massima redditività dell'impresa. Ad esempio, qui. Minore è il coefficiente di deviazione dall'ideale, maggiore è la redditività dell'impresa (Bueva, 2002).
Tabella (frammento)
| Nome dell'azienda agricola, distretto | Redditività (%) | Coefficiente di deviazione | |
| 1 | Impresa unitaria statale p/f "Volzhskaya" distretto di Volzhsky | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaya" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP sz "Zvenigovsky" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" distretto Medvedevskij | 7,5 | 0,195 |
| 5 | Distretto JSC "Teplichnoe" Medvedevskij | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) Distretto Sovetsky "Rassvet". | 3,2 | 0,303 |
| 48 | NO Distretto Kilemarsky "Bronevik". | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SEC Accademia agricola "Avangard" distretto di Morkinsky | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z loro. Distretto di Petrov Morkinsky | 22,5 | 0,135 |
Conclusioni pratiche
Quando si pianificano le spese sia delle aziende che delle famiglie, è utile costruire una curva di Lorenz basata su di esse e confrontarla con quella ideale. Più il tuo diagramma si avvicina all'ideale, più è probabile che tu stia pianificando correttamente e che la tua attività abbia successo. Tale vicinanza conferma che i vostri piani sono vicini all'esperienza dell'attività economica umana, depositata in leggi empiriche generalmente accettate come il principio di Pareto.
Tuttavia, si può presumere che qui stiamo parlando del funzionamento di un sistema economico maturo focalizzato sulla redditività. Se non stiamo parlando di massimizzare i profitti, ma, ad esempio, del compito di modernizzare un'azienda o di aumentare sostanzialmente la sua quota di mercato, la curva di distribuzione dei costi si discosterà dal cerchio.
È chiaro che nel caso di una start-up con la sua economia specifica, anche il diagramma di Lorenz, che corrisponde alla più alta probabilità di successo, si discosterà dal cerchio. Si può ipotizzare che le deviazioni della curva di distribuzione dei costi nel cerchio corrispondano sia ad un aumento dei rischi che ad una diminuzione dell'adattabilità dell'azienda. Tuttavia, senza fare affidamento su ampi dati statistici sulle start-up (sia di successo che di insuccesso), difficilmente sono possibili previsioni fondate e qualificate.
Secondo un'altra ipotesi, la deviazione della curva di distribuzione dei costi dal cerchio verso l'esterno potrebbe essere un segnale sia di un'eccessiva regolamentazione della gestione sia di un segnale di fallimento imminente. Per testare questa ipotesi è necessaria anche una certa base di riferimento che, come nel caso delle start-up, difficilmente esiste di dominio pubblico.
Invece di una conclusione
Le prime grandi pubblicazioni su questo argomento risalgono al 1995 (Matokhin, 1995). E il carattere poco conosciuto di questi lavori, nonostante la loro universalità e l’uso radicalmente nuovo di modelli e strumenti ampiamente utilizzati dagli economisti, rimane in un certo senso un mistero...
Fonte: habr.com