{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/it\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodinamica dei buchi neri","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodinamica<\/a><\/noindex>
\nBuona Giornata dei Cosmonauti! Abbiamo inviato in tipografia \u00abUn piccolo libro sui buchi neri\u00bb<\/a><\/noindex>. Proprio in questi giorni gli astrofisici hanno mostrato al mondo come si presentano i buchi neri. Coincidenza? Non lo pensiamo \ud83d\ude09 Quindi aspettate, presto arriver\u00e0 un libro straordinario, scritto da Steven Gabser e Frans Pretorius, tradotto dal meraviglioso astronomo del Pulkovo aka Astrodead Kirill Maslennikov, con la revisione scientifica del leggendario Vladimir Surdin e sostenuto nella sua pubblicazione dal fondo Traettoria.<\/p>\n

Estratto \u00abTermodinamica dei buchi neri\u00bb sotto il cat.
\n<\/a><\/noindex>
\nFino ad ora abbiamo considerato i buchi neri come oggetti astrofisici che si sono formati a seguito di esplosioni di supernova o che si trovano nei centri delle galassie. Li osserviamo in modo indiretto, misurando le accelerazioni delle stelle a loro vicine. La famosa registrazione delle onde gravitazionali da parte del rivelatore LIGO il 14 settembre 2015 \u00e8 stata un esempio di osservazioni pi\u00f9 dirette della collisione di buchi neri. Gli strumenti matematici che utilizziamo per ottenere una migliore comprensione della natura dei buchi neri sono: geometria differenziale, equazioni di Einstein e potenti metodi analitici e numerici applicati alla risoluzione delle equazioni di Einstein e nella descrizione della geometria dello spazio-tempo che i buchi neri generano. E non appena saremo in grado di fornire una descrizione quantitativa completa dello spazio-tempo generato da un buco nero, da un punto di vista astrofisico il tema dei buchi neri potr\u00e0 considerarsi chiuso. In una prospettiva teorica pi\u00f9 ampia, ci sono ancora molte possibilit\u00e0 di ricerca. L'obiettivo di questo capitolo \u00e8 discutere alcuni dei traguardi teorici della fisica moderna dei buchi neri, in cui le idee della termodinamica e della teoria quantistica si combinano con la teoria della relativit\u00e0 generale, dando vita a nuove concezioni inaspettate. L'idea principale \u00e8 che i buchi neri non sono semplicemente oggetti geometrici. Hanno una temperatura, possiedono una enorme entropia e possono dimostrare manifestazioni di entanglement quantistico. Le nostre considerazioni sugli aspetti termodinamici e quantistici della fisica dei buchi neri saranno pi\u00f9 frammentarie e superficiali rispetto all'analisi delle caratteristiche puramente geometriche dello spazio-tempo nei buchi neri presentata nei capitoli precedenti. Ma sia questi aspetti, che in particolare quelli quantistici, sono una parte essenziale e vitale delle ricerche teoriche in corso sui buchi neri, e faremo del nostro meglio per trasmettere, se non i dettagli complessi, almeno lo spirito di questi lavori.<\/p>\n

Nella teoria generale della relativit\u00e0 classica \u2014 per quanto riguarda la geometria differenziale delle soluzioni delle equazioni di Einstein \u2014 i buchi neri sono considerati veramente neri nel senso che nulla pu\u00f2 sfuggire da essi. Stephen Hawking ha dimostrato che questa situazione cambia radicalmente quando consideriamo gli effetti quantistici: i buchi neri, infatti, emettono radiazione a una certa temperatura, nota come temperatura di Hawking. Per i buchi neri di dimensioni astrofisiche (vale a dire da buchi neri di massa stellare a buchi neri supermassicci) la temperatura di Hawking \u00e8 trascurabile rispetto alla temperatura della radiazione cosmica di fondo \u2014 la radiazione che riempie l'intero universo e che, tra l'altro, pu\u00f2 essere vista come una variante della radiazione di Hawking. I calcoli eseguiti da Hawking per determinare la temperatura dei buchi neri fanno parte di un programma di ricerca pi\u00f9 ampio nel campo, noto come termodinamica dei buchi neri. Un'altra parte significativa di questo programma \u00e8 lo studio dell'entropia dei buchi neri, che caratterizza la quantit\u00e0 di informazione persa all'interno di un buco nero. Anche gli oggetti comuni (come una tazza d'acqua, un blocchetto di magnesio puro o una stella) possiedono entropia, e uno dei principi fondamentali della termodinamica dei buchi neri \u00e8 che un buco nero di una certa dimensione ha un'entropia maggiore rispetto a qualsiasi altra forma di materia che possa essere contenuta in uno spazio di dimensioni equivalenti, ma senza la formazione di un buco nero.<\/p>\n

Ma prima di immergerci in profondit\u00e0 nell'analisi dei problemi legati all'emissione di Hawking e all'entropia dei buchi neri, facciamo una rapida escursione nei campi della meccanica quantistica, della termodinamica e dell'intreccio. La meccanica quantistica \u00e8 stata sviluppata principalmente negli anni '20 e il suo obiettivo principale era descrivere particelle di materia molto piccole, come gli atomi. Lo sviluppo della meccanica quantistica ha portato a un'erosione di concetti fondamentali della fisica, come la posizione precisa di una singola particella: si \u00e8 scoperto, ad esempio, che la posizione di un elettrone mentre si muove attorno al nucleo atomico non pu\u00f2 essere definita con precisione. Invece, agli elettroni sono state attribuite le cos\u00ec dette orbite, nelle quali le loro posizioni effettive possono essere determinate solo in senso probabilistico. Tuttavia, per i nostri scopi, \u00e8 importante non passare troppo in fretta a questo lato \u2014 probabilistico \u2014 della questione. Prendiamo un esempio semplice: l'atomo di idrogeno. Pu\u00f2 trovarsi in uno stato quantico specifico. Lo stato pi\u00f9 semplice dell'atomo di idrogeno, chiamato fondamentale, \u00e8 lo stato con l'energia pi\u00f9 bassa, e questa energia \u00e8 esattamente nota. In un senso pi\u00f9 generale, la meccanica quantistica ci consente di sapere (in linea di principio) lo stato di qualsiasi sistema quantistico in modo assolutamente preciso.<\/p>\n

Le probabilit\u00e0 entrano in gioco quando poniamo domande di un certo tipo riguardo a un sistema quantistico. Ad esempio, se si sa con certezza che l'atomo di idrogeno si trova nello stato fondamentale, possiamo chiedere: \"Dove si trova l'elettrone?\" e secondo le leggi della meccanica quantistica
\notterremo solo una valutazione della probabilit\u00e0 per questa domanda, approssimativamente qualcosa come: \"probabilmente, l'elettrone si trova a una distanza di fino a mezzo angstrom dal nucleo dell'atomo di idrogeno\" (un angstrom \u00e8 equivalente a \"Termodinamica metri). Ma abbiamo la possibilit\u00e0, attraverso un certo processo fisico, di trovare la posizione di un elettrone con una precisione molto maggiore di un angstrom. Questo processo piuttosto comune in fisica consiste nel far interagire un fotone con una lunghezza d'onda molto corta con l'elettrone (o, come dicono i fisici, disperdere un fotone sull'elettrone) \u2014 dopo di che saremo in grado di ricostruire la posizione dell'elettrone nel momento della dispersione con una precisione approssimativa pari alla lunghezza d'onda del fotone. Tuttavia, questo processo cambier\u00e0 lo stato dell'elettrone, quindi dopo non sar\u00e0 pi\u00f9 in uno stato fondamentale dell'atomo di idrogeno e non avr\u00e0 un'energia perfettamente definita. Tuttavia, per un certo periodo, la sua posizione sar\u00e0 quasi esattamente definita (con una precisione pari alla lunghezza d'onda del fotone utilizzato). Una stima preliminare della posizione dell'elettrone pu\u00f2 essere effettuata solo in senso probabilistico con una precisione di circa un angstrom, ma una volta che abbiamo effettuato la misura, sappiamo esattamente qual era. In altre parole, se in qualche modo misuriamo un sistema quantomeccanico, allora, almeno nel senso comunemente accettato, gli diamo 'forzatamente' uno stato con un valore definito della grandezza che stiamo misurando.<\/p>\n

La meccanica quantistica si applica non solo ai sistemi piccoli, ma anche (come riteniamo) a tutti i sistemi, tuttavia per sistemi grandi le regole quantistico-meccaniche diventano rapidamente molto complesse. Il concetto chiave \u00e8 l'intreccio quantistico, un semplice esempio del quale pu\u00f2 essere fornito dal concetto di spin (rotazione). Gli elettroni individuali possiedono uno spin, quindi in pratica un singolo elettrone pu\u00f2 avere uno spin diretto verso l'alto o verso il basso rispetto a un asse spaziale scelto. Lo spin di un elettrone \u00e8 una grandezza osservabile, poich\u00e9 l'elettrone genera un debole campo magnetico, simile al campo di una barra magnetica. Quindi, uno spin diretto verso l'alto significa che il polo nord dell'elettrone punta verso il basso, mentre uno spin diretto verso il basso significa che il polo nord \"guarda\" verso l'alto. Due elettroni possono essere messi in uno stato quantistico coniugato, in cui uno di essi ha lo spin diretto verso l'alto e l'altro verso il basso, ma non \u00e8 possibile dire a chi dei due elettroni appartiene quale spin. In sostanza, nello stato fondamentale dell'atomo di elio, due elettroni si trovano proprio in tale stato, chiamato stato di spin singoletto, poich\u00e9 lo spin totale di entrambi gli elettroni \u00e8 zero. Se separiamo questi due elettroni, senza cambiare i loro spin, possiamo continuare ad affermare che insieme sono in uno stato di spin singoletto, ma non saremo comunque in grado di determinare quale sar\u00e0 lo spin di ciascuno di essi singolarmente. Se misuriamo uno dei loro spin e scopriamo che \u00e8 diretto verso l'alto, allora saremo completamente certi che l'altro \u00e8 diretto verso il basso. In questa situazione diciamo che gli spin sono intrecciati: nessuno di essi ha un valore definito da solo, mentre insieme si trovano in uno stato quantistico definito.<\/p>\n

Einstein era molto preoccupato per il fenomeno dell'entanglement: sembrava minacciare i principi fondamentali della teoria della relativit\u00e0. Consideriamo il caso di due elettroni in uno stato di spin-singlet, quando sono lontani l'uno dall'altro nello spazio. Per chiarezza, supponiamo che uno dei due sia Alice e l'altro Bob. Supponiamo che Alice misuri lo spin del suo elettrone e scopra che \u00e8 orientato verso l'alto, mentre Bob non ha effettuato alcuna misura. Finch\u00e9 Alice non ha effettuato la sua misura, non \u00e8 possibile dire quale sia lo spin del suo elettrone. Ma non appena ha completato la sua misura, ha saputo con assoluta certezza che lo spin dell'elettrone di Bob \u00e8 rivolto verso il basso (nella direzione opposta a quella dello spin del suo stesso elettrone). Ci\u00f2 significa che la sua misura ha immediatamente trasferito l'elettrone di Bob in uno stato in cui il suo spin \u00e8 rivolto verso il basso? Come pu\u00f2 essere successo se gli elettroni sono spazialmente separati? Einstein e i suoi collaboratori Nathan Rosen e Boris Podolsky ritenevano che la questione della misura dei sistemi entangled fosse cos\u00ec seria da minacciare l'esistenza stessa della meccanica quantistica. Il paradosso di Einstein\u2013Podolsky\u2013Rosen (EPR) che hanno formulato utilizza un esperimento mentale simile a quello che abbiamo appena descritto per concludere che la meccanica quantistica non pu\u00f2 essere una descrizione completa della realt\u00e0. Oggi, a seguito delle ricerche teoriche e di numerose misure che sono seguite, \u00e8 emersa l'opinione generale che il paradosso EPR contiene un errore e che la teoria quantistica \u00e8 corretta. L'entanglement quantomeccanico \u00e8 reale: le misure dei sistemi entangled saranno correlate, anche se questi sistemi sono lontanamente separati nello spazio-tempo.<\/p>\n

Torniamo alla situazione in cui abbiamo messo due elettroni in uno stato di spin singoletto e li abbiamo dati ad Alice e Bob. Cosa possiamo dire sugli elettroni prima che vengano effettuate le misurazioni? Che entrambi insieme si trovano in uno stato quantistico definito (spin singoletto). Lo spin dell'elettrone di Alice \u00e8 diretto verso l'alto o verso il basso con la stessa probabilit\u00e0. Pi\u00f9 precisamente, lo stato quantistico del suo elettrone pu\u00f2 essere uno (spin verso l'alto) o l'altro (spin verso il basso) con la stessa probabilit\u00e0. Ora, per noi, il concetto di probabilit\u00e0 acquisisce un significato pi\u00f9 profondo rispetto a prima. In precedenza, consideravamo uno stato quantistico definito (lo stato fondamentale dell'atomo di idrogeno) e vedevamo che ci sono alcune domande \"scomode\", come \"Dove si trova l'elettrone?\" \u2014 domande le cui risposte esistono solo in senso probabilistico. Se avessimo posto domande \"buone\", come: \"Qual \u00e8 l'energia di questo elettrone?\", avremmo ricevuto risposte definite. Ora, per\u00f2, non ci sono domande \"buone\" che possiamo porre sull'elettrone di Alice, le cui risposte non dipenderebbero dall'elettrone di Bob. (Non parliamo di domande stupide come \"Ha lo spin l'elettrone di Alice?\" \u2014 domande che hanno una sola risposta.) Pertanto, per determinare i parametri di una delle met\u00e0 del sistema intrecciato, dovremo usare un linguaggio probabilistico. L'incertezza emerge solo quando consideriamo la relazione tra le domande che Alice e Bob possono porre sui loro elettroni.<\/p>\n

Abbiamo deliberatamente iniziato con uno dei sistemi quantistico-meccanici pi\u00f9 semplici che conosciamo: i sistemi di spin degli elettroni individuali. C'\u00e8 speranza che su basi di sistemi simili vengano costruiti computer quantistici. Il sistema di spin degli elettroni individuali o altri sistemi quantistici equivalenti sono ora chiamati qubit (abbreviazione di \"bit quantistici\"), il che sottolinea il loro ruolo nei computer quantistici, paragonabile a quello svolto dai comuni bit nei computer digitali.<\/p>\n

Immaginiamo ora di aver sostituito ogni elettrone con un sistema quantistico molto pi\u00f9 complesso, con molti stati quantistici, e non solo due. Per esempio, diamo ad Alice e Bob dei blocchi di magnesio puro. Prima che Alice e Bob si separino per seguire i loro percorsi in direzioni diverse, i loro blocchi possono interagire, e concordiamo che in questo modo acquisiscono uno stato quantistico comune ben definito. Non appena Alice e Bob si allontanano, i loro blocchi di magnesio smettono di interagire. Come nel caso degli elettroni, ogni blocco \u00e8 in uno stato quantistico indefinito, anche se insieme, come riteniamo, formano uno stato piuttosto definito. (In questa discussione supponiamo che Alice e Bob possano muovere i loro blocchi di magnesio senza inficiare il loro stato interno, proprio come prima supponevamo che potessero separare i loro elettroni intrecciati senza alterare i loro spin.) Ma la differenza tra questo esperimento mentale e quello con gli elettroni \u00e8 che l'incertezza nello stato quantistico di ogni blocco \u00e8 enorme. Un blocco pu\u00f2 certamente acquisire pi\u00f9 stati quantistici del numero di atomi nell'universo. \u00c8 qui che entra in gioco la termodinamica. Sistemi molto imprecisamente definiti possono, tuttavia, avere alcune caratteristiche macroscopiche ben definite. Una di queste caratteristiche \u00e8, ad esempio, la temperatura. La temperatura \u00e8 una misura della probabilit\u00e0 che qualsiasi parte del sistema abbia una certa energia media, e una temperatura pi\u00f9 alta corrisponde a una maggiore probabilit\u00e0 di avere una maggiore energia. Un altro parametro termodinamico \u00e8 l'entropia, che fondamentalmente \u00e8 il logaritmo del numero di stati che il sistema pu\u00f2 assumere. Un'altra caratteristica termodinamica che sarebbe essenziale per il blocco di magnesio \u00e8 la sua magnetizzazione totale, ossia, in sostanza, un parametro che indica quanto pi\u00f9 elettroni con spin verso l'alto ci possano essere nel blocco rispetto a quelli con spin verso il basso.<\/p>\n

Abbiamo coinvolto la termodinamica nella nostra narrazione come modo per descrivere i sistemi i cui stati quantistici sono esattamente sconosciuti a causa della loro entanglement con altri sistemi. La termodinamica \u00e8 uno strumento potente per analizzare tali sistemi, ma i suoi creatori non avevano affatto previsto un tale utilizzo. Sadi Carnot, James Joule e Rudolf Clausius furono figure di punta della rivoluzione industriale del XIX secolo, e la questione che pi\u00f9 li interessava era la pi\u00f9 pratica di tutte: come funzionano i motori? Pressione, volume, temperatura e calore sono il sale e la carne dei motori. Carnot dimostr\u00f2 che l'energia sotto forma di calore non pu\u00f2 mai essere completamente trasformata in lavoro utile, come il sollevamento di carichi. Una parte dell'energia sar\u00e0 sempre sprecata. Clausius contribu\u00ec in modo significativo alla creazione dell'idea di entropia come strumento universale per determinare le perdite energetiche in qualsiasi processo legato al calore. Il suo principale successo fu la consapevolezza che l'entropia non diminuisce mai: in quasi tutti i processi essa aumenta. I processi in cui l'entropia cresce si chiamano irreversibili, proprio perch\u00e9 non possono andare all'indietro senza una riduzione dell'entropia. Il passo successivo nello sviluppo della meccanica statistica fu compiuto da Clausius, Maxwell e Ludwig Boltzmann (tra gli altri): dimostrarono che l'entropia \u00e8 una misura del disordine. Di solito, pi\u00f9 si agisce su qualcosa, pi\u00f9 disordine si genera. E anche se si progetta un processo il cui obiettivo \u00e8 quello di ordinare, nel corso di esso si genera inevitabilmente pi\u00f9 entropia di quanta ne venga distrutta, ad esempio, durante l'emissione di calore. Un ponte sollevatore che posiziona travi d'acciaio in un ordine ideale crea ordine in termini di disposizione delle travi, ma durante il suo funzionamento si liberer\u00e0 cos\u00ec tanto calore che l'entropia totale aumenter\u00e0 comunque.<\/p>\n

Tuttavia, la differenza tra la visione della termodinamica dei fisici del XIX secolo e quella legata all'intricamento quantistico non \u00e8 cos\u00ec grande come sembra. Ogni volta che un sistema interagisce con un agente esterno, il suo stato quantistico si intreccia con lo stato quantistico dell'agente. Di solito, questo intreccio porta a un aumento dell'incertezza dello stato quantistico del sistema; in altre parole, cresce il numero di stati quantistici in cui il sistema pu\u00f2 trovarsi. A seguito dell'interazione con altri sistemi, l'entropia, definita in termini di numero di stati quantistici accessibili al sistema, tende ad aumentare.<\/p>\n

In generale, la meccanica quantistica fornisce un nuovo modo di caratterizzare i sistemi fisici, in cui alcuni parametri (ad esempio, la posizione nello spazio) diventano incerti, mentre altri (ad esempio, l'energia) sono spesso noti con precisione. Nel caso dell'intricamento quantistico, due parti fondamentalmente separate di un sistema condividono uno stato quantistico comune noto, mentre ciascuna parte singolarmente ha uno stato incerto. Un esempio standard di intreccio \u00e8 una coppia di spin in uno stato di singoletto, in cui non \u00e8 possibile dire quale spin sia orientato verso l'alto e quale verso il basso. L'incertezza dello stato quantistico in un grande sistema richiede un approccio termodinamico, in cui parametri macroscopici come temperatura ed entropia sono noti con grande precisione, anche se il sistema ha un numero considerevole di possibili stati quantistici microscopici.<\/p>\n

Terminato il nostro breve excursus nel campo della meccanica quantistica, dell'entanglement e della termodinamica, proviamo ora a capire come tutto ci\u00f2 porti alla comprensione del fatto che i buchi neri hanno una temperatura. Il primo passo in questo senso \u00e8 stato compiuto da Bill Unruh: ha mostrato che un osservatore accelerato in uno spazio piatto avr\u00e0 una temperatura pari alla propria accelerazione divisa per 2\u03c0. La chiave per i calcoli di Unruh \u00e8 che l'osservatore, in movimento con un'accelerazione costante in una direzione specifica, pu\u00f2 vedere solo met\u00e0 dello spaziotempo. L'altra met\u00e0, in effetti, si trova oltre un orizzonte simile a quello di un buco nero. Inizialmente, ci\u00f2 sembra impossibile: come pu\u00f2 spaziotempo piatto comportarsi come l'orizzonte di un buco nero? Per capire come ci\u00f2 avvenga, chiediamo aiuto ai nostri fedeli osservatori Alice, Bob e Bill. Su nostra richiesta, si mettono in fila, con Alice tra Bob e Bill, e la distanza tra gli osservatori in ogni coppia \u00e8 esattamente di 6 chilometri. Abbiamo concordato che nel momento zero Alice salter\u00e0 nella sua navetta spaziale e voler\u00e0 verso Bill (quindi allontanandosi da Bob) con accelerazione costante. La navetta \u00e8 molto avanzata, in grado di raggiungere un'accelerazione 1,5 trilioni di volte superiore all'accelerazione di gravit\u00e0 con cui si muovono gli oggetti vicino alla superficie della Terra. Certamente, sopportare tale accelerazione non \u00e8 facile per Alice, ma, come vedremo, questi numeri sono stati scelti con un obiettivo preciso; alla fine, stiamo parlando solo di possibilit\u00e0 potenziali, tutto qui. Proprio nel momento in cui Alice salta nella sua navetta, Bob e Bill le fanno ciao. (Possiamo usare l'espressione \"proprio nel momento in cui...\" perch\u00e9 finch\u00e9 Alice non inizia il volo, si trova nello stesso sistema di riferimento di Bob e Bill, quindi possono sincronizzare i loro orologi.) Alice vede naturalmente Bill che le fa ciao: in effetti, essendo nella navetta, lo vedr\u00e0 prima di quanto sarebbe successo se fosse rimasta dov'era, poich\u00e9 la sua navetta con lei \u00e8 diretta proprio verso di lui. Da Bob, invece, si allontana, quindi possiamo ragionevolmente supporre che lo vedr\u00e0 fare ciao un po' pi\u00f9 tardi di quanto avrebbe fatto se fosse rimasta al suo posto. Ma la verit\u00e0 \u00e8 ancora pi\u00f9 sorprendente: non vedr\u00e0 affatto Bob! In altre parole, i fotoni che volano da Bob che fa ciao verso Alice non la raggiungeranno mai, anche considerando che non potr\u00e0 mai raggiungere la velocit\u00e0 della luce. Se Bob avesse iniziato a salutare, trovandosi un poco pi\u00f9 vicino ad Alice, allora i fotoni che erano partiti da lui nel momento della sua partenza l'avrebbero raggiunta, mentre se si fosse trovato un po' pi\u00f9 lontano, non l'avrebbero raggiunta affatto. \u00c8 in questo senso che diciamo che ad Alice \u00e8 visibile solo met\u00e0 dello spaziotempo. Nel momento in cui Alice inizia il movimento, Bob \u00e8 appena oltre l'orizzonte che Alice osserva.<\/p>\n

Nella nostra discussione sulla entanglement quantistica, abbiamo gi\u00e0 imparato a considerare che anche se un sistema quantomeccanico nel suo complesso possiede uno stato quantico definito, alcune delle sue parti potrebbero non possederlo. In effetti, quando parliamo di un sistema quantistico complesso, una sua parte pu\u00f2 essere meglio caratterizzata proprio nell'ambito della termodinamica: a essa pu\u00f2 essere attribuita una temperatura ben definita, nonostante lo stato quantico di tutta la sistematica sia estremamente indeterminato. La nostra ultima storia con Alice, Bob e Bill assomiglia un po' a questa situazione, ma il sistema quantistico di cui parliamo qui \u00e8 uno spazio-tempo vuoto, e Alice vede solo la sua met\u00e0. Precisiamo che lo spazio-tempo nel suo complesso \u00e8 nello stato fondamentale, il che significa che non contiene particelle (ovviamente a parte Alice, Bob, Bill e il razzo). Ma quella parte dello spazio-tempo che vede Alice non sar\u00e0 nello stato fondamentale, ma in uno stato entangled con la parte che non vede. Lo spazio-tempo percepito da Alice si trova in uno stato quantistico complesso e indeterminato, caratterizzato da una temperatura finita. I calcoli di Unruh mostrano che questa temperatura \u00e8 di circa 60 nanokelvin. In breve, mentre accelera, Alice sembra immergersi in un bagno caldo di radiazioni con una temperatura pari (nelle unit\u00e0 appropriate) all'accelerazione divisa per \"Termodinamica
\n
\n\"Termodinamica<\/p>\n

Fig. 7.1. Alice si muove con accelerazione da uno stato di riposo, mentre Bob e Bill rimangono fermi. L'accelerazione di Alice \u00e8 esattamente tale che non vedr\u00e0 mai i fotoni che Bob le invia nel momento t = 0. Tuttavia, riceve i fotoni che Bill le ha inviato nel momento t = 0. Ne risulta che Alice \u00e8 in grado di osservare solo una met\u00e0 dello spazio-tempo.<\/p>\n

La stranezza dei calcoli di Unruh risiede nel fatto che, sebbene riguardino uno spazio vuoto dall'inizio alla fine, contraddicono le famose parole del re Lear: \u00abdal nulla non consegue nulla\u00bb. Come pu\u00f2 uno spazio vuoto essere cos\u00ec complesso? Da dove possono provenire le particelle? La questione \u00e8 che, secondo la teoria quantistica, lo spazio vuoto non \u00e8 affatto vuoto. In esso, continuamente, appaiono e scompaiono eccitazioni di breve durata, chiamate particelle virtuali, la cui energia pu\u00f2 essere sia positiva che negativa. Un osservatore del lontano futuro \u2014 chiamiamola Carol \u2014 che \u00e8 in grado di vedere quasi tutto lo spazio vuoto pu\u00f2 confermare che non ci sono particelle che esistono a lungo. Tuttavia, la presenza di particelle con energia positiva in quella parte dello spazio-tempo che Alice pu\u00f2 osservare, grazie all'intreccio quantistico, \u00e8 correlata a eccitazioni di energia uguale e opposta in una parte dello spazio-tempo non osservabile da Alice. Tutta la verit\u00e0 sullo spazio-tempo vuoto \u00e8 completamente rivelata a Carol, e questa verit\u00e0 \u00e8 che non ci sono particelle. Tuttavia, l'esperienza di Alice le dice che le particelle ci sono!<\/p>\n

Ma quindi, sembra che la temperatura di Unruh calcolata sia semplicemente una finzione: essa rappresenta non tanto una propriet\u00e0 dello spazio piatto in s\u00e9, quanto una propriet\u00e0 dell'osservatore che subisce un'accelerazione costante in quello spazio. Tuttavia, anche la gravit\u00e0 \u00e8 una forza \"fittizia\" nel senso che l'\"accelerazione\" che essa causa non \u00e8 altro che un movimento lungo una geodetica in una metrica curvata. Come abbiamo gi\u00e0 spiegato nel Capitolo 2, il principio di equivalenza di Einstein afferma che accelerazione e gravit\u00e0 sono essenzialmente equivalenti. Da questo punto di vista, non c'\u00e8 nulla di particolarmente scioccante nel fatto che l'orizzonte di un buco nero abbia una temperatura pari alla temperatura di Unruh calcolata per un osservatore in accelerazione. Ma possiamo chiederci, quale valore di accelerazione dovremmo usare per determinare la temperatura? Allontanandoci a una distanza sufficientemente grande dal buco nero, possiamo rendere la sua attrazione gravitazionale quanto pi\u00f9 debole possibile. Questo implica che, per determinare la temperatura efficace misurata del buco nero, dobbiamo usare un corrispondente valore di accelerazione molto piccolo? Questa domanda si rivela piuttosto insidiosa, poich\u00e9 crediamo che la temperatura di un oggetto non possa diminuire arbitrariamente. Si presume che essa abbia un certo valore finito fisso, che pu\u00f2 essere misurato anche da un osservatore molto distante.
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Fonte: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

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