{"id":53756,"date":"2019-12-09T00:00:00","date_gmt":"2019-12-08T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/blog_prohoster\/reshaem-uravnenie-prostoj-linejnoj-regressii"},"modified":"2020-02-18T14:01:41","modified_gmt":"2020-02-18T11:01:41","slug":"reshaem-uravnenie-prostoj-linejnoj-regressii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/it\/blog\/novosti-interneta\/reshaem-uravnenie-prostoj-linejnoj-regressii","title":{"rendered":"Risolvendo l'equazione della regressione lineare semplice","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439) \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/li>\n<li>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/li>\n<li>\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/li>\n<\/ul>\n<p>\n\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <i>NumPy <\/i>\u0438 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 <i>NumPy<\/i>. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <i>NumPy <\/i>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 <i>python 2.7<\/i> \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <i>Jupyter Notebook<\/i>. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 <i><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/github.com\/AlexanderPetrenko83\/linear_regression_for_habr\">\u0413\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431\u0435<\/a><\/noindex><\/i><\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u043e\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0435 \u2014 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. <noindex><a rel=\"nofollow\" name=\"habracut\"><\/a><\/noindex><\/p>\n<h3>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\n\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c <b>Y<\/b> \u043e\u0442 <b>X<\/b> (\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u21161):<\/p>\n<p><u>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u21161 \u00ab\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u00bb<\/u><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9539c27e5c50f99781b8f5cbec8721e8.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/827b6b3fa77a84d7faa86687ca5f09ae.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0430 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/aa9c434a813aa7bd3bd9816e1f8d4cad.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0430 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/984dbd9f931bcc658069982867000255.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0438\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0443\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b. \u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442, \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u00ab\u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435\u00bb.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439) \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/e1e0a61aa1138727ad72b9a32424fe2d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\n\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c65903bdc3dabeef7c27321cc842622b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430, <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b6e3428a29ffe90a5d2f5065f23dee71.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0443, <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/728971d535dee11725cd46174a41f80c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/f40ee8351980e46a00fa5051948f9a7b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9e8d8c518370030a7127519818e32c91.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438; \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b33d7b51989697aa5eeb7032157b21ad.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2efe1734170514a7231d8de9ea0a458b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/45d3ef2e4d3e2845f0341d713d29e0aa.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3d5f8b1751b203413f5a59d23edaea4d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430\u043c \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0442.\u0435. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\n\u0412 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <b>+5<\/b> (\u043f\u043b\u044e\u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c), \u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c <b>-5<\/b> (\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u044f\u0442\u044c), \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0433\u0430\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 0 (\u043d\u043e\u043b\u044c). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/905673d99274ce91abb8b139a77ce588.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\n\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d19ee11c3a57698d1604a649746c55ef.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430),<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d9835425ce0f5910bae181970906414d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430),<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/af10c1c6001fc81490790c29bdac2e21.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f)<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043a\u0443\u0440\u0441 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h3>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\n\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f? \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442. \u0418 \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0447\u0435 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 M(0,0) \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 <b>+25<\/b> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d93e30dc2047de9384df02c37019dcfd.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/85679a6694d46a40d317e5bcf02fcfd0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 25 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e\u0434\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/13151a1839cb3f3099ff9561478b0e4e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. <\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 <b>-0,1<\/b> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/6010f1635a95d07b368442655250e67a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ddb44e2420ab6aa0ec51b2a6d57c3dfa.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 0,1 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0434\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0432\u043d\u0438\u0437. \u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0441 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u0443 \u0441 \u0433\u043e\u0440\u044b, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b:)<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/32484c2ec0d4281cf4bba8c77386b171.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043f\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/166bbf4d2dc4bf8935ef6db37bf60bc3.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/beab62133ba50f6ca8ea10870264798b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/65c792b25a7d20c4e669c9c3c0c2e73b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/45ca1684312aeb2d710c98f4449b7038.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e. <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/1168b984099f01dbe7a89c1112ad5e9c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/cf8571b20124db9cd42a8ca56f189de6.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8f9bb5254b4b8d558ecd0adcc5bba395.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d78b67bcfd9581494c00953dfe812efa.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>begin{equation*}<br \/>\n begin{cases}<br \/>\n na + bsumlimits_{i=1}^nx_i \u2014 sumlimits_{i=1}^ny_i = 0<\/p>\n<p> sumlimits_{i=1}^nx_i(a +bsumlimits_{i=1}^nx_i \u2014 sumlimits_{i=1}^ny_i) = 0<br \/>\n end{cases}<br \/>\nend{equation*}<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\n\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445: \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <i>NumPy<\/i> \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0441\u043c. \u043a\u043e\u0434).<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438\nimport pandas as pd\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nimport math\nimport pylab as pl\nimport random\n\n# \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0432 Jupyter\n%matplotlib inline\n\n# \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432\nfrom pylab import rcParams\nrcParams['figure.figsize'] = 12, 6\n\n# \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f Anaconda\nimport warnings\nwarnings.simplefilter('ignore')\n\n# \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\ntable_zero = pd.read_csv('data_example.txt', header=0, sep='t')\n\n# \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443\nprint table_zero.info()\nprint '********************************************'\nprint table_zero\nprint '********************************************'\n\n# \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f NumPy\n\nx_us = []\n[x_us.append(float(i)) for i in table_zero['x']]\nprint x_us\nprint type(x_us)\nprint '********************************************'\n\ny_us = []\n[y_us.append(float(i)) for i in table_zero['y']]\nprint y_us\nprint type(y_us)\nprint '********************************************'\n\n# \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c NumPy\n\nx_np = table_zero[['x']].values\nprint x_np\nprint type(x_np)\nprint x_np.shape\nprint '********************************************'\n\ny_np = table_zero[['y']].values\nprint y_np\nprint type(y_np)\nprint y_np.shape\nprint '********************************************'<\/code><\/pre>\n<h3>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\n\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043e\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <i>pairplot<\/i> \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <i>Seaborn<\/i>. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <i>Seaborn<\/i>. \u041c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 <i>Matplotlib <\/i>\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\">print '\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21161 \"\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430\"'\n\nplt.plot(x_us,y_us,'o',color='green',markersize=16)\nplt.xlabel('$Months$', size=16)\nplt.ylabel('$Sales$', size=16)\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<p><u>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21161 \u00ab\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430\u00bb<\/u><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/f3b1c6fba6ad3b11e852238c245566ce.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<\/p>\n<h3>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\n\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 <i>python<\/i> \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>begin{equation*}<br \/>\n begin{cases}<br \/>\n na + bsumlimits_{i=1}^nx_i \u2014 sumlimits_{i=1}^ny_i = 0<\/p>\n<p> sumlimits_{i=1}^nx_i(a +bsumlimits_{i=1}^nx_i \u2014 sumlimits_{i=1}^ny_i) = 0<br \/>\n end{cases}<br \/>\nend{equation*}<\/p>\n<p><i>\u041f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430<\/i> \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b9c1f6463c8f2ad73f8211f8cf23b49d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/47406167403bb205dbc5156eb6775ce5.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/195e518070eec785f52eb9f7ef641ddf.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7fe39199ee41cde7d18da0f4b37c1e1f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4d9fb8c12839beedfae3b210ff9c761a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 a \u0438 b \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430\ndef Kramer_method (x,y):\n        # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430)\n    sx = sum(x)\n        # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434)\n    sy = sum(y)\n        # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b\n    list_xy = []\n    [list_xy.append(x[i]*y[i]) for i in range(len(x))]\n    sxy = sum(list_xy)\n        # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\n    list_x_sq = []\n    [list_x_sq.append(x[i]**2) for i in range(len(x))]\n    sx_sq = sum(list_x_sq)\n        # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\n    n = len(x)\n        # \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\n    det = sx_sq*n - sx*sx\n        # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e a\n    det_a = sx_sq*sy - sx*sxy\n        # \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 a\n    a = (det_a \/ det)\n        # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e b\n    det_b = sxy*n - sy*sx\n        # \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 b\n    b = (det_b \/ det)\n        # \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043f\u0440\u043e\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430)\n    check1 = (n*b + a*sx - sy)\n    check2 = (b*sx + a*sx_sq - sxy)\n    return [round(a,4), round(b,4)]\n\n# \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b\nab_us = Kramer_method(x_us,y_us)\na_us = ab_us[0]\nb_us = ab_us[1]\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 a \u0438 b:\"  + ' 33[0m' \nprint 'a =', a_us\nprint 'b =', b_us\nprint\n\n# \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a\ndef errors_sq_Kramer_method(answers,x,y):\n    list_errors_sq = []\n    for i in range(len(x)):\n        err = (answers[0] + answers[1]*x[i] - y[i])**2\n        list_errors_sq.append(err)\n    return sum(list_errors_sq)\n\n# \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438\nerror_sq = errors_sq_Kramer_method(ab_us,x_us,y_us)\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439\" + ' 33[0m'\nprint error_sq\nprint\n\n# \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\n# print ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:\" + ' 33[0m'\n# % timeit error_sq = errors_sq_Kramer_method(ab,x_us,y_us)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/684836e2b7e8c29172ddc14e06ee690f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430. \u041d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438\ndef sales_count(ab,x,y):\n    line_answers = []\n    [line_answers.append(ab[0]+ab[1]*x[i]) for i in range(len(x))]\n    return line_answers\n\n# \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438\nprint '\u0413\u0440\u0444\u0438\u043a\u21162 \"\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b\"'\nplt.plot(x_us,y_us,'o',color='green',markersize=16, label = '$True$ $answers$')\nplt.plot(x_us, sales_count(ab_us,x_us,y_us), color='red',lw=4,\n         label='$Function: a + bx,$ $where$ $a='+str(round(ab_us[0],2))+',$ $b='+str(round(ab_us[1],2))+'$')\nplt.xlabel('$Months$', size=16)\nplt.ylabel('$Sales$', size=16)\nplt.legend(loc=1, prop={'size': 16})\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<p><u>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21162 \u00ab\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b\u00bb<\/u><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/446edc5a7fb24a720d009cce08734118.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445\ndef error_per_month(ab,x,y):\n    sales_c = sales_count(ab,x,y)\n    errors_percent = []\n    for i in range(len(x)):\n        errors_percent.append(100*(sales_c[i]-y[i])\/y[i])\n    return errors_percent\n\n# \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\nprint '\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u21163 \"\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e-\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u043e, %\"'\nplt.gca().bar(x_us, error_per_month(ab_us,x_us,y_us), color='brown')\nplt.xlabel('Months', size=16)\nplt.ylabel('Calculation error, %', size=16)\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<p><u>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21163 \u00ab\u041e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, %\u00bb<\/u><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/5b4716a5323b0c32a2a94f13274d5d11.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u041d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0438. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/974cb8577730b4de6845ca1147bd415c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8c6c75b2817775c6ee0a88ce32991001.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <i>NumPy<\/i>, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439), \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f (NumPy)<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 1. \n# \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0435\u043d\u0442 a\nvector_1 = np.ones((x_np.shape[0],1))\nx_np = table_zero[['x']].values # \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x_np\nx_np = np.hstack((vector_1,x_np))\n\n# \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\nprint vector_1[0:3]\nprint x_np[0:3]\nprint '***************************************'\nprint\n\n# \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 a \u0438 b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\ndef pseudoinverse_matrix(X, y):\n    # \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u044f\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\n    X = np.matrix(X)\n    # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443\n    XT = X.T\n    # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443\n    XTX = XT*X\n    # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443\n    inv = np.linalg.pinv(XTX)\n    # \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u044f\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\n    y = np.matrix(y)\n    # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\n    return (inv*XT)*y\n\n# \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\nab_np = pseudoinverse_matrix(x_np, y_np)\nprint ab_np\nprint '***************************************'\nprint\n\n# \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\ndef matrix_equation(X,y):\n    a = np.dot(X.T, X)\n    b = np.dot(X.T, y)\n    return np.linalg.solve(a, b)\n\n# \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\nab_np = matrix_equation(x_np,y_np)\nprint ab_np<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/81c8f1c2a78fa6714eb546fcdfd4bd84.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/a204568c7ff0661be2170c222084a6bd.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 3-\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\">print ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy:\" + ' 33[0m'\n% timeit ab_us = Kramer_method(x_us,y_us)\nprint '***************************************'\nprint\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:\" + ' 33[0m'\n%timeit ab_np = pseudoinverse_matrix(x_np, y_np)\nprint '***************************************'\nprint\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:\" + ' 33[0m'\n%timeit ab_np = matrix_equation(x_np, y_np)<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/1b0d5704f932284669dd0eb57df339c7.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u041d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u00ab\u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u0430\u044f\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/8fda6899f12a0c33a4fab272f77f4005.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/678d12aa3ab6b4ab0eaa26319b171dea.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/p>\n<h3>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/h3>\n<p>\n\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442. \u041f\u043e-\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0432 \u0433\u043e\u0440\u0443, \u0442\u043e \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0442\u0430\u043c \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u044a\u0435\u043c \u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0433\u043e\u0440\u044b. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u043d\u0438\u0437\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u2014 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0430 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0442\u0438\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 <b>-1<\/b> (\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d).<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043b\u0430\u0431\u0438\u043c\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0433\u0440\u043e\u0437\u0438\u0442! \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/041a769de3d1873a4a6405336a304d96.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0443. \u0410 \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/633796a7038ccf22fdb08ee918865cf9.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/2baf78b8b45bd8a3a61d287162ca0f2b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/cf5966279fab693acb1723e14ae1e921.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/f590817399240d44fe167e3c57ea2f50.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u042d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/li>\n<li>\u041e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7087e03d4a94c88aeda37a9fc8597b3c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 1-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/dc0e29e0c6a260d7df55de0de15aff69.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. \u0422\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0442\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0442\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. <\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/4e593dad4028f1173f5cf0015062260f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>: \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/680deb9b17b275f6e2ecf0d14e297fca.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>.<\/li>\n<li>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u0441, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u00ab\u0442\u044b\u043a\u0430\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u044c\u0435, \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/c1b88c1cfad72837c756430a16fd0be9.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/0dbc6130279ae7523e49e934a8dcab84.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0432\u044b\u0447\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/895fb0276897f899e56b7dd84e4d402e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/64be03c1607cb14835719c4386ffeb8a.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 (\u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435), \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0446\u0438\u043a\u043b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0438 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c, \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\n \u0412\u0441\u0435! \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0449\u0435\u043b\u044c\u044f \u041c\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy. \n# \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 x,y, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430 (\u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e=0,1), \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c(tolerance)\ndef gradient_descent_usual(x_us,y_us,l=0.1,tolerance=0.000000000001):\n    # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430)\n    sx = sum(x_us)\n    # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434)\n    sy = sum(y_us)\n    # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b\n    list_xy = []\n    [list_xy.append(x_us[i]*y_us[i]) for i in range(len(x_us))]\n    sxy = sum(list_xy)\n    # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\n    list_x_sq = []\n    [list_x_sq.append(x_us[i]**2) for i in range(len(x_us))]\n    sx_sq = sum(list_x_sq)\n    # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\n    num = len(x_us)\n    # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c\n    a = float(random.uniform(-0.5, 0.5))\n    b = float(random.uniform(-0.5, 0.5))\n    # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 1 \u0438 0\n    # \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c\n    errors = [1,0]\n    # \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\n    # \u0446\u0438\u043a\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 tolerance\n    while abs(errors[-1]-errors[-2]) &gt; tolerance:\n        a_step = a - l*(num*a + b*sx - sy)\/num\n        b_step = b - l*(a*sx + b*sx_sq - sxy)\/num\n        a = a_step\n        b = b_step\n        ab = [a,b]\n        errors.append(errors_sq_Kramer_method(ab,x_us,y_us))\n    return (ab),(errors[2:])\n\n# \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \nlist_parametres_gradient_descence = gradient_descent_usual(x_us,y_us,l=0.1,tolerance=0.000000000001)\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 a \u0438 b:\" + ' 33[0m'\nprint 'a =', round(list_parametres_gradient_descence[0][0],3)\nprint 'b =', round(list_parametres_gradient_descence[0][1],3)\nprint\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:\" + ' 33[0m'\nprint round(list_parametres_gradient_descence[1][-1],3)\nprint\n\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435:\" + ' 33[0m'\nprint len(list_parametres_gradient_descence[1])\nprint<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/824b03b3b652deb850619fe170bab09b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u041c\u044b \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043d\u043e \u041c\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0442\u0430\u043c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/dbd0043073a33b5e71eed629bd4c1e4f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/90bb8ef2231c73e8424808b9cda56b14.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <i>NumPy<\/i>.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 (NumPy)<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy, \n# \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c NumPy\ndef error_square_numpy(ab,x_np,y_np):\n    y_pred = np.dot(x_np,ab)\n    error = y_pred - y_np\n    return sum((error)**2)\n\n# \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy. \n# \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 x,y, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430 (\u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e=0,1), \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c(tolerance)\ndef gradient_descent_numpy(x_np,y_np,l=0.1,tolerance=0.000000000001):\n    # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430)\n    sx = float(sum(x_np[:,1]))\n    # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434)\n    sy = float(sum(y_np))\n    # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b\n    sxy = x_np*y_np\n    sxy = float(sum(sxy[:,1]))\n    # \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\n    sx_sq = float(sum(x_np[:,1]**2))\n    # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\n    num = float(x_np.shape[0])\n    # \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c\n    a = float(random.uniform(-0.5, 0.5))\n    b = float(random.uniform(-0.5, 0.5))\n    # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 1 \u0438 0\n    # \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043c\n    errors = [1,0]\n    # \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\n    # \u0446\u0438\u043a\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 tolerance\n    while abs(errors[-1]-errors[-2]) &gt; tolerance:\n        a_step = a - l*(num*a + b*sx - sy)\/num\n        b_step = b - l*(a*sx + b*sx_sq - sxy)\/num\n        a = a_step\n        b = b_step\n        ab = np.array([[a],[b]])\n        errors.append(error_square_numpy(ab,x_np,y_np))\n    return (ab),(errors[2:])\n\n# \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \nlist_parametres_gradient_descence = gradient_descent_numpy(x_np,y_np,l=0.1,tolerance=0.000000000001)\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 a \u0438 b:\" + ' 33[0m'\nprint 'a =', round(list_parametres_gradient_descence[0][0],3)\nprint 'b =', round(list_parametres_gradient_descence[0][1],3)\nprint\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:\" + ' 33[0m'\nprint round(list_parametres_gradient_descence[1][-1],3)\nprint\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435:\" + ' 33[0m'\nprint len(list_parametres_gradient_descence[1])\nprint<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/74e5ca1722e17bed93250e07c2f54699.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7444de5cc2b8be0da1e702c35b62fa1b.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/dfda94511ad4fb86f466731927a91a0c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\">print '\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u21164 \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e-\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\"'\nplt.plot(range(len(list_parametres_gradient_descence[1])), list_parametres_gradient_descence[1], color='red', lw=3)\nplt.xlabel('Steps (Iteration)', size=16)\nplt.ylabel('Sum of squared deviations', size=16)\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21164 \u00ab\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435\u00bb<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3a18dfe5515fcbefb1bd683613993993.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\">print ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy:\" + ' 33[0m'\n%timeit list_parametres_gradient_descence = gradient_descent_usual(x_us,y_us,l=0.1,tolerance=0.000000000001)\nprint '***************************************'\nprint\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy:\" + ' 33[0m'\n%timeit list_parametres_gradient_descence = gradient_descent_numpy(x_np,y_np,l=0.1,tolerance=0.000000000001)<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/d163756b47446dd60a7aea1604a0682c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u00ab\u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u0430\u044f\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <i>NumPy<\/i> \u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <i>NumPy<\/i>. <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435!<\/p>\n<h3>\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/h3>\n<p>\n\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u041c\u044b, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c, \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b7d535c7e955c66af2a8d03f0624cdd8.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7b27a725912e9b28a551e526233d1e2e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/abef69739848a26efc0e061d5c144dd8.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/dd316ef7cc988ba4f2a9fd7af2950604.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>). \u0412 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 3 (\u0442\u0440\u0438), \u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/871f5347fa66451893166a7ad9a24da5.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/3cf44a702ed3b63ab38b22800567ca51.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043c\u044b \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/97e7067c0a3bd58c0a8bd473cc852783.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/365ee07a60fc3ec1494a397ad5a6d29c.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 \u0442.\u0434. \u0434\u043e \u043f\u043e\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c? \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0441\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443. \u0412\u043e\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0442\u043e\u0445.\u0433\u0440\u0430\u0434.\u0448\u0430\u0433\u0430\ndef stoch_grad_step_usual(vector_init, x_us, ind, y_us, l):\n#     \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043a\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 ind \n# (\u0441\u043c.\u0444-\u0446\u0438\u044e stoch_grad_descent_usual)\n    x = x_us[ind]\n#     \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u044b\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 y (\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e x\n    y_pred = vector_init[0] + vector_init[1]*x_us[ind]\n#     \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435\n    error = y_pred - y_us[ind]\n#     \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 ab\n    grad_a = error\n#     \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 ab\n    grad_b = x_us[ind]*error\n#     \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\n    vector_new = [vector_init[0]-l*grad_a, vector_init[1]-l*grad_b]\n    return vector_new\n\n\n# \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0442\u043e\u0445.\u0433\u0440\u0430\u0434.\u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\ndef stoch_grad_descent_usual(x_us, y_us, l=0.1, steps = 800):\n#     \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\n    vector_init = [float(random.uniform(-0.5, 0.5)), float(random.uniform(-0.5, 0.5))]\n    errors = []\n#     \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\n# \u0446\u0438\u043a\u043b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (steps)\n    for i in range(steps):\n        ind = random.choice(range(len(x_us)))\n        new_vector = stoch_grad_step_usual(vector_init, x_us, ind, y_us, l)\n        vector_init = new_vector\n        errors.append(errors_sq_Kramer_method(vector_init,x_us,y_us))\n    return (vector_init),(errors)\n\n\n# \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \nlist_parametres_stoch_gradient_descence = stoch_grad_descent_usual(x_us, y_us, l=0.1, steps = 800)\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 a \u0438 b:\" + ' 33[0m'\nprint 'a =', round(list_parametres_stoch_gradient_descence[0][0],3)\nprint 'b =', round(list_parametres_stoch_gradient_descence[0][1],3)\nprint\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:\" + ' 33[0m'\nprint round(list_parametres_stoch_gradient_descence[1][-1],3)\nprint\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435:\" + ' 33[0m'\nprint len(list_parametres_stoch_gradient_descence[1])<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/dd23bc371ff837cf3580b9afb11b2bd6.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043b\u043e\u0432\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u00ab\u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a?\u00bb. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/55d6deff1cb83efc737a593f5eedb33e.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/212357e63b49b3fc62443025573be384.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0423\u0432\u044b, \u043d\u0435\u0442. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0448\u0438\u043c \u043e\u0442\u0447\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\">print '\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21165 \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e-\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\"'\nplt.plot(range(len(list_parametres_stoch_gradient_descence[1])), list_parametres_stoch_gradient_descence[1], color='red', lw=2)\nplt.xlabel('Steps (Iteration)', size=16)\nplt.ylabel('Sum of squared deviations', size=16)\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<p><u>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21165 \u00ab\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435\u00bb<\/u><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/9c9e63d7356511ce275a32b89dc311ae.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043c. <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e? \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442, \u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430. \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435\u0432, \u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439: \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430, \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u00ab\u0441\u043a\u0430\u043a\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u0442\u043e \u0432\u043d\u0438\u0437. \u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u00ab\u0441\u043a\u0430\u043a\u0430\u0442\u044c\u00bb \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u044b\u0442\u043a\u043e:) \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 SGD \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u0448\u0430\u0433 \u0432 100 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435 \nlist_parametres_stoch_gradient_descence = stoch_grad_descent_usual(x_us, y_us, l=0.001, steps = 80000)\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 a \u0438 b:\" + ' 33[0m'\nprint 'a =', round(list_parametres_stoch_gradient_descence[0][0],3)\nprint 'b =', round(list_parametres_stoch_gradient_descence[0][1],3)\nprint\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:\" + ' 33[0m'\nprint round(list_parametres_stoch_gradient_descence[1][-1],3)\nprint\n\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435:\" + ' 33[0m'\nprint len(list_parametres_stoch_gradient_descence[1])\n\nprint '\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21166 \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e-\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\"'\nplt.plot(range(len(list_parametres_stoch_gradient_descence[1])), list_parametres_stoch_gradient_descence[1], color='red', lw=2)\nplt.xlabel('Steps (Iteration)', size=16)\nplt.ylabel('Sum of squared deviations', size=16)\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/7c7a516dda072e03f0386e41677db9e0.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n<u>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21166 \u00ab\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 (80 \u0442\u044b\u0441. \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432)\u00bb<\/u><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/58e7cdf3fe52d471370ffac3e828ec1f.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 1000 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438\u043c, \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 1000 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 SGD (\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 1000 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432)<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\">print '\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21167 \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e-\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 1000 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439\"'\nplt.plot(range(len(list_parametres_stoch_gradient_descence[1][:1000])), \n         list_parametres_stoch_gradient_descence[1][:1000], color='red', lw=2)\nplt.xlabel('Steps (Iteration)', size=16)\nplt.ylabel('Sum of squared deviations', size=16)\nplt.show()\n\nprint '\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21167 \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e-\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 1000 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439\"'\nplt.plot(range(len(list_parametres_stoch_gradient_descence[1][-1000:])), \n         list_parametres_stoch_gradient_descence[1][-1000:], color='red', lw=2)\nplt.xlabel('Steps (Iteration)', size=16)\nplt.ylabel('Sum of squared deviations', size=16)\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<p><u>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21167 \u00ab\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 SGD (\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 1000 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432)\u00bb<\/u><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/019ef8d5bea3158b738c53fdc61b4721.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n<u>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u21168 \u00ab\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 SGD (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 1000 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432)\u00bb<\/u><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/45131f287f871bfffa8be6aab9490c40.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 1,475 \u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0432\u044b\u0441\u044c\u2026 \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/49127523200e40ee3a4333577e716edd.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0438 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/76873509b99f3bf224b7e556c0b954f6.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u0435\u0435: \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c 80 \u0442\u044b\u0441. \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (\u0441\u043c. \u043a\u043e\u0434), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0410 \u044d\u0442\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c? \u041d\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043c \u0432\u043d\u0438\u0437 \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0448\u0430\u0433 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u043b\u0430\u0441\u044c. \u0416\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \ud83d\ude42<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <i>NumPy<\/i> (\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u0442\u044b\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0435)<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 (NumPy)<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\ndef stoch_grad_step_numpy(vector_init, X, ind, y, l):\n    x = X[ind]\n    y_pred = np.dot(x,vector_init)\n    err = y_pred - y[ind]\n    grad_a = err\n    grad_b = x[1]*err\n    return vector_init - l*np.array([grad_a, grad_b])\n\n# \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\ndef stoch_grad_descent_numpy(X, y, l=0.1, steps = 800):\n    vector_init = np.array([[np.random.randint(X.shape[0])], [np.random.randint(X.shape[0])]])\n    errors = []\n    for i in range(steps):\n        ind = np.random.randint(X.shape[0])\n        new_vector = stoch_grad_step_numpy(vector_init, X, ind, y, l)\n        vector_init = new_vector\n        errors.append(error_square_numpy(vector_init,X,y))\n    return (vector_init), (errors)\n\n# \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \nlist_parametres_stoch_gradient_descence = stoch_grad_descent_numpy(x_np, y_np, l=0.001, steps = 80000)\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 a \u0438 b:\" + ' 33[0m'\nprint 'a =', round(list_parametres_stoch_gradient_descence[0][0],3)\nprint 'b =', round(list_parametres_stoch_gradient_descence[0][1],3)\nprint\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:\" + ' 33[0m'\nprint round(list_parametres_stoch_gradient_descence[1][-1],3)\nprint\n\n\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' + \"\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435:\" + ' 33[0m'\nprint len(list_parametres_stoch_gradient_descence[1])\nprint<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/b76109682eaa8548aaa30663bbd797be.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <i>NumPy<\/i>. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e. <\/p>\n<p>\u0423\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n<p><b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f SGD (80 \u0442\u044b\u0441. \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432)<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"python\">print ' 33[1m' + ' 33[4m' +\n\"\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy:\"\n+ ' 33[0m'\n%timeit list_parametres_stoch_gradient_descence = stoch_grad_descent_usual(x_us, y_us, l=0.001, steps = 80000)\nprint '***************************************'\nprint\n\nprint ' 33[1m' + ' 33[4m' +\n\"\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy:\"\n+ ' 33[0m'\n%timeit list_parametres_stoch_gradient_descence = stoch_grad_descent_numpy(x_np, y_np, l=0.001, steps = 80000)<\/code><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ad7669b0567a7d683a80f43639059bef.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/><br \/>\n<br \/>\n\u0427\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043b\u0435\u0441, \u0442\u0435\u043c \u0442\u0435\u043c\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0443\u0447\u0438: \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u00ab\u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u0430\u044f\u00bb \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u043d\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <i>NumPy<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043e \u043d\u0438\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c. \u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0443\u0433\u0435:)<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c<\/h3>\n<p>\n\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u044e\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u00ab\u043c\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u0441\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0438 \u0432\u043d\u0438\u0437 (\u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043d\u0438\u0437), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u043d\u0438\u0437\u0438\u043d\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0443\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u043b\u0435\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e?<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/62cd9d0c5aa496e06a15909c5c16954d.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/> \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" alt=\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\" src=\"\/wp-content\/uploads\/2019\/12\/ad744e152d7297158fb8c6b334554ac2.jpg\" style=\"display:block;margin: 0 auto;\" \/>. \u0412 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 2, 30, 50 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438, \u0430 \u0442\u043e \u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0431\u043e\u0439. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0446\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0410 \u043d\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u2014 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c).<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0437\u044e\u043c\u0435. <\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b, \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u00ab\u0434\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0430\u0439\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c\u00bb \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e) \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. <\/p>\n<p>\u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043a, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u042d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c. \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0412-\u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u00ab\u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <i>NumPy<\/i>. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0442\u043e \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0441\u0442\u043e\u044f\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c \u2014 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043b\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e.<\/p>\n<h3>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e)<\/h3>\n<p>\n1. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/statistica.ru\/theory\/osnovy-lineynoy-regressii\/\">http:\/\/statistica.ru\/theory\/osnovy-lineynoy-regressii\/<\/a><\/noindex><\/p>\n<p>2. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/mathprofi.ru\/metod_naimenshih_kvadratov.html\">mathprofi.ru\/metod_naimenshih_kvadratov.html<\/a><\/noindex><\/p>\n<p>3. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f <\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/www.mathprofi.ru\/chastnye_proizvodnye_primery.html\">www.mathprofi.ru\/chastnye_proizvodnye_primery.html<\/a><\/noindex><\/p>\n<p>4. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 <\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/mathprofi.ru\/proizvodnaja_po_napravleniju_i_gradient.html\">mathprofi.ru\/proizvodnaja_po_napravleniju_i_gradient.html<\/a><\/noindex><\/p>\n<p>5. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/471458\/\">habr.com\/ru\/post\/471458<\/a><\/noindex><\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/307312\/\">habr.com\/ru\/post\/307312<\/a><\/noindex><\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"http:\/\/artemarakcheev.com\/\/2017-12-31\/linear_regression\">artemarakcheev.com\/\/2017-12-31\/linear_regression<\/a><\/noindex><\/p>\n<p>6. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 NumPy<\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/numpy-1.10.1\/reference\/generated\/numpy.linalg.solve.html\">docs.scipy.org\/doc\/numpy-1.10.1\/reference\/generated\/numpy.linalg.solve.html<\/a><\/noindex><\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/numpy-1.10.0\/reference\/generated\/numpy.linalg.pinv.html\">docs.scipy.org\/doc\/numpy-1.10.0\/reference\/generated\/numpy.linalg.pinv.html<\/a><\/noindex><\/p>\n<p><noindex><a rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/pythonworld.ru\/numpy\/2.html\">pythonworld.ru\/numpy\/2.html<\/a><\/noindex><br \/>\n<br \/>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: <a content=\"nofollow\" rel=\"nofollow\" href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/474602\/\">habr.com<\/a><\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439) \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-53756","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-novosti-interneta"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 4.9.10 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439) \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Yuri Gagarin\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/prohoster.info\/it\/blog\/novosti-interneta\/reshaem-uravnenie-prostoj-linejnoj-regressii\" \/>\n\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 4.9.10\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"\ud83e\udd47\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 | ProHoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439) \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/it\/blog\/novosti-interneta\/reshaem-uravnenie-prostoj-linejnoj-regressii\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:secure_url\" content=\"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"350\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-12-08T21:00:00+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-02-18T11:01:41+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:author\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster\" \/>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47 Risolviamo l'equazione della regressione lineare semplice | ProHoster","description":"L'articolo esplora diversi modi per determinare l'equazione matematica di una linea di regressione semplice (bivariata). Tutti i metodi qui discussi per risolvere l'equazione si basano sul metodo dei minimi quadrati. Denotiamo i metodi come segue: Soluzione analitica Discesa del gradiente Discesa del gradiente stocastica Per ciascun metodo di risoluzione dell'equazione della retta, l'articolo presenta varie funzioni, principalmente suddivise in quelle scritte senza","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/it\/blog\/novosti-interneta\/reshaem-uravnenie-prostoj-linejnoj-regressii","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"it_IT","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 | ProHoster","og:description":"\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439) \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/it\/blog\/novosti-interneta\/reshaem-uravnenie-prostoj-linejnoj-regressii","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-12-08T21:00:00+00:00","article:modified_time":"2020-02-18T11:01:41+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"53756","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-24 08:38:22","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-02-28 11:08:56","updated":"2026-01-24 08:38:22"},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53756","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=53756"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53756\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=53756"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=53756"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=53756"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}