ืื ื ืืืฉืืืื ืืช ืืกืืจื ืฉืื ื ืขื ืืืืงืฆ'ืืื Monero, ืืืืืืจ ืฉื ืืืื ืืชืืงื ืืคืจืืืืงืื RingCT (Ring Confidential Transactions), ืืืฆืื ืขืกืงืืืช ืกืืืืืช ืืืชืืืืช ืืืขืช ืืืฉืืช. ืืืจืื ืืฆืขืจ, ืืฉ ืืขื ืืืืข ืืืื ืืจื ื ืขื ืืื ืื ืขืืื, ืื ืืกืื ื ืืืื ืืช ืืืกืจ ืืื.
ื ืืืจ ืขื ืืืืคื ืฉืื ืืจืฉืช ืืกืชืืจื ืกืืืื ืืขืืจื ืืืืฆืขืืช ืคืจืืืืงืื ืื, ืืืืข ืื ื ืืฉื ืืช ืืชืืืืช ืืืืขืช ืืงืจืืคืืื ืืืืช ืืงืืืกืืืช, ืืืืฆื ืืืื ืืืืืื ืืื ืชืชืคืชื ืขืื ืืืชืจ.
ืืืืืื ืฉืคืจืืืืงืื ืื ืืื ืืืช ืืืื ืืืืืืืช ืืืืจืืืืช ืืืืชืจ ืืืื ืจื, ืืงืืจื ืืืืงืง ืืืืข ืืกืืกื ืืขืืฆืื ืืืืืงืฆ'ืืื ืืื ืืืืืข ืืืืฃ ืืงืจืืคืืืืจืคืื ืฉื ืขืงืืื ืืืืคืืืช (ืืื ืืจืขื ื ืืช ืืืืข ืืื, ืืชื ืืืื ืืงืจืื ืืช ืืคืจืงืื ืืจืืฉืื ืื ืฉืื ื ืืืืจ ืงืืื ืขื
ืคืจืืืืงืื RingCT
ืืืช ืืืชืงืคืืช ืืืคืฉืจืืืช ืขื ืืืืขืืช ืงืจืืคืืื ืื ืืื ื ืืชืื ืืืืงืฆ'ืืื ืืืืืกืก ืขื ืืืืขืช ืืืืืช ืืืืื ืฉื ืืขืกืงื ืฉื ืฉืืื. ืื ืืืคืฉืจ
ืจืืื ืืฆืืื ืฉืืจืขืืื ืฉื ืืกืชืจืช ืกืืืืื ืืื ื ืืืฉ. ืืคืชื ื-Bitcoin Core, ืืจื ืืงืกืืื, ืืื ืืืจืืฉืื ืื ืฉืชืืืจ ืืืช ืืืชืืื
ืืื ืืืชืจ, ืืคืจืืืืงืื ืืกืืืข ืืืืคืืจ ืืืขืืืช ืฉื ืขืจืืื ืคืืื ืืืง - ืชืคืืงืืช ืืืืืช ืงืื ื (ืืืชืงืืืช ืืืจื ืืื ืืฆืืจืช ืฉืื ืื ืืขืกืงืืช), ืฉืืฆืจื ืืืชืจ ืืขืืืช ืืื ืฉืื ืฉืืืช.
ืืื ืืืจ 2017, ืืชืืฆืขื ืืชืคืฆืืืช ืงืฉื ืฉื ืจืฉืช Monero, ืืืืคืฉืจืช ืฉืืืืฉ ืืืคืฆืืื ืื ืืขืกืงืืืช ืกืืืืืช. ืืืืจ ืืกืคืืืืจ ืฉื ืืืชื ืฉื ื, ืขื ืืืืื ืืงืฉืื ืฉื ืืจืกื 6, ืขืกืงืืืช ืืืื ืืคืื ืืืืืช ืืืืืืืช ืืืืชืจืืช ืืจืฉืช.
RingCT ืืฉืชืืฉืช ืืืกืคืจ ืื ืื ืื ืื ืื-ืืื ืืช: ืืชืืืืช ืงืืืฆืชืืืช ืื ืื ืืืืืช ืกืคืื ืื ืืืช ืืงืืฉืจืืช ืจื-ืฉืืืชืืืช (ืืชืืืช ืงืืืฆื ืกืคืื ืื ืืช ืื ืื ืืืืช ืจื-ืฉืืืชืืช, ืืืื ื ืืืื MLSAG), ืชืื ืืช ืืืืืืืช (ืืชืืืืืืืืช ืคืืจืกื) ืืืืืืืช ืืืื (ืืืื ื ืื ืืื ืชืจืืื ืืืืกืก ืืจืืกืืช) .
ืคืจืืืืงืื RingCT ืืฆืื ืฉื ื ืกืืืื ืฉื ืขืกืงืืืช ืื ืื ืืืืืช: ืคืฉืืืืช ืืืืืืช. ืืืจื ืง ืืืืฆืจ ืืช ืืจืืฉืื ืืืฉืจ ืขืกืงื ืืฉืชืืฉืช ืืืืชืจ ืืงืื ืืื, ืืฉื ื - ืืืฆื ืืคืื. ืื ื ืืืืื ืื ืืื ืืืืืืช ืกืืืื ืืขืกืงืืืช ืืื ืชืื ืื ืืืชืืืื ืืืชืืืช MLSAG (ื ืืืจ ืขื ืื ืืืืฉื). ืืชืจ ืขื ืื, ื ืืชื ืืืฆืืจ ืขืกืงืืืช ืืกืื ืืื ืขื ืื ืืกืคืจ ืฉื ืชืฉืืืืช, ืืื ืืืื ืืืืชื. ืืกืคืจ
ืืชืืืช MLSAG
ืืืื ื ืืืืจ ืืื ืชืฉืืืืช ืขืกืงื ืืชืืืืช. ืื ืขืกืงื ืืืฆืืื ืืืืืฆืจืช ืืื ืืกืคืื. ืืฆืืจืช ืืืกืคืื ืืชืจืืฉืช ืขื ืืื ืืฆืืจืช ืคืืื ืขืกืงื (ืื ืืืืื ืืฉืืจื ืืื ืฉืืจืืช), ืืืชืคืืงื ืฉืืขืกืงื ืืืฆืืื (ืืืจื ืืื, ืืืืื ืืืืืชืืื ืื ืื ื ืืืฆืืืื ืฉืืจืืช ืืกืฃ) ืืืคืืช ืืงืื (ืืืืจืืช, ืงื ืืืื ืืืชืืืื ืืื).
ืงืื ืืชืืืืก ืืืกืคืจ ืคืืืื, ืื ืืืฆืื ืจืง ืืื, ืืืื ืืืฆืจ "ืืกื ืขืฉื" ืืื ืืืงืฉืืช ืขื ื ืืชืื ืืืกืืืจืืืช ืืชืจืืื. ืื ืืขืกืงื ืืฉ ืืืชืจ ืืงืื ืืื, ืื ืืื ื ืืื ืืืื ืืืืืช ืืืืฆื ืืืืจืืฆื, ืืืฉืจ ืืฉืืจืืช ืื ืืชืฉืืืืช ืืืขืืืืืช ืื ืืคืืืื ืืืขืืจืืื. ืืื ืืืืืื ืืจืฉืช ืฉืืขืกืงื ืืืฆืืื ืืืืืง ืืช ืืชืคืืงืืช ืฉืื (ืืืืจ ืืช ืืืคืชืืืช ืืกืืืืื ืฉืืื), ืืื ืืกืืช ื ืืชืืืช ืืืชืืืช ืืืขืช. ืืชืืื ืืื ืืืืืื ืฉืืืืชื ืืืข ืืช ืืืคืชืืืช ืืกืืืืื ืฉื ืื ืืืืื ืืื ืฉื ืื ืืืช ืืืขืืืืืช.
ืขืกืงืืืช ืกืืืืืช ืืื ื ืืฉืชืืฉืืช ืขืื ืืขืกืงืืืช ืงืืืกืืืช
ืื ื ืงืจืืื ืจื ืฉืืืชืืื ืืืืืื ืฉืื ืืืชืืื ืขื ืืกืคืจ ืื ืืกืืช ืืืช ืืืช, ืฉืื ืืืช ืืื ืืขืืจืืืช ืขื ืืื ืืืจืืช, ืืืืืจ ืืืจืืฆื โโืืชืืื, ืืื ืฉืืจื ืืืช. ืืคื ืฉื ืจืื ืืืืฉื, ืื ืขืืืจ ืืืกืื ืืืืื ืืืชืืื.
ืืืื ื ืกืชืื ืืืฆื ื ืืฆืจืช ืืชืืืช ืืืขืช, ืืืืฆืขืืช ืืืืื ืฉื ืขืกืงื ืฉืืืฆืืื 2 ืคืืืื ืืืืชืืื ืืืฉืชืืฉืช ื-m - 1 ืืงืจืืืืช ืืืืืืงืฆ'ืืื ืืฆืืจื ืขืจืืื. ืืื ื ืกืื ืืช ืืืคืชืืืช ืืฆืืืืจืืื ืฉื ืืชืคืืงืืช ืฉืื ื ืืืฆืืืื ืืชืืจ
, ืืชืืื ืืช ืืคืชื ืขืืืจื ืืืชืื: ืืคืืื, ืื ื ืืงืืืื ืืืจืืฆื โโืฉื ืืืื 2 x ื'. ืจืืฉืืช, ืขืืื ื ืืืฉื ืืช ืื ืฉื ืงืจื ืืชืืจืื ืขืืืจ ืื ืืื ืชืคืืงืืช:
ืื ื ืืชืืืืื ืืช ืืืืฉืืืื ืขื ืืชืคืืงืืช, ืฉืื ื ืืืฆืืืื ืืืืฆืขืืช ืืืคืชืืืช ืืฆืืืืจืืื ืฉืืื:ืืืกืคืจืื ืืงืจืืืืืืชืืฆืื ืืื, ืื ื ืืงืืืื ืืช ืืขืจืืื ืืืืื:
, ืฉืื ืื ื ืืฉืชืืฉืื ืืื ืืืฉื ืืชืืจ
ืฆืื ืืคืืืื ืืื (ืืื ืืืงื ืขื ืืืื ื ืฉื ืื ืื ืื ื ืืืืืคืื ืืืคื, ืืืืฉื ื ืืช ืืขืจืืื ืืืื ืืฆืืขืื ืฉืื ืื). ืื ืืขืจืืื ืืืืื ืืืืฉืืื ืืืขืื ืืืืฆืขืืช ืื ืืกืืืืช ืืืืคืืขืืช ืืืืืจ ืืจืืฉืื. ืืืืจ ืืืืจืื ืฉืฆืจืื ืืืฉื ืืื ืืืชืืจ ืขืืืจ ืืื ืชืคืืงืืช ืืืืชืืืช.
ืืคื ืฉืื ื ืืืืืื ืืจืืืช, ืื ืืขืืืืืช ืืืื ืื ืืืืืื ืคืืืื ืืืืชืืื ืืฉืชืืฉืืช ืืืกืคืจืื ืฉื ืืฆืจื ืืืงืจืื. ืขืืืจ ฯ- ืืืจ ื ืฆืืจื ืื ืืืชื. ืืืื ื ืขืฉื ืฉืื ืืื-s:
ืืืชืืื ืขืฆืื ืืื ืชืืกืคืช ืฉื ืื ืืขืจืืื ืืืื:
ื ืชืื ืื ืืื ื ืืชืืื ืืืืจ ืืื ืืขืกืงื.
ืืคื ืฉืื ื ืืืืืื ืืจืืืช, MLSAG ืืืื ืจืง ืืชืืจ ืืื c0, ืื ืฉืืืคืฉืจ ืืืกืื ืืืืื ืืืชืืื (ืฉืืืจ ืืืจืฉ ืืจืื ืืงืื). ืืชืจ ืขื ืื, ืื ืืคืงื, ืืืืฆืขืืช ืื ืชืื ืื, ืืฉืืืจ ืืช ืืขืจืืื c1,..., cm ืืืืืง ืืช ืื. ืืคืืื, ืืืืขืช ืฉืื ื ืกืืืจื ืืืืชืืื ืืืืชื.
ืขืืืจ ืขืกืงืืืช RingCT ืืืกืื ืืืื, ืืชืืืกืคืช ืขืื ืฉืืจื ืืืช ืืืืจืืฆื โโืขื ืืฆืืืืช ืืขืืจืืืช, ืื ืขื ืื ื ืืืจ ืืืืฉื.
ืืชืืืืืืืืช ืคืืจืกื
ืืชืืืืืืืืช Monero ืืฉืืฉืืช ืืืกืชืจืช ืกืืืื ืืืขืืจืืช ืืืืฉืชืืฉ ืืืคืฉืจืืช ืื ืคืืฆื ืืืืชืจ - ืืชืืืืืืืืช ืคืืจืกื. ืืื, ืขืืืื ืืขื ืืื ืช - ืืืชืืื ืืืืืื ืืฆืืขื ืืืกืชืืจ ืืช ืืกืืืืื ืขื ืืื ืขืจืืื ืจืืื, ืืืืืจ ืืืืกืืฃ ืชืคืืงืืช ืืกืืืืื ืฉืจืืจืืชืืื ืืื ืืืื ืืก ืื ืืืืืช, ืืื ืื ืขืืจื ืืืชืืืืืืืืช (ืื ืื ืขืืืื ืฉืืกืื ืขื ืืืื ืืขืกืงื, ืืคื ืฉื ืจืื ืืืื).
ืืืืคื ืืืื, ืืืืืืืืช ื ืจืืืช ืื:
ืฉื C - ืืืฉืืขืืช ืฉื ืืืืืืืืช ืขืฆืื, a - ืกืืื ื ืกืชืจ, H ืืื ื ืงืืื ืงืืืขื ืขื ืืขืงืืื ืืืืืคืืืช (ืืืืื ื ืืกืฃ), ื x - ืกืื ืฉื ืืกืื ืฉืจืืจืืชืืช, ืืืจื ืืกืชืืจ ืฉื ืืฆืจ ืืืงืจืื. ืืืกืื ื ืืืฆื ืืื ืืื ืฉืฆื ืฉืืืฉื ืื ืืืื ืคืฉืื ืื ืืฉ ืืช ืขืจื ืืืืืืืืช.
ืืืฉืจ ื ืืฆืจ ืคืื ืืืฉ, ืืืจื ืง ืืืฉื ืืช ืืชืืืืืืช ืขืืืจื, ืืืืฉืจ ืืื ืืืฆื, ืืื ืืืงื ืืช ืืขืจื ืฉืืืฉื ืืืืื ืืืฆืืจื ืื ืืืฉื ืืืชื ืืืืฉ, ืืืชืื ืืกืื ืืขืกืงื.
RingCT ืคืฉืื
ืืืงืจื ืฉื ืขืกืงืืืช RingCT ืคืฉืืืืช, ืขื ืื ืช ืืืืืื ืฉืืขืกืงื ืืฆืจื ืชืคืืงืืช ืืืืืช ืืฉืืื ืืืืืช ืืชืฉืืืืช (ืื ืื ืืื ืืกืฃ ืืฉ ืืืื), ืืฉ ืฆืืจื ืฉืกืืื ืืืชืืืืืืืืช ืฉื ืืจืืฉืื ืืืฉื ื ืืื ืืืื ืืืื, ืืืืืจ:
ืืขืืืช ืืชืืืืืืช ืจืืืื ืืช ืื ืงืฆืช ืืืจืช - ืืื ืืกืื:
ืืืคื a - ืกืืื ืืขืืื, ืืื ืืืื ืืฆืืืืจ.
ืืืฉื ืื ืืืคืฉืจืช ืื ื ืืืืืื ืืืืจื ืืืกืืื ืฉืื ื ืืฉืชืืฉืื ืืืืชื ืกืืืืื ืืืื ืืืฉืืฃ ืืืชื.
ืืื ืืืืืืจ ืืช ืืืืจืื, ืืืื ื ืกืชืื ืขื ืืืืื. ื ื ืื ืฉืขืกืงื ืืืฆืืื ืฉืชื ืชืคืืงืืช (ืืืืืจ ืฉืื ืืืคืืืช ืืชืฉืืืืช) ืฉื 10 ื-5 XMR ืืืืืฆืจืช ืฉืืืฉ ืชืคืืงืืช ืืฉืืื 12 XMR: 3, 4 ื-5 XMR. ืืืงืืื, ืืื ืืฉืื ืขืืื ืฉื 3 XMR. ืืคืืื, ืกืืื ืืืกืฃ ืฉืืืฆื ืืชืืกืคืช ืืกืืื ืฉื ืืฆืจ ืืืขืืื ืฉืืื ื-15 XMR. ืืืื ื ื ืกื ืืืฉื ืืชืืืืืืืืช ืื ืจืื ืืช ืืืืื ืืกืืืืื ืฉืืื (ืืืืจ ืืช ืืืชืืืืงื):
ืืื ืื ื ืจืืืื ืฉืืื ืฉืืืฉืืืื ืชืชืื ืก, ืื ืื ื ืฆืจืืืื ืฉืกืืืื ืืกืืืืช ืืงืื ืืืคืื ืืืื ืืืื. ืืฉื ืื, ืืืจื ืง ืืืฆืจ ืืืืคื ืืงืจืื x1, y1, y2 ื-y3, ืืืฉืืจ x2 ืืืฉื ืื:
ืืืืฆืขืืช ืืกืืืช ืืื, ื ืืื ืืืืืื ืืื ืืืืช ืฉืืื ื ื ืืืืฆืจืื ืืืชืจ ืืกืคืื ืืื ืฉืื ื ืืืฆืืืื, ืืืื ืืืฉืืฃ ืืช ืืกืืื. ืืงืืจื, ื ืืื?
RingCT ืืื
ืืขืกืงืืืช RingCT ืืืืืช, ืืืืงืช ืกืืืื ืืืขืืจื ืืื ืงืฆืช ืืืชืจ ืืืจืืืช. ืืขืกืงืืืช ืืื, ืืืจื ืง ืืื ื ืืืฉื ืืืืฉ ืืชืืืืืืืืช ืืชืฉืืืืช, ืืื ืืฉืชืืฉ ืืืื ืฉืืืฉืื ืืขืช ืืฆืืจืชื. ืืืงืจื ืื, ืขืืื ื ืืื ืื ืฉืื ื ืงืื ืขืื ืืช ืืืคืจืฉ ืืกืืืืื ืืฉืืืื ืืืคืก, ืืื ืืืงืื ืืืช:
ืืื z - ืืืื ืืื ืืกืืืช ืงืื ืืคืื. ืื ื ืฉืงืื zG ืืืคืชื ืฆืืืืจื (ืฉืื ืื ืคืงืื), ืื ืื z ืืื ืืืคืชื ืืคืจืื. ืืคืืื, ืื ื ืืืืจืื ืืช ืืืคืชืืืช ืืคืจืืืื ืืฆืืืืจืืื ืืืชืืืืื. ืขื ืื ืชืื ืื ืืืื ืืื, ืื ืื ื ืืืืืื ืืืฉืชืืฉ ืืื ืืืชืืืช ืืืืขืช ืฉื MLSAG ืืื ืขื ืืืคืชืืืช ืืฆืืืืจืืื ืฉื ืืคืืืื ืืืขืืจืืื:
ืืคืืื, ืืชืืืช ืืืขืช ืชืงืคื ืชืืืื ืฉื ืืข ืืช ืื ืืืคืชืืืช ืืคืจืืืื ืฉื ืืืช ืืขืืืืืช, ืื ืืื ืืืขืช ืืช ืืืคืชื ืืคืจืื ืืฉืืจื ืืืืจืื ื ืจืง ืื ืืขืกืงื ืื ืื ืืื ืืืชืจ ืืกืคืื ืืื ืฉืืื ืืืฆืืื. ืืื, ืื ื ืืชืฉืืื ืืฉืืื "ืืืืข ืืืืื ืืกืืืื ืืืชืืืืืืืืช ืื ืืืืื ืืืคืก" - ืื zG = 0, ืื ื ืจืืื ืืช ืืขืืืื ืขื ืคืืืื ืืืืชืืื.
ืืืฆื ืืืืข ืืงืื ืืืกืคืื ืืื ืืกืฃ ื ืฉืื ืืืื? ืืื ืคืฉืื ืืื - ืฉืืื ืืขืกืงื ืืื ืืขื ืืืืืคืื ืืคืชืืืช ืืืืฆืขืืช ืคืจืืืืงืื ืืืคื-ืืืื, ืืืืฆืขืืช ืืคืชื ืืขืกืงื ืืืคืชื ืืชืฆืืื ืฉื ืื ืืขื ืืืืฉืืื ืืช ืืกืื ืืืฉืืชืฃ. ืืฉืืื ืืืชื ื ืชืื ืื ืขื ืกืืืื ืืคืื, ืืืฆืคื ืื ืขื ืืคืชื ืืฉืืชืฃ ืื, ืืฉืืืช ืืืืืืื ืฉื ืืขืกืงื.
ืืืืืืช ืืืื
ืื ืงืืจื ืื ืืชื ืืฉืชืืฉ ืืืกืคืจ ืฉืืืื ืืกืืื ืืืชืืืืืืืืช? ืื ืขืฉืื ืืืืืื ืืืฆืืจืช ืืืืขืืช ื ืืกืคืื! ืชืืฆืื ืื ืืื ื ืืชืงืืืช ืขื ืืืขืช, ืืืื ืขืืื ื ืืืืืื ืฉืืกืืืืื ืืื ืื ื ืืฉืชืืฉืื ืืื ื ืฉืืืืืื (ืืืืื ืืืื ืืืฉืืฃ ืืช ืืกืืืืื ืืืื, ืืืจืช ืืฉ ืื ืื ืืจืื ืขืืืื ืืืื ืืฉืืื). ืืืืืื ืืืจืืช, ืขืืื ื ืืืืืื ืฉืืกืืื ื ืืฆื ืืืจืืื [0, 2n - 1].
ืืฉื ืื, ืกืืื ืื ืคืื ืืืืืง ืืกืคืจืืช ืืื ืืจืืืช ืืืืืืืืืช ืืืืฉืืช ืืื ืกืคืจื ืื ืคืจื. ืขืืืฃ ืืจืืืช ืืื ืื ืงืืจื ืขื ืืืืื.
ื ื ืื ืฉืืืืืืืช ืฉืื ื ืงืื ืืช ืืืชืืืืืช ื-4 ืืืืื (ืืคืืขื ืื 64 ืืืืื), ืื ืืฆืืจ ืคืื ืืฉืืื 5 XMR. ืื ื ืืืฉืืื ืืชืืืืืืืืช ืขืืืจ ืื ืงืืืืจืื ืืืช ืกื ืืืชืืืืืืช ืขืืืจ ืืกืืื ืืืื:
ืืืืจ ืืื, ืื ืืชืืืืืืช ืืขืืจืืืช ืขื ืคืื ืืงืืืช (Ci-2iH) ืืืื ืืชืื ืืืืืืช ืขื ืืชืืืช ืืืืขืช Borromeo (ืืชืืืช ืืืขืช ื ืืกืคืช), ืฉืืืฆืขื ืขื ืืื ืืจื ืืงืกืืื ื-2015 (ืชืืืื ืืงืจืื ืขืืื ืขืื
ืืืื, ืื ื ืงืจื ืืืืืช ืืืื ืืืืคืฉืจ ืื ืืืืืื ืฉืืชืืืืืืืืช ืืฉืชืืฉืืช ืืกืืืืื ืืืืื [0, 2n - 1].
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ืืืืฉืื ืื ืืืื, ืืืืืืช ืืืื ืชืืคืกืืช ืืจืื ืืงืื - 6176 ืืชืื ืืื ืคืื. ืื ืืืืื ืืขืกืงืืืช ืืืืืืช ืืืชืจ ืืืื ืขืืืืช ืืืืืืช ืืืชืจ. ืืื ืืืงืืื ืืช ืืืื ืขืกืงืช Monero, ืืคืชืืื ืืฆืืืื ืืกืื ื ืืืืจืื ืืืงืื ืืชืืืืช Borromeo - ืื ืื ืื ืืืืืช ืืืื ืืื ืืชืืืืืืืืช ืกืืืืืช.
ืฉืืื ืฉืืืืช, ืืฆืืขื ื ืืฉืืื ืืืืืจืื ืืืฉืื ืขื ืืื ืืืืืืืช ืืชืืื ืืืืืขืืช ืืงืจืืคืื ืืื ืืืจืฉืื ืืงืืืฆื ืฉืื ื ื
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