שיטת אינדוקציה מטושטשת ויישומה למידול ידע ומערכות מידע

מאמר זה מציע את שיטת האינדוקציה המטושטשת שפותחה על ידי המחבר כשילוב של הוראות המתמטיקה המטושטשת ותורת הפרקטלים, מציג את הרעיון של מידת הרקורסיה של קבוצה מטושטשת, ומציג תיאור של הרקורסיה הבלתי שלמה של להגדיר כממד השבר שלו עבור מודלים של אזור הנושא. היקף היישום של השיטה המוצעת ומודלי הידע שנוצרו על בסיסה כסטים מטושטשים נחשב לניהול מחזור החיים של מערכות המידע, לרבות פיתוח תרחישים לשימוש ובדיקת תוכנות.

רלוונטיות

בתהליך תכנון ופיתוח, הטמעה ותפעול של מערכות מידע, יש צורך בצבירה ושיטתיות של נתונים, מידע ומידע שנאסף מבחוץ או מתעורר בכל שלב במחזור חיי התוכנה. זה משמש כמידע ותמיכה מתודולוגית הנדרשת לעבודת תכנון וקבלת החלטות ורלוונטי במיוחד במצבים של אי ודאות גבוהה ובסביבות בעלות מבנה חלש. בסיס הידע שנוצר כתוצאה מהצטברות ושיטתיות של משאבים כאלה צריך להיות לא רק מקור לניסיון שימושי שצבר צוות הפרויקט במהלך יצירת מערכת מידע, אלא גם את האמצעים הפשוטים ביותר ליצירת מודלים של חזונות, שיטות ושיטות חדשות. אלגוריתמים ליישום משימות פרויקט. במילים אחרות, בסיס ידע כזה הוא מאגר של הון אינטלקטואלי ובו בזמן, כלי לניהול ידע [3, 10].

היעילות, התועלת והאיכות של בסיס ידע ככלי מתואמים עם עוצמת המשאבים של תחזוקתו ויעילות מיצוי הידע. ככל שהאיסוף והרישום של הידע במאגר פשוט ומהיר יותר וככל שתוצאות השאילתות אליו עקביות יותר, כך הכלי עצמו טוב ואמין יותר [1, 2]. עם זאת, שיטות דיסקרטיות וכלי מבנה החלים על מערכות ניהול מסדי נתונים, לרבות נורמליזציה של יחסים במסדי נתונים יחסיים, אינם מאפשרים תיאור או מודל של רכיבים סמנטיים, פרשנויות, מרווחים וקבוצות סמנטיות רציפות [4, 7, 10]. זה דורש גישה מתודולוגית שמכלילה מקרים מיוחדים של אונטולוגיות סופיות ומקרבת את מודל הידע להמשכיות התיאור של תחום הנושא של מערכת המידע.

גישה כזו יכולה להיות שילוב של הוראות התיאוריה של מתמטיקה מטושטשת ומושג הממד הפרקטלי [3, 6]. על ידי ייעול תיאור הידע על פי הקריטריון של מידת ההמשכיות (גודל שלב הדיסקרטיזציה של התיאור) בתנאי הגבלה על פי עקרון חוסר השלמות של גדל (במערכת מידע - חוסר השלמות היסודי של ההיגיון, ידע). נגזר ממערכת זו בתנאי העקביות שלה), תוך ביצוע פיוזיפיקציה רציפה (הפחתה לטשטוש), אנו מקבלים תיאור רשמי המשקף גוף ידע מסוים בצורה מלאה וקוהרנטית ככל האפשר ואיתו ניתן לבצע כל פעולות של תהליכי מידע - איסוף, אחסון, עיבוד ושידור [5, 8, 9].

הגדרה של רקורסיה של ערכה מטושטשת

תן ל-X להיות קבוצה של ערכים של מאפיין כלשהו של המערכת המודגם:

(1)

כאשר n = [N ≥ 3] - מספר הערכים של מאפיין כזה (יותר מהקבוצה היסודית (0; 1) - (שקר; נכון)).
תן X = B, כאשר B = {a,b,c,…,z} הוא קבוצת המקבילות, אלמנט אחר אלמנט המקביל לקבוצת הערכים של מאפיין X.
ואז הסט המטושטש , המתאים למושג מעורפל (במקרה הכללי) המתאר את המאפיין X, יכול להיות מיוצג כ:

(2)

כאשר m הוא שלב הדיסקרטיזציה של התיאור, i שייך ל-N - ריבוי הצעדים.
בהתאם לכך, על מנת לייעל את מודל הידע אודות מערכת המידע על פי הקריטריון של המשכיות (רכות) התיאור, תוך הישארות בגבולות מרחב חוסר השלמות של החשיבה, אנו מציגים מידת הרקורסיה של סט מטושטש ואנו מקבלים את הגרסה הבאה של הייצוג שלו:

(3)

איפה – סט המקביל למושג מטושטש, אשר באופן כללי מתאר את ה-X המאפיין בצורה מלאה יותר מאשר הסט , לפי קריטריון הרכות; Re – מידת הרקורסיה של התיאור.
יש לציין כי (ניתן לצמצם לסט ברור) במקרה מיוחד, במידת הצורך.

מבוא של מימד שבר

כאשר Re = 1 סט הוא קבוצה מטושטשת רגילה ממדרגה 2, הכוללת כאלמנטים ערכות מטושטשות (או המיפויים הברורים שלהן) המתארות את כל הערכים של מאפיין X [1, 2]:

(4)

עם זאת, מדובר במקרה מנוון, ובייצוג השלם ביותר, חלק מהמרכיבים יכול להיות סטים, בעוד השאר יכולים להיות אובייקטים טריוויאליים (פשוטים ביותר). לכן, כדי להגדיר קבוצה כזו יש צורך להציג רקורסיה חלקית – אנלוגי למימד השבר של המרחב (בהקשר זה, המרחב האונטולוגי של תחום נושא מסוים) [3, 9].

כאשר Re הוא חלקי, נקבל את הערך הבא :

(5)

איפה - ערכה מטושטשת עבור הערך X1, – ערכה מטושטשת עבור הערך X2 וכו'.

במקרה זה, הרקורסיה הופכת למעשה פרקטלית, וקבוצות של תיאורים הופכות להיות דומות לעצמן.

הגדרת הפונקציונליות הרבה של המודול

הארכיטקטורה של מערכת מידע פתוחה מניחה את עיקרון המודולריות, המבטיחה אפשרות של קנה מידה, שכפול, הסתגלות והופעת המערכת. בנייה מודולרית מאפשרת להביא את היישום הטכנולוגי של תהליכי מידע קרוב ככל האפשר להתגלמותם האובייקטיבית הטבעית בעולם האמיתי, לפתח את הכלים הנוחים ביותר מבחינת התכונות הפונקציונליות שלהם, שנועדו לא להחליף אנשים, אלא לעזור ביעילות אותם בניהול ידע.

מודול הוא ישות נפרדת של מערכת מידע, אשר עשויה להיות חובה או אופציונלית לצורכי קיומה של המערכת, אך בכל מקרה מספקת סט ייחודי של פונקציות בגבולות המערכת.

ניתן לתאר את כל מגוון הפונקציונליות של המודול על ידי שלושה סוגים של פעולות: יצירה (הקלטת נתונים חדשים), עריכה (שינוי נתונים שהוקלטו בעבר), מחיקה (מחיקת נתונים שהוקלטו בעבר).

תן ל-X להיות מאפיין מסוים של פונקציונליות כזו, אז ניתן לייצג את קבוצת X המקבילה כ:

(6)

כאשר X1 – יצירה, X2 – עריכה, X3 – מחיקה,

(7)

יתרה מכך, הפונקציונליות של כל מודול היא כזו שיצירת נתונים אינה דומה לעצמה (מיושם ללא רקורסיה - פונקציית היצירה אינה חוזרת על עצמה), ועריכה ומחיקה במקרה הכללי יכולות לכלול גם יישום אלמנט אחר אלמנט (ביצוע פעולה על אלמנטים נבחרים של מערכי נתונים) והם עצמם כוללים פעולות דומות לעצמן.

יש לציין שאם פעולה עבור פונקציונליות X לא מבוצעת במודול נתון (לא מיושם במערכת), אז הסט המקביל לפעולה כזו נחשב ריק.

לפיכך, כדי לתאר את המושג המטושטש (הצהרה) "מודול מאפשר לך לבצע פעולה עם קבוצת הנתונים התואמת למטרות מערכת המידע", קבוצה מטושטשת. במקרה הפשוט ביותר זה יכול להיות מיוצג כך:

(8)

במקרה הכללי, לקבוצה כזו יש דרגת רקורסיה השווה ל-1,6(6) והיא פרקטלית ומטושטשת בו זמנית.

הכנת תרחישים לשימוש ובדיקת המודול

בשלבי הפיתוח והתפעול של מערכת מידע, נדרשים תרחישים מיוחדים המתארים את סדר ותוכן הפעולות לשימוש במודולים על פי ייעודם הפונקציונלי (תרחישי שימוש-מקרה), וכן לבדיקת תאימות הצפוי וה תוצאות בפועל של המודולים (תרחישי בדיקה). .test-case).

בהתחשב ברעיונות המפורטים לעיל, תהליך העבודה על תרחישים כאלה יכול להיות מתואר כדלקמן.

נוצר סט מטושטש עבור המודול :

(9)

איפה
- ערכה מטושטשת לפעולת יצירת נתונים לפי פונקציונליות X;
– ערכה מטושטשת לפעולת עריכת נתונים לפי פונקציונליות X, בעוד שמידת הרקורסיה a (הטבעת פונקציה) היא מספר טבעי ובמקרה הטריוויאלי שווה ל-1;
– ערכה מטושטשת לפעולת מחיקת נתונים לפי פונקציונליות X, בעוד שמידת הרקורסיה b (הטבעת פונקציה) היא מספר טבעי ובמקרה הטריוויאלי שווה ל-1.

המון כזה מתאר מה בדיוק (אילו אובייקטי נתונים) נוצרים, נערכים ו/או נמחקים לכל שימוש במודול.

לאחר מכן מורכבת קבוצה של תרחישים לשימוש ב-Ux עבור פונקציונליות X עבור המודול המדובר, שכל אחד מהם מתאר מדוע (עבור איזו משימה עסקית) אובייקטי נתונים מתוארים על ידי סט שנוצרו, נערכים ו/או נמחקים? , ובאיזה סדר:

(10)

כאשר n הוא מספר מקרי השימוש עבור X.

לאחר מכן, ערכה של תרחישי בדיקת Tx מורכבת עבור פונקציונליות X עבור כל מקרה שימוש עבור המודול המדובר. תסריט הבדיקה מתאר, באילו ערכי נתונים משתמשים ובאיזה סדר בעת ביצוע מקרה השימוש, ואיזו תוצאה יש להשיג:

(11)

כאשר [D] הוא מערך של נתוני בדיקה, n הוא מספר תרחישי הבדיקה עבור X.
בגישה המתוארת, מספר תרחישי הבדיקה שווה למספר מקרי השימוש התואמים, מה שמפשט את העבודה על התיאור והעדכון שלהם עם התפתחות המערכת. בנוסף, ניתן להשתמש באלגוריתם כזה לאוטומטיות של בדיקות של מודולי תוכנה של מערכת מידע.

מסקנה

ניתן ליישם את השיטה המוצגת של אינדוקציה מטושטשת בשלבים שונים של מחזור החיים של כל מערכת מידע מודולרית, הן לצורך צבירת חלק תיאורי ממאגר הידע, והן בעבודה על תרחישים לשימוש ובדיקת מודולים.

יתר על כן, אינדוקציה מטושטשת עוזרת לסנתז ידע על סמך התיאורים המטושטשים שהתקבלו, כמו "קליידוסקופ קוגניטיבי", שבו חלק מהאלמנטים נשארים ברורים וחד משמעיים, בעוד שאחרים, על פי כלל הדמיון העצמי, מיושמים במספר הפעמים שצוין ב. מידת הרקורסיה עבור כל קבוצה של נתונים ידועים. ביחד, הסטים המטושטשים שנוצרו יוצרים מודל שניתן להשתמש בו הן למטרות של מערכת מידע והן למטרות של חיפוש ידע חדש באופן כללי.

ניתן לסווג סוג זה של מתודולוגיה כצורה ייחודית של "בינה מלאכותית", תוך התחשבות בעובדה שסטים מסונתזים אינם אמורים לסתור את עקרון ההיגיון הלא שלם והם נועדו לעזור לאינטליגנציה האנושית, ולא להחליף אותה.

הפניות

1. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "יסודות התיאוריה של קבוצות מטושטשות." מ.: קו חם – טלקום, 2014. – 88 עמ'.
2. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "יסודות התיאוריה של מסקנות לוגיות מטושטשות." מ.: קו חם – טלקום, 2014. – 122 עמ'.
3. Demenok S.L., "פרקטל: בין מיתוס למלאכה." סנט פטרסבורג: האקדמיה לחקר תרבות, 2011. – 296 עמ'.
4. זאדה ל., "יסודות גישה חדשה לניתוח מערכות מורכבות ותהליכי קבלת החלטות" / "מתמטיקה היום". מ': "ידע", 1974. – עמ' 5 – 49.
5. קרנץ ס., "הטבע המשתנה של הוכחה מתמטית." מ.: מעבדה לידע, 2016. – 320 עמ'.
6. Mavrikidi F.I., "מתמטיקה פרקטלית ואופי השינוי" / "דלפיס", מס' 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. מנדלברוט ב', "הגיאומטריה הפרקטלית של הטבע". מ.: המכון לחקר המחשבים, 2002. – 656 עמ'.
8. "יסודות התיאוריה של ערכות מטושטשות: קווים מנחים", comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. טמבוב: הוצאת טמב. מדינה הָהֵן. Univ., 2003. – 24 עמ'.
9. Uspensky V.A., "התנצלות למתמטיקה". מ.: ספרי עיון אלפינה, 2017. – 622 עמ'.
10. צימרמן HJ "תורת הקבוצות המטושטשות - ויישומיה", מהדורה רביעית. Springer Science + Business Media, ניו יורק, 4. - 2001 עמ'.

מקור: www.habr.com