הגדרת בקרי PID: האם השטן מפחיד כמו שהם עושים ממנו? חלק 1. מערכת חד-מעגלית

מאמר זה מתחיל סדרת מאמרים המוקדשים לשיטות אוטומטיות לכוונון בקרי PID בסביבת Simulink. היום נבין כיצד לעבוד עם אפליקציית PID Tuner.

מבוא

הסוג הפופולרי ביותר של בקרים המשמשים בתעשייה במערכות בקרה במעגל סגור יכול להיחשב כבקרי PID. ואם מהנדסים זוכרים את מבנה ועיקרון הפעולה של הבקר מימי הסטודנטים שלהם, אזי התצורה שלו, כלומר. חישוב מקדמי הבקר הוא עדיין בעיה. יש כמות עצומה של ספרות, גם זרה (לדוגמה, [1, 2]) וגם מקומית (למשל, [3, 4]), שבה ההתאמה של הרגולטורים מוסברת בשפה המסובכת למדי של תורת הבקרה האוטומטית.

סדרת מאמרים זו תתאר דרכים אוטומטיות לכוונון בקרי PID באמצעות כלי Simulink כגון:

• מקלט PID
• אופטימיזציית תגובה
• מכוון מערכת בקרה,
• מכוון PID מבוסס תגובת תדר,
• טיונר PID אוטומטי במעגל סגור.

מטרת מערכת הבקרה תהיה כונן חשמלי המבוסס על מנוע DC המופעל על ידי מגנטים קבועים, הפועל יחד עם תיבת הילוכים לעומס אינרציאלי, עם הפרמטרים הבאים:

• מתח אספקת מנוע, ;
• התנגדות אקטיבית של מתפתל אבזור המנוע, ;
• תגובת אינדוקטיבית של פיתול אבזור המנוע, ;
• מקדם מומנט מנוע, ;
• רגע האינרציה של רוטור המנוע, .

פרמטרים של עומס ותיבת הילוכים:

• רגע האינרציה של העומס, ;
• יחס העברה, .

המאמרים למעשה אינם מכילים נוסחאות מתמטיות, עם זאת, רצוי שלקורא יהיה ידע בסיסי בתורת הבקרה האוטומטית, כמו גם ניסיון במודלים בסביבת Simulink כדי להבין את החומר המוצע.

מודל המערכת

הבה ניקח בחשבון מערכת בקרה ליניארית למהירות הזוויתית של כונן חשמלי סרוו, שתרשים בלוקים מפושט שלה מוצג להלן.

בהתאם למבנה הנתון, נבנה דגם של מערכת כזו בסביבת Simulink.

מודלים של הכונן החשמלי (תת-מערכת מפעיל חשמלי) ועומס אינרציאלי (תת-מערכת עומס) נוצרו באמצעות בלוקים של ספריית מידול פיזית סימסקייפ:

• דגם כונן חשמלי,

• מודל עומס אינרציאלי.

מודלים של הנעה ועומס חשמליים כוללים גם תת-מערכות חיישנים בכמויות פיזיות שונות:

• זרם זורם בפיתול האבזור של המנוע (תת מערכת A),

• מתח על הפיתול שלו (תת מערכת V),

• מהירות זוויתית של אובייקט הבקרה (תת המערכת Ω).

לפני הגדרת הפרמטרים של בקר PID, בואו נריץ את המודל לחישוב, ונקבל את פונקציית ההעברה של הבקר . תוצאות הסימולציה עבור אות כניסה של 150 סל"ד מוצגות להלן.

מניתוח הגרפים לעיל ברור כי:

• קואורדינטת הפלט של מערכת הבקרה אינה מגיעה לערך שצוין, כלומר. ישנה שגיאה סטטית במערכת.
• המתח על פיתולי המנוע מגיע לערך של 150 וולט בתחילת הסימולציה, מה שיוביל לכשל שלו עקב אספקת מתח גדול מהנומינלי (24 וולט) לפיתוליו.

תן לתגובת המערכת לדחף בודד לעמוד בדרישות הבאות:

• חריגה (Overshoot) לא יותר מ-10%,
• זמן עלייה פחות מ-0.8 שניות,
• זמן חולף (זמן שקיעה) פחות מ-2 שניות.

בנוסף, על הרגולטור להגביל את המתח המסופק לפתלת המנוע לערך מתח האספקה.

הגדרת הבקר

פרמטרי הבקר מוגדרים באמצעות הכלי מקלט PID, הזמין ישירות בחלון פרמטרי בלוק PID Controller.

האפליקציה מופעלת על ידי לחיצה על כפתור מנגינה…ממוקם על הפאנל כוונון אוטומטי. ראוי לציין כי לפני ביצוע שלב הגדרת פרמטרי הבקר, יש צורך לבחור את סוגו (P, PI, PD וכו'), וכן את סוגו (אנלוגי או דיסקרטי).

מכיוון שאחת הדרישות היא להגביל את קואורדינטת המוצא שלו (מתח על סליל המנוע), יש לציין את טווח המתח המותר. לזה:

1. עבור לכרטיסייה רווית פלט.
2. לחץ על כפתור הדגל הגבל תפוקה, כתוצאה מכך מופעלים השדות לקביעת הגבול העליון (הגבול העליון) והתחתון (הגבול התחתון) של טווח ערכי הפלט.
3. הגדר את גבולות הטווח.

הפעלה נכונה של יחידת הרגולטור כחלק מהמערכת כרוכה בשימוש בשיטות שמטרתן להילחם ברוויה אינטגרלית. הבלוק מיישם שתי שיטות: חישוב אחורי והידוק. מידע מפורט על שיטות אלה נמצא כאן. התפריט הנפתח לבחירת השיטה ממוקם בחלונית אנטי-ווינדאפ.

במקרה זה, נכתוב את הערכים 24 ו-24 בשדות גבול עליון и גבול תחתון בהתאם, וגם להשתמש בשיטת ההידוק כדי למנוע רוויה אינטגרלית.

ייתכן שתבחין כי המראה של בלוק הרגולטור השתנה: סימן רוויה הופיע ליד יציאת הפלט של הבלוק.

לאחר מכן, קבל את כל השינויים על ידי לחיצה על הכפתור החל, חזור לכרטיסייה ראשי ולחץ על הכפתור מנגינה…, שיפתח חלון יישום חדש של PIDTuner.

באזור הגרפי של החלון מוצגים שני תהליכים חולפים: עם הפרמטרים הנוכחיים של הבקר, כלומר. עבור בקר לא מוגדר, ועבור ערכים שנבחרו אוטומטית. ניתן לראות ערכי פרמטרים חדשים על ידי לחיצה על הכפתור הצג פרמטריםממוקם בסרגל הכלים. בלחיצה על הכפתור יופיעו שתי טבלאות: הפרמטרים הנבחרים של הבקר (Controller Parameters) והערכות המאפיינים של התהליך החולף עם הפרמטרים שנבחרו (Performance and Robustness).

כפי שניתן לראות מהערכים של הטבלה השנייה, מקדמי הבקר המחושבים אוטומטית עומדים בכל הדרישות.

הגדרת הרגולטור תושלם על ידי לחיצה על הכפתור עם משולש ירוק הממוקם מימין ללחצן הצג פרמטרים, לאחר מכן ערכי הפרמטר החדשים ישתנו אוטומטית בשדות המתאימים בחלון הגדרות הפרמטרים של בלוק PID Controller.

התוצאות של הדמיית מערכת עם בקר מכוון עבור מספר אותות כניסה מוצגות להלן. ברמות אות כניסה גבוהות (קו כחול), המערכת תפעל במצב רווית מתח.

שימו לב שהכלי PID Tuner בוחר את מקדמי הבקר על סמך מודל ליניארי, כך שכאשר עוברים למודל לא ליניארי, יש צורך להבהיר את הפרמטרים שלו. במקרה זה, אתה יכול להשתמש באפליקציה אופטימיזציית תגובה.

ספרות

1. מדריך כללי כוונון בקר PI ו-PID. איידן אודווייר
2. עיצוב מערכת בקרת PID וכוונון אוטומטי באמצעות MATLAB, Simulink. וואנג ל.
3. בקרת PID בצורה לא קפדנית. Karpov V.E.
4. בקרי PID. בעיות יישום. חלקים 1, 2. Denisenko V.

מקור: www.habr.com