ืื ืืืืจ ืชืจืืื
ืืฉืจืืืชื ืืช ืื
ืืืืจ ืืืืจืงืืช ืืชืืื ืืืขืฉื ืชืจืืื ืืกืืื ืจ. ืงืจืืื ืืื ื!
ืื ืืฉืืื ืฉืชืืงื ืขื ืขืฆืื, ืืชื ืชืืื ืฆืจืื ืืขืืืจ ืฉืืืฉื ืฉืืืื:
- ืืืืืื ืื ืืืืจื ืฉืืชื ืจืืฆื ืืืฉืื;
- ืืืืืื ืืื ืืืืืง ืชืฉืื ืืช ืืืืจื ืฉืื;
- ืชืฉืื ืืช ืืืืจื ืฉืื.
ืื ืื ืื ืขื ืชืื ืืช. ืืฉืื ืื ื ืืืชืืื ืงืื, ืื ืื ื ืฆืจืืืื:
- ืืืืืื ืื ืืืืืง ืืชืืื ืืช ืฆืจืืื ืืขืฉืืช;
- ืืงืืืข ืืืืืง ืืืฆื ืขืืื ืืืฆืข ืืช ืืฉืืืชื;
- ืืืชืื ืืช ืืงืื ืืืชืืื.
ืืฉืื ืืืืจืื, ืืืืื, ืืฉืื ืืืื, ืืื ืื ื ืื ืืืืจ ืขืืื ืืืื. ืืืงืื ืืืช, ื ืืื ืืฉื ืืื ืืจืืฉืื ืื. ืื ืืชืื ืช ืืืฆืข ืืืชื ืืคื ื ืฉืืชืืื ืืขืืื. ืืชื ืื ืืืฉื ืืืชืื ืืื ืื ืื ืืืืืช ืื ืืชื ืืืชื: ืืคืืคื ืื ืืกื ื ืชืื ืื. ืจืขืืื ืืกืืื ืฉื ืืืืจื ืืืื ืืืืืช ื ืืื. ืืืชื ืืืืื ืืืฉื ืขื ืื ืืืืืง ืืชืืื ืืช ืชืขืฉื, ืืื ืชืืชืื ืืช ืื ืืืงืจืื ืืชืงืืื ืฉืืงืื ืขืฆืื ืืืคืื ืืืืฉืื ืืืคืืคื.
ืืื ืืืืืง ืืชืจืืฉืช ืืืฉืืื ืืืืงืืืช ืืื ืฉื ืงืื? ืืื ืืืืฅ ืขืืื ื ืืืฉืงืืข ืืื? ืืื ืชืืื ืขื ืืื ืืืจืืืช ืืืขืื ืฉืื ื ืคืืชืจืื. ื ื ืื ืฉืื ื ืจืืฆืื ืืืชืื ืืขืจืืช ืืืืืจืช ืขืืืื ืืคื ื ืชืงืืืช. ืืืงืจื ืื, ืขืืื ื ืืืฉืื ืืืื ืขื ืืืืจืื ืืคื ื ืฉื ืฉื ืืงืื. ืื ืื ืื ืื ื ืจืง ืฆืจืืืื ืืืืืื ืืฉืชื ื ืืกืคืจ ืฉืื ื-1? ืืืื ืจืืฉืื ืืื ืืื ืืจืืืืืืื ืืืื ืฆืืจื ืืืืฉืื, ืืื ืื ื ืืืืจ ืฉืืืืื ืืืืืืฆืจ ืืฆืคื. ืืื, ืื ืืื ืืืืื ืืื ืืขืื ืคืฉืืื ืื ืืืจืืืช, ืฆืจืื ืงืืื ืื ืืืฉืื.
ืื ืชืืฉืื ืขื ืคืชืจืื ืืช ืืคืฉืจืืื ืืืขืื ืืจืืฉ, ืชืืื ืืืืื ืข ืืืขืืืืช. ืืื ืื ืืืืื ืืช ืืืฉืืื ืฉืื ืืืืืช ืืจืืจื. ืืื ืืืฉืื ืืืช, ืขืืื ืืจืฉืื ืืช ืืืืฉืืืช ืฉืื. ืื ื ืืืื ืืช ืืฆืืืื ืฉื ืืืง ืืื ืืื: "ืืฉืืชื ืืืชื, ืืืืข ืืจืื ืื ืขื ืืื ืืืฉืืื ืฉืื ืืจืืฉืืช." ืื ืืชื ืื ืืืชื, ืืชื ืจืง ืืืฉื ืฉืืชื ืืืฉื. ืืืชื ืฆืจืื ืืจืฉืื ืืช ืืืืฉืืืช ืฉืื ืืฆืืจื ืฉื ืืคืจืืื.
ืืคืจืืื ืืืืืื ืคืื ืงืฆืืืช ืจืืืช, ืืืืืื ืืคืจืืืงืืื ืืืืืื. ืืื ืื ื ืืืืจ ืจืง ืขื ืืื ืืื: ืื ืขืืืจืื ืื ื ืืืฉืื ืืืืืจืืช. ืืฉืืื ืืจืืจื ืืื ืืฉืืื ืืืื ืืื ืงืฉื, ืื ืื ืื ื ืฆืจืืืื ืื ืขืืจื ืืื. ืืืืื ืฉืคื ืขืืื ื ืืืชืื ืืคืจื? ืืืืคื ืืืื, ืื ืชืืื ืืฉืืื ืืจืืฉืื ื ืืืชืื ืชืื: ืืืืื ืฉืคื ื ืืชืื? ืืื ืชืฉืืื ืืืช ื ืืื ื: ืืืขืืืช ืฉืื ื ืคืืชืจืื ืืืืื ืืช ืืื. ืขืืืจ ืื ืฉืื ืืกืืืืื, TLA+ ืฉืืืืฉื - ืื ืฉืคืช ืืคืจื ืฉืคืืชืืชื. ืืืืจืื ื ืื ืืืชืจ ืืืฉืชืืฉ ืืกืื ืืช. ืืื ืชืืื ืืืฆื.
ืืฉืืื ืืืฉืืื ืืืชืจ ืืื: ืืืฆื ื ืืื ืืืฉืื ืืฉืืื ืืืืจื ืืืชืจ? ืชืฉืืื: ืขืืื ื ืืืฉืื ืืื ืืืขื ืื. ืืืื ืืจื ืืฉืืื ืฉืขืืื ืืืื ื-500 ืืฉื ืื ืืืืจืื ืืช. ืืืืข ืื ื ืืื ืื ืืืืืื ืืชืืืืื ืฉื ืืืฆืืืืช. ืืกืืจืื ืืืื ืืืืชื ืืืื ืืืืข ืืจืืฉืื ืืืืื ืืืืืื ืฉื ืืืืื. ืืืืื ืืืชืืื ืืืฉืืฉ ืืืกืืจืื ืืืื, ืืจืื ืืฉืืืื ืืืคืืขืื ืื ืงืืืืช ืืขืืืช ืืกื, ืืืงืื ืืชื ืข, ืืืจืืช ืฉืืืฆืืืืช ืื ืขืฆืืื ืืืจืืืื ืืืืชืจ ืขื ืืจืื ืืืืงืืื ืืกืื, ืืืืช ืืฉืคื. ืืืื ืื, ืืื ืื ืืืื ืืืจ, ื ืืฆืจ ืืื ืืคืชืืจ ืืขืืืช ืืกืืืืืช. ืื ื ืืืจ ืืื ืืงืืืข ืืื ืืืืื ืืืกืงืืค ืื ืืชื ืจืืฆื ืืืฆืื ืืืื ืืืช. ืืื ืื ืืชื ืจืืฆื ืืืืืช ืืช ืืื ืืืืืืจ ืขื ืืคืื ืื ืืื, ืืืืื ืืื ืื ืืขืืื.
ืืชืืืืงื ืืืคืฉืจืช ืื ื ืืงืืืข ืืช ืืชืืื ืืช ืฉื ืืืื. ืืืืืข ืืจืื ืืืฆื ืืชืืื ืืช ืืืื ืงืฉืืจืืช ืืืฆืืืืช. ืืืื ื ืืืจ ืขื ืืืืข ืฉืื ื, ืืืขื ืืืืฉื. ืืืฆืืืืช ืืืชื ืื ืื ื ืขืืืืื ืืื ืืขืจืืืช ืืืฉืื ืืกืืืื ืจืืื ืืฉืื ืื: ืืขืืืื, ืงืื ืกืืืืช ืืฉืืงืื, ืืืฉืืื ืฉืืจืืฆืื ืชืืื ืืืช ืืื'. ืื ื ืืืืจ ืขื ืืคืขืืช ืชืืื ืืช ืืืืฉื, ืืื, ืืืืื, ืื ืืืกืงื ืืช ืืืื ืืืืช ืขื ืื ืืขืจืืช ืืืฉืื. ืืืืข ืฉืื ื ืื ื ืืฉืชืืฉืื ืืืืืื ืจืืื ืืฉืื ืื: ืืืื ืช ืืืืจืื ื, ืกืืื ืืกืืืจืื ืืืงืืช ืฉื ืืืจืืขืื ืืจืืื ืืืจืื.
ืืื ืืชืืื ืืช? ืืื ืื ืงืื ืฉื ืืชื ืืฉืงืื ืืคื ื ืขืฆืื. ื ื ืื ืฉืื ืื ื ืฆืจืืืื ืืืชืื ืืคืืคื. ืื ื ืืืฆืขืื ืฉืืืฉ ืืฉืืืืช: ืืขืฆืืื ืืช ืืฆืืช ืืชืืื ื ืฉื ืืืฉืชืืฉ, ืืืืจ ืืื ืืืชืืื ืืช ืืชืจืฉืื ืืจืื ืืืืืื ืฉื ืืชืืื ืืช, ืืืืกืืฃ ืืืชืืื ืืช ืืงืื. ืืืื ืฉืื ืื ื ืืืชืืื ืืช ืืงืื, ืื ืื ื ืืืื ืื ืฉืื ืื ื ืฆืจืืืื ืืืชืื ืคืืจืื ืืงืกื. ืืื ืฉืื ืขืืื ื ืืคืชืืจ ืฉืืืฉ ืืขืืืช: ืืงืืืข ืืืื ืืงืกื ืืืื ืืื ืืืืืจ; ืืืจ ืืืืืจืืชื ืืขืืฆืื; ืืืชืื ืงืื. ืืืฉืืื ืื ืืฉ ืชืช-ืืืืช ืืฉืื: ืืื ืกืช ืืงืคืื ืืืืืื ืืฆืืจื ื ืืื ื. ืื ืื ื ืื ืคืืชืจืื ืืช ืืืฉื ื ืืื ืืฉืืืฉื ืฉืืืื - ืืคื ืฉืื ื ืจืืืื, ืื ืืืืจืื ืขื ืขืฆืื ืืจืืืช ืจืืืช.
ืืืื ื ืกืชืื ืืงืจืื ืขื ืืฉืื ืืจืืฉืื: ืืืื ืืขืื ืืชืืื ืืช ืคืืชืจืช. ืืื ืืจืื ืื ื ืืืืืื ืชืืื ืืช ืืคืื ืงืฆืื ืฉืืืงืืช ืงืื ืืืฉืื ืื ืืชื ืช ืคืื ืืืฉืื. ืืืชืืืืงื, ืคืื ืงืฆืื ืืชืืืจืช ืืืจื ืืื ืืงืืืฆื ืืกืืืจืช ืฉื ืืืืืช. ืืืืืื, ืคืื ืงืฆืืืช ืืจืืืืข ืขืืืจ ืืกืคืจืื ืืืขืืื ืืชืืืจืช ืืงืืืฆื {<0,0>, <1,1>, <2,4>, <3,9>, โฆ}. ืชืืื ืืืืืจื ืฉื ืคืื ืงืฆืื ืืื ืืื ืงืืืฆืช ืืืืื ืืื ืืจืืฉืื ืื ืฉื ืื ืืื, ืืืืืจ, ืืกืคืจืื ืืืขืืื. ืืื ืืืืืืจ ืคืื ืงืฆืื, ืขืืื ื ืืฆืืื ืืช ืืชืืื ืืื ืืกืื ืฉืื.
ืืื ืคืื ืงืฆืืืช ืืืชืืืืงื ืืื ื ืืืืช ืืคืื ืงืฆืืืช ืืฉืคืืช ืชืื ืืช. ืืืชืืืืงื ืืจืื ืืืชืจ ืคืฉืืื. ืืืืืื ืฉืืื ืื ืืื ืืืืืืืืช ืืืจืืืืช, ืืื ื ืืฉืื ืขื ืืืช ืคืฉืืื: ืคืื ืงืฆืื ื-C ืื ืฉืืื ืกืืืืช ื-Java ืฉืืืืืจื ืืช ืืืืืง ืืืฉืืชืฃ ืืืืื ืืืืชืจ ืฉื ืฉื ื ืืกืคืจืื ืฉืืืื. ืืืคืจื ืฉื ืฉืืื ืื ื ืืชืื: ืืืืฉื GCD(M,N)
ืืืืขืื ืื M
ะธ N
ืืืคื GCD(M,N)
- ืคืื ืงืฆืื ืฉืืชืืื ืฉืื ืืื ืงืืืฆื ืฉื ืืืืืช ืฉื ืืกืคืจืื ืฉืืืื, ืืขืจื ืืืืืจ ืืื ืืืกืคืจ ืืฉืื ืืืืื ืืืืชืจ ืฉืืืืืง ื M
ะธ N
. ืืื ืืืฆืืืืช ืืืฉืืืื ืืืืื ืืื? ืืืืื ืคืืขื ืขื ืืกืคืจืื ืฉืืืื, ืื-C ืื Java ืืฉ ืื ื 32 ืกืืืืืช int
. ืืืื ืื ืืืคืฉืจ ืื ื ืืืืืื ืืื ืืืืืืจืืชื ื ืืื GCD
, ืืื ืื ืื ืืื ืข ืฉืืืืืช ืืฆืคื. ืื ืืืจืืฉ ืืืื ืืืจืื ืืืชืจ, ืฉืืื ืื ืืื.
ืืืื ื ืืืจ ืขื ืืืืืืืช ืฉื ืืคืื ืงืฆืื ืืืืื. ืชืืื ืืืช ืืกืืืืืช (ืืืื ืืขืจืืืช ืืคืขืื) ืื ืจืง ืืืืืจืืช ืขืจื ืกืคืฆืืคื ืขืืืจ ืืจืืืื ืืื ืืกืืืืื; ืื ืืืืืืช ืืคืขืื ืืจืฆืืคืืช. ืื ืืกืฃ, ืืคืื ืงืฆืื ืืืืื ืืื ื ืืชืืืื ืืฉืื ืืฉื ื: ืชืื ืื ืืืฆื ืืคืชืืจ ืืช ืืืขืื. Quicksort ืืืืื ืืืขืืช ืืืฉืืื ืืช ืืืชื ืคืื ืงืฆืื, ืืื ืื ืืืืืจืืชืืื ืฉืื ืื ืืืืืืื. ืืื, ืืื ืืชืืจ ืืช ืืืจื ืืืฉืืช ืืืจืช ืืชืืื ืืช, ืื ื ืืฉืชืืฉ ืืืืื ืืืจ, ื ืงืจื ืื ืืืืื ืืืชื ืืืืชื ืืกืื ืืจืื. ืืชืืื ืืช ืืืืฆืืช ืื ืืงืืืฆื ืฉื ืื ืืืชื ืืืืืืช ืืชืงืคืืช, ืฉืื ืืืช ืืื, ืืชืืจื, ืืื ืจืฆืฃ ืฉื ืืฆืืื, ืืืฆื ืืื ืืงืฆืืช ืขืจืืื ืืืฉืชื ืื.
ืืืื ื ืจืื ืืื ืืืจืื ืืฉืื ืืฉื ื ืฉื ืืืืืืจืืชื ืืืืงืืืื. ืื ืื ื ืฆืจืืืื ืืืฉื GCD(M, N)
. ืื ืื ื ืืืชืืืื M
ืืื x
ื - N
ืืื y
, ืืื ืืืคืืืช ืฉืื ืืฉืื ืืช ืืงืื ืืืื ืืืฉืชื ืื ืืืื ืืืืืื ืขื ืฉืื ืฉืืืื. ืืืืืื, ืื M = 12
ื - N = 18
, ื ืืื ืืชืืจ ืืช ืืืชื ืืืืช ืืืื:
[x = 12, y = 18] โ [x = 12, y = 6] โ [x = 6, y = 6]
ืืื M = 0
ะธ N = 0
? ืืืคืก ืืชืืืง ืืื ืืืกืคืจืื, ืืืื ืืื ืืืืืง ืืืืื ืืืืชืจ ืืืงืจื ืื. ืืืฆื ืื ืฆืจืื ืืืืืจ ืืฉืื ืืจืืฉืื ืืืฉืืื: ืืื ืืืืช ืฆืจืื ืืืฉื GCD ืืืกืคืจืื ืื ืืืืืืื? ืื ืื ืื ืืืจืื, ืื ืืชื ืจืง ืฆืจืื ืืฉื ืืช ืืช ืืืคืจื.
ืืื ืืฉ ืืงืื ืืกืื ืงืฆืจื ืขื ืคืจืืืืงืืืืืืช. ืืขืชืื ืงืจืืืืช ืืื ื ืืื ืืืกืคืจ ืฉืืจืืช ืืงืื ืื ืืชืืืช ืืืื. ืืื ืืขืืืื ืฉืื ืืจืื ืืืชืจ ืฉืืืืฉืืช ืื ืืชื ื ืคืืจ ืืืกืคืจ ืืกืืื ืฉื ืฉืืจืืช, ืื ืืฉ ืื ืคืืืช ืืงืื ืืืืืื. ืืืืจื ืืงืื ืืืืชืจ ืืืืคืืจ ืืงืื ืืื ืืฉืื ืืจืืฉืื. ืืชืื ืฉืืชื ืคืฉืื ืื ืฆืจืื ืืช ืื ืืคืขืืื ืื ืืืฉืจืืงืืช ืฉืืชื ืื ืกื ืืืืฉื. ืืืจื ืืืืืจื ืืืืชืจ ืืคืฉื ืชืืื ืืช ืืืืกืื ืืื ืืื ืื ืืขืฉืืช ืืืจืื ืฉืืกืืจ ืืขืฉืืช. ืืฉืื ืืฉื ื ืืฉ ืืช ืคืืื ืฆืืื ืืืืกืืื ืืืื ืืฉื ื ืืืืืื. ืื ืืชื ืืืื ืคืจืืืืงืืืืืืช ืืืื ืืื ืฉื ืฉืืจืืช ืฉื ืืชืื, ืื ืืฉืืื ืขื ืืื ืืืฉืืื ืืฉืืื ืชืืจืื ืื ืคืืืช ืคืจืืืืงืืืื, ืื ืืชื ืืืื ืืคืชืืจ ืืช ืืืชื ืืขืื ืขื ืคืืืช ืงืื. ืื ื ืื ืืืื ืืชืช ืืื ืกืืืืกืืืงื ืืืืืงืช, ืื ืืื ืื ืืจื ืืกืคืืจ ืืช ืืกืคืจ ืืฉืืจืืช ืฉืื ืืชืืชื ืืืื ืืืื ืฉืืฉืงืขืชื ืืืคืจื, ืืืืืจ ืืฉืื ืืจืืฉืื ืืืฉื ื. ืืื ืืื ืื ื ืืื ืืขืฉืืช ื ืืกืื, ืื ืื ืืกืื ืืื ืื ื ืืช ืืืืืช ืืืฉืืื ืืช ืืฉืื ืืจืืฉืื, ืืืฉืืื ื ืงืืขืช ืืจืืฉ.
ืงื ืืืชืขืื ืืงืฉืืื ืจืืื ืืืคืจืืื ืื ืคืืจืืืืื. ืืื ืฉืื ืืืจ ืงืฉื ืืืชืืืช ืืคืจืืื ืงืคืื ืืื ืืคืื ืงืฆืืืช; ืื ื ืื ืืืื ืืื. ืืืงืื ืืืช, ื ืืืจ ืขื ืืชืืืช ืืคืจืืื ืืืงืื ืืืชื ืืืืืืช ืกืื ืืจืืืืช. ืืฉื ื ืืฉืคื ืฉืงืืืข ืฉื ืืชื ืืชืืจ ืื ืงืืืฆื ืฉื ืืชื ืืืืืืช ืืืืฆืขืืช ืืืคืืื ืืืืืื (ืืืืืืช) ืืืืคืืื ื ืฉืจืืืืช (ืืืืช). ืืืืืืช ืคืืจืืฉื ืฉืฉืื ืืืจ ืจืข ืื ืืงืจื, ืืชืืื ืืช ืื ืชืืชื ืืช ืืชืฉืืื ืืฉืืืื. ืฉืจืืืืช ืคืืจืืฉื ืฉืืืืงืื ืื ืืืืืืจ ืืงืจื ืืฉืื ืืื, ืืืืืจ ืืชืืื ืืช ืชืืชื ืืืืงืื ืื ืืืืืืจ ืืช ืืชืฉืืื ืื ืืื ื. ืืืื, ืืืืื ืืื ืืื ืืืงืืืจ ืืฉืื ืืืชืจ; ืฉืืืืืช ืืชืจืืฉืืช ืืื ืืจืื. ืืื, ืืื ืืืกืื ืืื, ืื ืืืืจ ืขื ืฉืจืืืืช, ืื ืื ืืื, ืืืืื, ืื ืืฉืืื.
ืื ื ืืฉืืืื ืืืืืืช ืขื ืืื ืฆืืื ืชืืืื ืงืืืฆื ืฉื ืืฆืืื ืจืืฉืื ืืื ืืคืฉืจืืื. ืืฉื ืืช, ืืืกืื ืขื ืื ืืืืื ืืช ืืืืืช ืืืคืฉืจืืืช ืขืืืจ ืื ืืืื ื. ืืืื ื ืชื ืื ืืื ืืืขื ืื ืื ืืืืจ ืืฆืืื ืืืืคื ืืชืืื. ืงืืืฆืช ืืืฆืืื ืืืชืืืชืืื ืืชืืืจืช ืขื ืืื ืื ืืกืื, ืืืฉื, ืืืงืจื ืฉื ืืืืืืจืืชื ืืืืงืืืื: (x = M) โง (y = N)
. ืืขืจืืื ืืกืืืืื M
ะธ N
ืืฉ ืจืง ืืฆื ืืชืืืชื ืืื. ืืงืฉืจ ืขื ืืืฆื ืืื ืืชืืืจ ืขื ืืื ื ืืกืื ืฉืื ืืืฉืชื ืื ืฉื ืืืฆื ืืื ื ืืชืืื ืขื ืจืืฉืื ื, ืืืืฉืชื ืื ืฉื ืืืฆื ืื ืืืื ื ืืชืืื ืืื ืจืืฉื. ืืืงืจื ืฉื ืืืืืืจืืชื ืืืืงืืืื, ื ืขืกืืง ืื ืืชืืง ืฉื ืฉืชื ื ืืกืืืืช, ืืืืช ืืื x
ืืื ืืขืจื ืืืืื ืืืืชืจ, ืืืฉื ื - y
:
ืืืงืจื ืืจืืฉืื, ืืขืจื ืืืืฉ ืฉื y ืฉืืื ืืขืจื ืืงืืื ืฉื y, ืืื ื ืืงืืืื ืืช ืืขืจื ืืืืฉ ืฉื x ืขื ืืื ืืคืืชืช ืืืฉืชื ื ืืงืื ืืืืืื. ืืืงืจื ืืฉื ื, ืื ืื ื ืขืืฉืื ืืช ืืืืคื.
ืืืื ื ืืืืจ ืืืืืืจืืชื ืืืืงืืืื. ื ื ืื ืฉืื ืืช ืื M = 12
, N = 18
. ืื ืืืืืจ ืืฆื ืืชืืืชื ืืืื, (x = 12) โง (y = 18)
. ืืืืจ ืืื ืื ื ืืืืจืื ืืช ืืขืจืืื ืืืื ืื ืืกืื ืืืขืื ืืืงืืืื:
ืื ื ืืคืชืจืื ืืืคืฉืจื ืืืืื: x' = 18 - 12 โง y' = 12
, ืืื ื ืืงืืืื ืืช ืืืชื ืืืืช: [x = 12, y = 18]
. ืืืืชื ืืืคื, ืื ื ืืืืืื ืืชืืจ ืืช ืื ืืืฆืืื ืืืชื ืืืืช ืฉืื ื: [x = 12, y = 18] โ [x = 12, y = 6] โ [x = 6, y = 6]
.
ืืืฆื ืืืจืื [x = 6, y = 6]
ืฉื ื ืืืงื ืืืืืื ืืืื ืฉืงืจืืื, ืืืื ืืื ืื ืืฆื ืืื. ืื ืืฉ ืื ื ืืคืจื ืฉืื ืฉื ืืฉืื ืืฉื ื - ืืคื ืฉืื ื ืจืืืื, ืืืืืจ ืืืชืืืืงื ืื ืจืืืื, ืืื ืื ืฉื ืืื ืืกืื ืืืืขื ืื, ืืื ืืืืจ, ืืื ืืืืขื ืืืืฉื.
ื ืืชื ืืฉืื ืืช ืฉืชื ืื ืืกืืืืช ืืืื ืื ืืกืื ืืืช ืฉื ืืืืืื ืืื ื. ืื ืืืื ืื ืืงื ืืืกืืจ, ืืื ืืื ืืื ืืื ืขืืฉืื. ืื ื ืขืฉืืืื ืืืืืงืง ืืืืืืื ืืื ื ืจืง ืขืืืจ ืจืืืฉ ืืืืืช; ืืืขื ืืืืืืื ืืื ืฆืืจื ืืื. ืื ื ืื ืืืื ืืช ืืืืืืื ืืืื ื ืืืื, ืื ืื ืืชืืืืงื ืจืืืื ืืืืจื, ืืื ืืืงืจื ืฉื ืืืื ืืืช ืื ืจืข ืืืจืื.
ืืืืืืจืืชื ืืืงืืืื ืืื ืขืจื x
ะธ y
ืืฉ ืขืจืืื ืืืืืืืื x'
ะธ y'
, ืืฉืจ ืืืคืืื ืืช ืืืืก ืขื ืืืฆื ืืื ืืืืืชื. ืืืืืื ืืืจืืช, ืืืืืืจืืชื ืืืืงืืืื ืืื ืืืจืืื ืืกืื. ืืื ืืืฆืืจ ืืืื ืฉื ืืืืืจืืชื ืื ืืืจืืื ืืกืื, ืืืฆื ืื ืืืื ืืืื ืืืืืช ืืขื ืืกืคืจ ืืฆืืื ืขืชืืืืื ืืคืฉืจืืื, ืืืื ืขืจื ืฉื ืืืฉืชื ื ืืื-ืืจืื ืืืื ืืืืืช ืืกืคืจ ืขืจืืื ืฉื ืืืฉืชื ื ืืืืืกืก ืื ืฉืืงืฉืจ ืืืฆื ืืื ืืืื ื ืืื. ืื ืื ืงืฉื ืืขืฉืืช, ืืื ืื ื ืื ืืชื ืืืืืืืช ืขืืฉืื.
ืืื ืืืฆืืจ ืืื ืขืืืื, ืืชื ืฆืจืื ืืชืืืืงื ืคืืจืืืืช. ืืื ืืืคืืื ืืคืจื ืจืฉืื? ืืฉื ืื ื ืฆืืจื ืฉืคื ืคืืจืืืืช, ืืืฉื.
ืกืื ืกืืื ืืฉืืื ืขื ืืฉืืืฉ ืคืืจืืฉื ืฉืืขืจื ืืฉืืื ืืกืืื ื ืงืืข ืืฉืืื ืืขืจื ืืืืื ืืกืืื. ืืืืืชื, ืืคืจื ืืื ืืืืจื, ืืืงืจื ืฉืื ื ืฉืชื ืืืืจืืช. ืืืคืจื ื-TLA+ ืฆืจืื ืืืืกืืฃ ืืฆืืจืืช ืืงืฆืช ืชืืืืจ, ืืื ืืฉืงืืคืืช ืืืขืื. ื-ASCII ืื ืืืจืื ืื:
ืืคื ืฉืืชื ืืืื ืืจืืืช, ืฉืื ืืืจ ืื ืืกืืื. ื ืืชื ืืืืช ืืช ืืืคืจื ื-TLA+, ืืืืืจ, ื ืืชื ืืขืงืืฃ ืืช ืื ืืืชื ืืืืืืช ืืืคืฉืจืืืช ืืืืื ืงืื. ืืืงืจื ืฉืื ื, ืืืืื ืืื ืืืื ืขืจืืื ืืกืืืืื M
ะธ N
. ืืืื ืฉืืืช ืืืืืช ืืืื ืืขืืื ืืคืฉืืื ืฉืืื ืืืืืืืืช ืืืืืืื. ืื ืืกืฃ, ืืคืฉืจ ืืืชืื ืืืืืืช ืืืช ืจืฉืืืืช ืืืืืืง ืืืชื ืืฆืืจื ืืื ืืช, ืืื ืื ืืืงื ืืจืื ืืื, ืื ืืืขื ืืฃ ืืื ืื ืขืืฉื ืืช ืื.
ืืืืกืจืื ืืขืืงืจื ืฉื TLA+ ืืื ืฉืืืืืจ ืืืชืืืืงื, ืืืชืื ืชืื ืืืืขื ื ืืืฉื ืืคืืืื ืืืชืืืืงื. ืืืื ืจืืฉืื ืื ื ืฉืืข ืืื ืืืืื, ืืื, ืืฆืขืจื, ืื ื ืืืืจ ืืช ืื ืืืืื ืืจืฆืื ืืช. ืขืืืช ืฉืื ืืืืืง ืกืืคืจ ืื ืืื ืืื ื ืืกื ืืืกืืืจ TLA+ ืืืื ืืคืชืืื. ืืจืืข ืฉืืคืืจืืืืืช ืืืคืืขื ืขื ืืืกื, ืขืื ืืื ื ืขืฉื ืืื ืืืืืืืช. ืื ืื TLA+ ืืคืืื, ืืชื ืืืื ืืืฉืชืืฉ
ืืืื ืืืฉืื ืืชื ืื ืืื ืฉ-TLA+ ื- PlusCal ืื ืืชืืืืงื, ืืืชืืืืงื ืขืืืืช ืจืง ืขื ืืืืืืืช ืืืืฆืืืช. ืืคืืขื ืฆืจืื ืฉืคื ืืืืชืืช ืขื ืืืคืืกืื, ื ืืืื, ืืคืฆืื ืืืืืื. ืื ืื ื ืืื. ืื ื ืื ืฉืืืชื ืืจืืก ื ืืืงืืื, ืฉืขืื ืืืืืื: "ืืฉืชืืฉื ื ื-TLA+ ืืขืฉืจื ืคืจืืืงืืื ืืืืืื, ืืืื ืืงืจื ืืฉืืืืฉ ืื ืขืฉื ืืืื ืืฉืืขืืชื ืืคืืชืื ืื ืืฆืืื ื ืืชืคืืก ืืืืื ืืกืืื ืื ืืคื ื ืฉืื ืืืืขื ืืืืฆืืจ, ืืื ืื ื ืชื ืื ื ืืช ืืชืืื ื ืืืืืืืื ืฉืืืื ื ืฆืจืืืื ืืื ืืืคืื ืืืืจืกืืืืื ืืืคืืืืืืฆืืืช ืฉื ืืืฆืืขืื ืืืื ืืืฉืคืืข ืขื ืืืืช ืฉื ืืชืืื ืืช". ืื ืคืขื ืืคืฉืจ ืืฉืืืข ืฉืืฉืืืืฉ ืืฉืืืืช ืคืืจืืืืืช ืื ืื ื ืืงืืืื ืงืื ืื ืืขืื โ ืืคืืขื ืืื ืืืืืง ืืคืื. ืื ืืกืฃ, ืงืืืืช ืชืคืืกื ืฉืื ื ืืชื ืืฉืื ืข ืื ืืืื ืืฆืืจื ืืฉืืืืช ืคืืจืืืืืช, ืื ืื ืืชืื ืชืื ืืฉืืื ืขืื ืืชืืขืืช ืฉืืื. ืื ืืืงืืื ืืืชื: "ืืื ืืืื ืืืืคืื ืืขืช ืืื ืืจื ืืคืฉืจืืช ืืืชืื ืืคืจืืื ื-TLA+, ืืืงืฆืื ืืื ืกืคืฆืืคื ืืื". ืื ืืฉืื ืืืื ืจืืืื ืฉ+TLA ืขืืื, ืื ืืืืงืื ืืช ืื. ืืจืืก ื ืืืงืืื ืืชื ืืช ืื ืืคื ื ืืืฆื ืฉื ื (ืืืงืืืืจ 2014), ืืื ืขืืฉืื, ืขื ืืื ืฉืืืืข ืื, ืืฉืชืืฉืื ื-TLA+ ื-14 ืคืจืืืงืืื, ืืื ื-10. ืืืืื ื ืืกืคืช ืืชืืืืกืช ืืขืืฆืื ืฉื ื-XBox 360. ืืชืืื ืืืืข ืืฆ'ืืจืืก ืช'ืืงืจ ืืชื ืืคืจื ืขืืืจ ืืขืจืืช ืืืืืจืื. ืืืืืช ืืืคืจื ืื, ื ืืฆื ืืื ืฉืืืจืช ืื ืืื ืืชืืื ืืืืจืื ืืื XBox 360 ืืงืจืืก ืืืืจ ืืจืืข ืฉืขืืช ืฉื ืฉืืืืฉ. ืืื ืืกืื ื-IBM ืืืฉืจื ืฉืืืืืงืืช ืฉืืื ืื ืืื ืืืืืช ืืช ืืืื ืืื.
ืืชื ืืืื ืืงืจืื ืขืื ืขื TLA+ ืืืื ืืจื ื, ืืื ืขืืฉืื ืืืื ื ืืืจ ืขื ืืคืจืืื ืื ืคืืจืืืืื. ืืขืชืื ืจืืืงืืช ืื ืื ื ืฆืจืืืื ืืืชืื ืชืืื ืืืช ืฉืืืฉืืืช ืืช ืืืืืง ืืื ืคืืืช ืืฉืืชืฃ ืืืืืื. ืืขืชืื ืงืจืืืืช ืืจืื ืืืชืจ ืื ื ืืืชืืื ืชืืื ืืืช ืืื ืืื ืืืืคืกืช ืืืคื ืฉืืชืืชื ืขืืืจ TLA+. ืืืืจ ืืขืืืื ืืคืฉืื ืืืืชืจ, ืงืื TLA+ ืืืจืื ืื:
ืืื ืืืืืื ืฉืืืขืื, ืกืืืจ ืืื ืื ืฉืืืฉืชืืฉ ืจืฆื ืฉืกืืื ื ืืืืืืจ ืืืฉืืืืื ืืืื ืืืืฉืจืื. ืื ืืขืืฆืื ืื ืืื ืืืจืื ืืืชืจ ืื:
ืงืื ืืืืื ื ืืกืคืช:
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ื ืจืื ืฉืื ืืื ืื ื ืืืืจื ืฉื ืืืช, ืื ืืืคืจื ืืกืจ ืชืืขืืช. ืืื ืื ืื ื ืืื. ืื ืฉืื ืื ื ืื ืืืืขืื ืื ืชืืื ืืช ืฆืจืืื ืืขืฉืืช ืื ืืืืจ ืฉืื ืื ื ืื ืฆืจืืืื ืืืฉืื ืืื ืืื ืืืืจื ืืขืืื - ืืืืคื, ืื ืื ื ืฆืจืืืื ืืืฉืงืืข ืื ืืคืืื ืืืชืจ ืืืืฅ. ืืืคืจื ืืฉืื ืืื ืืืืืื. ืื ืืคืฉืจ ืืงืืืข ืืช ืืชืืื ืืช ืืืืคืืืืืืช ืืืืคืกื ืืืื ืืช, ืืื ืื ืื ืืืืจ ืฉืืกืืจ ืื ื ืืขืฉืืช ืืืชื ืืืื, ืืืชืืืช ืงืื ืืืจื ืชืืืขื ืืื ื ืืืงืจื. ืืกืืคื ืฉื ืืืจ ืืชืืชื ืืคืจื ืฉื ืฉืืฉื ืืืืื ืขื ืืืืจืืช ืืฆืืจื ืฉื ืืขืจืืช ืืงืืืฅ Java. ืื ื ืืืืื ืืืื ืืืืืื: a left-comment token is LeftComment aligned with its covering token
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ืืืืข ืื ื ืืชื ืืื ืืืฉืชืืฉ ืืืคืจื ืจืฉืื? ืืฆื ืืื, ืืืฆืืข ื ืืื ืื ืืฉืื ืืื ืืื. ืชืืคืืก ืืืื ื ืืืื ืืืืืช ืื ืืกืคืง ืขืืืจ ืืืงื, ืื ืื ืืืืชื ืฆืจืื ืืืจืื ืื ืืขืืื ืืจืืื ืืื ืืืฆืืื ืืืจืืืื. ืขืื ืืืชืจ ืืฉืืื ืืื ืืขืืืื ืฉืื ืืื ืื ืืืื ืืชืืืืื. ืืืืง ืืืื TLA+ ืืื ืืกืจ ืชืืขืืช ืืื, ืื ืื ื ืืฆืืจื ืืืชืื ืืช ืืืืืืืืช ืืื.
ืืืคืจื ืื ืชืื ืืฉ ืชืืื ืืช ืืฉืืชืคืืช ืืื ืืืคืจืืื. ืื ืจืื ืืืืื ืืืชืจ ืืงืื. ื ืืชื ืืืืฉื ืืืชื ืืื ืฉืคื. ืืื ืืืื ืื ืฉืืืืช ืืืชืืืชื. ืฉืื ืงืืจืก ืชืื ืืช ืื ืืขืืืจ ืื ืืืชืื ืืช ืืืคืจื ืืื. ืืืื ืืืื ืฉืืืืืื ืืืคืื ืืช ืืืคืจื ืืื ืืืืืชืจ, ืืื ืื ืืืืื ืืชื ืืืชื ืฉืคื ืืืืืื ืืืชืืืช ืชืืื ืืืช ืชืืคืืก ืืืื ืืช ื-TLA+. ืืืกืืฃ, ืืืคืจื ืืื ืื ืืืืจ ืืืื ืขื ืืื ืืืืืง ื ืืชืื ืืช ืืงืื, ืืื ืจืง ืืฆืืื ืื ืืงืื ืขืืฉื. ืื ื ืืืชืืื ืืคืจื ืฉืืขืืืจ ืื ื ืืืฉืื ืขื ืืืขืื ืืคื ื ืฉื ืชืืื ืืืฉืื ืขื ืืงืื.
ืืื ืืืคืจื ืืื ืืฉ ืื ืชืืื ืืช ืฉืืืืืืืช ืืืชื ืืืคืจืืื ืืืจืื. 95% ืืืืคืจืืื ืืืืจืื ืื ืืจืื ืืืชืจ ืงืฆืจืื ืืคืฉืืืื:
ืืชืจ ืขื ืื, ืืคืจื ืื ืืื ืืขืจืืช ืฉื ืืืืื. ืื ืืืจื ืืื ืกืืื ืืืคืจื ืืจืืข. ืืื ืช ืืืฉืืืืช ืฉื ืืขืจืืช ืืืืื ืืื ืื ืงืฉื, ืืื ืืกืืื ืฉืืืืชื ืฆืจืื ืืืฉืงืืข ืืื ืจื ืื ืืคืื ืืืืื. ืขื ืืืช, ืืืงืจื ืื ืื ืืฆืืืชื ืืืฆืื ืืจื ืืืื ืืืชืจ.
ืืืื ืืืืจ ืืื ืืืืื ืขื ืชืืื ืืช ืืคืืขืืืช ืืจืฆืืคืืช. ืืืจื ืืื ืื ืคืืขืืื ืืืงืืื, ืืืื ืืขืจืืืช ืืคืขืื ืื ืืขืจืืืช ืืืืืจืืช. ืืขื ืืืื ืื ืฉืื ืืืืืื ืืืืื ืืืชื ืืืืื ืื ืขื ืื ืืืจ, ืืื ื ืื ืืื ืืื, ืืืจืืช ืฉืคืขื ืืืืชื ืืกืืื ืืขืฉืืช ืืช ืื. ืืื ืื ืื ื ืฆืจืืืื ืืืื ืฉืืืืงื ืืช ืืขืืืื ืฉืื ื - ืืืฉื TLA+ ืื PlusCal.
ืืื ืืืืชื ืฆืจืื ืืืชืื ืืคืจื ืื ืืืจ ืืืขืชื ืื ืืงืื ืฆืจืื ืืขืฉืืช? ืืืขืฉื, ืจืง ืืฉืืชื ืฉืื ื ืืืืข ืืช ืื. ืื ืืกืฃ, ืขื ืืคืจื ืืืงืื, ืืืจื ืืืฆืื ื ืืืจ ืื ืฆืจืื ืืืกืชืื ืืชืื ืืงืื ืืื ืืืืื ืื ืืืืืง ืืื ืขืืฉื. ืืฉ ืื ืืื: ืืกืืจ ืฉืืืื ืืืืื ืืืืืื. ืืฉ ืืจืื ืืืื ืืื ืืืืื, ืื ืืืื ืืืืื ืืืืื ืฉืื ื ืขืืงื ืืืจืื: ืืืคืจื ืฉื ืื ืฉืืงืื ืขืืฉื ืฆืจืื ืืืืื ืืื ืฉืื ืืช ืื ืื ืฉืื ืฆืจืืืื ืืืขืช ืืฉืื ืืฉืชืืฉืื ืืงืื ืืื.
ืื ืื ืืืืืง ืืชืื ืชืื ืฆืจืืืื ืืืขืช ืขื ืืฉืืื? ืืืืชืืืื, ืืื ืืฆื ืืืื: ืื ืืชื ืื ืืืชื, ืื ืจืง ืื ื ืจืื ืฉืืชื ืืืฉื. ืืื ืื, ืืชื ืฆืจืื ืืืฉืื ืืคื ื ืฉืืชื ืืงืืื, ืื ืฉืืืืจ ืฉืืชื ืฆืจืื ืืืชืื ืืคื ื ืฉืืชื ืืงืืื. ืืคืจื ืืื ืื ืฉืื ืื ื ืืืชืืื ืืคื ื ืฉืื ืื ื ืืชืืืืื ืืงืืืื. ืืฉ ืฆืืจื ืืืคืจื ืขืืืจ ืื ืงืื ืฉื ืืชื ืืืฉืชืืฉ ืื ืื ืืฉื ืืช ืขื ืืื ืื ืืื. ืื"ืืืฉืื" ืืื ืขืฉืื ืืืชืืจืจ ืืืืืจ ืืงืื ืืืืฉ ืืืืจ ืืชืืืชื. ืืฉ ืฆืืจื ืืืคืจื ืขืืืจ ืชืืื ืืืช ืืืขืจืืืช ืืืืืืช, ืขืืืจ ืืืืงืืช, ืขืืืจ ืืชืืืืช, ืืืคืขืืื ืืคืืื ืขืืืจ ืืืงืื ืืืจืืืื ืฉื ืฉืืื ืืืช. ืื ืืืืืง ืฆืจืื ืืืชืื ืขื ืืงืื? ืืชื ืฆืจืื ืืชืืจ ืื ืื ืขืืฉื, ืืืืืจ ืืฉืื ืฉืืืื ืืืืืช ืฉืืืืฉื ืืื ืื ืฉืืฉืชืืฉ ืืงืื ืืื. ืืคืขืืื ืืืชืื ืฉืืืื ืฆืืจื ืื ืืฆืืื ืืืฆื ืืืืืง ืืงืื ืืฉืื ืืช ืืืจืชื. ืื ืขืืจื ื ืืช ืืฉืืื ืืื ืืงืืจืก ืืืืืืจืืชืืื, ืื ื ืงืจื ืืื ืืืืืจืืชื. ืื ืื ืืฉืื ืืืชืจ ืืืืื ืืืืฉ, ืื ืื ืื ื ืงืืจืืื ืืื ืขืืฆืื ืืจืื ืืืืื. ืืื ืืื ืืืื ืคืืจืืื: ืฉื ืืื ืืืืืื ืืืคืฉืืื ืฉื ืืชืืื ืืช.
ืืื ืืืืืง ืืืื ืืืชืื ืืคืจื ืงืื? ืืขืืงืจ: ืื ืฆืจืื ืืืืืช ืืจืื ืืืช ืืืื ืืืชืจ ืืืงืื ืขืฆืื. ืขืืื ืืชืืจ ืืฆืืื ืืืชื ืืืืืืช. ืื ืฆืจืื ืืืืืช ืงืคืื ื ืืื ืฉืืืฉืืื ืืืจืฉืช. ืื ืืชื ืืืชื ืืคืจื ืืืฆื ืืืืฉื ืืฉืืื, ืื ืื ืืืื ืืืืืชื ืืคืกืืืืืงืื ืื ืืืืฆืขืืช PlusCal. ืืชื ืฆืจืื ืืืืื ืืืชืื ืืคืจืืื ืืืืฆืขืืช ืืคืจืืื ืคืืจืืืืื. ืื ืืืชื ืื ืืช ืืืืฉืืจืื ืืืจืืฉืื ืฉืืขืืจื ืื ืขื ืืื ืื ืคืืจืืืืื. ืืื ืืชื ืืืื ืืืืื ืืืชืื ืืคืจืืื ืคืืจืืืืื? ืืฉืืืื ื ืืชืื ืช, ืืชืื ื ืชืืื ืืืช ืืืืืจ ืืื ื ืืคืื ืืืืื. ืืืชื ืืืจ ืืื: ืืชื ืฆืจืื ืืืชืื ืืคืจื, ืืืืืง ืืืชื ืขื ืืืืง ืืืืื ืืืชืงื ืืช ืืฉืืืืืช. TLA+ ืขืฉืืื ืืืืืช ืื ืืฉืคื ืืืืื ืืืืชืจ ืืืคืจื ืจืฉืื, ืืกืืืจ ืืื ืื ืฉืฉืคื ืืืจืช ืชืชืืื ืืืชืจ ืืฆืจืืื ืืกืคืฆืืคืืื ืฉืื. ืืืืจ ืืืืื ื-TLA+ ืืื ืฉืืื ืขืืฉื ืขืืืื ื ืืืจืช ืืืืืื ืืฉืืื ืืชืืืืช.
ืืื ืืงืฉืจ ืืื ืืคืจื ืืงืื? ืฉืืืืฉ ืืืขืจืืช ืืืงืฉืจืืช ืืื ืืืฉืืื ืืชืืืืื ืืืืืืฉื. ืื ืืชื ืขืืื ืขื ืืจืคืื, ืื ืืจืืช ืืชืืื ืืช ืืืื ืื ืืขืจืืื ืฉื ืฆืืชืื ืืืขืจืืื ืฉื ืงืืฉืืจืื. ืื ืืชื ืฆืจืื ืืืชืื ืืื ืืืืืง ืืืจืฃ ืืืืฉื ืขื ืืื ืืื ื ืืชืื ืืช ืืืื.
ืืฉ ืืฆืืื ืฉืืฃ ืืื ืืืืืืจ ืืขืื ืืื ื ืื ืขื ืชืืืื ืืชืืืช ืืงืื ืขืฆืื. ืืฉืืืชืืื ืงืื, ืืืืืจ ืืืฆืขืื ืืช ืืฉืื ืืฉืืืฉื, ืฆืจืื ืื ืืืฉืื ืืืืฉืื ืืจื ืืชืืื ืืช. ืื ืชืช-ืืืื ืืชืืจืจืช ืืืืจืืืช ืื ืื ืืจืืจื, ืขืืื ืืืชืื ืื ืืคืจื. ืืื ืื ื ืื ืืืืจ ืืื ืขื ืืงืื ืขืฆืื. ืืชื ืืืื ืืืฉืชืืฉ ืืื ืฉืคืช ืชืื ืืช, ืืื ืืชืืืืืืืื, ืื ืื ืงืฉืืจ ืืืืื. ืืื ืื, ืืฃ ืืื ืืืืืืจ ืืขืื ืื ืืืื ืืช ืืฆืืจื ืืืืืง ืืืชืงื ืืืืื ืืงืื ืฉืื. ืื ืื ืืืืื ืืืืคืฉื ืืชืื ื ืืื, ืขืืืืื ืืืืืช ืืืืื ืืืืฉืื ืฉืื.
ืืชืืืช ืืคืจืืื ืืื ืฉืื ื ืืกืฃ ืืชืืืื ืืงืืืื. ืืืืืชื ื ืืชื ืืชืคืืก ืฉืืืืืช ืจืืืช ืืคืืืช ืืืืฅ โ ืื ื ืืืืขืื ืืืช ืื ืืกืืื ื ืฉื ืืชืื ืชืื ืืืืืื. ืขื ืืคืจืืื, ืืืืืช ืืชืืื ืืืช ืืืคืืช ืืืื ืืืชืจ. ืื ืืื ืื ืื ืื ืื ื ืืืืืื ืื ืื ืืจืื ืืืขืืืื? ืื ืืืชืืื ืืื ืงืฉื. ืืื ืืืชืืื ืงืฉื, ืื ืืฉืืื ืื ืฆืจืื ืืืฉืื, ืืื ืืืฉืื ืงืฉื. ืชืืื ืงื ืืืชืจ ืืืขืืื ืคื ืื ืฉืืชื ืืืฉื. ื ืืชื ืืฉืจืื ืืื ืื ืืืืื ืืจืืฆื - ืืื ืฉืืชื ืจืฅ ืคืืืช, ืืชื ืจืฅ ืืื ืืืชืจ. ืืชื ืฆืจืื ืืืื ืืช ืืฉืจืืจืื ืืืชืจืื ืืชืืื. ืื ืืืจืฉ ืชืจืืื.
ืืืชืื ืฉืืืคืจื ืฉืืื. ืืืชืื ืฉืขืฉืืช ืืขืืช ืืืคืฉืื, ืื ืฉืืืจืืฉืืช ืืฉืชื ื, ืื ืฉืืฉ ืฆืืจื ืืืฆืข ืฉืืคืืจ. ืืฉ ืืฉื ืืช ืื ืงืื ืฉืืืฉืื ืืฉืชืืฉ ืื, ืื ืฉืืืืงืื ืื ืืืืืืจ ืืืคืจื ืื ืืชืืื ืืืชืจ ืืชืืื ืืช. ืืืืคื ืืืืืืื, ืืืงืจื ืื, ืขืืื ืืืชืื ืืคืจื ืืืฉ ืืืฉืืชื ืืืืืืื ืืช ืืงืื. ืื ืื ื ืืืืขืื ืืืื ืฉืืฃ ืืื ืื ืขืืฉื ืืช ืื. ืืคืืขื, ืื ืื ื ืืชืงื ืื ืืช ืืงืื ืืืืื ืืขืืื ืื ืืช ืืืคืจื. ืื ืื ืืืื ืืงืจืืช ืืืืงืื ืื ืืืืืืจ, ืื ืืื ืืืื ืืืชืื ืืคืจืืื? ืจืืฉืืช, ืืื ืฉืืขืจืื ืืช ืืงืื ืฉืื, ืื ืืืื ื ืืกืคืช ืืืคืจื ืชืืื ืฉืืื ืืื, ืืืชืื ืฉืืืื ืืื ืืื ืืชื. ืืขืชืื ืงืจืืืืช ืื ื ืืืขื ืืขืฆืื ืขื ืื ืฉืื ื ืื ืืกืคืืง ืกืคืฆืืคื ืืฉืื ื ืขืืจื ืืช ืืงืื ืฉืื. ืืื ื ืืืชื ืืืชืจ ืืคืจืืื ืืืฉืจ ืงืื. ืืื, ืืืฉืจ ืืชื ืขืืจื ืืช ืืงืื, ืชืืื ืฆืจืื ืืขืืื ืืช ืืืคืจื. ืฉื ืืช, ืขื ืื ืขืจืืื ืืงืื ื ืขืฉื ืืจืืข ืืืชืจ, ืืื ืืืคื ืืืืืช ืงืฉื ืืืชืจ ืืงืจืืื ืืืชืืืืงื. ืืืื ืขืืืื ืืื ืืจืืคืื. ืืื ืื ืื ืชืชืืื ืขื ืืคืจื, ืื ืื ืฉืืจื ืฉืชืืชืื ืชืืื ืขืจืืื, ืืืงืื ืืืื ืืืืฉื ืืงืฉื ืืงืจืืื ืืืืชืืื.
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