אני מפרסם את הפרק הראשון של הרצאות על תורת השליטה האוטומטית, שאחריה חייך לעולם לא יהיו אותו דבר.

הרצאות על הקורס "ניהול מערכות טכניות" ניתנות על ידי אולג סטפנוביץ' קוזלוב במחלקה ל"כורים גרעיניים ותחנות כוח", בפקולטה להנדסת מכונות כוח של MSTU. נ.ע. באומן. על כך אני מאוד מודה לו.

ההרצאות הללו בדיוק מתכוננות לפרסום בצורת ספר, ומכיוון שיש מומחי TAU, סטודנטים ואלה שפשוט מתעניינים בנושא, כל ביקורת תתקבל בברכה.

1. מושגי יסוד של תורת השליטה במערכות טכניות

1.1. מטרות, עקרונות ניהול, סוגי מערכות ניהול, הגדרות בסיסיות, דוגמאות

פיתוח ושיפור הייצור התעשייתי (אנרגיה, תחבורה, הנדסת מכונות, טכנולוגיית חלל ועוד) מצריכים גידול מתמשך בתפוקת המכונות והיחידות, שיפור איכות המוצר, הפחתת עלויות ובעיקר באנרגיה גרעינית, גידול חד של בטיחות (גרעינית, קרינה וכו') .ד) תפעול של תחנות כוח גרעיניות ומתקנים גרעיניים.

יישום המטרות שנקבעו בלתי אפשרי ללא הכנסת מערכות בקרה מודרניות, הכוללות הן מערכות בקרה אוטומטיות (בשיתוף מפעיל אנושי) והן אוטומטיות (ללא שיתוף מפעיל אנושי) (CS).

הגדרה: ניהול הוא ארגון של תהליך טכנולוגי מסוים המבטיח השגת יעד שנקבע.

תורת השליטה הוא ענף של מדע וטכנולוגיה מודרניים. הוא מבוסס (מבוסס) הן על דיסציפלינות בסיסיות (מדעיות כלליות) (לדוגמה, מתמטיקה, פיזיקה, כימיה וכו') והן על דיסציפלינות יישומיות (אלקטרוניקה, טכנולוגיית מיקרו-מעבדים, תכנות וכו').

כל תהליך בקרה (אוטומטי) מורכב מהשלבים העיקריים הבאים (אלמנטים):

• השגת מידע על משימת הבקרה;
• השגת מידע על תוצאת הניהול;
• ניתוח מידע שהתקבל;
• יישום ההחלטה (השפעה על אובייקט השליטה).

כדי ליישם את תהליך הניהול, מערכת הניהול (CS) חייבת להיות בעלת:

• מקורות מידע על משימת הניהול;
• מקורות מידע על תוצאות בקרה (חיישנים שונים, מכשירי מדידה, גלאים וכו');
• מכשירים לניתוח מידע שהתקבל ופיתוח פתרונות;
• מפעילים הפועלים על אובייקט הבקרה, המכילים: ווסת, מנועים, התקני הגברה-המרה וכו'.

הגדרה: אם מערכת הבקרה (CS) מכילה את כל החלקים לעיל, אז היא סגורה.

הגדרה: שליטה באובייקט טכני באמצעות מידע על תוצאות בקרה נקראת עקרון המשוב.

באופן סכמטי, מערכת בקרה כזו יכולה להיות מיוצגת כך:

אורז. 1.1.1 - מבנה מערכת הבקרה (MS)

אם למערכת הבקרה (CS) יש דיאגרמת בלוק, שצורתה מתאימה לאור. 1.1.1, ומתפקד (עובד) ללא השתתפות אנושית (מפעיל), אז זה נקרא מערכת בקרה אוטומטית (ACS).

אם מערכת הבקרה פועלת בהשתתפות אדם (מפעיל), אז זה נקרא מערכת בקרה אוטומטית.

אם הבקרה מספקת חוק נתון של שינוי של אובייקט בזמן, ללא קשר לתוצאות הבקרה, אזי בקרה כזו מתבצעת בלולאה פתוחה, והשליטה עצמה נקראת תוכנית מבוקרת.

מערכות בלולאה פתוחה כוללות מכונות תעשייתיות (קווים מסועים, קווים סיבוביים וכו'), מכונות בקרה מספרית ממוחשבת (CNC): ראה דוגמה באיור. 1.1.2.

איור.1.1.2 - דוגמה לבקרת תוכנית

מכשיר המאסטר יכול להיות, למשל, "מכונת צילום".

מכיוון שבדוגמה זו אין חיישנים (מדידות) המנטרים את החלק המיוצר, אם למשל, החותך הותקן בצורה לא נכונה או נשבר, הרי שלא ניתן להשיג (להגשים) את המטרה שנקבעה (ייצור של החלק). בדרך כלל, במערכות מסוג זה נדרשת בקרת תפוקה אשר תתעד רק את הסטייה של המידות והצורה של החלק מהרצוי.

מערכות בקרה אוטומטיות מחולקות ל-3 סוגים:

• מערכות בקרה אוטומטיות (ACS);
• מערכות בקרה אוטומטיות (ACS);
• מערכות מעקב (SS).

SAR ו-SS הם תת-קבוצות של SPG ==> .

הגדרה: מערכת בקרה אוטומטית המבטיחה את הקביעות של כל כמות פיזית (קבוצת כמויות) באובייקט הבקרה נקראת מערכת בקרה אוטומטית (ACS).

מערכות בקרה אוטומטיות (ACS) הן הסוג הנפוץ ביותר של מערכות בקרה אוטומטיות.

הרגולטור האוטומטי הראשון בעולם (המאה ה-18) הוא הרגולטור וואט. תכנית זו (ראה איור 1.1.3) יושמה על ידי וואט באנגליה כדי לשמור על מהירות סיבוב קבועה של הגלגל של מנוע קיטור ובהתאם, לשמור על מהירות סיבוב (תנועה) קבועה של גלגלת ההילוכים (רצועה) ).

בתכנית זו אלמנטים רגישים (חיישני מדידה) הם "משקולות" (כדורים). "משקולות" (כדורים) "מאלצים" גם את זרוע הנדנדה ואז את השסתום לנוע. לכן ניתן לסווג מערכת זו כמערכת בקרה ישירה, והרגולטור יכול להיות מסווג כ רגולטור הפועל ישירות, מכיוון שהוא מבצע בו זמנית את הפונקציות של "מד" ו"רגולטור".

ברגולטורים הפועלים ישירות מקור נוסף אין צורך באנרגיה כדי להזיז את הרגולטור.

אורז. 1.1.3 - מעגל ווסת אוטומטי של וואט

מערכות בקרה עקיפות דורשות נוכחות (נוכחות) של מגבר (לדוגמה, כוח), מפעיל נוסף המכיל, למשל, מנוע חשמלי, מנוע סרוו, הנעה הידראולית וכו'.

דוגמה למערכת בקרה אוטומטית (מערכת בקרה אוטומטית), במלוא מובן ההגדרה הזו, היא מערכת בקרה המבטיחה שיגור רקטה למסלול, כאשר המשתנה הנשלט יכול להיות, למשל, הזווית בין הרקטה. ציר והנורמלי לכדור הארץ ==> ראה איור. 1.1.4.א ואיור. 1.1.4.ב

אורז. 1.1.4(א)

אורז. 1.1.4 (ב)

1.2. מבנה מערכות בקרה: מערכות פשוטות ורב מימדיות

בתיאוריה של ניהול מערכות טכניות, כל מערכת מחולקת בדרך כלל למערכת של קישורים המחוברים למבני רשת. במקרה הפשוט ביותר, המערכת מכילה קישור אחד, שהקלט שלו מסופק בפעולת קלט (קלט), ותגובת המערכת (פלט) מתקבלת בכניסה.

בתיאוריה של ניהול מערכות טכניות, נעשה שימוש ב-2 דרכים עיקריות לייצוג הקישורים של מערכות בקרה:

- במשתני "קלט-פלט";

- במשתני מצב (לפרטים נוספים, ראה סעיפים 6...7).

ייצוג במשתני קלט-פלט משמש בדרך כלל לתיאור מערכות פשוטות יחסית שיש להן "קלט" אחד (פעולת בקרה אחת) ו"פלט" אחד (משתנה מבוקר אחד, ראה איור 1.2.1).

אורז. 1.2.1 – ייצוג סכמטי של מערכת בקרה פשוטה

בדרך כלל, תיאור זה משמש למערכות בקרה אוטומטיות פשוטות מבחינה טכנית (מערכות בקרה אוטומטיות).

לאחרונה, ייצוג במשתני מצב הפך נפוץ, במיוחד עבור מערכות מורכבות מבחינה טכנית, לרבות מערכות בקרה אוטומטיות רב-ממדיות. באיור. 1.2.2 מציג ייצוג סכמטי של מערכת בקרה אוטומטית רב מימדית, שם u1(t)...um(t) - פעולות בקרה (וקטור בקרה), y1(t)…yp(t) - פרמטרים מתכווננים של ACS (וקטור פלט).

אורז. 1.2.2 - ייצוג סכמטי של מערכת בקרה רב מימדית

הבה נבחן ביתר פירוט את המבנה של ה-ACS, המיוצג במשתני "קלט-פלט" ובעל קלט אחד (קלט או מאסטר, או פעולת בקרה) ופלט אחד (פעולת פלט או משתנה נשלט (או מתכוונן).

הבה נניח שתרשים הבלוק של ACS כזה מורכב ממספר מסוים של אלמנטים (קישורים). על ידי קיבוץ הקישורים לפי העיקרון הפונקציונלי (מה הקישורים עושים), ניתן לצמצם את הדיאגרמה המבנית של ה-ACS לצורה האופיינית הבאה:

אורז. 1.2.3 - תרשים בלוקים של מערכת הבקרה האוטומטית

סֵמֶל ε(t) או משתנה ε(t) מציין את חוסר ההתאמה (שגיאה) בפלט של מכשיר ההשוואה, שיכול "לפעול" במצב הן של פעולות חשבון השוואתיות פשוטות (לרוב חיסור, לעתים רחוקות יותר חיבור) והן פעולות השוואתיות מורכבות יותר (הליכים).

כמו y1(t) = y(t)*k1איפה k1 הוא הרווח, אז ==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

המשימה של מערכת הבקרה היא (אם היא יציבה) "לעבוד" כדי לבטל את אי ההתאמה (שגיאה) ε(t), כלומר ==> ε(t) → 0.

יש לציין כי מערכת הבקרה מושפעת הן מהשפעות חיצוניות (שליטה, הפרעות, הפרעות) והן מהפרעות פנימיות. הפרעה שונה מהשפעה על ידי הסטוכסטיות (האקראיות) של קיומה, בעוד שההשפעה היא כמעט תמיד דטרמיניסטית.

כדי לייעד את הפקד (פעולת הגדרה) נשתמש באחד מהם x (t)או u (t).

1.3. חוקי שליטה בסיסיים

אם נחזור לאיור האחרון (תרשים בלוקים של ה-ACS באיור 1.2.3), אז יש צורך "לפענח" את התפקיד שמילא מכשיר ההמרה ההגברה (אילו פונקציות הוא מבצע).

אם התקן הממיר ההגברה (ACD) רק משפר (או מחליש) את אות אי ההתאמה ε(t), כלומר: איפה - מקדם מידתיות (במקרה הספציפי = Const), אז מצב בקרה כזה של מערכת בקרה אוטומטית בלולאה סגורה נקרא מצב שליטה פרופורציונלית (בקרת P).

אם יחידת הבקרה מייצרת אות פלט ε1(t), פרופורציונלי לשגיאה ε(t) והאינטגרל של ε(t), כלומר. , אז נקרא מצב בקרה זה שילוב פרופורציונלי (בקרת PI). ==> איפה b - מקדם מידתיות (במקרה הספציפי b = Const).

בדרך כלל, בקרת PI משמשת לשיפור דיוק הבקרה (ויסות).

אם יחידת הבקרה מייצרת אות פלט ε1(t), פרופורציונלי לשגיאה ε(t) ולנגזרת שלה, אזי מצב זה נקרא מבדל פרופורציונלי (בקרת PD): ==>

בדרך כלל, השימוש בבקרת PD מגביר את הביצועים של ה-ACS

אם יחידת הבקרה מייצרת אות פלט ε1(t), פרופורציונלי לשגיאה ε(t), הנגזרת שלה והאינטגרל של השגיאה ==> , אז נקרא מצב זה ואז נקרא מצב בקרה זה מצב בקרה פרופורציונלי-אינטגרלי-הבדל (בקרת PID).

בקרת PID מאפשרת לך לעתים קרובות לספק דיוק בקרה "טוב" עם מהירות "טובה".

1.4. סיווג מערכות בקרה אוטומטיות

1.4.1. סיווג לפי סוג תיאור מתמטי

בהתבסס על סוג התיאור המתמטי (משוואות של דינמיקה וסטטיקה), מערכות בקרה אוטומטיות (ACS) מחולקות ל ליניארי и לֹא קָוִי מערכות (תותחים מונעים או SAR).

כל "תת מחלקה" (לינארית ולא ליניארית) מחולקת למספר "תת מחלקות". לדוגמה, לתותחים מונעים ליניאריים (SAP) יש הבדלים בסוג התיאור המתמטי.
מכיוון שסמסטר זה יבחן את המאפיינים הדינמיים של מערכות בקרה אוטומטית ליניארית (רגולציה), להלן אנו מספקים סיווג לפי סוג התיאור המתמטי עבור מערכות בקרה אוטומטית ליניארית (ACS):

1) מערכות בקרה אוטומטיות ליניאריות המתוארות במשתני קלט-פלט על ידי משוואות דיפרנציאליות רגילות (ODE) עם קבוע מקדמים:

איפה x (t) - השפעת קלט; y (t) - השפעת פלט (ערך מתכוונן).

אם אנו משתמשים בצורת האופרטור ("קומפקטית") של כתיבת ODE ליניארי, אז ניתן לייצג את המשוואה (1.4.1) בצורה הבאה:

איפה p = d/dt - מפעיל בידול; L(p), N(p) הם האופרטורים ההפרשים הליניאריים המתאימים, ששווים ל:

2) מערכות בקרה אוטומטיות ליניאריות המתוארות על ידי משוואות דיפרנציאליות לינאריות רגילות (ODE) עם משתנים (בזמן) מקדמים:

במקרה הכללי, ניתן לסווג מערכות כאלה כמערכות בקרה אוטומטיות לא ליניאריות (NSA).

3) מערכות בקרה אוטומטיות ליניאריות המתוארות על ידי משוואות הבדלים ליניאריות:

איפה f(…) - פונקציה לינארית של ארגומנטים; k = 1, 2, 3… - מספרים שלמים; Δt – מרווח קוונטיזציה (מרווח דגימה).

משוואה (1.4.4) יכולה להיות מיוצגת בסימון "קומפקטי":

בדרך כלל, תיאור זה של מערכות בקרה אוטומטיות ליניאריות (ACS) משמש במערכות בקרה דיגיטליות (באמצעות מחשב).

4) מערכות בקרה אוטומטיות ליניאריות עם עיכוב:

איפה L(p), N(p) - אופרטורים דיפרנציאליים ליניאריים; τ - זמן פיגור או קבוע פיגור.

אם המפעילים L(p) и N(p) מנוון (L(p) = 1; N(p) = 1), אז המשוואה (1.4.6) מתאימה לתיאור המתמטי של הדינמיקה של קישור ההשהיה האידיאלי:

ואיור גרפי של תכונותיו מוצג באיור. 1.4.1

אורז. 1.4.1 - גרפים של קלט ופלט של קישור ההשהיה האידיאלי

5) מערכות בקרה אוטומטיות ליניאריות המתוארות על ידי משוואות דיפרנציאליות ליניאריות ב נגזרות חלקיות. רובים מונעים כאלה נקראים לעתים קרובות מופץ מערכות בקרה. ==> דוגמה "מופשטת" לתיאור כזה:

מערכת משוואות (1.4.7) מתארת ​​את הדינמיקה של מערכת בקרה אוטומטית בחלוקה ליניארית, כלומר. הכמות המבוקרת תלויה לא רק בזמן, אלא גם בקואורדינטה מרחבית אחת.
אם מערכת הבקרה היא אובייקט "מרחבי", אז ==>

איפה תלוי בזמן ובקואורדינטות מרחביות שנקבעות על ידי וקטור הרדיוס

6) תותחים מתנייעים מתוארים מערכות ODEs, או מערכות של משוואות הפרש, או מערכות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ==> וכן הלאה...

ניתן להציע סיווג דומה עבור מערכות בקרה אוטומטיות לא ליניאריות (SAP)...

עבור מערכות ליניאריות מתקיימים הדרישות הבאות:

• ליניאריות של המאפיינים הסטטיים של ה-ACS;
• ליניאריות של משוואת הדינמיקה, כלומר. משתנים כלולים במשוואת הדינמיקה רק בשילוב ליניארי.

המאפיין הסטטי הוא התלות של הפלט בגודל השפעת הקלט במצב יציב (כאשר כל התהליכים החולפים גוועו).

עבור מערכות המתוארות על ידי משוואות דיפרנציאליות ליניאריות רגילות עם מקדמים קבועים, המאפיין הסטטי מתקבל מהמשוואה הדינמית (1.4.1) על ידי קביעת כל האיברים הלא נייחים לאפס ==>

איור 1.4.2 מציג דוגמאות למאפיינים סטטיים ליניאריים ולא ליניאריים של מערכות בקרה אוטומטית (ויסות).

אורז. 1.4.2 - דוגמאות למאפיינים ליניאריים סטטיים ולא ליניאריים

אי-לינאריות של מונחים המכילים נגזרות זמן במשוואות דינמיות יכולה להיווצר בעת שימוש בפעולות מתמטיות לא-לינאריות (*, /, , , חטא, ין וכו'). לדוגמה, בהתחשב במשוואת הדינמיקה של אקדח מתנייע "מופשט" כלשהו

שימו לב שבמשוואה זו, עם מאפיין סטטי ליניארי האיברים השני והשלישי (מונחים דינמיים) בצד שמאל של המשוואה הם לֹא קָוִי, לכן ה-ACS המתואר על ידי משוואה דומה הוא לא ליניארי ב דִינָמִי לְתַכְנֵן.

1.4.2. סיווג לפי אופי האותות המועברים

בהתבסס על אופי האותות המשודרים, מערכות בקרה אוטומטיות (או ויסות) מחולקות ל:

• מערכות רציפות (מערכות רציפות);
• מערכות ממסר (מערכות פעולת ממסר);
• מערכות פעולה דיסקרטיות (דופק ודיגיטלי).

מערכת רָצִיף פעולה נקראת ACS כזו, בכל אחד מהקישורים שלה רָצִיף שינוי באות הכניסה לאורך זמן מתאים לרציף שינוי באות הפלט, בעוד שחוק השינוי באות הפלט יכול להיות שרירותי. כדי שהאקדח המתנייע יהיה רציף, יש צורך במאפיינים סטטיים של כולם הקישורים היו רציפים.

אורז. 1.4.3 - דוגמה למערכת רציפה

מערכת ממסר פעולה נקראת מערכת בקרה אוטומטית שבה לפחות בקישור אחד, עם שינוי מתמשך בערך הקלט, ערך הפלט ברגעים מסוימים של תהליך הבקרה משתנה "קפיצה" בהתאם לערך אות הקלט. יש למאפיין הסטטי של קישור כזה נקודות שבירה או שבר עם קרע.

אורז. 1.4.4 - דוגמאות למאפיינים סטטיים של ממסר

מערכת נִבדָל פעולה היא מערכת שבה לפחות בקשר אחד, עם שינוי מתמשך בכמות הקלט, לכמות הפלט יש סוג של דחפים בודדים, המופיע לאחר פרק זמן מסוים.

הקישור הממיר אות רציף לאות בדיד נקרא קישור דופק. סוג דומה של אותות משודר מתרחש במערכת בקרה אוטומטית עם מחשב או בקר.

השיטות (אלגוריתמים) המיושמות הנפוצות ביותר להמרת אות קלט רציף לאות פלט פועם הן:

• אפנון משרעת הדופק (PAM);
• אפנון רוחב דופק (PWM).

באיור. איור 1.4.5 מציג המחשה גרפית של אלגוריתם אפנון משרעת הדופק (PAM). בחלק העליון של איור. מוצגת תלות בזמן x (t) - אות בכניסה לתוך קטע הדחפים. אות פלט של בלוק הדופק (קישור) y (t) – רצף של פולסים מלבניים המופיעים עם קבוע תקופת הכימות Δt (ראה חלק תחתון של האיור). משך הפולסים זהה ושווה ל- Δ. משרעת הפולס במוצא הבלוק פרופורציונלית לערך המתאים של האות הרציף x(t) בכניסה של בלוק זה.

אורז. 1.4.5 - יישום אפנון משרעת הדופק

שיטה זו של אפנון דופק הייתה נפוצה מאוד בציוד המדידה האלקטרוני של מערכות בקרה והגנה (CPS) של תחנות כוח גרעיניות (NPP) בשנות ה-70...80 של המאה הקודמת.

באיור. איור 1.4.6 מציג המחשה גרפית של אלגוריתם אפנון רוחב הדופק (PWM). בחלק העליון של איור. 1.14 מציג את התלות בזמן x (t) - אות בכניסה לקישור הדופק. אות פלט של בלוק הדופק (קישור) y (t) – רצף של פולסים מלבניים המופיעים עם תקופת קוונטיזציה קבועה Δt (ראה למטה איור 1.14). המשרעת של כל הפולסים זהה. משך הדופק Δt במוצא הבלוק פרופורציונלי לערך המתאים של האות הרציף x (t) בכניסה של בלוק הדופק.

אורז. 1.4.6 - יישום אפנון רוחב הפולסים

שיטה זו של אפנון דופק היא כיום הנפוצה ביותר בציוד מדידה אלקטרוני של מערכות בקרה והגנה (CPS) של תחנות כוח גרעיניות (NPP) ו-ACS של מערכות טכניות אחרות.

לסיום סעיף קטן זה, יש לציין כי אם קבועי הזמן האופייניים בקישורים אחרים של התותחים המתנייעים (SAP) יותר משמעותית Δt (לפי סדרי גודל), ואז מערכת הדופק יכולה להיחשב כמערכת בקרה אוטומטית רציפה (בעת שימוש גם AIM וגם PWM).

1.4.3. סיווג לפי אופי השליטה

בהתבסס על אופי תהליכי הבקרה, מערכות הבקרה האוטומטיות מחולקות לסוגים הבאים:

• מערכות בקרה אוטומטיות דטרמיניסטיות, שבהן ניתן לשייך את אות הקלט באופן חד משמעי לאות המוצא (ולהיפך);
• ACS סטוכסטי (סטטיסטי, הסתברותי), שבו ה-ACS "מגיב" לאות קלט נתון אקראי אות פלט (סטוכסטי).

האות הסטוכסטי של הפלט מאופיין ב:

• חוק ההפצה;
• תוחלת מתמטית (ערך ממוצע);
• פיזור (סטיית תקן).

הטבע הסטוכסטי של תהליך הבקרה נצפה בדרך כלל ב ACS לא ליניארי בעצם הן מנקודת המבט של המאפיינים הסטטיים, והן מנקודת המבט (אפילו במידה רבה יותר) של חוסר הלינאריות של המונחים הדינמיים במשוואות הדינמיקה.

אורז. 1.4.7 - התפלגות ערך הפלט של מערכת בקרה אוטומטית סטוכסטית

בנוסף לסוגים העיקריים לעיל של סיווג מערכות בקרה, ישנם סיווגים נוספים. לדוגמה, הסיווג יכול להתבצע לפי שיטת הבקרה ולהתבסס על אינטראקציה עם הסביבה החיצונית ויכולת להתאים את ה-ACS לשינויים בפרמטרים סביבתיים. המערכות מחולקות לשתי מחלקות גדולות:

1) מערכות בקרה רגילות (לא מתכווננות עצמית) ללא התאמה; מערכות אלו שייכות לקטגוריה של פשוטות שאינן משנות את המבנה שלהן במהלך תהליך הניהול. הם המפותחים והנפוץ ביותר. מערכות בקרה רגילות מחולקות לשלוש תת-מחלקות: לולאה פתוחה, לולאה סגורה ומערכות בקרה משולבות.

2) מערכות בקרה מתכווננות (אדפטיביות). במערכות אלו, כאשר התנאים החיצוניים או המאפיינים של האובייקט הנשלט משתנים, מתרחש שינוי אוטומטי (לא קבוע מראש) בפרמטרים של התקן הבקרה עקב שינויים במקדמי מערכת הבקרה, מבנה מערכת הבקרה, או אפילו הכנסת אלמנטים חדשים. .

דוגמה נוספת לסיווג: על פי בסיס היררכי (מפלס אחד, דו מפלסי, רב מפלסי).

רק משתמשים רשומים יכולים להשתתף בסקר. להתחברבבקשה.

האם להמשיך לפרסם הרצאות ב-UTS?

• 88,7%כן118

• 7,5%מספר 10

• 3,8%אני לא יודע 5

133 משתמשים הצביעו. 10 משתמשים נמנעו.

מקור: www.habr.com