Alexey Savvateev: מודל תיאורטי משחק של מחשוף חברתי (+ סקר על nginx)

היי הבר!
שמי אסיה. מצאתי הרצאה מאוד מגניבה, אני לא יכול שלא לשתף אותה.

אני מביא לידיעתכם סיכום של הרצאת וידאו על קונפליקטים חברתיים בשפתם של מתמטיקאים תיאורטיים. ההרצאה המלאה זמינה בקישור: מודל של מחשוף חברתי: משחק של בחירה משולשת ברשתות אינטראקציה (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov). 2016.

אלכסיי ולדימירוביץ' Savvateev - מועמד למדעי הכלכלה, דוקטור למדעי הפיזיקה והמתמטיקה, פרופסור ב-MIPT, חוקר מוביל ב-NES.

בהרצאה זו אדבר על האופן שבו מתמטיקאים ותיאורטיקנים של משחקים מסתכלים על תופעה חברתית שחוזרת על עצמה, המודגמת בהצבעה על עזיבת אנגליה מהאיחוד האירופי (אנג. Brexit), תופעה של פיצול חברתי עמוק ברוסיה לאחר מידן, בחירות בארה"ב עם תוצאה סנסציונית. 

איך אפשר לדמות מצבים כאלה כדי שיהיו להם הדים למציאות? כדי להבין תופעה, יש צורך ללמוד אותה באופן מקיף, אך הרצאה זו תספק מודל.

פילוג חברתי פירושו

המשותף לשלושת התרחישים הללו הוא שהאדם נופל למחנה אחד או מסרב להשתתף ולדון בבחירותיו. הָהֵן. הבחירה של כל אדם היא משולשת - משלושה ערכים: 

• 0 - לסרב להשתתף בסכסוך;
• 1 - להשתתף בסכסוך מצד אחד; 
• -1 - להשתתף בסכסוך בצד הנגדי.

ישנן השלכות ישירות הקשורות ליחס שלך לקונפליקט במציאות. יש הנחה שלכל אדם יש איזושהי תחושה אפריורית של מי בדיוק כאן. וזה משתנה אמיתי. 

לדוגמה, כאשר אדם באמת לא מבין מי צודק, הנקודה ממוקמת על קו המספרים איפשהו סביב האפס, למשל ב-0,1. כשאדם בטוח ב-100% שמישהו צודק, אז הפרמטר הפנימי שלו כבר יהיה -3 או +15, תלוי בעוצמת אמונותיו. כלומר, יש פרמטר מהותי מסוים שיש לאדם בראש, והוא מבטא את יחסו לקונפליקט.

חשוב שאם תבחר 0, אז זה לא כרוך בשום השלכות עבורך, אין ניצחון במשחק, נטשת את הסכסוך.

אם תבחר משהו שאינו תואם את עמדתך, אזי יופיע מינוס לפני vi, למשל vi = - 3. אם עמדתך הפנימית תואמת את הצד של הסכסוך עליו אתה מדבר, והעמדה שלך היא σi = -1, ואז vi = +3. 

ואז נשאלת השאלה, מאילו סיבות אתה צריך לפעמים לבחור בצד הלא נכון של מה שיש בנשמתך? זה עלול לקרות תחת לחץ מהסביבה החברתית שלך. וזוהי הנחה.

ההנחה היא שאתה מושפע מהשלכות שאינן בשליטתך. הביטוי aji הוא פרמטר אמיתי של מידת וסימן ההשפעה עליך מ-j. אתה מספר i, והאדם שמשפיע עליך הוא אדם מספר י. אז תהיה מטריצה ​​שלמה של אג'י כזה. 

אדם זה J עשוי אפילו להשפיע עליך לרעה. כך למשל אפשר לתאר את נאומו של דמות פוליטית שלא מוצאת חן בעיניך בצד הנגדי של הסכסוך. כשאתה מסתכל על הופעה וחושב: "האידיוט הזה, ותראה מה הוא אומר, אמרתי לך שהוא אידיוט". 

עם זאת, אם ניקח בחשבון את ההשפעה של אדם קרוב או מכובד על ידך, אז מסתבר שזה שחקן אחד j על כל השחקנים i. והשפעה זו מוכפלת בצירוף מקרים או אי התאמה של העמדות המאומצות. 

הָהֵן. אם σi, σj הם בסימן חיובי, ובאותו הזמן aji הוא גם בסימן חיובי, אז זה יתרון לפונקציה המנצחת שלך. אם אתה או אדם שחשוב לך מאוד תפסת את עמדת האפס, אז המונח הזה לא קיים.  

לפיכך, ניסינו לקחת בחשבון את כל ההשפעות של השפעה חברתית.

הבאה היא הנקודה הבאה. ישנם מודלים רבים כאלה של אינטראקציה חברתית, המתוארים מצדדים שונים (מודלים של קבלת החלטות, מודלים זרים רבים). הם מסתכלים על תקן מושג בתורת המשחקים שנקרא שיווי משקל נאש. יש חוסר שביעות רצון עמוק מהמושג הזה עבור משחקים עם מספר גדול של משתתפים, כמו דוגמאות בריטניה וארה"ב שהוזכרו לעיל, כלומר מיליוני אנשים רבים.   

במצב זה, הפתרון הנכון לבעיה עובר בקירוב באמצעות רצף. מספר השחקנים הוא סוג של רצף, משחק "ענן", עם מרחב מסוים של פרמטרים חשובים. יש תיאוריה של משחקי רצף, לויד שאפלי

"השלכות על משחקים לא אטומיים". זוהי גישה לתורת המשחקים השיתופיים. 

אין עדיין תיאוריה לא-שיתופית של משחקים עם מספר רציף של משתתפים בתור תיאוריה. יש כיתות נפרדות שנלמדות, אבל הידע הזה עדיין לא התגבש לתיאוריה כללית. ואחת הסיבות העיקריות להיעדרו היא שבמקרה הספציפי הזה שיווי המשקל של נאש אינו נכון. קונספט שגוי בעיקרו. 

מהו אם כן הרעיון הנכון? בשנים האחרונות ישנה הסכמה מסוימת שהקונספט התפתח בתהליך פלפרי ומקלווי שנשמע כמו "שיווי משקל תגובה קוונטי", או"שיווי משקל תגובה דיסקרטי", כפי שתרגמנו את זה זכרוב ואני. התרגום שייך לנו, ומאחר שאף אחד לא תרגם אותו לרוסית לפנינו, כפתנו את התרגום הזה על העולם דובר הרוסית.

מה שהתכוונו בשם זה הוא שכל אדם אינדיבידואלי אינו משחק באסטרטגיה מעורבת, הוא משחק באסטרטגיה טהורה. אבל ב"ענן" הזה מתעוררים אזורים שבהם נבחר טהור כזה או אחר, ובתגובה אני רואה איך אדם משחק, אבל אני לא יודע איפה הוא נמצא בענן הזה, כלומר יש שם מידע נסתר, אני תופסים את האדם ב"ענן" כהסתברות שבה הוא ילך בדרך זו או אחרת. זהו מושג סטטיסטי. הסימביוזה המעשירה הדדית של פיזיקאים ותיאורטיקנים של שחקנים, כך נראה לי, תגדיר את תורת המשחקים של המאה ה-21. 

אנו מכלילים את הניסיון הקיים במודלים של מצבים כאלה עם נתונים ראשוניים שרירותיים לחלוטין וכותבים מערכת משוואות התואמת את שיווי המשקל של התגובה הבדידה. זה הכל; בנוסף, כדי לפתור את המשוואות, יש צורך לעשות קירוב סביר של המצבים. אבל כל זה עוד לפנינו; זהו כיוון ענק במדע.

שיווי משקל בתגובה בדידה הוא שיווי המשקל בו אנו משחקים בפועל לא ברור עם מי. במקרה זה, ε מתווסף לתמורה מהאסטרטגיה הטהורה. יש שלושה זכיות, איזה שלושה מספרים שמשמעותם "לשקוע" לצד אחד, "לשקוע" לצד השני ולהימנע, ויש ε, שמתווסף לשלושה הללו. יתר על כן, השילוב של ε אלה אינו ידוע. ניתן להעריך את השילוב רק אפריורית, בידיעת הסתברות ההתפלגות עבור ε. במקרה זה, ההסתברויות של השילוב ε צריכות להיות מוכתבות על ידי בחירותיו של אדם עצמו, כלומר, הערכותיו לגבי אנשים אחרים והערכות ההסתברויות שלהם. עקביות הדדית זו היא שיווי המשקל של התגובה הבדידה. נחזור לנקודה זו.

פורמליזציה באמצעות שיווי משקל בתגובה בדיד

כך נראים זכיות בדגם זה:

הוא אוסף בסוגריים את כל ההשפעה המופיעה עליך אם בחרת בצד כלשהו, ​​או שתוכפל באפס אם לא בחרת בצד כלשהו. בהמשך זה יהיה עם הסימן "+" אם σ1 = 1, ועם הסימן "-" אם σ1 = -1. ו- ε מתווסף לזה. כלומר, σi מוכפל במצב הפנימי שלך, ובכל האנשים שמשפיעים עליך. 

יחד עם זאת, אדם ספציפי יכול להשפיע על מיליוני אנשים, בדיוק כפי שאנשי תקשורת, שחקנים או אפילו הנשיא משפיעים על מיליוני אנשים. מסתבר שמטריצת ההשפעה היא א-סימטרית להחריד; אנכית היא יכולה להכיל מספר עצום של ערכים שאינם אפס, ואופקית, מתוך 200 מיליון איש במדינה, למשל, 100 מספרים שאינם אפס. עבור כולם, הרווח הזה הוא סכום של מספר קטן של איברים, אבל aij (השפעתו של אדם על מישהו) יכולה להיות לא אפס עבור מספר עצום של j, וההשפעה של aji (השפעתו של מישהו על אדם) אינה כזו. נהדר, לעתים קרובות יותר מוגבל למאה. כאן נוצרת אסימטריה גדולה מאוד. 

דוגמאות למשתתפי רשת

ניסינו לפרש את הנתונים הראשוניים של המודל במונחים סוציולוגיים. למשל, מיהו "קרייריסט קונפורמיסטי"? מדובר באדם שלא מעורב פנימית בסכסוך, אבל יש אנשים שמשפיעים עליו מאוד, למשל, הבוס.

אפשר לחזות איך הבחירה שלו קשורה לבחירת הבוס בכל שיווי משקל.

יתר על כן, "פסיונרית" הוא אדם עם שכנוע פנימי חזק בצד הסכסוך. 

ה-aij (השפעה על מישהו) שלו גדולה, בניגוד לגרסה הקודמת, שבה aji (השפעה של מישהו על אדם) היא גדולה.

יתר על כן, "אוטיסט" הוא אדם שאינו משתתף במשחקים. האמונות שלו קרובות לאפס, ואף אחד לא משפיע עליו.

ולבסוף, "פנאט" הוא אדם אשר אף אחד בכלל לא משפיע. 

הטרמינולוגיה הנוכחית עשויה להיות שגויה מנקודת מבט לשונית, אך יש עדיין עבודה לעשות בכיוון זה.

זה מצביע על כך שבדומה ל"פסיון", ה-vi שלו גדול בהרבה מאפס, אבל aji = 0. שים לב ש"פסיונרית" יכול להיות "פנאט" בו זמנית. 

אנו מניחים שבתוך צמתים כאלה יהיה חשוב איזו החלטה יקבל "הלהט/הפנאט", שכן החלטה זו תתפשט כמו ענן. אבל זה לא ידע, אלא רק הנחה. עד כה איננו יכולים לפתור בעיה זו בקירוב כלשהו.

ויש גם טלוויזיה. מה זה טלוויזיה? זהו שינוי במצב הפנימי שלך, מעין "שדה מגנטי".

יתרה מכך, השפעת הטלוויזיה, בניגוד ל"שדה המגנטי" הפיזי על כל "המולקולות החברתיות", יכולה להיות שונה הן בגודל והן בסימן. 

האם אני יכול להחליף את הטלוויזיה באינטרנט?

במקום זאת, האינטרנט הוא מודל האינטראקציה עצמו שצריך לדון בו. בואו נקרא לזה מקור חיצוני, אם לא של מידע, אז של רעש כלשהו. 

הבה נתאר שלוש אסטרטגיות אפשריות עבור σi=0, σi=1, σi=-1:

כיצד מתרחשת אינטראקציה? בהתחלה, כל המשתתפים הם "עננים", וכל אדם יודע רק על כולם שזהו "ענן", ומניח התפלגות הסתברות אפריורית של "עננים" אלו. ברגע שאדם ספציפי מתחיל לקיים אינטראקציה, הוא לומד על עצמו את כל המשולש ε, כלומר. נקודה ספציפית, וכרגע שאדם מקבל החלטה שנותנת לו מספר גדול יותר (מתוך אלו שבהן מתווסף ε לזכייה, הוא בוחר את זו שגדולה מהשניים האחרים), השאר לא יודעים באיזו נקודה הוא נמצא, לכן הם לא יכולים לחזות. 

לאחר מכן, האדם בוחר (σi=0/ σi=1/ σi=-1), וכדי לבחור הוא צריך לדעת σj לכל השאר. נשים לב לסוגר, בסוגריים יש ביטוי [∑ j ≠ i aji σj], כלומר. משהו שאדם לא יודע. הוא חייב לחזות זאת בשיווי משקל, אבל בשיווי משקל הוא לא תופס את σj כמספרים, הוא תופס אותם כהסתברויות. 

זוהי תמצית ההבדל בין שיווי משקל התגובה הבדיד לשיווי המשקל של נאש. אדם חייב לחזות הסתברויות, ולכן נוצרת מערכת של משוואות הסתברות. בואו נדמיין מערכת משוואות ל-100 מיליון אנשים, נכפיל בעוד 2. מכיוון שיש הסתברות לבחור "+", הסתברות לבחור "-" (ההסתברות להישאר בחוץ לא נלקחת בחשבון, מכיוון שזהו פרמטר תלוי). כתוצאה מכך, ישנם 200 מיליון משתנים. ו-200 מיליון משוואות. זה לא ריאלי לפתור את זה. ואי אפשר גם לאסוף מידע כזה בדיוק. 

אבל סוציולוגים אומרים לנו: "רגע, חברים, אנחנו נגיד לכם איך לעשות טיפולוגיזציה בחברה." הם שואלים כמה סוגי בעיות אנחנו יכולים לפתור. אני אומר, אנחנו עדיין נפתור 50 משוואות, המחשב יכול לפתור מערכת שבה יש 50 משוואות, אפילו 100 זה כלום. אומרים שאין בעיה. ואז הם נעלמו, הממזרים. 

למעשה הייתה לנו פגישה עם פסיכולוגים וסוציולוגים מ-HSE, הם אמרו שאנחנו יכולים לכתוב פרויקט מהפכני פורץ דרך, המודל שלנו, הנתונים שלהם. והם לא באו. 

אם אתה רוצה לשאול אותי למה הכל קורה כל כך רע, אני אגיד לך, כי פסיכולוגים וסוציולוגים לא מגיעים לפגישות שלנו. אם היינו ביחד, היינו מזיזים הרים.

כתוצאה מכך, אדם חייב לבחור מבין שלוש אסטרטגיות אפשריות, אך אינו יכול, כי הוא אינו יודע σj. ואז נשנה את σj להסתברויות.

רווחים באיזון תגובה בדידה

יחד עם ה-σj הלא ידוע אנו מחליפים את ההבדל בהסתברויות שאדם לוקח צד זה או אחר בסכסוך. כאשר אנו יודעים באיזה וקטור ε אנו מגיעים לאיזו נקודה במרחב התלת מימדי. בנקודות אלו (זכיות) מופיעים "עננים", ונוכל לשלב אותם ולמצוא את המשקל של כל אחד מ-3 ה"עננים".

כתוצאה מכך, אנו מוצאים את ההסתברויות מצופה חיצוני שאדם מסוים יבחר בזה או אחר לפני שהוא יודע את עמדתו האמיתית. כלומר, זו תהיה נוסחה שתיתן p משלה בתגובה לידע של כל שאר ה-p. ונוסחה כזו יכולה להיכתב לכל i ולהשאיר ממנה מערכת משוואות שתהיה מוכרת למי שעבד על המודלים של איזינג ופוץ. הפיזיקה הסטטיסטית קובעת בתוקף ש-aij = aji, האינטראקציה לא יכולה להיות א-סימטרית.

אבל יש כאן כמה "ניסים". "ניסים" מתמטיים הם שהנוסחאות כמעט עולות בקנה אחד עם הנוסחאות מהמודלים הסטטיסטיים המקבילים, למרות העובדה שאין אינטראקציה במשחק, אבל יש פונקציונליות שמותאמת במגוון תחומים שונים.

עם נתונים ראשוניים שרירותיים, המודל מתנהג כאילו מישהו מייעל משהו בו. מודלים כאלה נקראים "משחקי פוטנציאל" כאשר אנו מדברים על שיווי משקל נאש. כאשר המשחק מתוכנן בצורה כזו שיווי משקל נאש נקבעים על ידי אופטימיזציה של כמה פונקציונליים במרחב של כל הבחירות. מהי הפוטנציאל בשיווי המשקל של תגובה בדידה עדיין לא גובש סופית. (למרות שפיודור סנדומירסקי אולי יוכל לענות על השאלה הזו. זו בהחלט תהיה פריצת דרך). 

כך נראית מערכת המשוואות השלמה:

ההסתברויות שבהן תבחר בזה או אחר תואמות את התחזית עבורך. הרעיון זהה לשיווי המשקל של נאש, אבל הוא מיושם באמצעות הסתברויות. 

התפלגות מיוחדת ε, כלומר התפלגות Gumbel, שהיא נקודה קבועה ללקיחת המקסימום של מספר רב של משתנים אקראיים בלתי תלויים. 

התפלגות נורמלית מתקבלת על ידי ממוצע של מספר רב של משתנים אקראיים בלתי תלויים עם שונות בתוך ערכים מקובלים. ואם ניקח את המקסימום ממספר רב של משתנים אקראיים בלתי תלויים, נקבל התפלגות מיוחדת כזו. 
אגב, המשוואה השמיטה את פרמטר הכאוס בהחלטות שהתקבלו, λ, שכחתי לכתוב אותו.

הבנת איך לפתור את המשוואה הזו תעזור לך להבין איך לאגד חברה. בהיבט התיאורטי, הפוטנציאל של משחקים מנקודת המבט של משוואת התגובה הדיסקרטית. 

אתה צריך לנסות גרף חברתי אמיתי, שיש לו קבוצה שונה של מאפיינים: 

• קוטר קטן;
• חוק הכוח של התפלגות דרגות קודקודים;
• מקבץ גבוה. 

כלומר, אתה יכול לנסות לשכתב את המאפיינים של רשת חברתית אמיתית בתוך המודל הזה. אף אחד לא ניסה את זה עדיין, אולי משהו יסתדר אז.

עכשיו אני יכול לנסות לענות על השאלות שלך. לפחות אני בהחלט יכול להקשיב להם.

איך זה מסביר את מנגנון הברקזיט והבחירות בארה"ב?

אז זהו זה. זה לא מסביר כלום. אבל זה כן נותן רמז מדוע סוקרים משגים באופן עקבי את התחזיות שלהם. כי אנשים עונים בפומבי על מה שהסביבה החברתית שלהם דורשת מהם לענות, אבל בפרטיות הם מצביעים לשכנוע הפנימי שלהם. ואם נוכל לפתור את המשוואה הזו, מה שיהיה בפתרון זה מה שהסקר הסוציולוגי נתן לנו, ו-vi זה מה שיהיה בהצבעה.

ובמודל זה אפשר להתייחס לא אדם, אלא שכבה חברתית כגורם נפרד?

זה בדיוק מה שהייתי רוצה לעשות. אבל איננו יודעים את מבנה השכבות החברתיות. זו הסיבה שאנחנו מנסים לעמוד בקצב של סוציולוגים ופסיכולוגים.

האם ניתן ליישם איכשהו את המודל שלך כדי להסביר את המנגנון של סוגים שונים של משברים חברתיים שנצפים ברוסיה? בואו נאפשר הבדל בין ההשפעות של מוסדות פורמליים?

לא, לא על זה מדובר. זה בדיוק על הסכסוך בין אנשים. אני לא חושב שאפשר להסביר את המשבר של המוסדות כאן בשום צורה. בנושא זה, יש לי רעיון משלי שהמוסדות שיצרה האנושות הם מורכבים מדי, הם לא יוכלו לשמור על דרגת מורכבות כזו וייאלצו להתדרדר. זו ההבנה שלי את המציאות.

האם ניתן ללמוד איכשהו את תופעת הקיטוב של החברה? כבר יש לך v מובנה בזה, כמה זה טוב לכל אחד...

לא ממש, יש לנו שם טלוויזיה, v+h. זו סטטיקה השוואתית.

כן, אבל הקיטוב מתרחש בהדרגה. מה שאני מתכוון הוא שהשתתפות חברתית עם עמדה חזקה היא 10% V-חיובית, 6% V-שלילית, והפער הולך ומתרחב בין הערכים הללו.

אני לא יודע מה יקרה בדינמיקה בכלל. בדינמיקה נכונה, ככל הנראה, v יקבל את הערכים של ה-σ הקודם. אבל אני לא יודע אם האפקט הזה יעבוד. אין תרופת פלא, אין מודל אוניברסלי של החברה. מודל זה הוא נקודת מבט שעשויה להיות מועילה. אני מאמין שאם נפתור את הבעיה הזו, נראה כיצד סקרי דעת קהל חורגים באופן עקבי ממציאות ההצבעה. יש כאוס עצום בחברה. אפילו מדידת פרמטר מסוים נותנת תוצאות שונות. 

האם יש לזה קשר לתורת משחקי המטריצה ​​הקלאסית?

אלו משחקי מטריקס. רק שהמטריצות כאן הן בגודל של 200 מיליון על 200 מיליון. זה משחק של כולם עם כולם, המטריצה ​​כתובה כפונקציה. זה קשור למשחקי מטריקס כמו זה: משחקי מטריקס הם משחקים של שני אנשים, אבל כאן משחקים 200 מיליון. לכן זה טנזור שיש לו מימד של 200 מיליון. זה אפילו לא מטריקס, אלא קובייה עם מימד של 200 מיליון. אבל הם רואים רעיון יוצא דופן של פתרון.

האם יש מושג לגבי מחיר המשחק?

מחיר המשחק אפשרי רק במשחק אנטגוניסטי של שני שחקנים, כלומר. עם סכום אפס. זֶה לאמשחק אנטגוניסטי של מספר עצום של שחקנים. במקום המחיר של המשחק, יש תמורה לשיווי משקל, לא בשיווי המשקל של נאש, אלא בשיווי משקל התגובה הבדיד.

מה לגבי המושג "אסטרטגיה"?

האסטרטגיות הן, 0, -1, 1. זה מגיע מהמושג הקלאסי של שיווי משקל נאש-בייס, שיווי משקל משחקים עם מידע לא שלם. ובמקרה הספציפי הזה, שיווי המשקל של בייס-נאש מבוסס על נתונים ממשחק רגיל. כתוצאה מכך נוצר שילוב הנקרא שיווי משקל תגובה בדיד. וזה רחוק לאין שיעור ממשחקי המטריקס של אמצע המאה ה-XNUMX.

ספק אם אתה יכול לעשות משהו עם מיליון שחקנים...

זו השאלה איך לאגד את החברה; אי אפשר לפתור משחק עם כל כך הרבה שחקנים, אתה צודק.

ספרות על תחומים קשורים בפיזיקה סטטיסטית ובסוציולוגיה

1. Dorogovtsev SN, Goltsev AV, and Mendes JFF תופעות קריטיות ברשתות מורכבות // ביקורות על פיזיקה מודרנית. 2008. כרך. 80. עמ' 1275-1335.
2. Lawrence E. Blume, Steven Durlauf מושגי שיווי משקל למודלים של אינטראקציה חברתית // סקירת תורת המשחקים הבינלאומית. 2003. כרך. 5, (3). עמ. 193-209.
3. Gordon MB et. al., Discrete Choices under Influent Social: Generic Perspectives // Mathematical Models and methods in Applied Science. 2009. כרך. 19. עמ' 1441-1381.
4. Bouchaud J.-P. משברים ותופעות חברתיות-כלכליות קולקטיביות: מודלים ואתגרים פשוטים // Journal of Static Physics. 2013. כרך. 51(3). עמ. 567-606.
5. סורנט ד' פיזיקה וכלכלה פיננסית (1776—2014): חידות, מודלים מבוססי סוכנים // דוחות על התקדמות בפיזיקה. 2014. כרך. 77, (6). עמ. 1-287

 

רק משתמשים רשומים יכולים להשתתף בסקר. להתחברבבקשה.

(לדוגמה בלבד) עמדתך ביחס לאיגור סיסוייב:

• 62,1%+1 (להשתתף בסכסוך בצדו של איגור סיסוייב)175

• 1,4%-1 (להשתתף בסכסוך בצד הנגדי)4

• 28,7%0 (מסרבים להשתתף בסכסוך)81

• 7,8%נסה להשתמש בקונפליקט לרווח אישי22

282 משתמשים הצביעו. 63 משתמשים נמנעו.

מקור: www.habr.com