CAGR כקללה של מומחים, או שגיאות בחיזוי תהליכים אקספוננציאליים

בין הקוראים את הטקסט הזה, כמובן, ישנם מומחים רבים. וכמובן, כל אחד בקיא בתחומו ויש לו הערכה טובה של הסיכויים של טכנולוגיות שונות ופיתוחן. יחד עם זאת, ההיסטוריה (ש"מלמדת שהיא לא מלמדת כלום") מכירה דוגמאות רבות כאשר מומחים עשו תחזיות שונות בביטחון והחמיצו בהפרש גדול מאוד: 

• "לטלפון יש יותר מדי חסרונות מכדי שהוא ייחשב ברצינות כאמצעי תקשורת. למכשיר אין ערך עבורנו", כתבו המומחים. האיחוד המערבי, אז חברת הטלגרף הגדולה ביותר ב-1876. 
• "לרדיו אין עתיד. מטוסים כבדים מהאוויר הם בלתי אפשריים. צילומי רנטגן יתבררו כמתיחה", אמר ויליאם תומסון לורד קלווין ב-1899, ואפשר כמובן להתלוצץ שמדענים בריטים הרעידו את זה עוד במאה ה-XNUMX, אבל אנחנו נמדוד טמפרטורה בקלווין עוד הרבה זמן, ואין סיבה לפקפק בכך שהאדון המכובד היה טוב. פִיסִיקַאִי. 
• "מי לעזאזל רוצה לשמוע שחקנים מדברים?" אמרו על שיחות שיחות הארי וורנר, שהקים את האחים וורנר ב-1927, אחד ממומחי הקולנוע המובילים באותה תקופה. 
• "אין סיבה שמישהו צריך מחשב ביתי", קן אולסון, מייסד Digital Equipment Corporation בשנת 1977, זמן קצר לפני ההמראה של המחשבים הביתיים...
• כיום שום דבר לא השתנה: "אין סיכוי שהאייפון יזכה בנתח שוק משמעותי", כתב מנכ"ל מיקרוסופט ב-USA Today סטיב באלמר באפריל 2007 לפני עליית הניצחון של הסמארטפונים.

אפשר היה לצחוק בשמחה מהתחזיות האלה אם משרתך הצנוע, למשל, לא היה בעצמו שגה ברצינות בתחומו. ואם לא ראיתי כמה מומחים רבים טועים. באופן כללי, יש קלאסיקה "זה מעולם לא קרה בעבר, והנה זה שוב." ושוב. ושוב. יתר על כן, מומחים ומומחים נידון לטעויות במקרים רבים. במיוחד כשמדובר בתהליכים אקספוננציאליים ארורים. 

אוי לי, המציג הזה

הבעיה הראשונה עם תהליכים אקספוננציאליים היא שאפילו לדעת כמה מהר הם גדלים במובן מתמטי (במשך אותו פרק זמן הפרמטרים שלהם משתנים אותו מספר פעמים), ברמה היומיומית קשה מאוד לדמיין צמיחה כזו. דוגמה קלאסית: אם נתקדם צעד אחד קדימה, אז ב-30 צעדים נצעד 30 מטר, אבל אם כל צעד יגדל בצורה אקספוננציאלית, אז ב-30 צעדים נקיף את הגלובוס 26 פעמים ("עשרים ושש פעמים, קארל!!! ") לאורך קו המשווה:

מקור: כיצד לחשוב באופן אקספוננציאלי ולחזות טוב יותר את העתיד

שאלה למתכנתים: איזה קבוע אנחנו מעלים לעוצמה במקרה זה?

תשובההקבוע שווה ל-2, כלומר. הכפלה בכל שלב.
כאשר תהליך גדל באופן אקספוננציאלי, הוא מביא לשינויים מאסיביים מהירים הנראים בבירור לעין בלתי מזוינת. דוגמה מצוינת מסופקת על ידי טוני סבע. בשנת 1900, בשדרה החמישית בניו יורק, היה קשה לראות מכונית בודדה בין הכרכרות הרתומות לסוסים:

ורק 13 שנים מאוחר יותר, באותו רחוב, אתה בקושי יכול לראות כרכרה רתומה לסוס בודד בין המכוניות:

אנו רואים תמונה דומה, למשל, עם סמארטפונים. כתבה נוקיה שרכבה על גל אחד והייתה המובילה הרבה זמן בפער גדול, אבל לא הצליחה להשתלב בגל הבא וכמעט מיד איבדה את השוק (תראה אנימציה נהדרת עם מובילי שוק לפי שנה) הוא מאוד מלמד.

כל מומחי המחשבים יודעים חוק מור, שנוסח למעשה עבור טרנזיסטורים ונכון כבר 40 שנה. יש חברים שמכלילים אותו על צינורות ואקום והתקנים מכניים וטוענים שהוא פעל במשך 120 שנה. נוח לתאר תהליכים אקספוננציאליים בסולם לוגריתמי, שבו הם הופכים ללינארים (כמעט) וברור שלהכללה כזו יש זכות קיום:

מקור: זה ושני הגרפים הבאים מ חוק מור במשך 120 שנה  

בקנה מידה ליניארי, הצמיחה נראית בערך כך:

וכאן אנו מתקרבים בהדרגה למארב השני של תהליכים אקספוננציאליים. אם הצמיחה הייתה כזו כבר 120 שנה, האם זה אומר שהקצב האקספוננציאלי שלנו יישאר זהה לפחות עוד 10 שנים?

בפועל מסתבר שלא. בצורתו הטהורה, קצב הצמיחה של המחשוב מואט כבר כמה שנים, מה שמאפשר לנו לדבר על "מות חוק מור":

מקור:  כשחוק מור מסתיים, האצת החומרה תופסת את מרכז הבמה

יתר על כן, מעניין שהעקומה הזו יכולה לא רק להתיישר, אלא גם לעלות במרץ מחודש. עבדך הצנוע תיאר בפירוט כיצד זה יכול לקרות. כן, יהיו חישובים אחרים (רשתות עצביות לא מדויקות), אבל בסופו של דבר, אם אבוקסיס ומחשבונים מכניים לא מדויקים הרחיבו את קנה המידה ל-120 שנה, אז מאיצים עצביים מתאימים שם למדי. עם זאת, אנו מתרחקים.

חשוב להבין זאת צמיחה אקספוננציאלית עשויה להיפסק עקב סיבות טכניות, פיזיות, כלכליות וחברתיות (הרשימה לא מלאה). וזהו המארב העיקרי השני של תהליכים אקספוננציאליים - לחזות נכון את הרגע שבו העקומה מתחילה לעזוב את האקספוננציאלי. שגיאות בשני הכיוונים נפוצות מאוד כאן.

סך הכל:

• המארב הראשון של צמיחה אקספוננציאלית הוא שהאינדיקטור גדל במהירות באופן בלתי צפוי אפילו עבור מומחים. וזלת הערכת האקספוננציאלי היא טעות מסורתית שחוזרת על עצמה שוב ושוב. כפי שאמרו אנשי מקצוע חמורי סבר לפני 100 שנה: "טנקים, רבותי, הם אופנה, אבל פרשים הם נצחיים!"
• הבעיה השנייה עם צמיחה אקספוננציאלית היא שבשלב מסוים (לפעמים אחרי 40 או 120 שנה) היא מסתיימת, וגם לא קל לחזות במדויק מתי היא תסתיים. ואפילו חוק מור, שעל ערש דווי עיתונאים טכניים רבים השאירו את טביעות הפרסה שלהם, יכול לחזור לתפקיד במרץ מחודש. וזה לא ייראה מספיק! 

תהליכים אקספוננציאליים ותפיסת שוק

אם נדבר על השינויים הנראים סביבנו והשוק, מעניין לראות כיצד טכנולוגיות שונות כבשו את השוק. הכי נוח לעשות זאת באמצעות הדוגמה של ארצות הברית, שבה במשך יותר מ-100 שנים נשמרו סוגים שונים של סטטיסטיקות שוק בצורה מדויקת יחסית: 

מקור: אתה מה שאתה מוציא 

מעניין ומלמד לראות כיצד חלקם של בתים עם טלפונים קוויים גדל בהדרגה, ולאחר מכן ירד בחדות ברבע במהלך השנים שפל גדול. גם חלקם של הבתים עם חשמל גדל, אבל ירד הרבה פחות: אנשים לא היו מוכנים לוותר על חשמל, גם כשאין מספיק כסף. והתפשטות הרדיו הביתי כמעט ולא הרגישה את המשבר הכלכלי הגדול בכלל: כולם התעניינו בחדשות האחרונות. ובניגוד לטלפון, לחשמל או לרכב, לרדיו אין דמי שימוש. אגב, עליית המכוניות האישיות, שנקטעה על ידי השפל הגדול, שוחזרה רק לאחר 20 שנה, טלפונים קוויים שוחזרו לאחר 10 שנים וחשמול בתים - לאחר 5.

רואים בבירור שהתפשטות המזגנים, תנורי המיקרוגל, המחשבים והסמארטפונים הייתה הרבה יותר מהירה מהתפשטות הטכנולוגיות החדשות בעבר. מנתח של 10% ל-70%, הצמיחה התרחשה לרוב תוך 10 שנים בלבד. לטכנולוגיות של תחילת המאה נדרשו לעתים יותר מ-40 שנה כדי להגיע לאותה צמיחה. הרגישו את ההבדל!

משהו מצחיק עבור המחבר באופן אישי. קחו בחשבון איך מכונות כביסה ומייבשי כביסה גדלו בצורה די סינכרונית מאז שנות ה-60. זה מצחיק שהאחרונים כמעט ולא מוכרים בינינו. ואם בארה"ב, מנקודה מסוימת ואילך, הם נקנו בדרך כלל בזוגות, אז האורחים שלנו שואלים לעתים קרובות את השאלה: "למה אתה צריך שתי מכונות כביסה?" צריך לענות במבט רציני שהשני במילואים, למקרה שהראשון ישבר. 

שימו לב גם לנתח היורד של מכונות כביסה. באותו רגע נפוצו מאוד מכבסות ציבוריות, אליהן אפשר היה לבוא, להעמיס כביסה למכונה, לכבס אותה ולצאת. זוֹל. פריטים דומים עדיין נפוצים מאוד בארצות הברית. זוהי דוגמה למצב שבו המודל העסקי של שוק ספציפי משנה את קצב החדירה של הטכנולוגיה ומבנה המכירות (מכונות מקצועיות יקרות חסינות ונדלים נמכרות טוב יותר).

האצת התהליכים בולטת במיוחד בשנים האחרונות, כאשר החדירה ההמונית של טכנולוגיות הפכה ל"מיידית" בסטנדרטים של תחילת המאה ה-20 (בתוך 5-7 שנים):

מקור: המהירות העולה של האימוץ הטכנולוגי (הגרפיקה בקישור היא אינטראקטיבית!)

יחד עם זאת, עלייתה המהירה של טכנולוגיה אחת היא לרוב נפילה של אחרת. עליית הרדיו פירושה לחץ על שוק העיתונים, עליית תנורי המיקרוגל הפחיתה את הביקוש לתנורי גז וכו'. לפעמים התחרות הייתה ישירה יותר, למשל, עלייתם של מקליטי הקסטות הפחיתה באופן דרמטי את הביקוש לתקליטי ויניל, ועליית התקליטורים הפחיתה את הביקוש לקסטות. וטורנט הרג את כולם עם צמיחת ההפצה הדיגיטלית של מוזיקה, הכנסות התעשייה ירדו ביותר מפי 2 (הגרף מוקף במסגרת שחורה עגומה):

מקור: המוות האמיתי של תעשיית המוזיקה 

כמו כן, מספר התמונות שצולמו גדל באופן אקספוננציאלי, יתרה מכך, לאחרונה עם המעבר לדיגיטל, קצב הגידול גדל באופן משמעותי. לכן, ה"מוות" של תמונות אנלוגיות היה "מיידי" בסטנדרטים היסטוריים:

מקור: https://habr.com/ru/news/t/455864/#comment_20274554 

מלא דרמה ההיסטוריה של קודאק, שבאופן אירוני המציא את המצלמה הדיגיטלית והחמיץ את העלייה האקספוננציאלית של הצילום הדיגיטלי, מלמד ביותר. אבל הדבר העיקרי שההיסטוריה מלמדת הוא שהיא לא מלמדת כלום. לכן המצב יחזור על עצמו שוב ושוב. אם מאמינים לסטטיסטיקה - בהאצה.

סך הכל: 

• ניתן להפיק תועלת חיזוי רבה על ידי לימוד האצה והאטה של ​​השווקים במהלך 100 השנים האחרונות.
• קצב החדשנות עולה בממוצע, מה שאומר שמספר תחזיות השווא יגדל. הזהר…

בוא נלך להתאמן

אתה, כמובן, חושב שכל זה די פשוט, מובן, ובאופן כללי, לקחת את כל זה בחשבון בתחזיות זה לא קשה מדי. אתה לשווא... עכשיו הכיף מתחיל... לחגור?

לאחרונה, איגור סצ'ין, מנכ"ל רוסנפט, נאם בפורום הכלכלי הבינלאומי של סנט פטרסבורג, שם, במיוחד, אמר: "כתוצאה מכך, התרומה של אנרגיה חלופית למאזן האנרגיה העולמי תישאר קטנה יחסית: עד 2040 היא תגדל מ-12 ל-16% הנוכחיים." האם מישהו מטיל ספק בכך שסצ'ין הוא מומחה בתחומו? אני חושב שלא. 

במקביל, בשנים האחרונות גדל חלקה של האנרגיה החלופית בכ-1% בשנה, וצמיחת המניה הולכת וגוברת: 

מקור: סטטיסטה: נתח האנרגיה המתחדשת בייצור אנרגיה ברחבי העולם (נבחרה שיטת חישוב זו - ללא אנרגיה הידרומית בקנה מידה גדול, שכן היא מביאה בדיוק ל-12%).

ואז - בעיה לכיתה ג'. יש ערך שב-3 היה שווה ל-2017% וצומח ב-12% בשנה. באיזו שנה זה יגיע ל-1%? בשנת 16? חשבת טוב, ידידי הצעיר? שימו לב שבתשובה "ב-2040" אנחנו עושים את הטעות הקלאסית של ביצוע חיזוי ליניארי. הגיוני יותר לקחת בחשבון את האופי האקספוננציאלי של התהליך ולבצע את שלושת התחזיות הקלאסיות: 

1. "אופטימי" בהתחשב בהאצת הפיתוח, 
2. "ממוצע" - מבוסס על ההנחה שקצב הצמיחה יהיה זהה לשנה הטובה ביותר ב-5 השנים האחרונות 
3. ו"פסימי" - על בסיס ההנחה שקצב הצמיחה יהיה דומה בממוצע לשנה הגרועה ביותר ב-5 השנים האחרונות. 

יתרה מכך, גם לפי התחזית הממוצעת, 16.1% יושגו כבר ב-2020, כלומר. שנה הבאה:

מקור: חישובי המחבר 

להבנה טובה יותר (של תהליכים אקספוננציאליים), אנו מציגים את אותם הגרפים בסולם לוגריתמי:  

הם מראים שהתרחיש הממוצע הוא די מגמה, גם אם מסתכלים על זה מאז 2007. בסך הכל, ככל הנראה הערך החזוי לשנת 2040 יושג בשנה הבאה, או לכל היותר בעוד שנה.

למען ההגינות, סצ'ין הוא לא היחיד ש"טעה" ככה. לדוגמא, עובדי הנפט של BP (British Petroleum) עורכים תחזית שנתית, וכבר גוררים להם שאחרי שהם עורכים תחזיות במשך שנים, הם שוב ושוב לא לוקחים בחשבון את האקספוננציאליות של התהליך ("נגזרת? לא, לא שמעת!"). לכן, הם נאלצו להעלות את התחזית שלהם מדי שנה במשך שנים רבות:

מקור: כשל בתחזית / מדוע משקיעים צריכים להתייחס לתחזיות האנרגיה של חברות הנפט בזהירות

קרוב יותר לתחזיות סצ'ין סוכנות האנרגיה הבינלאומית (מסיבות עם עובדי נפט כבד, בדוק את הצינורות בשורש החלק הרוסי של האתר). הם, באופן עקרוני, אינם לוקחים בחשבון את האופי האקספוננציאלי של התהליך, אשר מוביל טעות בסדר גודל במשך 7 שנים, והם חוזרים על הטעות הזו באופן שיטתי:

מקור: התחזיות שלנו לא התגשמו וההבטחות שלנו אינן אמינות (האתר עצמו renen.ruאגב, טוב מאוד)

התחזיות שלהם נראות מצחיקות במיוחד עם נתונים עדכניים יותר (אתה גם קורא "טוב, מתי הם יפסיקו סוף סוף!!!" בעיקולים שלהם?):

מקור: צמיחה פוטו-וולטאית: מציאות מול תחזיות של סוכנות האנרגיה הבינלאומית

זה אכן מנוגד לאינטואיציה, אך כאשר חוזים תהליכים רבים, יעיל יותר לקחת בחשבון לא תחזית לינארית לתקופה הקודמת ולא תחזית ליניארית המבוססת על הנגזרת הנוכחית, אלא שינוי במהירות התהליך. זה נותן את התוצאה המדויקת ביותר עבור תהליכים דומים:

מקור: מהפכת הבינה המלאכותית: הדרך למודיעין על 

בספרות באנגלית, במיוחד בניתוח עסקי, הקיצור CAGR נמצא בשימוש תמידי (שיעור צמיחה שנתי מורכב - הקישור ניתן לויקי באנגלית, ומאפיין אין מאמר מקביל בויקיפדיה בשפה הרוסית). ניתן לתרגם CAGR כ"שיעור צמיחה שנתי מורכב". זה מחושב לפי הנוסחה
 

איפה t0 - שנה ראשונית, tn - סוף שנה, ו V(t) - ערך הפרמטר, ככל הנראה משתנה בהתאם לחוק מעריכי. הערך מבוטא באחוזים ופירושו כמה אחוזים ערך מסוים (בדרך כלל שוק כלשהו) גדל במהלך השנה.

יש הרבה דוגמאות באינטרנט כיצד לחשב CAGR, למשל, ב-Google Docs ו-Excel:

• כיצד להוסיף את נוסחת CAGR לגיליונות אלקטרוניים של Google Sheets
• נוסחת CAGR באקסל (טקסט רוסי מתאים CAGR: מהו האינדיקטור הזה וכיצד לחשב אותו)

הבה נערוך כיתת אמן קצרה תחת המוטו "בוא נעזור לסצ'ין", ניקח את הנתונים מחברת הנפט BP (כאומדן נמוך יותר). למעוניינים, הנתונים עצמם נמצאים ב-Google doc זה, אתה יכול להעתיק אותו לעצמך ולחשב אותו אחרת. בעולם, הדור המתחדש צומח במהירות:

מקור: כאן ובהמשך על הגרפים השחורים, חישובי המחבר לפי BP 

הסולם הוא לוגריתמי, וברור שלכל האזורים יש צמיחה אקספוננציאלית (זה חשוב!), רבים עם תאוצה מעריכית. כצפוי, המנהיגים הם סין ושכנותיה, לאחר שעקפו את צפון אמריקה ואירופה. מעניין שהאזור הלפני אחרון - המזרח התיכון - הוא אחד מהאזורים המייצרים ביותר נפט על פני כדור הארץ, ויש לו את ה-CAGR הגבוה ביותר מבין כולם (44% במהלך 5 השנים האחרונות (!)). זה לא מפתיע לראות סדר גודל של עלייה ב-6 שנים, ואם לשפוט לפי הצהרות של פקידיהם, הם הולכים להמשיך באותה צורה. שר הנפט לשעבר של ערב הסעודית הזהיר בחוכמה את עמיתיו לאופ"ק עוד בשנת 2000: "תקופת האבן לא הסתיימה כי לא היו עוד אבנים", ונראה שהם לקחו בחשבון את המחשבה החכמה הזו לפני 10 שנים. ה-CIS (CIS), כפי שאנו רואים, נמצא במקום האחרון. קצב הצמיחה, לעומת זאת, די טוב. 

ניתן לחשב CAGR בדרכים שונות. לדוגמה, בואו נבנה CAGR עבור כל שנה מאז 1965, עבור 5 השנים האחרונות ועבור 10 השנים האחרונות. תקבלו את התמונה המעניינת הזו (סה"כ לכל העולם):

ניתן לראות בבירור שבממוצע, הצמיחה האקספוננציאלית הואצה ואז האטה. "מוסקובסקי קומסומולץ" וכלי תקשורת צהובים אחרים במקרה זה כותבים בדרך כלל משהו כמו "הכלכלה הסינית נופלת", כלומר "שיעורי הצמיחה הפנטסטיים של הכלכלה הסינית מואטים" ושותקים בטקט לגבי העובדה שהם מאטים עד קצב כזה שאחרים יכולים לספר רק חלום. הכל מאוד דומה כאן.

בואו ננסה לחזות את הייצור ב-2018 על סמך נתונים עד 2010, ניקח CAGR'1965, CAGR'10Y, CAGR'5Y ותחזית ליניארית משנת 2010 ביחס ל-2009 ויחסית ל-2006. אנו מקבלים את התמונה הבאה:

	ליניארי'1Y	ליניארי'4Y	CAGR'1965	CAGR'10Y	CAGR'5Y
ייצור מתחדש ב-2018, תחזית מבוססת על נתונים עד 2010	1697	1442	1465	2035	2429
יחס לאמיתי בשנת 2018	0,68	0,58	0,59	0,82	0,98
שגיאת תחזית	32%	42%	41%	18%	2%

נקודות אופייניות - אף אחת מהתחזיות לא התבררה כאופטימית מדי, כלומר. תחתית בכל מקום. בתרחיש האופטימי ביותר עם CAGR של 15,7%, החסר היה 2%. תחזיות לינאריות נתנו טעות של 30-40% (נלקחה תקופה במיוחד שבה עקב ההאטה בקצבי הצמיחה הטעות שלהן הייתה קטנה יותר). לרוע המזל, לא ניתן היה להוסיף את המודל של Sechin, מכיוון שלא ניתן לשחזר את הנוסחה שלו. 

כשיעורי בית, נסה שידור לאחור על ידי משחק עם CAGRs שונים. המסקנה תהיה ברורה: תהליכים אקספוננציאליים נחזים טוב יותר על ידי מודלים אקספוננציאליים.

וכדובדבן על העוגה, הנה תחזית של אותו BP, שהמעריך שלו ("זהירות, מומחים עובדים!") מפנה את מקומו לצמיחה ליניארית בתחזית: 

מקור: נתח אנרגיה מתחדשת בייצור החשמל לפי מקור (מ-BP)

שימו לב שהם כלל לא סופרים אנרגיית מים, המסווגת כמקור אנרגיה מתחדשת קלאסי. לכן, ההערכה שלהם שמרנית אפילו יותר מזו של Sechin, והם נותנים 12% רק לשנת 2020. אבל גם אם הבסיס יוריד והצמיחה האקספוננציאלית תיפסק ב-2020, ב-2040 יש להם נתח של 29%. זה בכלל לא נראה כמו 16% של Sechin... זה פשוט סוג של צרות...

ברור שסצ'ין הוא אדם חכם. אני מתמטיקאי יישומי במקצועי, לא מהנדס חשמל, אז אני לא יכול לתת תשובה מוסמכת לשאלה לגבי הסיבה לטעות כה חמורה בתחזית של סצ'ין. סביר להניח, העובדה היא שהמצב הזה באמת מריח כמו ירידה במחירי הנפט. ו ספינת הנפט הגדולה שלנו (מי שלא הקשיב לשיר הזה של סמיון סלפאקוב, תסתכל) מסיבה לא ברורה, יש שער חליפין יציב למכירת נפט גולמי בחו"ל, ולא מוצרי נפט מזוקקים. ואם אתה מעוות מאוד את התחזית, אז זה מבטל (לזמן מה, צריך לחשוב) שאלות לא נעימות. אבל בתור מתמטיקאי, הייתי מעדיף לראות טעות שיטתית לפחות ברמה של האדונים מ-BP שלא שמעו על נגזרות. לא אכפת לי, אני על אותה ספינה.

סך הכל:

• כידוע לכל הקצינים, בתנאי מלחמה הערך של הקבוע π (היחס בין היקף המעגל לקוטרו) מגיע ל-4, ובמקרים מיוחדים - עד 5. לכן, כשזה באמת נחוץ, התחזית של מומחים מדגימים כל ערכים הנדרשים על ידי הרשויות. רצוי לזכור זאת.
• תהליכים אקספוננציאליים ניתנים לחיזוי טוב יותר באמצעות קצב צמיחה שנתי מורכב, או CAGR.
• ניתן להעריך את התחזית של סצ'ין בפורום הכלכלי הבינלאומי של סנט פטרבורג כדרגה קיצונית של חוסר כבוד לקהל או כמניפולציה גסה. לבחור מ. נקווה שיהיו אנשים אמיצים שישאלו כמה שאלות לא נעימות. למשל, מדוע הפטרוכימיה בכל העולם רווחית מאוד, אבל חברות ממשלתיות רוסיות משקיעות עשרות מיליארדים ב"צינור" וביצוא חומרי גלם, ולא בו? 
• ולבסוף, אני רוצה לקוות שאחד הקוראים יעשה דף על CAGR בויקיפדיה הרוסית. הגיע הזמן, אני חושב.

אנרגיה סולארית

בואו נאחד את הנושא של תהליכים אקספוננציאליים. גרף ה-BP האחרון מראה כיצד מניית "השמש" זינקה בחדות בשנת 2020, ואפילו BP השמרנית מאמינה בעתידה. מעניין לציין שגם שם נצפה תהליך אקספוננציאלי, שבדומה לחוק מור, נמשך כבר יותר מ-40 שנה ונקרא חוק סוונסון:

מקור: https://en.wikipedia.org/wiki/Swanson’s_law 

המשמעות הכללית פשוטה - מחיר המודול יורד בצורה אקספוננציאלית והייצור גדל בצורה אקספוננציאלית. כתוצאה מכך, אם לפני 40 שנה זו הייתה טכנולוגיה עם עלות קוסמית (בכל מובן) של חשמל, והיא מתאימה בעיקר להנעת לוויינים, הרי שכיום העלות לוואט כבר ירדה בכ-400 וממשיכה לרדת ( בקרוב 3 הזמנות). ה-CAGR הממוצע בערך הוא כ-16% עם עלייה של עד 25% ב-10 השנים האחרונות, מה שלא קורה לעתים קרובות.

כתוצאה מכך, זה גם גורם לצמיחה אקספוננציאלית בקיבולת מותקנת וייצור:

מקור: https://en.wikipedia.org/wiki/Growth_of_photovoltaics 

צמיחה של פי 10 תוך 7-8 שנים היא רצינית מאוד (חשבו את ה-CAGR בעצמכם, תקבלו 33-38%(!)). זה מצחיק, אבל אם זה לא ייפסק, אז רק אנרגיה סולארית תייצר 100% מצרכי החשמל בעולם בעוד 12 שנים. יש להתמודד עם זה בנחישות. כדי להאט איכשהו את החרפה הזו בארצות הברית, טראמפ הציג בשנה שעברה מכס ענק (לשווקים אחרים) של 30% על יבוא פאנלים סולאריים. אבל הסינים הארורים עד סוף השנה הורידו מחירים ב-34% (במהלך השנה!), לא רק ביטלו את המכסים, אלא גם הפכו את הרכישה מהם לרווחית שוב. והם ממשיכים לבנות מפעלים רובוטיים מלאים עם ייצור של עשרות ג'יגה וואט של סוללות בשנה, שוב ושוב מורידים מחירים ומגדילים את היקפי הייצור. זה סוג של סיוט, תסכים.

ירידת העלות של הסוללות היא כזו שבשנים האחרונות לא רק שהן הפכו לתחרותיות ללא סובסידיות, אלא שהגבול לשימוש החסכוני שלהן נע במהירות צפונה בחצי הכדור הצפוני, ומשתרע על עד מאות קילומטרים בשנה. יתרה מכך, רק אתמול היה חשוב לכוון את הסוללות לזווית האופטימלית וכל זה. עוברות 3-4 שנים, ובאותו מחיר ניתן להתקין שטח גדול יותר של סוללות פשוט על חזיתות דרומיות אנכיות. כן, הם פחות יעילים, אבל הם צריכים להישטף בתדירות נמוכה יותר וקל יותר להתקנה. ובעבור אותו מחיר התקנה, הפחתת עלות הבעלות חשובה יותר. 

שוב, עקב אכילס של אנרגיה סולארית הוא ייצור חשמל לא אחיד, במיוחד בתנאים שבהם יעילות האחסון רחוקה מ-100%. ואז מסתבר שעם קצב כזה של ירידה בעלות ייצור מגה וואט אחד, בקרוב מאוד לא רק היעילות הנמוכה והממוצעת של האחסון מכוסה (כלומר, ניתן לאחסן אותו בצורה פחות יעילה, אלא זולה יותר) , אלא גם את עלות התקנת הסוללות (כלומר, עבור אותו כסף, אנחנו יכולים להתקין לא רק כל כך הרבה מגה וואט של ייצור, אלא גם כל כך הרבה מגה וואט של אחסון "בחינם", מה שמשנה את המצב באופן קיצוני).

סך הכל:

• חוק סוונסון זהה לחוק מור במונחים של תוקף, אם כי ה-CAGR קטן יותר. אבל בדיוק בעשור הקרוב ההשפעה שלו תהיה בולטת ביותר.
• זה נושא נפרד לחלוטין, אבל הודות להתפתחות המהירה של השמש והרוח, הושקעו כמה מיליארדים מטורפים במערכות אגירת אנרגיה תעשייתיות ב-3 השנים האחרונות. כמובן, טסלה כאן בחזית עם ה-PowerPack שלך, שהראה תוצאות מוצלחות באוסטרליה. עובדי גז מוּדְאָג. יחד עם זאת, הכיף עדיין לא התחיל, שכן מספר טכנולוגיות מאיימות לעקוף את Li-Ion בירידה בעלויות האחסון. עם זאת, זה סיפור אחר לגמרי, אנחנו נתעניין ב-CAGR שלהם בעוד כמה שנים (עכשיו זה פנטסטי, אבל זה אפקט בסיס נמוך).

מכוניות חשמליות

מומחים רציניים כתבו במגזין Scientific American המכובד עוד בשנת 1909: "העובדה שהמכונית כמעט הגיעה לקצה גבול הפיתוח שלה מאוששת על ידי העובדה שבמהלך השנה האחרונה לא חלו שיפורים בעלי אופי קיצוני." בשנה שעברה לא היו שיפורים קיצוניים גם ברכבים חשמליים. זה נותן בסיס לטעון בכל ביטחון שהמכונית החשמלית בהחלט הגיעה לשיא הפיתוח שלה. 

יותר רציני, יש בעיית "תרנגולת וביצה" ברוב הטכנולוגיות. עד שהייצור ההמוני מגיע לרמה מסוימת, יקר מאוד להכניס מספר חידושים, ולהפך, עד להכנסתם, המכירות מואטות. הָהֵן. כדי להתגבר על "מחלות ילדות" יש צורך בייצור המוני מסוים. וכאן נוח להעריך טכנולוגיות חדשניות לפי רמת הייצור הכולל לנפש:

מקור: מכוניות חשמליות ו"שיא שמן". האמת במודל

אני לא מומחה ולא יודע איך מכוניות חשמליות ישתנו ב-15 השנים הקרובות. אבל זה בהחלט מוצר מאוד הייטק, והם משתנים במהירות. ורמת הרכבים החשמליים הנוכחיים היא רמת המכוניות עם מנועי בעירה פנימית ב-1910 ורמת הטלפונים הניידים ב-1983. שינויים לטובה (לצרכן) ב-15 השנים הקרובות יהיו דרמטיים. ואז מתחיל הכיף. 

באופן כללי, מכוניות חשמליות נדחפות קדימה בשלושה גורמים:

• כשדורכים על הגז טסים קדימה, כמו במכונית ספורט, והמחיר נמוך באופן ניכר מזה של מכונית ספורט. ומכוניות חשמליות עוקפות אותם על פסים קצרים (טסלה X עוקפת את למבורגיני, טסלה 3 עוקפת את פרארי, למשל, מסיבה זו טסלה המשטרה קונה) איזה שוטר רוסי-אמריקאי לא אוהב לנהוג מהר?
• מילוי חוזר זול מאוד, אם לא כלום. רומן נאומוב חי בקנדה (@סית') גורם לגירוי שורף, מתאר כיצד הוא, זיהום, נסע 600 ק"מ מחוץ לעיר, והוציא 4 דולר על דלק (או יכול להיות שלא הוציא אותו בכלל). אילון מאסק, אני זוכר, התלונן שבעלי עשירים רבים של טסלות יקרות מסיעים אותו לסופרצ'ארדר בחינם, מוצר חינמי ארור. בקיצור, הדלק כמעט מסולק מפריטי צריכה.
• וכל המהנדסים אומרים פה אחד שכאשר מרפאים מחלות ילדות, המכונית החשמלית תעלה פחות משמעותית לתחזוקה. זה יהיה הרבה יותר זול. רק את הצמיגים, הם אומרים, צריך להחליף לעתים קרובות יותר, הם נשחקים...

וכמובן, העובדה שניתן, עקרונית, להטעין את הרכב בכל מקום שבו יש שקע - זו מהפכה. כלומר, אם הגיע חשמל לסבתא שלך בכפר, תוכל לבוא אליה ולהטעין, אם כי יותר זמן. כמובן, אתה לא תוכל לנהוג בגביע מדינה, אבל 99. (9)% מהאנשים מגיעים לכפר, ואז המכונית עדיין יושבת שם. ומחר זה לא רק יעמוד, אלא יצרוך חשמל בתעריף כפר זול. 

כמובן שעדיין יש מעט מטענים, במיוחד מהירים, אבל... בואו נסתכל על הגרף:

מקור: תשתית טעינת רכב אלקטרוני הופכת למיינסטרים

מה? שוב תהליך אקספוננציאלי? ואיזה! נשאלת השאלה כדלקמן: כיצד ישתנה המצב אם ב-10 השנים הקרובות יגדל מספר תחנות הדלק פי 1000 ("אלף, קארל!")? (זה CAGR=100%, כלומר הכפלה מדי שנה) סליחה, טעיתי. בבא שנתי 8 1000 פעמים! (זהו CAGR=137%, כלומר מהיר יותר מההכפלה השנתית). וכמעט עברו שנתיים מתוך 8 השנים האלו... ואנשים מהתעשייה אומרים שב-8 השנים הקרובות הצמיחה לא תהיה 3 סדרי גודל, אלא מהירה יותר, במיוחד עם הדור החדש של מזלגות. כדי להבין איך זה ייראה, אתה צריך להגיע לסין. למעשה, יש שקעי חשמל ברוב החניונים והם גדלים כמו פטריות אחרי גשם במזג אוויר חם. ואפילו תושבי בניינים רבי קומות יתדלקו לשבוע בטיול של יום ראשון לקולנוע או למרכז הקניות (שם הרכב עדיין חונה ומחכה לכם כמה שעות). ומרכזי קניות עם מסעדות ילחמו על מבקרים עם מכוניות חשמליות (כבר נלחמים בסין).

כן, המחיר של כלי רכב חשמליים גבוה כעת. אבל הסוללה נותנת שם נתח גדול, והעלות שלה יורדת כך: 

מקור: מחירים מאחורי הקלעים של סוללות ליתיום-יון

כן, הם הסכימו! זה שוב תהליך אקספוננציאלי! וה-CAGR הממוצע הוא -20,8%, שכידוע הוא גבוה מאוד. אם 5% הם פי 2 ב-15 שנים, אבל 20% הם פי 10 ב-12 שנים ("עשר פעמים, קארל!"):

זה מצחיק שבקצב הזה, תוך 3-4 שנים, במקום מצבר אחד לרכב שלך, אתה יכול לקנות שניים באותו המחיר. תלו את השני במוסך, והוא יספק לכם מגדש-על אישי. אתה חוזר הביתה ומתדלק. ובתעריף לילה. וכל הבית יאכל בתעריף הלילה. והפסקות חשמל בכפר הקוטג' כבר לא יהוו דאגה. ו(לזכור את ה-CAGR של "השמש") - ניתן יהיה להתקין פאנלים סולאריים על הגג. יש שם חיסכון טוב, אז הרבה אנשים יגידו: "מגניב! אני אקח את זה! תעטוף את זה!" (בעיקר ב אירופה и ארצות הברית, בוודאי).

זה דבר מדהים, אחרי הכל, התהליכים האקספוננציאליים האלה. ב-10 השנים הקרובות בהחלט נראה התקדמות רצינית בתחום הרכב החשמלי ומכוניות חשמליות מודרניות ייתפסו כלא נוחות ועלובות נורא. אין עתודת כוח, אין טייס אוטומטי, אתה צריך לסחוב חבורה של מתאמים... דגמים מוקדמים, בקיצור.

סך הכל:

• רכבים חשמליים נמכרו בסין במחצית הראשונה של 2019 66% יותר מאשר במחצית הראשונה של 2018. במקביל ירדו מכירות מכוניות עם מנועי בעירה פנימית ב-12%. זה לא פעמון, זה גונג. 
• הפופולרי ביותר בקרב מכוניות חשמליות הוא, כמובן, טסלה. אבל הייתי מפנה את תשומת לבך לסינים BYD. היא כנראה נראית הכי הרבה מַבְטִיחַ.
• בסין, לוחיות הרישוי של כלי רכב חשמליים ירוקות. הרשויות מבטיחות שבקרוב בימי רמת הערפיח ה"אדום" יפסיקו לאפשר לכל המכוניות מלבד החשמליות להיכנס למרכז בייג'ינג. חברות המוניות רוכשות רכבים חשמליים באלפים. המחבר נסע במונית כזו, זה נראה מרשים. 

מה קורה ב-IT?

חוק מור נודע כיוון שהוא נמשך עם CAGR עצום של כ-41% במשך כמעט 40 שנה. אילו עוד דוגמאות ל-CAGR טוב יש ב-IT? ישנם רבים מהם, למשל, צמיחת ההכנסות של גוגל עם CAGR של 43% במשך 16 שנים:

מקור:  ההכנסות ממודעות של גוגל מ-2001 עד 2018 (במיליארד דולר ארה"ב)

בהסתכלות על הגרף הזה, חלק מהאנשים (במיוחד אלה שהאפליקציות שלהם נאסרו מחנות Google Play) חשו אי נוחות. יש כאן הרבה על מה לחשוב. בשבוע שעבר, בזמן נהיגה במכונית, הסמארטפון החל להציע בהתמדה לעבור לניווט בגוגל, למרות העובדה שכבר נהגתי עם Yandex.Navigator. כנראה שכבר אין להם מספיק גודל שוק, אבל הם צריכים להעלות הכנסות, חשבתי. וגם חשבתי על זה.

עם זאת, ישנם גם גרפים אופטימיים יותר טכניים גרידא, למשל, המוצגים בקנה מידה לוגריתמי, הפחתת מחיר שטח הדיסק והעלייה במהירות חיבורי האינטרנט עד 2019:

מקור: ירידות דרסטיות במחיר מניעות מהפכת מחשבים נוספת 

קל להבחין שיש נטייה להגיע לרמה, כלומר. קצב הצמיחה יורד. למרות זאת, הם צמחו היטב במשך עשרות שנים. אם אתה מסתכל על הכוננים הקשיחים ביתר פירוט, אתה יכול לראות שהחזרה הבאה למעריך מובטחת בדרך כלל על ידי הטכנולוגיה הבאה:

מקור: טכנולוגיות אחסון להיום ומחר  

אז אנחנו מחכים שכונני SSD ישיגו כונני HDD וישאירו אותם הרחק מאחור.

כמו כן, עם CAGR מצוין של 59%, עלות הפיקסלים של מצלמות דיגיטליות ירדה בבת אחת (חוק הנדי): 

מקור: חוק הנדי

ב-10 השנים האחרונות נרשמה גם ירידה אקספוננציאלית בגודל הפיקסלים של המצלמה.  

כמו כן, עם CAGR טוב של כ-25% (פי 10 תוך 10 שנים), העלות לפיקסל של תצוגה קונבנציונלית יורדת כבר כ-40 שנה, בעוד שהבהירות והניגודיות של הפיקסלים גם גדלות (כלומר, איכות גבוהה יותר מוצע במחיר נמוך יותר). בגדול, היצרנים כבר לא יודעים איפה לשים את הפיקסלים. טלוויזיות 8K כבר די סבירות, אבל מה להראות עליהן זו שאלה טובה. כל מספר של פיקסלים יכול להיספג באוטוסטריאוסקופיה, אבל יש שם בעיות לא פתורות. עם זאת, זה סיפור אחר. בכל מקרה, ההפחתה הקסומה בעלות הפיקסלים מקרבת את האוטוסטריאוסקופיה.

בנוסף, ההתפשטות האקספוננציאלית של שירותי תוכנה רבים:

מקור: פלטפורמות טכנולוגיות עם מיליארד משתמשים 

לדוגמה, AppleTV או Facebook. וכאמור לעיל, בעיקר בזכות הרשתות החברתיות, מהירות הפצת החידושים עולה. 

סך הכל: 

• בעיקר בשל תהליכים אקספוננציאליים במהלך 20 השנים האחרונות, חברות IT עקרו רבות אחרות ברשימת החברות הגדולות בעולם. ואין להם שום כוונה להפסיק (מה שזה לא אומר).
• השיפורים ברוב הטכנולוגיות ב-IT הם אקספוננציאליים. יתרה מכך, הקלאסיקה היא עקומות בצורת S, כאשר באותו אזור מחליפה טכנולוגיה אחת אחרת, בכל פעם גורמת לחזרה נוספת לקצב אקספוננציאלי.

רשתות עצביות 

רשתות עצביות הפכו פופולריות מאוד לאחרונה. בואו נסתכל על מספר הפטנטים עליהם בשנים האחרונות:

לעזאזל... זה שוב נראה כמו מציג (אם כי פרק הזמן קצר מדי). עם זאת, אם נסתכל על סטארט-אפים על פני תקופה ארוכה יותר, התמונה היא בערך זהה (14 פעמים ב-15 שנים הוא CAGR של 19% - טוב מאוד):

מקור: מדד AI, נובמבר 2017 (כן, כן, אני יודע מה יהיה ב-3 השנים הבאות) 

יחד עם זאת, רשתות עצביות בתחומים רבים מפגינות פה אחד תוצאות טובות יותר מהאדם הממוצע:

מקור: מדידת ההתקדמות של מחקר בינה מלאכותית

ובסדר, כשהתוצאה נמצאת ב-ImageNet (למרות שהתוצאה הישירה היא דור חדש של רובוטים תעשייתיים), אבל בזיהוי דיבור אותה תמונה:

מקור: מדידת ההתקדמות של מחקר בינה מלאכותית

למעשה, רשתות עצבים זה עתה גברו על האדם הממוצע בזיהוי דיבור והן בדרך לביצועים טובים יותר בכל השפות הנפוצות. שבו, כפי שכתבנו, הצמיחה במהירות של מאיצי רשתות עצביות צפויה להיות אקספוננציאלית. 

כשהם מתבדחים על הנושא הזה, לא מזמן חשבנו: כן, בקרוב רובוטים יוכלו לבצע טריקים ברמה של קופים, והניחו שזה רחוק מאוד מרמה של אדם טיפש, ועוד יותר מכך. איינשטיין:

מקור: מהפכת הבינה המלאכותית: הדרך למודיעין על 

אבל פתאום התברר שכבר הגיעו לרמה של אדם רגיל (וממשיכים להגיע אליו) בתחומים רבים), ולרמה של גאון נדיר (כפי שהראו תחרויות עם אדם בשחמט וגו) המרחק התברר פתאום כפחות מהמצופה:

מקור: מדידת ההתקדמות של מחקר בינה מלאכותית

בשחמט, אנשים מצטיינים עקפו לפני כ-15 שנה, בגו - לפני שלוש שנים, והמגמה ברורה:

מקור: מהפכת הבינה המלאכותית: הדרך למודיעין על 

כפי שאמר פעם מנכ"ל ג'נרל אלקטריק האגדי, ג'ק וולש, "אם קצב השינוי בחוץ גדול מקצב השינוי בפנים, הסוף קרוב". הָהֵן. אם חברה לא משתנה מהר יותר ממה שהמצב סביבה משתנה, היא בסיכון גדול. לרוע המזל, הוא עזב את תפקידו לפני 18 שנים, ומזלה של GE הלך והחמיר מאז. GE לא עומדת בקצב השינויים.

אני זוכר את התחזיות לגבי הטלפון של מומחי ווסטרן יוניון, את התחזיות של לורד קלווין, הערכות השוק עבור מחשבים ביתיים עם ציוד דיגיטלי וסמארטפונים של מיקרוסופט, על רקע התחזיות של סצ'ין, יש לי חששות מוצדקים. כי ההיסטוריה חוזרת על עצמה. ושוב. ושוב. ושוב.

מומחים רבים, לאחר שלמדו את התחום שלהם במכון/אוניברסיטה, מפסיקים להתפתח עוד יותר. ותחזיות נעשות באמצעות טכנולוגיות של המאה הקודמת (בכל מובן). בשנים האחרונות התייסרתי בשאלה: באיזו מהירות יחליפו רשתות עצבים מומחים שלא יודעים ליישם CAGR? ואני פשוט מאוד רוצה לעשות תחזית, ואני מפחד לטעות. לקראת ה-undershoot, כפי שהבנת.

אבל ברצינות, מהירות השינוי המהירה היא כמו הרוח. אם אתה יודע לכוון את המפרשים בצורה נכונה (והמפרשית עומדת בו), אז גם רוח נגדית לא תמנע ממך להתקדם, וגם אם זו רוח גב, ואפילו עם CAGR גדול!!!

CAGR שמח לכל מי שסיים לקרוא!

UPD
Habraeffect עדיין עובד! ביום פרסום החומר הזה הופיעה מאמר בנושא CAGR בויקיפדיה הרוסית! הדוגמה עדיין לא תורגמה, אבל כבר התחילה. בנוסף אתה יכול לראות מדובר בכסף או כאן על טכנולוגיות עם אלמנטים של הטעיית משקיעים

תודותאני רוצה להודות מקרב לב:

• המעבדה לגרפיקה ממוחשבת VMK אוניברסיטת מוסקבה. M.V. Lomonosov על תרומתו לפיתוח גרפיקה ממוחשבת ברוסיה ומחוצה לה,
• באופן אישי קונסטנטין קוז'מיאקוב, שעשה הרבה כדי להפוך את המאמר הזה לטוב וברור יותר,
• ולבסוף, תודה רבה לקיריל מאלישב, אגור סקלירוב, איבן מולודסקיך, ניקולאי אופלצ'קו, יבגני ליאפוסטין, אלכסנדר פלושקין, אנדריי מוסקאלנקו, איידר חטיולין, דמיטרי קלפיקוב, דמיטרי קונובלצ'וק, מקסים וליקאנוב, אלכסנדר יעקובנקו ויבגני קופצ'ב למספר רב של מעשיים. הערות ועריכות שהפכו את הטקסט הזה להרבה יותר טוב!

מקור: www.habr.com