"הספר הקטן של חורים שחורים"

למרות מורכבות הנושא, פרופסור סטיבן גובסר מאוניברסיטת פרינסטון מציע הקדמה תמציתית, נגישה ומשעשעת לאחד התחומים השנויים ביותר בפיזיקה כיום. חורים שחורים הם חפצים אמיתיים, לא רק ניסוי מחשבתי! חורים שחורים הם נוחים ביותר מנקודת מבט תיאורטית, מכיוון שהם הרבה יותר פשוטים מבחינה מתמטית מרוב העצמים האסטרופיזיים, כמו כוכבים. דברים נהיים מוזרים כשמתברר שחורים שחורים הם לא באמת שחורים אחרי הכל.

מה באמת יש בתוכם? איך אתה יכול לדמיין ליפול לתוך חור שחור? או שאולי אנחנו כבר נופלים לזה ופשוט לא יודעים על זה עדיין?

בגיאומטריית Kerr, ישנם מסלולים גאודזיים, סגורים לחלוטין בארגוספרה, בעלי התכונה הבאה: לחלקיקים הנעים לאורכם יש אנרגיות פוטנציאליות שליליות העולות בערכן המוחלט על מסות המנוחה והאנרגיות הקינטיות של חלקיקים אלו יחד. המשמעות היא שסך האנרגיה של החלקיקים הללו היא שלילית. נסיבות אלו משמשות בתהליך פנרוז. בעודה בתוך הארגוספרה, הספינה המפיקה אנרגיה יורה קליע בצורה כזו שהוא נע לאורך אחד מהמסלולים הללו עם אנרגיה שלילית. על פי חוק שימור האנרגיה, הספינה צוברת אנרגיה קינטית מספקת כדי לפצות על מסת המנוחה האבודה המקבילה לאנרגיה של הקליע, ובנוסף לקבל את המקבילה החיובית של האנרגיה השלילית נטו של הקליע. מכיוון שהקליע אמור להיעלם לתוך חור שחור לאחר ירי, זה יהיה טוב לעשות אותו מאיזושהי פסולת. מצד אחד, חור שחור עדיין יאכל הכל, אבל מצד שני, הוא יחזיר לנו יותר אנרגיה ממה שהשקענו. אז בנוסף, האנרגיה שנרכוש תהיה "ירוקה"!

כמות האנרגיה המקסימלית שניתן להפיק מחור שחור קר תלויה במהירות החור מסתובב. במקרה הקיצוני ביותר (במהירות הסיבוב המרבית האפשרית), אנרגיית הסיבוב של המרחב-זמן מהווה כ-29% מסך האנרגיה של החור השחור. זה אולי לא נראה כמו הרבה, אבל זכור שזה שבריר ממסת המנוחה הכוללת! לשם השוואה, זכרו שכורים גרעיניים המופעלים על ידי אנרגיית דעיכה רדיואקטיבית משתמשים בפחות מעשירית אחוז מהאנרגיה המקבילה למסת מנוחה.

הגיאומטריה של המרחב בזמן באופק של חור שחור מסתובב שונה באופן דרמטי מזמן המרחב של שוורצשילד. בוא נעקוב אחר הבדיקה שלנו ונראה מה קורה. בהתחלה הכל נראה דומה למקרה של שוורצשילד. כמו קודם, החלל הזמן מתחיל להתמוטט, גורר איתו הכל לכיוון מרכז החור השחור, וכוחות גאות ושפל מתחילים לצמוח. אבל במקרה של קר, לפני שהרדיוס מגיע לאפס, הקריסה מואטת ומתחילה להתהפך. בחור שחור מסתובב במהירות, זה יקרה הרבה לפני שכוחות הגאות והשפל יהפכו חזקים מספיק כדי לאיים על שלמות הגשושית. כדי להבין באופן אינטואיטיבי מדוע זה קורה, הבה נזכור שבמכניקה הניוטונית, במהלך הסיבוב, נוצר מה שנקרא כוח צנטריפוגלי. כוח זה אינו אחד מהכוחות הפיזיים הבסיסיים: הוא נוצר כתוצאה מפעולה משולבת של כוחות יסוד, הנחוצה כדי להבטיח מצב של סיבוב. ניתן לחשוב על התוצאה ככוח יעיל המופנה החוצה - כוח צנטריפוגלי. אתה מרגיש את זה בפנייה חדה במכונית שנוסעת במהירות. ואם אי פעם היית על קרוסלה, אתה יודע שככל שהיא מסתובבת מהר יותר, אתה צריך לאחוז חזק יותר במסילות כי אם אתה מרפה, אתה תיזרק החוצה. האנלוגיה הזו למרחב-זמן אינה אידיאלית, אבל היא מעבירה את הנקודה בצורה נכונה. התנע הזוויתי במרחב הזמן של חור שחור קר מספק כוח צנטריפוגלי יעיל שנוגד את משיכה הכבידה. כאשר הקריסה בתוך האופק מושכת את המרחב-זמן לרדיוסים קטנים יותר, הכוח הצנטריפוגלי גדל ובסופו של דבר הופך להיות מסוגל תחילה לסתור את הקריסה ולאחר מכן להפוך אותה.

ברגע שבו הקריסה נעצרת, הגשושית מגיעה לרמה הנקראת האופק הפנימי של החור השחור. בשלב זה, כוחות הגאות והשפל קטנים, ולגשושית, לאחר שחצתה את אופק האירועים, לוקח זמן מוגבל בלבד להגיע אליה. עם זאת, רק בגלל שהחלל הזמן הפסיק להתמוטט לא אומר שהבעיות שלנו נגמרו ושהסיבוב ביטל איכשהו את הייחודיות בתוך החור השחור של שוורצשילד. זה עדיין רחוק! אחרי הכל, באמצע שנות ה-1960, רוג'ר פנרוז וסטיבן הוקינג הוכיחו מערכת של משפטי סינגולריות, שמהם נובע שאם הייתה קריסה כבידה, אפילו קצרה, אז צריכה להיווצר צורה כלשהי של סינגולריות כתוצאה מכך. במקרה של שוורצשילד, מדובר בסינגולריות חובקת-כל ומוחצת הכל, שמכניעה את כל המרחב שבאופק. בפתרון של קר, הסינגולריות מתנהגת אחרת, ואני חייב לומר, באופן די בלתי צפוי. כאשר הגשושית מגיעה לאופק הפנימי, הייחודיות של קר חושפת את נוכחותה - אך מסתבר שהיא נמצאת בעבר הסיבתי של קו העולם של הגשושית. זה היה כאילו הייחודיות תמיד הייתה שם, אבל רק עכשיו חשה הגשושית שהשפעתה מגיעה אליה. אתה תגיד שזה נשמע פנטסטי, וזה נכון. ויש כמה סתירות בתמונת המרחב-זמן, מהן גם ברור שתשובה זו אינה יכולה להיחשב סופית.

הבעיה הראשונה בסינגולריות המופיעה בעבר של צופה שמגיע לאופק הפנימי היא שבאותו רגע המשוואות של איינשטיין אינן יכולות לחזות באופן ייחודי מה יקרה למרחב הזמן מחוץ לאופק זה. כלומר, במובן מסוים, נוכחות של ייחוד יכולה להוביל לכל דבר. אולי מה שיקרה בפועל אפשר להסביר לנו על ידי תורת הכבידה הקוונטית, אבל המשוואות של איינשטיין לא נותנות לנו שום סיכוי לדעת. רק מתוך עניין, אנו מתארים להלן מה יקרה אם נדרוש שהחתך של אופק המרחב-זמן יהיה חלק ככל האפשר מבחינה מתמטית (אם הפונקציות המטריות היו, כפי שאומרים מתמטיקאים, "אנליטיות"), אך אין בסיס פיזיקלי ברור. להנחה כזו לא. בעצם, הבעיה השנייה עם האופק הפנימי מציעה בדיוק את ההיפך: ביקום האמיתי, שבו מתקיימים חומר ואנרגיה מחוץ לחורים שחורים, המרחב-זמן באופק הפנימי נעשה מחוספס מאוד, ומתפתחת שם סינגולריות דמוית לולאה. זה לא הרסני כמו כוח הגאות האינסופי של הסינגולריות בפתרון שוורצשילד, אבל בכל מקרה נוכחותו מטילה ספק בהשלכות הנובעות מהרעיון של פונקציות אנליטיות חלקות. אולי זה דבר טוב - ההנחה של התרחבות אנליטית טומנת בחובה דברים מאוד מוזרים.

למעשה, מכונת זמן פועלת באזור של עקומות דמויות זמן סגורות. רחוק מהסינגולריות, אין עקומות סגורות דמויות זמן, ומלבד כוחות הדחייה באזור הסינגולריות, המרחב-זמן נראה נורמלי לחלוטין. עם זאת, ישנם מסלולים (הם אינם גיאודזים, אז אתה צריך מנוע רקטי) שייקחו אותך לאזור של עקומות סגורות כמו זמן. ברגע שאתה שם, אתה יכול לנוע לכל כיוון לאורך קואורדינטת t, שזה הזמן של הצופה הרחוק, אבל בזמן שלך אתה עדיין תמיד תמשיך קדימה. זה אומר שאתה יכול ללכת לכל זמן t שאתה רוצה, ואז לחזור לחלק מרוחק של המרחב-זמן - ואפילו להגיע לשם לפני שאתה הולך. כמובן, עכשיו כל הפרדוקסים הקשורים לרעיון המסע בזמן מתעוררים לחיים: למשל, מה אם, על ידי הליכה בזמן, שכנעת את עצמי העבר שלך לוותר עליו? אבל האם סוגים כאלה של מרחב-זמן יכולים להתקיים וכיצד ניתן לפתור את הפרדוקסים הקשורים אליו הן שאלות מעבר לתחום הספר הזה. עם זאת, בדיוק כמו בבעיית "הסינגולריות הכחולה" באופק הפנימי, תורת היחסות הכללית מכילה אינדיקציות לכך שאזורי מרחב-זמן עם עקומות דמויות זמן סגורות אינם יציבים: ברגע שמנסים לשלב איזושהי כמות של מסה או אנרגיה , אזורים אלה יכולים להפוך ליחיד. יתרה מכך, בחורים השחורים המסתובבים שנוצרים ביקום שלנו, ה"סינגולריות הכחולה" עצמה היא שיכולה למנוע היווצרות של אזור של מסות שליליות (וכל היקומים האחרים של קר שאליהם מובילים חורים לבנים). למרות זאת, העובדה שתורת היחסות הכללית מאפשרת פתרונות מוזרים כאלה מסקרנת. כמובן, קל להכריז עליהם כפתולוגיה, אבל בל נשכח שאיינשטיין עצמו ורבים מבני דורו אמרו את אותו הדבר על חורים שחורים.

» פרטים נוספים על הספר ניתן למצוא בכתובת אתר האינטרנט של ההוצאה לאור

עבור Khabrozhiteley 25% הנחה באמצעות קופון - חורים שחורים

עם התשלום עבור גירסת הנייר של הספר, תישלח גרסה אלקטרונית של הספר במייל.

מקור: www.habr.com