מתמטיקה והמשחק "סט"

מי שימצא כאן "סט" יקבל ממני חפיסת שוקולד.

סט הוא משחק מבריק ששיחקנו לפני כ-5 שנים. צרחות, צרחות, שילובי צילום.

כללי המשחק אומרים שהוא הומצא ב-1991 על ידי הגנטיקאית מרשה פאלקו, תוך שהוא רושם הערות במהלך מחקר על אפילפסיה ברועים גרמניים ב-1974. למי שהמוח שלו מותש מספיק מהמתמטיקה, לאחר זמן מה מתעורר חשד שיש כאן כמה הדים עם פלנימטריה ושרטוט קווים ישרים דרך נקודות. (בהינתן שני קלפים, יש קלף אחד ויחיד שנכנס איתם לאותה סט.)


נראה שמרשה פלקו שואלת: "טוב, לא מצאת את ה"סט"?"

זכור את הכללים

סט הוא משחק קלפים. לכל הקלפים יש ארבעה פרמטרים, שכל אחד מהם לוקח שלושה ערכים (סה"כ 3 x 3 × 3 × 3 = 81 קלפים).

הסוגים והערכים של הפרמטרים הם כדלקמן:

• דמות ::= אליפסה | מעוין | "נַזֶלֶת"
• צבע ::= אדום | ירוק | סָגוֹל
• מילוי ::= לבן | פסים | מוצק
• כמות ::= 1 | 2 | 3

מטרת המשחק מורכב ממציאת שילובים מיוחדים של שלושה קלפים. שלושה קלפים נקראים "סט" אם, עבור כל אחת מארבע תכונות הקלפים, או שכולם זהים, או כל שונים.

במילים אחרות, אנו יכולים לומר ששלושה קלפים לא ייצרו סט אם לשני קלפים יש ערך פרמטר אחד, ולשלישי יש אחר. אתה יכול לראות שלכל שני קלפים תמיד יש שלישי (והיחיד) איתו הם יהיו סט.

התקדמות המשחק: המנחה מניח 12 קלפים על השולחן. כשמישהו מוצא סט, הוא צועק "סט!" ואז לוקח בשלווה את הקלפים המרכיבים את הסט. אם אין סט בכרטיסים הפרוסים (סביר להניח, זה פשוט נראה שאין), המציג פורס שלושה קלפים נוספים.

המספר המרבי של קלפים ללא סט הוא 20. הסיבוב נמשך עד שנגמרת החפיסה. מי שאוסף יותר סטים מנצח.

המתמטיקאים התערבו והציגו שילוב של 20 קלפים. כל מי שמחשיב את עצמו כצ'אק נוריס יכול לשכוח את התמונה הזו ולנסות לשחק סוליטר בלי סט בעצמו.
או לבדוק אם עדיין יש כאן "סט"?

20 קלפים ללא סט

נוח לבדוק שאין "מוגדר לפי צבע".

אותם קלפים, אבל המיקום מראה שהוא נשא סטים לפי פרמטר "מילוי".

בספירה.

לפי הנתונים.

אין הגדרה של מאפיינים מבדילים.

בעיה פתוחה לא פתורה במתמטיקה

מהו המספר המקסימלי של קלפים שאתה יכול לפרוס מבלי לקבל "סט" אחד? לסימן שלוש משמעויות.

עם 1 "סימן" - 2 קלפים
2 שלטים - 4 קלפים
3 שלטים - 9 קלפים
4 שלטים - 20 קלפים
5 שלטים - 45 קלפים
6 שלטים - 112 קלפים
7 סימנים - xs

מה לגבי "n→∞"?

וידאו

יוצר המשחק:

אלכסיי Savvateev מדבר נוצץ על סת:

מאמרים

• על המורכבות של משחק הסט
• הסתברויות SET נבדקו מחדש
• סט משחקי הקלפים
• המתמטיקה של ערכת משחקי הקלפים

מקור: www.habr.com