יישום טכני של שיטת הפוטנציאל התרמי לניתוח טריטוריה

בפרסום הראשון (שימוש בפוטנציאל תרמי לניתוח טריטוריות) תיארנו כיצד ניתן להשתמש בפוטנציאל תרמי לניתוח טריטוריות באופן כללי. בפרסומים הבאים תוכנן לתאר כיצד מאוחסן מידע על אובייקטים מרחביים במאגרי מידע, כיצד בנויים מודלים מהרכיבים העיקריים, ובכלל אילו משימות של ניתוח טריטוריה יכולות להיות. אבל דבר ראשון.

השימוש בשיטת הפוטנציאל התרמי מאפשר קודם כל לקבל מושג כללי על הטריטוריה שמעניינת אותנו. לדוגמה, נטילת המידע הראשוני מ-OSM עבור העיר ברצלונה (קטלוניה), וביצוע ניתוח אינטגרלי מבלי לבחור פרמטרים, נוכל לקבל תמונות "תרמיות" של המרכיבים העיקריים הראשונים. דיברנו גם על מפות "חום" במאמר הראשון, אבל לא יהיה זה רע להיזכר שהמונח "מפת חום" נוצר עקב המשמעות הפיזית של הפוטנציאלים המשמשים לניתוח אינטגרלי. הָהֵן. בבעיות פיזיקה, פוטנציאל הוא טמפרטורה, ובבעיות ניתוח טריטוריאלי, פוטנציאל הוא ההשפעה הכוללת של כל הגורמים המשפיעים על נקודה ספציפית בשטח.

להלן דוגמה למפת "חום" של העיר ברצלונה שהתקבלה כתוצאה מניתוח אינטגרלי.

מפת "חום" של הרכיב העיקרי הראשון, ללא בחירת פרמטרים, ברצלונה

ועל ידי הגדרת פרמטר ספציפי (במקרה זה, בחרנו בתעשייה), אתה יכול לקבל מפת "חום" ישירות עבורו.

מפת חום של הרכיב העיקרי הראשון, התעשייה, ברצלונה

כמובן, בעיות הניתוח הן הרבה יותר רחבות ומגוונות מאשר קבלת הערכה כללית של הטריטוריה שנבחרה, לכן, כדוגמה, במאמר זה נשקול את הבעיה של מציאת המיקום הטוב ביותר בעת הצבת אובייקט חדש ואת הפתרון הטכני. יישום שיטת הפוטנציאל התרמי לפתרון זה, ובפרסומים עתידיים נסתכל על אחרים.

פתרון הבעיה של מציאת המיקום הטוב ביותר בעת הצבת אובייקט חדש יעזור לקבוע עד כמה הטריטוריה "מוכנה" לקבל אובייקט חדש זה, כיצד הוא יתאם עם אובייקטים אחרים שכבר קיימים בשטח, עד כמה האובייקט החדש הזה יהיה בעל ערך עבור השטח ואיזה ערך הוא יוסיף.

שלבי יישום טכני

היישום הטכני יכול להיות מיוצג על ידי רצף ההליכים המפורטים להלן:

1. הכנת סביבת המידע.
2. חיפוש, איסוף ועיבוד של מידע מקור.
3. בניית רשת של צמתים בשטח המנותח.
4. פירוק גורמי טריטוריה לרסיסים.
5. חישוב פוטנציאלים מגורמים.
6. בחירת גורמים ליצירת מאפיינים אינטגרליים נושאיים של השטח.
7. יישום שיטת הרכיב העיקרי להשגת אינדיקטורים אינטגרליים של השטח.
8. יצירת מודלים לבחירת אתר להקמת מתקן חדש.

שלב 1. הכנת סביבת המידע

בשלב זה יש לבחור מערכת ניהול מסד נתונים (DBMS), לקבוע מקורות מידע, דרכי איסוף מידע וכמות המידע שנאסף.
לעבודה שלנו, השתמשנו במסד הנתונים PostgeSql (DB), אך ראוי לציין שכל מסד נתונים אחר שעובד עם שאילתות SQL יתאים.

בסיס הנתונים יאוחסן מידע ראשוני - נתונים מרחביים על אובייקטים: סוגי נתונים (נקודות, קווים, מצולעים), הקואורדינטות שלהם ומאפיינים נוספים (אורך, שטח, כמות), וכן כל הערכים המחושבים שהושגו כתוצאה של העבודה שבוצעה ותוצאות העבודה עצמן.

מידע סטטיסטי מוצג גם כנתונים מרחביים (לדוגמה, אזורים של אזור עם נתונים סטטיסטיים המוקצים לאזורים אלה).

כתוצאה מהשינוי והעיבוד של המידע הראשוני שנאסף, נוצרות טבלאות המכילות מידע על גורמים ליניאריים, נקודות ושטח, המזהים והקואורדינטות שלהם.

שלב 2. חיפוש, איסוף ועיבוד של מידע מקור

כמידע ראשוני לפתרון בעיה זו, אנו משתמשים במידע ממקורות קרטוגרפיים פתוחים המכילים מידע על הטריטוריה. המוביל, לדעתנו, הוא מידע OSM, המתעדכן מדי יום ברחבי העולם. עם זאת, אם תצליחו לאסוף מידע ממקורות אחרים, זה לא יהיה גרוע יותר.
עיבוד המידע מורכב מהבאתו לאחידות, ביטול מידע כוזב והכנתו לטעינה למסד הנתונים.

שלב 3. בניית רשת של צמתים בשטח המנותח

כדי להבטיח את המשכיות השטח המנותח, יש צורך לבנות עליו רשת, שלצמתים שלה יש קואורדינטות במערכת קואורדינטות נתונה. בכל צומת רשת ייקבע בהמשך הערך הפוטנציאלי. זה יאפשר לך לדמיין אזורים הומוגניים, אשכולות ואת תוצאות הניתוח הסופי.

בהתאם למשימות שיש לפתור, שתי אפשרויות לבניית רשת אפשריות:
- רשת עם שלב רגיל (S1) - ניתן לצפייה בכל השטח. הוא משמש לחישוב הפוטנציאלים מהגורמים, קביעת המאפיינים האינטגרליים של הטריטוריה (מרכיבים עיקריים ואשכולות) והצגת תוצאות המידול.

בעת בחירת רשת זו, עליך לציין:

• מרווח רשת - המרווח שבו ימוקמו צמתי רשת;
• הגבול של הטריטוריה המנותחת, שעשוי להתאים לחלוקה מנהלית-טריטוריאלית, או שזה יכול להיות אזור במפה המגביל את שטח החישוב בצורה של מצולע.

- רשת עם מרווח לא סדיר (S2) מתאר נקודות בודדות של הטריטוריה (לדוגמה צנטרואידים). הוא משמש גם לחישוב פוטנציאלים מגורמים, וקביעת המאפיינים האינטגרליים של הטריטוריה (מרכיבים עיקריים ואשכולות). דוגמנות עם רכיבים עיקריים מחושבים מתבצעת בדיוק על רשת עם שלב לא סדיר, וכדי להמחיש את תוצאות הסימולציה, מספרי אשכולות מצמתי רשת עם שלב לא סדיר מועברים לצמתי רשת עם שלב רגיל על פי עקרון הקרבה של הקואורדינטות .
במסד הנתונים, מידע על הקואורדינטות של צמתי רשת מאוחסן בצורה של טבלה המכילה את המידע הבא עבור כל צומת:

• מזהה צומת;
• קואורדינטות הצומת (x, y).

דוגמאות לרשתות עם מרווח קבוע עבור טריטוריות שונות עם מרווחים שונים מוצגות באיורים שלהלן.

רשת כיסוי של ניז'ני נובגורוד (נקודות אדומות). רשת כיסוי של אזור ניז'ני נובגורוד (נקודות כחולות).

שלב 4 פירוק גורמי טריטוריה לרסיסים

לניתוח נוסף, יש להמיר גורמים מורחבים של הטריטוריה למערך של גורמים נפרדים כך שכל צומת רשת יכיל מידע על כל גורם הקיים בו. גורמים ליניאריים מחולקים למקטעים, גורמי שטח לשברים.

שלב החלוקה נבחר על סמך שטח השטח והגורם הספציפי; עבור שטחים גדולים (אזור) שלב החלוקה יכול להיות 100-150 מ'; עבור אזורים קטנים יותר (עיר) שלב החלוקה יכול להיות 25-50 מ' .

במסד הנתונים, מידע על תוצאות הפיצול מאוחסן בצורה של טבלה המכילה את המידע הבא עבור כל קטע:

• מזהה גורם;
• קואורדינטות של centroids של שברי המחיצה המתקבלים (x, y);
• אורך/שטח של שברי המחיצה.

שלב 5 חישוב פוטנציאלים מגורמים

אחת הגישות האפשריות והמובנות לניתוח מידע ראשוני היא לשקול גורמים כפוטנציאלים מאובייקטי השפעה.

הבה נשתמש בפתרון הבסיסי של משוואת לפלס למקרה הדו-ממדי - הלוגריתם של המרחק מהנקודה.

בהתחשב בדרישה לערך פוטנציאלי סופי באפס והגבלת הערך הפוטנציאלי על פני מרחקים גדולים, הפוטנציאל נקבע באופן הבא:

עבור r<r1 (1)

עבור r2>r>=r1

עבור r>=r2

סוג פוטנציאל השפעה מאובייקט נקודתי

הפונקציה הלוגריתמית חייבת להיות מוגבלת באפס ותחומה באופן סביר במרחק מסוים מהגורמים. אם לא היינו מציבים הגבלות על הפוטנציאל במרחקים גדולים מהגורם, אז היינו צריכים לקחת בחשבון כמות עצומה של מידע רחוק מהנקודה המנותחת, שלמעשה אין לה השפעה על הניתוח. לכן, אנו מציגים את ערך רדיוס הפעולה של הגורם, שמעבר לו התרומה לפוטנציאל מהגורם היא אפס.

עבור עיר, ההנחה היא שרדיוס הגורם שווה לחצי שעה הולכי רגל נגישות - 2 מטר. לגבי האזור אנחנו צריכים לדבר על חצי שעה תַחְבּוּרָה נגישות - 20 מטר.

לפיכך, כתוצאה לחישוב ערכי הפוטנציאל, יש לנו את הפוטנציאל הכולל מכל גורם בכל צומת של הרשת הרגילה.

שלב 6. בחירת גורמים ליצירת מאפיינים אינטגרליים נושאיים של השטח

בשלב זה נבחרים הגורמים המשמעותיים והאינפורמטיביים ביותר ליצירת מאפיינים אינטגרליים נושאיים של השטח.

בחירת הגורמים יכולה להתבצע באופן אוטומטי על ידי קביעת גבולות מסוימים לפרמטרים (קורלציה, אחוז השפעה וכו'), או שהיא יכולה להתבצע במומחיות, בהכרת נושא הבעיה ובעלת הבנה מסוימת של הטריטוריה.

לאחר שנבחרו הגורמים המשמעותיים והאינפורמטיביים ביותר, תוכלו להמשיך לשלבים הבאים - פרשנות המרכיבים העיקריים.

שלב 7 יישום שיטת הרכיב העיקרי להשגת אינדיקטורים אינטגרליים של השטח. מקבץ

המידע הראשוני על גורמי הטריטוריה, שהומר בשלב הקודם לפוטנציאלים המחושבים עבור כל צומת רשת, משולב לאינדיקטורים אינטגרליים חדשים - המרכיבים העיקריים.

שיטת הרכיבים העיקריים מנתחת את השונות של גורמים בתחום המחקר ומוצאת, על סמך תוצאות ניתוח זה, את הצירוף הליניארי המשתנה ביותר שלהם, המאפשר לחשב את מידת השינוי שלהם - פיזור על פני השטח.

ניקח בעיה כללית ליצירת מודל לקירוב פונקציית מודל ליניארי לערכים נתונים
(2)
איפה i הוא מספר הרכיב,
n – מספר הרכיבים המעורבים בחישוב
j – אינדקס צומת של נקודת טריטוריה, j=1..k
k - מספר כל הצמתים של רשת השטח שעבורם בוצע חישוב הרכיבים העיקריים
- מקדם עבור הרכיב הראשי ה-i של המודל
– הערך של הרכיב העיקרי ה-i בנקודה ה-j
ב - טווח חופשי של המודל
- פוטנציאל בנקודה ה-j של הגורם שעבורו אנו בונים מודל

בואו נקבע את הבלתי ידועים במשוואה (2) שיטת הריבועים הקטנים ביותר, תוך שימוש במאפיינים של הרכיבים העיקריים:
(3)
כאשר i ו-i2 הם מספרי רכיבים, i<>i2
j - אינדקס צומת טריטוריה
k הוא המספר של כל צמתי הטריטוריה
(4)

(3) פירושו אין מתאם בין רכיבים
(4) - הערך הכולל של כל רכיב הוא אפס.

אנו מקבלים:

(5)
כאן הסימון זהה לזה ב-Eq. (2), פירושו הערך הפוטנציאלי הממוצע

ניתן לפרש תוצאה זו באופן הבא:
המודל הוא ביטוי פשוט המורכב מהערך הממוצע של הערך המדומה ותיקונים פשוטים שלו עבור כל אחד מהרכיבים. לכל הפחות, התוצאה חייבת לכלול את מונח הדמה B ואת המרכיב העיקרי הראשון. להלן דוגמאות של מפות חום של המרכיבים העיקריים הראשונים של אזור ניז'ני נובגורוד.

בהתבסס על המרכיבים העיקריים המחושבים, ניתן לבנות אזורים הומוגניים. זה יכול להיעשות גם עבור כל הפרמטרים וגם, למשל, רק עבור תמחור - כלומר. לבצע אשכולות. בשביל זה, אתה יכול להשתמש שיטת K-means. עבור כל אזור הומוגני, מחושב הערך הממוצע של המרכיב העיקרי הראשון, המאפיין את רמת הפיתוח של הטריטוריה.
דוגמה לקיבוץ לפי פרמטרי תמחור עבור אזור ניז'ני נובגורוד ניתנת להלן.

כמו כן, באמצעות הרכיבים העיקריים שהתקבלו כפרמטרים של מודל העלות, נוכל לקבל את פני המחיר של הטריטוריה.

משטח המחיר של ניז'ני נובגורוד

שלב 8. יצירת מודלים לבחירת אתר להקמת מתקן חדש

כדי לבחור את המקום האטרקטיבי ביותר למיקומו של חפץ חדש (להלן "החפץ"), יש צורך להשוות את מיקומו של "החפץ" לתשתית שמסביב. כדי שה"אובייקט" יתפקד, חייבים להיות מספיק משאבים כדי להבטיח את תפקודו; יש לקחת בחשבון מספר רב של גורמים, הן השפעות חיוביות והן השפעות שליליות על ה"אובייקט". ניתן להגדיר את כל מערך הגורמים הללו כסביבה "מזינה" לתפקוד ה"אובייקט". ההתאמה של מספר החפצים למספר המשאבים של השטח היא הבסיס לתפקוד יציב של "האובייקט".

התוצאה של השוואה זו היא הפוטנציאל המחושב עבור כל נקודה בשטח ומאפשר ניתוח ויזואלי ואנליטי של בחירת המיקום להצבת "אובייקט" חדש.

למסחר, למשל, יש חשיבות לזרימה מתמדת של קונים, מה שאומר שרשימת הגורמים שיש לקחת בחשבון עבור חפצי סחר צריכה לכלול גם את אלו המבטיחים זרימה זו (למשל, מתקני תשתית חברתית, מקומות עבודה, מקומות מגורים, דרכי תחבורה וכו').

מאידך, כאשר מתקיימים כל התנאים להבטחת תפקודם של מתקנים קמעונאיים, יש צורך לקחת בחשבון את צפיפות המתקנים הקמעונאיים, שכן "צריכת" הסביבה מביאה לירידה באפשרות לרכישות. זרימת האנשים אינה בלתי מוגבלת, וכך גם לגבי המשאבים הפיננסיים והיכולות הפיזיות שלהם.

האלגוריתם לפתרון בעיית בחירת המיקום הטוב ביותר לאובייקט מסתכם בכך שהפוטנציאל המתקבל כפונקציה של המרכיבים העיקריים קרוב ככל האפשר לפוטנציאל של קבוצת אובייקטים מסוג "אובייקט"; לאחר מכן מחושב ההפרש בין הפוטנציאל של המודל לפוטנציאל של אובייקטים מסוג "אובייקט"; ערך פוטנציאל התרומה של "אובייקט" אחד מופחת מההפרש המתקבל; הערכים השליליים שהושגו במקרה זה מוחלפים באפס, כלומר, המקומות שבהם אין מספיק משאבים לתפקוד ה"אובייקט" החדש מבוטלים.

כתוצאה מהפעולות שננקטו, אנו משיגים נקודות של השטח בעלות ערך פוטנציאלי חיובי, כלומר, מקומות של מיקום נוח של "האובייקט" שלנו.

במילים אחרות, עומדים לרשותנו הפוטנציאלים המחושבים של כל הגורמים והגורם שעבורו אנו רוצים לבנות מודל ולנתח את התחום הנושאי שנבחר (מסחר, תעשייה, תרבות, תחום חברתי וכו').

לשם כך יש לבחור גורמים לבניית משתנים סביבתיים - המרכיבים העיקריים - ולאחר מכן לחשב מודלים על סמך אותם.
אנו מציעים לבחור גורמים על ידי ניתוח המתאמים של כל הגורמים עם גורם ההתייחסות של התחום הנושא. למשל, לתרבות זה יכול להיות תיאטראות, למערכת החינוך, בתי ספר וכו'.

אנו מחשבים את המתאם של הפוטנציאל הסטנדרטי עם הפוטנציאלים של כל הגורמים. אנו בוחרים את הגורמים שמקדמי המתאם שלהם בגודלם גדולים מערך מסוים (לעיתים קרובות נלקח הערך של מקדם המתאם המינימלי = 0).
(6)
איפה - הערך המוחלט של מקדם המתאם של הגורם ה-i עם התקן.

המתאם מחושב על פני כל צמתי הרשת המכסים את הטריטוריה.

ההבדל בין הפוטנציאל של המודל לפוטנציאל של עצמים מאותו סוג של האובייקט החדש במשוואה (2) מראה את הפוטנציאל של השטח, שניתן להשתמש בו לאיתור מתקנים חדשים.

כתוצאה מכך, אנו מקבלים את הערך הפוטנציאלי, המאפיין את מידת התועלת של מיקומו של ה"חפץ" בשטח המחקר.

דוגמה לאופן שבו אתה יכול להציג באופן גרפי את המיקומים המומלצים עבור "אובייקט" חדש ניתנת להלן.

לפיכך, התוצאה של פתרון הבעיה של בחירת המיקום הטוב ביותר עבור אובייקט חדש יכולה להיות מיוצגת כהערכת השטח בנקודות בכל נקודה, נותנת מושג על הפוטנציאל לאיתור חפץ השקעה, כלומר ככל שהערך גבוה יותר. ציון, כך משתלם יותר לאתר את האובייקט.

לסיכום, כדאי לומר שבמאמר זה שקלנו רק בעיה אחת שניתן לפתור באמצעות ניתוח טריטוריה, עם נתונים ממקורות פתוחים בהישג יד. למעשה, יש הרבה בעיות שניתן לפתור בעזרתה, מספרן מוגבל רק על ידי הדמיון שלך.

מקור: www.habr.com