תרמודינמיקה של חורים שחורים

יום קוסמונאוטיקה שמח! שלחנו את זה לבית הדפוס "הספר הקטן של חורים שחורים". בימים אלה הראו אסטרופיזיקאים לכל העולם איך נראים חורים שחורים. יָד הַמִקרֶה? אנחנו לא חושבים כך 😉 אז רגע, בקרוב יופיע ספר מדהים שנכתב על ידי סטיבן גבסר וצרפת פרטוריוס, תורגם על ידי האסטרונום הנפלא פולקובו הלא הוא אסטרודטוס קיריל מסלניקוב, בעריכה מדעית על ידי ולדימיר סורדין האגדי ונתמך על ידי פרסומו על ידי קרן מסלול.

קטע "תרמודינמיקה של חורים שחורים" מתחת לחתוך.

עד כה, התייחסנו לחורים שחורים כעצמים אסטרופיזיים שנוצרו במהלך פיצוצי סופרנובה או נמצאים במרכזי הגלקסיות. אנו צופים בהם בעקיפין על ידי מדידת התאוצות של כוכבים קרובים אליהם. הזיהוי המפורסם של גלי כבידה של LIGO ב-14 בספטמבר 2015 היה דוגמה לתצפיות ישירות יותר של התנגשויות חורים שחורים. הכלים המתמטיים שבהם אנו משתמשים כדי להבין טוב יותר את טבעם של חורים שחורים הם: גיאומטריה דיפרנציאלית, משוואות איינשטיין ושיטות אנליטיות ומספריות רבות עוצמה המשמשות לפתרון משוואות איינשטיין ולתיאור הגיאומטריה של המרחב-זמן שחורים שחורים מולידים. וברגע שנוכל לתת תיאור כמותי מלא של המרחב-זמן שנוצר על ידי חור שחור, מנקודת מבט אסטרופיזית, הנושא של חורים שחורים יכול להיחשב סגור. מנקודת מבט תיאורטית רחבה יותר, עדיין יש הרבה מקום לחקירה. מטרת פרק זה היא להדגיש כמה מההתקדמות התיאורטית בפיזיקת החורים השחורים המודרנית, שבה רעיונות מהתרמודינמיקה ותורת הקוונטים משולבים עם תורת היחסות הכללית כדי להוליד מושגים חדשים בלתי צפויים. הרעיון הבסיסי הוא שחורים שחורים הם לא רק אובייקטים גיאומטריים. יש להם טמפרטורה, יש להם אנטרופיה עצומה, והם יכולים להפגין ביטויים של הסתבכות קוונטית. הדיונים שלנו בהיבטים התרמודינמיים והקוונטיים של הפיזיקה של חורים שחורים יהיו מקוטעים ושטחיים יותר מהניתוח של התכונות הגיאומטריות הטהורות של מרחב-זמן בחורים שחורים שהוצגו בפרקים הקודמים. אבל היבטים אלו, ובעיקר הקוונטיים, הם חלק מהותי וחיוני מהמחקר התיאורטי המתמשך על חורים שחורים, ונשתדל מאוד להעביר, אם לא את הפרטים המורכבים, אז לפחות את רוח העבודות הללו.

בתורת היחסות הכללית הקלאסית - אם מדברים על הגיאומטריה הדיפרנציאלית של פתרונות למשוואות איינשטיין - חורים שחורים הם באמת שחורים במובן ששום דבר לא יכול לברוח מהם. סטיבן הוקינג הראה שמצב זה משתנה לחלוטין כאשר אנו לוקחים בחשבון השפעות קוונטיות: מסתבר שחורים שחורים פולטים קרינה בטמפרטורה מסוימת, המכונה טמפרטורת הוקינג. עבור חורים שחורים בגדלים אסטרופיזיים (כלומר, ממסה כוכבית ועד לחורים שחורים סופר-מאסיביים), טמפרטורת הוקינג זניחה בהשוואה לטמפרטורת הרקע הקוסמי של המיקרוגל - הקרינה שממלאת את היקום כולו, אשר, אגב, יכולה עצמו להיחשב גרסה של קרינת הוקינג. החישובים של הוקינג לקביעת הטמפרטורה של חורים שחורים הם חלק מתוכנית מחקר גדולה יותר בתחום שנקרא תרמודינמיקה של חורים שחורים. חלק גדול נוסף בתוכנית זו הוא חקר אנטרופיה של חור שחור, המודד את כמות המידע שאבד בתוך חור שחור. גם לעצמים רגילים (כגון ספל מים, גוש מגנזיום טהור או כוכב) יש אנטרופיה, ואחת ההצהרות המרכזיות של התרמודינמיקה של חורים שחורים היא שלחור שחור בגודל נתון יש יותר אנטרופיה מכל צורה אחרת של חומר שניתן להכיל בתוך שטח באותו גודל, אך ללא היווצרות של חור שחור.

אבל לפני שנצלול עמוק לתוך הסוגיות סביב קרינת הוקינג ואנטרופיית החורים השחורים, בואו נצא לסיבוב מהיר אל תחומי מכניקת הקוונטים, התרמודינמיקה והסתבכות. מכניקת הקוונטים פותחה בעיקר בשנות ה-1920, ומטרתה העיקרית הייתה לתאר חלקיקים קטנים מאוד של חומר, כמו אטומים. התפתחות מכניקת הקוונטים הביאה לשחיקה של מושגים בסיסיים כל כך בפיזיקה כמו מיקומו המדויק של חלקיק בודד: התברר, למשל, שלא ניתן לקבוע במדויק את מיקומו של אלקטרון בזמן שהוא נע סביב גרעין אטום. במקום זאת, הוקצו לאלקטרונים מה שנקרא מסלולים, שבהם ניתן לקבוע את מיקומם בפועל רק במובן הסתברותי. לענייננו, לעומת זאת, חשוב לא לעבור מהר מדי לצד ההסתברותי הזה של הדברים. ניקח את הדוגמה הפשוטה ביותר: אטום המימן. זה יכול להיות במצב קוונטי מסוים. המצב הפשוט ביותר של אטום מימן, הנקרא מצב הקרקע, הוא המצב עם האנרגיה הנמוכה ביותר, ואנרגיה זו ידועה במדויק. באופן כללי יותר, מכניקת הקוונטים מאפשרת לנו (באופן עקרוני) לדעת את המצב של כל מערכת קוונטית בדיוק מוחלט.

הסתברויות באות לידי ביטוי כאשר אנו שואלים סוגים מסוימים של שאלות על מערכת מכנית קוונטית. לדוגמה, אם בטוח שאטום מימן נמצא במצב היסוד, נוכל לשאול, "איפה האלקטרון?" ולפי חוקי הקוונטים
מכניקה, נקבל רק הערכה מסוימת של ההסתברות לשאלה זו, בערך משהו כמו: "כנראה שהאלקטרון נמצא במרחק של עד חצי אנגסטרם מגרעין אטום מימן" (אנגסטרם אחד שווה ל מטרים). אבל יש לנו הזדמנות, דרך תהליך פיזיקלי מסוים, למצוא את מיקומו של האלקטרון בצורה הרבה יותר מדויקת מאשר לאנגסטרם אחד. תהליך נפוץ למדי זה בפיזיקה מורכב מירי פוטון בעל אורך גל קצר מאוד לתוך אלקטרון (או, כפי שאומרים פיזיקאים, פיזור פוטון על ידי אלקטרון) - לאחר מכן נוכל לשחזר את מיקומו של האלקטרון ברגע הפיזור באמצעות דיוק שווה בערך לפוטון באורך הגל. אבל תהליך זה ישנה את מצב האלקטרון, כך שאחרי זה הוא כבר לא יהיה במצב היסוד של אטום המימן ולא תהיה לו אנרגיה מוגדרת במדויק. אבל במשך זמן מה המיקום שלו ייקבע כמעט בדיוק (בדיוק של אורך הגל של הפוטון המשמש לכך). הערכה ראשונית של מיקומו של האלקטרון יכולה להיעשות רק במובן הסתברותי עם דיוק של בערך אנגסטרם אחד, אבל לאחר שמדדנו אותו אנחנו יודעים בדיוק מה זה היה. בקיצור, אם אנו מודדים מערכת מכאנית קוונטית בדרך כלשהי, אז, לפחות במובן המקובל, אנו "מכריחים" אותה למצב עם ערך מסוים של הכמות שאנו מודדים.

מכניקת הקוונטים חלה לא רק על מערכות קטנות, אלא (אנחנו מאמינים) על כל המערכות, אבל עבור מערכות גדולות הכללים המכאניים הקוונטים הופכים מהר מאוד למורכבים. מושג מפתח הוא הסתבכות קוונטית, דוגמה פשוטה שלו היא מושג הספין. לאלקטרונים בודדים יש ספין, כך שבפועל לאלקטרון בודד יכול להיות ספין מכוון למעלה או למטה ביחס לציר מרחבי נבחר. הספין של אלקטרון הוא כמות הניתנת לצפייה מכיוון שהאלקטרון יוצר שדה מגנטי חלש, בדומה לשדה של פס מגנטי. ואז ספין למעלה פירושו שהקוטב הצפוני של האלקטרון מצביע כלפי מטה, וספין כלפי מטה פירושו שהקוטב הצפוני מצביע למעלה. ניתן להציב שני אלקטרונים במצב קוונטי מצומד, שבו לאחד מהם יש ספין למעלה ולשני יש ספין כלפי מטה, אבל אי אפשר לדעת לאיזה אלקטרון יש איזה ספין. בעצם, במצב היסוד של אטום הליום, שני אלקטרונים נמצאים בדיוק במצב הזה, הנקרא ספין סינגל, שכן סך הספין של שני האלקטרונים הוא אפס. אם נפריד את שני האלקטרונים האלה מבלי לשנות את הספינים שלהם, עדיין נוכל לומר שהם ספינים יחד, אבל עדיין לא נוכל לומר מה יהיה הספין של כל אחד מהם בנפרד. כעת, אם נמדוד את אחד מהספינים שלהם ונקבע שהוא מכוון כלפי מעלה, אז נהיה בטוחים לחלוטין שהשני מכוון כלפי מטה. במצב זה, אנו אומרים שהספינים מסתבכים - לאף אחד כשלעצמו אין ערך מוגדר, בעוד יחד הם נמצאים במצב קוונטי מוגדר.

איינשטיין היה מודאג מאוד מתופעת ההסתבכות: נראה היה שהיא מאיימת על העקרונות הבסיסיים של תורת היחסות. הבה נבחן את המקרה של שני אלקטרונים במצב ספין, כאשר הם רחוקים זה מזה בחלל. מה שבטוח, תן לאליס לקחת אחד מהם ולבוב לקחת את השני. נניח שאליס מדדה את הספין של האלקטרון שלה ומצאה שהוא מכוון כלפי מעלה, אבל בוב לא מדד כלום. עד שאליס ביצעה את המדידה שלה, אי אפשר היה לדעת מה הספין של האלקטרון שלו. אבל ברגע שהיא השלימה את המדידה שלה, היא ידעה לחלוטין שהספין של האלקטרון של בוב מכוון כלפי מטה (בכיוון המנוגד לספין של האלקטרון שלה). האם זה אומר שהמדידה שלה הכניסה את האלקטרון של בוב באופן מיידי למצב ספין-דאון? איך זה יכול לקרות אם האלקטרונים מופרדים מרחבית? איינשטיין ומשתפי הפעולה שלו נתן רוזן ובוריס פודולסקי הרגישו שהסיפור של מדידת מערכות סבכות היה כה רציני עד שהוא מאיים על עצם קיומה של מכניקת הקוונטים. פרדוקס איינשטיין-פודולסקי-רוזן (EPR) שהם ניסחו משתמש בניסוי מחשבתי דומה לזה שתיארנו זה עתה כדי להסיק שמכניקת הקוונטים לא יכולה להיות תיאור שלם של המציאות. כעת, בהתבסס על המחקר התיאורטי שלאחר מכן ומדידות רבות, נקבעה הסכמה הכללית שפרדוקס ה-EPR מכיל שגיאה ותורת הקוונטים נכונה. ההסתבכות המכאנית הקוונטית היא אמיתית: מדידות של מערכות סבכות יהיו בקורלציה גם אם המערכות מרוחקות זו מזו במרחב-זמן.

נחזור למצב שבו שמנו שני אלקטרונים במצב ספין ספין ונתנו אותם לאליס ובוב. מה אנחנו יכולים לספר על אלקטרונים לפני ביצוע מדידות? ששניהם ביחד נמצאים במצב קוונטי מסוים (ספין-סינגלט). סביר להניח שהספין של האלקטרון של אליס יופנה למעלה או למטה באותה מידה. ליתר דיוק, המצב הקוונטי של האלקטרון שלו יכול בהסתברות שווה להיות אחד (ספין למעלה) או השני (ספין למטה). כעת עבורנו מושג ההסתברות מקבל משמעות עמוקה יותר מבעבר. בעבר הסתכלנו על מצב קוונטי מסוים (מצב היסוד של אטום המימן) וראינו שיש כמה שאלות "לא נוחות", כמו "איפה האלקטרון?" - שאלות שהתשובות להן קיימות רק במובן הסתברותי. אם היינו שואלים שאלות "טובות", כמו "מהי האנרגיה של האלקטרון הזה?", היינו מקבלים תשובות ברורות. כעת, אין שאלות "טובות" שאנו יכולים לשאול על האלקטרון של אליס שאין להן תשובות שתלויות באלקטרון של בוב. (אנחנו לא מדברים על שאלות טיפשיות כמו "האם לאלקטרון של אליס יש בכלל ספין?" - שאלות שיש להן רק תשובה אחת.) לכן, כדי לקבוע את הפרמטרים של מחצית אחת של המערכת המסובכת, נצטרך להשתמש שפה הסתברותית. ודאות מתעוררת רק כאשר אנו שוקלים את הקשר בין השאלות שאליס ובוב עשויים לשאול על האלקטרונים שלהם.

התחלנו בכוונה עם אחת המערכות המכאניות הקוונטיות הפשוטות ביותר שאנו מכירים: מערכת הספינים של אלקטרונים בודדים. יש תקווה שמחשבים קוונטיים ייבנו על בסיס מערכות פשוטות כאלה. מערכת הספין של אלקטרונים בודדים או מערכות קוונטיות מקבילות אחרות נקראות כיום קיוביטים (קיצור של "סיביות קוונטיות"), תוך שימת דגש על תפקידם במחשבים קוונטיים, בדומה לתפקיד שממלאים ביטים רגילים במחשבים דיגיטליים.

הבה נדמיין כעת שהחלפנו כל אלקטרון במערכת קוונטית הרבה יותר מורכבת עם הרבה, לא רק שניים, מצבים קוונטיים. לדוגמה, הם נתנו לאליס ובוב חטיפי מגנזיום טהור. לפני שאליס ובוב הולכים לדרכם, הסורגים שלהם יכולים לתקשר, ואנחנו מסכימים שבכך הם רוכשים מצב קוונטי משותף מסוים. ברגע שאליס ובוב נפרדים, חטיפי המגנזיום שלהם מפסיקים לתקשר. כמו במקרה של אלקטרונים, כל פס נמצא במצב קוונטי בלתי מוגדר, אם כי יחד, כפי שאנו מאמינים, הם יוצרים מצב מוגדר היטב. (בדיון זה, אנו מניחים שאליס ובוב מסוגלים להזיז את מוטות המגנזיום שלהם מבלי להפריע למצבם הפנימי בשום צורה, בדיוק כפי שהנחנו בעבר שאליס ובוב יכולים להפריד את האלקטרונים המסובכים שלהם מבלי לשנות את הספינים שלהם.) אבל יש הבדל ההבדל בין ניסוי מחשבתי זה לניסוי האלקטרונים הוא שאי הוודאות במצב הקוונטי של כל סרגל היא עצומה. הבר עשוי בהחלט לרכוש יותר מצבים קוונטיים ממספר האטומים ביקום. כאן נכנסת לתמונה התרמודינמיקה. למערכות מאוד לא מוגדרות עשויות בכל זאת להיות כמה מאפיינים מקרוסקופיים מוגדרים היטב. מאפיין כזה הוא, למשל, טמפרטורה. טמפרטורה היא מדד למידת הסבירות של כל חלק במערכת לקבל אנרגיה ממוצעת מסוימת, כאשר טמפרטורות גבוהות יותר מתאימות לסבירות גדולה יותר לאנרגיה גדולה יותר. פרמטר תרמודינמי נוסף הוא האנטרופיה, שהיא בעצם שווה ללוגריתם של מספר המצבים שמערכת יכולה לקבל. מאפיין תרמודינמי נוסף שיהיה משמעותי עבור סרגל מגנזיום הוא המגנטיזציה הנטו שלו, שהוא בעצם פרמטר שמראה כמה יותר אלקטרונים ספין-אפ יש בסרגל מאשר אלקטרונים ספין למטה.

הבאנו את התרמודינמיקה לסיפור שלנו כדרך לתאר מערכות שהמצבים הקוונטיים שלהן אינם ידועים במדויק עקב הסתבכותן עם מערכות אחרות. תרמודינמיקה היא כלי רב עוצמה לניתוח מערכות כאלה, אך יוצריה כלל לא דמיינו את היישום שלה בצורה זו. סאדי קרנו, ג'יימס ג'ול, רודולף קלאוזיוס היו דמויות של המהפכה התעשייתית של המאה ה-XNUMX, והם התעניינו בשאלות המעשית ביותר מכל השאלות: כיצד פועלים מנועים? לחץ, נפח, טמפרטורה וחום הם בשר ודם של מנועים. קרנו קבע שלעולם לא ניתן להמיר אנרגיה בצורה של חום לחלוטין לעבודה שימושית כמו הרמת משאות. קצת אנרגיה תמיד תבזבז. קלאוזיוס תרם תרומה גדולה ליצירת רעיון האנטרופיה ככלי אוניברסלי לקביעת הפסדי אנרגיה במהלך כל תהליך הכרוך בחום. ההישג העיקרי שלו היה ההבנה שהאנטרופיה לעולם אינה פוחתת – כמעט בכל התהליכים היא עולה. תהליכים שבהם האנטרופיה גדלה נקראים בלתי הפיכים, בדיוק בגלל שלא ניתן להפוך אותם ללא ירידה באנטרופיה. הצעד הבא לקראת התפתחות המכניקה הסטטיסטית נלקח על ידי קלאוזיוס, מקסוול ולודוויג בולצמן (בין רבים אחרים) – הם הראו שאנטרופיה היא מדד לאי-סדר. בדרך כלל, ככל שאתה פועל יותר על משהו, אתה יוצר יותר אי סדר. וגם אם תעצבו תהליך שמטרתו להחזיר את הסדר על כנו, הוא יצור בהכרח יותר אנטרופיה מאשר תהרס - למשל על ידי שחרור חום. מנוף המניח קורות פלדה בסדר מושלם יוצר סדר מבחינת סידור הקורות, אך במהלך פעולתו הוא מייצר כל כך הרבה חום שהאנטרופיה הכללית עדיין עולה.

אבל עדיין, ההבדל בין השקפת התרמודינמיקה של הפיזיקאים מהמאה ה-XNUMX לבין ההשקפה הקשורה להסתבכות קוונטית אינו גדול כפי שהוא נראה. בכל פעם שמערכת מקיימת אינטראקציה עם גורם חיצוני, המצב הקוונטי שלה מסתבך עם המצב הקוונטי של הסוכן. בדרך כלל, הסתבכות זו מובילה לעלייה באי הוודאות של המצב הקוונטי של המערכת, במילים אחרות, לעלייה במספר המצבים הקוונטיים שבהם המערכת יכולה להיות. כתוצאה מאינטראקציה עם מערכות אחרות, האנטרופיה, המוגדרת במונחים של מספר המצבים הקוונטיים הזמינים למערכת, עולה בדרך כלל.

באופן כללי, מכניקת הקוונטים מספקת דרך חדשה לאפיין מערכות פיזיקליות שבהן פרמטרים מסוימים (כגון מיקום במרחב) הופכים לא ברורים, אך אחרים (כגון אנרגיה) ידועים לרוב בוודאות. במקרה של הסתבכות קוונטית, לשני חלקים נפרדים ביסודו של המערכת יש מצב קוונטי משותף ידוע, ולכל חלק בנפרד יש מצב לא ודאי. דוגמה סטנדרטית להסתבכות היא זוג ספינים במצב סינגלט, שבו אי אפשר לדעת איזה ספין למעלה ואיזה למטה. אי הוודאות של המצב הקוונטי במערכת גדולה מחייבת גישה תרמודינמית שבה פרמטרים מקרוסקופיים כמו טמפרטורה ואנטרופיה ידועים בדיוק רב, למרות שלמערכת יש מצבים קוונטיים רבים אפשריים.

לאחר שסיימנו את הטיול הקצר שלנו בתחומי מכניקת הקוונטים, ההסתבכות והתרמודינמיקה, הבה ננסה להבין כיצד כל זה מוביל להבנה של העובדה שלחורים שחורים יש טמפרטורה. הצעד הראשון לקראת זה נעשה על ידי ביל אונרו - הוא הראה שלצופה מאיץ בחלל שטוח תהיה טמפרטורה השווה לתאוצה שלו חלקי 2π. המפתח לחישובים של Unruh הוא שצופה שנע בתאוצה מתמדת בכיוון מסוים יכול לראות רק חצי מהמרחב השטוח. המחצית השנייה היא בעצם מאחורי אופק דומה לזה של חור שחור. בהתחלה זה נראה בלתי אפשרי: איך מרחב זמן שטוח יכול להתנהג כמו אופק של חור שחור? כדי להבין איך זה מתברר, בואו נתקשר אל המשקיפים הנאמנים שלנו אליס, בוב וביל לעזרה. לבקשתנו הם עומדים בתור, עם אליס בין בוב לביל, והמרחק בין הצופים בכל זוג הוא 6 קילומטרים בדיוק. סיכמנו שבשעה אפס אליס תקפוץ לתוך הרקטה ותטוס לכיוון ביל (ולכן הרחק מבוב) בהאצה מתמדת. הרקטה שלו טובה מאוד, מסוגלת לפתח תאוצה גדולה פי 1,5 טריליון מהתאוצת הכבידה שבה נעים עצמים ליד פני כדור הארץ. כמובן, לאליס לא קל לעמוד בתאוצה כזו, אבל, כפי שנראה כעת, המספרים הללו נבחרים למטרה מסוימת; בסופו של יום, אנחנו רק דנים בהזדמנויות פוטנציאליות, זה הכל. בדיוק ברגע שבו אליס קופצת לתוך הרקטה שלה, בוב וביל מנופפים לה. (יש לנו את הזכות להשתמש בביטוי "בדיוק ברגע שבו...", מכיוון שאליס עדיין לא התחילה את הטיסה שלה, אבל היא נמצאת באותה מסגרת התייחסות כמו בוב וביל, כך שכולם יכולים לסנכרן את השעונים שלהם .) מנופפת אליס, כמובן, רואה את ביל אליה: עם זאת, בהיותה ברקטה, היא תראה אותו מוקדם יותר ממה שזה היה קורה אם היא הייתה נשארת במקום שהייתה, כי הרקטה שלה איתה טסה בדיוק לעברו. להיפך, היא מתרחקת מבוב, כך שסביר להניח שהיא תראה אותו מנופף לה מעט מאוחר יותר ממה שהייתה רואה אילו הייתה נשארת באותו מקום. אבל האמת מפתיעה עוד יותר: היא לא תראה את בוב בכלל! במילים אחרות, הפוטונים שעפים מידו הנופפת של בוב אל אליס לעולם לא ישיגו אותה, אפילו בהתחשב בכך שהיא לעולם לא תוכל להגיע למהירות האור. אם בוב היה מתחיל לנופף, כשהוא קצת יותר קרוב לאליס, אז הפוטונים שעפו ממנו ברגע עזיבתה היו עוקפים אותה, ואם הוא היה קצת יותר רחוק, הם לא היו עוקפים אותה. במובן זה אנו אומרים שאליס רואה רק חצי מהחלל הזמן. ברגע שבו אליס מתחילה לנוע, בוב רחוק מעט מהאופק שאליס צופה בו.

בדיון שלנו על הסתבכות קוונטית, התרגלנו לרעיון שגם אם למערכת מכאנית קוונטית כולה יש מצב קוונטי מסוים, ייתכן שחלקים מסוימים שלה לא מחזיקים אותו. למעשה, כאשר אנו דנים במערכת קוונטית מורכבת, ניתן לאפיין חלק ממנה בצורה הטובה ביותר בדיוק במונחים של תרמודינמיקה: ניתן להקצות לה טמפרטורה מוגדרת היטב, למרות המצב הקוונטי המאוד לא ברור של המערכת כולה. הסיפור האחרון שלנו עם אליס, בוב וביל דומה קצת למצב הזה, אבל המערכת הקוונטית שאנחנו מדברים עליה כאן היא מרחב-זמן ריק, ואליס רואה רק חצי ממנה. בואו נעשה הסתייגות שהמרחב-זמן בכללותו נמצא במצב הקרקע שלו, כלומר אין בו חלקיקים (כמובן, בלי לספור את אליס, בוב, ביל והטיל). אבל החלק של המרחב-זמן שאליס רואה לא יהיה במצב הקרקע, אלא במצב מסובך עם החלק שבו שהיא לא רואה. המרחב-זמן שנתפס על ידי אליס נמצא במצב קוונטי מורכב ובלתי מוגדר המאופיין בטמפרטורה סופית. החישובים של Unruh מצביעים על כך שטמפרטורה זו היא בערך 60 ננוקלווין. בקיצור, כשאליס מאיצה, נראה שהיא שקועה באמבטיה חמה של קרינה עם טמפרטורה השווה (ביחידות מתאימות) לתאוצה חלקי

אורז. 7.1. אליס נעה בהאצה ממנוחה, בעוד בוב וביל נותרים ללא תנועה. התאוצה של אליס היא בדיוק כזו שהיא לעולם לא תראה את הפוטונים שבוב שולח לדרכה ב-t = 0. עם זאת, היא מקבלת את הפוטונים שביל שלח לה ב-t = 0. התוצאה היא שאליס מסוגלת לצפות רק במחצית אחת מהחלל-זמן.

הדבר המוזר בחישוביו של אונרה הוא שלמרות שהם מתייחסים מתחילתו ועד סופו לחלל ריק, הם סותרים את דבריו המפורסמים של המלך ליר, "יש מאין יוצא כלום". איך חלל ריק יכול להיות כל כך מורכב? מאיפה יכולים להגיע החלקיקים? העובדה היא שלפי תורת הקוונטים, חלל ריק אינו ריק כלל. בה, פה ושם, כל הזמן מופיעות ונעלמות עירורים קצרי מועד, הנקראים חלקיקים וירטואליים, שהאנרגיה שלהם יכולה להיות חיובית ושלילי. צופה מהעתיד הרחוק - בואו נקרא לה קרול - שיכול לראות כמעט את כל החלל הריק יכול לאשר שאין בו חלקיקים עמידים לאורך זמן. יתרה מכך, נוכחותם של חלקיקים בעלי אנרגיה חיובית באותו חלק של המרחב-זמן שאליס יכולה לצפות בו, עקב הסתבכות קוונטית, קשורה לעוררות של סימן שווה ומנוגד לאנרגיה בחלק של המרחב-זמן שאינו ניתן לצפייה עבור אליס. כל האמת על המרחב הזמן הריק בכללותו מתגלה לקרול, והאמת הזו היא שאין שם חלקיקים. עם זאת, הניסיון של אליס אומר לה שהחלקיקים נמצאים שם!

אבל אז מסתבר שהטמפרטורה שחישבה על ידי אונרה נראית פשוט פיקציה - היא לא כל כך תכונה של מרחב שטוח ככזה, אלא תכונה של צופה שחווה תאוצה מתמדת במרחב השטוח. עם זאת, כוח הכבידה עצמו הוא אותו כוח "פיקטיבי" במובן זה ש"ההאצה" שהיא גורמת היא לא יותר מאשר תנועה לאורך גיאודזה במדד מעוקל. כפי שהסברנו בפרק 2, עקרון השקילות של איינשטיין קובע שתאוצה וכוח המשיכה הם בעצם שקולות. מנקודת מבט זו, אין שום דבר מזעזע במיוחד בכך שלאופק של החור השחור יש טמפרטורה השווה לחישוב הטמפרטורה של הצופה המאיץ של Unruh. אבל, אפשר לשאול, באיזה ערך של תאוצה עלינו להשתמש כדי לקבוע טמפרטורה? על ידי התרחקות מספיק מחור שחור, נוכל להפוך את משיכת הכבידה שלו לחלשה ככל שנרצה. האם זה אומר שכדי לקבוע את הטמפרטורה האפקטיבית של חור שחור שאנו מודדים, עלינו להשתמש בערך תאוצה קטן בהתאם? שאלה זו מתגלה כחמוצה למדי, מכיוון שכפי שאנו מאמינים, הטמפרטורה של עצם אינה יכולה לרדת באופן שרירותי. ההנחה היא שיש לו איזה ערך סופי קבוע שניתן למדוד אפילו על ידי צופה רחוק מאוד.

מקור: www.habr.com