זו הסיבה שיש צורך באלגברה בתיכון

בדרך כלל השאלה "למה אנחנו צריכים מתמטיקה?" הם עונים משהו כמו "התעמלות בשביל הנפש". לדעתי הסבר זה אינו מספיק. כאשר אדם מבצע פעילות גופנית, הוא יודע את השם המדויק של קבוצות השרירים המתפתחות. אבל שיחות על מתמטיקה נשארות מופשטות מדי. אילו "שרירים מנטליים" ספציפיים מאומנים על ידי אלגברה בית ספרית? זה בכלל לא דומה למתמטיקה אמיתית, שבה מתגלים תגליות גדולות. מה נותנת היכולת לחפש את הנגזרת של כמה פונקציות מסובכות?

הוראת תכנות לתלמידים חלשים הובילה אותי לתשובה מדויקת יותר לשאלה "למה?" במאמר זה אנסה להעביר לכם זאת.

בבית הספר, די הרבה זמן מוקדש לשינוי ופישוט ביטויים. לדוגמה: יש להמיר את 81×2+126xy+49y2 בתור (9x+7y)2.

בדוגמה זו, מצופה מהתלמיד לזכור את הנוסחה של ריבוע הסכום

במקרים מורכבים יותר, ניתן להשתמש בביטוי המתקבל עבור טרנספורמציות אחרות. לדוגמה:

מומר תחילה ל

ואז, עם ההבהרה (a + 2b) != 0, זה יוצא ככה

כדי להשיג תוצאה זו, התלמיד צריך להכיר בביטוי המקורי ולאחר מכן ליישם שלוש נוסחאות:

• ריבוע הסכום
• הבדל של ריבועים
• הפחתת הגורמים של שבר נפוץ

בבית הספר לאלגברה, כמעט כל הזמן בילינו בשינוי ביטויים כאלה. שום דבר לא השתנה באופן משמעותי במתמטיקה גבוהה יותר באוניברסיטה. אמרו לנו איך לקחת נגזרות (אינטגרלים וכו') ונתנו לנו המון בעיות. האם זה היה מועיל? לדעתי - כן. כתוצאה מביצוע התרגילים הבאים:

1. המיומנות של שינוי ביטויים השתכללה.
2. התפתחה תשומת לב לפרטים.
3. נוצר אידיאל - ביטוי לקוני שאליו ניתן לשאוף.

לדעתי, בעל אתוס, איכות ומיומנות שכזה הוא שימושי מאוד בעבודה היומיומית של מפתח. אחרי הכל, לפשט ביטוי פירושו בעצם לשנות את המבנה שלו כדי להקל על ההבנה מבלי להשפיע על המשמעות. זה מזכיר לך משהו?

זוהי למעשה ההגדרה של refactoring מהספר בעל אותו השם מאת מרטין פאולר.

בעבודתו, המחבר מנסח אותם כך:

Refactoring (n): שינוי במבנה הפנימי של תוכנה שנועד להקל על ההבנה והשינוי מבלי להשפיע על ההתנהגות הניתנת לצפייה.

Refactor (פועל): שנה את מבנה התוכנה על ידי יישום סדרה של Refactorings מבלי להשפיע על התנהגותה.

הספר נותן "נוסחאות" שצריך להכיר בקוד המקור ואת הכללים להמרתן.

כדוגמה פשוטה, אתן את "הקדמה של משתנה מסביר" מהספר:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

יש לכתוב חלקים מהביטוי לתוך משתנה ששמו מסביר את מטרתו.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

תארו לעצמכם אדם שאינו יכול לפשט ביטויים אלגבריים באמצעות נוסחת הסכום בריבוע והפרש הריבועים.

אתה חושב שהאדם הזה יכול לשחזר את הקוד?

האם הוא בכלל יוכל לכתוב קוד שאנשים אחרים יכולים להבין אם הוא לא יצר את האידיאל של הקיצור הזה בדיוק? לדעתי, לא.

עם זאת, כולם הולכים לבית הספר, ומיעוטם הופכים למתכנתים. האם מיומנות המרת הביטוי שימושית עבור אנשים רגילים? אני חושב שכן. רק המיומנות מיושמת בצורה מופשטת יותר: עליך להעריך את המצב ולבחור פעולה נוספת כדי להתקרב אל המטרה. בפדגוגיה קוראים לתופעה הזו העברה (מיומנות).

הדוגמאות הבולטות ביותר עולות במהלך תיקוני בית באמצעים מאולתרים, שיטת "החווה הקיבוצית". כתוצאה מכך, אותם "טריקים" ופריצות חיים מופיעים, שאחד מהם מתואר ב-KPDV. למחבר הרעיון היו חתיכת עץ, חוט וארבעה ברגים. כשנזכר בתבנית שקע המנורה, הוא הרכיב מהם שקע מנורה ביתי.

גם בנהיגה ברכב, הנהג עוסק כל הזמן בזיהוי דפוסים בעולם סביבו וביצוע התמרונים המתאימים כדי להגיע ליעדו.

כשאתה מת, אתה לא יודע על זה, זה פשוט קשה לאחרים. זה אותו דבר כשאתה לא שולט במתמטיקה...

מה קורה אם אדם לא מצליח לשלוט בטרנספורמציה של ביטויים? מדי פעם אני מעביר שיעורים פרטניים לתלמידים שהיו גרועים במתמטיקה בבית הספר. ככלל, הם נתקעים לחלוטין בנושא המחזוריות. עד כדי כך שאתה צריך לעשות איתם "אלגברה", אבל בשפת תכנות.
זה קורה כי בעת כתיבת לולאות, הטכניקה העיקרית היא להפוך קבוצה של ביטויים זהים.

נניח שהתוצאה של התוכנית צריכה להיראות כך:

מבוא
פרק 1
פרק 2
פרק 3
פרק 4
פרק 5
פרק 6
פרק 7
מסקנה

תוכנית טריוויאלית להשגת תוצאה זו נראית כך:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

אבל הפתרון הזה רחוק מלהיות אידיאל לקוני. ראשית עליך למצוא בה קבוצה חוזרת של פעולות ולאחר מכן להמיר אותה. הפתרון שיתקבל ייראה כך:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

אם אדם לא שלט במתמטיקה בזמן אחד, אז הוא לא יוכל לבצע טרנספורמציות כאלה. פשוט לא תהיה לו הכישורים המתאימים. זו הסיבה שהנושא של לולאות הוא המכשול הראשון בהכשרת מפתח.

בעיות דומות מתעוררות בתחומים אחרים. אם אדם לא יודע איך להשתמש בכלים שבידו, אז הוא לא יוכל להראות כושר המצאה יומיומי. לשונות רעות יגידו שהידיים צומחות מהמקום הלא נכון. על הכביש, זה מתבטא בחוסר היכולת להעריך נכון את המצב ולבחור תמרון. מה שיכול לפעמים להוביל לתוצאות טרגיות.

מסקנות:

1. אנו זקוקים למתמטיקה של בית ספר ואוניברסיטה כדי שנוכל להפוך את העולם למקום טוב יותר עם האמצעים שיש לנו.
2. אם אתה סטודנט ומתקשה ללמוד מחזורים, נסה לחזור ליסודות - אלגברה בית ספרית. קח ספר בעיות לכיתה ט' ופתור ממנו דוגמאות.

מקור: www.habr.com