ペーパービット: 折り紙から機械的な記憶を作成する

「ブレードランナー」、「コン・エアー」、「ヘビー・レイン」 - ポップカルチャーを代表するこれらの作品の共通点は何でしょうか? どれも多かれ少なかれ、日本古来の折り紙の芸術である折り紙を特徴としています。 映画、ゲーム、そして実生活において、折り紙は特定の感情、思い出、またはユニークなメッセージの象徴としてよく使用されます。 これは折り紙の感情的な要素に近いものですが、科学的な観点から見ると、幾何学、数学、さらには力学など、さまざまな分野の興味深い側面が紙の図形に隠されています。 今日は、アメリカ物理学研究所の科学者たちが、折り紙の図形を折ったり広げたりしてデータ記憶装置を作成したという研究について紹介します。 紙のメモリカードは正確にどのように機能し、どのような原理が実装されているのでしょうか。また、そのようなデバイスにはどれくらいのデータを保存できるのでしょうか? これらの質問に対する答えは、科学者のレポートで見つかります。 行く。

研究根拠

折り紙がいつ誕生したのかを正確に言うことは困難です。 しかし、それが西暦 105 年以前ではないことは確かです。 蔡倫が中国で紙を発明したのはこの年であった。 もちろん、それ以前にも紙は存在していましたが、紙は木ではなく竹や絹で作られていました。 最初のオプションは簡単ではなく、XNUMX 番目のオプションは非常に高価でした。 Cai Lun は、軽くて安くて簡単に作れる紙の新しいレシピを考案する任務を負っていました。 その仕事は簡単ではありませんが、Cai Lun は最も人気のあるインスピレーションの源である自然に目を向けました。 彼は長い間、木と植物の繊維でできた家であるスズメバチを観察しました。 蔡倫は、将来の紙となるさまざまな材料（樹皮、灰、さらには漁網）を水と混ぜて使用する多くの実験を行いました。 得られた塊を特別な形に広げ、天日で乾燥させました。 この巨大な研究の成果は、現代人にとって平凡な物体、つまり紙でした。

2001 年、蔡倫にちなんで名付けられた公園が雷陽市 (中国) にオープンしました。

紙が他国に広まったのはすぐではなく、そのレシピが韓国と日本に伝わったのは XNUMX 世紀初頭であり、紙がヨーロッパに伝わったのは XNUMX ～ XNUMX 世紀になってからです。

紙の最もわかりやすい用途は、言うまでもなく原稿と印刷です。 しかし、日本人はそれをもっと洗練された使い方、つまり折り紙に見出しました。 折り紙製のフィギュア。

折り紙と工学の世界への小旅行。

簡単な折り紙、くす玉（モジュール式）、水折り、模様折り紙、切り紙など、折り紙の種類や作り方も多種多様です。 (折り紙図鑑)

科学的な観点から見ると、折り紙は機械的なメタマテリアルであり、その特性は折り紙を作成する材料の特性ではなく、その形状によって決まります。 繰り返しの折り紙パターンを使用して、独自の特性を備えた多用途の XNUMXD 展開可能な構造を作成できることがかなり長い間実証されてきました。

画像 #1

画像上 1b は、そのような構造の例を示しています。展開可能なベローズは、上の図に従って XNUMX 枚の紙から作られています。 1а。 科学者たちは、利用可能な折り紙のオプションの中から、Kroesling origamiとして知られる、周期対称に配置された同一の三角形のパネルのモザイクを実装した変形例を特定しました。

折り紙ベースの構造には、剛体と非剛体という XNUMX つのタイプがあることに注意することが重要です。

剛体折り紙は、展開中にパネル間の折り目のみが変形する三次元構造です。

剛体折り紙の注目すべき例は、負のポアソン比を持つ機械的メタマテリアルを作成するために使用されるミウラ折りです。 このような材料には、宇宙探査、変形可能なエレクトロニクス、人工筋肉、そしてもちろん再プログラム可能な機械的メタマテリアルなど、幅広い用途があります。

非剛体折り紙は、展開中に折り目の間でパネルの非剛体弾性変形を示す XNUMX 次元構造です。

このような折り紙の変形例としては、前述の Kroesling パターンが挙げられます。これは、調整可能な複数の安定性、剛性、変形、軟化/硬化、および/またはほぼゼロの剛性を備えた構造を作成するために使用することに成功しています。

研究成果

古代の芸術に触発された科学者たちは、クロエスリングの折り紙を使用して、スイッチのベースに適用される高調波励起の形で単一の制御入力を使用して XNUMX つの異なる静的状態を強制的に切り替えることができる機械的なバイナリ スイッチのクラスターを開発することにしました。 。

から見られるように 1b、ベローズは一端が固定されており、もう一端の自由端で x 方向の外部荷重を受けます。 このため、X 軸に沿って、および X 軸の周りで偏向と回転が同時に発生します。 ベローズの変形時に蓄積されたエネルギーは、外部からの荷重がなくなると解放され、ベローズは元の形状に戻ります。

簡単に言えば、復元力がベローズの位置エネルギー関数の形状に依存するねじりバネに注目しています。 これは、ベローズの構築に使用される複合三角形の幾何学的パラメータ (a0、b0、γ0) と、これらの三角形の総数 (n) に依存します (1а).

幾何学的設計パラメータの特定の組み合わせでは、ベローズの位置エネルギー関数は XNUMX つの安定平衡点に対応する単一の最小値を持ちます。 他の組み合わせの場合、位置エネルギー関数には XNUMX つの安定した静的ベローズ構成に対応する XNUMX つの最小値があり、それぞれが異なる平衡高さ、あるいはバネのたわみに関連付けられます (1c）。 このタイプのスプリングは双安定と呼ばれることがよくあります (下のビデオ)。

画像上 1d n=12 の場合の双安定ばねの形成につながる幾何学的パラメータと単安定ばねの形成につながるパラメータを示しています。

双安定ばねは、外部負荷がない場合には平衡位置の XNUMX つで停止し、適切な量のエネルギーが利用できる場合には作動して平衡位置を切り替えることができます。 この特性は、Kroesling メカニカル スイッチの作成を調査するこの研究の基礎です (KIMS from クレスリングからインスピレーションを得たメカニカルスイッチ) XNUMX つのバイナリ状態。

特に、次に示すように、 1c、ポテンシャル障壁 (ΔE) を克服するのに十分なエネルギーを供給することで、スイッチをアクティブにして XNUMX つの状態間を遷移させることができます。 エネルギーは、低速の準静的作動の形で、またはさまざまな平衡状態にあるスイッチの局所共振周波数に近い励起周波数でスイッチのベースに高調波信号を印加することによって供給できます。 この研究では、高調波共振動作が準静的動作よりもいくつかの点で優れているため、XNUMX 番目のオプションを使用することにしました。

まず、共振作動はスイッチングに必要な力が少なく、一般に速度が速くなります。 第二に、共振スイッチングは、ローカル状態ではスイッチと共振しない外部の外乱の影響を受けません。 第三に、スイッチのポテンシャル関数は通常、不安定平衡点 U0 に関して非対称であるため、S0 から S1 へのスイッチングに必要な高調波励振特性は、通常、S1 から S0 へのスイッチングに必要な高調波励起特性とは異なり、その結果、励起選択的バイナリスイッチング。

この KIMS 構成は、単一の高調波駆動プラットフォーム上に配置された、異なる特性を持つ複数のバイナリ スイッチを使用するマルチビット メカニカル メモリ ボードの作成に最適です。 このようなデバイスの作成は、メイン パネルの幾何学的パラメータの変化に対するスイッチの位置エネルギー関数の形状の感度によるものです (1).

その結果、異なる設計特性を持つ複数の KIMS を同じプラットフォーム上に配置し、異なる励起パラメータのセットを個別にまたは組み合わせて励起して、ある状態から別の状態に遷移させることができます。

実際のテストの段階では、密度 180 g/m2 の紙から幾何学的パラメータを備えたスイッチが作成されました。 b0/a26.5 = 0; a0 = 1.68 mm および n = 0。これらは、計算によって判断されるパラメータです (1d)、結果として生じるバネが双安定になります。 計算はベローズの軸方向トラス（棒構造）の簡略化モデルを用いて実施した。

レーザーを使用して、紙にミシン目を入れます（1а）、折り畳む場所です。 次に、エッジ b0 (外側に湾曲) と γ0 (内側に湾曲) に沿って折り目を作成し、遠端のエッジをしっかりと結合しました。 スイッチの上下面はアクリルポリゴンで補強されています。

スイッチの復元力曲線は、試験中にベースを回転できる特別な設定を備えた万能試験機で実行される圧縮および引張試験を通じて実験的に得られました (1f).

アクリル スイッチ ポリゴンの端はしっかりと固定され、制御された変位が 0.1 mm/s の目標速度で上部のポリゴンに適用されました。 引張変位と圧縮変位は周期的に適用され、13 mm に制限されました。 デバイスの実際のテストの直前に、50N ロードセルを使用して復元力を記録する前に、このような負荷サイクルを XNUMX 回実行することでスイッチを調整します。 の上 1g 実験的に得られたスイッチの復元力曲線を示します。

次に、動作範囲にわたるスイッチの平均復元力を積分することにより、位置エネルギー関数 (1h）。 ポテンシャル エネルギー関数の最小値は、0 つのスイッチ状態 (S1 と S0) に関連する静的平衡を表します。 この特定の構成では、S1 と S48 はそれぞれ展開高さ u = 58.5 mm と 0 mm で発生します。 ポテンシャル エネルギー関数は明らかに非対称であり、点 S0 でのエネルギー障壁 ΔE1 と点 S1 での ΔEXNUMX が異なります。

スイッチは、軸方向のベースの励起を制御する電気力学的シェーカー上に配置されました。 励起に応答して、スイッチの上面が垂直方向に振動します。 ベースに対するスイッチの上面の位置は、レーザー振動計を使用して測定されました (2а).

画像 #2

11.8 つの状態におけるスイッチの局所共振周波数は、S0 では 9.7 Hz、S1 では XNUMX Hz であることがわかりました。 XNUMX つの状態間の遷移を開始するには、つまり、次の状態から終了します。 ポテンシャル井戸*非常に遅い (0.05 Hz/s) 双方向線形周波数掃引が、13 ms-2 の基本加速度で特定された周波数の周囲で実行されました。 具体的には、KIMS は最初に S0 に配置され、増加する周波数掃引は 6 Hz で開始されました。

ポテンシャル井戸* - 粒子の位置エネルギーの極小値が存在する領域。

に見られるように 2b駆動周波数が約 7.8 Hz に達すると、スイッチは S0 電位井戸から出て、S1 電位井戸に入ります。 周波数がさらに増加し​​ても、スイッチは S1 に留まり続けました。

次にスイッチを再び S0 に設定しましたが、今回はダウンスイープが 16 Hz で開始されました。 この場合、周波数が 8.8 Hz に近づくと、スイッチは S0 を離れ、ポテンシャル井戸 S1 に入り、そこに留まります。

状態 S0 の活性化帯域は 1 Hz [7.8, 8.8]、加速度は 13 ms-2、S1 - 6...7.7 Hz (2c）。 したがって、KIMS は、同じ大きさで異なる周波数のベースの高調波励起によって XNUMX つの状態を選択的に切り替えることができます。

KIMS のスイッチング帯域幅は、その位置エネルギー関数の形状、減衰特性、高調波励起パラメータ (周波数と大きさ) に複雑に依存します。 さらに、スイッチの非線形挙動が緩和されるため、起動帯域幅には必ずしも線形共振周波数が含まれるわけではありません。 したがって、スイッチ アクティベーション マップを KIMS ごとに個別に作成することが重要です。 このマップは、ある状態から別の状態へ、またはその逆の切り替えを引き起こす励起の周波数と大きさを特徴付けるために使用されます。

このようなマップは、さまざまな励起レベルで周波数を掃引することによって実験的に作成できますが、このプロセスは非常に手間がかかります。 したがって、科学者たちはこの段階で、実験中に決定された位置エネルギー関数を使用してスイッチのモデル化に進むことにしました(1h).

このモデルは、スイッチの動的動作が非対称双安定ヘルムホルツ・ダフィング発振器のダイナミクスによってよく近似できることを前提としています。その運動方程式は次のように表すことができます。

どこ u — 固定面に対するアクリル ポリゴンの可動面の偏差。 m — スイッチの有効質量; c — 粘性減衰係数は実験的に決定されます。 ais - 双安定復元力係数。 ab と Ω は基本振幅と加速度周波数です。

シミュレーションの主なタスクは、この式を使用して、XNUMX つの異なる状態間の切り替えを可能にする ab と Ω の組み合わせを確立することです。

科学者は、双安定発振器がある状態から別の状態に遷移する臨界励起周波数は XNUMX つの周波数で近似できることに注目しています。 分岐*: 周期倍加分岐 (PD) および周期フォールド分岐 (CF)。

分岐* — システムが依存するパラメーターを変更することによるシステムの質的変化。

近似を使用して、KIMS の周波数応答曲線が XNUMX つの状態で構築されました。 チャート上 2 は、0 つの異なるベース加速レベルに対する SXNUMX でのスイッチの周波数応答曲線を示しています。

5 ms-2 の基本加速度では、振幅周波数曲線はわずかに軟化していますが、不安定性や分岐はありません。 したがって、周波数がどのように変化しても、スイッチは S0 状態を維持します。

ただし、ベース加速度が 13 ms-2 に増加すると、駆動周波数が低下するにつれて PD 分岐により安定性が低下します。

同じスキームを使用して、S1 のスイッチの周波数応答曲線が得られました (2f）。 5 ms-2 の加速では、観察されたパターンは同じままです。 ただし、基本加速度が 10ms に増加すると、-2 PD と CF の分岐が現れます。 これら 1 つの分岐間の任意の周波数でスイッチを励起すると、S0 から SXNUMX へのスイッチが発生します。

シミュレーション データは、各状態を独自の方法でアクティブ化できる大きな領域がアクティブ化マップ内に存在することを示唆しています。 これにより、トリガーの周波数と大きさに応じて XNUMX つの状態を選択的に切り替えることができます。 両方の状態が同時に切り替わる可能性がある領域があることもわかります。

画像 #3

複数の KIMS を組み合わせて使用​​すると、数ビットの機械メモリを作成できます。 任意の XNUMX つのスイッチのポテンシャル エネルギー関数の形状が十分に異なるようにスイッチの幾何学形状を変更することにより、スイッチの活性化帯域幅が重ならないように設計することが可能です。 このため、各スイッチには固有の励起パラメータが設定されます。

この手法を実証するために、異なる潜在的特性を持つ 2 つのスイッチに基づいて XNUMX ビット ボードが作成されました (3а): ビット 1 - γ0 = 28°; b0/a0 = 1.5; a0 = 40 mm、n = 12。 ビット 2 - γ0 = 27°; b0/a0 = 1.7; a0 = 40 mm、n = 12。

各ビットには 00 つの状態があるため、合計 01 つの異なる状態 S10、S11、SXNUMX、および SXNUMX を実現できます (3b）。 S の後の数字は、左 (ビット 1) と右 (ビット 2) のスイッチの値を示します。

2 ビット スイッチの動作は、以下のビデオで示されています。

このデバイスに基づいて、マルチビットのメカニカル メモリ ボードの基礎となるスイッチのクラスターを作成することもできます。

研究のニュアンスをより詳しく知りたい場合は、以下を参照することをお勧めします。 科学者の報告 и 追加資料 彼に。

フィナーレ

折り紙の作者の中に、自分の作品が現代社会でどのように使われるのか想像できた人はいないでしょう。 一方で、これは通常の紙の図に隠された多数の複雑な要素を示しています。 その一方で、現代科学はこれらの要素を使用してまったく新しいものを作り出すことができるということです。

この研究では、科学者はクロエスリングの折り紙幾何学を使用して、入力パラメーターに応じて 0 つの異なる状態になり得る単純な機械スイッチを作成することができました。 これは、古典的な情報単位である 1 と XNUMX にたとえることができます。

結果として得られたデバイスは、2 ビットを保存できる機械的メモリ システムに結合されました。 8 つの文字が 1 ビット (XNUMX バイト) を占めることがわかっていると、たとえば「戦争と平和」を書くには同じような折り紙が何枚必要になるかという疑問が生じます。

科学者は、その開発が引き起こす可能性のある懐疑的な見方をよく知っています。 しかし、彼らによれば、この研究は機械的記憶の分野での探査であるという。 さらに、実験に使用される折り紙は大きくなくてもよく、特性を損なうことなく寸法を大幅に縮小できます。

それはともかく、この作品は平凡、平凡、退屈とは言えません。 科学は常に何か特定のものを開発するために使用されるわけではなく、科学者は自分たちが何を作成しているのかを最初から正確に知っているわけではありません。 結局のところ、ほとんどの発明や発見は、単純な質問の結果でした。

ご視聴いただきありがとうございます。好奇心を持ち続けて、皆さん素晴らしい週末をお過ごしください。 🙂

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出所： habr.com