PID コントローラーのセットアップ: 悪魔は世間で思われているほど恐ろしいものなのでしょうか? パート 1. 単回路システム

この記事は、Simulink 環境で PID コントローラーを調整するための自動化方法に特化した一連の記事の始まりです。 今日は、PID チューナー アプリケーションを操作する方法を説明します。

導入

閉ループ制御システムで業界で使用されている最も一般的なタイプのコントローラーは、PID コントローラーと考えられます。 そして、エンジニアが学生時代にコントローラの構造と動作原理を覚えていれば、その構成、つまりコントローラー係数の計算にはまだ問題があります。 海外 ([1, 2] など) と国内 ([3, 4] など) の両方に膨大な量の文献があり、そこではレギュレータの調整が自動制御理論というかなり複雑な言語で説明されています。

この一連の記事では、次のような Simulink ツールを使用して PID コントローラーを自動調整する方法について説明します。

• PIDチューナー
• レスポンスオプティマイザー
• 制御システムチューナー、
• 周波数応答ベースの PID チューナー、
• 閉ループ PID オートチューナー。

制御システムの目的は、永久磁石によって励磁される DC モーターをベースとした電気駆動装置であり、慣性負荷用のギアボックスと連携して動作します。以下のパラメーターが使用されます。

• モーター供給電圧、 ;
• モーターの電機子巻線の有効抵抗、 ;
• モーターの電機子巻線の誘導性リアクタンス、 ;
• エンジンのトルク係数、 ;
• モーターローターの慣性モーメント、 .

負荷とギアボックスのパラメータ:

• 負荷の慣性モーメント、 ;
• ギア比、 .

記事には実際には数式は含まれていませんが、提案内容を理解するには、読者が自動制御理論の基礎知識と Simulink 環境でのモデリングの経験を持っていることが望ましいです。

システムモデル

サーボ電気ドライブの角速度の線形制御システムを考えてみましょう。その簡略化されたブロック図を以下に示します。

与えられた構造に従って、そのようなシステムのモデルが Simulink 環境で構築されました。

電気ドライブ (電気アクチュエーター サブシステム) と慣性負荷 (負荷サブシステム) のモデルは、物理モデリング ライブラリ ブロックを使用して作成されました。 シムスケープ:

• 電気駆動モデル,

• 慣性負荷モデル。

電気駆動および電気負荷モデルには、さまざまな物理量のセンサー サブシステムも含まれています。

• モーターの電機子巻線に流れる電流 (サブシステム A)、

• 巻線の電圧 (サブシステム V)、

• 制御オブジェクト (サブシステム Ω) の角速度。

PID コントローラーのパラメーターを設定する前に、コントローラーの伝達関数を受け入れてモデルを計算のために実行しましょう 。 150 rpm の入力信号のシミュレーション結果を以下に示します。

上記のグラフの分析から、次のことが明らかです。

• 制御システムの出力座標が指定された値に達していません。 システムに静的エラーが発生しています。
• モーター巻線の電圧は、シミュレーションの開始時に 150 V の値に達します。これは、公称電圧 (24 V) よりも高い電圧が巻線に供給されるため、故障につながります。

単一のインパルスに対するシステムの応答は、次の要件を満たさなければなりません。

• オーバーシュート (Overshoot) が 10% 以下、
• 立ち上がり時間は0.8秒未満、
• 過渡時間（整定時間）は 2 秒未満。

さらに、レギュレーターはモーター巻線に供給される電圧を供給電圧の値に制限する必要があります。

コントローラーのセットアップ

コントローラーのパラメーターはツールを使用して設定されます。 PIDチューナーこれは、PID Controller ブロック パラメーター ウィンドウで直接利用できます。

ボタンを押すとアプリケーションが起動します 曲…パネル上にあります 自動チューニング。 コントローラーのパラメーターを設定する段階を実行する前に、そのタイプ (P、PI、PD など) とそのタイプ (アナログまたはディスクリート) を選択する必要があることに注意してください。

要件の XNUMX つは出力座標 (モーター巻線の電圧) を制限することであるため、許容電圧範囲を指定する必要があります。 このために：

1. タブに移動 出力飽和.
2. 旗ボタンをクリックしてください 出力を制限するその結果、出力値範囲の上限 (上限) と下限 (下限) を設定するフィールドがアクティブになります。
3. 範囲の境界を設定します。

システムの一部としてレギュレータユニットを正しく動作させるには、積分飽和に対処することを目的とした方法の使用が必要です。 このブロックは、逆計算とクランプという XNUMX つの方法を実装します。 これらのメソッドに関する詳細情報は、 ここで。 メソッド選択ドロップダウン メニューはパネルにあります。 アンチワインドアップ.

この場合、フィールドに値 24 と -24 を書き込みます。 上限 и 下限 また、クランプ法を使用して積分飽和を排除します。

レギュレータ ブロックの外観が変わっていることに気づくかもしれません。ブロックの出力ポートの横に飽和サインが表示されています。

次に、ボタンを押してすべての変更を受け入れます 申し込む、タブに戻ります メイン инажимаемкнопку 曲…をクリックすると、新しい PIDTuner アプリケーション ウィンドウが開きます。

ウィンドウのグラフィカル領域には、コントローラーの現在のパラメーターを含む XNUMX つの一時的なプロセスが表示されます。 未構成のコントローラーの場合、および自動的に選択される値の場合。 ボタンをクリックすると、新しいパラメータ値が表示されます パラメータの表示ツールバーにあります。 ボタンを押すと、コントローラーの選択したパラメーター (コントローラー パラメーター) と、選択したパラメーターによる過渡プロセスの特性の評価 (パフォーマンスと堅牢性) の XNUMX つのテーブルが表示されます。

XNUMX 番目の表の値からわかるように、自動計算されたコントローラー係数はすべての要件を満たしています。

ボタンの右にある緑の三角のボタンを押すとレギュレーターの設定が完了します。 パラメータの表示その後、新しいパラメーター値は、PID コントローラー ブロック パラメーター設定ウィンドウの対応するフィールドで自動的に変更されます。

いくつかの入力信号に対して調整されたコントローラーを備えたシステムをシミュレートした結果を以下に示します。 入力信号レベルが高い場合 (青線)、システムは電圧飽和モードで動作します。

PID 調整器ツールは線形化モデルに基づいてコントローラー係数を選択するため、非線形モデルに移行する場合はそのパラメーターを明確にする必要があることに注意してください。 この場合、アプリケーションを使用できます レスポンスオプティマイザー.

文学

1. PI および PID コントローラーの調整ルールのハンドブック。 エイダン・オドワイヤー
2. MATLAB、Simulink を使用した PID 制御システムの設計と自動チューニング。 ワン・L
3. 非厳密形式の PID 制御。 カルポフ V.E.
4. PID コントローラー。 実装の問題。 パート 1、2. デニセンコ V.

出所： habr.com