領域の解析のための熱ポテンシャルの使用

ニジニ ノヴゴロドの街路網の熱ポテンシャルの計算例

都市の領域は複雑で異質なシステムであり、常に変化しています。空間オブジェクト (要素) を使用して領域を記述し、都市環境を評価できます。領域を記述する要因は、その影響の性質 (プラス、マイナス) と幾何学的構成 (点、線、多角形) が異なります。

領土全体またはその特定の側面の発展レベルに対する個々のオブジェクトの影響の程度を判断することは、多くの場合非常に困難です。今日、「文化」、「社会圏」、「社会的緊張」、「良い生活」、「経済発展」、「国民の健康」などの概念を定義し説明するという問題は、ますます重要になっています。これらの概念をさまざまな社会集団、さまざまな年齢や性別の集団に適用したい場合、その曖昧さはさらに増します。

また、現代の概念における都市の境界は非常に恣意的であることに注意する必要があります。毎日の人口の移動、遠隔地への交通の便の良さにより、都市の「境界はさらに曖昧になります」。現在広く使用されている集積の概念は、一般に都市の境界を反映していますが、同時に都市の境界という概念そのものをさらに曖昧にしています。

上記の問題にもかかわらず、今日の領域の分析と評価は、都市環境の多くの差し迫った問題を解決できる最も有望で興味深い分野の一つです。

この記事では、検討のために「熱」モデルを使用して領域を分析する方法を提案しています。この方法は、さまざまな性質 (点、線形、面) のオブジェクト (要因) によって生成されるポテンシャルの研究に基づいています。この方法を使用したテリトリーの分析により、テリトリーを説明する一連の空間データ (因子) から、テリトリーの各点での正確な数値 (スコア) 評価に移行することが可能になります。

テリトリー解析の一部として研究されたポテンシャルには、異なる次元 (2D、3D) の環境における熱伝播という物理的な解釈があります。この現象は「熱」画像（領域の「熱」マップ）の形で表すことができ、画像の色の濃さに応じて領域の発達の度合いを知ることができます。

テリトリー要因

テリトリー分析には、テリトリーに影響を与える要因とその指標に関する情報の検索と処理が含まれます。影響要因とは、周囲の領域に影響を与えるオブジェクトであり、一連の特性と空間座標を持っています。影響を与える要因の例には、店舗、産業施設、道路、森林、水域などがあります。

影響力の指標はオブジェクトです 反射性の オブジェクトの影響を受け、一連の特性と空間座標も持ちます。影響指標の例: ATM、看板、記念碑。

次のプレゼンテーションでは、影響要因と影響指標の両方の用語を組み合わせた影響要因の概念を使用します。

以下は、影響要因として機能する空間データの例です。

テリトリーの分析作業を実行する重要な段階の 1 つは、初期情報を収集して処理する段階です。現在、領域に影響を与える要因について、さまざまな詳細度で多くの情報が提供されています。

情報はオープンソースまたは制限付きソースから入手できます。多くの場合、分析には公開情報で十分ですが、一般に、かなりの労力を要する処理が必要になります。

私たちの意見では、オープン ソースの中でリーダーは OpenStreetMap (OSM) リソースです。この情報源から得られる情報は世界中で毎日更新されます。

OpenStreetMap (OSM) リソース情報は、次の形式で表示されます。

- OSM形式。拡張子「.osm」を持つ主な形式は、XML グラフィック イメージ (ノード、パス、関係) を記述するために使用されます。

- 「ポーランド語形式」。 「.mp」拡張子の付いたテキスト形式は、グラフィックの操作に使用されます。

- PBF形式。拡張子「.osm.pbf」のデータ保存形式。

以下を情報源として使用することもできます。

- 2 GIS
このリソースには、企業や組織向けの優れた 3 レベルの分類子を備えた、高品質の月次処理情報が含まれています。

- KML (キーホール マークアップ言語) ファイル
KML (Keyhole Markup Language) ファイルは、Google Earth、Google マップ、およびモバイル デバイス用 Google マップで地理データを表示するために使用されるファイル形式です。

KML ファイルを使用すると、次のことが可能になります。
- さまざまなアイコンを設置し、地球の表面上の場所を示す署名を作成します
— カメラの位置を変更して、選択したオブジェクトに異なる角度を作成します
- 異なるオーバーレイ画像を使用する
— スタイルを定義してオブジェクトの表示をカスタマイズし、HTML コードを適用してハイパーリンクとインライン画像を作成します
— 要素を階層的にグループ化するためにフォルダーを使用します
— リモートまたはローカルのネットワーク ノードから KML ファイルを動的に受信して更新します
- 3Dビューアの変化に応じてKMLデータを受信

- 連邦国家登録・地籍・地図作成局「Rosreestr」
Rosreestr ポータルの情報は、その内容と関連性の点で貴重ですが、残念ながら、首都建設プロジェクトや土地区画のグラフィックスを無料で入手することはできません。 Rosreestr ポータルには、大量のアクセス制限情報も含まれています。

- 統計機関
統計データはこの地域に関する正当な情報源ですが、現時点では、統計機関からのデータは、主に統計機関の報告書や地方当局の報告書など、特定の数の指標についてのみ利用可能です。

- 当局の情報システム
政府の情報システムには高品質の情報が含まれていますが、パブリックドメインで公開され、分析に利用できるのはそのほんの一部だけです。

テリトリーの分析を実行する場合、情報の構成に特定の要件は課されません。実際、見つかったものはすべて使用できます。オープン ソースの情報は通常、交換可能です。ただし、OSM リソースから取得した情報だけでも、未知の領域を分析するには十分であることに注意してください。

「熱」モデルを使用した領域の分析。ポテンシャルの物理的解釈

前述したように、テリトリー分析は今日注目のトピックであり、さまざまな都市環境におけるインフラ開発への投資を合理的に誘致するための強力なツールです。

テリトリー分析を使用して解決されるさまざまな問題は、いくつかの主要な領域に組み合わせることができます。

— 各時点での領域の最も解釈可能かつ詳細な評価を取得する。
問題を解決すると、領土の各地点で一連のポイントを取得でき、特定の主題分野だけでなく、領土全体の発展レベルを把握することができます。このような主題分野には、たとえば、文化、産業、貿易などが考えられます。

— 選択した領域内で、特定の種類の投資対象物 (銀行、専門店、ショッピングおよびエンターテイメント センターなど) を配置するのに最も有利な場所を決定します。

— 領土の最も効果的な利用の分析。
この方向性により、地域の特徴、調査対象の地域で発展した市場状況、および人気のあるオプションの特定を詳細に調査することができます。

— 新しい道路と新しいルートの出現の例を使用した、コスト モデルへの 1 つの要素の寄与の決定。

— 1 つの領域のさまざまな側面の分析と、異なる領域の分析 (領域の比較)。

「熱」モデルを使用した記事で提案されているテリトリー分析方法の独自性は、テリトリー開発指標、つまり数値で表され、テリトリーに対するオブジェクトの影響度（影響因子）を反映するポテンシャルの使用にあります。

研究の本質を理解するには、熱ポテンシャル自体についていくつかの言葉を述べ、その物理的解釈を与える必要があります。

物理学には次のような概念があります。 フォースフィールド и 力関数。力場にはエネルギーの次元があり、力関数には力の次元があります。

万有引力の法則では、力の場は次の式で定義されます。

F=k/r2、ここで
k – 定数。
r – 相互作用するオブジェクト間の距離。

力関数 ϕ は次の式で求められます。

dϕ=-F*dr、ここで
ϕ - 力場のポテンシャル。
dϕ、dr – 微分。
r は相互作用するオブジェクト間の距離です。

したがって、ϕ=k/rとなります。

力場のポテンシャル ϕ の物理的意味は、特定の経路を通過する間に力場によって実行される仕事 E です。万有引力の法則の場合、物体までの距離が r2 から r1 に変化するとき、力の関数は次の式で決まります。

E=k*(1/r1-1/r2)、ここで
E は、特定の経路を通過する間に力場によって行われる仕事です。
r1、r2 – オブジェクトの最初と最後の位置。

領域を分析するタスクでは、領域に対する物体 (要因) の影響を力として考えることができます (べき乗関数)、および総熱ポテンシャルとしての領土の開発レベル (フォースフィールド) すべてのオブジェクト (要素) から。物理学の問題では、熱ポテンシャルは温度であり、「熱」モデルを使用したテリトリー解析の問題では、ポテンシャルはテリトリー内の点に対するすべての影響要因の合計の影響を表します。

空間データは、点、線、および多角形で構成されます。ポテンシャルを計算するために、拡張空間データは小さなフラグメントに分割されます。各フラグメントについて、そのポイントからのポテンシャルは、オブジェクト フラグメントのサイズに等しい乗数 (係数) を使用して計算されます。

データは、類似性の原則に基づいて意味論的なグループに分割されます。たとえば、貿易オブジェクトは商品ごとに結合されます。森林オブジェクト、水域、集落、交通機関の停留所などのグループがあります。意味によって結合されたグループは要素を表します。すべてのオブジェクト (因子) を調べた後、さらなる処理に適した一連の熱ポテンシャルを取得します。

ポテンシャル (「ヒート マップ」) を使用すると、空間データから領域に影響を与えるオブジェクト (要因) の「熱」画像に移行できます (ポテンシャルの視覚化)。このような遷移により、領域の各点での要因の存在の程度を決定し、さらなる分析を実行することが可能になります。都市開発のさまざまな方向性を色で表示します。したがって、領域の各点でさまざまな強度のグローが得られます。

いくつかの要因を考慮したニジニ・ノヴゴロド領土の「熱」画像の例を以下に示します。

「薬局チェーン」要素を反映したニジニ・ノヴゴロドの「サーマル」マップ

「成人向け総合病院」の要素を反映したニジニ・ノヴゴロドの「ヒート」マップ

「小児クリニック」要素を反映したニジニ・ノヴゴロドの「サーマル」マップ

「工業地帯」の要素を反映したニジニ・ノヴゴロドの「温度」地図

領域の「熱」画像により、さまざまな影響対象からの電位の集中を判断することができます。次に、得られたポテンシャルを統合して、多数の要素に基づいて領域を評価できるようにする必要があります。これには、大量の情報を分析し、オブジェクトを認識し、データの次元を削減して損失を最小限に抑える方法が必要です。これらの方法の 1 つは主成分分析 (PCA) です。この方法の詳細については、次のサイトを参照してください。 ウィキペディア.

この方法の本質は、分析領域で最も強く変化する初期パラメータの線形結合を見つけることです。空間データの場合、領域内で最も強く変化します。

主成分法は、領域全体で最も強く変化するオブジェクト (要因) を特定します。この方法の結果として、新しい変数が表示されます。これは、元のデータと比較してより有益な主要コンポーネントであり、これを使用すると、領域の分析、説明、視覚化が容易になり、モデルの構築が容易になります。 。

主成分は解析式、つまり特定の係数を持つ初期因子のポテンシャルの合計です。ただし、何らかの要因がテリトリーに重大な影響を与えるものの、分析対象のテリトリー全体では変化しない場合、主成分法ではこの要因が主成分の構成に含まれません。

主要コンポーネントは情報の降順に並べられています。領土全体に広がります。最初の主成分は個々の要素よりもはるかに多くの情報を運び、領域をよく説明します。一般に、約 50 個の因子を使用する場合、第 XNUMX 主成分はその領域の全情報 (分散) の約 XNUMX% を持ちます。主成分は相互に相関がなく、各点における領域の特徴としてモデルに利用できます。

メインコンポーネントは抽象的に計算された領域の指標であり、明確な名前と分類がありません。ただし、主成分と強く相関する一連の要因により、主成分を解釈することができます。原則として、次の要素が主要コンポーネントと相関します。

— インフラ開発のレベル。
— 領土の輸送要素。
— 気候帯;
— 農業開発のレベル。
— 領土の経済的潜在力。

クラスタリングを含むさらなる分析は、最初のいくつかの重要な主成分について進められます。

図では、ロシア連邦のいくつかの都市の領土における第一主成分のグラフ表示を見ることができます。

ニジニ・ノヴゴロドの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要コンポーネント

エカテリンブルクの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要な要素

カザンの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要な要素

ペルミの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要な要素

サマラの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要な要素

ハバロフスクの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要な要素

積分特性: クラスタリング

領域分析の作業のさらなる段階は、品質が均一な都市環境のゾーンを探すことです。この検索は、領域内の各点における主成分の値の分析に基づいています。これらの均質なゾーンを検索する問題は、クラスタリング (一連の特性の近接性の原理に基づいてテリトリーをグループ化するプロセス) を使用して解決できます。

テリトリークラスタリングには 2 つの目標があります。

- 領土をより良く知覚できる視覚化を作成します。
— 個々のモデルをコンパイルするための領域の割り当て。

テリトリーは、分析のために選択された要素に従ってクラスター化されます。これらの要因は、価格設定に影響を与える要因、または地域の発展の何らかの側面 (たとえば、社会領域) を記述する要因である可能性があります。

一般的な古典的なクラスタリング手法には、K 平均法と樹状図法の 2 つがあります。テリトリーを扱う場合、K 平均法がうまく機能することが証明されています。その特徴は、成長ポイントに新しいオブジェクトを追加することによってクラスターを「成長させる」ことです。 K 平均法の利点は、その作業が領域形成の自然なプロセスと類似していること、つまり、異なるものを分離するのではなく、類似したものを統合することにあります。

ニジニ ノヴゴロドの計算には K 平均法が使用されました (下図)。

ニジニ・ノヴゴロドの例を使用した、クラスターと領土の開発レベルの遵守

提案されたアプローチを使用すると、さまざまなトピックに関する領域の概要を取得することができます。私たちにとって関心のあるトピックは、たとえば、都市インフラの開発レベル、その地域の「エリート」のレベル、文化的発展のレベル、その地域の発展の社会的要素などです。これらのテーマは明確に定義されていない統合的な概念であり、相互に関連する多くの要素で構成されています。

分析用のパラメーターを選択するためのアルゴリズムを使用して（専門家の関与を含む）、地域の発展の一側面のアイデアを与える主題図を取得します。

積分特性は、第一主成分、主に最も有益な第一主成分、および選択されたパラメーターに従った領域のクラスタリングとして理解されます。

開発のさまざまな側面の第一主成分の主題図を以下の図に示します。

ニジニ・ノヴゴロドを例にしたテーママップ「文化財」

ニジニ・ノヴゴロドを例にしたテーママップ「社会圏」

統合特性により、情報の損失を最小限に抑えながら、多くの要素を使用して領域の特性を理解することが可能になります。

結論として、今日、領土の分析は、都市環境の開発、建設に投資する場所の選択、新しい施設やその他のタスクに最も有利な場所を見つけるという問題を解決する上で非常に重要な段階であることは、もう一度注目に値します。

異なる性質の要因からの「熱」モデルを使用するこの記事で提案されているテリトリー分析の方法は、一連の要因にとって重要ではありません。つまり、初期情報に制限や要件を課すものではありません。

ソース情報の多様性と冗長性、およびオープン データを使用する機会により、 あらゆる領域を分析できる無限の可能性 世界の

テリトリアル分析の問題に特化した次の出版物では、主コンポーネントを使用してモデルをコンパイルする機能と、次のようなタスクの実装方法を明らかにする予定です。

— 新しいオブジェクトを配置するときに最適な場所を選択します。
— 市場価値を使用して、特定のカテゴリのオブジェクトの価格表面を構築する。
- オブジェクトの位置に応じた特定の種類の活動の収益性の評価。

また、主成分から因子への逆遷移の方法を提示する計画もあり、これにより、特定の領域の因子からモデルを取得できるようになります。

出所： habr.com