テーマの複雑さにもかかわらず、プリンストン大学教授スティーブン・グブサーは、今日最も議論されている物理学の分野の XNUMX つについて、簡潔で親しみやすく、楽しい入門書を提供します。 ブラックホールは単なる思考実験ではなく、実際の物体です。 ブラック ホールは、星などのほとんどの天体物理学的な物体よりも数学的にはるかに単純であるため、理論的な観点から非常に便利です。 結局のところ、ブラックホールは実際にはそれほど黒くないことが判明すると、事態は奇妙になります。
彼らの中には本当に何があるのでしょうか？ ブラックホールに落ちることをどうやって想像できますか? それとも、私たちはすでにそれに陥っていて、まだそれに気づいていないだけでしょうか?
カー幾何学では、エルゴ圏に完全に囲まれた測地軌道があり、次の特性を持っています。それに沿って移動する粒子は、これらの粒子の静止質量と運動エネルギーを合わせた値を絶対値で上回る負の位置エネルギーを持っています。 これは、これらの粒子の総エネルギーが負であることを意味します。 ペンローズプロセスで使用されるのはこの状況です。 エルゴスフィア内にいる間、エネルギーを抽出している船は、負のエネルギーを伴うこれらの軌道のいずれかに沿って移動するような方法で発射体を発射します。 エネルギー保存則によれば、船は、発射体のエネルギーに相当する損失静止質量を補うのに十分な運動エネルギーを獲得し、さらに発射体の正味の負のエネルギーに相当する正のエネルギーも獲得します。 発射後はブラックホールに消えるはずなので、何らかの廃棄物から作ると良いでしょう。 一方では、ブラックホールは依然として何でも食べますが、他方では、私たちが投資した以上のエネルギーを私たちに返します。 したがって、さらに、私たちが購入するエネルギーは「グリーン」になります。
カー ブラック ホールから抽出できるエネルギーの最大量は、ホールの回転速度によって異なります。 最も極端な場合（可能な最大回転速度で）、時空の回転エネルギーはブラック ホールの総エネルギーの約 29% を占めます。 これは大したことではないように思えるかもしれませんが、これは静止質量全体の一部であることを覚えておいてください。 比較のために、放射性崩壊エネルギーによって駆動される原子炉は、静止質量に相当するエネルギーの XNUMX パーセントの XNUMX 分の XNUMX 未満しか使用しないことを思い出してください。
回転するブラック ホールの地平線内部の時空の幾何学形状は、シュヴァルツシルト時空とは大きく異なります。 プローブを追跡して何が起こるか見てみましょう。 最初は、すべてがシュヴァルツシルト事件に似ているように見えます。 以前と同様に、時空が崩壊し始め、すべてのものをブラックホールの中心に向かって引きずり込み、潮汐力が増大し始めます。 しかしカーのケースでは、半径がゼロになる前に崩壊が減速し、反転し始めます。 急速に回転するブラックホールでは、潮汐力が探査機の完全性を脅かすほど強くなるずっと前に、これが起こります。 なぜこれが起こるのかを直観的に理解するために、ニュートン力学では、回転中にいわゆる遠心力が発生することを思い出してください。 この力は基本的な物理的な力の XNUMX つではありません。回転状態を確保するために必要な、基本的な力の複合作用の結果として発生します。 その結果は、外側に向かう有効な力、つまり遠心力と考えることができます。 高速で走行する車の急カーブでそれを感じます。 そして、メリーゴーランドに乗ったことがある人なら、回転が速くなればなるほど、レールをしっかりと掴まなければならないことをご存知でしょう。手を離すと投げ出されてしまうからです。 この時空のたとえは理想的ではありませんが、要点を正しく理解しています。 カー ブラック ホールの時空の角運動量は、重力に対抗する効果的な遠心力を提供します。 地平線内の崩壊によって時空がより小さな半径に引っ張られると、遠心力が増大し、最終的には最初に崩壊に対抗し、次に崩壊を逆転させることができるようになります。
崩壊が止まった瞬間、探査機はブラックホールの内部地平線と呼ばれるレベルに到達します。 この時点では、潮汐力は小さく、探査機が事象の地平線を横切ると、そこに到達するまでにかかる時間は有限です。 しかし、時空の崩壊が止まったからといって、私たちの問題が終わったわけではなく、回転によってシュヴァルツシルト ブラック ホール内の特異点が何らかの形で解消されたというわけではありません。 これはまだ遠いです！ 結局のところ、1960 年代半ばに、ロジャー ペンローズとスティーブン ホーキング博士は特異点定理のシステムを証明し、そこから、たとえ短いものであっても重力崩壊があれば、結果として何らかの形の特異点が形成されるはずであるという結論に達しました。 シュヴァルツシルトの場合、これは地平線内のすべての空間を征服する、すべてを包み込み、すべてを打ち砕く特異点です。 カーの解決策では、特異点は異なる動作をしますが、まったく予想外だったと言わざるを得ません。 探査機が内地平線に到達すると、カー特異点がその存在を明らかにしますが、それは探査機の世界線の因果関係のある過去にあることが判明します。 あたかも特異点が常にそこに存在していたかのようでしたが、探査機は今になって初めてその影響がそこに到達していることを感じました。 これは素晴らしいと思われるかもしれませんが、それは本当です。 そして、時空の全体像にはいくつかの矛盾があり、この答えが最終的なものであるとは考えられないことも明らかです。
内側の地平線に到達した観測者の過去に特異点が現れる場合の最初の問題は、その時点でアインシュタインの方程式がその地平線の外側の時空に何が起こるかを一意に予測できないことです。 つまり、ある意味、特異点の存在はあらゆることを引き起こす可能性があるということです。 おそらく、実際に何が起こるかは、量子重力理論によって説明できるかもしれませんが、アインシュタインの方程式では知る機会はありません。 単なる興味のため、時空の地平線の交差が数学的に可能な限り滑らかであることを要求した場合 (計量関数が数学者が言うように「分析的」である場合)、何が起こるかについて以下に説明しますが、明確な物理的根拠はありません。そのような仮定については、いいえ。 本質的に、内地平線に関する XNUMX 番目の問題は、まったく逆のことを示唆しています。つまり、ブラック ホールの外側に物質とエネルギーが存在する現実の宇宙では、内地平線の時空が非常に粗くなり、ループ状の特異点がそこで発生します。 これは、シュヴァルツシルト解における特異点の無限の潮汐力ほど破壊的ではありませんが、いずれにしても、その存在は、滑らかな解析関数のアイデアから生じる結果に疑問を投げかけます。 おそらくこれは良いことです。分析拡張の仮定には非常に奇妙なことが伴います。
本質的に、タイムマシンは閉じた時間的曲線の領域で動作します。 特異点から遠く離れたところには、時間のような閉じた曲線は存在せず、特異点の領域の斥力を除けば、時空は完全に正常に見えます。 ただし、時間のような閉じた曲線の領域に到達する軌道 (測地線ではないため、ロケット エンジンが必要です) があります。 そこに到達すると、t 座標に沿って任意の方向に移動できます。これは遠くの観察者の時間ですが、自分の時間では常に前に進みます。 これは、好きなときにいつでも行って、時空の遠い場所に戻ることができ、さらには出発する前にそこに到着することもできることを意味します。 もちろん、今ではタイムトラベルのアイデアに関連するすべての矛盾が現実になります。たとえば、タイムウォークをすることで、過去の自分にそれを諦めるよう説得したらどうなるでしょうか？ しかし、そのような種類の時空が存在し得るかどうか、またそれに関連するパラドックスをどのように解決できるかについては、本書の範囲を超えた問題です。 しかし、内地平線上の「青い特異点」の問題と同様に、一般相対性理論には、時間のような閉じた曲線を持つ時空領域が不安定になるという兆候が含まれています。つまり、ある種の量の質量またはエネルギーを結合しようとするとすぐに、 、これらの領域は特異になる可能性があります。 さらに、私たちの宇宙で形成される回転ブラックホールでは、負の質量領域（およびホワイトホールが導くカーの他のすべての宇宙）の形成を防ぐことができるのは「青い特異点」そのものです。 それにもかかわらず、一般相対性理論がこのような奇妙な解決策を可能にするという事実は興味深いものです。 もちろん、それらを病理であると宣言するのは簡単ですが、アインシュタイン自身と彼の同時代人の多くがブラックホールについて同じことを言ったことを忘れないでください。
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出所： habr.com