『ハリー・ポッターと賢者の石』の巻末には、興味深い謎があります。 ハリーとハーマイオニーは部屋に入りますが、その後、部屋への入り口は魔法の火によってブロックされ、次の謎を解くことによってのみ部屋から出ることができます。
あなたの目の前には危険があり、あなたの後ろには救いがあります、
二人があなたを助けてくれるでしょう、あなたは私たちの中にその人を見つけるでしょう。
XNUMX人のフォワードのうちのXNUMX人で、あなたは動き続けます
もう一人はすぐにあなたを連れ戻します。
私たち二人ではイラクサのワインしか見つかりません。
そして死をもたらす三人が密かに並ぶ。
だから、あなたが味わう運命にあるものを選んでください、
そのために、XNUMX つのヒントを紹介します。
毒はその致命的な熱を隠そうとしましたが無駄でした。
いつもワインの左側にあります。
そして、端にいる人たちは別の賜物を持っていることを知ってください。
しかし、さらに先に進みたい場合は、どれも役に立ちません。
端から端までサイズが異なりますが、
あなたの死は、より小さなものにも収まりませんが、より大きなものにも収まりません。
右端からXNUMX番目と左からXNUMX番目
見た目は違っても、味は双子のようです。
[『ハリー・ポッターと賢者の石』の「民間翻訳」より]
簡単に言えば、どのボトルにどのポーションが入っているかを把握する必要があります。
この記事では、プログラミングを使用してこのパズルの考えられる 42 のバリエーションをすべて解き、結果のグラフを描きます (上の図のように、かなり大きいだけです)。
ちょっと待ってください、42 個のオプションはどこから来たのでしょうか?
これは、「小さい」ポーションと「大きい」ポーションの場所が示されていないためです。 大きいものは6つの場所の7つに配置でき、小さいものには残り6つのオプションがあり、合計42 * 42 \uXNUMXd XNUMXになります。JKローリングが来るときにどの配置を念頭に置いていたかを正確に見つけることは不可能です彼女があなたのツイッターでそれについて話さない限り、このなぞなぞはやめてください。 それまでの間、避けられない日が来るまで、ランダムなバージョンを選択して作業することができます。 ただし、解けるという保証はありません。だからこそ、私たちは公益のために活動し、パズルの XNUMX 種類すべてを解きます (または解けないことを証明します)。
はい、もう決めてください
まず、パズルのすべての制限を簡単な方法で再定式化したものが次のとおりです。
- 無害なポーションが 3 つ、毒のあるポーションが XNUMX つあり、XNUMX つは前進できるもの、もう XNUMX つは後戻りできるものです。
- XNUMX つの無害なポーションのそれぞれの左側には有毒なポーションがあります。
- 両側のポーションは異なり、どちらも先に進むことはできません。
- 最大の瓶と最小の瓶には毒は入っていません。
- 左側の XNUMX 番目のボトルと右側の XNUMX 番目のボトルには同じポーションが入っています。
どうやって対処すればいいのでしょうか？ 次のオプションを検討してください。 なぞなぞにあるように、この列には他のすべてよりもサイズが小さいボトルが 1 つと、他のすべてよりも大きいボトルが 1 つあることに注意してください。
愚かにもすべてのオプションを検討してみましょう - 一度に XNUMX 本のボトルを取り出し、内容について考えられるすべてのオプションを選択してください。
たとえば、制限 3 により、最初のボトルには前進するポーションを入れることはできません。 また、制限 #2 により、安全なポーションは含まれていません - 毒をその左側に置くことはできません。 これにより、Poisoned Potion と Returning Potion のオプションが残ります。 両方のオプションを試してみましょう。
次の画像では、緑色のポーションは毒、オレンジ色のポーションは安全な飲み物、青色のポーションは後退、紫色のポーションは前進しています。
両方の有効なオプションについてこのプロセスを繰り返しましょう。XNUMX 番目のボトルを取り、すべての有効なコンテンツ オプションを交互に試してください。 これにより、次のことがわかります。
この流れを続け、リストされた制限に違反しない限り一部のボトルにポーションを充填できないという作業オプションをすべて破棄すると、唯一許容できるオプションにたどり着きます。
当然のことながら、解決策が見つかる保証はありませんでした。 解決策が存在しないか、複数存在する可能性があります (複数の解決策がある場合、どの薬が正しいかわからないため、これは謎を解くことができないという事実と同等です)。
このアルゴリズムをすべてのバリアントに適用すると、次の解決策が得られます。 8 つのパズル オプションは解決可能、8 つは解決策がなく、26 つは複数の解決策があります。
ソリューションの詳細
解決されたパズルのすべてのバリエーションに共通点はありますか? はい！ その中で、最小または最大のボトルが 2 位または 6 位にあることに注意してください。 これにより、制限 #2 と #6 により、4 番目と 5 番目のボトルには安全なポーションが含まれていると結論付けることができます。 このステップを行わないと、これらのボトルに毒が含まれている可能性を排除できず、解決策がいくつか考えられることになります。 また、解決されたオプションでは、3 番目の「特別な」ボトル (最小または最大) が 4 位または XNUMX 位にある必要があります。 そうしないと、私たちを前進させる薬の正確な場所を見つけることができません。
結果
本からの引用で終わります。
ハーマイオニーは大きく息を吐き出し、ハリーは彼女が笑っているのを見て驚いた――そんなことは彼には考えられなかった。 「すばらしい」とハーマイオニーは言った。 「それは魔法ではなく、論理であり、謎です。 偉大なマジシャンの多くは論理が欠如しており、彼らは永遠にここで立ち往生することになるだろう。」
でも、もしかしたら、本の会話に基づいて、パズルの標準バージョンを理解できるかもしれません。
「分かりました」と彼女は言いました。 「最も小さな瓶は、私たちを黒い炎の中、そして石へと連れて行ってくれるでしょう。」
...
「紫色の炎の中を通って戻れるのはどれ？」
ハーマイオニーは列の右側にある丸い瓶を指さした。
くそ。 このオプションでもいくつかの解決策が得られます。 ツイート、DR.
コード
このパズルを解いて図を描くためのコードに興味がある場合は、次のことを行うことができます。 .
出所： habr.com