経済学の「黄金比」とは何ですか?

伝統的な意味での「黄金比」について一言

セグメントが、小さい部分が大きい部分に関連し、大きい部分がセグメント全体に関連するように複数の部分に分割されると、そのような分割により 1/1,618 の比率が得られると考えられています。古代ギリシャ人は、さらに古代エジプト人からそれを借用し、「黄金比」と呼びました。 そして、エジプトのピラミッドから始まりル・コルビュジエの理論的構造に至るまで、多くの建築構造、つまり建物の輪郭の比率、主要な要素間の関係がこの比率に基づいていたということです。
これはフィボナッチ数にも対応しており、その螺旋はこの比率の詳細な幾何学的図を提供します。

さらに、中世に見られた理想的なプロポーション（ウィトルウィウス的人体図など）を起点とした人体の寸法（足の裏からへそ、へそから頭、頭から上げた手の指まで） .)、最後にソ連の人口の人体計測結果は、依然としてこの比率にかなり近いです。

そして、軟体動物の殻、ヒマワリとスギの円錐形の種子の配置など、まったく異なる生物学的オブジェクトでも同様の数字が見つかったことを付け加えれば、1,618で始まる無理数が「神聖な」と宣言された理由は明らかです。その痕跡は次のとおりです。フィボナッチ螺旋に向かって引き寄せられる銀河の形でも追跡できます。

上記のすべての例を考慮すると、次のように仮定できます。

1. 私たちは真の「ビッグデータ」を扱っています。
2. 第一近似的にさえ、それらは普遍性ではないにしても、「黄金分割」とそれに近い値の異常に広い分布を示しています。

経済学では

ローレンツ図は広く知られており、世帯収入を視覚化するために集中的に使用されています。 さまざまなバリエーションと改良点 (デシル係数、ジニ指数) を備えたこれらの強力なマクロ経済ツールは、各国とその特徴を社会経済的に比較するための統計に使用され、税制や医療の分野で大きな政治的および予算的決定を行うための基礎となり得ます。 、発展途上国の開発計画と地域。

そして、通常の日常の意識では、収入と支出は密接に結びついていますが、Google ではそうではありません...驚くべきことに、私がローレンツ図と支出の分布との間の関連性を見つけることができたのは、ロシアの XNUMX 人の著者だけでした（感謝したいと思います）インターネットのロシア語圏や英語圏の分野と同様の作品を誰かが知っていれば）。

一つ目はT.M.ブエバの論文です。 この論文は、特にマリ養鶏場のコストの最適化に焦点を当てていました。

もう一人の著者、V.V. Matokhin (著者からの相互リンクが利用可能) は、より大きなスケールでこの問題に取り組んでいます。 マトヒン氏は初等教育を受けた物理学者で、経営上の意思決定に使用されるデータの統計処理や、企業の適応性と制御可能性の評価に従事しています。

以下に示す概念と例は、V. Matokhin と彼の同僚 (Matokhin、1995)、(Antoniou et al.、2002)、(Kryanev et al.、1998)、(Matokhin et al. 2018) の著作から引用されています。 。 この点に関して、彼らの作品の解釈における誤りの可能性は、これらの行の著者の専有物であり、元の学術文書に起因するものではないことを付け加えておく必要があります。

予期せぬ一貫性

以下のグラフに反映されています。

1. 国家プログラム「高温超電導」に基づく科学技術研究の競争に対する補助金の分配。 (マトヒン、1995)

図1。 1988 年から 1994 年のプロジェクトに対する年間資金配分の割合。
年間分配の主な特徴を表 3 に示します。SN は年間分配資金額 (百万ルーブル単位)、N は融資されたプロジェクトの数です。 長年にわたり、コンクール審査員の個人構成、コンクールの予算、さらには金額の規模さえも（1991 年の改革前とその後で）変化してきたという事実を考慮すると、実際の曲線の長期にわたる安定性は驚くべきものです。 グラフ上の黒いバーは実験点で構成されています。

	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994
S	273	362	432	553	345	353	253	X
Sn	143.1	137.6	136.9	411.2	109.4	920	977	Y

表3

2. 在庫の販売に関連するコスト曲線 (Kotlyar、1989)

Pic.2

3. 階級別給与の料金表

図を作成するための例として、データは文書「Vedomosti: 州ごとの各階級の通常の年間給与はどのくらいであるべきか」(Suvorov、2014) (「勝利の科学」) から取得されました。

顎 給与（こすれ） 大佐 585 中佐 351 主な例 292 セクンドゥス少佐 243 需品 117 副官 117 長官 98 ... ...

米。 3. 階級別年収比例図

4. アメリカの中間管理職の平均的な勤務スケジュール (Mintzberg、1973)

Pic.4

提示された標準化されたグラフは、それらが示す経済活動に一般的なパターンがあることを示唆しています。 経済活動の詳細、その場所と時間における根本的な違いを考慮すると、グラフの類似性は、経済システムが機能するための何らかの基本的な条件によって決定される可能性が非常に高くなります。 何千年にもわたる経済活動の結果、膨大な数の試行錯誤に基づいて、この活動の対象者は資源を配分するための最適な戦略を見つけ出しました。 そして彼らはそれを直感的に現在の活動に活かしています。 この仮定は、よく知られているパレートの法則とよく一致しています。つまり、努力の 20% が結果の 80% を生み出します。 同様のことがここでも明らかに起こっています。 与えられたグラフは経験的パターンを表しており、ローレンツ図に変換すると、2 に等しいアルファ指数で十分な精度で記述されます。この指数を使用すると、ローレンツ図は円の一部になります。

この特性はまだ安定した名前がありませんが、生存と呼ぶことができます。 自然界での生存と同様に、経済システムの生存は、社会経済環境の条件に対するその適応の発達と、市場状況の変化に適応する能力によって決まります。

これは、コストの分布が理想に近いシステム (アルファ指数が 2 に等しい、またはコストが「円周上」に分布している) が、現在の形式で保存される可能性が最も高いことを意味します。 場合によっては、そのような配分が企業の最大の収益性を決定する場合があることは注目に値します。 たとえば、ここ。 理想からの偏差係数が低いほど、企業の収益性は高くなります (Bueva, 2002)。

テーブル（フラグメント）

	農場名、地区名	収益性(%)	偏差係数
1	国家統一企業「ヴォルシスカヤ」ヴォルシスキー地区	13,0	0,336
2	SPK p/f「ゴルノマリースカヤ」	11,1	0,18
3	UMSP s-z「ズヴェニゴフスキー」	33,7	0,068
4	CJSC「マリスコエ」メドベージェフスキー地区	7,5	0,195
5	JSC「テプリチノエ」メドヴェージェフスキー地区	16,3	0,107
...
47	SEC (k-z) 「ラスヴェト」ソヴェツキー地区	3,2	0,303
48	北西「ブロネヴィク」キレマルスキー地区	14,2	0,117
49	SEC農業アカデミー「アバンガルド」モルキンスキー地区	6,5	0,261
50	SHA k-z im。 ペトロフ・モルキンスキー地区	22,5	0,135

実際的な結論

会社や家計の支出計画を立てる際には、それらをもとにローレンツ曲線を作成し、理想のローレンツ曲線と比較すると便利です。 図が理想に近づくほど、計画が正しく行われ、アクティビティが成功する可能性が高くなります。 このような近さは、あなたの計画がパレートの法則などの一般に受け入れられている経験法則に基づいた人間の経済活動の経験に近いことを裏付けます。

しかし、ここでは収益性を重視した成熟した経済システムの機能について話していると考えられます。 利益の最大化について話しているのではなく、たとえば企業を近代化する、または市場シェアを根本的に拡大するという課題について話している場合、コスト配分曲線は円から外れます。

特定の経済を備えた新興企業の場合、最も高い成功確率に対応するローレンツ図も円から外れることは明らかです。 コスト分布曲線の円への逸脱は、企業のリスクの増加と適応性の低下の両方に対応すると仮定できます。 しかし、新興企業 (成功しているか失敗しているか) に関する大規模な統計データに依存しない限り、十分な根拠に基づいた適格な予測はほとんど不可能です。

別の仮説によれば、コスト配分曲線が円から外側に逸脱することは、経営に対する過剰な規制のシグナルであると同時に、差し迫った破産のシグナルである可能性がある。 この仮説を検証するには、特定の参照ベースも必要ですが、スタートアップ企業の場合と同様、パブリックドメインに存在する可能性は低いです。

代わりに、結論の

このトピックに関する最初の大規模出版物は 1995 年に遡ります (Matokhin、1995)。 そして、これらの研究のあまり知られていない性質は、その普遍性と、経済学者によって広く使用されているモデルやツールの根本的に新しい使用法にもかかわらず、ある意味で謎のままです...

出所： habr.com