Wektu kuwi.
Aku wis ngginakaken sawetara taun pungkasan riset lan nggawe macem-macem kalkulus kanggo Processing sinyal spasial ing array antena adaptif, lan terus nindakaken minangka bagéan saka karya saiki. Ing kene aku pengin nuduhake kawruh lan trik sing ditemokake dhewe. Muga-muga iki bisa migunani kanggo wong sing miwiti sinau babagan pemrosesan sinyal iki utawa sing mung kasengsem.
Apa array antena adaptif?
- iki pesawat saka unsur antena diselehake ing papan ing sawetara cara. Struktur sing disederhanakake saka array antena adaptif, sing bakal ditimbang, bisa diwakili ing wangun ing ngisor iki:
Array antena adaptif asring disebut antena "pinter" (). Sing nggawe array antena "pinter" yaiku unit pangolahan sinyal spasial lan algoritma sing diimplementasikake ing kono. Algoritma iki nganalisa sinyal sing ditampa lan mbentuk set koefisien bobot $inline$w_1…w_N$inline$, sing nemtokake amplitudo lan fase awal sinyal kanggo saben unsur. Distribusi amplitudo-phase sing ditemtokake nemtokake kabeh kisi minangka wutuh. Kemampuan kanggo nyintesis pola radiasi saka wangun sing dibutuhake lan ngganti sajrone pangolahan sinyal minangka salah sawijining fitur utama susunan antena adaptif, sing ngidini ngrampungake macem-macem masalah. . Nanging dhisik dhisik.
Kepiye pola radiasi dibentuk?
menehi ciri daya sinyal sing dipancarake ing arah tartamtu. Kanggo kesederhanaan, kita nganggep yen unsur kisi isotropik, yaiku. kanggo saben wong, daya sinyal sing dipancarake ora gumantung ing arah. Amplifikasi utawa atenuasi daya sing dipancarake dening grating ing arah tartamtu dipikolehi amarga Gelombang elektromagnetik sing dipancarake dening macem-macem unsur susunan antena. Pola interferensi stabil kanggo gelombang elektromagnetik mung bisa ditindakake yen , i.e. prabédan phase saka sinyal ngirim ora ngganti liwat wektu. Saenipun, saben unsur saka susunan antena kudu radiate ing frekuensi operator padha $inline$f_{0}$inline$. Nanging, ing laku kudu bisa karo sinyal narrowband duwe spektrum jembaré winates $inline$Delta f <<f_{0}$inline$.
Ayo kabeh unsur AR emit sinyal padha karo $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. Banjur terus ing panrima, sinyal ditampa saka unsur n-th bisa dituduhake ing wangun:
$$tampilan$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$tampilan$$
ngendi $ inline $ tau_n $ inline $ wektu tundha panyebaran sinyal saka unsur antena menyang titik panampa.
Sinyal kuwi "quasi-harmonic", lan kanggo gawe marem kondisi koherensi, iku perlu wektu tundha maksimum panyebaran gelombang elektromagnetik antarane loro unsur luwih kurang saka wektu karakteristik owah-owahan ing amplop sinyal $ inline $ T $ inline $, i.e. $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$. Dadi, kondisi koherensi sinyal narrowband bisa ditulis kaya ing ngisor iki:
$$tampilan$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{maks}}{c}=maks(tau_k-tau_m) $$tampilan$$
ngendi $ inline $ D_ {maks} $ inline $ minangka jarak maksimum antarane unsur AR, lan $ inline $ с $ inline $ minangka kacepetan cahya.
Nalika sinyal ditampa, penjumlahan koheren ditindakake kanthi digital ing unit pangolahan spasial. Ing kasus iki, nilai kompleks sinyal digital ing output blok iki ditemtokake dening ekspresi:
$$tampilan$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$tampilan$$
Luwih trep kanggo makili ekspresi pungkasan ing wangun Vektor kompleks N-dimensi ing wangun matriks:
$$tampilan$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$tampilan$$
ngendi w и x minangka vektor kolom, lan $inline$(.)^H$inline$ yaiku operasi .
Perwakilan vektor sinyal minangka salah sawijining dhasar nalika nggarap susunan antena, amarga asring ngidini sampeyan supaya petungan matématika cumbersome. Kajaba iku, ngenali sinyal sing ditampa ing wektu tartamtu kanthi vektor asring ngidini wong abstrak saka sistem fisik nyata lan ngerti apa sing kedadeyan saka sudut pandang geometri.
Kanggo ngetung pola radiasi saka array antena, sampeyan kudu mental lan sequentially "ngluncurake" pesawat saka saka kabeh arah bisa. Ing kasus iki, nilai saka unsur vektor x bisa diwakili ing wangun ing ngisor iki:
$$tampilan$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$tampilan$$
ngendi k - , $inline$phi$inline$ lan $inline$theta$inline$ – и , menehi ciri arah tekane gelombang bidang, $inline$textbf{r}_n$inline$ iku koordinat saka unsur antena, $inline$s_n$inline$ iku unsur vektor fase. s gelombang bidang kanthi vektor gelombang k (ing literatur Inggris vektor phasing diarani steerage vector). Katergantungan amplitudo kuadrat saka kuantitas y saka $inline$phi$inline$ lan $inline$theta$inline$ nemtokake pola radiasi array antena kanggo panrima kanggo vektor koefisien bobot tartamtu w.
Fitur saka pola radiasi array antena
Iku trep kanggo sinau sifat umum saka pola radiation saka susunan antena ing linear equidistant Uploaded antena ing bidang horisontal (i.e., pola gumantung mung ing amba azimuthal $ inline $ phi $ inline $). Trep saka rong sudut pandang: petungan analitis lan presentasi visual.
Ayo ngetung DN kanggo vektor bobot unit ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$), ing ngisor iki diterangake pendekatan.
Matematika kene
Proyeksi vektor gelombang menyang sumbu vertikal: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
Koordinat vertikal unsur antena kanthi indeks n: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
iku d - periode array antena (jarak antarane unsur jejer), λ - dawane gelombang. Kabeh unsur vektor liyane r padha karo nol.
Sinyal sing ditampa dening array antena direkam ing wangun ing ngisor iki:
$$tampilan$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$tampilan$$
Ayo kita aplikasi rumus kanggo и :
$$tampilan$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$tampilan$$
Akibaté, kita entuk:
$$tampilan$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $tampilan$$
Frekuensi pola radiasi
Pola radiasi array antena sing diasilake minangka fungsi periodik saka sinus sudut. Iki tegese ing nilai tartamtu saka rasio d/l nduweni difraksi (tambahan) maksimal.
Pola radiasi non-standar saka susunan antena kanggo N = 5
Pola radiasi normal saka susunan antena kanggo N = 5 ing sistem koordinat polar
Posisi "detektor difraksi" bisa dideleng langsung saka kanggo DN. Nanging, kita bakal nyoba kanggo mangerteni saka ngendi asale saka fisik lan geometris (ing spasi N-dimensi).
Item vektor s minangka eksponen kompleks $inline$e^{iPsi n}$inline$, nilai-nilai kasebut ditemtokake dening nilai sudut umum $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$. Yen ana rong sudut umum sing cocog karo arah tekane gelombang bidang sing beda-beda, sing $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, banjur iki tegese rong perkara:
- Fisik: ngarep gelombang bidang sing teka saka arah kasebut nyebabake distribusi amplitudo-phase sing padha saka osilasi elektromagnetik ing unsur-unsur susunan antena.
- Geometris: kanggo loro arah iki pas.
Pandhuan tekan gelombang sing ana gandhengane kanthi cara iki padha karo sudut pandang susunan antena lan ora bisa dibedakake.
Kepiye carane nemtokake wilayah sudut sing mung siji maksimum DP sing tetep ana? Ayo dadi nindakake iki ing sacedhake nul azimuth saka anggit ing ngisor iki: gedhene shift phase antarane loro unsur jejer kudu dumunung ing sawetara saka $ inline $ - pi $ inline $ kanggo $ inline $ pi $ inline $.
$$tampilan$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi
Ngrampungake ketimpangan iki, kita entuk syarat kanggo wilayah keunikan ing sekitar nol:
$$tampilan$$|sinphi|
Bisa dideleng manawa ukuran wilayah keunikan ing sudut gumantung saka hubungane d/l. Yen d = 0.5λ, banjur saben arah rawuh sinyal "individu", lan wilayah uniqueness nyakup sawetara lengkap saka sudhut. Yen d = 2.0λ, banjur arah 0, ± 30, ± 90 padha karo. Lobus difraksi katon ing pola radiasi.
Biasane, lobus difraksi dituntut supaya ditindhes nggunakake unsur antena arah. Ing kasus iki, pola radiasi lengkap saka susunan antena minangka produk saka pola siji unsur lan susunan unsur isotropik. Paramèter saka pola siji unsur biasane dipilih adhedhasar kondisi kanggo wilayah unambiguity saka array antena.
Jembaré lobus utama
rumus engineering kanggo ngira jembaré cuping utama saka sistem antena: $ inline $ Delta phi ≈ frac {lambda}{D} $ inline $, ngendi D iku ukuran karakteristik antena. Rumus kasebut digunakake kanggo macem-macem jinis antena, kalebu pangilon. Ayo kita nuduhake yen uga bener kanggo susunan antena.
Ayo kita nemtokake jembaré cuping utama dening nul pisanan saka pola ing sacedhake maksimum utama. Numerator kanggo $inline$F(phi)$inline$ ilang nalika $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$. Nul pisanan cocog karo m = ± 1. $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ kita entuk $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$.
Biasane, jembaré pola directivity antena ditemtokake dening tingkat setengah daya (-3 dB). Ing kasus iki, gunakake ekspresi:
$$tampilan$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$tampilan$$
Conto:
Jembaré lobus utama bisa dikontrol kanthi nyetel nilai amplitudo sing beda kanggo koefisien bobot array antena. Ayo nimbang telung distribusi:
- Distribusi amplitudo seragam (bobot 1): $inline$w_n=1$inline$.
- Nilai amplitudo mudhun menyang pinggir kisi (bobot 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
- Nilai amplitudo mundhak menyang pinggir kisi (bobot 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
Angka kasebut nuduhake pola radiasi sing dinormalisasi ing skala logaritma:
Tren ing ngisor iki bisa dilacak saka gambar kasebut: distribusi amplitudo koefisien bobot mudhun menyang pinggiran array ndadékaké kanggo nyebarake lobus utama pola, nanging nyuda tingkat lobus sisih. Nilai amplitudo mundhak menyang pinggiran antena, ing nalisir, ndadékaké kanggo narrowing saka lobus utama lan Tambah ing tingkat lobus sisih. Iku trep kanggo nimbang matesi kasus ing kene:
- Amplitudo koefisien bobot kabeh unsur kajaba sing ekstrem padha karo nol. Bobot kanggo unsur paling njaba padha karo siji. Ing kasus iki, kisi dadi padha karo AR loro-unsur karo titik D = (N-1)d. Ora angel kanggo ngira-ngira ambane petal utama nggunakake rumus sing ditampilake ing ndhuwur. Ing kasus iki, sidewalls bakal dadi maxima difraksi lan sejajar karo maksimum utama.
- Bobot unsur tengah padha karo siji, lan kabeh liyane padha karo nol. Ing kasus iki, kita ateges nampa siji antena kanthi pola radiasi isotropik.
Arah maksimum utama
Dadi, kita ndeleng carane sampeyan bisa nyetel ambane lobus utama AP AP. Saiki ayo ndeleng carane ngarahake arah. Eling-eling kanggo sinyal sing ditampa. Ayo kita pengin maksimum saka pola radiation katon ing arah tartamtu $inline$phi_0$inline$. Iki tegese daya maksimum kudu ditampa saka arah iki. Arah iki cocog karo vektor fase $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$in N-ruang vektor dimensi, lan daya sing ditampa ditetepake minangka kuadrat produk skalar saka vektor fase iki lan vektor koefisien bobot. w. Produk skalar saka rong vektor maksimal nalika padha , i.e. $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, where β - sawetara faktor normalisasi. Dadi, yen kita milih vektor bobot sing padha karo vektor phasing kanggo arah sing dibutuhake, kita bakal muter maksimal pola radiasi.
Coba faktor bobot ing ngisor iki minangka conto: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$
$$tampilan$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$tampilan$$
Akibaté, kita entuk pola radiasi kanthi maksimum utama ing arah 10 °.
Saiki kita nggunakake koefisien bobot sing padha, nanging ora kanggo panrima sinyal, nanging kanggo transmisi. Perlu dipikirake yen nalika ngirim sinyal, arah vektor gelombang diganti ngelawan. Iki tegese unsur kanggo reception lan transmisi padha beda-beda ing tandha saka exponent, i.e. disambungake kanthi konjugasi kompleks. Akibaté, kita entuk maksimum pola radiasi kanggo transmisi ing arah -10 °, sing ora cocog karo maksimum pola radiasi kanggo resepsi kanthi koefisien bobot sing padha. aplikasi konjugasi kompleks kanggo koefisien bobot uga.
Fitur sing diterangake babagan pambentukan pola kanggo resepsi lan transmisi kudu tansah eling nalika nggarap susunan antena.
Ayo dolanan karo pola radiasi
Saperangan dhuwur
Ayo kita nyetel tugas kanggo mbentuk rong maxima utama pola radiasi ing arah: -5 ° lan 10 °. Kanggo nindakake iki, kita milih minangka vektor bobot jumlah bobot saka vektor phasing kanggo arah sing cocog.
$$tampilan$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$tampilan$$
Nyetel rasio β Sampeyan bisa nyetel rasio antarane kelopak utama. Ing kene maneh trep kanggo ndeleng apa sing kedadeyan ing ruang vektor. Yen β luwih saka 0.5, banjur vektor koefisien bobot dumunung nyedhaki s(10 °), digunakake kanggo s(-5°). Vektor bobot luwih cedhak karo salah sawijining fasor, luwih gedhe produk skalar sing cocog, lan mulane nilai DP maksimum sing cocog.
Nanging, kudu dipikirake manawa loro kelopak utama duwe jembar sing terbatas, lan yen kita pengin nyetel rong arah sing cedhak, mula kelopak kasebut bakal gabung dadi siji, orientasi menyang arah tengah.
Siji maksimum lan nul
Saiki ayo nyoba nyetel maksimal pola radiasi menyang arah $inline$phi_1=10°$inline$ lan ing wektu sing padha nyuda sinyal sing teka saka arah $inline$phi_2=-5°$inline$. Kanggo nindakake iki, sampeyan kudu nyetel DN nul kanggo amba cocog. Sampeyan bisa nindakake iki minangka nderek:
$$tampilan$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$
ngendi $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$, lan $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$.
Makna geometris milih vektor bobot kaya ing ngisor iki. Kita pengin vektor iki w duwe proyeksi maksimum menyang $inline$textbf{s}_1$inline$ lan ing wektu sing padha ortogonal menyang vektor $inline$textbf{s}_2$inline$. Vektor $inline$textbf{s}_1$inline$$ bisa diwakili dadi rong istilah: vektor collinear $inline$textbf{s}_2$inline$ lan vektor ortogonal $inline$textbf{s}_2$inline$. Kanggo marem statement masalah, perlu kanggo milih komponen kapindho minangka vektor koefisien bobot w. Komponen collinear bisa diwilang kanthi nggambarake vektor $inline$textbf{s}_1$inline$ menyang vektor normal $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ nggunakake produk skalar.
$$tampilan$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$tampilan$$
Dadi, nyuda komponen collinear saka vektor fase asli $inline$textbf{s}_1$inline$, entuk vektor bobot sing dibutuhake.
Sawetara cathetan tambahan
- Nang endi wae ing ndhuwur, aku ngilangi masalah normalisasi vektor bobot, i.e. dawane. Dadi, normalisasi vektor bobot ora mengaruhi karakteristik pola radiasi array antena: arah maksimal utama, ambane lobus utama, lsp. Sampeyan uga bisa ditampilake yen normalisasi iki ora mengaruhi SNR ing output unit pangolahan spasial. Ing babagan iki, nalika nimbang algoritma pangolahan sinyal spasial, kita biasane nampa normalisasi unit vektor bobot, i.e. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
- Kemungkinan kanggo mbentuk pola array antena ditemtokake dening nomer unsur N. Unsur liyane, luwih akeh kemungkinan. Derajat kebebasan sing luwih akeh nalika ngleksanakake pangolahan bobot spasial, luwih akeh opsi kanggo "muter" vektor bobot ing ruang N-dimensi.
- Nalika nampa pola radiation, array antena ora fisik ana, lan kabeh iki mung ana ing "imajinasi" saka unit komputasi sing proses sinyal. Iki tegese ing wektu sing padha bisa kanggo sintesis sawetara pola lan independen proses sinyal teka saka arah beda. Ing kasus transmisi, kabeh luwih rumit, nanging uga bisa sintesis sawetara DN kanggo ngirim aliran data sing beda. Teknologi iki ing sistem komunikasi diarani .
- Nggunakake kode matlab presented, sampeyan bisa muter watara karo DN dhewe
Kode% antenna array settings N = 10; % number of elements d = 0.5; % period of antenna array wLength = 1; % wavelength mode = 'receiver'; % receiver or transmitter % weights of antenna array w = ones(N,1); % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).'; % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1; % w = s1; % normalize weights w = w./sqrt(sum(abs(w).^2)); % set of angle values to calculate pattern angGrid_deg = (-90:0.5:90); % convert degree to radian angGrid = angGrid_deg * pi / 180; % calculate set of steerage vectors for angle grid switch (mode) case 'receiver' s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); case 'transmitter' s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); end % calculate pattern y = (abs(w'*s)).^2; %linear scale plot(angGrid_deg,y/max(y)); grid on; xlim([-90 90]); % log scale % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y))); % grid on; % xlim([-90 90]);
Masalah apa sing bisa ditanggulangi nggunakake array antena adaptif?
Resepsi optimal saka sinyal sing ora dingerteniYen arah tekane sinyal ora dingerteni (lan yen saluran komunikasi multipath, umume ana sawetara arah), banjur kanthi nganalisa sinyal sing ditampa dening array antena, bisa mbentuk vektor bobot optimal. w supaya SNR ing output saka unit Processing spasial bakal maksimum.
Resepsi sinyal sing optimal nglawan gangguan latar mburiIng kene masalah kasebut diwujudake kaya ing ngisor iki: paramèter spasial saka sinyal migunani sing dikarepake dikenal, nanging ana sumber gangguan ing lingkungan njaba. Sampeyan perlu kanggo nggedhekake SINR ing output AP, minimalake pengaruh gangguan ing reception sinyal sabisa.
Transmisi sinyal optimal kanggo panggunaMasalah iki ditanggulangi ing sistem komunikasi seluler (4G, 5G), uga ing Wi-Fi. Tegese prasaja: kanthi bantuan sinyal pilot khusus ing saluran umpan balik pangguna, karakteristik spasial saluran komunikasi ditaksir, lan kanthi basis, vektor koefisien bobot sing optimal kanggo transmisi dipilih.
Multiplexing spasial saka aliran dataArray antena adaptif ngidini transmisi data menyang sawetara pangguna ing wektu sing padha ing frekuensi sing padha, mbentuk pola individu kanggo saben wong. Teknologi iki diarani MU-MIMO lan saiki lagi aktif dileksanakake (lan nang endi wae) ing sistem komunikasi. Kemungkinan multiplexing spasial diwenehake, contone, ing standar komunikasi seluler 4G LTE, standar Wi-Fi IEEE802.11ay, lan standar komunikasi seluler 5G.
Array antena virtual kanggo radarArray antena digital ndadekake iku bisa, nggunakake sawetara unsur antena ngirim, kanggo mbentuk Uploaded antena virtual saka ukuran Ngartekno luwih gedhe kanggo Processing sinyal. Kothak virtual nduweni kabeh karakteristik sing nyata, nanging mbutuhake hardware sing kurang kanggo dileksanakake.
Perkiraan paramèter sumber radiasiArray antena adaptif ngidini ngrampungake masalah ngitung jumlah, daya, sumber emisi radio, nggawe sambungan statistik antarane sinyal saka macem-macem sumber. Kauntungan utama saka susunan antena adaptif ing perkara iki yaiku kemampuan kanggo ngatasi sumber radiasi sing cedhak. Sumber, jarak sudut antarane sing kurang saka jembaré lobus utama pola radiasi array antena (). Iki utamane amarga perwakilan vektor saka sinyal, model sinyal sing kondhang, uga piranti matématika linier.
Thanks kanggo manungsa waé
Source: www.habr.com