Transkrip rekaman video ceramah.
Teori game minangka disiplin sing dumunung ing antarane matematika lan ilmu sosial. Siji tali kanggo matematika, liyane tali kanggo ilmu sosial, ditempelake kuwat.
Wis teorema sing cukup serius (teorema eksistensi keseimbangan), film "A Beautiful Mind" digawe babagan iki, teori game dicethakaké ana ing akeh karya seni. Yen katon watara, saben-saben sampeyan nemokake kahanan game. Aku wis ngumpulake sawetara crita.
Bojoku nindakake kabeh presentasiku. Kabeh presentasi bisa disebarake kanthi bebas, aku bakal seneng banget yen sampeyan menehi ceramah. .
Sawetara crita kontroversial. Model bisa uga beda, sampeyan bisa uga ora setuju karo modelku.
- Teori game ing Talmud.
- Teori game ing klasik Rusia.
- Game TV utawa masalah babagan papan parkir.
- Luksemburg ing Uni Eropa.
- Shinzo Abe lan Korea Lor
- Paradoks Brayes ing Metrogorodok (Moscow)
- Loro Paradoks Donald Trump
- Kegilaan rasional (Korea Utara maneh)
(Ing pungkasan kirim ana survey babagan bom.)
Talmud: masalah warisan
Poligami sapisan diijini (3-4 ewu taun kepungkur). Nalika wong Yahudi nikah, dheweke nandhatangani perjanjian pranikah sing nyatakake yen dheweke bakal mbayar bojone nalika dheweke mati. Kahanan: wong Yahudi sing duwe bojo telu sekarat. Sing pisanan diwarisake 100 dhuwit recehan, sing kapindho - 200, sing katelu - 300. Nanging nalika pusaka dibukak, ana kurang saka 600 dhuwit recehan. Apa sing kudu ditindakake?
Offtopic babagan pendekatan Yahudi kanggo ngrampungake masalah:
Shabbat diwiwiti kanthi lintang pisanan. Lan ngluwihi Lingkaran Arktik?
- "Mudhun" ing sadawane meridian lan navigasi ing wilayah sing kabeh normal. (ora bisa karo Kutub Lor)
- Mulai ing 00-00 lan ora kringet iku. (uga ora bisa digunakake karo Kutub Lor), dadi:
- Wong Yahudi ora duwe apa-apa ing Lingkaran Arktik lan ora perlu menyang kana.
- Talmud ngandika yen pusaka kurang saka 100 dhuwit recehan, banjur dibagi padha.
- Yen nganti 300 dhuwit recehan, banjur dibagi 50-100-150
- Yen ana 200 dhuwit recehan, dibagi 50-75-75
Kepiye telung kahanan kasebut bisa digabung dadi siji rumus?
Prinsip carane ngatasi game kooperatif.
Kita nulis pratelan saben garwane, pratelan pasangan bojo, yen sing katelu wis "mbayar" kabeh. Kita nampa dhaptar pratelan, ora mung individu, nanging uga "perusahaan". Kaputusan kang kaya mangkono iku dijupuk, pambagi warisan, pratelan kang paling abot sathithik (maksimum). Iki sinau ing teori game lan disebut "". Robert Alman mbuktekake manawa kabeh telung skenario saka Talmud pancen miturut nukleolus!
Kepiye carane bisa? 3000 taun kepungkur? Aku utawa wong liya ora ngerti kepiye kedadeyan iki. (Apa Gusti Allah ndhikte? Utawa matematika sing luwih rumit tinimbang sing kita pikirake?)
Nikolai Vasilyevich Gogol
Ikharev. Ayo kula takon sampeyan siji pitakonan: apa sing wis rampung sadurunge nggunakake dek? Ora tansah bisa nyogok abdi.
Nglipur. Gusti Allah mboten sare! ya lan mbebayani. Iki tegese kadhangkala ngedol dhewe. We nindakake iku beda. Siji wektu kita nindakake iki: agen kita teka ing pameran lan tetep nganggo jeneng pedagang ing warung kutha. Toko-toko durung nyewa; chests lan ngemas isih ing kamar. Dheweke manggon ing tavern, splurges, mangan, ngombe - lan dumadakan ilang kanggo Gusti Allah ngerti ngendi tanpa mbayar. Sing duwe nggolek-golek ing kamar. Dheweke weruh yen mung ana siji bungkus; unpacks - satus rolas kertu. Kertu kasebut, mesthi, langsung didol ing lelang umum. Dheweke dilebokake luwih murah ing rubel, para pedagang langsung nyetop ing toko. Lan ing patang dina kabeh kutha ilang!
Iki minangka trik rong arah teoretis angka. Aku uga bubar lelungan rong arah ing uripku, ing Tyumen. Aku arep numpak sepur. Aku sinau kahanan lan takon kanggo njupuk kursi ndhuwur ing kompartemen. Dheweke kandha marang aku: "Ora perlu nyimpen, njupuk sisih ngisor, dhuwit ora dadi masalah." Aku ngomong: "Ndhuwur".
Apa aku njaluk kursi paling dhuwur? (Petunjuk: Aku ngrampungake tugas 3/4)
njawabAkibaté, aku duwe rong panggonan - ndhuwur lan ngisor.
Sing luwih murah siji setengah kaping luwih larang. Dheweke ora njupuk papan sing larang. Aku ndeleng meh kabeh sing ndhuwur wis dituku, lan meh kabeh ngisor kosong. Dadi aku njupuk sing paling dhuwur kanthi acak. Mung ing bagean Yekaterinburg-Tyumen ana pepadhamu.
Wektu kanggo muter
Iki nomer telponku. Ora ana SMS sing durung diwaca ing telpon dhewe, swarane dipateni. Ing sawetara menit sampeyan ngirim SMS utawa ora ngirim. Sing ngirim SMS bakal nampa coklat, nanging mung yen ora luwih saka rong pangirim. Wektu wis liwati.
Siji menit wis liwati. 11 SMS:
- Coklat!
- coklat
- Gampang
- Shshshsh
- 123
- Hello Alexey Vladimirovich
- Hello Alexey
- Coklat :)
- +
- Combo-breaker
- А
Ing Maykop, kepala Republik Adygea ana ing kuliahku lan takon pitakonan sing migunani.
Ing Krasnoyarsk, 300 bocah sekolah sing duwe motivasi lungguh ing balai. 138 SMS. Aku wiwit maca, sing kaping lima dadi saru.
Ayo kang katon ing game iki. Mesthi iki scam. Ing sajarah gambar (nyedhaki 100 babak) ora ana wong sing entuk bar coklat.
Ana imbangan nalika pamirsa setuju ing sawetara wong loro. Persetujuan kudu dadi siji sing saben wong entuk manfaat saka partisipasi.
Equilibrium minangka game sing bisa ngumumake strategi kanthi banter lan ora bakal diganti.
Supaya coklat bar dadi 100 kaping luwih larang tinimbang SMS (yen 1000, banjur asil bakal rada beda). Jumlah wong ing bale meh ora ana peran.
Keseimbangan campuran. Saben sampeyan mamang lan ora ngerti carane kanggo muter. Lan dheweke menehi kasempatan. Contone, roulette 1/6. Wong mutusake yen 1/6 wektu (karo macem-macem game) bakal ngirim SMS.
Pitakonan: kang "roulette" bakal keseimbangn?
Kita pengin golek imbangan simetris. We disebaraké roulette 1 / r kanggo everyone. We kudu mesthekake yen wong arep kanggo muter jinis roulette.
Rincian sing penting. Yen sampeyan ngerti, nimbang sing wis dadi kenalan karo teori game. Aku argue sing mung siji "p" kompatibel karo imbangan.
Ayo nganggep yen "p" cilik banget. Contone 1/1000. Banjur, sawise nampa roulette kuwi, sampeyan bakal cepet nyadari yen ora ana coklat ing ngarsane lan sampeyan bakal mbuwang roulette kuwi lan ngirim SMS.
Yen "p" gedhe banget, contone 1/2. Banjur keputusan sing bener yaiku ora ngirim SMS lan nyimpen ruble. Sampeyan mesthi ora bakal kapindho, nanging paling kamungkinan patang puluh detik.
Ana pitungan imbangan kanthi pamikiran jero bebarengan. Nanging saiki kita ora ngomong babagan dheweke.
Nilai "p" kudu kaya sing menang saka ngirim SMS bakal, rata-rata, padha karo winnings saka ora ngirim.
Ayo ngetung kemungkinan iki.
N+2 yaiku jumlah penonton.
Video kasebut nuduhake analisis rumus ing menit kaping 33.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (probabilitas coklat=rega SMS)
Yen roulette kuwi sawijining Bukak sawijining dening kabeh peserta liyane ndadékaké kanggo kamungkinan saka nampa coklat bar yen sampeyan ngirim SMS (padha karo 0,01).
Ing rasio rega coklat / sms = 100, nomer SMS bakal dadi 7, ing 1000 - 10.
Sampeyan ndeleng manawa rasionalitas kolektif nandhang sangsara. We are looking for imbangan ngendi everyone nindakake rationally, nanging asil bakal meh mesthi pesen teks liyane. Mung collusion bakal menehi asil liyane.
Salah sawijining asil saka teori game - gagasan yen pasar bebas bakal ndandani kabeh dhewe - pancen salah. Yen padha ninggalake kanggo kasempatan, iku bakal Samsaya Awon saka yen padha sarujuk.
Luksemburg ing Uni Eropa
Siapke ngguyu.
Luksemburg minangka bagéan saka Uni Eropa.
Dewan Menteri Uni Eropa dumadi saka 6 wakil, siji saka saben negara Uni Eropa (saka 1958 nganti 1973).
Negara-negara kasebut beda-beda lan mulane:
- Prancis Jerman Italia - 4 swara saben,
- Belgia, Walanda - 2 swara,
- Luksemburg - 1 swara.
Enem wong nggawe keputusan babagan kabeh masalah sajrone 15 taun berturut-turut. Kaputusan ditindakake yen kuota wis ngluwihi. Kuota = 12...
Ora ana kahanan potensial ing ngendi Luxembourg bisa ngganti keputusan kanthi milih. Wong lanang lungguh ing meja suwene 15 taun lan ora tau mutusake apa-apa.
Nalika aku ngerti babagan iki, aku takon kanca-kanca Jerman (ora ana kanca saka Luxembourg) kanggo menehi komentar. Padha mangsuli:
- Aja mbandhingake Luxembourg karo kemah Soviet sampeyan, ing ngendi matematika wis dikenal. Dheweke ora ngerti babagan genap / ganjil.
- Apa, kabeh negara?!??!?
- Ya, kajaba mung sawetara guru.
Aku takon Jerman liyane sing nikah karo Luxembourger. Panjenenganipun ngandika:
— Luxembourg iku sawijining negara sing bener-bener apolitis lan ora ngetutake kebijakan manca. Ing Luxembourg, wong mung kasengsem ing apa sing kedadeyan ing latar mburi dhewe.
Shinzo Abe
Aku lunga menyang kuliah babagan teori game lan weruh kabar:
Bel wekerku wiwit muni. Sing iki ora bisa bener. Ora ono. DPRK bisa nggawe bom atom, nanging ora bisa ngirim.
Napa ngenalake informasi sing salah sing disengaja?
Sejatine rudal bisa tekan Jepang. Iki medeni kanggo wong Jepang. Nanging yen sampeyan ngandhani NATO iki, ora bakal nyebabake apa-apa, nanging wedi karo "Eropa" bakal mimpin.
Aku ora negesake manawa aku bener; bisa uga ana analisa liyane babagan warta iki.
Metrotown
Biyen, wong joker nyebut dalan kasebut "Open Highway" amarga dalan kasebut buntu lan ana ing alas. Joker sing padha nyebut wilayah kasebut "Metrotown" amarga ora bakal ana metro ing kana.
Ing awal 90s durung ana macet lan crita ing ngisor iki diputer.
Kutha metro kasebut ditandhani nganggo huruf "M".
Shchelkovskoye Highway nyambungake kluster raksasa kutha. 700 wong, miturut sensus paling anyar.
A path nduwurke tumpukan cilik ndadékaké saka Metrogorodok kanggo VDNKh, tanpa lampu lalu lintas siji. Butuh sejam kanggo nyopir ing dalan gedhe, 20 menit ing dalan. Sawetara wong wiwit njupuk trabasan saka dalan gedhe - asil macet 30 menit.
Iki persis saka teori game. Yen ana kemacetan kurang saka 30 menit, wis dingerteni, lan luwih akeh mobil sing nyolong "motong". Yen luwih dhuwur, wong mandheg nglereni.
Nilai keseimbangn wektu macet iku murni asil interaksi nomer-teoretis saka pengendara sing arep menyang ngendi. Prinsip Wardrop.
Kanggo pembalap isih jam, nanging kanggo warga Metrotown, 20 menit dadi 50. Tanpa "konektor" 1 jam 20 menit, kanthi "konektor" 1 jam 50 menit. Paradoks Pure Braes.
Lan iki minangka conto sing pantes . Yuri Evgenievich Nesterov nampa penghargaan paling dhuwur ing bidang program matematika.
Iki ide. Yen katon dalan anyar bisa mimpin kanggo worsening saka kahanan lalu lintas, banjur mbok menawa sawetara jenis larangan bisa mimpin kanggo dandan. Lan Dheweke nggambarake spesifik nalika kedadeyan kasebut.
Ana titik "A" lan titik "B" lan ing tengah ana titik sing ora bisa dihindari.
Akibaté, saben wong lelungan 1 jam 20 menit. Nesterov nyaranake masang tandha "ganti dalan".
Akibaté, montor dipérang dadi rong kategori: sing nyopir lurus banjur nyimpang (4000) lan sing nyimpang banjur lurus (4000) lan ora ana kemacetan ing dalan sing lurus. Lan asile, kabeh pangguna dalan lelungan sajrone 1 jam.
Trump
Luwih sithik wong sing milih Trump tinimbang nglawan dheweke.
Pemilih.
Ing negara pisanan ana 8 yuta wong, kabeh "marang" Trump. 2 pamilih.
Ing negara liya ana 12 yuta wong, 8 "kanggo", 4 "marang". Ana 3 pemilih lan kabeh wong kudu milih Trump.
Akibaté, swara pemilihan ana 2: 3 kanggo Trump, sanajan 8 yuta milih dheweke lan 12 yuta milih marang dheweke.
Calon skandal
Kedadeyan yen calon ora mlebu ing jajak pendapat. Utawa babagan Brexit, miturut jajak pendapat, mesthine ora kedadeyan. Ana survey kualitas sing ora apik (nalika panemu sing ora sopan dipotong saka sampel), nanging sosiolog profesional arang nindakake iki.
Wong urip kaya ing caftan, ngandika siji bab, lan ing ngarepe kothak kertu uncalan mati kaftan lan votes beda. Iku trep kanggo manggon ing caftan, wis lingkungan sosial tartamtu: juragan, kulawarga, tuwane.
Iki modele kancaku, soale aku ora nduwe facebook. Kabeh wong iki, siji cara utawa liyane, pengaruhe dheweke.
Panemu 500 wong penting. Lan yen dheweke lan aku ngrembug babagan politik lan kita ora setuju banget, ana rasa ora nyaman sing sithik.
Model pemecahan sosial.
conto:
- Brexit
- pamisah Rusia-Ukraina
- Pemilu AS
Ana wong sing, ing prinsip, ora melu regejegan, iki posisine, ora amarga ora duwe pendapat dhewe, nanging amarga biaya kanggo mratelakake panemume dhuwur banget.
Sampeyan bisa nulis fungsi sing menang:
Ana matriks interaksi aij (akeh yuta nganti pirang-pirang yuta). Ing saben sel ditulis carane saben wong pengaruh saben liyane lan apa akrab. Matriks asimetris banget. Wong siji bisa pengaruhe wong akeh, nanging wong siji bisa pengaruhe 200 wong.
We multiply kahanan internal wong vi dening apa ngandika banter σi.
Ekuilibrium yaiku nalika saben wong wis mutusake σ endi sing bakal disiarake kanthi banter.
Padha bisa mikir bab siji ing wektu sing padha, lan ngomong liyane banter ing wektu sing padha. Loro-lorone ngapusi, nanging tetep solidaritas.
More gangguan ditambahake. Lan diwilang karo apa kemungkinan sampeyan bakal tetep bisu, ngomong "kanggo" utawa "marang". Persamaan muncul kanggo set kemungkinan iki.
Kita kudu miwiti ngetung imbangan karo semangat lan fanatik.
TV minangka medan magnet sing ngganti pendapat internal.
Kemungkinan sing bakal nglelebke "kanggo" sembarang sisih tartamtu witjaksono kanggo kemungkinan sing prabédan swara putih bakal luwih saka winnings. Kabeh ditemtokake dening nilai nang kurung, lan iki dijupuk gumantung liyane. Asil punika sistem persamaan.
Kanthi formula modeling bising putih:
Pranyata metu loro persamaan kanggo saben wong, 100 yuta wong - 200 yuta persamaan. akeh banget.
Mbok menawa wektune bakal bisa njupuk data jajak pendapat, mriksa indikator kuantitatif saka jaringan kencan sosial lan ujar: "Ing sistem iki, jajak pendapat bakal nyuda jumlah suara kanggo calon iki nganti 7%.
Secara teoritis iki bisa uga kedadeyan. Aku ora ngerti carane akeh alangan bakal ana ing dalan.
temonan
Wong-wong isin ndhukung calon "skandal" (Zhirinovsky, Navalny, lan liya-liyane), nanging ing kothak suara dheweke "mlebu kanggo protes." Kanthi ngrampungake sistem persamaan iki, kita bisa ngitung panyimpangan asil polling saka asil voting sing nyata. Nanging kita diganggu dening kerumitan jaringan sosial.
Model kegilaan rasional
Akeh wong sing nggumunake "ora wedi" pimpinan Korea Utara nalika nguji senjata nuklir "ing irung" Amerika Serikat. Utamane ngelingi nasibe Gaddafi, Saddam Hussein, lan liya-liyane. Apa Kim Jong-un wis edan? Nanging, bisa uga ana gandum sing rasional ing prilaku "edan".
Iki minangka model jembatan sing diobong Caesar.
Yen ana perang, negara sing duwe senjata nuklir bakal dirusak. Yen ora duwe senjata nuklir, bisa dikalahake tanpa karusakan lengkap. Yen pimpinan negara ngerti yen "iku salah siji bilai utawa bilai," banjur sumber daya gedhe tenan bakal ngginakaken ing perang. Lan yen mangkono, banjur sisih ngelawan bakal wedi karo sumber daya gedhe iki, amarga dhewe bakal kapitunan gedhe saka perang.
Wit game lan ramalan.
PS
Angkat tangan, sapa sing mikir yen bom atom bakal dijatuhake ing limang taun sabanjure?
Aku mikir 50%. Aku bakal ngangkat setengah tangan.
Mung pangguna pangguna sing bisa melu survey. nggih.
Apa kemungkinan bom atom bakal dijatuhake ing limang taun sabanjure?
-
kurang saka 5%
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
luwih saka 95%
-
liyane
256 pangguna milih. 76 kedhaftar abstained.
Source: www.habr.com