Hey Habr!
Jenengku Asya. Aku nemokake kuliah sing keren banget, aku ora bisa mbantu nanging nuduhake.
Aku nggawa sampeyan ringkesan kuliah video babagan konflik sosial ing basa para ahli matematika teoretis. Kuliah lengkap kasedhiya ing link: (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov). 2016.
Alexey Vladimirovich Savvateev - Calon Ilmu Ekonomi, Doktor Ilmu Fisika lan Matematika, Profesor ing MIPT, Peneliti Utama ing NES.
Ing kuliah iki, aku bakal ngomong babagan carane matématikawan lan ahli teori game ndeleng fenomena sosial sing terus-terusan, sing digambarake kanthi milih Inggris ninggalake Uni Eropa (, fenomena pamisah sosial jero ing Rusia sawise , kanthi asil sensasional.
Kepiye carane sampeyan bisa niru kahanan kaya ngono supaya bisa dadi gema kasunyatan? Kanggo mangerteni fenomena kasebut, perlu sinau kanthi lengkap, nanging kuliah iki bakal menehi model.
Perpecahan sosial tegese
Apa sing ana ing telung skenario iki yaiku yen wong kasebut tiba ing siji kemah utawa ora gelem melu lan ngrembug pilihane. Sing. Pilihan saben wong iku ternary - saka telung nilai:
- 0 - nolak kanggo melu ing konflik;
- 1 - melu konflik ing sisih siji;
- -1 - melu konflik ing sisih ngelawan.
Ana akibat langsung sing ana hubungane karo sikap sampeyan dhewe marang konflik ing kasunyatan. Ana anggepan yen saben wong duwe rasa priori babagan sapa sing ana ing kene. Lan iki variabel nyata.
Contone, nalika wong pancene ora ngerti sing bener, titik dumunung ing garis nomer nang endi wae watara nul, contone ing 0,1. Nalika wong 100% yakin manawa ana wong sing bener, parameter internal bakal dadi -3 utawa +15, gumantung saka kekuwatan kapercayan. Sing, ana parameter materi tartamtu sing ana ing sirahe wong, lan nuduhake sikap marang konflik.
Penting yen sampeyan milih 0, banjur iki ora entail jalaran kanggo sampeyan, ora ana menang ing game, sampeyan wis nilar konflik.
Yen sampeyan milih sing ora cocog karo posisi sampeyan, banjur bakal katon minus sadurunge vi, contone vi = - 3. Yen posisi internal sampeyan pas karo sisih konflik sing sampeyan gunakake, lan posisi sampeyan σi = -1, banjur vi = +3.
Banjur muncul pitakonan, apa sebabe sampeyan kadhangkala kudu milih sisih sing salah saka apa sing ana ing jiwa sampeyan? Iki bisa kedadeyan ing tekanan saka lingkungan sosial sampeyan. Lan iki minangka postulat.
Postulate yaiku sampeyan dipengaruhi dening akibat sing ora bisa dikontrol. Ungkapan aji minangka paramèter nyata drajat lan pratandha pangaribawa tumrap panjenengan saka j. Sampeyan nomer i, lan wong sing mengaruhi sampeyan wong nomer j. Banjur bakal ana matrik wutuh saka aji kuwi.
Wong iki bisa uga mengaruhi sampeyan kanthi negatif. Contone, iki carane sampeyan bisa njlèntrèhaké wicara saka tokoh politik sing ora disenengi ing sisih ngelawan saka konflik. Nalika ndeleng pagelaran lan mikir: "Iki wong bodho, lan deleng apa sing diomongake, aku kandha yen dheweke bodho."
Nanging, yen kita nimbang pengaruh saka wong cedhak utawa dihormati dening sampeyan, banjur dadi siji pemain j ing kabeh pemain i. Lan pengaruh iki ditambahake kanthi kebetulan utawa bedo saka posisi sing diadopsi.
Sing. yen σi, σj minangka tandha positif, lan ing wektu sing padha aji uga minangka tandha positif, mula iki minangka tambahan kanggo fungsi sing menang. Yen sampeyan utawa wong sing penting banget kanggo sampeyan njupuk posisi nol, istilah iki ora ana.
Mangkono, kita nyoba kanggo njupuk menyang akun kabeh efek saka pengaruh sosial.
Sabanjure yaiku titik sabanjure. Ana akeh model interaksi sosial kasebut, diterangake saka macem-macem sisi (model pengambilan keputusan ambang, akeh model manca). Dheweke ndeleng standar konsep ing teori game sing diarani keseimbangan Nash. Ana dissatisfaction jero karo konsep iki kanggo game karo nomer akeh peserta, kayata UK lan US conto kasebut ing ndhuwur, IE akeh yuta wong.
Ing kahanan iki, solusi sing bener kanggo masalah kasebut liwat perkiraan nggunakake kontinum. Jumlah pemain sawetara jenis terusan, "awan" muter, karo papan tartamtu saka paramèter penting. Ana teori game kontinum,
"Implikasi kanggo game non-atom". Iki minangka pendekatan kanggo teori game kooperatif.
Ora ana teori game non-kooperatif kanthi jumlah peserta sing terus-terusan minangka teori. Ana kelas kapisah sing lagi ditliti, nanging kawruh iki durung dibentuk dadi teori umum. Lan salah siji saka alasan utama kanggo anané iku ing kasus tartamtu iki keseimbangan Nash ora bener. Ateges konsep sing salah.
Apa banjur konsep sing bener? Ing sawetara taun pungkasan wis sawetara persetujuan sing konsep dikembangaké ing karya Palfrey lan McKelvey sing muni"", utawa"", minangka Zakharov lan aku nerjemahake. Terjemahan kasebut dadi kagungane kita, lan amarga ora ana sing nerjemahake menyang basa Rusia sadurunge kita, mula kita ngetrapake terjemahan iki ing jagad sing nganggo basa Rusia.
Apa kita temenan dening jeneng iki sing saben wong individu ora muter strategi mixed, kang muter siji murni. Nanging ing zona "awan" iki muncul ing ngendi siji utawa liyane murni dipilih, lan kanggo nanggepi, aku weruh carane wong muter, nanging aku ora ngerti ngendi dheweke ana ing awan iki, yaiku ana informasi sing didhelikake, aku ngerteni wong ing "awan" minangka kemungkinan sing bakal ditindakake kanthi cara siji utawa liyane. Iki minangka konsep statistik. Simbiosis para ahli fisika lan ahli teori pemain sing saling sugih, kaya sing dakkarepake, bakal nemtokake teori game ing abad kaping 21.
Kita umumake pengalaman sing ana ing modeling kahanan kasebut kanthi data awal sing kasepakatan lan nulis sistem persamaan sing cocog karo keseimbangan respon diskrit. Iku kabeh; luwih, kanggo ngatasi persamaan, perlu kanggo nggawe perkiraan sing cukup saka kahanan. Nanging kabeh iki isih ana ing ngarep; iki minangka arah gedhe ing ilmu pengetahuan.
Keseimbangan respon diskrit yaiku keseimbangan sing kita lakoni ora jelas karo sapa. Ing kasus iki, ε ditambahake menyang payoff saka strategi murni. Ana telung winnings, sawetara telung nomer sing tegese "klelep" kanggo sisih siji, "klelep" kanggo sisih liyane lan abstain, lan ana ε, kang ditambahake kanggo telung iki. Kajaba iku, kombinasi ε iki ora dingerteni. Kombinasi mung bisa ditaksir a priori, ngerti probabilitas distribusi kanggo ε. Ing kasus iki, kemungkinan kombinasi ε kudu dictated dening pilihan wong dhewe, yaiku, taksiran wong liya lan prakiraan kemungkinan. Konsistensi bebarengan iki minangka keseimbangan saka respon diskrit. Kita bakal bali menyang titik iki.
Formalisasi liwat imbangan respon diskrèt
Mangkene carane menang ing model iki:
Nglumpukake ing kurung kabeh pengaruh sing katon ing sampeyan yen sampeyan wis milih sisih sembarang, utawa bakal pingan dening nul yen sampeyan wis ora milih sisih sembarang. Salajengipun bakal nganggo tandha "+" yen σ1 = 1, lan kanthi tandha "-" yen σ1 = -1. Lan ε ditambahake menyang iki. Tegese, σi dikalikake karo negara internal sampeyan, lan kabeh wong sing mengaruhi sampeyan.
Ing wektu sing padha, wong tartamtu bisa mangaruhi mayuta-yuta wong, kaya tokoh media, aktor, utawa malah presiden mengaruhi mayuta-yuta wong. Pranyata pengaruh matriks banget asimetris, vertikal bisa ngemot nomer ageng non-nol entri, lan horisontal saka 200 yuta wong ing negara, contone, 100 nomer non-nol. Kanggo saben wong, gain iki minangka gunggunge sawetara istilah, nanging aij (pengaruhe wong marang wong) bisa dadi non-nol kanggo jumlah j sing akeh, lan pengaruh aji (pengaruhe wong marang wong) ora kaya ngono. gedhe, luwih asring winates kanggo satus. Ing kene ana asimetri sing gedhe banget.
Conto peserta jaringan
Kita nyoba napsirake data awal model kasebut kanthi istilah sosiologis. Contone, sapa sing "karir konformis"? Iki minangka wong sing ora melu konflik internal, nanging ana wong sing pengaruh banget, contone, bos.
Sampeyan bisa kanggo prédhiksi carane pilihan kang related kanggo pilihan saka boss ing imbangan sembarang.
Kajaba iku, "gairah" yaiku wong sing nduweni kapercayan batin sing kuat ing sisih konflik.
Aij (pengaruhe marang sapa wae) gedhe, beda karo versi sadurunge, gedhe banget aji (pengaruhe wong marang wong).
Luwih, "autis" yaiku wong sing ora melu game. Kapercayan dheweke meh nol, lan ora ana sing mengaruhi dheweke.
Lan pungkasane, "fanatik" yaiku wong sing ora ana sapa-sapa ora mengaruhi.
Terminologi saiki bisa uga ora bener saka sudut pandang linguistik, nanging isih ana sing kudu ditindakake ing arah kasebut.
Iki nuduhake yen, kaya "gairah", vi luwih gedhe tinimbang nol, nanging aji = 0. Wigati dimangerteni yen "gairah" bisa dadi "fanatik" ing wektu sing padha.
Kita nganggep yen ing njero simpul kasebut bakal dadi penting keputusan apa sing ditindakake "gairah / fanatik", amarga keputusan iki bakal nyebar kaya awan. Nanging iki dudu kawruh, nanging mung asumsi. Nganti saiki, kita ora bisa ngatasi masalah iki kanthi perkiraan apa wae.
Lan uga ana TV. Apa iku TV? Iki minangka owah-owahan ing negara internal sampeyan, sejenis "medan magnet".
Kajaba iku, pengaruh TV, beda karo "medan magnet" fisik ing kabeh "molekul sosial," bisa beda-beda ing gedhene lan tandha.
Apa aku bisa ngganti TV karo Internet?
Nanging, Internet minangka model interaksi sing kudu dirembug. Ayo diarani sumber eksternal, yen dudu informasi, mula ana gangguan.
Ayo kita nerangake telung strategi sing bisa ditindakake kanggo σi=0, σi=1, σi=-1:
Kepiye interaksi kedadeyan? Ing wiwitan, kabeh peserta minangka "awan", lan saben wong mung ngerti babagan wong liya yen iki "awan", lan nganggep distribusi probabilitas apriori saka "awan" kasebut. Sanalika wong tartamtu wiwit sesambungan, dheweke sinau babagan kabeh triple ε, yaiku. titik tartamtu, lan ing wayahe wong nggawe keputusan sing menehi nomer luwih gedhe (saka sing ε ditambahake kanggo winnings, kang milih siji sing luwih saka loro liyane), liyane ora ngerti apa titik. iku ing, mulane padha ora bisa prédhiksi .
Sabanjure, wong kasebut milih (σi=0/ σi=1/ σi=-1), lan kanggo milih, dheweke kudu ngerti σj kanggo wong liya. Ayo padha nggatekake kurung, ing kurung ana tembung [∑ j ≠ i aji σj], yaiku. soko sing wong ora ngerti. Dheweke kudu prédhiksi iki ing keseimbangan, nanging ing keseimbangan dheweke ora nganggep σj minangka angka, dheweke nganggep minangka kemungkinan.
Iki minangka inti saka prabédan antarane keseimbangan respon diskrit lan keseimbangan Nash. Wong kudu prédhiksi kemungkinan, saéngga muncul sistem persamaan probabilitas. Coba bayangake sistem persamaan kanggo 100 yuta wong, tikel kaping pindho 2. amarga ana kemungkinan milih "+", kemungkinan milih "-" (kemungkinan ditinggalake ora dianggep, amarga iki parameter gumantung). Akibaté, ana 200 yuta variabel. Lan 200 yuta persamaan. Iku ora realistis kanggo ngatasi iki. Lan uga ora bisa ngumpulake informasi kasebut kanthi tepat.
Nanging para sosiolog ngandhani: "Enteni, kanca-kanca, kita bakal menehi pitutur marang kowe carane typologize masyarakat." Padha takon carane akeh jinis masalah kita bisa ngatasi. Aku ngomong, kita isih bakal ngatasi 50 persamaan, komputer bisa ngatasi sistem sing ana 50 persamaan, malah 100 ora ana apa-apa. Jarene ora masalah. Banjur padha ilang, bajingan.
Kita bener-bener duwe rapat sing dijadwalake karo psikolog lan sosiolog saka HSE, dheweke ujar manawa bisa nulis proyek revolusioner terobosan, model kita, datane. Lan padha ora teka.
Yen sampeyan pengin takon apa sebabe kabeh kedadeyan, aku bakal ngandhani sampeyan, amarga psikolog lan sosiolog ora teka ing rapat-rapat kita. Yen kita kumpul, kita bakal pindhah gunung.
Akibaté, wong kudu milih saka telung strategi bisa, nanging ora bisa, amarga ora ngerti σj. Banjur kita ngganti σj dadi probabilitas.
Keuntungan ing imbangan respon diskrèt
Bebarengan karo σj sing ora dingerteni, kita ngganti prabédan ing kemungkinan yen wong njupuk siji utawa sisih liyane ing konflik kasebut. Nalika kita ngerti apa vektor ε kita tekan titik ing papan telung dimensi. Ing titik kasebut (menang) katon "awan", lan kita bisa nggabungake lan nemokake bobot saben 3 "awan".
Akibaté, kita nemokake kemungkinan saka pengamat eksternal yen wong tartamtu bakal milih iki utawa sing sadurunge ngerti posisi sing bener. Sing, iki bakal rumus sing bakal menehi p dhewe nanggepi kawruh kabeh p liyane. Lan rumus kuwi bisa ditulis kanggo saben i lan ninggalake saka iku sistem persamaan sing bakal menowo kanggo wong-wong sing wis makarya ing model Ising lan Potz. Fisika statistika kanthi tegas ngandharake yen aij = aji, interaksi ora bisa asimetris.
Nanging ana sawetara "ajaib" ing kene. "Kaelokan" matematika iku rumus meh pas karo rumus saka model statistik cocog, senadyan kasunyatan sing ora ana interaksi game, nanging ana fungsi sing optimized ing macem-macem lapangan beda.
Kanthi data awal sing sewenang-wenang, model kasebut tumindak kaya-kaya ana wong sing ngoptimalake apa wae. Model kasebut diarani "game potensial" nalika kita ngomong babagan keseimbangan Nash. Nalika game dirancang ing kuwi cara sing Nash equilibria ditemtokake dening ngoptimalake sawetara fungsi ing papan kabeh pilihanipun. Potensi apa sing ana ing keseimbangan respon diskrit durung dirumusake. (Sanajan Fyodor Sandomirsky bisa njawab pitakonan iki. Iki mesthi bakal dadi terobosan).
Iki minangka sistem persamaan lengkap:
Kemungkinan sing sampeyan pilih iki utawa sing cocog karo ramalan kanggo sampeyan. Ide kasebut padha karo keseimbangan Nash, nanging dileksanakake liwat kemungkinan.
Distribusi khusus ε, yaiku distribusi Gumbel, sing minangka titik tetep kanggo njupuk maksimal variabel acak bebas sing akeh.
Distribusi normal dipikolehi kanthi rata-rata jumlah variabel acak bebas kanthi variasi ing nilai sing bisa ditampa. Lan yen kita njupuk maksimum saka nomer akeh variabel acak sawijining, kita njaluk distribusi khusus kuwi.
Miturut cara, persamaan ngilangi parameter kekacauan ing keputusan sing digawe, λ, aku kelalen nulis.
Ngerteni carane ngatasi persamaan iki bakal mbantu sampeyan ngerti carane nglumpukake masyarakat. Ing aspek teoritis, potensial game saka sudut pandang persamaan respon diskrit.
Sampeyan kudu nyoba grafik sosial nyata, sing nduweni macem-macem properti:
- diameteripun cilik;
- hukum daya distribusi derajat saka vertex;
- clustering dhuwur.
Yaiku, sampeyan bisa nyoba nulis ulang sifat jaringan sosial nyata ing model iki. Durung ana sing nyoba, mbok menawa ana sing bisa.
Saiki aku bisa nyoba mangsuli pitakon sampeyan. Paling aku mesthi bisa ngrungokake wong-wong mau.
Kepiye carane nerangake mekanisme Brexit lan pemilihan AS?
Dadi ngono wae. Iki ora nerangake apa-apa. Nanging menehi pitunjuk kenapa para polling terus-terusan salah ramalan. Amarga wong-wong mau kanthi umum mangsuli apa sing dibutuhake lingkungan sosiale, nanging kanthi pribadi milih kapercayan batine. Lan yen kita bisa ngatasi persamaan iki, apa sing bakal ana ing solusi yaiku apa sing diwenehake survey sosiologis, lan vi yaiku apa sing bakal ana ing voting.
Lan ing model iki, bisa dianggep ora wong, nanging stratum sosial minangka faktor sing kapisah?
Iki persis sing dakkarepake. Nanging kita ora ngerti struktur strata sosial. Mulane kita nyoba ngupayakake para sosiolog lan psikolog.
Apa model sampeyan bisa ditrapake kanggo nerangake mekanisme macem-macem jinis krisis sosial sing diamati ing Rusia? Ayo ngidini beda antarane efek saka institusi formal?
Ora, dudu bab iku. Iki persis babagan konflik antarane wong. Aku ora mikir krisis institusi ing kene bisa diterangake kanthi cara apa wae. Ing topik iki, aku duwe gagasan dhewe yen institusi sing digawe dening manungsa banget rumit, ora bakal bisa njaga tingkat kerumitan kasebut lan bakal dipeksa mudhun. Iki pemahamanku babagan kasunyatan.
Apa bisa sinau babagan fenomena polarisasi masyarakat? Sampeyan wis v dibangun menyang iki, carane apik iku kanggo sapa wae ...
Ora tenan, kita duwe TV ana, v + h. Iki minangka statis komparatif.
Ya, nanging polarisasi kedadeyan kanthi bertahap. Maksudku yaiku partisipasi sosial kanthi sikap sing kuat yaiku 10% v-positif, 6% v-negatif, lan longkangan saya tambah akeh antarane nilai kasebut.
Aku ora ngerti apa sing bakal kedadeyan ing dinamika. Ing dinamika bener, ketoke, v bakal njupuk ing nilai saka σ sadurungé. Nanging aku ora ngerti apa efek iki bakal bisa. Ora ana panacea, ora ana model universal masyarakat. Model iki minangka sawetara perspektif sing bisa migunani. Aku percaya yen kita ngrampungake masalah iki, kita bakal weruh kepiye jajak pendapat kanthi konsisten beda karo kasunyatane voting. Ana lam gedhe ing masyarakat. Malah ngukur parameter tartamtu menehi asil sing beda.
Apa iki ana hubungane karo teori game matriks klasik?
Iki minangka game matriks. Mung matriks ing kene ukurane 200 yuta nganti 200 yuta. Iki minangka game saben wong, matriks ditulis minangka fungsi. Iki disambungake karo game matriks kaya mangkene: game matriks yaiku game wong loro, nanging ing kene ana 200 yuta, mula iki minangka tensor sing ukurane 200 yuta. Iku dudu matriks, nanging kubus kanthi dimensi saka 200 yuta. Nanging padha nimbang konsep mboten umum saka solusi.
Apa ana konsep rega game?
Rega game mung bisa ing game antagonis loro pemain, i.e. kanthi jumlah nul. Iki oragame antagonis saka nomer ageng pemain. Nanging saka rega game, ana payoffs keseimbangn, ora ing imbangan Nash, nanging ing imbangan respon diskrèt.
Kepiye babagan konsep "strategi"?
Strategi kasebut yaiku, 0, -1, 1. Iki asale saka konsep klasik keseimbangan Nash-Bayes, keseimbangan. Lan ing kasus tartamtu iki, keseimbangan Bayes-Nash adhedhasar data saka game biasa. Iki nyebabake kombinasi sing disebut keseimbangan respon diskrit. Lan iki adoh banget saka game matriks ing pertengahan abad kaping-XNUMX.
Iku mangu sing bisa nindakake apa-apa karo yuta pemain ...
Iki minangka pitakonan babagan carane nglumpukake masyarakat; ora bisa ngatasi game kanthi akeh pemain, sampeyan bener.
Sastra babagan bidang sing gegandhengan ing fisika statistik lan sosiologi
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV, lan Mendes JFF Fenomena kritis ing jaringan kompleks // Ulasan Fisika Modern. 2008. Vol. 80. pp. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf Equilibrium Concepts kanggo Model Interaksi Sosial // International Game Theory Review. 2003. Vol. 5, (3). pp. 193-209.
- Gordon MB et. al., Pilihan Diskrit miturut Pengaruh Sosial: Perspektif umum // Model lan metode Matematika ing Ilmu Terapan. 2009. Vol. 19. pp. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. Krisis lan Fenomena Sosio-Ekonomi Kolektif: Model lan Tantangan Sederhana // Jurnal Fisika Statis. 2013. Vol. 51(3). pp. 567-606.
- Sornette D. Fisika lan ekonomi financial (1776-2014): teka-teki, lsing, lan model basis agen // Laporan ing Kemajuan ing Fisika. 2014. Vol. 77, (6). pp. 1-287
Mung pangguna pangguna sing bisa melu survey. nggih.
(mung contone) Posisi sampeyan ing hubungane karo Igor Sysoev:
-
62,1%+1 (melu konflik ing sisih Igor Sysoev)175
-
1,4%-1 (melu konflik ing sisih ngelawan)4
-
28,7%0 (ora gelem melu konflik)81
-
7,8%coba gunakake konflik kanggo kepentingan pribadi22
282 pangguna milih. 63 pangguna abstain.
Source: www.habr.com