Sawetara wektu kepungkur, ana obrolan antarane aku lan kanca apikku sing keprungu tembung-tembung ing ngisor iki:
- Jumlah programer bakal terus saya tambah - amarga jumlah kode saya tambah, lan luwih akeh pangembang dibutuhake kanggo ndhukung.
β Nanging kode wis tuwa, sawetara wis ora didhukung maneh. Malah bisa uga ana sawetara jinis keseimbangan.
Ngelingi wong sawetara dina mengko, Aku kepingin weruh apa njaga kode, mbutuhake sumber daya liyane lan liyane liwat wektu, wekasanipun bisa lumpuh pembangunan fungsi anyar, utawa bakal mbutuhake Tambah Unlimited ing nomer programer? Analisis matΓ©matika lan persamaan diferensial mbantu ngevaluasi kualitatif katergantungan jumlah dhukungan ing pangembangan lan nemokake jawaban kanggo pitakonan.
Pitakonan siji. Bisa ndhukung "mangan" kabeh sumber daya pembangunan?
Coba tim programer sing jumlah peserta tetep. Nuduhake wektu kerjane 
() digunakake kanggo ngembangake kode anyar, lan wektu sing isih ana pindhah menyang ndhukung. Ing asumsi model kasebut, kita nganggep yen jinis kegiatan pisanan ditujokake kanggo nambah volume kode, lan sing kapindho ngarahake ngganti (mbenerake kesalahan) lan ora duwe pengaruh sing signifikan marang volume kode.
Ayo dadi tandha jumlah kabeh kode sing ditulis nganti wektu kasebut . Assuming kacepetan nulis kode proporsional , kita entuk:
Mesthi wae kanggo nganggep manawa biaya tenaga kerja kanggo njaga kode kasebut sebanding karo volume:
utawa
Saka ngendi
Kita entuk persamaan diferensial sing bisa gampang diintegrasi. Yen ing wayahe wiwitan jumlah kode nol, banjur
ing fungsi lan . Lan iki tegese nyuda bertahap saka wektu ing pangembangan fungsi anyar kanggo nul lan transfer kabeh sumber daya kanggo ndhukung.
Nanging, yen sak wektu kode kasebut dadi lungse lan ora bisa didhukung, banjur jumlah kode sing mbutuhake dhukungan sekaligus wis padha Banjur
Π° minangka solusi kanggo persamaan diferensial kanthi argumen terbelakang [1]:
Solusi kanggo persamaan kasebut sacara unik ditemtokake kanthi nemtokake nilai-nilai kasebut "sadurunge jaman" . Wiwit kode durung ditulis sadurunge wayahe wiwitan, ing kasus kita ing .
Ayo katon ing sawetara conto. Kita bakal ngukur wektu ing taun, lan jumlah kode ing ewu baris. Banjur kanggo Nilai saka urutan puluhan bisa ditampa, kita bakal njupuk 50 lan 100. Yaiku, ing setahun, tim pangembangan bakal nulis kode sèket lan satus ewu baris. Kanggo nilai sing bisa ditampa bisa uga: , , . Iki tegese tim pangembang bisa ndhukung jumlah kode sing ditulis sajrone setaun, yaiku seprapat, setengah, utawa lengkap. Minangka umur rata-rata kode, kita bakal nyetel nilai ing ngisor iki: 1, 2 lan 4 taun. Ngrampungake persamaan numerik, kita entuk conto prilaku fungsi kasebut kanggo sawetara kombinasi parameter .
Prilaku saka fungsi minangka umur kode, wis diganti. Fungsi kasebut ora monoton maneh, nanging fluktuasi "tenang" saka wektu, lan ana kecenderungan kanggo kanggo sawetara nilai pancet. Grafik nuduhake: liyane , ΠΈ , yaiku, luwih alon umur kode, luwih cepet pangembangan kode anyar lan luwih murah kualitas kode, sumber daya sing luwih sithik bakal ditinggalake kanggo pangembangan fungsi anyar. Ana kepinginan kanggo menehi ing paling siji conto kang "snuggled" cedhak nol. Nanging iki mbutuhake pilihan indikator kualitas pembangunan lan kode sing ora suwe saya suwe. Malah ing grafik sisih kiwa ngisor, isih akeh sumber daya kanggo fungsi anyar. Mulane, jawaban sing bener kanggo pitakonan pisanan luwih iki: kanthi teoritis - ya, bisa uga; praktis - meh ora.
Pitakonan sing ora bisa dijawab:
- Apa bener iku cenderung sawetara watesan ing kanggo kabeh ? Yen ora kanggo kabeh wong, banjur kanggo endi?
- Yen watesan ana, kepiye regane gumantung ?
Pitakonan loro. Apa pangopènan kode bisa nyebabake wutah tanpa wates ing jumlah programer?
Ayo dadi tandha nomer programer melu ngembangaken kode anyar. Kaya ing ndhuwur, - jumlah kode sing ditulis nganti titik ing wektu ... Banjur
Tetep dhukungan kode sibuk programer. Nganggep kode tuwa,
Saka ngendi
yen , banjur
Mangkono, jawaban kanggo pitakonan kapindho negatif: yen jumlah pangembang kode anyar diwatesi, banjur ing kondisi kode tuwa, support ora bisa nimbulakΓ© Tambah Unlimited ing nomer programer.
kesimpulan
Model sing dianggep minangka model matematika "lembut" [2]. Padha banget prasaja. Nanging, katergantungan asil simulasi ing nilai parameter cocog karo apa sing diarepake kanggo sistem nyata, iki mratelakake babagan kecukupan model lan akurasi sing cukup kanggo entuk taksiran kualitas.
Referensi
1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. Pambuka teori persamaan diferensial kanthi argumentasi nyimpang. Moscow. Penerbitan "Ilmu". 1971.
2. Arnold V.I. Model matematika "Hard" lan "alus". Moscow. Penerbit MCNMO. 2004.
Source: www.habr.com