ადაპტური ანტენის მასივები: როგორ მუშაობს? (საფუძვლები)

კარგი დღე.

ბოლო რამდენიმე წელი გავატარე ადაპტირებულ ანტენის მასივებში სივრცითი სიგნალის დამუშავების სხვადასხვა ალგორითმების კვლევასა და შექმნაზე და ვაგრძელებ ამას, როგორც ჩემი ამჟამინდელი მუშაობის ნაწილი. აქვე მინდა გაგიზიაროთ ის ცოდნა და ხრიკები, რომლებიც მე აღმოვაჩინე. იმედი მაქვს, რომ ეს სასარგებლო იქნება მათთვის, ვინც იწყებს სიგნალის დამუშავების ამ სფეროს შესწავლას ან მათთვის, ვინც უბრალოდ დაინტერესებულია.

რა არის ადაპტური ანტენის მასივი?

ანტენის მასივი - ეს არის ანტენის ელემენტების ნაკრები, რომლებიც გარკვეულწილად არის განთავსებული სივრცეში. ადაპტური ანტენის მასივის გამარტივებული სტრუქტურა, რომელსაც განვიხილავთ, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი სახით:


ადაპტირებადი ანტენის მასივებს ხშირად უწოდებენ "ჭკვიან" ანტენებს (ჭკვიანი ანტენა). ანტენის მასივს „ჭკვიანს“ ხდის სივრცითი სიგნალის დამუშავების ერთეული და მასში დანერგილი ალგორითმები. ეს ალგორითმები აანალიზებენ მიღებულ სიგნალს და ქმნიან შეწონვის კოეფიციენტების ერთობლიობას $inline$w_1…w_N$inline$, რომელიც განსაზღვრავს სიგნალის ამპლიტუდას და საწყის ფაზას თითოეული ელემენტისთვის. მოცემული ამპლიტუდა-ფაზის განაწილება განსაზღვრავს რადიაციული ნიმუში მთელი გისოსი მთლიანობაში. საჭირო ფორმის რადიაციული ნიმუშის სინთეზის და სიგნალის დამუშავების დროს მისი შეცვლის შესაძლებლობა არის ადაპტური ანტენის მასივების ერთ-ერთი მთავარი მახასიათებელი, რაც საშუალებას იძლევა გადაჭრას პრობლემების ფართო სპექტრი. დავალებების სპექტრი. მაგრამ პირველ რიგში.

როგორ იქმნება რადიაციული ნიმუში?

მიმართულების ნიმუში ახასიათებს გარკვეული მიმართულებით გამოსხივებულ სიგნალის ძალას. სიმარტივისთვის, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ გისოსის ელემენტები იზოტროპულია, ე.ი. თითოეული მათგანისთვის, გამოსხივებული სიგნალის სიმძლავრე არ არის დამოკიდებული მიმართულებაზე. ბადეების მიერ გამოსხივებული სიმძლავრის გაძლიერება ან შესუსტება გარკვეული მიმართულებით მიიღება იმის გამო, რომ ჩარევა ანტენის მასივის სხვადასხვა ელემენტების მიერ გამოსხივებული ელექტრომაგნიტური ტალღები. ელექტრომაგნიტური ტალღების სტაბილური ჩარევის ნიმუში შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ისინი თანმიმდევრულობა, ე.ი. სიგნალების ფაზური სხვაობა არ უნდა შეიცვალოს დროთა განმავლობაში. იდეალურ შემთხვევაში, ანტენის მასივის თითოეული ელემენტი უნდა ასხივებდეს ჰარმონიული სიგნალი იმავე გადამზიდავ სიხშირეზე $inline$f_{0}$inline$. თუმცა, პრაქტიკაში უნდა ვიმუშაოთ ვიწროზოლიანი სიგნალებით, რომლებსაც აქვთ სასრული სიგანის სპექტრი $inline$Delta f << f_{0}$inline$.
დაე, ყველა AR ელემენტმა გამოსცეს იგივე სიგნალი რთული ამპლიტუდა $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. შემდეგ დისტანციური მიმღებზე, n-ე ელემენტიდან მიღებული სიგნალი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი ანალიტიკური ფორმა:

$$ჩვენება$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$ჩვენება$$

სადაც $inline$tau_n$inline$ არის სიგნალის გავრცელების შეფერხება ანტენის ელემენტიდან მიმღებ წერტილამდე.
ასეთი სიგნალია "კვაზი-ჰარმონიული"და თანმიმდევრულობის პირობის დასაკმაყოფილებლად აუცილებელია, რომ ელექტრომაგნიტური ტალღების გავრცელების მაქსიმალური დაყოვნება ნებისმიერ ორ ელემენტს შორის ბევრად ნაკლები იყოს სიგნალის გარსის ცვლილების დამახასიათებელ დროს $inline$T$inline$, ე.ი. $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$. ამრიგად, ვიწროზოლიანი სიგნალის თანმიმდევრულობის პირობა შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად:

$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

სადაც $inline$D_{max}$inline$ არის მაქსიმალური მანძილი AR ელემენტებს შორის, ხოლო $inline$с$inline$ არის სინათლის სიჩქარე.

როდესაც სიგნალი მიიღება, თანმიმდევრული შეჯამება ხდება ციფრულად სივრცითი დამუშავების ერთეულში. ამ შემთხვევაში, ციფრული სიგნალის რთული მნიშვნელობა ამ ბლოკის გამოსავალზე განისაზღვრება გამონათქვამით:

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

უფრო მოსახერხებელია ბოლო გამოხატვის ფორმაში წარმოდგენა წერტილოვანი პროდუქტი N-განზომილებიანი რთული ვექტორები მატრიცის სახით:

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

სადაც w и x არის სვეტის ვექტორები და $inline$(.)^H$inline$ არის ოპერაცია ჰერმიციული უღლება.

სიგნალების ვექტორული წარმოდგენა ერთ-ერთი ძირითადია ანტენის მასივებთან მუშაობისას, რადგან ხშირად საშუალებას გაძლევთ თავიდან აიცილოთ უხერხული მათემატიკური გამოთვლები. გარდა ამისა, დროის გარკვეულ მომენტში მიღებული სიგნალის ვექტორთან იდენტიფიცირება ხშირად საშუალებას აძლევს ადამიანს აიცილოს რეალური ფიზიკური სისტემა და გაიგოს რა ხდება ზუსტად გეომეტრიის თვალსაზრისით.

ანტენის მასივის რადიაციის ნიმუშის გამოსათვლელად, საჭიროა გონებრივად და თანმიმდევრულად „გაუშვათ“ კომპლექტი. თვითმფრინავის ტალღები ყველა შესაძლო მიმართულებით. ამ შემთხვევაში, ვექტორული ელემენტების მნიშვნელობები x შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი ფორმით:

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

სადაც k - ტალღის ვექტორი, $inline$phi$inline$ და $inline$theta$inline$ – აზიმუტის კუთხე и სიმაღლის კუთხე, რომელიც ახასიათებს თვითმფრინავის ტალღის ჩამოსვლის მიმართულებას, $inline$textbf{r}_n$inline$ არის ანტენის ელემენტის კოორდინატი, $inline$s_n$inline$ არის ფაზის ვექტორის ელემენტი. s თვითმფრინავის ტალღა ტალღის ვექტორით k (ინგლისურ ლიტერატურაში ფაზის ვექტორს ეწოდება steerage vector). სიდიდის კვადრატული ამპლიტუდის დამოკიდებულება y $inline$phi$inline$-დან და $inline$theta$inline$-დან განსაზღვრავს ანტენის მასივის გამოსხივების ნიმუშს წონით კოეფიციენტების მოცემული ვექტორისთვის. w.

ანტენის მასივის გამოსხივების ნიმუშის მახასიათებლები

მოსახერხებელია ანტენის მასივების რადიაციული შაბლონის ზოგადი თვისებების შესწავლა ჰორიზონტალურ სიბრტყეში წრფივი თანაბარი მანძილის მქონე ანტენის მასივზე (ანუ, ნიმუში დამოკიდებულია მხოლოდ $inline$phi$inline$ აზიმუთალურ კუთხეზე). მოსახერხებელია ორი თვალსაზრისით: ანალიტიკური გამოთვლები და ვიზუალური პრეზენტაცია.

მოდით გამოვთვალოთ DN ერთეული წონის ვექტორისთვის ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$), აღწერილის შემდეგ ზემოთ მიდგომა.
მათემატიკა აქ
ტალღის ვექტორის პროექცია ვერტიკალურ ღერძზე: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
ანტენის ელემენტის ვერტიკალური კოორდინატი n ინდექსით: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
აქ d - ანტენის მასივის პერიოდი (მანძილი მიმდებარე ელემენტებს შორის), λ - ტალღის სიგრძე. ყველა სხვა ვექტორული ელემენტი r ნულის ტოლია.
ანტენის მასივის მიერ მიღებული სიგნალი ჩაიწერება შემდეგი ფორმით:

$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

მოდით გამოვიყენოთ ფორმულა გეომეტრიული პროგრესიის ჯამები и ტრიგონომეტრიული ფუნქციების წარმოდგენა რთული ექსპონენციალების მიხედვით :

$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$

შედეგად ვიღებთ:

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $ჩვენება$$

გამოსხივების ნიმუშის სიხშირე

შედეგად მიღებული ანტენის მასივის გამოსხივების ნიმუში არის კუთხის სინუსის პერიოდული ფუნქცია. ეს ნიშნავს, რომ თანაფარდობის გარკვეულ მნიშვნელობებზე დ/λ მას აქვს დიფრაქციული (დამატებითი) მაქსიმუმები.
ანტენის მასივის არასტანდარტული გამოსხივების ნიმუში N = 5-ისთვის
ანტენის მასივის ნორმალიზებული გამოსხივების ნიმუში N = 5 პოლარულ კოორდინატულ სისტემაში

"დიფრაქციული დეტექტორების" პოზიციის ნახვა შესაძლებელია პირდაპირ ფორმულები DN-სთვის. თუმცა, ჩვენ შევეცდებით გავიგოთ, საიდან მოდის ისინი ფიზიკურად და გეომეტრიულად (N-განზომილებიანი სივრცეში).

ელემენტები ფაზირება ვექტორი s არის რთული მაჩვენებლები $inline$e^{iPsi n}$inline$, რომელთა მნიშვნელობები განისაზღვრება განზოგადებული კუთხის მნიშვნელობით $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$. თუ არსებობს ორი განზოგადებული კუთხე, რომელიც შეესაბამება სიბრტყე ტალღის ჩამოსვლის სხვადასხვა მიმართულებას, რომლისთვისაც $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, მაშინ ეს ნიშნავს ორ რამეს:

• ფიზიკურად: ამ მიმართულებიდან მომდინარე სიბრტყე ტალღის ფრონტები იწვევს ელექტრომაგნიტური რხევების იდენტურ ამპლიტუდა-ფაზა განაწილებას ანტენის მასივის ელემენტებზე.
• გეომეტრიულად: ფაზირების ვექტორები რადგან ეს ორი მიმართულება ემთხვევა.

ტალღის ჩამოსვლის მიმართულებები, რომლებიც დაკავშირებულია ამ გზით, ექვივალენტურია ანტენის მასივის თვალსაზრისით და არ განსხვავდება ერთმანეთისგან.

როგორ განვსაზღვროთ კუთხეების რეგიონი, რომელშიც ყოველთვის დევს DP-ის მხოლოდ ერთი მთავარი მაქსიმუმი? მოდით გავაკეთოთ ეს ნულოვანი აზიმუტის სიახლოვეს შემდეგი მოსაზრებებიდან: ფაზური ცვლის სიდიდე ორ მიმდებარე ელემენტს შორის უნდა იყოს $inline$-pi$inline$-დან $inline$pi$inline$-მდე დიაპაზონში.

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi

ამ უთანასწორობის გადაჭრით, ჩვენ ვიღებთ პირობას უნიკალურობის რეგიონისთვის ნულის მახლობლად:

$$ჩვენება$$|სინფი|

ჩანს, რომ უნიკალურობის რეგიონის ზომა კუთხით დამოკიდებულია ურთიერთობაზე დ/λ. თუ d = 0.5λ, მაშინ სიგნალის ჩამოსვლის თითოეული მიმართულება არის „ინდივიდუალური“ და უნიკალურობის რეგიონი მოიცავს კუთხის სრულ დიაპაზონს. თუ d = 2.0λ, მაშინ მიმართულებები 0, ±30, ±90 ექვივალენტურია. დიფრაქციული ლობები ჩნდება გამოსხივების ნიმუშზე.

როგორც წესი, დიფრაქციული ლობების ჩახშობა მიმართულია ანტენის ელემენტების გამოყენებით. ამ შემთხვევაში, ანტენის მასივის სრული გამოსხივების ნიმუში არის ერთი ელემენტის ნიმუშისა და იზოტროპული ელემენტების მასივის პროდუქტი. ერთი ელემენტის ნიმუშის პარამეტრები ჩვეულებრივ შეირჩევა ანტენის მასივის გაურკვევლობის რეგიონის პირობის საფუძველზე.

ძირითადი წილის სიგანე

Ფართოდ ცნობილი საინჟინრო ფორმულა ანტენის სისტემის მთავარი წილის სიგანის შესაფასებლად: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, სადაც D არის ანტენის დამახასიათებელი ზომა. ფორმულა გამოიყენება სხვადასხვა ტიპის ანტენებისთვის, სარკის ჩათვლით. მოდით ვაჩვენოთ, რომ ის ასევე მოქმედებს ანტენის მასივებზე.

მოდით განვსაზღვროთ ძირითადი წილის სიგანე ძირითადი მაქსიმუმის სიახლოვეს ნიმუშის პირველი ნულებით. მრიცხველი გამონათქვამები $inline$F(phi)$inline$-ისთვის ქრება, როდესაც $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$. პირველი ნულები შეესაბამება m = ±1. სჯეროდა $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ მივიღებთ $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$.

როგორც წესი, ანტენის მიმართულების ნიმუშის სიგანე განისაზღვრება ნახევარი სიმძლავრის დონით (-3 დბ). ამ შემთხვევაში გამოიყენეთ გამოთქმა:

$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

მაგალითი

ძირითადი წილის სიგანე შეიძლება კონტროლდებოდეს ანტენის მასივის წონის კოეფიციენტებისთვის სხვადასხვა ამპლიტუდის მნიშვნელობების დაყენებით. განვიხილოთ სამი განაწილება:

• ამპლიტუდის ერთგვაროვანი განაწილება (წონა 1): $inline$w_n=1$inline$.
• ამპლიტუდის მნიშვნელობები მცირდება ბადეების კიდეებისკენ (წონა 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
• ამპლიტუდის მნიშვნელობები იზრდება ბადეების კიდეებისკენ (წონა 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

ნახაზი გვიჩვენებს მიღებული ნორმალიზებული გამოსხივების ნიმუშებს ლოგარითმული მასშტაბით:
ნახატიდან ჩანს შემდეგი ტენდენციები: წონის კოეფიციენტის ამპლიტუდების განაწილება, რომელიც მცირდება მასივის კიდეებისკენ, იწვევს ნიმუშის მთავარი წილის გაფართოებას, მაგრამ გვერდითი წილების დონის შემცირებას. ამპლიტუდის მნიშვნელობები, რომელიც იზრდება ანტენის მასივის კიდეებისკენ, პირიქით, იწვევს ძირითადი წილის შევიწროებას და გვერდითი წილების დონის მატებას. აქ მოსახერხებელია შეზღუდვის შემთხვევების განხილვა:

1. ყველა ელემენტის შეწონვის კოეფიციენტების ამპლიტუდები, გარდა უკიდურესი ელემენტებისა, ნულის ტოლია. ყველაზე გარე ელემენტების წონა უდრის ერთს. ამ შემთხვევაში, გისოსი ხდება ორ ელემენტიანი AR-ის ექვივალენტური წერტილით D = (N-1)d. ძნელი არ არის ძირითადი ფურცლის სიგანის შეფასება ზემოთ წარმოდგენილი ფორმულის გამოყენებით. ამ შემთხვევაში, გვერდითი კედლები გადაიქცევა დიფრაქციის მაქსიმუმად და გასწორდება ძირითად მაქსიმუმთან.
2. ცენტრალური ელემენტის წონა უდრის ერთს და ყველა დანარჩენი ნულის ტოლია. ამ შემთხვევაში, ჩვენ არსებითად მივიღეთ ერთი ანტენა იზოტროპული გამოსხივების ნიმუშით.

ძირითადი მაქსიმუმის მიმართულება

ასე რომ, ჩვენ შევხედეთ, თუ როგორ შეგიძლიათ დაარეგულიროთ AP AP-ის მთავარი წილის სიგანე. ახლა ვნახოთ, როგორ მივმართოთ მიმართულებას. გავიხსენოთ ვექტორული გამოხატულება მიღებული სიგნალისთვის. მოდით გვინდა, რომ რადიაციული ნიმუშის მაქსიმუმი გამოიყურებოდეს გარკვეული მიმართულებით $inline$phi_0$inline$. ეს ნიშნავს, რომ მაქსიმალური სიმძლავრე უნდა იყოს მიღებული ამ მიმართულებიდან. ეს მიმართულება შეესაბამება ფაზირების ვექტორს $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$-ში N- განზომილებიანი ვექტორული სივრცე და მიღებული სიმძლავრე განისაზღვრება, როგორც ამ ფაზის ვექტორის სკალარული ნამრავლის კვადრატი და შეწონვის კოეფიციენტების ვექტორი. w. ორი ვექტორის სკალარული ნამრავლი მაქსიმალურია, როდესაც ისინი კოლინარული, ე.ი. $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, სადაც β - გარკვეული ნორმალიზების ფაქტორი. ამდენად, თუ ავირჩევთ წონის ვექტორს, რომელიც ტოლია ფაზის ვექტორის საჭირო მიმართულებისთვის, ჩვენ მოვატრიალებთ გამოსხივების ნიმუშის მაქსიმუმს.

განვიხილოთ შემდეგი შეწონილი ფაქტორები, როგორც მაგალითი: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

შედეგად, ჩვენ ვიღებთ რადიაციის ნიმუშს ძირითადი მაქსიმუმით 10°-ის მიმართულებით.

ახლა ჩვენ ვიყენებთ იგივე წონის კოეფიციენტებს, მაგრამ არა სიგნალის მიღებისთვის, არამედ გადაცემისთვის. აქ გასათვალისწინებელია, რომ სიგნალის გადაცემისას, ტალღის ვექტორის მიმართულება იცვლება საპირისპიროდ. ეს ნიშნავს, რომ ელემენტები ფაზირების ვექტორი მიღებისა და გადაცემისთვის ისინი განსხვავდებიან მაჩვენებლის ნიშნით, ე.ი. ურთიერთკავშირშია რთული უღლება. შედეგად ვიღებთ რადიაციული შაბლონის მაქსიმუმს გადაცემისათვის -10°-ის მიმართულებით, რომელიც არ ემთხვევა მიღების რადიაციული ნიმუშის მაქსიმუმს იმავე წონის კოეფიციენტებით.სიტუაციის გამოსასწორებლად აუცილებელია. გამოიყენეთ კომპლექსური კონიუგაცია წონის კოეფიციენტებზეც.

ანტენის მასივებთან მუშაობისას ყოველთვის უნდა იყოს გათვალისწინებული მიღებისა და გადაცემის შაბლონების ფორმირების აღწერილი თვისება.

მოდით ვითამაშოთ რადიაციული შაბლონით

რამდენიმე სიმაღლე

დავსვათ დავალება რადიაციული ნიმუშის ორი ძირითადი მაქსიმუმის ფორმირების მიმართულებით: -5° და 10°. ამისათვის ჩვენ ვირჩევთ წონიან ვექტორად ფაზის ვექტორების შეწონილ ჯამს შესაბამისი მიმართულებებისთვის.

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$

თანაფარდობის კორექტირებით β თქვენ შეგიძლიათ დაარეგულიროთ თანაფარდობა მთავარ ფურცლებს შორის. აქ კიდევ ერთხელ მოსახერხებელია შევხედოთ რა ხდება ვექტორულ სივრცეში. თუ β არის 0.5-ზე მეტი, მაშინ წონით კოეფიციენტების ვექტორი უფრო ახლოს არის s(10°), წინააღმდეგ შემთხვევაში s(-5°). რაც უფრო ახლოს არის წონის ვექტორი ერთ-ერთ ფაზასთან, მით უფრო დიდია შესაბამისი სკალარული პროდუქტი და შესაბამისად შესაბამისი მაქსიმალური DP მნიშვნელობა.

თუმცა, გასათვალისწინებელია, რომ ორივე მთავარ ფურცელს აქვს სასრული სიგანე და თუ გვსურს ორი ახლო მიმართულებით მორგება, მაშინ ეს ფურცლები გაერთიანდება ერთში, რომელიც ორიენტირებულია რაიმე შუა მიმართულებით.

ერთი მაქსიმუმი და ნული

ახლა ვცადოთ დაარეგულიროთ რადიაციული შაბლონის მაქსიმუმი $inline$phi_1=10°$inline$ მიმართულებით და ამავდროულად ჩაახშო $inline$phi_2=-5°$inline$ მიმართულებიდან გამომავალი სიგნალი. ამისათვის თქვენ უნდა დააყენოთ DN ნული შესაბამისი კუთხისთვის. ამის გაკეთება შეგიძლიათ შემდეგნაირად:

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

სადაც $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$ და $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$.

წონის ვექტორის არჩევის გეომეტრიული მნიშვნელობა ასეთია. ჩვენ გვინდა ეს ვექტორი w ჰქონდა მაქსიმალური პროექცია $inline$textbf{s}_1$inline$-ზე და ამავე დროს იყო ორთოგონალური ვექტორთან $inline$textbf{s}_2$inline$. ვექტორი $inline$textbf{s}_1$inline$ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორი ტერმინის სახით: კოლინარული ვექტორი $inline$textbf{s}_2$inline$ და ორთოგონალური ვექტორი $inline$textbf{s}_2$inline$. პრობლემის დებულების დასაკმაყოფილებლად აუცილებელია მეორე კომპონენტის არჩევა შეწონვის კოეფიციენტების ვექტორად w. კოლინარული კომპონენტი შეიძლება გამოითვალოს ვექტორის $inline$textbf{s}_1$inline$ ნორმალიზებულ ვექტორზე $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$-ის პროექციით სკალარული პროდუქტის გამოყენებით.

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$ჩვენება$$

შესაბამისად, მისი კოლინარული კომპონენტის გამოკლებით თავდაპირველი ფაზის ვექტორიდან $inline$textbf{s}_1$inline$, მივიღებთ საჭირო წონის ვექტორს.

რამდენიმე დამატებითი შენიშვნა

1. ყველგან ზემოთ გამოვტოვე წონის ვექტორის ნორმალიზების საკითხი, ე.ი. მისი სიგრძე. ასე რომ, წონის ვექტორის ნორმალიზება არ ახდენს გავლენას ანტენის მასივის გამოსხივების ნიმუშის მახასიათებლებზე: ძირითადი მაქსიმუმის მიმართულება, ძირითადი წილის სიგანე და ა.შ. ასევე შეიძლება აჩვენოს, რომ ეს ნორმალიზება არ ახდენს გავლენას SNR-ზე სივრცითი დამუშავების ერთეულის გამოსავალზე. ამასთან დაკავშირებით, სივრცითი სიგნალის დამუშავების ალგორითმების განხილვისას, ჩვეულებრივ ვიღებთ წონის ვექტორის ერთეულ ნორმალიზებას, ე.ი. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
2. ანტენის მასივის ნიმუშის ფორმირების შესაძლებლობები განისაზღვრება N ელემენტების რაოდენობით. რაც მეტი ელემენტია, მით უფრო ფართოა შესაძლებლობები. რაც უფრო მეტია თავისუფლების ხარისხი სივრცითი წონის დამუშავებისას, მით მეტია ვარიანტი, თუ როგორ უნდა „გადატრიალდეს“ წონის ვექტორი N-განზომილებიან სივრცეში.
3. რადიაციის შაბლონების მიღებისას ანტენის მასივი ფიზიკურად არ არსებობს და ეს ყველაფერი მხოლოდ გამოთვლითი განყოფილების „წარმოსახვაში“ არსებობს, რომელიც ამუშავებს სიგნალს. ეს ნიშნავს, რომ ამავდროულად შესაძლებელია რამდენიმე შაბლონის სინთეზირება და დამოუკიდებლად დამუშავება სხვადასხვა მიმართულებით მოსულ სიგნალებს. გადაცემის შემთხვევაში, ყველაფერი გარკვეულწილად უფრო რთულია, მაგრამ ასევე შესაძლებელია რამდენიმე DN-ის სინთეზირება სხვადასხვა მონაცემთა ნაკადის გადასაცემად. ამ ტექნოლოგიას საკომუნიკაციო სისტემებში ე.წ MIMO.
4. წარმოდგენილი matlab კოდის გამოყენებით, თქვენ თავად შეგიძლიათ ითამაშოთ DN-ით
   კოდი

   % antenna array settings
   N = 10;             % number of elements
   d = 0.5;            % period of antenna array
   wLength = 1;        % wavelength
   mode = 'receiver';  % receiver or transmitter
   
   % weights of antenna array
   w = ones(N,1);    
   % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).';
   
   % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1;
   % w = s1;
   
   % normalize weights
   w = w./sqrt(sum(abs(w).^2));
   
   % set of angle values to calculate pattern
   angGrid_deg = (-90:0.5:90);
   
   % convert degree to radian
   angGrid = angGrid_deg * pi / 180;
   % calculate set of steerage vectors for angle grid
   switch (mode)
       case 'receiver'
           s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
       case 'transmitter'
           s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
   end
   
   % calculate pattern
   y = (abs(w'*s)).^2;
   
   %linear scale
   plot(angGrid_deg,y/max(y));
   grid on;
   xlim([-90 90]);
   
   % log scale
   % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y)));
   % grid on;
   % xlim([-90 90]);

რა პრობლემების გადაჭრა შეიძლება ადაპტური ანტენის მასივის გამოყენებით?

უცნობი სიგნალის ოპტიმალური მიღებათუ სიგნალის ჩამოსვლის მიმართულება უცნობია (და თუ საკომუნიკაციო არხი მრავალმხრივია, ზოგადად რამდენიმე მიმართულებაა), მაშინ ანტენის მასივის მიერ მიღებული სიგნალის ანალიზით შესაძლებელია ოპტიმალური წონის ვექტორის ჩამოყალიბება. w ისე, რომ SNR სივრცითი დამუშავების ერთეულის გამოსავალზე იქნება მაქსიმალური.

ოპტიმალური სიგნალის მიღება ფონური ხმაურის წინააღმდეგაქ პრობლემა შემდეგნაირად არის დასმული: ცნობილია მოსალოდნელი სასარგებლო სიგნალის სივრცითი პარამეტრები, მაგრამ არსებობს გარე გარემოში ჩარევის წყაროები. აუცილებელია SINR-ის მაქსიმიზაცია AP გამომავალზე, რაც შეიძლება მაქსიმალურად შემცირდეს ჩარევის გავლენა სიგნალის მიღებაზე.

ოპტიმალური სიგნალის გადაცემა მომხმარებლისთვისეს პრობლემა მოგვარებულია მობილური საკომუნიკაციო სისტემებში (4G, 5G), ასევე Wi-Fi-ში. მნიშვნელობა მარტივია: მომხმარებლის უკუკავშირის არხში სპეციალური საპილოტე სიგნალების გამოყენებით ფასდება საკომუნიკაციო არხის სივრცითი მახასიათებლები და მის საფუძველზე შეირჩევა გადაცემის შეწონვის კოეფიციენტების ოპტიმალური ვექტორი.

მონაცემთა ნაკადების სივრცითი მულტიპლექსირებაადაპტაციური ანტენის მასივები საშუალებას აძლევს მონაცემთა გადაცემას ერთდროულად რამდენიმე მომხმარებელზე იმავე სიხშირეზე, რაც ქმნის ინდივიდუალურ შაბლონს თითოეული მათგანისთვის. ამ ტექნოლოგიას MU-MIMO ჰქვია და ამჟამად აქტიურად არის დანერგილი (და სადღაც უკვე) საკომუნიკაციო სისტემებში. სივრცითი მულტიპლექსირების შესაძლებლობა მოცემულია, მაგალითად, 4G LTE მობილური კომუნიკაციის სტანდარტში, IEEE802.11ay Wi-Fi სტანდარტში და 5G მობილური კომუნიკაციის სტანდარტებში.

ვირტუალური ანტენის მასივები რადარებისთვისციფრული ანტენის მასივები შესაძლებელს ხდის გადამცემი ანტენის რამდენიმე ელემენტის გამოყენებით, ჩამოყალიბდეს მნიშვნელოვნად დიდი ზომის ვირტუალური ანტენის მასივი სიგნალის დამუშავებისთვის. ვირტუალურ ქსელს აქვს რეალურის ყველა მახასიათებელი, მაგრამ დანერგვას ნაკლებ აპარატურა სჭირდება.

გამოსხივების წყაროების პარამეტრების შეფასებაადაპტირებადი ანტენის მასივები საშუალებას იძლევა გადაჭრას პრობლემის შეფასების რაოდენობა, სიმძლავრე, კუთხოვანი კოორდინატები რადიოემისიის წყაროები, აყალიბებს სტატისტიკურ კავშირს სხვადასხვა წყაროს სიგნალებს შორის. ამ საკითხში ადაპტური ანტენის მასივების მთავარი უპირატესობა არის მიმდებარე გამოსხივების წყაროების სუპერ-გადაჭრის შესაძლებლობა. წყაროები, რომელთა შორის კუთხური მანძილი ნაკლებია ანტენის მასივის გამოსხივების ნიმუშის მთავარი წილის სიგანეზე (რეილის გარჩევადობის ლიმიტი). ეს ძირითადად შესაძლებელია სიგნალის ვექტორული წარმოდგენის, ცნობილი სიგნალის მოდელის, ასევე ხაზოვანი მათემატიკის აპარატის გამო.

მადლობა ყურადღებისთვის

წყარო: www.habr.com