ბუნდოვანი ინდუქციის მეთოდი და მისი გამოყენება ცოდნისა და საინფორმაციო სისტემების მოდელირებისთვის

ეს სტატია გვთავაზობს ავტორის მიერ შემუშავებულ ბუნდოვანი ინდუქციის მეთოდს, როგორც ბუნდოვანი მათემატიკის დებულებებისა და ფრაქტალების თეორიის ერთობლიობას, წარმოგიდგენთ ბუნდოვანი სიმრავლის რეკურსიის ხარისხის კონცეფციას და წარმოადგენს არასრული რეკურსიის აღწერას. დაყენებულია, როგორც მისი წილადი განზომილება საგნის არეალის მოდელირებისთვის. შემოთავაზებული მეთოდის და მის საფუძველზე შექმნილი ცოდნის მოდელების გამოყენების ფარგლებს ფაზური სიმრავლეების სახით მიჩნეულია საინფორმაციო სისტემების სასიცოცხლო ციკლის მართვა, მათ შორის პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებისა და ტესტირების სცენარის შემუშავება.

შესაბამისობა

ინფორმაციული სისტემების დიზაინისა და განვითარების, დანერგვისა და ექსპლუატაციის პროცესში აუცილებელია მონაცემთა, ინფორმაციისა და ინფორმაციის დაგროვება და სისტემატიზაცია, რომელიც გროვდება გარედან ან წარმოიქმნება პროგრამული უზრუნველყოფის სასიცოცხლო ციკლის თითოეულ ეტაპზე. ეს ემსახურება აუცილებელ ინფორმაციას და მეთოდოლოგიურ მხარდაჭერას საპროექტო სამუშაოებისა და გადაწყვეტილების მიღებისთვის და განსაკუთრებით აქტუალურია მაღალი გაურკვევლობის სიტუაციებში და სუსტად სტრუქტურირებულ გარემოში. ასეთი რესურსების დაგროვებისა და სისტემატიზაციის შედეგად ჩამოყალიბებული ცოდნის ბაზა უნდა იყოს არა მხოლოდ საინფორმაციო სისტემის შექმნისას პროექტის გუნდის მიერ მიღებული სასარგებლო გამოცდილების წყარო, არამედ ახალი ხედვების, მეთოდებისა და მოდელების მოდელირების უმარტივესი საშუალება. პროექტის ამოცანების განხორციელების ალგორითმები. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ასეთი ცოდნის ბაზა არის ინტელექტუალური კაპიტალის საცავი და, ამავე დროს, ცოდნის მართვის ინსტრუმენტი [3, 10].

ცოდნის ბაზის, როგორც ინსტრუმენტის, ეფექტურობა, სარგებლიანობა და ხარისხი დაკავშირებულია მისი შენარჩუნების რესურსის ინტენსივობასთან და ცოდნის მოპოვების ეფექტურობასთან. რაც უფრო მარტივი და სწრაფია ცოდნის შეგროვება და ჩაწერა მონაცემთა ბაზაში და რაც უფრო თანმიმდევრულია მასზე მოთხოვნის შედეგები, მით უკეთესი და საიმედო იქნება თავად ინსტრუმენტი [1, 2]. თუმცა, დისკრეტული მეთოდები და სტრუქტურირების ხელსაწყოები, რომლებიც გამოიყენება მონაცემთა ბაზის მართვის სისტემებზე, მათ შორის ურთიერთობების ნორმალიზება რელაციურ მონაცემთა ბაზებში, არ იძლევა სემანტიკური კომპონენტების, ინტერპრეტაციების, ინტერვალის და უწყვეტი სემანტიკური სიმრავლების აღწერას ან მოდელირებას [4, 7, 10]. ეს მოითხოვს მეთოდოლოგიურ მიდგომას, რომელიც განაზოგადებს სასრული ონტოლოგიების განსაკუთრებულ შემთხვევებს და აახლოებს ცოდნის მოდელს ინფორმაციული სისტემის საგნობრივი არეალის აღწერის უწყვეტობასთან.

ასეთი მიდგომა შეიძლება იყოს ბუნდოვანი მათემატიკის თეორიისა და ფრაქტალის განზომილების კონცეფციის დებულებების კომბინაცია [3, 6]. ცოდნის აღწერის ოპტიმიზაცია უწყვეტობის ხარისხის კრიტერიუმის მიხედვით (აღწერის დისკრეტიზაციის საფეხურის ზომა) შეზღუდვის პირობებში გოდელის არასრულყოფილების პრინციპის მიხედვით (ინფორმაციულ სისტემაში - მსჯელობის ფუნდამენტური არასრულობა, ცოდნა. ამ სისტემიდან გამომდინარე მისი თანმიმდევრულობის პირობით), თანმიმდევრული ბუნდოვანების შესრულებისას (ბუნდოვანებამდე შემცირება), ვიღებთ ფორმალიზებულ აღწერას, რომელიც ასახავს ცოდნის გარკვეულ ნაწილს რაც შეიძლება სრულად და თანმიმდევრულად და რომლითაც შესაძლებელია ნებისმიერი ოპერაციის შესრულება. ინფორმაციის პროცესები - შეგროვება, შენახვა, დამუშავება და გადაცემა [5, 8, 9].

ბუნდოვანი სიმრავლის რეკურსიის განმარტება

მოდით X იყოს მოდელირებული სისტემის ზოგიერთი მახასიათებლის მნიშვნელობების ნაკრები:

(1)

სადაც n = [N ≥ 3] - ასეთი მახასიათებლის მნიშვნელობების რაოდენობა (მეტი ელემენტარული სიმრავლე (0; 1) - (მცდარი; მართალია)).
მოდით X = B, სადაც B = {a,b,c,…,z} არის ეკვივალენტთა სიმრავლე, ელემენტ-ელემენტი, რომელიც შეესაბამება X მახასიათებლის მნიშვნელობების სიმრავლეს.
შემდეგ ბუნდოვანი ნაკრები , რომელიც შეესაბამება ბუნდოვან (ზოგად შემთხვევაში) კონცეფციას, რომელიც აღწერს X მახასიათებელს, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:

(2)

სადაც m არის აღწერილობის დისკრეტიზაციის საფეხური, i განეკუთვნება N - საფეხურების სიმრავლეს.
შესაბამისად, ინფორმაციული სისტემის შესახებ ცოდნის მოდელის ოპტიმიზაციის მიზნით აღწერის უწყვეტობის (რბილობის) კრიტერიუმის მიხედვით, მსჯელობის არასრულყოფილების სივრცის საზღვრებში დარჩენისას, წარმოგიდგენთ. ბუნდოვანი სიმრავლის რეკურსიის ხარისხი და ჩვენ ვიღებთ მისი წარმოდგენის შემდეგ ვერსიას:

(3)

სადაც - ბუნდოვანი კონცეფციის შესაბამისი კომპლექტი, რომელიც ზოგადად აღწერს X მახასიათებელს უფრო სრულად ვიდრე ნაკრები , რბილობის კრიტერიუმის მიხედვით; რე – აღწერის რეკურსიის ხარისხი.
აღსანიშნავია, რომ (შეიმცირება ნათელ კომპლექტამდე) სპეციალურ შემთხვევაში, საჭიროების შემთხვევაში.

წილადური განზომილების დანერგვა

როდესაც Re = 1 კომპლექტი არის მე-2 ხარისხის ჩვეულებრივი ბუნდოვანი ნაკრები, მათ შორის, როგორც ელემენტების ბუნდოვანი სიმრავლეები (ან მათი მკაფიო გამოსახულებები), რომლებიც აღწერს X მახასიათებლის ყველა მნიშვნელობას [1, 2]:

(4)

თუმცა, ეს არის გადაგვარებული შემთხვევა და ყველაზე სრულყოფილი წარმოდგენით, ზოგიერთი ელემენტი შეიძლება იყოს კომპლექტი, ხოლო დანარჩენი შეიძლება იყოს ტრივიალური (უკიდურესად მარტივი) ობიექტები. ამიტომ, ასეთი კომპლექტის განსაზღვრისთვის აუცილებელია შემოღება ფრაქციული რეკურსია – სივრცის წილადი განზომილების ანალოგი (ამ კონტექსტში, გარკვეული საგნობრივი არეალის ონტოლოგიური სივრცე) [3, 9].

როდესაც Re არის წილადი, ვიღებთ შემდეგ ჩანაწერს :

(5)

სადაც - ბუნდოვანი ნაკრები X1 მნიშვნელობისთვის, – ბუნდოვანი ნაკრები X2 მნიშვნელობისთვის და ა.შ.

ამ შემთხვევაში, რეკურსია ხდება არსებითად ფრაქტალური და აღწერილობების ნაკრები ხდება საკუთარი თავის მსგავსი.

მოდულის უამრავი ფუნქციონალურობის განსაზღვრა

ღია საინფორმაციო სისტემის არქიტექტურა ითვალისწინებს მოდულურობის პრინციპს, რაც უზრუნველყოფს სისტემის მასშტაბირების, რეპლიკაციის, ადაპტაციის და გაჩენის შესაძლებლობას. მოდულური კონსტრუქცია შესაძლებელს ხდის საინფორმაციო პროცესების ტექნოლოგიურ განხორციელებას მაქსიმალურად მიახლოება რეალურ სამყაროში მათ ბუნებრივ ობიექტურ განსახიერებასთან, შეიმუშაოს ყველაზე მოსახერხებელი ხელსაწყოები მათი ფუნქციური თვისებების თვალსაზრისით, რომლებიც შექმნილია არა ადამიანების ჩანაცვლებისთვის, არამედ ეფექტურად დასახმარებლად. მათ ცოდნის მენეჯმენტში.

მოდული არის საინფორმაციო სისტემის ცალკეული ერთეული, რომელიც შეიძლება იყოს სავალდებულო ან არჩევითი სისტემის არსებობის მიზნებისათვის, მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში უზრუნველყოფს ფუნქციების უნიკალურ კომპლექტს სისტემის საზღვრებში.

მოდულის ფუნქციონირების მთელი მრავალფეროვნება შეიძლება აღწერილი იყოს სამი ტიპის ოპერაციით: შექმნა (ახალი მონაცემების ჩაწერა), რედაქტირება (ადრე ჩაწერილი მონაცემების შეცვლა), წაშლა (ადრე ჩაწერილი მონაცემების წაშლა).

მოდით X იყოს ასეთი ფუნქციონირების გარკვეული მახასიათებელი, მაშინ შესაბამისი X სიმრავლე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:

(6)

სადაც X1 – შექმნა, X2 – რედაქტირება, X3 – წაშლა,

(7)

უფრო მეტიც, ნებისმიერი მოდულის ფუნქციონალობა ისეთია, რომ მონაცემთა შექმნა არ არის საკუთარი თავის მსგავსი (განხორციელებული რეკურსიის გარეშე - შექმნის ფუნქცია არ მეორდება), ხოლო რედაქტირება და წაშლა ზოგად შემთხვევაში შეიძლება მოიცავდეს როგორც ელემენტს ელემენტის განხორციელებას (შესრულებას ოპერაცია მონაცემთა ნაკრების შერჩეულ ელემენტებზე) და თავად მოიცავს მსგავს ოპერაციებს.

უნდა აღინიშნოს, რომ თუ X ფუნქციონირების ოპერაცია არ არის შესრულებული მოცემულ მოდულში (სისტემაში არ არის დანერგილი), მაშინ ასეთი ოპერაციის შესაბამისი კომპლექტი ითვლება ცარიელი.

ამრიგად, ბუნდოვანი კონცეფციის (განცხადების) აღსაწერად „მოდული გაძლევთ საშუალებას შეასრულოთ ოპერაცია საინფორმაციო სისტემის მიზნებისთვის მონაცემთა შესაბამისი ნაკრებით“, ბუნდოვანი ნაკრები. უმარტივეს შემთხვევაში ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:

(8)

ზოგად შემთხვევაში, ასეთ სიმრავლეს აქვს რეკურსიის ხარისხი ტოლი 1,6(6) და არის ფრაქტალური და ბუნდოვანი ამავე დროს.

მოდულის გამოყენებისა და ტესტირების სცენარების მომზადება

საინფორმაციო სისტემის შემუშავებისა და ექსპლუატაციის ეტაპებზე საჭიროა სპეციალური სცენარები, რომლებიც აღწერს მოდულების გამოყენების ოპერაციების თანმიმდევრობას და შინაარსს მათი ფუნქციური მიზნის მიხედვით (გამოყენების შემთხვევების სცენარები), აგრეთვე მოსალოდნელი და შესაბამისობის შესამოწმებლად. მოდულების ფაქტობრივი შედეგები (ტესტირების სცენარები) .ტესტი შემთხვევა).

ზემოთ ჩამოთვლილი იდეების გათვალისწინებით, ასეთ სცენარებზე მუშაობის პროცესი შეიძლება შემდეგნაირად იყოს აღწერილი.

მოდულისთვის იქმნება ბუნდოვანი ნაკრები :

(9)

სადაც
– ბუნდოვანი ნაკრები X ფუნქციონალურობის მიხედვით მონაცემთა შექმნის ოპერაციისთვის;
– ბუნდოვანი სიმრავლე მონაცემთა რედაქტირების ფუნქციონირებისთვის X ფუნქციონალობის მიხედვით, ხოლო რეკურსიის ხარისხი a (ფუნქციის ჩანერგვა) არის ნატურალური რიცხვი და ტრივიალურ შემთხვევაში უდრის 1-ს;
– ბუნდოვანი ნაკრები მონაცემთა წაშლის ოპერაციისთვის X ფუნქციონალობის მიხედვით, ხოლო b რეკურსიის ხარისხი (ფუნქციის ჩანერგვა) არის ნატურალური რიცხვი და ტრივიალურ შემთხვევაში უდრის 1-ს.

ასეთი სიმრავლე აღწერს რა ზუსტად (რომელი მონაცემთა ობიექტები) იქმნება, რედაქტირებულია და/ან წაიშლება მოდულის ნებისმიერი გამოყენებისთვის.

შემდეგ შედგენილია Ux-ის გამოყენების სცენარი X ფუნქციონალისთვის მოცემული მოდულისთვის, რომელთაგან თითოეული აღწერს რატომ (რა საქმიანი ამოცანისთვის) შექმნილი, რედაქტირებული და/ან წაშლილი მონაცემთა ობიექტები აღწერილია ნაკრებით? და რა თანმიმდევრობით:

(10)

სადაც n არის X-ის გამოყენების შემთხვევების რაოდენობა.

შემდეგი, Tx ტესტირების სცენარების ნაკრები შედგენილია X ფუნქციონირებისთვის მოცემული მოდულის გამოყენების თითოეული შემთხვევისთვის. ტესტის სკრიპტი აღწერს, რა მონაცემების მნიშვნელობები გამოიყენება და რა თანმიმდევრობით გამოიყენება გამოყენების შემთხვევის შესრულებისას და რა შედეგი უნდა მივიღოთ:

(11)

სადაც [D] არის ტესტის მონაცემების მასივი, n არის ტესტის სცენარების რაოდენობა X-ისთვის.
აღწერილ მიდგომაში, ტესტის სცენარების რაოდენობა უდრის შესაბამისი გამოყენების შემთხვევების რაოდენობას, რაც ამარტივებს მუშაობას მათ აღწერასა და განახლებაზე სისტემის განვითარებასთან ერთად. გარდა ამისა, ასეთი ალგორითმი შეიძლება გამოყენებულ იქნას საინფორმაციო სისტემის პროგრამული მოდულების ტესტირების ავტომატიზაციისთვის.

დასკვნა

ბუნდოვანი ინდუქციის წარმოდგენილი მეთოდი შეიძლება განხორციელდეს ნებისმიერი მოდულური საინფორმაციო სისტემის სასიცოცხლო ციკლის სხვადასხვა ეტაპზე, როგორც ცოდნის ბაზის აღწერითი ნაწილის დაგროვების მიზნით, ასევე მოდულების გამოყენებისა და ტესტირების სცენარებზე მუშაობისას.

უფრო მეტიც, ბუნდოვანი ინდუქცია ხელს უწყობს ცოდნის სინთეზს მიღებული ბუნდოვანი აღწერილობების საფუძველზე, როგორიცაა „კოგნიტური კალეიდოსკოპი“, რომელშიც ზოგიერთი ელემენტი რჩება მკაფიო და ცალსახა, ზოგი კი, თვითმსგავსების წესის მიხედვით, გამოიყენება რამდენჯერმე მითითებულია რეკურსიის ხარისხი ცნობილი მონაცემების თითოეული ნაკრებისთვის. ერთად აღებული, მიღებული ბუნდოვანი სიმრავლეები ქმნიან მოდელს, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც საინფორმაციო სისტემის მიზნებისთვის, ასევე ზოგადად ახალი ცოდნის ძიების ინტერესებში.

ამ ტიპის მეთოდოლოგია შეიძლება კლასიფიცირდეს, როგორც "ხელოვნური ინტელექტის" უნიკალური ფორმა, იმის გათვალისწინებით, რომ სინთეზირებული კომპლექტები არ უნდა ეწინააღმდეგებოდეს არასრული მსჯელობის პრინციპს და შექმნილია ადამიანის ინტელექტის დასახმარებლად და არა მის შეცვლაზე.

ლიტერატურა

1. ბორისოვი V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., „ბუნდოვანი სიმრავლეების თეორიის საფუძვლები“. მ.: ცხელი ხაზი – ტელეკომი, 2014. – 88გვ.
2. ბორისოვი V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., „ბუნდოვანი ლოგიკური დასკვნის თეორიის საფუძვლები“. მ.: ცხელი ხაზი – ტელეკომი, 2014. – 122გვ.
3. Demenok S.L., "ფრაქტალი: მითსა და ხელობას შორის". სანქტ-პეტერბურგი: კულტურული კვლევების აკადემია, 2011. – 296გვ.
4. ზადე ლ., „კომპლექსური სისტემებისა და გადაწყვეტილების მიღების პროცესების ანალიზის ახალი მიდგომის საფუძვლები“ ​​/ „მათემატიკა დღეს“. მ.: „ცოდნა“, 1974. – გვ. 5 – 49.
5. კრანც ს., "მათემატიკური მტკიცებულების ცვალებადი ბუნება". მ.: ცოდნის ლაბორატორია, 2016. – 320გვ.
6. მავრიკიდი ფ.ი., „ფრაქტალის მათემატიკა და ცვლილების ბუნება“ / „დელფისი“, No54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. მანდელბროტ ბ., "ბუნების ფრაქტალური გეომეტრია". მ.: კომპიუტერული კვლევების ინსტიტუტი, 2002. – 656გვ.
8. „ბუნდოვანი სიმრავლეების თეორიის საფუძვლები: სახელმძღვანელო პრინციპები“, შედ. კორობოვა ი.ლ., დიაკოვი ი.ა. ტამბოვი: ტამბის გამომცემლობა. სახელმწიფო იმათ. Univ., 2003. – 24გვ.
9. უსპენსკი V.A., "ბოდიში მათემატიკისთვის". M.: Alpina Non-fiction, 2017. – 622გვ.
10. Zimmerman H. J. "Fuzzy Set Theory - and its Applications", მე-4 გამოცემა. Springer Science + Business Media, New York, 2001. – 514 გვ.

წყარო: www.habr.com