PID კონტროლერების დაყენება: არის ეშმაკი ისეთივე საშინელი, როგორსაც ისინი წარმოადგენენ? ნაწილი 1. ერთწრეული სისტემა

ეს სტატია იწყებს სტატიების სერიას, რომელიც ეძღვნება Simulink გარემოში PID კონტროლერების დარეგულირების ავტომატიზირებულ მეთოდებს. დღეს ჩვენ გავარკვევთ, თუ როგორ უნდა ვიმუშაოთ PID Tuner აპლიკაციასთან.

შესავალი

ყველაზე პოპულარული ტიპის კონტროლერები, რომლებიც გამოიყენება ინდუსტრიაში დახურული მარყუჟის მართვის სისტემებში, შეიძლება ჩაითვალოს PID კონტროლერებად. და თუ ინჟინრებს ახსოვთ კონტროლერის სტრუქტურა და მუშაობის პრინციპი სტუდენტობის დროიდან, მაშინ მისი კონფიგურაცია, ე.ი. კონტროლერის კოეფიციენტების გამოთვლა კვლავ პრობლემაა. არსებობს უზარმაზარი ლიტერატურა, როგორც უცხოური (მაგალითად, [1, 2]), ასევე საშინაო (მაგალითად, [3, 4]), სადაც რეგულატორების კორექტირება ახსნილია ავტომატური კონტროლის თეორიის საკმაოდ რთულ ენაზე.

სტატიების ეს სერია აღწერს PID კონტროლერების ავტომატიზირებულ გზებს Simulink ინსტრუმენტების გამოყენებით, როგორიცაა:

• PID ტიუნერი
• რეაგირების ოპტიმიზატორი
• საკონტროლო სისტემის ტიუნერი,
• სიხშირეზე დაფუძნებული PID ტიუნერი,
• დახურული მარყუჟის PID ავტოტუნერი.

საკონტროლო სისტემის ობიექტი იქნება ელექტრული ძრავა, რომელიც დაფუძნებულია მუდმივი მაგნიტებით აღგზნებულ მუდმივ ძრავზე, რომელიც მუშაობს გადაცემათა კოლოფთან ერთად ინერციული დატვირთვისთვის, შემდეგი პარამეტრებით:

• ძრავის მიწოდების ძაბვა, ;
• ძრავის არმატურის გრაგნილის აქტიური წინააღმდეგობა, ;
• ძრავის არმატურის გრაგნილის ინდუქციური რეაქტიულობა, ;
• ძრავის ბრუნვის კოეფიციენტი, ;
• ძრავის როტორის ინერციის მომენტი, .

დატვირთვისა და გადაცემათა კოლოფის პარამეტრები:

• დატვირთვის ინერციის მომენტი, ;
• გადაცემათა კოეფიციენტი, .

სტატიები პრაქტიკულად არ შეიცავს მათემატიკურ ფორმულებს, თუმცა სასურველია, რომ მკითხველს ჰქონდეს საბაზისო ცოდნა ავტომატური მართვის თეორიაში, ასევე გამოცდილება Simulink-ის გარემოში მოდელირებაში შემოთავაზებული მასალის გასაგებად.

სისტემის მოდელი

განვიხილოთ წრფივი მართვის სისტემა სერვო ელექტროძრავის კუთხური სიჩქარისთვის, რომლის გამარტივებული ბლოკ-სქემა წარმოდგენილია ქვემოთ.

მოცემული სტრუქტურის შესაბამისად, ასეთი სისტემის მოდელი აშენდა Simulink გარემოში.

ელექტროძრავის (ელექტრული აქტივატორის ქვესისტემა) და ინერციული დატვირთვის (ჩატვირთვის ქვესისტემა) მოდელები შეიქმნა ფიზიკური მოდელირების ბიბლიოთეკის ბლოკების გამოყენებით. Simscape:

• ელექტროძრავის მოდელი,

• ინერციული დატვირთვის მოდელი.

ელექტროძრავის და დატვირთვის მოდელები ასევე მოიცავს სხვადასხვა ფიზიკური სიდიდის სენსორულ ქვესისტემებს:

• დენი, რომელიც მიედინება ძრავის არმატურის გრაგნილში (ქვესისტემა A),

• ძაბვა მის გრაგნილზე (ქვესისტემა V),

• საკონტროლო ობიექტის (ქვესისტემა Ω) კუთხური სიჩქარე.

PID კონტროლერის პარამეტრების დაყენებამდე, მოდით გავუშვათ მოდელი გამოსათვლელად, მივიღოთ კონტროლერის გადაცემის ფუნქცია. . სიმულაციის შედეგები 150 rpm შეყვანის სიგნალისთვის ნაჩვენებია ქვემოთ.

ზემოაღნიშნული გრაფიკების ანალიზიდან ირკვევა, რომ:

• საკონტროლო სისტემის გამომავალი კოორდინატი არ აღწევს მითითებულ მნიშვნელობას, ე.ი. სისტემაში არის სტატიკური შეცდომა.
• ძრავის გრაგნილებზე ძაბვა სიმულაციის დასაწყისში აღწევს 150 ვ-ს, რაც გამოიწვევს მის ჩავარდნას მის გრაგნილებზე ნომინალურზე (24 ვ) მეტი ძაბვის მიწოდების გამო.

მოდით, სისტემის პასუხი ერთ იმპულსზე უნდა აკმაყოფილებდეს შემდეგ მოთხოვნებს:

• გადაჭარბება (გადაჭარბება) არაუმეტეს 10%,
• აწევის დრო 0.8 წმ-ზე ნაკლები,
• გარდამავალი დრო (ჩამოყრის დრო) 2 წმ-ზე ნაკლები.

გარდა ამისა, რეგულატორმა უნდა შეზღუდოს ძრავის გრაგნილზე მიწოდებული ძაბვა მიწოდების ძაბვის მნიშვნელობით.

კონტროლერის დაყენება

კონტროლერის პარამეტრების კონფიგურაცია ხდება ხელსაწყოს გამოყენებით PID ტიუნერი, რომელიც ხელმისაწვდომია პირდაპირ PID Controller ბლოკის პარამეტრების ფანჯარაში.

აპლიკაცია იხსნება ღილაკის დაჭერით Მელოდია…მდებარეობს პანელზე ავტომატური tuning. აღსანიშნავია, რომ კონტროლერის პარამეტრების დაყენების ეტაპის შესრულებამდე აუცილებელია შეარჩიოთ მისი ტიპი (P, PI, PD და ა.შ.), ასევე მისი ტიპი (ანალოგური ან დისკრეტული).

ვინაიდან ერთ-ერთი მოთხოვნაა მისი გამომავალი კოორდინატის შეზღუდვა (ძაბვა ძრავის გრაგნილზე), უნდა იყოს მითითებული ძაბვის დასაშვები დიაპაზონი. Ამისთვის:

1. გადადით ჩანართზე გამომავალი გაჯერება.
2. დააჭირეთ დროშის ღილაკს შეზღუდეთ გამომავალი, რის შედეგადაც გააქტიურებულია გამომავალი მნიშვნელობების დიაპაზონის ზედა (ზედა ლიმიტი) და ქვედა (ქვედა ზღვარი) საზღვრების დაყენების ველები.
3. დააყენეთ დიაპაზონის საზღვრები.

რეგულატორის განყოფილების სწორი მოქმედება, როგორც სისტემის ნაწილი, გულისხმობს მეთოდების გამოყენებას, რომლებიც მიმართულია ინტეგრალური გაჯერების წინააღმდეგ ბრძოლაში. ბლოკი ახორციელებს ორ მეთოდს: უკან გამოთვლა და დამაგრება. დეტალური ინფორმაცია ამ მეთოდების შესახებ არის განთავსებული აქ. მეთოდის შერჩევის ჩამოსაშლელი მენიუ მდებარეობს პანელზე ქარის საწინააღმდეგო.

ამ შემთხვევაში ველებში ჩავწერთ მნიშვნელობებს 24 და -24 Ზედა ზღვარი и ქვედა ზღვარი შესაბამისად, და ასევე გამოიყენეთ დამაგრების მეთოდი ინტეგრალური გაჯერების აღმოსაფხვრელად.

შეიძლება შეამჩნიოთ, რომ რეგულატორის ბლოკის გარეგნობა შეიცვალა: ბლოკის გამომავალი პორტის გვერდით გამოჩნდა გაჯერების ნიშანი.

შემდეგი, მიიღეთ ყველა ცვლილება ღილაკზე დაჭერით მიმართვა, დაბრუნდით ჩანართზე მთავარი და нажимаем кнопку Მელოდია…, რომელიც გახსნის ახალ PIDTuner აპლიკაციის ფანჯარას.

ფანჯრის გრაფიკულ არეში ნაჩვენებია ორი გარდამავალი პროცესი: კონტროლერის მიმდინარე პარამეტრებით, ე.ი. არაკონფიგურირებული კონტროლერისთვის და ავტომატურად არჩეული მნიშვნელობებისთვის. პარამეტრების ახალი მნიშვნელობების ნახვა შესაძლებელია ღილაკზე დაჭერით პარამეტრების ჩვენებაინსტრუმენტთა პანელზე მდებარეობს. ღილაკზე დაჭერისას გამოჩნდება ორი ცხრილი: კონტროლერის არჩეული პარამეტრები (კონტროლერის პარამეტრი) და გარდამავალი პროცესის მახასიათებლების შეფასებები არჩეული პარამეტრებით (შესრულება და სიმტკიცე).

როგორც მეორე ცხრილის მნიშვნელობებიდან ჩანს, ავტომატურად გამოთვლილი კონტროლერის კოეფიციენტები აკმაყოფილებს ყველა მოთხოვნას.

რეგულატორის პარამეტრი სრულდება ღილაკზე დაჭერით მწვანე სამკუთხედით, რომელიც მდებარეობს ღილაკის მარჯვნივ პარამეტრების ჩვენება, რის შემდეგაც პარამეტრის ახალი მნიშვნელობები ავტომატურად შეიცვლება შესაბამის ველებში PID Controller ბლოკის პარამეტრების პარამეტრების ფანჯარაში.

რამდენიმე შეყვანის სიგნალისთვის დარეგულირებული კონტროლერის სისტემის სიმულაციის შედეგები ნაჩვენებია ქვემოთ. მაღალი შეყვანის სიგნალის დონეზე (ლურჯი ხაზი), სისტემა იმუშავებს ძაბვის გაჯერების რეჟიმში.

გაითვალისწინეთ, რომ PID Tuner ინსტრუმენტი ირჩევს კონტროლერის კოეფიციენტებს ხაზოვანი მოდელის საფუძველზე, ამიტომ არაწრფივ მოდელზე გადასვლისას აუცილებელია მისი პარამეტრების გარკვევა. ამ შემთხვევაში, შეგიძლიათ გამოიყენოთ აპლიკაცია რეაგირების ოპტიმიზატორი.

ლიტერატურა

1. PI და PID კონტროლერის რეგულირების წესების სახელმძღვანელო. ეიდან ო'დუიერი
2. PID კონტროლის სისტემის დიზაინი და ავტომატური ტიუნინგი MATLAB, Simulink-ის გამოყენებით. ვანგ ლ.
3. PID კონტროლი არა მკაცრი ფორმით. კარპოვი ვ.ე.
4. PID კონტროლერები. განხორციელების საკითხები. ნაწილები 1, 2. დენისენკო ვ.

წყარო: www.habr.com