მათემატიკა და თამაში "კომპლექტი"

ვინც აქ იპოვის "კომპლექტს", ჩემგან შოკოლადის ფილას მიიღებს.

Set არის ბრწყინვალე თამაში, რომელიც ჩვენ ვითამაშეთ დაახლოებით 5 წლის წინ. ყვირილი, ყვირილი, ფოტოგრაფიის კომბინაციები.

თამაშის წესები ამბობს, რომ ის 1991 წელს გამოიგონა გენეტიკოსმა მარშა ფალკომ, რომელიც 1974 წელს გერმანელ მწყემსებში ეპილეფსიის შესწავლის დროს ჩანაწერებს აკეთებს. მათთვის, ვისი ტვინიც საკმარისად გამოფიტულია მათემატიკით, გარკვეული პერიოდის შემდეგ ჩნდება ეჭვი, რომ აქ არის გარკვეული ექო პლანიმეტრიით და წერტილებში სწორი ხაზების დახაზვით. (ორი კარტის გათვალისწინებით, არის ერთი და მხოლოდ ერთი კარტი, რომელიც მათთან ერთად ერთსა და იმავე კომპლექტში შედის.)


როგორც ჩანს, მარშა ფალკო ეკითხება: "კარგი, არ იპოვე "კომპლექტი"?"

დაიმახსოვრე წესები

ნაკრები არის კარტის თამაში. ყველა ბარათს აქვს ოთხი პარამეტრი, რომელთაგან თითოეული იღებს სამ მნიშვნელობას (სულ 3 x 3 × 3 × 3 = 81 კარტი).

პარამეტრების ტიპები და მნიშვნელობები შემდეგია:

• ფიგურა ::= ელიფსი | რომბი | "სნოტი"
• ფერი ::= წითელი | მწვანე | იისფერი
• შევსება ::= თეთრი | ზოლიანი | მყარი
• რაოდენობა ::= 1 | 2 | 3

თამაშის მიზანი შედგება სამი კარტის სპეციალური კომბინაციების პოვნაში. სამ ბარათს უწოდებენ "კომპლექტს", თუ ოთხივე ბარათის ატრიბუტისთვის ან ყველა ერთნაირია, ან ყველა განსხვავებულები არიან.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სამი კარტი არ ქმნის კომპლექტს, თუ ორ ბარათს აქვს ერთი პარამეტრის მნიშვნელობა, ხოლო მესამეს აქვს მეორე. თქვენ ხედავთ, რომ ნებისმიერი ორი კარტისთვის ყოველთვის არის მესამე (და ერთადერთი), რომლითაც ისინი იქნება ნაკრები.

თამაშის მიმდინარეობა: წამყვანი მაგიდაზე დებს 12 ბარათს. როდესაც ვინმე პოულობს კომპლექტს, ისინი ყვირის "Set!" და შემდეგ მშვიდად იღებს კარტებს, რომლებიც ქმნიან კომპლექტს. თუ დალაგებულ ბარათებში არ არის მითითებული (სავარაუდოდ, როგორც ჩანს, არ არის), წამყვანი აყალიბებს კიდევ სამ ბარათს.

ბარათების მაქსიმალური რაოდენობა ნაკრების გარეშე არის 20. რაუნდი გრძელდება მანამ, სანამ გემბანი ამოიწურება. ის, ვინც მეტ კომპლექტს აგროვებს, იმარჯვებს.

მათემატიკოსები ჩაერთნენ და წარმოადგინეს 20 ბარათის კომბინაცია. ნებისმიერს, ვინც თავს ჩაკ ნორისს თვლის, შეუძლია დაივიწყოს ეს სურათი და სცადოს სოლიტერის თამაში საკუთარი ნაკრების გარეშე.
ან შეამოწმეთ, არის თუ არა აქ "კომპლექტი"?

20 კარტი ნაკრების გარეშე

მოსახერხებელია შეამოწმოთ, რომ არ არის "ფერის მიხედვით".

იგივე ბარათები, მაგრამ მდებარეობა გვიჩვენებს, რომ იგი ატარებდა კომპლექტებს "შევსების" პარამეტრის მიხედვით.

დათვლაში.

ფიგურების მიხედვით.

არ არსებობს კომპლექტი განმასხვავებელი მახასიათებლების შესახებ.

გახსნა გადაუჭრელი პრობლემა მათემატიკაში

რამდენია ბარათების მაქსიმალური რაოდენობა, რომლის დალაგებაც შეგიძლიათ ერთი „სეტის“ მიღების გარეშე? ნიშანს სამი მნიშვნელობა აქვს.

1 "ნიშნით" - 2 ბარათი
2 ნიშანი - 4 ბარათი
3 ნიშანი - 9 ბარათი
4 ნიშანი - 20 ბარათი
5 ნიშანი - 45 ბარათი
6 ნიშანი - 112 ბარათი
7 ნიშანი - xs

რაც შეეხება „n→∞“-ს?

ვიდეო

თამაშის შემქმნელი:

ალექსეი სავატეევი ცქრიალა ლაპარაკობს სეთზე:

სტატიები

• SET-ის თამაშის სირთულის შესახებ
• SET Probabilities revisited
• ბარათის თამაშის ნაკრები
• კარტის თამაშების მათემატიკა

წყარო: www.habr.com