"თუ წაიკითხავთ წარწერას "კამეჩი" სპილოს გალიაში, არ დაუჯეროთ თვალებს" - კოზმა პრუტკოვი.

წინა სტატია მოდელის დიზაინის შესახებ ნაჩვენები იყო, რატომ არის საჭირო ობიექტის მოდელი და დადასტურდა, რომ ამ ობიექტის მოდელის გარეშე მხოლოდ მოდელის დიზაინზე საუბარი შეიძლება, როგორც მარკეტინგული ქარბუქი, უაზრო და დაუნდობელი. მაგრამ როდესაც ჩნდება ობიექტის მოდელი, კომპეტენტურ ინჟინრებს ყოველთვის აქვთ გონივრული კითხვა: რა მტკიცებულება არსებობს იმისა, რომ ობიექტის მათემატიკური მოდელი შეესაბამება რეალურ ობიექტს.

ამ კითხვაზე პასუხის ერთი მაგალითი მოცემულია სტატია ელექტროძრავების მოდელის დიზაინის შესახებ. ამ სტატიაში განვიხილავთ თვითმფრინავის კონდიცირების სისტემების მოდელის შექმნის მაგალითს, პრაქტიკის განზავებას ზოგადი ხასიათის ზოგიერთი თეორიული მოსაზრებებით.

ობიექტის საიმედო მოდელის შექმნა. თეორია

იმისათვის, რომ არ გავაჭიანუროთ, მაშინვე გეტყვით მოდელის დიზაინის მოდელის შექმნის ალგორითმის შესახებ. ამას მხოლოდ სამი მარტივი ნაბიჯი სჭირდება:

ნაბიჯი 1. შეიმუშავეთ ალგებრულ-დიფერენციალური განტოლებათა სისტემა, რომელიც აღწერს მოდელირებული სისტემის დინამიურ ქცევას. ეს მარტივია, თუ იცით პროცესის ფიზიკა. ბევრმა მეცნიერმა უკვე შეიმუშავა ჩვენთვის ძირითადი ფიზიკური კანონები ნიუტონის, ბრენულის, ნავიე სტოკსის და სხვა სტანგელების, კომპასებისა და რაბინოვიჩის სახელობის.

ნაბიჯი 2. მიღებულ სისტემაში აირჩიეთ მოდელირების ობიექტის ემპირიული კოეფიციენტებისა და მახასიათებლების ნაკრები, რომელიც შეიძლება მიიღოთ ტესტებიდან.

ნაბიჯი 3. შეამოწმეთ ობიექტი და დაარეგულირეთ მოდელი სრულმასშტაბიანი ექსპერიმენტების შედეგების საფუძველზე, რათა ის შეესაბამებოდეს რეალობას, საჭირო დეტალების ხარისხით.

როგორც ხედავთ, ეს მარტივია, მხოლოდ ორი სამი.

პრაქტიკული განხორციელების მაგალითი

საჰაერო კონდიცირების სისტემა (ACS) საჰაერო ხომალდში დაკავშირებულია წნევის შენარჩუნების ავტომატურ სისტემასთან. თვითმფრინავში წნევა ყოველთვის უნდა იყოს გარე წნევაზე მეტი და წნევის ცვლილების სიჩქარე ისეთი უნდა იყოს, რომ პილოტებსა და მგზავრებს ცხვირიდან და ყურებიდან სისხლდენა არ გაუჩნდეს. აქედან გამომდინარე, ჰაერის შემავალი და გამომავალი ჰაერის კონტროლის სისტემა მნიშვნელოვანია უსაფრთხოებისთვის და მისი განვითარებისთვის ადგილზე დგას ძვირადღირებული ტესტირების სისტემები. ისინი ქმნიან ტემპერატურასა და წნევას ფრენის სიმაღლეზე და რეპროდუცირებენ აფრენისა და დაფრენის პირობებს სხვადასხვა სიმაღლეების აეროდრომებზე. და SCV-ებისთვის კონტროლის სისტემების შემუშავებისა და გამართვის საკითხი სრულდება. რამდენ ხანს ვიმუშავებთ ტესტის სკამზე, რომ მივიღოთ დამაკმაყოფილებელი კონტროლის სისტემა? ცხადია, თუ ჩვენ დავაყენებთ საკონტროლო მოდელს ობიექტის მოდელზე, მაშინ ტესტის სკამზე მუშაობის ციკლი შეიძლება მნიშვნელოვნად შემცირდეს.

საჰაერო კონდიცირების სისტემა შედგება იგივე სითბოს გადამცვლელებისგან, როგორც ნებისმიერი სხვა თერმული სისტემა. ბატარეა აფრიკაშიც არის ბატარეა, მხოლოდ კონდიციონერი. მაგრამ თვითმფრინავის ასაფრენი წონისა და ზომების შეზღუდვის გამო, სითბოს გადამცვლელები მზადდება რაც შეიძლება კომპაქტური და ეფექტური, რათა რაც შეიძლება მეტი სითბო გადაიცეს მცირე მასიდან. შედეგად, გეომეტრია საკმაოდ უცნაური ხდება. როგორც განსახილველ შემთხვევაში. სურათი 1 გვიჩვენებს ფირფიტის სითბოს გადამცვლელს, რომელშიც მემბრანა გამოიყენება ფირფიტებს შორის სითბოს გადაცემის გასაუმჯობესებლად. არხებში მონაცვლეობს ცხელი და ცივი გამაგრილებელი, ხოლო დინების მიმართულება განივია. ერთი გამაგრილებელი მიეწოდება წინა ჭრილს, მეორე - გვერდით.

SCR-ის კონტროლის პრობლემის გადასაჭრელად, ჩვენ უნდა ვიცოდეთ რამდენი სითბო გადადის ერთი საშუალოდან მეორეზე ასეთ სითბოს გადამცვლელში ერთეულ დროში. ტემპერატურის ცვლილების სიჩქარე, რომელსაც ჩვენ ვარეგულირებთ, დამოკიდებულია ამაზე.

სურათი 1. თვითმფრინავის სითბოს გადამცვლელის დიაგრამა.

მოდელირების პრობლემები. ჰიდრავლიკური ნაწილი

ერთი შეხედვით, ამოცანა საკმაოდ მარტივია, აუცილებელია გამოვთვალოთ მასის ნაკადი სითბოს გადამცვლელი არხებით და სითბოს ნაკადი არხებს შორის.
გამაგრილებლის მასის ნაკადის სიჩქარე არხებში გამოითვლება ბერნულის ფორმულით:

სადაც:
ΔP - წნევის სხვაობა ორ წერტილს შორის;
ξ – გამაგრილებლის ხახუნის კოეფიციენტი;
L – არხის სიგრძე;
d – არხის ჰიდრავლიკური დიამეტრი;
ρ – გამაგრილებლის სიმკვრივე;
ω - გამაგრილებლის სიჩქარე არხში.

თვითნებური ფორმის არხისთვის, ჰიდრავლიკური დიამეტრი გამოითვლება ფორმულით:

სადაც:
F – დინების ფართობი;
P - არხის სველი პერიმეტრი.

ხახუნის კოეფიციენტი გამოითვლება ემპირიული ფორმულების გამოყენებით და დამოკიდებულია ნაკადის სიჩქარეზე და გამაგრილებლის თვისებებზე. სხვადასხვა გეომეტრიისთვის მიიღება სხვადასხვა დამოკიდებულება, მაგალითად, გლუვ მილებში ტურბულენტური ნაკადის ფორმულა:

სადაც:
რე – რეინოლდსის ნომერი.

ბრტყელ არხებში ნაკადისთვის შეიძლება გამოყენებულ იქნას შემდეგი ფორმულა:

ბერნულის ფორმულიდან შეგიძლიათ გამოთვალოთ წნევის ვარდნა მოცემული სიჩქარისთვის, ან პირიქით, გამოთვალოთ გამაგრილებლის სიჩქარე არხში მოცემული წნევის ვარდნის საფუძველზე.

სითბოს გაცვლა

სითბოს ნაკადი გამაგრილებელსა და კედელს შორის გამოითვლება ფორმულით:

სადაც:
α [W/(m2×deg)] – სითბოს გადაცემის კოეფიციენტი;
F – დინების არე.

მილებში გამაგრილებლის ნაკადის პრობლემებისთვის, ჩატარდა საკმარისი კვლევა და არსებობს მრავალი გაანგარიშების მეთოდი და, როგორც წესი, ყველაფერი მოდის ემპირიულ დამოკიდებულებებამდე სითბოს გადაცემის კოეფიციენტისთვის α [W/(m2×deg)]

სადაც:
ნუ – ნუსელტის ნომერი,
λ – სითხის თბოგამტარობის კოეფიციენტი [W/(m×deg)] d – ჰიდრავლიკური (ექვივალენტური) დიამეტრი.

ნუსელტის რიცხვის (კრიტერიუმის) გამოსათვლელად გამოიყენება ემპირიული კრიტერიუმის დამოკიდებულებები, მაგალითად, მრგვალი მილის ნუსელტის ნომრის გამოთვლის ფორმულა ასე გამოიყურება:

აქ ჩვენ უკვე ვხედავთ რეინოლდსის რიცხვს, პრანდლის რიცხვს კედლის ტემპერატურაზე და სითხის ტემპერატურაზე და უთანასწორობის კოეფიციენტს. (წყარო)

გოფრირებული ფირფიტების სითბოს გადამცვლელებისთვის ფორმულა მსგავსია ( წყარო ):

სადაც:
n = 0.73 მ = 0.43 ტურბულენტური ნაკადისთვის,
კოეფიციენტი a - მერყეობს 0,065-დან 0.6-მდე ფირფიტების რაოდენობისა და დინების რეჟიმის მიხედვით.

გავითვალისწინოთ, რომ ეს კოეფიციენტი გამოითვლება ნაკადის მხოლოდ ერთ წერტილზე. შემდეგი წერტილისთვის გვაქვს სითხის განსხვავებული ტემპერატურა (იგი გაცხელდა ან გაცივდა), კედლის სხვა ტემპერატურა და, შესაბამისად, რეინოლდსის და პრანდტის ყველა რიცხვი ცურავს.

ამ დროს ნებისმიერი მათემატიკოსი იტყვის, რომ შეუძლებელია ზუსტად გამოთვალო სისტემა, რომელშიც კოეფიციენტი 10-ჯერ იცვლება და ის მართალი იქნება.

ნებისმიერი პრაქტიკული ინჟინერი იტყვის, რომ თითოეული სითბოს გადამცვლელი სხვადასხვაგვარად იწარმოება და შეუძლებელია სისტემების გამოთვლა და ისიც მართალი იქნება.

რაც შეეხება მოდელებზე დაფუძნებულ დიზაინს? მართლა ყველაფერი დაკარგულია?

დასავლური პროგრამული უზრუნველყოფის მოწინავე გამყიდველები ამ ადგილას გიყიდიან სუპერკომპიუტერებს და 3D გამოთვლის სისტემებს, როგორიცაა „მის გარეშე არ შეგიძლია“. და თქვენ უნდა განახორციელოთ გაანგარიშება ერთი დღის განმავლობაში, რომ მიიღოთ ტემპერატურის განაწილება 1 წუთში.

გასაგებია, რომ ეს არ არის ჩვენი ვარიანტი; ჩვენ გვჭირდება საკონტროლო სისტემის გამართვა, თუ არა რეალურ დროში, მაშინ მაინც პროგნოზირებად დროში.

გამოსავალი შემთხვევით

იწარმოება სითბოს გადამცვლელი, ტარდება ტესტების სერია და დგას ტემპერატურის ეფექტურობის ცხრილი მითითებული გამაგრილებლის ნაკადის სიჩქარით. მარტივი, სწრაფი და საიმედო, რადგან მონაცემები ტესტირებიდან მოდის.

ამ მიდგომის მინუსი ის არის, რომ არ არსებობს ობიექტის დინამიური მახასიათებლები. დიახ, ჩვენ ვიცით, როგორი იქნება სტაბილური სითბური ნაკადი, მაგრამ არ ვიცით, რამდენი დრო დასჭირდება ერთი ოპერაციული რეჟიმიდან მეორეზე გადასვლისას.

ამიტომ, საჭირო მახასიათებლების გამოთვლის შემდეგ, ჩვენ ვაკონფიგურირებთ კონტროლის სისტემას უშუალოდ ტესტირების დროს, რომლის თავიდან აცილებაც თავიდან გვინდა.

მოდელზე დაფუძნებული მიდგომა

დინამიური სითბოს გადამცვლელის მოდელის შესაქმნელად აუცილებელია ტესტის მონაცემების გამოყენება ემპირიული გამოთვლის ფორმულებში გაურკვევლობის აღმოსაფხვრელად - ნუსელტის რიცხვი და ჰიდრავლიკური წინააღმდეგობა.

გამოსავალი მარტივია, როგორც ყველაფერი გენიალური. ჩვენ ვიღებთ ემპირიულ ფორმულას, ვატარებთ ექსპერიმენტებს და ვადგენთ a კოეფიციენტის მნიშვნელობას, რითაც ვიხსნით ფორმულაში არსებულ გაურკვევლობას.

როგორც კი სითბოს გადაცემის კოეფიციენტის გარკვეული მნიშვნელობა გვექნება, ყველა სხვა პარამეტრი განისაზღვრება კონსერვაციის ძირითადი ფიზიკური კანონებით. ტემპერატურის სხვაობა და სითბოს გადაცემის კოეფიციენტი განსაზღვრავს არხში გადატანილი ენერგიის რაოდენობას დროის ერთეულზე.

ენერგიის ნაკადის ცოდნით, შესაძლებელია ჰიდრავლიკურ არხში გამაგრილებლის ენერგიის მასისა და იმპულსის შენარჩუნების განტოლებების ამოხსნა. მაგალითად ეს:

ჩვენს შემთხვევაში, სითბოს ნაკადი კედელსა და გამაგრილებელს შორის - Qwall - გაურკვეველი რჩება. შეგიძლიათ ნახოთ მეტი დეტალი აქ…

და ასევე ტემპერატურის წარმოებული განტოლება არხის კედლისთვის:

სადაც:
ΔQwall – განსხვავება არხის კედელში შემომავალ და გამავალ ნაკადს შორის;
M არის არხის კედლის მასა;
Cpc - კედლის მასალის სითბოს ტევადობა.

მოდელის სიზუსტე

როგორც ზემოთ აღინიშნა, სითბოს გადამცვლელში გვაქვს ტემპერატურის განაწილება ფირფიტის ზედაპირზე. მდგრადი მდგომარეობის მნიშვნელობისთვის, შეგიძლიათ აიღოთ საშუალო ფირფიტებზე და გამოიყენოთ იგი, წარმოიდგინოთ მთელი სითბოს გადამცვლელი, როგორც ერთი კონცენტრირებული წერტილი, სადაც, ერთი ტემპერატურის სხვაობისას, სითბო გადადის სითბოს გადამცვლელის მთელ ზედაპირზე. მაგრამ გარდამავალი რეჟიმებისთვის ასეთი დაახლოება შეიძლება არ იმუშაოს. მეორე უკიდურესობა არის რამდენიმე ასეული ათასი ქულის გაკეთება და სუპერ კომპიუტერის ჩატვირთვა, რაც ასევე არ არის ჩვენთვის შესაფერისი, რადგან ამოცანაა კონტროლის სისტემის კონფიგურაცია რეალურ დროში, ან უკეთესი, უფრო სწრაფად.

ჩნდება კითხვა, რამდენ განყოფილებად უნდა დაიყოს სითბოს გადამცვლელი, რათა მივიღოთ გაანგარიშების მისაღები სიზუსტე და სიჩქარე?

როგორც ყოველთვის, შემთხვევით, ხელთ მქონდა ამინის სითბოს გადამცვლელის მოდელი. სითბოს გადამცვლელი არის მილი; გამაცხელებელი საშუალება მიედინება მილებში და გაცხელებული საშუალება მიედინება ჩანთებს შორის. პრობლემის გასამარტივებლად, მთელი სითბოს გადამცვლელი მილი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ერთი ექვივალენტი მილი, ხოლო თავად მილი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც დისკრეტული საანგარიშო უჯრედების ნაკრები, რომელთაგან თითოეულში გამოითვლება სითბოს გადაცემის წერტილის მოდელი. ერთი უჯრედის მოდელის დიაგრამა ნაჩვენებია სურათზე 2. ცხელი ჰაერის არხი და ცივი ჰაერის არხი დაკავშირებულია კედლის მეშვეობით, რაც უზრუნველყოფს არხებს შორის სითბოს ნაკადის გადაცემას.

სურათი 2. სითბოს გადამცვლელი უჯრედის მოდელი.

მილისებური სითბოს გადამცვლელის მოდელის დაყენება მარტივია. თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ მხოლოდ ერთი პარამეტრი - სექციების რაოდენობა მილის სიგრძის გასწვრივ და დაათვალიეროთ გაანგარიშების შედეგები სხვადასხვა დანაყოფებისთვის. გამოვთვალოთ რამდენიმე ვარიანტი, დაწყებული გაყოფით 5 პუნქტად სიგრძის (ნახ. 3) და 100 ქულამდე სიგრძის გასწვრივ (ნახ. 4).

ნახაზი 3. 5 გამოთვლილი წერტილის სტაციონარული ტემპერატურის განაწილება.

ნახაზი 4. 100 გამოთვლილი წერტილის სტაციონარული ტემპერატურის განაწილება.

გამოთვლების შედეგად აღმოჩნდა, რომ სტაბილური ტემპერატურა 100 ქულაზე დაყოფისას არის 67,7 გრადუსი. და როდესაც იყოფა 5 გამოთვლილ წერტილად, ტემპერატურა 72 გრადუსია.

ასევე ფანჯრის ბოლოში ნაჩვენებია გაანგარიშების სიჩქარე რეალურ დროში.
ვნახოთ, როგორ იცვლება სტაბილური ტემპერატურა და გამოთვლის სიჩქარე, რაც დამოკიდებულია საანგარიშო წერტილების რაოდენობაზე. სტაბილური ტემპერატურის სხვაობა სხვადასხვა რაოდენობის საანგარიშო უჯრედებით გამოთვლების დროს შეიძლება გამოყენებულ იქნას მიღებული შედეგის სიზუსტის შესაფასებლად.

ცხრილი 1. ტემპერატურისა და გამოთვლის სიჩქარის დამოკიდებულება სითბოს გადამცვლელის სიგრძის გაანგარიშების წერტილების რაოდენობაზე.

საანგარიშო ქულების რაოდენობა	სტაბილური ტემპერატურა	გაანგარიშების სიჩქარე
5	72,66	426
10	70.19	194
25	68.56	124
50	67.99	66
100	67.8	32

ამ ცხრილის გაანალიზებით, შეგვიძლია შემდეგი დასკვნები გამოვიტანოთ:

• გაანგარიშების სიჩქარე ეცემა სითბოს გადამცვლელის მოდელში საანგარიშო წერტილების რაოდენობის პროპორციულად.
• გაანგარიშების სიზუსტის ცვლილება ექსპონენტურად ხდება. ქულების რაოდენობის ზრდასთან ერთად, დახვეწა ყოველი შემდგომი ზრდისას მცირდება.

თბოგამცვლელის შემთხვევაში, ჯვარედინი ნაკადის გამაგრილებლით, როგორც სურათი 1-ში, ელემენტარული საანგარიშო უჯრედებიდან ექვივალენტური მოდელის შექმნა ოდნავ უფრო რთულია. უჯრედები ისე უნდა დავაკავშიროთ, რომ ჯვარედინი ნაკადები მოვაწყოთ. 4 უჯრედისთვის, წრე გამოიყურება ისე, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 5.

გამაგრილებლის ნაკადი ცხელი და ცივი ტოტების გასწვრივ იყოფა ორ არხად, არხები დაკავშირებულია თერმული სტრუქტურებით, ისე, რომ არხზე გავლისას გამაგრილებელი ცვლის სითბოს სხვადასხვა არხებით. ჯვარედინი დინების სიმულაციისას, ცხელი გამაგრილებელი მიედინება მარცხნიდან მარჯვნივ (იხ. სურ. 5) თითოეულ არხზე, თანმიმდევრულად ცვლის სითბოს ცივი გამაგრილებლის არხებთან, რომელიც მიედინება ქვემოდან ზევით (იხ. ნახ. 5). ყველაზე ცხელი წერტილი არის ზედა მარცხენა კუთხეში, რადგან ცხელი გამაგრილებელი ცვლის სითბოს ცივი არხის უკვე გაცხელებულ გამაგრილებელთან. და ყველაზე ცივი არის ქვედა მარჯვენა, სადაც ცივი გამაგრილებელი ცვლის სითბოს ცხელ გამაგრილებელთან, რომელიც უკვე გაცივდა პირველ ნაწილში.

სურათი 5. 4 გამოთვლითი უჯრედის ჯვარედინი ნაკადის მოდელი.

ფირფიტის სითბოს გადამცვლელის ეს მოდელი არ ითვალისწინებს უჯრედებს შორის სითბოს გადაცემას თბოგამტარობის გამო და არ ითვალისწინებს გამაგრილებლის შერევას, რადგან თითოეული არხი იზოლირებულია.

მაგრამ ჩვენს შემთხვევაში, ბოლო შეზღუდვა არ ამცირებს სიზუსტეს, რადგან სითბოს გადამცვლელის დიზაინში გოფრირებული მემბრანა ყოფს ნაკადს გამაგრილებლის გასწვრივ მრავალ იზოლირებულ არხებად (იხ. ნახ. 1). ვნახოთ, რა ემართება გაანგარიშების სიზუსტეს ფირფიტის სითბოს გადამცვლელის მოდელირებისას, რადგან საანგარიშო უჯრედების რაოდენობა იზრდება.

სიზუსტის გასაანალიზებლად, ჩვენ ვიყენებთ სითბოს გადამცვლელის დიზაინის უჯრედებად დაყოფის ორ ვარიანტს:

1. თითოეული კვადრატული უჯრედი შეიცავს ორ ჰიდრავლიკურ (ცივი და ცხელი ნაკადები) და ერთ თერმულ ელემენტს. (იხ. სურათი 5)
2. თითოეული კვადრატული უჯრედი შეიცავს ექვს ჰიდრავლიკურ ელემენტს (სამი განყოფილება ცხელ და ცივ ნაკადებში) და სამ თერმულ ელემენტს.

ამ უკანასკნელ შემთხვევაში, ჩვენ ვიყენებთ ორი ტიპის კავშირს:

• ცივი და ცხელი ნაკადების საწინააღმდეგო ნაკადი;
• ცივი და ცხელი დინების პარალელური ნაკადი.

კონტრ ნაკადი ზრდის ეფექტურობას ჯვარედინი ნაკადთან შედარებით, ხოლო მრიცხველი ამცირებს მას. უჯრედების დიდი რაოდენობით, საშუალო ნაკადის გადაჭარბება ხდება და ყველაფერი უახლოვდება რეალურ ჯვარედინი ნაკადს (იხ. სურათი 6).

სურათი 6. ოთხუჯრედიანი, 3 ელემენტიანი ჯვარედინი ნაკადის მოდელი.

ნახაზი 7 გვიჩვენებს სტაბილურ მდგომარეობაში სტაციონარული ტემპერატურის განაწილების შედეგებს სითბოს გადამცვლელში 150 °C ტემპერატურით ჰაერის მიწოდებისას ცხელი ხაზის გასწვრივ და 21 °C ცივი ხაზის გასწვრივ, მოდელის გაყოფის სხვადასხვა ვარიანტებისთვის. უჯრედის ფერი და რიცხვები ასახავს კედლის საშუალო ტემპერატურას საანგარიშო უჯრედში.

სურათი 7. სტაბილური ტემპერატურის ტემპერატურა სხვადასხვა დიზაინის სქემებისთვის.

ცხრილი 2 გვიჩვენებს გაცხელებული ჰაერის სტაბილურ ტემპერატურას სითბოს გადამცვლელის შემდეგ, რაც დამოკიდებულია სითბოს გადამცვლელის მოდელის უჯრედებად დაყოფაზე.

ცხრილი 2. ტემპერატურის დამოკიდებულება სითბოს გადამცვლელში დიზაინის უჯრედების რაოდენობაზე.

მოდელის განზომილება	სტაბილური ტემპერატურა 1 ელემენტი უჯრედზე	სტაბილური ტემპერატურა 3 ელემენტი უჯრედში
2h2	62,7	67.7
3 × 3	64.9	68.5
4h4	66.2	68.9
8h8	68.1	69.5
10 × 10	68.5	69.7
20 × 20	69.4	69.9
40 × 40	69.8	70.1

მოდელში საანგარიშო უჯრედების რაოდენობის მატებასთან ერთად, საბოლოო სტაბილური ტემპერატურის ტემპერატურა იზრდება. განსხვავება სტაბილურ მდგომარეობაში ტემპერატურას შორის სხვადასხვა დანაყოფებისთვის შეიძლება ჩაითვალოს გაანგარიშების სიზუსტის ინდიკატორად. ჩანს, რომ საანგარიშო უჯრედების რაოდენობის მატებასთან ერთად, ტემპერატურა მიდრეკილია ზღვრამდე, ხოლო სიზუსტის ზრდა არ არის პროპორციული საანგარიშო ქულების რაოდენობისა.

ჩნდება კითხვა: როგორი მოდელის სიზუსტე გვჭირდება?

ამ კითხვაზე პასუხი დამოკიდებულია ჩვენი მოდელის მიზანზე. ვინაიდან ეს სტატია მოდელზე დაფუძნებულ დიზაინს ეხება, ჩვენ ვქმნით მოდელს მართვის სისტემის კონფიგურაციისთვის. ეს ნიშნავს, რომ მოდელის სიზუსტე უნდა იყოს შედარებული სისტემაში გამოყენებული სენსორების სიზუსტესთან.

ჩვენს შემთხვევაში ტემპერატურა იზომება თერმოწყვილით, რომლის სიზუსტეა ±2.5°C. ნებისმიერი უფრო მაღალი სიზუსტე კონტროლის სისტემის დაყენების მიზნით უსარგებლოა; ჩვენი რეალური კონტროლის სისტემა უბრალოდ "ვერ დაინახავს". ამრიგად, თუ ვივარაუდებთ, რომ ტიხრების უსასრულო რაოდენობის შეზღუდვის ტემპერატურაა 70 °C, მაშინ მოდელი, რომელიც გვაძლევს 67.5 °C-ზე მეტს, საკმარისად ზუსტი იქნება. ყველა მოდელი 3 ქულით საანგარიშო უჯრედში და 5x5-ზე დიდი მოდელები უჯრედში ერთი წერტილით. (მონიშნულია მწვანეში 2 ცხრილში)

დინამიური მუშაობის რეჟიმები

დინამიური რეჟიმის შესაფასებლად, ჩვენ შევაფასებთ ტემპერატურის ცვლილების პროცესს სითბოს გადამცვლელი კედლის ყველაზე ცხელ და ცივ წერტილებში დიზაინის სქემების სხვადასხვა ვარიანტებისთვის. (იხ. სურ. 8)

სურათი 8. სითბოს გადამცვლელის დათბობა. 2x2 და 10x10 ზომების მოდელები.

ჩანს, რომ გარდამავალი პროცესის დრო და მისი ბუნება პრაქტიკულად დამოუკიდებელია საანგარიშო უჯრედების რაოდენობისგან და განისაზღვრება ექსკლუზიურად გაცხელებული ლითონის მასით.

ამრიგად, ჩვენ დავასკვნით, რომ სითბოს გადამცვლელის სამართლიანი მოდელირებისთვის 20-დან 150 °C-მდე რეჟიმებში, SCR კონტროლის სისტემის მიერ მოთხოვნილი სიზუსტით, საკმარისია დაახლოებით 10-20 საპროექტო წერტილი.

ექსპერიმენტის საფუძველზე დინამიური მოდელის დაყენება

მათემატიკური მოდელის არსებობისას, ისევე როგორც ექსპერიმენტული მონაცემები სითბოს გადამცვლელის გაწმენდის შესახებ, საკმარისია გავაკეთოთ მარტივი კორექტირება, კერძოდ, შევიტანოთ მოდელში გაძლიერების ფაქტორი ისე, რომ გაანგარიშება ემთხვევა ექსპერიმენტულ შედეგებს.

უფრო მეტიც, გრაფიკული მოდელის შექმნის გარემოს გამოყენებით, ჩვენ ამას ავტომატურად გავაკეთებთ. სურათი 9 გვიჩვენებს ალგორითმს სითბოს გადაცემის ინტენსიფიკაციის კოეფიციენტების შერჩევისთვის. ექსპერიმენტიდან მიღებული მონაცემები მიეწოდება შეყვანას, შეერთებულია სითბოს გადამცვლელის მოდელი და გამომავალზე მიიღება თითოეული რეჟიმისთვის საჭირო კოეფიციენტები.

სურათი 9. ექსპერიმენტული შედეგების მიხედვით ინტენსიფიკაციის კოეფიციენტის შერჩევის ალგორითმი.

ამრიგად, ჩვენ განვსაზღვრავთ იგივე კოეფიციენტს ნუსელტის რიცხვისთვის და აღმოფხვრის გაურკვევლობას გამოთვლის ფორმულებში. სხვადასხვა ოპერაციული რეჟიმისა და ტემპერატურისთვის, კორექტირების ფაქტორების მნიშვნელობები შეიძლება შეიცვალოს, მაგრამ მსგავსი ოპერაციული რეჟიმებისთვის (ნორმალური ოპერაცია) ისინი ძალიან ახლოს არიან. მაგალითად, მოცემული სითბოს გადამცვლელისთვის სხვადასხვა რეჟიმისთვის, კოეფიციენტი მერყეობს 0.492-დან 0.655-მდე.

თუ გამოვიყენებთ კოეფიციენტს 0.6, მაშინ შესწავლილ ოპერაციულ რეჟიმებში გამოთვლის შეცდომა ნაკლები იქნება თერმოწყვილის შეცდომაზე, შესაბამისად, საკონტროლო სისტემისთვის სითბოს გადამცვლელის მათემატიკური მოდელი სრულიად ადეკვატური იქნება რეალურ მოდელთან.

სითბოს გადამცვლელის მოდელის დაყენების შედეგები

სითბოს გადაცემის ხარისხის შესაფასებლად გამოიყენება სპეციალური მახასიათებელი - ეფექტურობა:

სადაც:
effცხელი - სითბოს გადამცვლელის ეფექტურობა ცხელი გამაგრილებლისთვის;
Tმთებიin - ტემპერატურა სითბოს გადამცვლელში შესასვლელთან ცხელი გამაგრილებლის დინების გზაზე;
Tმთებიგარეთ - ტემპერატურა მათი სითბოს გადამცვლელის გამოსასვლელში ცხელი გამაგრილებლის ნაკადის გზაზე;
Tდარბაზიin - ტემპერატურა სითბოს გადამცვლელში შესასვლელში ცივი გამაგრილებლის დინების გზაზე.

ცხრილი 3 გვიჩვენებს სითბოს გადამცვლელის მოდელის ეფექტურობის გადახრას ექსპერიმენტულიდან სხვადასხვა დინების სიჩქარეზე ცხელი და ცივი ხაზების გასწვრივ.

ცხრილი 3. შეცდომები სითბოს გადაცემის ეფექტურობის გაანგარიშებისას %

ჩვენს შემთხვევაში, შერჩეული კოეფიციენტი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ჩვენთვის საინტერესო ყველა ოპერაციულ რეჟიმში. თუ დაბალი ნაკადის დროს, სადაც შეცდომა უფრო დიდია, საჭირო სიზუსტე არ არის მიღწეული, შეგვიძლია გამოვიყენოთ ცვლადი ინტენსიფიკაციის ფაქტორი, რომელიც დამოკიდებული იქნება მიმდინარე ნაკადის სიჩქარეზე.

მაგალითად, სურათზე 10, ინტენსიფიკაციის კოეფიციენტი გამოითვლება მოცემული ფორმულის გამოყენებით, არხის უჯრედებში მიმდინარე ნაკადის სიჩქარის მიხედვით.

სურათი 10. ცვლადი სითბოს გადაცემის გაუმჯობესების კოეფიციენტი.

დასკვნები

• ფიზიკური კანონების ცოდნა საშუალებას გაძლევთ შექმნათ ობიექტის დინამიური მოდელები მოდელზე დაფუძნებული დიზაინისთვის.
• მოდელი უნდა იყოს გადამოწმებული და მორგებული ტესტის მონაცემების საფუძველზე.
• მოდელის შემუშავების ინსტრუმენტებმა დეველოპერს უნდა მისცეს მოდელის მორგება ობიექტის ტესტირების შედეგების საფუძველზე.
• გამოიყენეთ მოდელზე დაფუძნებული სწორი მიდგომა და ბედნიერი იქნებით!

ბონუსი მათთვის, ვინც დაასრულა კითხვა. SCR სისტემის ვირტუალური მოდელის მუშაობის ვიდეო.

გამოკითხვაში მონაწილეობა შეუძლიათ მხოლოდ დარეგისტრირებულ მომხმარებლებს. Შებრძანდითგთხოვთ

რაზე უნდა ვისაუბრო შემდეგში?

• 76,2%როგორ დავამტკიცოთ, რომ პროგრამა მოდელში შეესაბამება პროგრამას აპარატურაში.16

• 23,8%როგორ გამოვიყენოთ სუპერკომპიუტერის გამოთვლა მოდელზე დაფუძნებული დიზაინისთვის.5

ხმა მისცა 21 მომხმარებელმა. 1 მომხმარებელმა თავი შეიკავა.

წყარო: www.habr.com