ჰარი პოტერის წამლის გამოცანის ყველა 42 ვერსიის ამოხსნა

ჰარი პოტერი და ფილოსოფიური ქვა არის საინტერესო გამოცანა. ჰარი და ჰერმიონი შედიან ოთახში, რის შემდეგაც მასში შესასვლელი ჯადოსნური ცეცხლით იკეტება და მათ მხოლოდ შემდეგი გამოცანის ამოხსნით შეუძლიათ მისი დატოვება:

თქვენს წინ არის საფრთხე, ხოლო თქვენს უკან ხსნაა,
დაგეხმარება ორი ადამიანი, რომელსაც ჩვენ შორის იპოვი;
შვიდიდან ერთ-ერთი თქვენ გააგრძელებთ წინსვლას
მეორე მაშინვე დაგიბრუნებთ.
ჩვენ ორში ნახავთ მხოლოდ ჭინჭრის ღვინოს,
და სამი მოაქვს ნგრევა, დგანან ზედიზედ ფარულად.
ასე რომ, აირჩიე რომელიდან გასინჯავ,
ამისათვის ჩვენ ოთხ რჩევას ვაძლევთ.
ამაოდ ცდილობდა შხამი თავისი მომაკვდინებელი სითბოს დამალვას,
თქვენ ყოველთვის იპოვით მას ღვინის მარცხნივ,
და იცოდე, რომ კიდეებზე მყოფებს განსხვავებული საჩუქარი აქვთ,
მაგრამ თუ გინდა გააგრძელო, არავინ დაგეხმარება.
ჩვენ ყველანი განსხვავდებიან ზომით, კიდეებიდან კიდემდე,
შენი სიკვდილი არ ზის მცირეში, მაგრამ არც დიდში;
მეორე მარჯვენა ბოლოდან და მეორე მარცხნიდან
მათ ტყუპების გემო აქვთ, მიუხედავად იმისა, რომ არ ჰგვანან ერთმანეთს.

[წიგნის "ჰარი პოტერი და ფილოსოფიური ქვა" "ხალხური თარგმანიდან"]

მარტივად რომ ვთქვათ, მათ უნდა გაიგონ, რომელი ბოთლები რომელ წამალს შეიცავს.

ამ სტატიაში ჩვენ გადავწყვეტთ ამ თავსატეხის 42 შესაძლო ვარიანტს პროგრამირების გამოყენებით და დავხატავთ შედეგების დიაგრამას (როგორც სურათზე ზემოთ, მხოლოდ ბევრად უფრო დიდი).

მოიცადე, საიდან გაჩნდა 42 ვარიანტი?

ეს იმის გამო ხდება, რომ "პატარა" და "დიდი" წამლების ადგილები არ არის მითითებული. უფრო დიდი შეიძლება იყოს შვიდი ადგილიდან ერთ-ერთში, რაც იძლევა 6 დარჩენილ ვარიანტს პატარასთვის, სულ 7 * 6 = 42. შეუძლებელი იქნება იმის გარკვევა, თუ რა მოწყობა ჰქონდა მხედველობაში ჯ.კ. ამ გამოცანას, თუ ის არ საუბრობს ამის შესახებ თქვენს Twitter-ზე. ისე, სანამ ის გარდაუვალი დღე დადგება, ჩვენ შეგვიძლია ავირჩიოთ შემთხვევითი ვერსია და ვიმუშაოთ მასთან. თუმცა, მისი გადაჭრის გარანტია არ იქნება, რის გამოც ჩვენ ვმუშაობთ საერთო სიკეთისთვის, გამოცანის 42-ვე ვარიანტის ამოხსნა (ან მათი გადაუჭრელობის დამტკიცება).

გადაწყვიტე უკვე

პირველ რიგში, აქ მოცემულია თავსატეხის ყველა შეზღუდვა, ხელახლა გადმოცემული მარტივი სიტყვებით:

1. არსებობს ორი უვნებელი წამალი, 3 შხამიანი, ერთი, რომელიც გაძლევს წინ წასვლის საშუალებას და მეორე, რომელიც უკან დაბრუნების საშუალებას იძლევა.
2. ორი უვნებელი წამალიდან თითოეულის მარცხენა მხარეს არის შხამიანი.
3. წამლები ორივე მხრიდან განსხვავებულია და არც ერთი არ გაძლევს წინსვლის საშუალებას.
4. ყველაზე დიდი და პატარა ბოთლები არ შეიცავს შხამს.
5. მეორე ბოთლი მარცხნივ და მეორე ბოთლი მარჯვნივ შეიცავს იგივე წამალს.

როგორ გავუმკლავდეთ ამას? განვიხილოთ შემდეგი ვარიანტი. გაითვალისწინეთ, რომ, როგორც გამოცანა ამბობს, რიგში არის 1 ბოთლი ზომით ყველა დანარჩენზე პატარა და 1 ბოთლი ყველა დანარჩენზე დიდი.

შევეცადოთ სულელურად გავიაროთ ყველა ვარიანტი - აიღეთ თითო ბოთლი და აირჩიეთ შინაარსის ყველა შესაძლო ვარიანტი.

მაგალითად, პირველი ბოთლი არ შეიძლება შეიცავდეს წამალს, რომელიც წინ გვიწევს No3 შეზღუდვის გამო. ასევე არ შეიცავს უსაფრთხო წამალს No2 შეზღუდვის გამო - მისგან მარცხნივ შხამი არ შეიძლება იყოს. ეს გვიტოვებს შხამიანი წამლისა და უკანა წამლის ვარიანტებს. ვცადოთ ორივე ვარიანტი.

შემდეგ სურათებში, მწვანე წამლები წარმოადგენს შხამს, ნარინჯისფერი არის უსაფრთხო სასმელები, ლურჯი არის წამლები, რომლებიც უკან მოძრაობენ და მეწამული არის წამლები, რომლებიც წინ მიდიან.

გავიმეოროთ ეს პროცესი ორივე სამუშაო ვარიანტისთვის - აიღეთ მეორე ბოთლი და მონაცვლეობით სცადეთ კონტენტის ყველა მისაღები ვარიანტი. ეს მოგვცემს შემდეგს:

განვაგრძობთ მოქმედებას ამ კუთხით და გავაუქმებთ ყველა სამუშაო ვარიანტს, რომლებშიც ზოგიერთი ბოთლი წამალს ვერ ავსებს ჩამოთვლილი შეზღუდვების დარღვევის გარეშე, მივალთ ერთადერთ მისაღებ ვარიანტამდე:

ბუნებრივია, გამოსავლის პოვნის გარანტია არ გვქონდა. გამოსავალი არ შეიძლება იყოს, ან შეიძლება იყოს რამდენიმე (და თუ რამდენიმე გამოსავალი გაქვთ, ეს იგივეა, რაც გამოცანის ამოხსნა შეუძლებელია, რადგან არ იცით რომელი წამალია სწორი).

ალგორითმის ყველა ვარიანტზე გამოყენება გვაძლევს შემდეგ გადაწყვეტილებებს. გამოცანის 8 ვერსია ამოსახსნელია, 8-ს არ აქვს ამონახსნები და 26-ს აქვს მრავალი ამოხსნა.

მეტი გადაწყვეტილებების შესახებ

აქვს თუ არა რაიმე საერთო გამოცანის ყველა ამოხსნილ ვერსიას? დიახ! გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ მათში ყველაზე პატარა ან ყველაზე დიდი ბოთლები მე-2 ან მე-6 ადგილზეა. ეს საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ მე-2 და მე-6 ბოთლი შეიცავს უსაფრთხო წამალს #4 და #5 შეზღუდვის გამო. ამ ნაბიჯის გარეშე ჩვენ ვერ გამოვრიცხავთ შესაძლებლობას, რომ ეს ბოთლები შხამს შეიცავდეს და მივიღებთ რამდენიმე შესაძლო გამოსავალს. ასევე გადაჭრილი ვარიანტები მოითხოვს, რომ მეორე „სპეციალური“ ბოთლი (ყველაზე პატარა ან უდიდესი) განთავსდეს მე-3 ან მე-4 ადგილზე. წინააღმდეგ შემთხვევაში, წამლის ზუსტი ადგილმდებარეობა, რომელიც წინ მიგვიყვანს, ვერ მოიძებნება.

შედეგები

დავამთავრებ ციტატით წიგნიდან.

ჰერმიონმა ხმამაღლა ამოისუნთქა და ჰარიმ გაოცებულმა შეამჩნია, რომ იღიმოდა - ეს იყო ბოლო რამ, რაც მას შეეძლო მოეფიქრებინა. - ბრწყინვალე, - თქვა ჰერმიონმა. - ეს არ არის მაგია - ეს არის ლოგიკა, გამოცანა. ბევრ უდიდეს ჯადოქარს არ აქვს ლოგიკა და ისინი სამუდამოდ აქ დარჩებიან."

მაგრამ დაელოდეთ ერთ წუთს - იქნებ გამოვიცნოთ გამოცანის კანონიკური ვერსია წიგნიდან დიალოგის საფუძველზე:

"გავიგე," თქვა მან. ”ყველაზე პატარა ბოთლი მიგვიყვანს შავ ცეცხლში და ქვისკენ.”

...

"და რომელი მოგცემთ საშუალებას დაბრუნდეთ მეწამული ცეცხლის გავლით?"

ჰერმიონმა მანიშნა მრგვალი ბოთლი მწკრივის მარჯვენა მხარეს.

Ჯანდაბა. ეს ვარიანტი ჯერ კიდევ რამდენიმე გამოსავალს გვაძლევს. ტვიტი, დრ.

კოდი

თუ გაინტერესებთ კოდი ამ თავსატეხის ამოსახსნელად და დიაგრამების დახატვაში, შეგიძლიათ ჩამოტვირთვა აქ.

წყარო: www.habr.com