რამდენი პროგრამისტი სჭირდება ადრე დაწერილი კოდის შესანარჩუნებლად?

რამდენიმე ხნის წინ ჩემსა და ჩემს კარგ მეგობარს შორის შედგა საუბარი, რომელშიც შემდეგი ფრაზები გაისმა:

— პროგრამისტების რაოდენობა მუდმივად გაიზრდება - იმიტომ, რომ კოდების რაოდენობა იზრდება და უფრო და უფრო მეტ დეველოპერს მუდმივად მოეთხოვება მისი მხარდაჭერა.
— მაგრამ კოდი ძველდება, ზოგიერთის მხარდაჭერა აღარ არის. შესაძლებელია კიდეც რაიმე სახის წონასწორობა.

მათი გახსენება რამდენიმე დღის შემდეგ, დავინტერესდი, კოდის შენარჩუნებამ, რომელიც დროთა განმავლობაში უფრო და უფრო მეტ რესურსს მოითხოვს, შეიძლება საბოლოოდ პარალიზდეს ახალი ფუნქციონალურობის განვითარება, თუ დასჭირდება პროგრამისტების რაოდენობის შეუზღუდავი ზრდა? მათემატიკური ანალიზი და დიფერენციალური განტოლებები დაეხმარა ხარისხობრივად შეფასდეს მხარდაჭერის ოდენობის დამოკიდებულება განვითარებაზე და კითხვებზე პასუხების პოვნა.

კითხვა პირველი. შეუძლია თუ არა მხარი დაუჭიროს განვითარების ყველა რესურსს „შეჭამოს“?

განვიხილოთ პროგრამისტების გუნდი, რომელშიც მონაწილეთა რაოდენობა მუდმივია. მათი სამუშაო დროის წილი () იხარჯება ახალი კოდის შემუშავებაზე და დროის დარჩენილი წილი მხარდასაჭერად მიდის. მოდელის დაშვების ფარგლებში, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ პირველი ტიპის აქტივობა მიზნად ისახავს კოდის მოცულობის გაზრდას, ხოლო მეორე მიმართულია მის შეცვლაზე (შეცდომების გამოსწორებაზე) და არ ახდენს მნიშვნელოვან გავლენას კოდის მოცულობაზე.

აღვნიშნოთ ამ დრომდე დაწერილი კოდის მთელი რაოდენობა . ვივარაუდოთ, რომ კოდის დაწერის სიჩქარე პროპორციულია , ვიღებთ:

ბუნებრივია ვივარაუდოთ, რომ კოდის შენარჩუნების შრომის ხარჯები მისი მოცულობის პროპორციულია:

ან

მდებარეობა

ჩვენ ვიღებთ დიფერენციალურ განტოლებას, რომელიც შეიძლება ადვილად იყოს ინტეგრირებული. თუ დროის საწყის მომენტში კოდის რაოდენობა ნულის ტოლია, მაშინ

at ფუნქცია ხოლო . და ეს ნიშნავს თანდათანობით შემცირებას დროთა განმავლობაში ახალი ფუნქციონალური განვითარების ნულამდე და ყველა რესურსის გადაცემას მხარდაჭერაზე.

თუმცა, თუ დროის განმავლობაში კოდი მოძველებულია და წყვეტს მხარდაჭერას, შემდეგ კოდის რაოდენობა, რომელიც საჭიროებს მხარდაჭერას ერთდროულად უკვე თანაბარია მაშინ

а არის დიფერენციალური განტოლების ამონახსნი ჩამორჩენილი არგუმენტით [1]:

ასეთი განტოლების ამოხსნა ცალსახად განისაზღვრება მნიშვნელობების მითითებით "დროის დასაწყისამდე" . ვინაიდან კოდი ჯერ არ იყო დაწერილი დროის საწყის მომენტამდე, ჩვენს შემთხვევაში ზე .

მოდით შევხედოთ რამდენიმე მაგალითს. ჩვენ გავზომავთ დროს წლების განმავლობაში, ხოლო კოდის რაოდენობას ათასობით სტრიქონში. შემდეგ ამისთვის ათეულების რიგის მნიშვნელობები მისაღებია, ჩვენ ავიღებთ 50 და 100. ანუ, ერთ წელიწადში დეველოპერული გუნდი დაწერს, შესაბამისად, ორმოცდაათი და ასი ათასი ხაზის კოდს. ამისთვის მისაღები მნიშვნელობები შეიძლება იყოს: , , . ეს ნიშნავს, რომ განვითარების გუნდს შეუძლია მხარი დაუჭიროს კოდის რაოდენობას, რომელსაც ის წერს წელიწადში, იქნება ეს მეოთხედი, ნახევარი თუ სრული განაკვეთი. როგორც კოდის საშუალო ხანგრძლივობა, ჩვენ დავაყენებთ შემდეგ მნიშვნელობებს: 1, 2 და 4 წელი. განტოლების რიცხობრივად ამოხსნით, ვიღებთ ფუნქციის ქცევის მაგალითებს ზოგიერთი პარამეტრის კომბინაციისთვის .

ფუნქციის ქცევა როგორც დაბერების კოდი, ის შეიცვალა. ფუნქცია აღარ არის ერთფეროვანი, მაგრამ რყევები დროთა განმავლობაში „მშვიდდება“ და არსებობს ტენდენცია. რაღაც მუდმივ მნიშვნელობამდე. გრაფიკები აჩვენებს: მით უფრო , и , ანუ რაც უფრო ნელა დაბერდება კოდი, რაც უფრო სწრაფად ვითარდება ახალი კოდი და რაც უფრო დაბალია კოდის ხარისხი, მით ნაკლები რესურსი დარჩება ახალი ფუნქციონალური განვითარებისთვის. გაჩნდა სურვილი მაინც მომეყვანა ერთი მაგალითი, რომელშიც ნულის მახლობლად "ჩამოხრილი". მაგრამ ეს მოითხოვდა განვითარების ძალიან ცუდი ხარისხის ინდიკატორებისა და კოდის შერჩევას, რომელიც დიდი ხნის განმავლობაში არ ბერდება. ქვედა მარცხენა გრაფიკშიც კი, ახალი ფუნქციონირებისთვის რესურსების მნიშვნელოვანი რაოდენობა რჩება. მაშასადამე, პირველ კითხვაზე სწორი პასუხი საკმაოდ ასეთია: თეორიულად - დიახ, შესაძლებელია; პრაქტიკულად - ძნელად.

კითხვები, რომლებზეც პასუხის გაცემა ვერ მოხერხდა:

1. მართალია რომ მიდრეკილია გარკვეულ ლიმიტამდე ყველასთვის ? თუ არა ყველასთვის, მაშინ რომელისთვის?
2. თუ ლიმიტი არსებობს, რაზეა დამოკიდებული მისი მნიშვნელობა ?

კითხვა მეორე. შეიძლება კოდის შენარჩუნებამ გამოიწვიოს პროგრამისტების რაოდენობის შეუზღუდავი ზრდა?

აღვნიშნოთ ახალი კოდის შემუშავებაში ჩართული პროგრამისტების რაოდენობა. Როგორც ზემოთ, — კოდის რაოდენობა დაწერილი დროის მომენტამდე . შემდეგ

შეინახეთ კოდის მხარდაჭერა დაკავებული პროგრამისტები. დაბერების კოდის გათვალისწინებით,

მდებარეობა

თუ , მაშინ

ამრიგად, მეორე კითხვაზე პასუხი უარყოფითია: თუ ახალი კოდის შემქმნელთა რაოდენობა შეზღუდულია, მაშინ დაბერების კოდის პირობებში მხარდაჭერა არ შეიძლება გამოიწვიოს პროგრამისტების რაოდენობის შეუზღუდავი ზრდა.

დასკვნა

განხილული მოდელები არის „რბილი“ მათემატიკური მოდელები [2]. ისინი ძალიან მარტივია. მიუხედავად ამისა, სიმულაციის შედეგების დამოკიდებულება პარამეტრის მნიშვნელობებზე შეესაბამება იმას, რაც მოსალოდნელია რეალური სისტემებისთვის, ეს საუბრობს მოდელების ადეკვატურობაზე და საკმარის სიზუსტეზე მაღალი ხარისხის შეფასებების მისაღებად.

ლიტერატურა

1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. შესავალი დიფერენციალური განტოლებების თეორიაში გადახრილი არგუმენტით. მოსკოვი. გამომცემლობა "მეცნიერება". 1971 წ.
2. არნოლდ ვ.ი. "მძიმე" და "რბილი" მათემატიკური მოდელები. მოსკოვი. გამომცემლობა MCNMO. 2004 წ.

წყარო: www.habr.com