შავი ხვრელების თერმოდინამიკა

გილოცავთ კოსმონავტიკის დღეს! სტამბაში გავგზავნეთ "შავი ხვრელების პატარა წიგნი". სწორედ ამ დღეებში ასტროფიზიკოსებმა აჩვენეს მთელ მსოფლიოს, თუ როგორ გამოიყურება შავი ხვრელები. დამთხვევა? ჩვენ ასე არ ვფიქრობთ 😉 ასე რომ დაელოდეთ, მალე გამოჩნდება საოცარი წიგნი, დაწერილი სტივენ გაბსერისა და ფრანს პრეტორიუსის მიერ, თარგმნილი მშვენიერი პულკოვოს ასტრონომის, ასტროდედუს კირილ მასლენნიკოვის მიერ, ლეგენდარული ვლადიმერ სურდინის მეცნიერულად რედაქტირებული და მისი გამოცემის მხარდაჭერით. ტრაექტორიის ფონდი.

ამონაწერი „შავი ხვრელების თერმოდინამიკა“ ჭრილის ქვეშ.

აქამდე ჩვენ შავ ხვრელებს განვიხილავდით, როგორც ასტროფიზიკურ ობიექტებს, რომლებიც წარმოიქმნება სუპერნოვას აფეთქებების დროს ან დევს გალაქტიკების ცენტრებში. ჩვენ მათ ირიბად ვაკვირდებით მათთან ახლოს მყოფი ვარსკვლავების აჩქარების გაზომვით. LIGO-ს მიერ გრავიტაციული ტალღების ცნობილი აღმოჩენა 14 წლის 2015 სექტემბერს იყო შავი ხვრელის შეჯახების უფრო პირდაპირი დაკვირვების მაგალითი. მათემატიკური ხელსაწყოები, რომლებსაც შავი ხვრელების ბუნების უკეთ გასაგებად ვიყენებთ, არის: დიფერენციალური გეომეტრია, აინშტაინის განტოლებები და ძლიერი ანალიტიკური და რიცხვითი მეთოდები, რომლებიც გამოიყენება აინშტაინის განტოლებების ამოსახსნელად და დროის სივრცის გეომეტრიის აღსაწერად, რომელსაც შავი ხვრელები წარმოშობენ. და როგორც კი შევძლებთ შავი ხვრელის მიერ წარმოქმნილი სივრცე-დროის სრული რაოდენობრივი აღწერას, ასტროფიზიკური თვალსაზრისით, შავი ხვრელების თემა შეიძლება ჩაითვალოს დახურულად. უფრო ფართო თეორიული პერსპექტივიდან, ჯერ კიდევ ბევრი ადგილია კვლევისთვის. ამ თავის მიზანია ხაზგასმით აღვნიშნოთ ზოგიერთი თეორიული მიღწევები თანამედროვე შავი ხვრელის ფიზიკაში, რომელშიც თერმოდინამიკისა და კვანტური თეორიის იდეები გაერთიანებულია ფარდობითობის ზოგად თეორიასთან და წარმოშობს მოულოდნელ ახალ ცნებებს. ძირითადი იდეა ის არის, რომ შავი ხვრელები არ არის მხოლოდ გეომეტრიული ობიექტები. მათ აქვთ ტემპერატურა, აქვთ უზარმაზარი ენტროპია და მათ შეუძლიათ გამოავლინონ კვანტური ჩახლართულობის გამოვლინებები. შავი ხვრელების ფიზიკის თერმოდინამიკური და კვანტური ასპექტების ჩვენი განხილვა უფრო ფრაგმენტული და ზედაპირული იქნება, ვიდრე წინა თავებში წარმოდგენილი შავ ხვრელების სივრცე-დროის წმინდა გეომეტრიული მახასიათებლების ანალიზი. მაგრამ ეს და განსაკუთრებით კვანტური ასპექტები შავი ხვრელების შესახებ მიმდინარე თეორიული კვლევის არსებითი და სასიცოცხლო ნაწილია და ჩვენ ძალიან ვეცდებით გადმოგცეთ, თუ არა რთული დეტალები, მაშინ მაინც ამ ნაწარმოებების სულისკვეთება.

კლასიკურ ზოგად ფარდობითობაში - თუ ვსაუბრობთ აინშტაინის განტოლებათა ამონახსნების დიფერენციალურ გეომეტრიაზე - შავი ხვრელები მართლაც შავია იმ გაგებით, რომ მათ ვერაფერი გაექცევა. სტივენ ჰოკინგმა აჩვენა, რომ ეს სიტუაცია მთლიანად იცვლება, როდესაც კვანტურ ეფექტებს გავითვალისწინებთ: შავი ხვრელები გამოყოფენ რადიაციას გარკვეულ ტემპერატურაზე, რომელიც ცნობილია როგორც ჰოკინგის ტემპერატურა. ასტროფიზიკური ზომის შავი ხვრელებისთვის (ანუ ვარსკვლავური მასიდან სუპერმასიური შავი ხვრელების ჩათვლით), ჰოკინგის ტემპერატურა უმნიშვნელოა კოსმოსური მიკროტალღური ფონის ტემპერატურასთან შედარებით - რადიაცია, რომელიც ავსებს მთელ სამყაროს, რომელიც, სხვათა შორის, შეუძლია. თავად განიხილება ჰოკინგის გამოსხივების ვარიანტად. ჰოკინგის გამოთვლები შავი ხვრელების ტემპერატურის დასადგენად არის უფრო დიდი კვლევის პროგრამის ნაწილი დარგში, რომელსაც შავი ხვრელის თერმოდინამიკა ეწოდება. ამ პროგრამის კიდევ ერთი დიდი ნაწილია შავი ხვრელის ენტროპიის შესწავლა, რომელიც ზომავს შავი ხვრელის შიგნით დაკარგული ინფორმაციის რაოდენობას. ჩვეულებრივ ობიექტებს (როგორიცაა წყლის ჭიქა, სუფთა მაგნიუმის ბლოკი ან ვარსკვლავი) ასევე აქვთ ენტროპია და შავი ხვრელის თერმოდინამიკის ერთ-ერთი მთავარი მტკიცებულება არის ის, რომ მოცემული ზომის შავ ხვრელს აქვს მეტი ენტროპია, ვიდრე ნებისმიერი სხვა ფორმა. მატერია, რომელიც შეიძლება შეიცავდეს იმავე ზომის ფართობს, მაგრამ შავი ხვრელის წარმოქმნის გარეშე.

მაგრამ სანამ ღრმად ჩავუღრმავდებით ჰოკინგის რადიაციისა და შავი ხვრელის ენტროპიის საკითხებს, მოდით, გადავხედოთ კვანტური მექანიკის, თერმოდინამიკისა და ჩახლართულ სფეროებს. კვანტური მექანიკა ძირითადად 1920-იან წლებში განვითარდა და მისი მთავარი მიზანი იყო მატერიის ძალიან მცირე ნაწილაკების აღწერა, როგორიცაა ატომები. კვანტური მექანიკის განვითარებამ გამოიწვია ფიზიკის ისეთი ძირითადი ცნებების ეროზია, როგორიცაა ცალკეული ნაწილაკების ზუსტი პოზიცია: აღმოჩნდა, რომ ელექტრონის პოზიცია, როდესაც ის მოძრაობს ატომის ბირთვის გარშემო, ზუსტად არ შეიძლება განისაზღვროს. ამის ნაცვლად, ელექტრონებს მიენიჭათ ეგრეთ წოდებული ორბიტები, რომლებშიც მათი რეალური პოზიციები შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ ალბათური გაგებით. თუმცა, ჩვენი მიზნებისთვის მნიშვნელოვანია, რომ ძალიან სწრაფად არ გადავიდეთ ამ სავარაუდო მხარეზე. ავიღოთ უმარტივესი მაგალითი: წყალბადის ატომი. ის შეიძლება იყოს გარკვეულ კვანტურ მდგომარეობაში. წყალბადის ატომის უმარტივესი მდგომარეობა, რომელსაც ეწოდება ძირითადი მდგომარეობა, არის ყველაზე დაბალი ენერგიის მდგომარეობა და ეს ენერგია ზუსტად არის ცნობილი. უფრო ზოგადად, კვანტური მექანიკა საშუალებას გვაძლევს (პრინციპში) ვიცოდეთ ნებისმიერი კვანტური სისტემის მდგომარეობა აბსოლუტური სიზუსტით.

ალბათობა ჩნდება მაშინ, როდესაც ჩვენ ვსვამთ გარკვეულ კითხვებს კვანტური მექანიკური სისტემის შესახებ. მაგალითად, თუ დარწმუნებულია, რომ წყალბადის ატომი არის ფუძე მდგომარეობაში, შეგვიძლია ვიკითხოთ: "სად არის ელექტრონი?" და კვანტური კანონების მიხედვით
მექანიკა, ჩვენ მხოლოდ ამ კითხვის ალბათობის გარკვეულ შეფასებას მივიღებთ, დაახლოებით ასე: „ალბათ ელექტრონი მდებარეობს წყალბადის ატომის ბირთვიდან ნახევარ ანგსტრომამდე მანძილზე“ (ერთი ანგსტრომი უდრის მეტრი). მაგრამ ჩვენ გვაქვს შესაძლებლობა, გარკვეული ფიზიკური პროცესის მეშვეობით, ვიპოვოთ ელექტრონის პოზიცია ბევრად უფრო ზუსტად, ვიდრე ერთი ანგსტრომის მიმართ. ფიზიკაში ეს საკმაოდ გავრცელებული პროცესი შედგება ძალიან მოკლე ტალღის სიგრძის ფოტონის ელექტრონში გასროლისგან (ან, როგორც ფიზიკოსები ამბობენ, ფოტონის ელექტრონით გაფანტვა) - რის შემდეგაც ჩვენ შეგვიძლია აღვადგინოთ ელექტრონის მდებარეობა გაფანტვის მომენტში. სიზუსტე დაახლოებით ტოლია ტალღის სიგრძის ფოტონის. მაგრამ ეს პროცესი შეცვლის ელექტრონის მდგომარეობას, ასე რომ, ამის შემდეგ ის აღარ იქნება წყალბადის ატომის ძირითად მდგომარეობაში და არ ექნება ზუსტად განსაზღვრული ენერგია. მაგრამ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში მისი პოზიცია თითქმის ზუსტად განისაზღვრება (ამისთვის გამოყენებული ფოტონის ტალღის სიგრძის სიზუსტით). ელექტრონის პოზიციის წინასწარი შეფასება შესაძლებელია მხოლოდ სავარაუდო გაგებით, დაახლოებით ერთი ანგსტრომის სიზუსტით, მაგრამ მას შემდეგ რაც გავზომავთ, ზუსტად ვიცით, რა იყო. მოკლედ, თუ ჩვენ გავზომავთ კვანტურ მექანიკურ სისტემას რაიმე გზით, მაშინ, ყოველ შემთხვევაში, ჩვეულებრივი გაგებით, ჩვენ „ვაიძულებთ“ მას იმ სიდიდის გარკვეული მნიშვნელობის მქონე მდგომარეობამდე, რომელსაც ჩვენ ვზომავთ.

კვანტური მექანიკა ვრცელდება არა მხოლოდ მცირე სისტემებზე, არამედ (ჩვენ გვჯერა) ყველა სისტემაზე, მაგრამ დიდი სისტემებისთვის კვანტური მექანიკის წესები სწრაფად ხდება ძალიან რთული. ძირითადი კონცეფციაა კვანტური ჩახლართულობა, რომლის მარტივი მაგალითია სპინის კონცეფცია. ცალკეულ ელექტრონებს აქვთ სპინი, ამიტომ პრაქტიკაში ერთ ელექტრონს შეიძლება ჰქონდეს სპინი მიმართული ზევით ან ქვევით არჩეული სივრცითი ღერძის მიმართ. ელექტრონის სპინი არის დაკვირვებადი სიდიდე, რადგან ელექტრონი წარმოქმნის სუსტ მაგნიტურ ველს, მაგნიტური ზოლის ველის მსგავსი. შემდეგ ბრუნი ზევით ნიშნავს, რომ ელექტრონის ჩრდილოეთ პოლუსი ქვევით არის მიმართული, ხოლო სპინი ქვემოთ ნიშნავს, რომ ჩრდილოეთ პოლუსი მიმართულია ზემოთ. ორი ელექტრონი შეიძლება მოთავსდეს კონიუგირებულ კვანტურ მდგომარეობაში, რომლებშიც ერთ მათგანს აქვს სპინი ზემოთ, მეორეს აქვს დაღმავალი სპინი, მაგრამ შეუძლებელია იმის დადგენა, რომელ ელექტრონს რომელი სპინი აქვს. არსებითად, ჰელიუმის ატომის საწყის მდგომარეობაში ორი ელექტრონი ზუსტად ამ მდგომარეობაშია, რომელსაც ეწოდება სპინის სინგლი, რადგან ორივე ელექტრონის ჯამური სპინი ნულის ტოლია. თუ ამ ორ ელექტრონს გამოვყოფთ მათი სპინების შეუცვლელად, მაინც შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ისინი ერთად სპინი ერთეულებია, მაგრამ მაინც ვერ ვიტყვით, რა იქნება რომელიმე მათგანის სპინი ინდივიდუალურად. ახლა, თუ გავზომავთ ერთ-ერთ მათ ტრიალს და დავადგინეთ, რომ ის მიმართულია ზემოთ, მაშინ სრულიად დარწმუნებული ვიქნებით, რომ მეორე მიმართულია ქვემოთ. ამ სიტუაციაში, ჩვენ ვამბობთ, რომ სპინები ჩახლართულია - არც ერთს არ აქვს გარკვეული მნიშვნელობა, მაშინ როდესაც ისინი ერთად არიან განსაზღვრულ კვანტურ მდგომარეობაში.

აინშტაინს ძალიან აწუხებდა ჩახლართული ფენომენი: როგორც ჩანს, ის საფრთხეს უქმნიდა ფარდობითობის თეორიის ძირითად პრინციპებს. განვიხილოთ ორი ელექტრონის შემთხვევა სპინის ერთეულ მდგომარეობაში, როდესაც ისინი ერთმანეთისგან შორს არიან სივრცეში. რა თქმა უნდა, ნება მიეცით ალისს აიღოს ერთი მათგანი და ბობ აიღოს მეორე. ვთქვათ, რომ ალისამ გაზომა თავისი ელექტრონის სპინი და აღმოაჩინა, რომ ის მიმართული იყო ზემოთ, მაგრამ ბობმა არაფერი გაზომა. სანამ ალისა არ შეასრულებდა გაზომვას, შეუძლებელი იყო იმის დადგენა, თუ რა იყო მისი ელექტრონის სპინი. მაგრამ როგორც კი დაასრულა გაზომვა, მან აბსოლუტურად იცოდა, რომ ბობის ელექტრონის სპინი მიმართული იყო ქვევით (საკუთარი ელექტრონის სპინის საწინააღმდეგო მიმართულებით). ნიშნავს თუ არა ეს იმას, რომ მისმა გაზომვამ მყისიერად დააყენა ბობის ელექტრონი სპინ-ქვევით მდგომარეობაში? როგორ შეიძლება მოხდეს ეს, თუ ელექტრონები სივრცით გამოყოფილია? აინშტაინი და მისი თანამშრომლები ნათან როზენი და ბორის პოდოლსკი თვლიდნენ, რომ ჩახლართული სისტემების გაზომვის ამბავი იმდენად სერიოზული იყო, რომ საფრთხეს უქმნიდა კვანტური მექანიკის არსებობას. აინშტაინ-პოდოლსკი-როზენის პარადოქსი (EPR), რომელიც მათ ჩამოაყალიბეს, იყენებს აზროვნების ექსპერიმენტს, რომელიც ჩვენ ახლახან აღვწერეთ, რათა დავასკვნათ, რომ კვანტური მექანიკა არ შეიძლება იყოს რეალობის სრული აღწერა. ახლა, შემდგომი თეორიული კვლევისა და მრავალი გაზომვის საფუძველზე, დადგინდა ზოგადი მოსაზრება, რომ EPR პარადოქსი შეიცავს შეცდომას და კვანტური თეორია სწორია. კვანტური მექანიკური ჩახლართულობა რეალურია: ჩახლართული სისტემების გაზომვები კორელაციაში იქნება მაშინაც კი, თუ სისტემები ერთმანეთისგან შორს არიან სივრცე-დროში.

მოდით დავუბრუნდეთ სიტუაციას, როდესაც ორი ელექტრონი ჩავსვით სპინის ერთეულ მდგომარეობაში და მივეცით ალისსა და ბობს. რა შეგვიძლია ვთქვათ ელექტრონებზე გაზომვამდე? რომ ორივე ერთად არის გარკვეულ კვანტურ მდგომარეობაში (სპინი-სინგლეტი). ალისის ელექტრონის სპინი თანაბრად არის მიმართული ზემოთ ან ქვევით. უფრო ზუსტად, მისი ელექტრონის კვანტური მდგომარეობა თანაბარი ალბათობით შეიძლება იყოს ერთი (დატრიალებული) ან მეორე (დატრიალება ქვემოთ). ახლა ჩვენთვის ალბათობის ცნება უფრო ღრმა მნიშვნელობას იძენს, ვიდრე ადრე. ადრე ჩვენ გადავხედეთ გარკვეულ კვანტურ მდგომარეობას (წყალბადის ატომის ძირითადი მდგომარეობა) და დავინახეთ, რომ არსებობს რამდენიმე „უხერხული“ კითხვები, როგორიცაა „სად არის ელექტრონი?“ - კითხვები, რომლებზეც პასუხები არსებობს მხოლოდ ალბათური გაგებით. თუ დავსვათ "კარგი" კითხვები, როგორიცაა "რა არის ამ ელექტრონის ენერგია?", ჩვენ მივიღებდით გარკვეულ პასუხებს. ახლა არ არსებობს „კარგი“ კითხვები, რომლებიც შეგვიძლია დავსვათ ალისის ელექტრონის შესახებ, რომლებსაც არ აქვთ პასუხები, რომლებიც დამოკიდებულია ბობის ელექტრონზე. (ჩვენ არ ვსაუბრობთ სულელურ კითხვებზე, როგორიცაა „ალისის ელექტრონს აქვს სპინი?“ - კითხვები, რომლებზეც მხოლოდ ერთი პასუხია.) ასე რომ, ჩახლართული სისტემის ერთი ნახევრის პარამეტრების დასადგენად, ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ ალბათური ენა. დარწმუნება ჩნდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც განვიხილავთ კავშირს კითხვებს შორის, რომლებიც ალისმა და ბობმა შეიძლება დაისვან თავიანთი ელექტრონების შესახებ.

ჩვენ შეგნებულად დავიწყეთ ჩვენთვის ცნობილი ერთ-ერთი უმარტივესი კვანტური მექანიკური სისტემით: ცალკეული ელექტრონების სპინების სისტემით. არსებობს იმედი, რომ ასეთი მარტივი სისტემების საფუძველზე კვანტური კომპიუტერები აშენდება. ცალკეული ელექტრონების ან სხვა ეკვივალენტური კვანტური სისტემების სპინის სისტემას ახლა ეწოდება კუბიტები (მოკლედ „კვანტური ბიტები“), რაც ხაზს უსვამს მათ როლს კვანტურ კომპიუტერებში, ისევე როგორც ციფრულ კომპიუტერებში ჩვეულებრივი ბიტების როლს.

ახლა წარმოვიდგინოთ, რომ თითოეული ელექტრონი შევცვალეთ ბევრად უფრო რთული კვანტური სისტემით მრავალი და არა მხოლოდ ორი კვანტური მდგომარეობით. მაგალითად, მათ მისცეს ალისსა და ბობს სუფთა მაგნიუმის ფილები. სანამ ალისა და ბობი თავიანთ გზას გაივლიან, მათი ზოლები ურთიერთქმედებენ და ჩვენ ვეთანხმებით, რომ ამით ისინი იძენენ გარკვეულ საერთო კვანტურ მდგომარეობას. როგორც კი ალისა და ბობი ერთმანეთს დაშორდებიან, მათი მაგნიუმის ზოლები წყვეტს ურთიერთობას. როგორც ელექტრონების შემთხვევაში, თითოეული ბარი განუსაზღვრელ კვანტურ მდგომარეობაშია, თუმცა ერთად, როგორც ჩვენ გვჯერა, ისინი ქმნიან კარგად განსაზღვრულ მდგომარეობას. (ამ დისკუსიაში ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ ალისსა და ბობს შეუძლიათ გადაადგილონ მაგნიუმის ზოლები მათი შინაგანი მდგომარეობის არანაირად არ დარღვევის გარეშე, ისევე როგორც ადრე ვივარაუდეთ, რომ ალისსა და ბობს შეეძლოთ თავიანთი ჩახლართული ელექტრონების გამოყოფა მათი სპინების შეცვლის გარეშე.) მაგრამ არსებობს განსხვავება ამ სააზროვნო ექსპერიმენტსა და ელექტრონულ ექსპერიმენტს შორის განსხვავება არის ის, რომ გაურკვევლობა თითოეული ზოლის კვანტურ მდგომარეობაში უზარმაზარია. ზოლმა შეიძლება შეიძინოს უფრო მეტი კვანტური მდგომარეობა, ვიდრე ატომების რაოდენობა სამყაროში. სწორედ აქ მოქმედებს თერმოდინამიკა. ძალიან ცუდად განსაზღვრულ სისტემებს შეიძლება მაინც ჰქონდეს გარკვეული კარგად განსაზღვრული მაკროსკოპული მახასიათებლები. ასეთი მახასიათებელია, მაგალითად, ტემპერატურა. ტემპერატურა არის საზომი იმისა, თუ რამდენად სავარაუდოა, რომ სისტემის რომელიმე ნაწილს აქვს გარკვეული საშუალო ენერგია, უფრო მაღალი ტემპერატურა შეესაბამება უფრო დიდი ენერგიის არსებობის ალბათობას. კიდევ ერთი თერმოდინამიკური პარამეტრი არის ენტროპია, რომელიც არსებითად უდრის სისტემას მდგომარეობების რაოდენობის ლოგარითმს. კიდევ ერთი თერმოდინამიკური მახასიათებელი, რომელიც მნიშვნელოვანი იქნება მაგნიუმის ზოლისთვის, არის მისი წმინდა მაგნიტიზაცია, რომელიც არსებითად არის პარამეტრი, რომელიც გვიჩვენებს, თუ რამდენად მეტია სპინის ელექტრონები ზოლში, ვიდრე სპინ-ქვევით ელექტრონები.

ჩვენ შემოვიტანეთ თერმოდინამიკა ჩვენს ისტორიაში, როგორც ისეთი სისტემების აღსაწერად, რომელთა კვანტური მდგომარეობა ზუსტად არ არის ცნობილი სხვა სისტემებთან მათი ჩახლართვის გამო. თერმოდინამიკა არის ძლიერი ინსტრუმენტი ასეთი სისტემების გასაანალიზებლად, მაგრამ მის შემქმნელებს საერთოდ არ წარმოუდგენიათ მისი გამოყენება ამ გზით. სადი კარნო, ჯეიმს ჯული, რუდოლფ კლაუზიუსი მე-XNUMX საუკუნის ინდუსტრიული რევოლუციის ფიგურები იყვნენ და მათ აინტერესებდათ ყველაზე პრაქტიკული კითხვა: როგორ მუშაობს ძრავები? წნევა, მოცულობა, ტემპერატურა და სითბო ძრავების ხორცი და სისხლია. კარნომ დაადგინა, რომ სითბოს სახით ენერგია ვერასოდეს გადაიქცევა სასარგებლო სამუშაოდ, როგორიცაა ტვირთის აწევა. გარკვეული ენერგია ყოველთვის დაიხარჯება. კლაუსიუსმა დიდი წვლილი შეიტანა ენტროპიის იდეის შექმნაში, როგორც უნივერსალური ინსტრუმენტი ენერგიის დანაკარგების დასადგენად ნებისმიერი პროცესის დროს, რომელიც მოიცავს სითბოს. მისი მთავარი მიღწევა იყო იმის გაცნობიერება, რომ ენტროპია არასოდეს მცირდება - თითქმის ყველა პროცესში ის იზრდება. პროცესებს, რომლებშიც ენტროპია იზრდება, შეუქცევადს უწოდებენ, ზუსტად იმიტომ, რომ მათი შებრუნება შეუძლებელია ენტროპიის შემცირების გარეშე. შემდეგი ნაბიჯი სტატისტიკური მექანიკის განვითარებისკენ გადადგა კლაუსიუსმა, მაქსველმა და ლუდვიგ ბოლცმანმა (ბევრ სხვასთან ერთად) – მათ აჩვენეს, რომ ენტროპია არის უწესრიგობის საზომი. ჩვეულებრივ, რაც უფრო მეტს მოქმედებ რაღაცაზე, მით მეტ უწესრიგობას ქმნი. და მაშინაც კი, თუ თქვენ შეიმუშავებთ პროცესს, რომლის მიზანია წესრიგის აღდგენა, ის აუცილებლად შექმნის უფრო მეტ ენტროპიას, ვიდრე განადგურდება - მაგალითად, სითბოს გამოთავისუფლებით. ამწე, რომელიც სრულყოფილად ათავსებს ფოლადის სხივებს, ქმნის წესრიგს სხივების განლაგების თვალსაზრისით, მაგრამ მისი მუშაობის დროს ის წარმოქმნის იმდენ სითბოს, რომ მთლიანი ენტროპია მაინც იზრდება.

მაგრამ მაინც, განსხვავება მე-XNUMX საუკუნის ფიზიკოსების თერმოდინამიკის ხედვასა და კვანტურ ჩახლართულ შეხედულებას შორის არც ისე დიდია, როგორც ჩანს. ყოველ ჯერზე, როდესაც სისტემა ურთიერთქმედებს გარე აგენტთან, მისი კვანტური მდგომარეობა ერევა აგენტის კვანტურ მდგომარეობას. როგორც წესი, ეს ჩახლართულობა იწვევს სისტემის კვანტური მდგომარეობის გაურკვევლობის ზრდას, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კვანტური მდგომარეობების რაოდენობის ზრდას, რომელშიც სისტემა შეიძლება იყოს. სხვა სისტემებთან ურთიერთქმედების შედეგად, ჩვეულებრივ იზრდება ენტროპია, რომელიც განისაზღვრება სისტემისთვის ხელმისაწვდომი კვანტური მდგომარეობების რაოდენობის მიხედვით.

ზოგადად, კვანტური მექანიკა იძლევა ახალ გზას ფიზიკური სისტემების დასახასიათებლად, რომლებშიც ზოგიერთი პარამეტრი (როგორიცაა პოზიცია სივრცეში) გაურკვეველი ხდება, მაგრამ სხვები (როგორიცაა ენერგია) ხშირად ცნობილია დარწმუნებით. კვანტური ჩახლართულობის შემთხვევაში, სისტემის ორ ფუნდამენტურად განცალკევებულ ნაწილს აქვს ცნობილი საერთო კვანტური მდგომარეობა და თითოეულ ნაწილს ცალკე აქვს გაურკვეველი მდგომარეობა. ჩახლართულობის სტანდარტული მაგალითია ტრიალების წყვილი ერთეულ მდგომარეობაში, რომლებშიც შეუძლებელია იმის დადგენა, რომელი ტრიალებს ზემოთ და რომელი ქვემოთ. დიდ სისტემაში კვანტური მდგომარეობის გაურკვევლობა მოითხოვს თერმოდინამიკურ მიდგომას, რომელშიც დიდი სიზუსტით არის ცნობილი მაკროსკოპული პარამეტრები, როგორიცაა ტემპერატურა და ენტროპია, მიუხედავად იმისა, რომ სისტემას აქვს მრავალი შესაძლო მიკროსკოპული კვანტური მდგომარეობა.

ჩვენი მოკლე ექსკურსიის დასრულების შემდეგ კვანტური მექანიკის, ჩახლართულობისა და თერმოდინამიკის სფეროებში, ახლა შევეცადოთ გავიგოთ, როგორ მივყავართ ამ ყველაფერს იმის გაგებამდე, რომ შავ ხვრელებს აქვთ ტემპერატურა. ამისკენ პირველი ნაბიჯი გადადგა ბილ უნრუჰმა - მან აჩვენა, რომ ბრტყელ სივრცეში აჩქარებულ დამკვირვებელს ექნება ტემპერატურა ტოლი მისი აჩქარების გაყოფილი 2π-ზე. უნრუჰის გამოთვლების გასაღები არის ის, რომ დამკვირვებელს, რომელიც მოძრაობს გარკვეული მიმართულებით მუდმივი აჩქარებით, შეუძლია დაინახოს ბრტყელი სივრცის მხოლოდ ნახევარი. მეორე ნახევარი არსებითად არის შავი ხვრელის მსგავსი ჰორიზონტის უკან. თავიდან შეუძლებლად გამოიყურება: როგორ შეიძლება ბრტყელი სივრცე-დრო მოიქცეს შავი ხვრელის ჰორიზონტივით? იმის გასაგებად, თუ როგორ გამოდის ეს, მოდით, დახმარებისთვის მოვუწოდოთ ჩვენს ერთგულ დამკვირვებლებს ალისას, ბობსა და ბილს. ჩვენი თხოვნით, ისინი რიგდებიან, ალისა ბობსა და ბილს შორისაა და თითოეულ წყვილში დამკვირვებლებს შორის მანძილი ზუსტად 6 კილომეტრია. ჩვენ შევთანხმდით, რომ დროს ნულოვანი ალისა გადახტება რაკეტაში და მუდმივი აჩქარებით გაფრინდება ბილისაკენ (და, შესაბამისად, ბობისგან დაშორებით). მისი რაკეტა ძალიან კარგია, შეუძლია განავითაროს აჩქარება 1,5 ტრილიონჯერ მეტი, ვიდრე გრავიტაციული აჩქარება, რომლითაც ობიექტები მოძრაობენ დედამიწის ზედაპირთან ახლოს. რა თქმა უნდა, ალისისთვის ადვილი არ არის გაუძლოს ასეთ აჩქარებას, მაგრამ, როგორც ახლა დავინახავთ, ეს რიცხვები შერჩეულია მიზნისთვის; დღის ბოლოს, ჩვენ უბრალოდ განვიხილავთ პოტენციურ შესაძლებლობებს, ეს ყველაფერია. ზუსტად იმ მომენტში, როდესაც ალისა თავის რაკეტაში ხტება, ბობი და ბილი ხელს უქნევენ მას. (ჩვენ გვაქვს უფლება გამოვიყენოთ გამოთქმა "ზუსტად იმ მომენტში, როდესაც ...", რადგან, სანამ ალისს ჯერ არ დაუწყია ფრენა, ის იმავე საცნობარო ჩარჩოშია, როგორც ბობი და ბილი, ასე რომ მათ შეუძლიათ საათების სინქრონიზაცია. .) ალისა, რა თქმა უნდა, ხედავს ბილს: თუმცა, რაკეტაში ყოფნისას, ის ნახავს მას უფრო ადრე, ვიდრე ეს მოხდებოდა, იქ რომ დარჩენილიყო, რადგან მისი რაკეტა მისკენ მიფრინავს. პირიქით, ის შორდება ბობს, ასე რომ, შეგვიძლია გონივრულად ვივარაუდოთ, რომ ის დაინახავს, ​​როგორ ატრიალებდა მისთვის ცოტა მოგვიანებით, ვიდრე დაინახავდა იმავე ადგილას რომ დარჩენილიყო. მაგრამ სიმართლე კიდევ უფრო გასაკვირია: ის საერთოდ არ ნახავს ბობს! სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფოტონები, რომლებიც დაფრინავენ ბობის ქნევა ხელიდან ალისამდე, ვერასოდეს მიაღწევენ მას, თუნდაც იმის გათვალისწინებით, რომ იგი ვერასოდეს მიაღწევს სინათლის სიჩქარეს. ბობმა რომ დაეწყო ქნევა, ცოტა უფრო ახლოს ყოფნისას ალისას, მაშინ ფოტონები, რომლებიც მისგან გაფრინდნენ მისი წასვლის მომენტში, მას გადაუსწრებდნენ, და ცოტა შორს რომ ყოფილიყო, ისინი არ გაუსწრებდნენ. სწორედ ამ გაგებით ვამბობთ, რომ ალისა მხოლოდ დროის ნახევარს ხედავს. იმ მომენტში, როდესაც ალისა იწყებს მოძრაობას, ბობი ოდნავ შორს არის ჰორიზონტზე, რომელსაც ალისა აკვირდება.

კვანტური ჩახლართულობის განხილვისას ჩვენ შევეჩვიეთ აზრს, რომ თუნდაც კვანტურ მექანიკურ სისტემას მთლიანობაში ჰქონდეს გარკვეული კვანტური მდგომარეობა, მის ზოგიერთ ნაწილს შეიძლება ეს არ ჰქონდეს. სინამდვილეში, როდესაც ჩვენ განვიხილავთ რთულ კვანტურ სისტემას, მისი ზოგიერთი ნაწილი საუკეთესოდ შეიძლება დახასიათდეს ზუსტად თერმოდინამიკის თვალსაზრისით: მას შეიძლება მიენიჭოს კარგად განსაზღვრული ტემპერატურა, მიუხედავად მთელი სისტემის უაღრესად გაურკვეველი კვანტური მდგომარეობისა. ჩვენი ბოლო ისტორია, რომელშიც ალისა, ბობი და ბილი მონაწილეობენ, ცოტათი ჰგავს ამ სიტუაციას, მაგრამ კვანტური სისტემა, რომელზეც აქ ვსაუბრობთ, არის ცარიელი სივრცე-დრო და ალისა ხედავს მის მხოლოდ ნახევარს. მოდით დავთვალოთ, რომ სივრცე-დრო, როგორც მთლიანი, თავის ძირითად მდგომარეობაშია, რაც იმას ნიშნავს, რომ მასში ნაწილაკები არ არის (რა თქმა უნდა, არ ჩავთვლით ალისას, ბობს, ბილს და რაკეტას). მაგრამ დრო-სივრცის ის ნაწილი, რომელსაც ალისა ხედავს, არ იქნება ძირეულ მდგომარეობაში, არამედ მის ნაწილთან ჩახლართულ მდგომარეობაში, რომელსაც ის ვერ ხედავს. ალისის მიერ აღქმული სივრცე-დრო არის რთულ, განუსაზღვრელ კვანტურ მდგომარეობაში, რომელიც ხასიათდება სასრული ტემპერატურით. უნრუჰის გამოთვლები მიუთითებს, რომ ეს ტემპერატურა დაახლოებით 60 ნანოკელვინია. მოკლედ, როცა ალისა აჩქარებს, ის თითქოს ჩაეფლო რადიაციის თბილ აბაზანაში, რომლის ტემპერატურა ტოლია (შესაბამის ერთეულებში) აჩქარებაზე გაყოფილი.

ბრინჯი. 7.1. ალისა დასვენებიდან აჩქარებით მოძრაობს, ბობი და ბილი კი უმოძრაო რჩებიან. ალისის აჩქარება ზუსტად ისეთია, რომ ის ვერასოდეს დაინახავს ფოტონებს, რომლებსაც ბობი უგზავნის გზას t = 0-ზე. თუმცა, ის იღებს ფოტონებს, რომლებიც ბილმა გაუგზავნა მას t = 0-ზე. შედეგი ის არის, რომ ალისას შეუძლია სივრცის მხოლოდ ნახევარზე დაკვირვება.

უნრუჰის გამოთვლებში უცნაური ის არის, რომ მიუხედავად იმისა, რომ ისინი თავიდან ბოლომდე მოიხსენიებენ ცარიელ სივრცეს, ისინი ეწინააღმდეგებიან მეფე ლირის ცნობილ სიტყვებს: „არაფრიდან არაფერი გამოდის“. როგორ შეიძლება ცარიელი სივრცე იყოს ასეთი რთული? საიდან შეიძლება მოდიოდეს ნაწილაკები? ფაქტია, რომ კვანტური თეორიის მიხედვით, ცარიელი სივრცე საერთოდ არ არის ცარიელი. მასში, აქა-იქ, მუდმივად ჩნდება და ქრება ხანმოკლე აღგზნები, რომლებსაც ვირტუალურ ნაწილაკებს უწოდებენ, რომელთა ენერგიაც შეიძლება იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი. შორეული მომავლის დამკვირვებელი - მოდით დავარქვათ მას კეროლი - რომელიც ხედავს თითქმის მთელ ცარიელ სივრცეს, შეუძლია დაადასტუროს, რომ მასში არ არის ხანგრძლივი ნაწილაკები. უფრო მეტიც, პოზიტიური ენერგიის მქონე ნაწილაკების არსებობა სივრცე-დროის იმ ნაწილში, რომელსაც ალისას შეუძლია დააკვირდეს, კვანტური ჩახლართულობის გამო, ასოცირდება ენერგიის თანაბარი და საპირისპირო ნიშნის აღგზნებასთან სივრცე-დროის ნაწილში, რომელიც არ არის დაკვირვება ალისისთვის. მთელი ჭეშმარიტება ცარიელი სივრცის შესახებ, როგორც მთლიანობაში, ვლინდება ქეროლს, და ეს სიმართლე ისაა, რომ იქ ნაწილაკები არ არსებობს. თუმცა, ალისის გამოცდილება ეუბნება მას, რომ ნაწილაკები იქ არის!

მაგრამ შემდეგ ირკვევა, რომ უნრუჰის მიერ გამოთვლილი ტემპერატურა, როგორც ჩანს, უბრალოდ ფიქციაა - ეს არის არა იმდენად ბრტყელი სივრცის თვისება, როგორც ასეთი, არამედ დამკვირვებლის თვისება, რომელიც განიცდის მუდმივ აჩქარებას ბრტყელ სივრცეში. თუმცა, თავად გრავიტაცია იგივე „ფიქტიური“ ძალაა იმ გაგებით, რომ „აჩქარება“, რომელსაც ის იწვევს, სხვა არაფერია, თუ არა მოძრაობა გეოდეზიის გასწვრივ მრუდი მეტრიკაში. როგორც მე-2 თავში ავხსენით, აინშტაინის ეკვივალენტობის პრინციპი ამბობს, რომ აჩქარება და გრავიტაცია არსებითად ექვივალენტურია. ამ თვალსაზრისით, არაფერია განსაკუთრებით შოკისმომგვრელი იმაში, რომ შავი ხვრელის ჰორიზონტს აქვს ტემპერატურა უდრის უნრუჰის მიერ აჩქარებული დამკვირვებლის ტემპერატურის გაანგარიშებას. მაგრამ, შეიძლება ვიკითხოთ, აჩქარების რა მნიშვნელობა უნდა გამოვიყენოთ ტემპერატურის დასადგენად? შავი ხვრელისგან საკმარისად შორს გადაადგილებით, შეგვიძლია მისი გრავიტაციული მიზიდულობა ისეთივე სუსტი გავხადოთ, როგორც გვინდა. ნიშნავს თუ არა ეს, რომ შავი ხვრელის ეფექტური ტემპერატურის დასადგენად, რომელსაც ჩვენ ვზომავთ, უნდა გამოვიყენოთ აჩქარების შესაბამისი მცირე მნიშვნელობა? ეს კითხვა საკმაოდ მზაკვრული გამოდის, რადგან, როგორც ჩვენ გვჯერა, ობიექტის ტემპერატურა თვითნებურად ვერ დაიკლებს. ვარაუდობენ, რომ მას აქვს გარკვეული ფიქსირებული სასრული მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება გაიზომოს თუნდაც ძალიან შორეულ დამკვირვებელს.

წყარო: www.habr.com