ამიტომაა საჭირო საშუალო სკოლის ალგებრა

ჩვეულებრივ კითხვაზე "რატომ გვჭირდება მათემატიკა?" ისინი პასუხობენ რაღაცას "ტანვარჯიში გონებისთვის". ჩემი აზრით, ეს ახსნა საკმარისი არ არის. როდესაც ადამიანი ფიზიკურ ვარჯიშს ასრულებს, მან ზუსტად იცის იმ კუნთების ჯგუფების სახელები, რომლებიც ვითარდება. მაგრამ მათემატიკის შესახებ საუბრები ძალიან აბსტრაქტული რჩება. რა კონკრეტულ „გონებრივ კუნთებს“ ავარჯიშებს სკოლის ალგებრა? ის საერთოდ არ ჰგავს რეალურ მათემატიკას, რომელშიც დიდი აღმოჩენები ხდება. რას იძლევა ზოგიერთი რთული ფუნქციის წარმოებულის ძიების უნარი?

სუსტი სტუდენტებისთვის პროგრამირების სწავლებამ მიმიყვანა უფრო ზუსტ პასუხამდე კითხვაზე "რატომ?" ამ სტატიაში შევეცდები გადმოგცეთ იგი.

სკოლაში საკმაოდ დიდი დრო ეთმობა გამოთქმების გარდაქმნას და გამარტივებას. მაგალითად: 81×2+126xy+49y2 უნდა გარდაიქმნას როგორც (9x+7y)2.

ამ მაგალითში მოსწავლემ უნდა დაიმახსოვროს ჯამის კვადრატის ფორმულა

უფრო რთულ შემთხვევებში, მიღებული გამოხატულება შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვა გარდაქმნებისთვის. Მაგალითად:

გარდაიქმნება ჯერ

შემდეგ კი დაზუსტებით (a + 2b) != 0 გამოდის ასე

ამ შედეგის მისაღწევად, მოსწავლემ უნდა ამოიცნოს ორიგინალური გამონათქვამი და შემდეგ გამოიყენოს სამი ფორმულა:

• ჯამის კვადრატი
• კვადრატების განსხვავება
• საერთო წილადის ფაქტორების შემცირება

ალგებრის სკოლაში თითქმის მთელ დროს ვატარებდით მსგავსი გამონათქვამების ტრანსფორმირებას. უმაღლეს მათემატიკაში უნივერსიტეტში არსებითად არაფერი შეცვლილა. გვითხრეს, როგორ ავიღოთ წარმოებულები (ინტეგრალები და ა.შ.) და მოგვცეს უამრავი პრობლემა. იყო ეს გამოსადეგი? ჩემი აზრით - კი. ამ სავარჯიშოების შესრულების შედეგად:

1. დახვეწილია გამონათქვამების გარდაქმნის უნარი.
2. განვითარდა ყურადღება დეტალებზე.
3. ჩამოყალიბდა იდეალი - ლაკონური გამოხატულება, რომლისკენაც შეიძლება სწრაფვა.

ჩემი აზრით, ასეთი ეთოსის, ხარისხისა და ოსტატობის ქონა ძალიან სასარგებლოა დეველოპერის ყოველდღიურ მუშაობაში. ყოველივე ამის შემდეგ, გამოხატვის გამარტივება არსებითად ნიშნავს მისი სტრუქტურის შეცვლას, რათა ხელი შეუწყოს გაგებას მნიშვნელობაზე ზემოქმედების გარეშე. ეს რამეს გახსენებს?

ეს არის პრაქტიკულად რეფაქტორირების განმარტება მარტინ ფაულერის ამავე სახელწოდების წიგნიდან.

თავის ნაშრომში ავტორი მათ შემდეგნაირად აყალიბებს:

რეფაქტორირება (n): ცვლილება პროგრამული უზრუნველყოფის შიდა სტრუქტურაში, რომელიც გამიზნულია მის გასაგებად და ადვილად შესაცვლელად დაკვირვებად ქცევაზე გავლენის გარეშე.

Refactor (ზმნა): შეცვალეთ პროგრამული უზრუნველყოფის სტრუქტურა რეფაქტორირების სერიის გამოყენებით მის ქცევაზე გავლენის გარეშე.

წიგნში მოცემულია „ფორმულები“, რომლებიც უნდა იქნას აღიარებული საწყის კოდში და მათი კონვერტაციის წესები.

როგორც მარტივი მაგალითი, მე მოგცემთ წიგნიდან "ახსნა-განმარტებითი ცვლადის შესავალი":

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

გამოხატვის ნაწილები უნდა ჩაიწეროს ცვლადში, რომლის სახელიც ხსნის მის მიზანს.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

წარმოიდგინეთ ადამიანი, რომელსაც არ შეუძლია ალგებრული გამონათქვამების გამარტივება კვადრატების ჯამისა და სხვაობის ფორმულის გამოყენებით.

როგორ ფიქრობთ, შეუძლია ამ ადამიანს კოდის რეფაქტირება?

შეძლებს კი ის კოდის დაწერას, რომლის გაგებაც სხვა ადამიანებს შეუძლიათ, თუ მან არ ჩამოაყალიბა ამ სიმოკლეობის იდეალი? ჩემი აზრით, არა.

თუმცა, ყველა სკოლაში დადის და უმცირესობა ხდება პროგრამისტი. სასარგებლოა თუ არა გამოხატვის კონვერტაციის უნარი ჩვეულებრივი ადამიანებისთვის? ვფიქრობ, დიახ. მხოლოდ უნარი გამოიყენება უფრო აბსტრაქტული ფორმით: თქვენ უნდა შეაფასოთ სიტუაცია და აირჩიოთ შემდგომი მოქმედება, რათა მიუახლოვდეთ მიზანს. პედაგოგიკაში ამ ფენომენს ე.წ გადაცემა (უნარი).

ყველაზე ნათელი მაგალითები წარმოიქმნება საყოფაცხოვრებო რემონტის დროს იმპროვიზირებული საშუალებების გამოყენებით, "კოლმეურნეობის" მეთოდით. შედეგად, ჩნდება იგივე „ხრიკები“ და სიცოცხლის ჰაკები, რომელთაგან ერთი გამოსახულია KPDV-ზე. იდეის ავტორს ჰქონდა ხის ნაჭერი, მავთული და ოთხი ხრახნი. ნათურის ბუდის შაბლონის გახსენებისას მან მათგან ხელნაკეთი ნათურის ბუდე ააწყო.

სატრანსპორტო საშუალების მართვის დროსაც კი, მძღოლი მუდმივად არის დაკავებული მის გარშემო არსებული სამყაროს ნიმუშების ამოცნობით და ახორციელებს შესაბამის მანევრებს დანიშნულების ადგილზე მისასვლელად.

როცა კვდები, ამის შესახებ არ იცი, უბრალოდ სხვებისთვის რთულია. იგივეა, როცა მათემატიკა არ გაქვს ათვისებული...

რა მოხდება, თუ ადამიანი ვერ აითვისებს გამონათქვამების ტრანსფორმაციას? დროდადრო ინდივიდუალურ გაკვეთილებს ვასწავლი სკოლაში მათემატიკაში ცუდად გამოსულ მოსწავლეებს. როგორც წესი, ისინი მთლიანად იჭედებიან ციკლების თემაზე. იმდენად, რომ თქვენ უნდა გააკეთოთ "ალგებრა" მათთან, მაგრამ პროგრამირების ენაზე.
ეს იმიტომ ხდება, რომ მარყუჟების წერისას მთავარი ტექნიკა არის იდენტური გამონათქვამების ჯგუფის გარდაქმნა.

ვთქვათ, პროგრამის შედეგი ასე უნდა გამოიყურებოდეს:

შესავალი
თავი 1
თავი 2
თავი 3
თავი 4
თავი 5
თავი 6
თავი 7
დასკვნა

ამ შედეგის მისაღწევად ტრივიალური პროგრამა ასე გამოიყურება:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

მაგრამ ეს გამოსავალი შორს არის ლაკონური იდეალისაგან. ჯერ უნდა იპოვოთ მასში განმეორებადი მოქმედებების ჯგუფი და შემდეგ გადაიყვანოთ იგი. შედეგად მიღებული გამოსავალი ასე გამოიყურება:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

თუ ადამიანს ერთ დროს მათემატიკა არ დაეუფლა, მაშინ ის ვერ შეძლებს ასეთ გარდაქმნებს. მას უბრალოდ არ ექნება შესაბამისი უნარი. ამიტომ მარყუჟების თემა პირველი დაბრკოლებაა დეველოპერის ტრენინგში.

მსგავსი პრობლემები წარმოიქმნება სხვა სფეროებშიც. თუ ადამიანმა არ იცის როგორ გამოიყენოს ხელთ არსებული ხელსაწყოები, მაშინ ის ვერ შეძლებს ყოველდღიური გამომგონებლობის გამოვლენას. ბოროტი ენები იტყვიან, რომ ხელები არასწორი ადგილიდან იზრდება. გზაზე ეს გამოიხატება სიტუაციის სწორად შეფასების და მანევრის არჩევის შეუძლებლობაში. რასაც ზოგჯერ ტრაგიკული შედეგები მოჰყვება.

დასკვნები:

1. ჩვენ გვჭირდება სასკოლო და საუნივერსიტეტო მათემატიკა, რათა სამყარო უკეთეს ადგილად ვაქციოთ იმ საშუალებებით, რაც გვაქვს.
2. თუ სტუდენტი ხართ და უჭირთ სწავლის ციკლები, სცადეთ დაუბრუნდეთ საფუძვლებს - სკოლის ალგებრას. აიღეთ მე-9 კლასის ამოცანების წიგნი და ამოიღეთ მაგალითები მისგან.

წყარო: www.habr.com