Эй Хабр!
Менің атым Ася. Мен өте керемет дәріс таптым, онымен бөліспеймін.
Назарларыңызға теориялық математиктер тілімен әлеуметтік қақтығыстар туралы бейнелекцияның қысқаша мазмұнын ұсынамын. Толық дәріс мына сілтемеде: (А.В. Леонидов, А.В. Савватеев, А.Г. Семенов). 2016.
Алексей Владимирович Савватеев – экономика ғылымдарының кандидаты, физика-математика ғылымдарының докторы, MIPT профессоры, ҰЭТ жетекші ғылыми қызметкері.
Бұл дәрісте мен математиктер мен ойын теоретиктерінің қайталанатын әлеуметтік құбылысқа қалай қарайтыны туралы айтамын, мысалы Англияның Еуропалық Одақтан шығуы үшін дауыс беру (, кейін Ресейдегі терең әлеуметтік бөлшектену құбылысы , сенсациялық нәтижемен.
Мұндай жағдайларды шындықтың жаңғырығы болатындай етіп қалай модельдеуге болады? Құбылысты түсіну үшін оны жан-жақты зерттеу керек, бірақ бұл дәрісте үлгі болады.
Әлеуметтік бөліну дегеніміз
Бұл үш сценарийдің ортақ нәрсесі адам бір лагерьге түседі немесе қатысудан және өз таңдауын талқылаудан бас тартады. Анау. Әр адамның таңдауы үштік - үш құндылықтан:
- 0— жанжалға қатысудан бас тарту;
- 1 - жанжалға бір жақтан қатысу;
- -1 - қарама-қарсы жақтағы қақтығысқа қатысу.
Шындықтағы қақтығысқа сіздің жеке көзқарасыңызға байланысты тікелей салдарлар бар. Әрбір адамда кімнің дәл осында екенін априорлық сезім бар деген болжам бар. Және бұл нақты айнымалы.
Мысалы, адам кімнің дұрыс екенін шынымен түсінбегенде, нүкте сандар сызығының нөлге жақын жерде орналасқан, мысалы, 0,1. Егер адам біреудің дұрыс екеніне 100% сенімді болса, оның ішкі параметрі оның сенімінің күшіне байланысты -3 немесе +15 болады. Яғни, адамның басында болатын белгілі бір материалдық параметр бар және ол оның қақтығысқа деген көзқарасын білдіреді.
Маңыздысы, егер сіз 0-ді таңдасаңыз, онда бұл сізге ешқандай салдарға әкелмейді, ойында жеңіс жоқ, сіз қақтығысты тастадыңыз.
Егер сіз позицияңызға сәйкес келмейтін нәрсені таңдасаңыз, онда vi алдында минус пайда болады, мысалы vi = - 3. Егер сіздің ішкі жағдайыңыз сіз сөйлейтін конфликт жағымен сәйкес келсе және сіздің ұстанымыңыз σi = -1, содан кейін vi = +3.
Сонда сұрақ туындайды, қандай себептермен кейде сіздің жан дүниеңіздегі нәрсенің дұрыс емес жағын таңдауға тура келеді? Бұл сіздің әлеуметтік ортаңыздың қысымымен болуы мүмкін. Және бұл постулат.
Постулатта сізге бақылаудан тыс салдарлар әсер етеді. aji өрнегі j-ден сізге әсер ету дәрежесі мен белгісінің нақты параметрі болып табылады. Сіз i санысыз, ал сізге әсер ететін адам - j нөмірі. Сонда мұндай аджидың тұтас матрицасы болады.
Бұл адам j сізге тіпті теріс әсер етуі мүмкін. Мысалы, өзіңізге ұнамайтын саяси қайраткердің қайшылықтың қарсы жағындағы сөзін осылай сипаттауға болады. Сіз спектакльге қарап: «Мына ақымақ, оның айтқанын қараңызшы, мен сізге оның ақымақ екенін айттым» деп ойласаңыз.
Дегенмен, сіз жақын немесе құрметтейтін адамның ықпалын ескерсек, онда ол барлық i ойыншыларына j бір ойыншы болып шығады. Және бұл әсер қабылданған ұстанымдардың сәйкес келуі немесе сәйкес келмеуі арқылы еселенеді.
Анау. егер σi, σj оң таңбалы болса және сонымен бірге аджи да оң таңбалы болса, онда бұл сіздің жеңу функцияңызға плюс. Егер сіз немесе сіз үшін өте маңызды адам нөлдік позицияны алған болса, онда бұл термин жоқ.
Осылайша, біз әлеуметтік ықпалдың барлық әсерін ескеруге тырыстық.
Әрі қарай келесі нүкте келеді. Әр түрлі жағынан сипатталған әлеуметтік өзара әрекеттестіктің мұндай модельдері өте көп (шешім қабылдаудың шекті модельдері, көптеген шетелдік модельдер). Олар ойын теориясындағы Нэш тепе-теңдігі деп аталатын тұжырымдамалық стандартты қарастырады. Жоғарыда аталған Ұлыбритания мен АҚШ мысалдары, яғни миллиондаған адамдар сияқты қатысушылардың көп саны бар ойындарға арналған бұл тұжырымдамаға терең қанағаттанбаушылық бар.
Бұл жағдайда есептің дұрыс шешімі континуумды пайдаланып жуықтау арқылы өтеді. Ойыншылардың саны - бұл қандай да бір континуум, маңызды параметрлердің белгілі бір кеңістігімен ойнайтын «бұлт». Континуум ойындарының теориясы бар,
«Атомдық емес ойындардың салдары». Бұл кооперативтік ойын теориясына деген көзқарас.
Қатысушылардың континуумдық саны бар бірлескен емес ойындар теориясы әлі теория ретінде жоқ. Зерттелетін жекелеген сыныптар бар, бірақ бұл білім жалпы теорияға әлі қалыптаса қойған жоқ. Оның болмауының негізгі себептерінің бірі - бұл нақты жағдайда Нэш тепе-теңдігінің дұрыс еместігі. Негізінде қате түсінік.
Сонда дұрыс тұжырымдама дегеніміз не? Соңғы бірнеше жылда тұжырымдаманың жұмыста әзірленгені туралы келісім болды Пэлфри және МакКелви ол сияқты естіледі«, немесе»«, оны Захаров екеуміз аудардық. Аударма өзіміздікі, бізден бұрын орыс тіліне ешкім аудармағандықтан, біз бұл аударманы орыстілділерге таңып қойдық.
Бұл атау арқылы біздің айтқысы келгеніміз, әрбір жеке адам аралас стратегия ойнамайды, таза стратегия ойнайды. Бірақ бұл «бұлттық» аймақтарда бір немесе басқа таза таңдалған аймақтар пайда болады және оған жауап ретінде мен адамның қалай ойнайтынын көремін, бірақ мен оның бұл бұлтта қай жерде екенін білмеймін, яғни ол жерде жасырын ақпарат бар, мен «бұлттағы» адамды оның қандай да бір жолмен жүру ықтималдығы ретінде қабылдайды. Бұл статистикалық ұғым. Физиктер мен ойыншы теоретиктерінің өзара байытатын симбиозы, меніңше, 21-ші ғасырдың ойын теориясын анықтайды.
Біз мұндай жағдайларды толығымен ерікті бастапқы деректермен модельдеу тәжірибесін жинақтаймыз және дискретті жауаптың тепе-теңдігіне сәйкес келетін теңдеулер жүйесін жазамыз. Бар болғаны, әрі қарай теңдеулерді шешу үшін жағдайлардың орынды жуықтауын жасау керек. Бірақ мұның бәрі әлі алда, бұл ғылымдағы үлкен бағыт.
Дискретті жауап тепе-теңдігі - бұл біз шын мәнінде ойнайтын тепе-теңдік кіммен екені белгісіз. Бұл жағдайда таза стратегиядан түсетін пайдаға ε қосылады. Үш ұтыс бар, бір жағы үшін «батып кету», екінші жағы үшін «бату» және қалыс қалу дегенді білдіретін үш сан бар және осы үшеуіне қосылатын ε бар. Оның үстіне бұл ε комбинациясы белгісіз. ε үшін таралу ықтималдығын біле отырып, комбинацияны тек априорлы бағалауға болады. Бұл жағдайда ε комбинациясының ықтималдықтары адамның өз таңдауымен, яғни оның басқа адамдарға берген бағасымен және олардың ықтималдылығын бағалауымен белгіленуі керек. Бұл өзара сәйкестік дискретті жауаптың тепе-теңдігі болып табылады. Біз бұл мәселеге қайта ораламыз.
Дискретті жауап тепе-теңдігі арқылы формализациялау
Бұл модельде ұтыстар қалай көрінеді:
Ол жақшаға сіз қандай да бір жағын таңдасаңыз, сізге пайда болатын барлық әсерді жинайды немесе егер сіз ешбір тарапты таңдамаған болсаңыз, нөлге көбейтіледі. Әрі қарай ол σ1 = 1 болса, «+» белгісімен, σ1 = -1 болса, «-» белгісімен болады. Және бұған ε қосылады. Яғни, σi сіздің ішкі күйіңізге және сізге әсер ететін барлық адамдарға көбейтіледі.
Сонымен бірге белгілі бір адам миллиондаған адамдарға әсер ете алады, дәл сол сияқты БАҚ өкілдері, актерлер немесе тіпті президент миллиондаған адамдарға әсер етеді. Әсер ету матрицасы өте асимметриялық болып шықты; тігінен ол нөлдік емес жазбалардың үлкен санын, ал көлденеңінен елдегі 200 миллион адамның ішінде, мысалы, 100 нөлдік емес сандарды қамтуы мүмкін. Әрбір адам үшін бұл ұтыс аздаған терминдердің қосындысы болып табылады, бірақ aij (адамның біреуге әсері) j үлкен саны үшін нөлден өзгеше болуы мүмкін, ал аджидің (біреудің адамға әсері) әсері онша емес. тамаша, көбінесе жүзбен шектеледі. Бұл жерде өте үлкен асимметрия пайда болады.
Желіге қатысушылардың мысалдары
Модельдің бастапқы деректерін социологиялық тұрғыдан түсіндіруге тырыстық. Мысалы, «конформист мансапқор» деген кім? Бұл жанжалға іштей араласпайтын адам, бірақ оған қатты әсер ететін адамдар бар, мысалы, бастық.
Кез келген тепе-теңдікте оның таңдауы бастық таңдауымен қалай байланысты екенін болжауға болады.
Әрі қарай, «пассионар» - бұл жанжалдың жағында күшті ішкі сенімі бар адам.
Оның aij (біреуге әсері) алдыңғы нұсқаға қарағанда керемет, мұнда аджи (біреудің адамға әсері) керемет.
Әрі қарай, «аутист» - бұл ойындарға қатыспайтын адам. Оның сенімдері нөлге жақын және оған ешкім әсер етпейді.
Ақырында, «фанатик» - бұл адам мүлде ешкім әсер етпейді.
Қазіргі терминология лингвистикалық тұрғыдан қате болуы мүмкін, бірақ бұл бағытта әлі де атқарылатын жұмыстар бар.
Бұл «пассионар» сияқты оның vi нөлден әлдеқайда үлкен екенін көрсетеді, бірақ аджи = 0. «Пассионар» бір уақытта «фанатик» болуы мүмкін екенін ескеріңіз.
Мұндай түйіндердің ішінде «құмарлық/фанатик» қандай шешім қабылдағаны маңызды болады деп есептейміз, өйткені бұл шешім бұлт сияқты айналаға таралады. Бірақ бұл білім емес, тек болжам. Әзірге біз бұл мәселені кез келген жуықтап шеше алмаймыз.
Және де теледидар бар. Теледидар дегеніміз не? Бұл сіздің ішкі күйіңіздің өзгеруі, «магниттік өрістің» бір түрі.
Сонымен қатар, теледидардың барлық «әлеуметтік молекулаларға» физикалық «магниттік өрістен» айырмашылығы, шамасы мен белгісі бойынша әртүрлі болуы мүмкін.
Теледидарды интернетке ауыстыруға болады ма?
Керісінше, Интернет - бұл талқылауды қажет ететін өзара әрекеттестік моделі. Оны сыртқы көз, егер ақпарат болмаса, қандай да бір шу деп атаймыз.
σi=0, σi=1, σi=-1 үшін мүмкін болатын үш стратегияны сипаттайық:
Өзара әрекеттесу қалай пайда болады? Бастапқыда барлық қатысушылар «бұлттар» болып табылады және әрбір адам басқалар туралы бұл «бұлт» екенін біледі және осы «бұлттардың» априорлық ықтималдылық таралуын болжайды. Белгілі бір адам өзара әрекеттесе бастағанда, ол өзі туралы бүкіл үштік ε біледі, яғни. белгілі бір нүкте, және қазіргі уақытта адам оған көбірек сан беретін шешім қабылдайды (ұтысқа ε қосылатындардың ішінен ол қалған екеуінен үлкенін таңдайды), қалғандары қандай нүктені білмейді. ол бар, сондықтан олар болжай алмайды.
Әрі қарай, адам таңдайды (σi=0/ σi=1/ σi=-1), таңдау үшін ол барлық басқалар үшін σj білуі керек. Жақшаға назар аударайық, жақшада [∑ j ≠ i aji σj] өрнек бар, яғни. адам білмейтін нәрсе. Ол мұны тепе-теңдікте болжау керек, бірақ тепе-теңдікте ол σj-ті сандар ретінде қабылдамайды, оларды ықтималдық ретінде қабылдайды.
Бұл дискретті жауап тепе-теңдігі мен Нэш тепе-теңдігі арасындағы айырмашылықтың мәні. Адам ықтималдықтарды болжау керек, осылайша ықтималдық теңдеулері жүйесі пайда болады. 100 миллион адамға арналған теңдеулер жүйесін елестетіп көрейік, тағы 2-ге көбейтіңіз. «+» таңдау ықтималдығы болғандықтан, «-» таңдау ықтималдығы (қалыпта қалу ықтималдығы ескерілмейді, өйткені бұл тәуелді параметр). Нәтижесінде 200 миллион айнымалы бар. Және 200 миллион теңдеу. Мұны шешу мүмкін емес. Және мұндай ақпаратты дәл жинау да мүмкін емес.
Бірақ әлеуметтанушылар: «Күте тұрыңыз, достар, біз сізге қоғамды қалай типтеу керектігін айтамыз», - дейді. Олар есептің қанша түрін шеше алатынымызды сұрайды. Мен айтамын, біз әлі де 50 теңдеуді шешеміз, компьютер 50 теңдеу бар жүйені шеше алады, тіпті 100 ештеңе емес. Олар бұл проблема емес дейді. Сосын олар жоғалып кетті, бейбақтар.
Бізде ҚОҚ психологтарымен және әлеуметтанушыларымен кездесу жоспарланған болатын, олар серпінді революциялық жобаны, біздің үлгімізді, олардың деректерін жаза алатынымызды айтты. Және олар келмеді.
Неліктен бәрі нашар болып жатыр деп сұрағыңыз келсе, мен сізге айтамын, өйткені біздің кездесулерге психологтар мен әлеуметтанушылар келмейді. Екеуміз қосылсақ тауларды көшірер едік.
Нәтижесінде адам үш ықтимал стратегияның ішінен таңдауы керек, бірақ таңдай алмайды, өйткені ол σj-ді білмейді. Содан кейін σj-ны ықтималдықтарға өзгертеміз.
Дискретті жауап тепе-теңдігіне ие болады
Белгісіз σj-мен бірге адамның қақтығыстың бір немесе екінші жағын қабылдау ықтималдығының айырмашылығын ауыстырамыз. Қандай ε векторында біз үш өлшемді кеңістікте қай нүктеге жетеміз. Осы нүктелерде (ұтыс) «бұлттар» пайда болады және біз оларды біріктіріп, 3 «бұлттың» әрқайсысының салмағын таба аламыз.
Нәтижесінде біз сыртқы бақылаушыдан белгілі бір адам өзінің шынайы ұстанымын білмей тұрып, осы немесе басқаны таңдайтын ықтималдықтарды табамыз. Яғни, бұл барлық басқа р біліміне жауап ретінде өз р-ті беретін формула болады. Және мұндай формуланы әрбір i үшін жазуға болады және одан Исинг және Потц модельдерімен жұмыс істегендерге таныс болатын теңдеулер жүйесін қалдыруға болады. Статистикалық физика aij = aji, өзара әрекеттесу асимметриялы болуы мүмкін емес екенін нық айтады.
Бірақ бұл жерде кейбір «ғажайыптар» бар. Математикалық «ғажайыптар» - бұл формулалардың сәйкес статистикалық модельдердің формулаларымен дерлік сәйкес келуі, ойынның өзара әрекеттесуінің жоқтығына қарамастан, бірақ әртүрлі өрістерде оңтайландырылған функционалдылық бар.
Ерікті бастапқы деректермен модель біреу ондағы бір нәрсені оңтайландыратын сияқты әрекет етеді. Біз Нэш тепе-теңдігі туралы айтатын болсақ, мұндай модельдер «потенциалды ойындар» деп аталады. Ойын Нэш тепе-теңдігі барлық таңдау кеңістігіндегі кейбір функционалдық оңтайландыру арқылы анықталатындай етіп жасалған кезде. Дискретті жауаптың тепе-теңдігінде қандай потенциал бар екені әлі түпкілікті тұжырымдалған жоқ. (Бұл сұраққа Федор Сандомирский жауап бере алатын болса да. Бұл сөзсіз жаңалық болар еді).
Толық теңдеулер жүйесі осылай көрінеді:
Сіз таңдаған ықтималдықтар сіз үшін болжамға сәйкес келеді. Идея Нэш тепе-теңдігімен бірдей, бірақ ол ықтималдықтар арқылы жүзеге асырылады.
Арнайы үлестірім ε, атап айтқанда, тәуелсіз кездейсоқ шамалардың үлкен санының максимумын алу үшін бекітілген нүкте болып табылатын Гумбел үлестірімі.
Қалыпты таралу рұқсат етілген мәндер шегінде дисперсиясы бар тәуелсіз кездейсоқ шамалардың үлкен санын орташалау арқылы алынады. Ал егер тәуелсіз кездейсоқ шамалардың көп санынан максимум алсақ, осындай ерекше үлестірімді аламыз.
Айтпақшы, теңдеу қабылданған шешімдерде хаос параметрін алып тастады, λ, мен оны жазуды ұмытып кеттім.
Бұл теңдеуді шешу жолын түсіну қоғамды қалай кластерлеу керектігін түсінуге көмектеседі. Теориялық аспектіде дискретті жауап теңдеуі тұрғысынан ойындардың потенциалы.
Сізге әртүрлі қасиеттер жиынтығы бар нақты әлеуметтік графикті қолданып көру керек:
- шағын диаметрі;
- төбелердің дәрежелерінің таралу күш заңы;
- жоғары кластерлену.
Яғни, осы үлгінің ішінде шынайы әлеуметтік желінің қасиеттерін қайта жазуға болады. Оны әлі ешкім сынап көрмеген, мүмкін сол кезде бірдеңе болады.
Енді мен сіздің сұрақтарыңызға жауап беруге тырысамын. Кем дегенде, мен оларды міндетті түрде тыңдай аламын.
Бұл Brexit механизмін және АҚШ сайлауын қалай түсіндіреді?
Сонымен болды. Бұл ештеңе түсіндірмейді. Бірақ бұл сауалнама жүргізушілер өз болжамдарын неге үнемі қателесетіні туралы түсінік береді. Өйткені адамдар әлеуметтік ортасы қандай жауап беруді талап ететінін көпшілік алдында жауап береді, бірақ оңашада олар ішкі сеніміне дауыс береді. Ал егер біз бұл теңдеуді шеше алатын болсақ, шешімде не болатыны социологиялық сауалнаманың бізге бергені, ал vi - дауыста болатын нәрсе.
Ал бұл модельде адамды емес, әлеуметтік қабатты жеке фактор ретінде қарастыруға бола ма?
Дәл осыны істегім келеді. Бірақ біз әлеуметтік қабаттардың құрылымын білмейміз. Сондықтан біз әлеуметтанушылар мен психологтардан қалыс қалуға тырысамыз.
Сіздің үлгіңізді Ресейде байқалатын әртүрлі әлеуметтік дағдарыстардың механизмін түсіндіру үшін қолдануға бола ма? Ресми институттардың әсерлері арасындағы алшақтыққа жол берейік?
Жоқ, бұл туралы емес. Бұл адамдар арасындағы қақтығысқа қатысты. Менің ойымша, мұндағы мекемелердің дағдарысын ешқандай жолмен түсіндіруге болмайды. Бұл тақырыпта менің өз ойым бар, адамзат жасаған институттар тым күрделі, олар мұндай күрделілік дәрежесін сақтай алмайды және деградацияға мәжбүр болады. Бұл менің шындықты түсінуім.
Қоғамның поляризация құбылысын қандай да бір түрде зерттеуге бола ма? Сізде бұған бұрыннан V орнатылған, бұл кез келген адамға қаншалықты жақсы...
Шынымен емес, бізде теледидар бар, v+h. Бұл салыстырмалы статика.
Иә, бірақ поляризация біртіндеп жүреді. Менің айтайын дегенім, күшті ұстанымы бар әлеуметтік қатысу 10% v-позитивті, 6% v-теріс және бұл құндылықтар арасындағы алшақтық барған сайын кеңейе түсуде.
Динамикада не болатынын мүлде білмеймін. Дұрыс динамикада v алдыңғы σ мәндерін қабылдайтын сияқты. Бірақ бұл әсер жұмыс істейтінін білмеймін. Ешқандай панацея жоқ, қоғамның әмбебап үлгісі жоқ. Бұл модель пайдалы болуы мүмкін кейбір перспективалар. Егер біз бұл мәселені шешетін болсақ, сауалнамалардың дауыс беру шындығынан қалай дәйекті түрде алшақтататынын көреміз деп ойлаймын. Қоғамда үлкен хаос бар. Тіпті белгілі бір параметрді өлшеу әртүрлі нәтиже береді.
Мұның классикалық матрицалық ойын теориясына қатысы бар ма?
Бұл матрицалық ойындар. Мұндағы матрицалардың өлшемі 200 миллионнан 200 миллионға дейін. Бұл барлығына арналған ойын, матрица функция ретінде жазылған. Бұл матрицалық ойындармен байланысты: матрицалық ойындар екі адамның ойыны, бірақ мұнда 200 миллион ойнайды. Сондықтан бұл 200 миллион өлшемі бар тензор. Бұл тіпті матрица емес, өлшемі бар куб. 200 млн. Бірақ олар шешімнің әдеттен тыс тұжырымдамасын қарастырады.
Ойынның бағасы туралы түсінік бар ма?
Ойынның бағасы екі ойыншының антагонистік ойынында ғана мүмкін болады, яғни. нөлдік қосындымен. Бұл емескөптеген ойыншылардың антагонистік ойыны. Ойын бағасының орнына Нэш тепе-теңдігінде емес, дискретті жауап тепе-теңдігінде тепе-теңдік төлемдері бар.
«Стратегия» ұғымы туралы не деуге болады?
Стратегиялар: 0, -1, 1. Бұл Нэш-Бэйс тепе-теңдігі, тепе-теңдігінің классикалық тұжырымдамасынан шыққан. Ал осы нақты жағдайда Байес-Нэш тепе-теңдігі кәдімгі ойынның деректеріне негізделген. Бұл дискретті жауап тепе-теңдігі деп аталатын комбинацияға әкеледі. Бұл XNUMX ғасырдың ортасындағы матрицалық ойындардан шексіз алыс.
Миллион ойыншымен ештеңе істей алатыныңыз күмәнді...
Бұл қоғамды қалай кластерлеуге болатыны туралы мәселе; сонша ойыншымен ойынды шешу мүмкін емес, сіз дұрыс айтасыз.
Статистикалық физика мен әлеуметтанудағы байланысты салалар бойынша әдебиеттер
- Дороговцев С.Н., Гольцев А.В. және Мендес JFF Күрделі желілердегі критикалық құбылыстар // Қазіргі физикаға шолулар. 2008. том. 80. бет. 1275-1335 жж.
- Лоуренс Э. Блюм, Стивен Дурлауф әлеуметтік өзара әрекеттесу үлгілеріне арналған тепе-теңдік тұжырымдамалары // Халықаралық ойын теориясына шолу. 2003. том. 5, (3). бет. 193-209.
- Гордон МБ және т. ал., Әлеуметтік әсердегі дискретті таңдаулар: жалпы перспективалар // Қолданбалы ғылымдағы математикалық модельдер мен әдістер. 2009. том. 19. бет. 1441-1381 жж.
- Бушо Дж.-П. Дағдарыс және ұжымдық әлеуметтік-экономикалық құбылыстар: қарапайым модельдер мен қиындықтар // Статикалық физика журналы. 2013. том. 51(3). бет. 567-606.
- Sornette D. Физика және қаржылық экономика (1776—2014): басқатырғыштар, лингвистикалық және агент негізіндегі модельдер // Физикадағы прогресс туралы есептер. 2014. том. 77, (6). бет. 1-287
Сауалнамаға тек тіркелген пайдаланушылар қатыса алады. , өтінемін.
(мысалы, таза) Игорь Сысоевқа қатысты сіздің ұстанымыңыз:
-
62,1%+1 (Игорь Сысоев жағындағы қақтығысқа қатысу)175
-
1,4%-1 (қарсы жақтағы жанжалға қатысу)4
-
28,7%0 (жанжалға қатысудан бас тарту)81
-
7,8%қақтығысты жеке пайдасына пайдалануға тырысу22
282 пайдаланушы дауыс берді. 63 пайдаланушы қалыс қалды.
Ақпарат көзі: www.habr.com