Әдетте «математика бізге не үшін керек?» деген сұрақ туындайды. Олар «ақыл-ойға арналған гимнастика» сияқты жауап береді. Менің ойымша, бұл түсініктеме жеткіліксіз. Адам дене жаттығуларын орындағанда, ол дамитын бұлшықет топтарының нақты атауын біледі. Бірақ математика туралы әңгіме тым дерексіз болып қалады. Мектеп алгебрасы қандай нақты «психикалық бұлшықеттерді» жаттықтырады? Ол үлкен жаңалықтар ашылатын нағыз математикаға мүлдем ұқсамайды. Кейбір күрделі функциялардың туындысын іздеу мүмкіндігі не береді?
Әлсіз студенттерге бағдарламалауды үйрету мені «неге?» деген сұраққа нақтырақ жауап беруге әкелді. Бұл мақалада мен оны сізге жеткізуге тырысамын.
Мектепте көп уақыт өрнектерді түрлендіруге және жеңілдетуге арналады. Мысалы: 81x2+126xy+49y2 (9x+7y)2 түрлендіру керек.
Бұл мысалда оқушы қосындының квадратының формуласын есте сақтауы керек
Күрделі жағдайларда алынған өрнек басқа түрлендірулер үшін пайдаланылуы мүмкін. Мысалы:
алдымен түрлендіріледі
содан кейін (a + 2b) != 0 нақтылауымен былай шығады
Бұл нәтижеге жету үшін студент бастапқы өрнекті танып, содан кейін үш формуланы қолдануы керек:
- Қосындының квадраты
- Квадраттардың айырмашылығы
- Жай бөлшектің көбейткіштерін азайту
Алгебра мектебінде біз барлық уақытты дерлік осындай өрнектерді түрлендіруге жұмсадық. Университетте жоғары математикада айтарлықтай ештеңе өзгерген жоқ. Бізге туындыларды (интегралдар, т.б.) қалай алу керектігін айтып, көптеген есептерді берді. Бұл пайдалы болды ма? Менің ойымша - иә. Осы жаттығуларды орындау нәтижесінде:
- Өрнектерді түрлендіру шеберлігі шыңдалған.
- Бөлшектерге назар аудару дамыды.
- Идеал қалыптасты - ұмтылуға болатын қысқа өрнек.
Менің ойымша, мұндай этика, сапа және шеберліктің болуы әзірлеушінің күнделікті жұмысында өте пайдалы. Өйткені, өрнекті жеңілдету мағынасына әсер етпестен түсінуді жеңілдету үшін оның құрылымын өзгертуді білдіреді. Бұл сізге бір нәрсені еске түсіре ме?
Бұл іс жүзінде Мартин Фаулердің аттас кітабындағы рефакторингтің анықтамасы.
Автор өз еңбегінде оларды былайша тұжырымдайды:
Рефакторинг (n): Бақыланатын мінез-құлыққа әсер етпестен түсінуді жеңілдетуге және өзгертуді жеңілдетуге арналған бағдарламалық құралдың ішкі құрылымын өзгерту.
Рефактор (етістік): оның мінез-құлқына әсер етпей, бірқатар рефакторингтерді қолдану арқылы бағдарламалық жасақтаманың құрылымын өзгерту.
Кітапта бастапқы кодта танылуы қажет «формулалар» және оларды түрлендіру ережелері берілген.
Қарапайым мысал ретінде мен кітаптан «түсіндірмелі айнымалыны енгізуді» беремін:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}Өрнектің бөліктері атауы оның мақсатын түсіндіретін айнымалыға жазылуы керек.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Алгебралық өрнектерді квадраттардың қосындысы мен айырымы формуласын пайдаланып жеңілдете алмайтын адамды елестетіп көріңіз.
Бұл адам кодты қайта өңдей алады деп ойлайсыз ба?
Егер ол дәл осы қысқалықтың идеалын қалыптастырмаған болса, ол басқа адамдар түсінетін кодты жаза алады ма? Менің ойымша, жоқ.
Дегенмен, барлығы мектепке барады, ал азшылық бағдарламашы болады. Өрнекті түрлендіру дағдысы қарапайым адамдар үшін пайдалы ма? Мен Иә деп ойлаймын. Тек дағды абстрактілі түрде қолданылады: жағдайды бағалап, мақсатқа жақындау үшін келесі әрекетті таңдау керек. Педагогикада бұл құбылыс деп аталады .
Ең жарқын мысалдар импровизацияланған құралдарды, «колхоз» әдісін пайдалана отырып, үй шаруашылығын жөндеу кезінде пайда болады. Нәтижесінде дәл сол «трюктар» мен лайфхактар пайда болады, олардың бірі KPDV-де бейнеленген. Идея авторында ағаш, сым және төрт бұранда болған. Шам розеткасының шаблонын еске түсіріп, олардан қолдан жасалған шам розеткасын жинады.
Көлік құралын басқарған кезде де жүргізуші үнемі айналасындағы дүниенің заңдылықтарын танумен және діттеген жеріне жету үшін тиісті маневрлер жасаумен айналысады.
Сіз өлгенде, сіз бұл туралы білмейсіз, бұл басқаларға қиын. Математиканы меңгермегенде де солай...
Егер адам өрнектерді түрлендіруді меңгере алмаса не болады? Мектепте математикадан нашар оқитын оқушыларға анда-санда жеке сабақ беремін. Әдетте, олар циклдар тақырыбына толығымен жабысып қалады. Сондықтан олармен «алгебра» жасау керек, бірақ бағдарламалау тілінде.
Бұл циклдарды жазу кезінде негізгі әдіс бірдей өрнектер тобын түрлендіру болып табылады.
Бағдарламаның нәтижесі келесідей болуы керек делік:
Кіріспе
1 тарауы
2 тарауы
3 тарауы
4 тарауы
5 тарауы
6 тарауы
7 тарауы
қорытынды
Бұл нәтижеге жету үшін тривиальды бағдарлама келесідей:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}Бірақ бұл шешім лаконикалық идеалдан алыс. Алдымен сіз одан қайталанатын әрекеттер тобын тауып, содан кейін оны түрлендіруіңіз керек. Алынған шешім келесідей болады:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Егер адам бір уақытта математиканы меңгермеген болса, онда ол мұндай түрлендірулерді жасай алмайды. Ол жай ғана тиісті дағдыға ие болмайды. Сондықтан ілмектер тақырыбы әзірлеушілерді оқытудағы бірінші кедергі болып табылады.
Басқа салаларда да осындай мәселелер туындайды. Егер адам қолындағы құралдарды пайдалануды білмесе, онда ол күнделікті тапқырлық таныта алмайды. Жаман тілдер қолдар дұрыс емес жерден өседі деп айтады. Жолда бұл жағдайды дұрыс бағалау және маневр таңдау қабілетсіздігімен көрінеді. Бұл кейде қайғылы салдарға әкелуі мүмкін.
Қорытынды:
- Бізге қолымызда бар құралдармен әлемді жақсарту үшін мектеп пен университет математикасы қажет.
- Егер сіз студент болсаңыз және циклдарды үйренуде қиындықтар туындаса, негізгілерге - мектеп алгебрасына оралып көріңіз. 9-сыныпқа арналған есептер кітабын алып, одан мысалдар шығару.
Ақпарат көзі: www.habr.com