αααααΆα’ααααααααααα
αα
αααααααααα»αααΆαααΎααααα
αααααΆααααΈ habrokat ααΆααααααααααα·ααααΆααΆααΆαα·αααΆα
αΆααααααΎαα ααΌαααΈαααΆαα’αΆα!
αα·αααΆα’αααααααΎαα·α αα ααΆαα’αααΈααααα α’ααααααααααααΌαααααααΆααααΈααα αΆαα
- αααααα α α·αααααΆααΎααααα α’αααΈαααα’αααα αααααααα ααΆα;
- αααααα α α·αααααΆααΎα’αααααΉααααααα ααΆαααααα ααααα’ααααααααααααΆ?
- ααΆααααααααα ααααα’αααα
αααααα’αα»ααααα ααααααΆαααααααααααα·ααΈαααααα αα αααααΎααααααααΌα ααΎαααααΌαααΆαα
- αααααα α α·αααααΆααΎαααααα·ααΈαα½αααααΎα’αααΈ
- αααααα±ααα αααΆααα’αααΈαααααααααΆαα½αααα’αα»ααααααΆααα·α αα αααααααα½α;
- αααααααΌαααααααα
ααα αΆαα α»ααααααααΊααααΆααααΆαα ααα»αααααααα»αααΉααα·ααα·ααΆαα’αααΈααΆαα αααααααααα αααα»ααα αα·α ααΎαααΉααα·ααΆααααΆααΈαααααΌαα α’αααααααααααααα·ααΈαααααααΌαα’αα»ααααααΆαα»ααααα αΆααααααΎαααααΎααΆαα α’αααβαα·αβα’αααα»αβαααααβαα αα»αααααΆααβα’αααβαααααα βα α·αααβααΆβα’αααβαααα»αβαααααβα’αααΈα αααααα·ααΈαα»αααααΆαα’ααΈαααΊαα·α α¬βααΌαααααΆααα·ααααααα αααα·αααΆααααΆααααααααα ααααΌαααααΆαααααααΆαα α αΎαβα’αααβααααΆααβααΆβαα·αβα’αααΈβα’αααΈβαααβαααααα·ααΈβααΉαβααααΎ α αΎαβαα»αβαααααβααΆβαααβα’α ααααΆβαααβαααααΉαβααΆβααΌαβαααα½αβα―αβααΉαβααααΆαβαα βααΆβαααααα·ααΈαα»αααβααΆαβα’ααΈαααΊαα·αα
ααΎβααΆαβαα·αβαα»αβαα»αβα’αααΈβααΌαβαααβααΎαβα‘αΎαβαααΆαβααΆ? ααΎβααΎαβαα½αβααααΉααααααβααα»ααααΆβαααα»αβααΏαβααα? ααΆααΆααα’ααααΊα’αΆαααααααΎααΆααΎααΎααααααααΆααααα αΆαααα»αααααΆαααα»ααααΆα α αΌααα·ααΆαααΆααΎαα αααααααααααααααα ααα αΆααααααΆαααα α»αα αααα»αβααααΈβααα ααΎαβαα½αβαα·αβα²ααβααΆαβα ααααα αα αα»αβααΉαβα’αααα»αβαααααβααΌαα α α»αααΎααΎαααααΆααααααααΌαααΆααααααΎαα’αααα ααα½ααααααα 1? αα glance ααααΌα α’αααΈααααααααΆααα ααΈαααααΊααΌα ααΆα α αΎααα·αα αΆαααΆα ααα·αα’αααΈααΆααα’αα ααα»αααααααααΆααααααΎαα αα αΆαααΆααΆαα ααααΉαα’αΆα ααΎαα‘αΎαα ααΌα αααα ααΌααααΈααβααΎααααΈβαααβααΆβαααα αΆβααΆααααβα¬βαααα»αααααΆαβαααααβααααΌαβα’αααβααααΌαβαα·αα
ααααα·αααΎα’ααααα·αααΆαααααααααααααΆααααα’αΆα ααΎαααΆαα αααααααα αΆααΆαα»α α’αααα’αΆα αααααΆαααα α»αα ααα»αααααααααΆαααΆαααΆααα·αααααα’αααα±ααα αααΆααααΆααα ααΎααααΈαααααα ααΆαααΌαα ααα»α ααα α’αααααααΌαααααααααα·αααααα’αααα αααα»αα αΌαα α·ααααααααααααααΈαααα Dick Guindonα "αα αααα’αααααααα ααααααΆαα·αααα αΆαα’αααααΈαααααααααΆααα·αααααα’αααα ααααΌαα ααααα"α ααΎαα·αααααααα αα·αααααΈαα·αα α αΎαα’αααααααΌαααααααααα·αααααα’ααααααα»αααααααααααΆααααααΆααα
ααΆααααααΆαααααααΎαα»αααΆαααΆα αααΎα ααΆαα·ααααα αααα»ααααααααααα ααα»αααααααα»αααΉααα·ααΆαα’αααΈαα½ααααααα½αααα»αααααα αα½ααααα½αααΎααα·αα±ααααΆαα αααΆααααΆααα ααΆααα·αα±ααα αααΆααααΊααΆαααΆααααααΆαα αα·ααα·ααΆαααΆαα ααΌα ααααααΎαααααΌαααΆααααα½αααΆαα½ααα ααΈαααα ααΎβααΎαβαα½αβαααααβααααααβαα·αααβααΆβααΆααΆβα’αααΈ? ααΆααΌαα ααααααααααΆαααα½αααααΌααααααΆααα’αααααααααααααα·ααΈα ααΎααΎαααΉααααααααΆααΆααΆα’αααΈ? αα·αααΆαα ααααΎαααααΉαααααΌααα½αααα αααα αΆαααααΎααααααααΆαααΆαααΆαα αααα»ααααα αααααΆααααα»ααααα½αα ααα½α TLA+ ααΆααααααααα - ααΆααΆααΆααΆααΆααααΆααααααααα»αααΆααααααΎαα αααααΆααα’ααααααααααα ααΆααΆααααααΆααααα½αααααΎααΆααΆα α·αα ααΆααΆααα’ααααΊα’αΆαααααααΎααααΆαααΆαα
αααα½αβααααΆααβααΆαβαααβααΊα ααΎβααΎαβα’αΆα βαααααα βααΆαβααΌαβααΆαβαα·αβααΆααβααβα αααΆααβαααβααααβααΆ? α ααααΎαα ααΎαααααΌααααα·αααΌα α’ααααα·ααααΆααΆαααααα αααβααΆβαα·ααΈβαα·αβαααβααΆαβααααΎαααΆαβααα’βαααα»αβαααααα α₯α α ααααΆαβα α»αβαααααβαααα αα αααα»ααα·ααααΆααΆααααα ααΎααααααΎαααααΌααα·ααα·ααααΆααααΆααα·αα ααΆααΆαα·ααααΆαααα ααααΆαα·ααααΆααΆαααααααααΌααααααα»ααααααΉαααΉαααααΆαααα αα αααα»αααααΌααα·ααα·ααααΆαααααααΎαααα»ααα·αααααΆααΆααΆααααα ααΆαααααα‘αααααΆαααα α‘αΎαααΆα ααα»α ααΆαα½αααΉααααΆαα ααΈααΆαα αα·αααααα»α αααααΈααΆααΆααα·ααα½αααΆααΆααααα»αααα»αααααΆαααααΆααααΆαα½αααΉααααα αα·ααα αΆααα»ααα ααα αα·αααα αΌααααααα ααααΌαααααααΌαααΆααααααΎαα‘αΎαααΎααααΈαααααααΆααααα αΆααΆααααΆααα ααΆααα’ααΆαααααααΆααααΆαααααααααααααααααααΌαα ααα’α»ααααααΊαααααα·αααΎα’αααα ααααααααααααα½αα ααα»ααααααααα·αααΎα’αααα ααααααααααΆαα’αΆααΆαααΆαα»αα ααΎαααααααΈααα ααααΌαααααΉααα·αααααΎαααΆαααα
ααα·ααα·ααααΆα’αα»ααααΆαα±ααααΎαααααααααααααααααααα·ααααααΌαα½αα α αΎααα·ααααΆααΆααααααααα αΆαααΈααααααααααααααααααααα·ααΆαααααααΆααααααΉαααΆααα·αα α αΌααα·ααΆαα’αααΈαα·ααααΆααΆαααααααααααΎα αα·ααααΆααΆααααααα»αααααΌαααα ααΆααα·ααααααΎαααααΎααΆαααΆαα½αααΊαααααααααα»αααααΌαααααααααααααααααααααΆααΆα αααΎαα αα½αααααΆα αα»αααΌαα αααα αα»αααααΌααααααααααΎαααΆααααααα·ααΈααΆααΎαα αααα»αβααΉαβαα·ααΆαβα’αααΈβααΆαβααααα·ααααα·βαααααα·ααΈβαα½αβαα βααΎβαα»αααααΌααα ααα»ααααβαααβαα·αβαα ααΆαβααααα·ααααΆαβααΆααβα’ααβαααβα’αα»ααααβα ααααβααααααααβαα»αααααΌαααβααΆβαα½αβα αα αααα»ααα·ααααΆααΆαααααααααααΎα ααΎαααααΎαααΌαααααααααααααΆααΆα αααΎαα αααΆαααΈα Turing αααα»αααααααΉαααα·ααΆααααααααΆααααααΆαααααααα αα·αααααααααααΆα αααΎαα
ααΎαααααα·ααΈα’αααΈ? αααααΊααΆααΌαααΆαα½ααααα’αΆα αα·α αΆαααΆααααααα½αα―αααΆαα α§αααΆααΆααΎαααααΌαααααααααααα·ααΈαα»αααα ααΎαα’αα»αααααα·α αα ααΆαααΈα αα ααΆαααααα αΆαααααα’αααααααΎααααΆαααααααααα·ααΈ αααααΆαααααααααααααΆααααΆαααααα·αααααααααααααα·ααΈ α αΎαα α»αααααααααααααΌαα αα αααααΎααααααααΌα ααΎαααΉαααΆααΎαααααΌααααααααααααα’αααααα αα ααΈααααααααααααΎαααααΌααααααααΆααααα αΆααΈ: αααααααΆααΎα’αααααα’αααΈαααα§ααααααααααΉααααααααααα·αα ααααΎαααΎααααα½ααααααααΆααααααΆααααΆαααααΎαααααααααΆα; αααααααΌαα αα·α αα ααΆααααααΆααα·α αα ααΆαααααααααΆα αααα αΌααα αααααΆαα αααα»αααΆαααα±ααααΆαααααΉαααααΌαα ααΎααααααααααΆααα·α αα ααΆααααααααΆααΈααα αΆαααααα - ααΌα αααααΎαααΎα αα½αααΆααααΌαααΆαααααΎααααααααα ααααα·αααΆα αααΎαα
α αΌαααΎααα·αα·αααααΎαα±ααααΆααααα αααΆαααα ααα αΆαααααΌα: ααΎαααα αΆα’αααΈααααααααα·ααΈαααααααΆαα αα ααΈαααααΎαα αααΎαααααααααΌααΆααααααα·ααΈααΆαα»αααΆααααααααΆαα»α αΌααααα αα·ααααααααααααααααα αα αααα»αααα·ααα·ααααΆ αα»αααΆααα½αααααΌαααΆααα·αααααΆααΆααααααΆααΆααΆαααα»αααααΌα α§ααΆα ααα α’αα»ααααβααΆααβαααααΆααβαααβααααααΆαα·βααααΌαβααΆαβαα·αααααΆβααΆβαααα»α {<0,0>, <1,1>, <2,4>, <3,9>, β¦ }α ααααααα·ααααααααα»αααΆααααααα ααΊααΆαααα»αααααΆαα»ααΈαα½αααααΌααΈαα½αα αααααΊαααααααααΆαα·α ααΎααααΈααααααα»αααΆα ααΎαααααΌααααααΆααααα αα·αααΌαααααααααααΆα
ααα»αααααα»αααΆααα
αααα»αααα·ααα·ααααΆαα·αααΌα
ααααΆαα
ααΉααα»αααΆααα
αααα»αααΆααΆααααααααααα·ααΈαααααα ααα·ααα·ααααΆααΊααΆααααααΆαα αααααΆααααα»ααα·αααΆαααααααααΆααα§ααΆα ααααααα»αααααααΆα ααΌααα·α
αΆαααΆααΆαααααα½αα αα»αααΆααα½ααα
αααα»α C α¬αα·ααΈααΆααααααα·αα·αααααα
αααα»α Java ααααααα‘αααααααα
ααααΌαα
αααααα»αααα
ααα½ααααααΈαα αα
αααα»αααΆααααααΆαααααα·ααΈααΆααααααααααΎαααΉαααααα: ααααΆ GCD(M,N)
αααααΆααα’αΆαα»ααααα M
ΠΈ N
αααααΆαααααα GCD(M,N)
- α’αα»ααααβαααβαααβααΆβαααα»αβααβα
ααα½αβαααβααΌ α αΎαβαααααβαααα‘ααβααΆβα
ααα½αβαααβααβαααα»αβαααβααααΌαβααΆαβαααα
ααβααα M
ΠΈ N
. ααΎααΆααα·ααααααααααα
ααΉαααααΌααααααΆαααΌα
ααααα
? ααααΌααααΎαααΆαααΆαα½αα
ααα½αααα α αΎααα
αααα»α C α¬ Java ααΎαααΆα 32 αααΈα int
. ααααΌαααα’αα»ααααΆαα±ααααΎααααααα
α
α·αααααΆααΎ algorithm ααααΉαααααΌαα¬α’αα GCD
ααα»ααααααΆααΉααα·αααΆαααΆαααα α»αααΎαα
ααα»αααα αααααΉααααααΌαα±ααααΆαααααΌαααα»αααααααΆαααΆαααα ααααα·αααΆααααααααΆα
α αΌααα·ααΆαα’αααΈαααααααααααα»αααΆαααΆααααΌα αααααα·ααΈαα½αα ααα½α (ααΌα ααΆααααααααααααα·ααααα·ααΆα) αα·αααααΆαααααααα‘αααααααααΆααααΆαααααααΆααα’αΆαα»αααααααΆααααΆααααα»ααααααα αα½αααα’αΆα ααααΎαααΆαααΆαααααααααΆααα ααΎαααΈααα αα»αααΆαααΆααααΌααΊαα·αααΌααααααααΆααααα αΆαααΈααΈαα ααΆαααααΎαααααΆααααααααααααΆααααα αΆα Quicksort αα·α bubble sort ααααΆαα»αααΆαααΌα ααααΆ ααα»αααααα½αααΆααΆαααα½ααααααααΆααα»αααααΆααΆαααααα»αα ααΌα ααααααΎααααΈαα·αααααΆα’αααΈαα·ααΈααΎααααΈαααααα ααΆαααΌαααααα αααααααα·ααΈ αααα»αααααΎααααΌαα½ααααααααα ααΌαα α ααΆααΆ ααααΌα’αΆαααααα·αα·ααΆαααααααΆαα αααααα·ααΈααααΌαααΆαααααΆααα αααα»αααΆααΆαααα»αααα₯αα·ααΆααααααΉαααααΌαααΆααα’αα αααααΈαα½ααααΆααααΆαααααααα α αΎααααααα½αααΊααΆααΆαα αΆααα ααααααααα α’αααα
αααααΎαααΆααΎααα αΆαααΈααΈααααααΆαααααα½ααααααααΆα Euclidean ααΉαααΎααα
ααΌα
α’αααΈα ααΎαααααΌαααΆαααααΆ GCD(M, N)
. ααΎαα
αΆααααααΎα M
αααα x
αα·α N
αααα y
αααααΆααααααα
ααα½αααΌα
ααα’αααααΆαααααααααα αΎααααααααααΈαααα αΌαααααα½αααΆααααΎααααΆα α§ααΆα αααααααα·αααΎ M = 12
αα·α N = 18
ααΎαα’αΆα
αα·αααααΆα’αααΈα’αΆαααααα·αα·ααΆααΌα
ααΆααααααα
[x = 12, y = 18] β [x = 12, y = 6] β [x = 6, y = 6]
α αΎαααααα·αααΎ M = 0
ΠΈ N = 0
? ααΌαααααααΌαααΆααααα
ααααααααααΆααα’αα ααΌα
αααααα·αααΆαααΆααααα
αααααααα»ααααα»αααααΈαααααα αααα»αααααΆαααΆαααα ααΎαααααΌααααααααα
ααα αΆαααααΌααα·α α αΎααα½αααΆ ααΎααΎααα·αααΆααααΌαααΆαααααΆ GCD αααααΆαααααααααα·ααα·αααααΆαααααα? ααααα·αααΎααααα·αα
αΆαααΆα
ααααααα’αααααααΆααααααααΌαααΆαααααΆααααααΌαααΆααααααΆααα
ααΆααα·ααΆαααααααα’αααΈααα·αααΆαααΊαααα·ααα αααα»αααααΆαααα ααΈαααα ααΆααΏααααΆααααΌαααΆαααΆααααΆα ααα½ααααααΆααααααΌααααααααααααα»ααα½αααααα ααα»ααααααΆαααΆαααααα’αααααΆαααααααααααΆαααααα·αααΎα’ααααααα αΆααα ααα½ααααααΆααααΆααααΆαααα½α αααααα’αααααΆααααααααα·α αααααΆααααα α»αα α αΎααα·ααΈααΆααααα½ααααα»αααΎααααΈαααα αΆααααΌαααΊαα αααα»αααα αΆαααααΌαα ααΆα’αΆα αα αα½α αααα’ααααα·αααααΌαααΆααααααΉα αα·αα α½α ααΆααα’αααααα’ααααααα»αααααΆααΆαα’αα»ααααα αααααααΆαααΏααααα»αααΎααααΈααααΎα±αααααααα·ααΈααΆααααα½α αα·ααααααααα ααααααααΆααΊαα»αααααΎααΏαααααα·ααα½αααααΎα ααα αΆαααΈααΈαααΆααααααΆαα»αααααααααα ααααααααΆααααααααα»αααΈααΈαα ααααα·αααΎα’αααααΆαααααααα·αααΆαααΆααααααΆαααααααΆααααααααα ααΆααα·αα’αααΈαααααααα αααα·α αα ααΆαααΉαααααΎα±ααα’αααα ααα·αααΆααα·α ααΈαααααα’αααα’αΆα αααααααΆααααα αΆααΌα ααααΆααΆαα½αααΉαααΌααα·α α αααα»ααα·αα’αΆα ααααααααα·αα·αα·αααααΆαααα ααΈαααααΆααα ααααααααα»αααααΆααα·ααΈααΆααα ααα½ααααααΆααααααααα»ααα·αααΆαααααααααααΆααααααααΆααααααα»αααΆαα αααΆαααΎααΆααααααΆααααααα αααααΊαα ααα αΆαααΈαα½α αα·αααΈααΈαα α αΎαβααΎαβααβαα·αβα’αΆα βααααΎβααΆαβαα·αααβαα βααΈβαααβααα αααααβαα βαααα»αβααΆαβαα·αααβαα½α ααΎαβαα·αβααΆαβαα·αααα·βαααα ααβααα αΆαβααααΌαβα‘αΎα αα·α αα ααΆαβααααΌαβααΆαβαααααβααΆαα»αα
ααΆααΆααααα½ααααα»αααΆαααΎαααααααΆαααααΆαααΆα αααΎααα αααα»ααααααααα αα ααααααααα ααααΌαααΆαα αα·αααΆαα’αααΈαα·ααΆααααααα»αααΆααααααααΆααααααααΆααααΆαααααααΆαααα»αααΆα αααα»αααΉααα·ααα·ααΆααααΆααΏααααααα αααα½ααααα·α ααΎαααΉααα·ααΆαα’αααΈααΆααααααααααααααΆααααΆααααααΆαααααααΆααα₯αα·ααΆαααααααααΆαα ααΆαααααΉααααΈαααααα ααααΆαααα»αααα’αΆαααααα·αα·ααΆααΆαα½αα’αΆα ααααΌαααΆααα·αααααΆαααααααΎαααααααααααααα·αα»ααααα·ααΆα (αα»ααααα·ααΆα) αα·ααααααααααααααα·ααααΆααααααΆαααΆαααΈαα·α (ααΆαααααααΎα). αα»ααααα·ααΆαααΆααααααΆααααΆαα’αααΈα’αΆαααααααΉαααΎαα‘αΎααααααααα·ααΈααΉααα·ααααααα ααααΎααα»αααα ααΆααααααΆαααΆαααΈαα·α ααΆααααααΆ αα·αααΌααα·αααΆαα α’αααΈααα’ααΉαααΎαα‘αΎα αααααΊαααααα·ααΈααΉααααααα ααααΎαααααΉαααααΌαα ααΆααααα½ααα½α αα»ααααα·ααΆαααΊααΆααΌα ααΆααααααΆααααΆα ααα α»αααΆαα αααΎαααΎαα‘αΎααα ααΈαααα ααΌα ααααα αΎα ααΎααααΈααααααααααααΆ αααα»αααΉααα·ααα·ααΆαα’αααΈααΆααααααΆαααΆαααΈαα·ααα αααααΈααΆααΆααΆααΆααα·αααααααΆαααααααα
ααΎααααααα
ααΆαααΌααα»ααααα·ααΆααααααΆααααααΆααααΆααααΌαααΌααααα»αααααααΆαααΆαααααΌααααα’αΆα
ααΎαααΆαα α αΎαααΈααΈα ααααΆααααααααΆαα½ααααααααααΆαααααα’αΆα
ααααΎαα
ααΆααααααΆααααααααΈαα½ααα α
αΌαααΎααααααααΉαααααΌα
α’ααααα·ααααΆααΆααααα α αΎααααααααααααΆαααα·ααα·ααααΆα αααα»αααααααααααΌαααααΌαααΆααα·αααααΆαααααΌααααα α§ααΆα ααα αααα»αααααΈαααααα½ααααααααΆα Euclideanα (x = M) β§ (y = N)
. αααααΆαααααααααΆααααΆαα M
ΠΈ N
ααΆαααααααααΌααααα½ααααα ααααΆααααααααΆαα½ααααααααααΆααααααΌαααΆααα·αααααΆαααααΌααααααααα’ααααααααααααααΆααααααΌαααΆαααααααααααα α αΎαα’ααααααααααα
αα
α»ααααααααααΌαααΆαααααααααααααΆααααα αα
αααα»αααααΈαααααα½ααααααααΆα Euclidean ααΎαααΉααααααααΆαααΆαα½αααΉαααΆααααααααααΌαααααααΈαααααααα»αααααα½α x
ααΊααΆααααααααααα»α α αΎααα
αααα»αααΈααΈα - y
:
αααα»αααααΈααααΌα αααααααααΈαα y ααΊααααΎααΉαααααααα»ααααα y α αΎαααΎαααα½αααΆααααααααααΈαα x αααααα’αααααΌα ααΆαααΈααααΆαα αααα»αααααΈααΈααΈαααΎαααααΎαααα»αα
α
αΌαααΎααααααααα
αααα½ααααααααΆα Euclidean α α§αααΆααΆααααααα M = 12
, N = 18
. ααααααααααααΆαααΆαααααΌααααα½α (x = 12) β§ (y = 18)
. αααααΆααααααΎαααααααααααΆααααααα
αααα»αααΌαααααααΆαααΎ α αΎαααα½αααΆαα
αααααΆαααααααααΆααααα½αααααααα’αΆα
ααααΎααΆαα x' = 18 - 12 β§ y' = 12
α αΎαααΎαααα½αααΆαα’αΆαααααα·αα·ααΆα [x = 12, y = 18]
. ααΆαααααααΌα
ααααΆ ααΎαα’αΆα
αα·αααααΆα’αααΈααααααΆααα’αααα
αααα»αα’αΆαααααα·αα·ααΆααααααΎαα [x = 12, y = 18] β [x = 12, y = 6] β [x = 6, y = 6]
.
αα
αααα»αααααα
α»αααααα [x = 6, y = 6]
αααααααΆααααΈαααααααααααΉααα·ααα·α ααΌα
ααααααΆαα·αααΆαααααΆαααΆααααααΆααααα ααΌα
αααα ααΎαααΆαααΆααααααΆααααααααααααα αΆαααΈααΈα - ααΌα
αααααΎαααΎα ααααα·αααΆααα·ααα·ααααΆααααααΆ ααΌα
ααΆαα·ααααα αα·αα’ααααα·ααααΆααΆααααα α αΎααα·αα
ααααααα ααΌα
ααΆαα
αααα»ααα·ααααΆααΆααααααα»αααααΌαααα
ααΌαααααααΆααααΈααααα’αΆα αααα αΌαααααΆαα ααΆααΌααααααα½ααααααααα·ααααΆααααααα’αΆααααα ααΆααΆαααΆαααΎαααΆα αα·αααΆααααα½ααααααα ααα»αααααα·αααΆαααααααααΆααααΆα₯α‘αΌααααααα ααΎααααα ααααΆααααΌαααΆααααααα·ααααΆααααααα’αΆαααααααααΆαααααααααααααααααα·ααααΆαααααααΎαααα»ααααα αααααΆαααα»ααααα·ααΆαααΆαα·αα αΆαααΆα αααα αααα»αβαα·αβα αΌαβα α·αααβαααααα·ααααΆβααααααβα’αΆααααβαααβαααβαα ααΆβαα·αβαααβααΆβααα·ααα·ααααΆβααααααΆβαα ααα»ααααβαααα»αβααααΈβααΆαβαααβαααΎαβααΆβααΆβα’αααΎβα’αΆαααααβα αΆαααΆα αα
αα
αααα»ααααα½ααααααααΆα Euclidean αααααΆαααααααααΈαα½αα x
ΠΈ y
ααΆαααααααα·ααα x'
ΠΈ y'
αααααααΎα±ααααααΆααααααααΆαα½ααααααααααΆααααΆααΆααα·αα αα
αααα»αααΆααααααααααα αααα½ααααααααΆα Euclidean ααΊααΆααΆααααααα ααΎααααΈααααααΌααΆααααα½ααααααααΆα nondeterministic αααααα
αα
α»ααααααααααΌαααααΆαααααααΆαααα’ααΆααααΆα
αααΎααααα’αΆα
ααααΎαα
ααΆα α αΎααααααααΈαα½ααααα’ααα unprimed ααααΌαααααΆααααααα
αααΎαααα’αααααα αααααααΆαααααααα
αααααααααΆααααΊαα·αα αααβαα·αβαα·ααΆαβααααΎβαα ααα»ααααβαααα»αβααΉαβαα·αβααΎαβα§ααΆα αααβα₯α‘αΌαβαααβααα
ααΎααααΈαααααΎαα§αααααααααΎααΆα α’αααααααΌαααΆαααα·ααα·ααααΆααααΌαααΆαα ααΎααααΎααΌα
ααααα
ααΎααααΈααααΎα±ααααΆααααααΆααααΆααααΌαααΆα? ααΎααααΈααααΎααΌα
αααααΎαααΉαααααΌαααΆαααΆααΆααααΌαααΆα α§.
αα·αα·ααααααααΆαααααΆααααΎααΆαα½αααααΈαααααΆααααααΆααααααα ααΆαααααααααααααΆααααΌαααΆααααααααΆααααΎααΉαααααααα ααΆαααααΆααααααααΆα αα αααα»αααααΉαααΆα ααΆααααααΆααααΊααΆαα·ααααααα½α αααα»αααααΈααααααΎα αα·αααααααΈαα α ααααααΆααααααΆαααα αααα»α TLA+ α’αααααααΌαααααααααΆααααααΆα αα·αααΆααααααααααααα½αα ααα½α ααΌα αα αααα»αααααΆαααΆαααΎα αα αααα»α ASCII ααΆααΉαααΎααα ααΌα ααα:
ααΌα
αααα’αααα’αΆα
ααΎαααααΆαα’αααΈαααα»αααααΆαααα ααΆααααααΆαααα
ααΎ TLA+ α’αΆα
ααααΌαααΆααααααααααΆαα αααααΊααΆα’αΆα
αα
αα½α
αααα»αααΆαααααα₯αα·ααΆαααααα’αΆα
ααΎαααΆαααΆααα’αααα
αααα»αααααΌααΌα
αα½αα αααα»αααααΈααααααΎαααααΌαααααΉαααΆααααααααΆααααΆαα M
ΠΈ N
. αααααΊααΆαα·ααΈααΆααααααααααααααΆααααααΆαααααα·αααααΆα αα·αααΆαααααααα»αααααααααααααααααααα·ααΆαααααα»αα ααΎαααΈααα ααα’αΆα
αααααααααα»ααΆαααααΌαααΆαααααΆααα·α αα·ααα·αα·αααααΎαααΆαααααααΆαα·α
ααα»ααααααααΌαα
αααΆααααα
αααΎα ααΌα
ααααααααΎαααααααΆαααααΆααααΆααααααΎααααααααα
αα»ααα·ααααα·α
αααααα TLA+ ααΊααΆααΆααΆααα·ααα·ααααΆ α αΎαα’αααααααααααααα·ααΈ αα·αα’ααααα·ααααΆααΆααααααα»αααααΌαααααααΆα
ααα·ααα·ααααΆα αα
glance ααααΌα αααααααΆαααα
ααΌα
ααΆααΏαααααααααα½α ααα»ααααααΆα’αα»αα αααα»ααα·ααΆαααΏαααααααα»αααααααααααααααΆααα’ααα αα αααα·ααααααααα»αααααΆααααααααΆαααααα»αααΈαααααααααΆααααααΆααΆααααααα TLA+ αα
ααΆααα’αααα’αα·αααααααα½αα
ααα½αα αααΆαααΆααΌααααααααα αΆααα
ααΎα’αααααα ααααααααααα½αααααααΆαααΆαααα
ααααααΆααα ααΌα
ααααααααα·αααΎ TLA+ αα½αα±ααααααΆα
α’αααα’αΆα
ααααΎ
αααα ααααΆααΆαααααΆααααΆααααΉαααααΆααααΆ TLA+ αα·α PlusCal ααΊααΆααα·ααα·ααααΆ α αΎαααα·ααα·ααααΆααααΎαααΆαααααΆαα½αα§ααΆα αααααααααααΎαα‘αΎαααα»αααααα αα αααα»αααΆαα’αα»αααα α’αααααααΌαααΆαααΆααΆαα·αααααΆααααΆαα½αααΉααααααα ααΈαα·αα·ααΈ ααααα» αα·αα’αααΈαααααααααα αααβααΊβαα»αα αααααΆα’αααΈααα Chris Newcomb αααααααΎααΆααα Amazon αααααααΆα "ααΎαααΆαααααΎααααΆαα TLA+ ααΎαααααααααα ααα½αααα α αΎααααα»ααααααααααΈααΆααα’αα ααΆαααααΎααααΆααααααααΆααααΎα±ααααΆαααΆααα»ααααααααααΆαααΆαααααΆααα ααααααΆαα’αα·αααααα ααΈαααααααΎαα’αΆα α αΆααααα α»ααααααΆααααααααααΆαααα»ααααααΆααΆααααααΆαααα·α α αΎααααααααΆαααααα±ααααΎαααΌαααΆααααααΉα αα·ααααα»αα α·ααααααααΎαααααΌαααΆαααΎααααΈααααΎα±ααααΆαααΆαααααΆαααΆαα ααΆααααααΎαααααα·αααααΆαααΆαα’αα»ααααααααα·αααΆαα₯αααα·ααααΎααΆααα·ααααααααα·ααΈ". ααΆααΉαααΆααα’αααα’αΆα ααΊααΆαα αααααααΎαα·ααΈααΆαααααααααΌαααΆαααΎαααα½αααΆαααΌααα·αααΆαααααα·αααααΆα - αα αααα»αααΆαα’αα»ααααα’αααΈααααααααΆαααΊαααα»αααΈαααα ααΎαααΈααα ααΆαααΆααααααΎααα½αααΆ α’αααααααααααααα·αα’αΆα ααΏααΆααααΎαααααΌαααΆααααααΆαααα·ααΈααΆαααααααααΌαααΆαααααα αααααΈααΆα’αααααααααααααα·ααΈααΏααΆααααΎα’ααααααααααααααααα½ααααααααα α αΎα Newcomb αααααααΆα "α₯α‘αΌααααα’αααααααααααααααα»ααααα»αααααααααααααΆααααα’αΆα ααααΎαα ααΆαααΎααααΈαααααααΆααααααΆαααα αααα»α TLA+ α αΎαααΆαα·ααααααα»ααααα αααααααααΆαααααΆααααΏαααα". ααΌα αααααα ααααααα’ααααααααααααααΎαααΆ TLA+ ααααΎαααΆα αα½αααααα½αααααΆα Chris Newcomb ααΆααααααααΏαααααααα ααααααΆααα½ααααα»α (αααα»ααΆ 2014) ααα»ααααα₯α‘αΌαααα ααΆαααααααα»αααΉα TLA+ ααααΌαααΆαααααΎαααα»αααααααα ααα½α 14 αα·αααα 10 ααα α§ααΆα ααααα½ααααααΆααααααΉαααΆααα ααΆαααα XBox 360α α’αααα αΆααααΆαααααΆααααΆαααααα Charles Thacker α αΎα ααΆαααααααααααΆαααααααΆααααααααααα’αααα αα αΆαα ααΌαα’ααα»αα ααααααΆααααααΆααααα ααα α»ααα½αααααΌαααΆαααααΎααααααΉααα·αααααΌαααΆαααααΎα α αΎαααΉαααααΎα±ααααΆαα XBox 360 ααΆαααααααΆααααΈααΆαααααΎααααΆαααααααααα½αααααα αα·αααααααααΈ IBM ααΆααααααΆααααΆ ααΆαααααΎααααααααααα½αααααΉααα·αααΆαααααΎαααα α»ααααααα
α’αααα’αΆα α’αΆαααααααα’αααΈ TLA+ αα ααΎα’ααΈαααΊαα·α ααα»ααααα₯α‘αΌααααααΌααα·ααΆαα’αααΈαααααααα αα ααααααααα ααααΌαααΆαα ααΎαααααααΉαααααααααααα·ααΈαααααααΆααΆαα ααααααααΆαα·α αααα»α αα·αααααααααα ααΆααΉαααΆααααΎαααααααααααα·ααΈααΌα ααΆα§ααααααααΆαααΈαααααα»αααααα’αΆαααααααα»αααΆαααααααααααΆαα TLA+ α αααααΆααααΈααααΎαααΆαααΆαααααααα»α ααΌα TLA+ ααΉαααΎααα ααΌα αααα
ααα»αααααα αααα»αα§ααΆα αααααΆαααΎ α’αααααααΎααααΆααααααααΆα ααα±ααααΆαααααΆαα αα·ααααααΆααααΎααααΆααααΌαααΆααααααΉαα ααΌα ααααααααααααααΉαααααΌαααΉαααΎααα ααΌα αααα
ααααα·α αΆαααΆα§ααΆα ααααα½ααααα
αα ααΈααα αααα»ααα αα·α ααΆααααααΉααααααΆααααΎααααΆ ααΆααααααα αα·ααα»ααα αααα»ααααααααΊα ααααα ααΌα ααααααααΎαααΆαααΆαααααααα»αααΊαααααααααΆααα αΎαα ααΆααΌαα αα·αααΆααα·αααααααα·ααα·ααααΆαα·αααααΆααααααααααααααΉαααααΌααα ααΈααααα "ααααΉαααααΌα" αααα»αααααΈαααααΆααααααΆ "α’αααΈαααα’αααααααΎα ααααΆα" α αΎαααααα·αα’αΆα αααααααΆαααα·ααα·ααααΆααΆαααα
ααΆα αΆααααΌα
ααΆααΆααααα·αααΎααΎααα·αααΆααα·αααααααααΆααα·ααααααΆααααααΆααααΊααααΆαααααααααα ααα»ααααααααα·ααααααΆααΆααα·αααα αααβααΆαβααΎαβαα·αβααΉαβααΆβαααααα·ααΈβαα½αβααααΎβα’αααΈβαα·αβαααβααΆαβαααβααΆβααΎαβαα·αβα
αΆαβααΆα
αβαα·αβααΈβααααβαααβααΆβαα½αβααααΎβαααβαα αααα»αβαα
βαα·α ααΎαβαα½αβα
αααΆαβααΆαβαα·αβααβααααααβαααβααΎβααΆβα ααΆααααααΆααααΊααΆαααΆααααααΆααααΆαα·ααααα
ααΈαααα ααΆαα·αα’αΆα
αα
αα½α
αααααα»αααΆαααααααααααα·ααΈααααα’αααααΎααααααΆααααΆαααααα»ααααααααΆααα
ααΆαααααααα ααα»ααααααααα·αααΆααααααΆααΎααα·ααα½αααααΎααΆααΆααααααα α αΎαααΆααααααααΌαααΆααααααΈαααααααΆαααΈαααα·ααααααΌα
αααααααα αααα»αααΆααααα
ααααΆααααααααΆααααααΆααααα
αααΆααα
ααα½αααααΆααα½αααΆαα½αααΉααα·ααααα αα
αααα»αααααααααααα·ααααα αα
αααα»αα―αααΆα Java α αααααΊααΆα§ααΆα αααααα
αααΆαααα½αα a left-comment token is LeftComment aligned with its covering token
. α
αααΆαααααααααΌαααΆαααααααα
αααα»α α§αααΆααΆ ααα·ααα·ααααΆ ααΆααΆα’αααααααα LeftComment aligned
, left-comment
ΠΈ covering token
- ααΆααααααααΆααα·αααααα αααααΆαααααααααα·ααα·ααΌαααααΆα’αααΈααα·ααα·ααααΆα αα½αααααααααα·αααααααααΆααα α αΎαααα’ααααΎαα½αααΆ αααααΎαα
αααΆααα α’αααααααααααααααΆααααααΆαααααααΊααΆα
αααΆααα
ααα½αααααΆααα½αααΊααΆαααΆαααΆααααα½ααααα»αααΆαααα αα·αααααΆααααα α»αααΆα 850 αααααΆααααααΌαα αααα»αααααΌααααα·ααΆαααΆααΆααααααα
αααΆααααΆααααααα·αααΆααααα½ααα ααΆααααΌαααΆααααααααΆα
αααΎαααΎααααΈααααΆααααα α»ααα½αααα αααα»αααΆααααααααΌαααΆαα·ααααααααΆαααααααααααα αααααααΆαααααα»αααΆα
αααΆαααα½αααΆαααα»αααααΌαααΆαααααΎααααΆααα αααααΆααααααα»αααΆαααΆααααααααα½αααΆααααααΆααα½αααΆαα½αααΉαα§ααΆα ααααα½αα
ααα½α αααα»ααα·αα
αΆαααΆα
αααααΆααααα α»α 850 αααααΆααααααΌαααααα α αΎαααα α»αααΊααΆααααα½αααααΆααα Java ααΆαα§αααααααα’ααα
αΆααααααααΆααααΏααααα ααααα·αααΎαααα»αααΎααααααααααΌα ααΆααΉαα
αααΆααααααΌαααΆαααα α αΎαααΆαααααΎαααααααααΆαααΉαααΆααα»αααΆαα’ααααΆαα
α ααα»α’αααΈααΆαααΆαα·αα’αΆα ααααΎααΆααααααΆααααααΌαααΆαααΆα? αααααΆααα·αααα ααΆαα’αα»ααααααααΉαααααΌαααΊαα·αααααΆααααααααα ααΈαααα ααΆαααααα»ααααααααΆααα ααΆααααααααααααΌαααΆαα αααααΆαααα ααΉαααΆααα·ααααα α·αααα ααααα’ααααααα ααΌα αααααααα»ααα·αα αΆαααΆα αααααΎα±ααααΆααααΎαααΆαααΆαααααΉαααααΌααααα»ααααααααααΆαααΆααα·αααααααααΈααΆααα’αααααααα ααααΆααααΆαααααα αααααΊααΆααα·ααααααΆαααα»ααα·αααΆαα§ααααααααααααααΆααα α§ααααααα·αα·αααααααΌ TLA+ ααΊααααΆααααααααααα ααΈααααα ααΌα αααααααα»αααααΌααααααααα§ααΆα ααααααααα
ααΆααααααΆαααααααΆααααααα±ααααΆααααααααα·αααααΌαα α αααααααααααα·αααααΆααα’ααα ααΆααΆαααααα·ααααααααΆαααΌαα ααΆα’αΆα ααααΌαααΆαα’αα»ααααααΆααΆααΆααΆαα½αα αα·αααΆαα§ααααα α¬αα·ααΈααΆααααααααααΆαααααααααΆααα ααααΆααααααα·ααααΆααααααααααα·ααΈααΉααα½αα’ααααααααααΆααααααΆαααααααα α αΎααα·αααΆαα§αααααααΆαααα’αΆα ααααΎα±ααααΆααααααΆααααααα·αα αΆαααΆα ααα αα»αααααΆααα’ααααααα»ααααααααΆααΆαα·ααααααααΆααααΆαααααααααααα·ααΈααααα»ααααααααΆααα ααΆαααααααααα αααα»α TLA+α ααΆα α»αααααα ααΆααααααΆααααααα·ααα·ααΆαα’αααΈα’αααΈααΆααΎααΎαααΉααααααααΌααααΆααα·αααααΆααααααα ααΆααααΆαααααααααΆααααΈα’αααΈαααααΌααααααααΎα ααΎααααααααΆααααααΆααααΎααααΈαα½αααΎααα·αααΆαααααααα αΆ αα»ααααααΎαα αΆααααααΎααα·αα’αααΈααΌαα
ααα»ααααβααΆαβαααααΆααβαααβααβααΆαβααααααβαα·αααβαααβαααααΆααβααΆβααΈβααααααβαα·αααβαααααβαααα 95% ααβααααααβαα·αααβαααααβαααβααΊβααααΈβααΆαβαα·αβααΆααααβααΆα:
ααΎαααΈααα ααΆααααααΆαααααααΊααΆαααα»αααα αααΆααα αααααΆααααααΆααΆαααααΆααααΆααααααΆαααα·αααα’α ααΆααααααΉαα’αααΈαααα·ααΆαααα αααΆαααα½αααΊαα·ααΆαααΆαα ααααααααΆααΌαα ααα»ααααααα»αααααΌαα αααΆααααα αααΎααααα»αααΆαααααΆααααα α»ααα½αααα ααααααΆαααΆααααα αααα»αααααΈααα αααα»ααα·αα’αΆα αααα·ααΈαααααΎαααΆααααααΆαααα
ααΆααΆαααααααα·ααΆαααΆαααααΈαααΈα’αααΈαααααα·ααΈαααααααΎαααΆαααΆαααααααααΆααα ααΆααααααΆαα½αααΆααααΎαααΆαααααααααΆ ααΌα ααΆααααααααααααα·ααααα·ααΆα α¬ααααααααα ααα αΆαα ααΆαααα»ααααα·α ααΆαααααα’αΆα αααααΈαα½ααααα αααα»ααααα·ααααααα½ααα α¬αα ααΎαααααΆα α αΎααααα»ααα·ααααααΆααααΆαααααα»αα αααααα½ααααα αααααΈααΆαααα»αααααΆααααααΎααΆαααααα ααΌα ααααα αΎα ααΎαααααΌαααΆαα§ααααααααααΉααα·αα·αααααΎαααΆαααΆαααααααΎα α§ααΆα ααα TLA+ α¬ PlusCal α
α ααα»α’αααΈαααα»αααααΌααααααααΆααααααΆαα ααααα·αααΎαααα»αααΉααα½α α αΎαααΆ ααΌααα½αααααΎα’αααΈ? ααΆααα·ααααα»αααααΆαααααα·αααΆαααα»αααΉαα ααΎαααΈαααααα ααΆαα½αααΉαααΆααααααΆαααα ααΉααααααα α’αααααΆααααα αααααααΌαααΆαααααΎαααΌαααΎααααΈαααααΈα’αααΈαααααΆααααΎα αααα»αααΆαα αααΆααα αα·ααα½αααΆαα αααΆααααΌαα ααα ααΆαααΆαααΎααααα ααααα αααΆααααα ααΆααΆααα·ααααααΊααΆα αααΆααααΌαα αααα½ααααααααααα»αααααΎααΆαα ααααααααΆααααΆααααα’αααΈαααααΌαααααΎαα½αααααααΆααααα»αααααΆααα’ααααααα½αααααααΌαααΉααα αααααααΎααΌααααα
ααΌα ααααααΎα’αααααααααααααα·ααΈααααΌαααΉαα’αααΈααααα’αααΈααΆααα·α? ααΎααααΈα αΆααααααΎα ααΌα ααααΆααΉαααα»ααααααααααααΆαααα ααααα·αααΎα’ααααα·αααααααα ααΆααααΆααααααΆα’ααααααα’ααααααα»ααα·αααα»αααααα ααΌα ααααΆαααααααα α’αααααααΌααα·ααα»ααααα’ααααααααααΌα αααααΆααααααΆα’αααααααΌαααααααα»ααααα’ααααααααααΌαα ααΆααααααΆααααΊααΆα’αααΈαααααΎαααααααα»ααααααΎαα αΆααααααΎααααααααΌαα ααΆααααααΆααααΊααααΌαααΆααααααΆαααααααΌααααα’αΆα ααααΎ α¬ααααΆααααααΌααααααααΆααααΆααα α αΎα "ααααΆααααΆαα" αααα’αΆα ααααΆαααΆα’ααααα·ααααααααΌααα½ααααααααΆααααΈααΆααααΌαααΆααααααα ααΆααααααΆααααΊααααΌαααΆααααααΆαααααααα·ααΈ αα·αααααααααααα αααααΆααααααΆαα αααααΆαααα·ααΈααΆααααα αα·ααααααααααΌααααΈαααααααΆααααααααααα»αααααΆααααα·ααΈααΆααααααααα½αα ααΎα’ααααα½ααααααα’αααΈαα·αααααΆααα’αααΈααΌα? α’αααααααΌααααααΆα’αααΈα’αααΈαααααΆααααΎ αααααΊααΆα’αααΈαα½ααααα’αΆα ααΆααααααααααααααΆααα’ααααααααααΎααΌααααα αααααααααΆααα’αΆα α αΆαααΆα αααααααααα»αααΆααααααΆααααΆααΎαααααΌααααααα ααΆαααααα ααααααΆαααΆαααΌα ααααα α ααααα·αααΎααΎαααΆαααααααΆαααα·ααΈααΆαααααααααα αααα»ααααααα·ααααΆ algorithms αααααΎαα α ααΆααΆ algorithm α ααααα·αααΎααΆααΆα’αααΈααααα·ααα αα·αααααΈααΆαααα ααΎαα α ααΆααΆααΆααα ααΆααααα·ααααααα αα·αααΆαααΆααα»αααααΆααΆααααΌαααΆααα ααΈαααααα ααΆααααΈαααΊααΆααααΌα’ααΌααΈαααααααα·ααΈα
ααΎα’ααααα½ααααααααΌαααΆααααΆαααααααΆ? ααΏαα αααα ααΆαα½ααααααααααΆααααααΌααααα½αα―αα ααΆααααΌααααα·αααααΆα’αααΈαααα αα·αα’αΆαααααα·αα·ααΆα ααΆαα½αααααΉααααΉαααΌα ααααα·α αα ααΆαααΆαααΆαα ααααα·αααΎα’ααααααα»ααααααααΆααααααΆααα’αααΈαα·ααΈα’αα»ααααααΆααα·α αα αααααΆα’αΆα ααααΌαααΆααααααααΆ pseudocode α¬αααααααΎ PlusCal α α’αααβααααΌαβαααβαααααβααΆαβαααααΆααβαααβααααΎβααΆαβαααααΆααβααααΌαααΆαα αααααΉααααααα±ααα’αααααΌαααααΆαα αΆαααΆα ααααααΉααα½αα’ααααααα ααααΌαααΆααααααα ααΎα’αααα’αΆα ααααααααααααααααααΌαααΆααααααααααΆ? αααβααΎαβαααβαααααβαααααα·ααΈ ααΎαβααΆαβαααααβαααααα·ααΈ α αΎαβαααααΆααβααβααβααα α»αβαα½αβααα ααΏαααααααααα ααΈαααα α’αααααααΌααααααααΆααααααΆαα αα·αα·αααααΆααΆαα½αα§ααααααα·αα·αααααααΌ αα·ααα½ααα»αααα α»αα TLA+ αααα ααααΆαα·ααααααΆααΆααΆααααα’αααα»ααααααΆααααΆααααααΆααααΆααααΌαααΆαααααα α αΎαααΆααΆααααααααααααααΆααΆαααααΆααααααΆαααααααΌαααΆαααΆααααΆααααααα’αααα ααΏαααα’ααα αΆαααα’αααΈ TLA+ ααΊααΆααΆααααΎααΆαααΆαααα’ααα αΆααααααα»αααΆαααααααααΆααα·αααα·ααα·ααααΆα
ααααααααΆααααΆααααααΆαα αα·ααααααΌα? ααΆαααααΎααα·ααααααααααααΆαααααα·αααα·ααα·ααααΆ αα·αααΆαα’αα»αααααααααα½αααα ααααα·αααΎα’αααααααΎααΆαααΆαα½αααααΆα αααααααΆαααααα ααααα·ααααααα·ααΈα’αααααΉαααΆαα’αΆααααααααΆαααα·αα’αΆαααααααααααΆααα ααΌα ααααα’αααααααΌααααααααΆααΎααααΆα ααααααΌαααΆαα’αα»ααααααααα ααΆαααααααααααααα·ααΈααΆαααααα
ααΆαα½αααααααΌαααΆαααααααααΆααααΆααααΆαααΆαα½αααΆαααΎα’αα»ααααα ααααααααΎαααΆαααααΆααααααααΌααααα½αα―ααααααα αα αααα’ααααααααααΌα αααααΊα’αα»ααααααα αΆαααΈααΈ α’αααααααααΌααα·α αα·ααα·αααΆααααααα·ααΈαααααα ααααα·αααΎαα·α αα ααΆααααααααα ααΆαααα»αααααΆα α¬αα·αα αααΆαα α’αααααααΌααααααααΆααααααΆαααααααΆααααΆα ααα»αααααααα»ααα·ααα·ααΆαα’αααΈααΌααααα½αα―ααα ααΈαααααα α’αααα’αΆα ααααΎααΆααΆααααααααααα·ααΈααΆαα½α αα·ααΈααΆαααααααΆαα½α ααααα·αααααα·ααΆαα’αααΈαα½αααααα ααΌα ααααΆααα ααααΆαα ααα»α ααΆαα½αααΆαααΎα’αΆα αα»αααααΆαααααααΌαααΆααααα»αααΆαααααΎααααα αα·αααααΆααααα α»αααΌαααααα’αααααΆαααα αααααΈααΆααααΌα’ααΌααΈααααΌαααΆααααααααααΉαααααΌαααααα ααΆα’αΆα ααΆαααα α»ααααα»αααΆαα’αα»ααααααααααΆα
ααΆααααααααΆααααΆααααΊααΆααα αΆααααααααα αααα»αααααΎαααΆααααααααΌαα ααΌαα’ααα»αα ααααααΆ ααα α»αααΆα αααΎαα’αΆα ααααΌαααΆαααα αΆααααΆααααααΆαααΆααα·αααααααΉαααααααα·α - ααΎαααΉαααΏααααααΈαααα·αααααααααα’αααααααααααααα·ααΈααΈ Amazon α ααΆαα½αααΉαααααααααΆααααΆαα αα»αααΆααααααααα·ααΈααΆαααααααααα ααΌα αααα α ααα»α’αααΈααΆαααΆααΎαα αααΎααααα αααααααΆααα½ααα? αααααααΆααααααααΊαα·ααΆαα ααα»ααααβααΆαβαααααβααΊβαα·ααΆαβαααααβαααααΆααβαααβα’αααβααααΌαβαα·α α αΎαβααΆαβαα·αβααβαα·ααΆαβαααα ααΆαααααααΆααααα½ααααα»αααΆαααααΎαα»αααΆα’ααααα·αα αα ααΈαααα’αααα’αΆα ααΌαααΆαααααααααααΆααΆαα½αααΉαααΆαααα - α’αααααααα·α α’ααααααααΆααααααΊαα α’αααααααΌαα αααΉαα αΆααααΆα ααα»αααααα’ααα αα·αα’αα»ααααααΆααααααα ααΆααααΌαααΆαααΆαα’αα»ααααα
ααΆαβαααααΆααβα’αΆα βααΉαβαα·αβααααΉαααααΌαα α’ααααααα ααααΆααΆαααα α»ααα ααααααααΆαα½α α¬αααααΌαααΆαα’αΆα ααΉαααΆαααΆαααααΆααααααΌα α¬ααΆααααααα’α’αΆα ααΉαααααΌαααααΎα ααΌαααΆαα½ααααααααΆααααΆααααααΎααααΌαααααααΆααααααΌα ααΌα αααααα·αααΌααα·αααΆαα ααΆααααααααΉααααααααΌαααααΆααΉααααααα·ααΈαααα αΎαα ααΆαα§ααααααα· αααα»αααααΈααα α’αααααααΌααααααααΆααααααΆααααααΈ α αΎααααααααΌαα‘αΎααα·αααΆαααααα»αα ααΎαααΉααααΆαα αααΆααααΆααααΆαααααΆααααΆααααααΎααααααααα αα αααα»αααΆαα’αα»αααα ααΎααα½ααα»αααΌα α αΎααααα ααααΆααααΎαα αα α»ααααααααΆαααΆααααααΆααα ααααα·αααΎααΏααααααΎαα‘αΎαααΆααα α¬ααΌαααΆαααα α ααα»α’αααΈααααΌαααααααααααΆαα? ααΈαα½α αααααΆααα’ααααααααΉαααααααα½αααΌαααααα’ααα ααΆααααΆααααααααααα αααα»αααΆααααααΆααααΉαααΆααααααααΆααΆα α αΎααα»ααααααααααα ααααΆα’ααααααααα αααα»ααααααααΆαααααα½αα―αααΆαα·αααΆααααΆαααααααααααΆαααα ααααααα»αααααααα½αααΌααααααααα»αα α αΎαβαααα»αβαααααβαααααΆααβα αααΎαβααΆαβααΌαα ααΌα ααααα αΎα αα ααααααα’αααααααααα½αααΌαααα ααΆααααααΆαααααααααααΌαααααΎαα αα α»ααααααααΆαα ααΈααΈα ααΆαα½αααΉαααΆαααααααα½αααΈαα½αα ααΌαααΆααααα’αΆααααα ααΆααΆαααααα·ααΆαα’αΆα αα·αααααΆαα αααααΊααΆααΆαααΎαα‘αΎααα entropy α ααα»ααααααααα·αααΎα’ααααα·αα αΆααααααΎαααΆαα½αααΆααααααΆααααααα ααΆαααααααΆαααααα’ααααααααααΉαααααΌαααΆαααααααα½α α αΎαααΌαααΉαααΆαααααΈαααααα αα·ααα·ααΆαα’αΆαααΆααααΈααααΌαα
ααΌα
αααααΆααα·ααΆα
α’αααα’αΆα
α’αΆαααααααα’αααΈ TLA+ αα·α PlusCal αα
ααΎααα ααααααα·ααα α’αααα’αΆα
αα
ααΈαααααΈαααααααΎααααααααα»α
ααΌαα αα αΆαααΆαααααΊααΆααΆαααααααα αα αααα’ααααααααααααα ααΌαα αΆαααΆα’ααααα·ααααααΉααα·αα’αΆαααΆααα ααααα·αααΎα’ααααα·αααΆα ααααααααΆαα½αα’ααααα·αααα ααΆααααΉααα αααα»αααααα·ααΈα Hydra 2019 αααααΉαααααΎα‘αΎααα ααααααΈ 11-12 ααααααααΆ ααααΆα 2019 αα St. Petersburgα αααα»αααα’αΆα αα·αααΆαα
αα ααΎααα αααααααααΌαααΆα .
ααααα: www.habr.com