Alexey Savvateev: របៀបប្រឆាំងនឹងអំពើពុករលួយដោយមានជំនួយពីគណិតវិទ្យា (រង្វាន់ណូបែលសេដ្ឋកិច្ចសម្រាប់ឆ្នាំ 2016)

ការតែងតាំង៖ សម្រាប់ការអភិវឌ្ឍទ្រឹស្តីនៃកិច្ចសន្យានៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច neoclassical ។ ទិសដៅ neoclassical បង្កប់ន័យសនិទានភាពនៃភ្នាក់ងារសេដ្ឋកិច្ច ប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនូវទ្រឹស្តីនៃលំនឹងសេដ្ឋកិច្ច និងទ្រឹស្តីហ្គេម។

Oliver Hart និង Bengt Holmström។

កិច្ចសន្យា។ តើ​វា​ជា​អ្វី? ខ្ញុំជានិយោជក ខ្ញុំមានបុគ្គលិកជាច្រើននាក់ ខ្ញុំប្រាប់ពួកគេពីរបៀបដែលប្រាក់ខែរបស់ពួកគេនឹងត្រូវបានរៀបចំ។ ក្នុងករណីណានិងអ្វីដែលពួកគេនឹងទទួលបាន។ ករណីទាំងនេះអាចរួមបញ្ចូលអាកប្បកិរិយារបស់សហសេវិករបស់ពួកគេ។

ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍ចំនួនប្រាំ។ ពួកគេបីនាក់បង្ហាញពីរបៀបដែលការប៉ុនប៉ងធ្វើអន្តរាគមន៍នាំឱ្យស្ថានការណ៍កាន់តែអាក្រក់ឡើង។



1. សិស្សបានឆ្លងផ្លូវនៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នា។ រថយន្ត​បាន​បន្ថយល្បឿន សិស្ស​រត់​ឆ្លងកាត់ ចរាចរណ៍​ត្រូវ​បាន​រៀបចំ​យ៉ាង​ដូចម្ដេច។ ច្របូកច្របល់ ប៉ុន្តែអ្វីៗគឺល្អ ជីវិតនៅតែបន្ត។

កាលពីប៉ុន្មានឆ្នាំមុន ក្រឹត្យមួយត្រូវបានទទួលថា ចាំបាច់ត្រូវរៀបចំផ្លូវថ្មើរជើងតែមួយ។ នៅលើកំណាត់ផ្លូវ 200-300 ម៉ែត្រ។ មាន​របង​ព័ទ្ធ​ជុំវិញ ហើយ​សិស្ស​ទាំង​អស់​ទៅ​កាន់​ផ្លូវ​មួយ​នេះ។ ជាលទ្ធផល សិស្សានុសិស្សបានបិទចរាចរណ៍ទាំងស្រុងចាប់ពីម៉ោង ៨-៤៥ ដល់ ៩-១០ រយៈពេល ២៥ នាទី។ គ្មាន​ឡាន​អាច​ឆ្លង​កាត់​បាន​ទេ។ ឧទាហរណ៍ធម្មតានៃ "កិច្ចសន្យាអវិជ្ជមាន" ។

2. ខ្ញុំមិនបានរកឃើញការបញ្ជាក់ច្បាស់លាស់ទេ។ Factoid ជា​អ្វី​ដែល​គ្រប់​គ្នា​ដឹង​ថា​ជា​ការ​ពិត ប៉ុន្តែ​តាម​ពិត​ប្រហែល​ជា​មិន​មាន​ការ​បញ្ជាក់​ទេ។

នៅប្រទេសភាគខាងកើតបានចាប់ផ្តើមប្រយុទ្ធជាមួយកណ្តុរ។ ពួកគេ​បាន​ចាប់​ផ្ដើម​ចំណាយ​សម្រាប់​សត្វ​កណ្ដុរ​មួយ​ក្បាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​សម្លាប់ («១០កាក់»)។ បន្ទាប់មកអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺច្បាស់ណាស់ មនុស្សគ្រប់គ្នាបានបោះបង់ចោលអាជីវកម្មរបស់ពួកគេ ហើយចាប់ផ្តើមបង្កាត់ពូជកណ្តុរ។ (ពួកគេបានស្រែកចេញពីទស្សនិកជនថា ឧបទ្ទវហេតុនេះបានកើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា ជាមួយនឹងពស់វែក (ឥទ្ធិពលពស់វែក).)

3. មានការដេញថ្លៃចំនួនពីរសម្រាប់ការលក់រលកប្រេកង់ចល័ត នៅក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស និងនៅប្រទេសស្វីស។ នៅប្រទេសអង់គ្លេស ដំណើរការនេះត្រូវបានដឹកនាំដោយលោក Roger Myerson ដែលជាអ្នកឈ្នះរង្វាន់ណូបែល។ លោក​បាន​ណែនាំ​ថា​តម្លៃ​នៃ​កិច្ចសន្យា​គឺ​ប្រហែល​៦០០​ផោន​សម្រាប់​កីឡាករ​អង់គ្លេស​ម្នាក់ៗ។ ហើយនៅប្រទេសស្វីសបានបរាជ័យក្នុងការដេញថ្លៃទាំងស្រុង។ ពួកគេបានឃុបឃិតគ្នាហើយទទួលបាន 600 ហ្វ្រង់ក្នុងមនុស្សម្នាក់។

4. ខ្ញុំ​មិន​អាច​និយាយ​បាន​ដោយ​មិន​បាន​យំ ប៉ុន្តែ​ទឹកភ្នែក​បាន​ហូរ​អស់​ហើយ។ USE បានបំផ្លាញការអប់រំនៅសាលា។ វា​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​ដើម្បី​ប្រយុទ្ធ​ប្រឆាំង​នឹង​អំពើ​ពុក​រលួយ ដូច្នេះ​អ្វីៗ​គឺ​មាន​ភាព​ត្រឹមត្រូវ និង​យុត្តិធម៌។ របៀបដែលវាបានបញ្ចប់ ខ្ញុំអាចនិយាយបានថានៅក្នុងសាលារៀនភាគច្រើន លើកលែងតែសាលាដែលល្អបំផុត មានការបង្វឹកសម្រាប់ការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋ ការសិក្សាត្រូវបានបញ្ឈប់ ហើយការបង្វឹកនៅតែបន្ត។ គ្រូត្រូវបានប្រាប់ដោយផ្ទាល់ថា "ប្រាក់ខែរបស់អ្នក និងវត្តមានរបស់អ្នកនៅសាលាអាស្រ័យលើរបៀបដែលសិស្សរបស់អ្នកប្រឡងជាប់"។

វាដូចគ្នាជាមួយនឹងអត្ថបទ និងវិទ្យាសាស្ត្រ។

5. គោលនយោបាយពន្ធ។ មាន​ឧទាហរណ៍​ជោគជ័យ​ជា​ច្រើន និង​មិន​ជោគជ័យ​ជា​ច្រើន​។ របាយការណ៍ភាគច្រើននឹងត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះបញ្ហានេះ។

ការរចនាយន្តការ

ខ្ញុំបានឃើញក្រុមឡើងភ្នំផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន រួមទាំងក្រុមធំៗផងដែរ - មនុស្ស 30-40-50 នាក់។ ជាមួយនឹងដំណើរការរៀបចំយ៉ាងត្រឹមត្រូវ នេះគឺជាអង្គភាពប្រយុទ្ធ វារស់នៅដូចជាសារពាង្គកាយតែមួយ។ មនុស្សគ្រប់រូបមានតួនាទីផ្ទាល់ខ្លួន ការងារផ្ទាល់ខ្លួន។ ហើយនៅកន្លែងផ្សេងទៀត - ភាពរញ៉េរញ៉ៃសម្រាក។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃការគ្រប់គ្រងប្រសិនបើមានឧបករណ៍បញ្ជាតិចតួចណាស់?

បញ្ហានេះច្រើនតែកើតឡើងក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា។ វាមិនតែងតែត្រូវបានដោះស្រាយដោយជោគជ័យនោះទេ។

ឧទាហរណ៍។

មានរថភ្លើងក្រោមដីដែលមានការផ្លាស់ប្តូរទៅជារថភ្លើង។ ឈើច្រត់ចំនួន២០ដើម និងឆ្មាំត្រួតពិនិត្យចំនួន០១។ ហើយពីខាងនេះ មនុស្ស១០នាក់ដែលមានថ្មមួយកំពុងកកកុញនៅកាច់ជ្រុង។ រថភ្លើងមកដល់ ហើយគ្រប់គ្នាដូចជានៅលើគន្លង បានធ្លាក់ចុះ។ អ្នកយាមចាប់បានម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ ប៉ុន្តែនៅសល់នឹងរត់កាត់។ ប្រសិនបើយើងក្រឡេកមើលស្ថានភាពនេះពីទស្សនៈនៃទ្រឹស្ដីហ្គេម នោះគឺជាស្ថានភាពដែលមានសេណារីយ៉ូលំនឹងខុសគ្នាទាំងស្រុង។

ក្នុង​មួយ​គ្មាន​នរណា​ទៅ ហើយ​គ្រប់​គ្នា​ដឹង​ថា​គ្មាន​នរណា​ទៅ គ្មាន​អ្នក​ណា​ព្យាយាម នេះ​ជា​សេណារីយ៉ូ​ទ្រទ្រង់​ខ្លួន​ឯង។ វាជាតុល្យភាព មនុស្សគ្រប់គ្នាកំពុងធ្វើរឿង "ត្រឹមត្រូវ" ។ ហើយ​បុរស​ម្នាក់​ទប់​ហ្វូង​មនុស្ស​ទាំង​មូល។

ប៉ុន្តែមានតុល្យភាពមួយទៀត។ មនុស្សគ្រប់គ្នាកំពុងរត់។ ប្រសិនបើអ្នកជឿថាមនុស្សគ្រប់គ្នាកំពុងដំណើរការ នោះប្រូបាប៊ីលីតេដែលអ្នកនឹងត្រូវបានចាប់យកគឺ 1/15 អ្នកអាចចាប់យកឱកាសមួយ។ ការមានជម្រើសពីរគឺជាបញ្ហាប្រឈមដ៏ធំមួយសម្រាប់អ្នកទ្រឹស្តីហ្គេម។ ប្រហែលជាពាក់កណ្តាលនៃទ្រឹស្ដីហ្គេមត្រូវបានលះបង់ដើម្បីដោះស្រាយស្ថានភាពបែបនេះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដាក់គំនិតនៅក្នុងខួរក្បាលរបស់សត្វទន្សាយដើម្បីឱ្យពួកគេខ្លាច "រអិល"?

នេះគឺជា John Nash ។ គាត់បានបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទទូទៅអំពីអត្ថិភាពនៃលំនឹងនៅក្នុងហ្គេមជាមួយនឹងដំណោះស្រាយដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅពេលដែលលទ្ធផលមិនត្រឹមតែអាស្រ័យទៅលើការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏អាស្រ័យលើការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកចូលរួមផ្សេងទៀតទាំងអស់ផងដែរ។

ឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃតុល្យភាព។

តើអ្វីទៅជា ប៉ុន្មាននាទី? អ្នកមានក្រដាសចម្លែកមួយចំនួននៅក្នុងហោប៉ៅរបស់អ្នក។ អ្នកបានធ្វើការ ហើយមានក្រដាសទាំងនេះជាច្រើនទៀត (លេខនៅលើគណនី)។ ដោយខ្លួនឯងពួកគេមិនមានន័យអ្វីទេ។ អ្នកអាចដុតភ្លើងហើយកក់ក្តៅ។ ប៉ុន្តែអ្នកជឿថាពួកគេមានន័យអ្វីមួយ។ អ្នកដឹងថាអ្នកនឹងទៅហាងហើយពួកគេនឹងត្រូវបានទទួលយក។ អ្នក​ដែល​ទទួល​ក៏​ជឿ​ថា គេ​នឹង​ទទួល​ពី​គាត់​ដែរ។ ជំនឿទូទៅដែលថាក្រដាសទាំងនេះមានតម្លៃគឺជាតុល្យភាពសង្គមដែលពីពេលមួយទៅពេលមួយត្រូវបានបំផ្លាញនៅពេលដែលអតិផរណាខ្ពស់កើតឡើង។ បន្ទាប់​មក​ពី​ស្ថានភាព​ដែល​អ្នក​រាល់​គ្នា​ជឿ​លើ​លុយ វា​បាន​ក្លាយ​ទៅ​ជា​ស្ថានភាព​ដែល​អ្នក​រាល់​គ្នា​មិន​ជឿ​លើ​លុយ។

ចរាចរណ៍ស្តាំ និងឆ្វេង។ ប្រទេសខ្លះមានភាពខុសគ្នា ប៉ុន្តែអ្នកអនុវត្តតាមច្បាប់ទាំងនេះ។

ហេតុអ្វីបានជាមនុស្សទៅរូបវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យា? ព្រោះ​មាន​ទំនុក​ចិត្ត​ថា​គេ​បង្រៀន​បាន​ល្អ​នៅ​ទីនោះ។ មានទំនុកចិត្តថាសិស្សខ្លាំងផ្សេងទៀតនឹងទៅទីនោះ។ ស្រមៃមើលមួយវិនាទីដែលក្រុមសិស្សសាលាខ្លាំងៗមួយចំនួនបានយល់ព្រម ហើយបានទៅសាកលវិទ្យាល័យដែលខ្សោយមួយចំនួន។ គាត់នឹងរឹងមាំភ្លាមៗ។

តើឆ្មាំអាចដកសមតុល្យមិនល្អដោយរបៀបណា?

ចាំបាច់ត្រូវដាក់លេខទន្សាយទាំងអស់ឱ្យឮៗ ហើយជូនដំណឹងថាមិនថាអ្នកណាលោតទេ ពួកគេនឹងចាប់បានអប្បបរមាតាមលេខ។

ឧបមាថាក្រុមហ៊ុនខ្លះសម្រេចចិត្តលោត។ បន្ទាប់មកអ្នកដែលមានលេខទាបបំផុតដឹងច្បាស់ថាគាត់នឹងត្រូវចាប់បានហើយនឹងមិនលោតទេ។ លំនឹងគឺជាពេលដែលយើងទាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវទង្វើរបស់អ្នកដទៃ និងសកម្មភាពរបស់យើង ដែលអ្នកដទៃទាយអំពីយើង។ នៅក្នុងស្ថានភាពនៃ "ការចុះបញ្ជីឱ្យខ្លាំង" លំនឹងមានទ្រព្យសម្បត្តិបន្ថែមនៃស្ថេរភាព។ វាធន់នឹង "ការសម្របសម្រួល / កិច្ចសហប្រតិបត្តិការ" ។ នោះគឺនៅក្នុងសមតុល្យនេះ វាមិនអាចទៅរួចទេដែលសូម្បីតែយល់ព្រមថាក្នុងពេលតែមួយមនុស្សមួយចំនួននឹងផ្លាស់ប្តូរអាកប្បកិរិយារបស់ពួកគេ ដូច្នេះជាលទ្ធផលអ្នកគ្រប់គ្នានឹងមានអារម្មណ៍ប្រសើរជាងមុន។

ប្រសិនបើអ្នកបង្កើតច្បាប់ស្មុគ្រស្មាញ ហើយក្រុមហ៊ុនមិនអាចយល់បាន នោះអ្នកមិនអាចរំពឹងថាពួកគេមានអាកប្បកិរិយាស្របតាមលំនឹងរបស់ Nash នោះទេ។ ពួកគេនឹងធ្វើការជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថាយើងត្រូវបានហាមឃាត់ (ការរឹតបន្តឹងស្ថាប័ន) ដើម្បី "រាយបញ្ជីឱ្យខ្លាំង ៗ "។ យុទ្ធសាស្ត្ររបស់យើងត្រូវតែស៊ីមេទ្រី (អនាមិក)។ ប៉ុន្តែយើងអាចសំដៅទៅលើ "កាក់" ។ ប្រសិនបើមានអ្វីមួយធ្លាក់ចេញ - ខ្ញុំធ្វើរឿងមួយប្រសិនបើមួយទៀតធ្លាក់ចេញ - ខ្ញុំធ្វើទីពីរ។

ភារកិច្ចធ្ងន់ធ្ងរ។ បង្កើតនិងសិក្សាកាលពី 20 ឆ្នាំមុន។ គ្មាននរណាម្នាក់បង់ពន្ធទេ។ យើងបានព្យាយាមរៀបចំដំណើរការតាមវិធីនេះ និងវិធីនោះ។ ប្រាក់ចំណេញសូន្យ សំណូក... អាជ្ញាធរពន្ធដារបានងាកទៅរកវិទ្យាស្ថានដែលខ្ញុំធ្វើការបន្តិច ទៅកាន់អ្នកគ្រប់គ្រងរបស់ខ្ញុំ។ យើងរួមគ្នាបង្កើតបញ្ហាដូចខាងក្រោម។ មានឧស្សាហកម្ម n នីមួយៗមានអធិការផ្ទាល់ខ្លួន ប៉ុន្តែក្នុងករណីខ្លះគាត់ឃុបឃិត។ % មនុស្សគ្រប់គ្នាជ្រើសរើសសម្រាប់ខ្លួនគាត់។ x1, x2…xn ។
x=0 មានន័យថា អធិការបានសម្រេចចិត្តដោយស្មោះត្រង់។ x=1 ទទួលសំណូកគ្រប់ករណីទាំងអស់។

Xs អាចត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយសញ្ញាប្រយោល ប៉ុន្តែយើងមិនអាចប្រើវានៅក្នុងតុលាការបានទេ។ ផ្អែកលើព័ត៌មាននេះ អ្នកត្រូវបង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រផ្ទៀងផ្ទាត់។

វាអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញទៅនឹងការពិតដែលថាមានការត្រួតពិនិត្យតែមួយប៉ុន្តែជាមួយនឹងការពិន័យធំណាស់។ ហើយយើងកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេទៅការធ្វើតេស្តនេះ។ ប្រូបាប៊ីលីតេដែលខ្ញុំនឹងមករកអ្នកគឺនេះហើយសម្រាប់អ្នក។ ហើយទាំងនេះគឺជាមុខងារពី x ។ ហើយផលបូកមិនលើសពីមួយទេ។ វាជាយុទ្ធសាស្ត្រត្រឹមត្រូវ ក្នុងករណីខ្លះមិនត្រូវពិនិត្យទាល់តែសោះ ហើយសន្យាជាមួយពួកគេ។

p គឺជាការគូសផែនទីនៃគូប n-dimensional ទៅក្នុងសំណុំនៃការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេទាំងអស់។ វាចាំបាច់ក្នុងការចុះឈ្មោះការឈ្នះរបស់ពួកគេ ដើម្បីស្វែងយល់ថាតើពួកគេម្នាក់នឹងទទួលបានចំនួនប៉ុន្មាននៅពេលពួកគេសម្រេចចិត្តក្នុង % នៃករណីដែលត្រូវទទួលសំណូក។

bi គឺជា "អាំងតង់ស៊ីតេនៃការសូកប៉ាន់" នៃឧស្សាហកម្ម (ប្រសិនបើអ្នកទទួលសំណូកជំនួសឱ្យពន្ធគ្រប់ទីកន្លែង) ។

ការពិន័យត្រូវបានដកចេញពីប្រូបាប៊ីលីតេដែលវានឹងមក។ មកពីអ្វី? ដំបូងអ្នកត្រូវពិនិត្យមើលវា។ ប៉ុន្តែនោះមិនមែនទាំងអស់នោះទេ មូលប្បទានប័ត្រអាចរត់ចូលទៅក្នុងករណីនៅពេលដែលអ្វីៗទាំងអស់ស្អាត។ រូបមន្តសាមញ្ញប៉ុន្តែភាពស្មុគស្មាញត្រូវបានកប់នៅក្នុង "p" ។

យើងមានពាក្យស្លោកដែលមិនត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃគណិតវិទ្យា៖ xi ។ នេះគឺជាសំណុំនៃអថេរទាំងអស់ លើកលែងតែរបស់ខ្ញុំ។ ទាំងនេះគឺជាជម្រើសដែលធ្វើឡើងដោយអ្នកផ្សេង។ នេះជាទំនួលខុសត្រូវរួម។

ឥឡូវនេះសំណួរគឺ៖ តើ​យើង​គិត​ថា​លំនឹង​នឹង​មាន​ក្នុង​គោល​គំនិត​អ្វី?

នៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 90 មានការវាយដំច្រើនបំផុត។ អ្នក​រៀបចំ​មូលប្បទានប័ត្រ​បាន​ប្រកាស​ប្រាប់​អ្នក​រាល់​គ្នា​ថា អ្នក​ដែល​មិន​ឆ្មើងឆ្មៃ​បំផុត​នឹង​ត្រូវ​ទទួល​ទោស។ គាត់នឹងត្រូវបានសាកល្បង។

តើ​ការ​ព្យាករណ៍​សម្រាប់​ស្ថានភាព​នេះ​នឹង​មាន​លក្ខណៈ​បែប​ណា?

មនុស្សដែលបង្កើតច្បាប់បានគិតថានឹងមានអន្តរកម្មឯករាជ្យ។ លំនឹងតែមួយគត់គឺសូន្យទាំងអស់។ ហើយនៅក្នុងជីវិតពិតវាគឺ 100% ហេតុអ្វី?

ចម្លើយគឺថាសមតុល្យមិនស្ថិតស្ថេរចំពោះការឃុបឃិត។

យើងចាប់ផ្តើមកោស turnip របស់យើង។

ឧទាហរណ៍ឈានមុខគេគឺទំនួលខុសត្រូវបុគ្គល។ ចូរយើងស្រមៃមើលស្ថានភាពដ៏អាក្រក់មួយ ដែលការផាកពិន័យតាមផ្លូវច្បាប់គឺតិចជាងថ្លៃសំណូក។ ប្រសិនបើអធិការអង្គុយនៅក្នុងឧស្សាហកម្ម "ប្រេង" ដែលថ្លៃសំណូករបស់គាត់ខ្ពស់ជាងការផាកពិន័យ តើអាចធ្វើអ្វីបាន? ការពិន័យមិនអាចត្រូវបានយកលើសពីមួយដងទេ។

ខ្ញុំដឹងថាអធិការនឹងសងហើយនឹងខ្មៅ។ ប៉ុន្តែ​ខ្ញុំ​អាច​សន្យា​ថា​នឹង​មិន​ពិនិត្យ​មើល​អ្នក​ទាល់​តែ​សោះ​ប្រសិន​បើ​កម្រិត​នៃ​អំពើ​ពុករលួយ​របស់​អ្នក​មិន​លើស​ពី ៣០%។ តើ​អ្វី​ដែល​ចំណេញ​ជាង?

បុរាណមានវារួចហើយ។

បីដង កម្រិតនៃអំពើពុករលួយត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

ស្ថានភាពអរូបី។ 4 នាក់។ ការស៊ីសំណូកគឺទាបជាងការផាកពិន័យ។

ប្រសិនបើអ្នកពឹងផ្អែកលើកិច្ចសន្យាបុគ្គល អ្នកនឹងមិន "ដាក់ឱ្យសូន្យ" គ្រប់គ្នានោះទេ។ ប៉ុន្តែ​ខ្ញុំ​អាច​នាំ​អ្នក​រាល់​គ្នា​ទៅ​សូន្យ​ដោយ​យុទ្ធសាស្ត្រ​នៃ​ការ​ទទួល​ខុស​ត្រូវ​រួម។

ខ្ញុំផ្ញើមូលប្បទានប័ត្រស្មើៗគ្នាជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេមិនដល់អតិបរិមា ប៉ុន្តែទៅមិនមែនសូន្យ។ ចោរទាំងអស់ដែលមានភាគរយមិនសូន្យ - ម្នាក់ៗនឹងទទួលបានមូលប្បទានប័ត្រដែលមានប្រូបាប 1/4 ។ ខ្ញុំមិនផ្លាស់ប្តូរប្រូបាប៊ីលីតេអាស្រ័យលើ x ទេ។

បន្ទាប់មកមិនមានលំនឹងក្រៅពីសូន្យទេ។ ហើយក៏មិនអាចមានការឃុបឃិតដែរ។

ហើយប្រសិនបើមិនត្រឹមតែមានការឃុបឃិតគ្នាយ៉ាងស៊ីជម្រៅប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងការផ្ទេរប្រាក់ នោះទ្រឹស្តីហ្គេមនឹងបរាជ័យទាំងស្រុង។ មានភស្តុតាងរឹងមាំ។

ថ្នាក់យុទ្ធសាស្ត្រទាំងមូលត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលត្រូវបានអនុវត្តតាមរយៈលំនឹង Nash ដែលធន់នឹងការឃុបឃិតដ៏រឹងមាំ។

យើងកំណត់កម្រិតនៃការអត់ធ្មត់ជាច្រើនចំពោះអំពើពុករលួយ។ z1 - កម្រិតអត់ធ្មត់ទាំងស្រុង នៅសល់ - កម្រិតនៃការមិនអត់ឱនកើនឡើង។ ហើយសម្រាប់កម្រិតនីមួយៗបែងចែកប្រូបាប៊ីលីតេនៃការផ្ទៀងផ្ទាត់។ រូបមន្តមើលទៅដូចនេះ៖

λ1 - ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការធ្វើតេស្តនៅកម្រិតអត់ធ្មត់ដំបូង - ត្រូវបានបែងចែកស្មើៗគ្នារវាងអ្នកដែលបានលើសពីវា លើសពីនេះ λ2 ត្រូវបានបែងចែករវាងអ្នកដែលលើសពីកម្រិតទីពីរ ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ខ្ញុំ​បាន​បង្ហាញ​ទ្រឹស្ដី​ដូច​ខាង​ក្រោម​នេះ​កាលពី ១៥ ឆ្នាំមុន។

យុទ្ធសាស្ត្រ​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​នៅ​ចំពោះ​មុខ​ខ្ញុំ ជា​យុទ្ធសាស្ត្រ​សម្រាប់​ការ​បែង​ចែក​ការ​ចំណាយ។

កិច្ចសន្យាត្រូវចំណាយប្រាក់។ គំរូអន្តរកម្មដែលបានរចនាយ៉ាងល្អ គឺជាកម្មវិធីសន្សំប្រាក់ដ៏ធំ ជួនកាល។ សន្សំពេលវេលា។

ទំនួលខុសត្រូវរួមមានប្រសិទ្ធភាព។ ការភ្ជាប់មនុស្សម្នាក់ទៅក្រុមគឺមានប្រសិទ្ធភាព។

ដូចដែលខ្ញុំបានធ្វើរបាយការណ៍ទៅក្រសួងកិច្ចការផ្ទៃក្នុង។

ខ្ញុំមកដល់ មានប៉ូលីសប្រហែល 40 នាក់ ដែលមានឋានៈខុសៗគ្នា ពួកគេបានស្តាប់ សម្លឹងមើលមុខគ្នា ខ្សឹបខ្សៀវ ហើយបន្ទាប់មក នាយបានមករកខ្ញុំ ហើយនិយាយថា៖ “អាឡិច អរគុណអ្នក វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការស្តាប់មនុស្សម្នាក់ដែលស្រលាញ់ចូលចិត្ត។ វិទ្យាសាស្ត្ររបស់គាត់ ... ប៉ុន្តែនេះមិនទាក់ទងនឹងការពិតទេ” ។

មន្ត្រី​ពុករលួយ​រុស្ស៊ី​បាន​សង្កេត​ឃើញ​ដោយ​ពិសោធន៍​មាន​អាកប្បកិរិយា​ខុស​ពី​អាមេរិក​ដែល​បាន​សង្កេត​ដោយ​ពិសោធន៍។ ដឹង​ថា​ខុស​គ្នា​យ៉ាង​ណា? ជនជាតិរុស្សីម្នាក់ នៅពេលដែលគាត់ចាប់ផ្តើមទទួលសំណូក មិនមែនជាភ្នាក់ងារសេដ្ឋកិច្ចដែលបង្កើនប្រាក់ចំណេញរបស់គាត់ដោយសមហេតុផលទៀតទេ។ [ទះដៃ]

មនុស្សម្នាក់ចាប់ផ្តើមទទួលសំណូកដល់កម្រិត មិនដែលពិភាក្សាអ្វីទាំងអស់។ គាត់ត្រូវតែចាប់ដាក់គុក នោះជាវិទ្យាសាស្ត្រទាំងមូល។

ស្ទ្រីម។

ប្រភព: www.habr.com