"ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಯಾರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಹೇಳಬಲ್ಲೆ." - ರಿಚರ್ಡ್ ಫೆನ್ಮನ್
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ವಿಷಯವು ಯಾವಾಗಲೂ ಟೆಕ್ ಬರಹಗಾರರು ಮತ್ತು ಪತ್ರಕರ್ತರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿದೆ. ಅದರ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸೆಳವು ನೀಡಿತು. ಆಗಾಗ್ಗೆ, ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಲೇಖನಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್ಫೋಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಈ ಉದ್ಯಮದ ವಿವಿಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ: ಇದು ಕಡಿಮೆ ಗಮನಹರಿಸುವ ಓದುಗರನ್ನು ತಪ್ಪುದಾರಿಗೆಳೆಯಬಹುದು.
ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಲೇಖನಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿಯ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ:
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಟ್ 1 ಅಥವಾ 0 ಆಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಕ್ವಿಟ್ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 1 ಮತ್ತು 0 ಆಗಿರಬಹುದು.
ನೀವು ತುಂಬಾ ಅದೃಷ್ಟವಂತರಾಗಿದ್ದರೆ (ಇದು ನನಗೆ ಖಚಿತವಿಲ್ಲ), ನಿಮಗೆ ಹೀಗೆ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಕ್ವಿಟ್ "1" ಮತ್ತು "0" ನಡುವಿನ ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಷನ್‌ನಲ್ಲಿದೆ.
ಈ ಯಾವುದೇ ವಿವರಣೆಗಳು ತೋರಿಕೆಯಂತೆ ತೋರುತ್ತಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು, ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಷೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ - ಗಣಿತ.
ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಗಣಿತದ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ನಾನು ಕವರ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನ ತರ್ಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ನಾನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಿಂತ ಅದರ ಪ್ರಯೋಜನ ಏನು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಈ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲು ನಾನು ನನ್ನ ಕೈಲಾದಷ್ಟು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ಈ ಲೇಖನದ ಓದುಗರು ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಡಿಜಿಟಲ್ ತರ್ಕದ ಮೂಲಭೂತ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ (ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ , ಡಿಜಿಟಲ್ ಲಾಜಿಕ್ ಬಗ್ಗೆ - ).
ಮೊದಲಿಗೆ, ಡಿಜಿಟಲ್ ತರ್ಕದ ತತ್ವಗಳ ಮೇಲೆ ಹೋಗೋಣ. ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ನಮ್ಮ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿಸಲು, ವಿದ್ಯುತ್ ತಂತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು "1" ಅಥವಾ "0" ಗೆ ಸರಳಗೊಳಿಸೋಣ, ಅದು "ಆನ್" ಅಥವಾ "ಆಫ್" ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಟ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಲಾಜಿಕ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬೂಲಿಯನ್ ತರ್ಕದ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ರಾಜ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು
ಅಂತಹ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳ ಸರಪಳಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಂಶಗಳ ಸರಪಳಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಮೂರ್ತತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ನ ಅನಲಾಗ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು.
ನಾನು ಮೊದಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಡಿಜಿಟಲ್ ತರ್ಕವನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ನಮಗೆ ಒಂದು ಮಾರ್ಗ ಬೇಕು. ಮೊದಲಿಗೆ, ಗಣಿತದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ತರ್ಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ. ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿ, "1" ಮತ್ತು "0" ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಎರಡು ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ವೆಕ್ಟರ್. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಬಿಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ: ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಅನೇಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು (AND, NOT, XOR, ಇತ್ಯಾದಿ), ಒಂದು ಬಿಟ್ ಬಳಸುವಾಗ, ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು: ಗುರುತಿನ ಪರಿವರ್ತನೆ, ನಿರಾಕರಣೆ, ಸ್ಥಿರ “0” ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ "1" ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಗುರುತಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಬಿಟ್ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ನಿರಾಕರಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ಬಿಟ್ ಮೌಲ್ಯವು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ("0" ನಿಂದ "1" ಗೆ ಅಥವಾ "1" ನಿಂದ "0" ಗೆ), ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾದ "1" ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಥವಾ "0" ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ "1" ಅಥವಾ "0" ಗೆ ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ.
| ಐಡೆಂಟಿಟಿ | ಗುರುತಿನ ರೂಪಾಂತರ |
| ನಿರಾಕರಣೆ | ನಿರಾಕರಣೆ |
| ಸ್ಥಿರ-0 | ಸ್ಥಿರ "0" ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ |
| ಸ್ಥಿರ-1 | ಸ್ಥಿರ "1" ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ |
ಬಿಟ್‌ನ ನಮ್ಮ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಹೊಸ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ:
ಮುಂದೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ , ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಅಥವಾ ತರ್ಕ ಅಂಶದ ಹಿಮ್ಮುಖತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಗುರುತಿನ ರೂಪಾಂತರ ಮತ್ತು ನಿರಾಕರಣೆಯು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಲ್ಲದು ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ "1" ಮತ್ತು "0" ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಅಲ್ಲ. ಇವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಿಂದ ಬಳಸಲು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲು ನಾವು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಸಹಾಯದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹಲವು ಬಿಟ್‌ಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ಈಗ ನಾವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಲಾಜಿಕ್ ಗೇಟ್‌ಗೆ ಹೋಗೋಣ. ಇದು ಆಪರೇಟರ್ , ಅಥವಾ ನಿಯಂತ್ರಿತ ನಾಟ್ (NOT), ಇದು ರಿವರ್ಸಿಬಲ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. CNOT ಅಂಶವು ಎರಡು ಬಿಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು "ನಿಯಂತ್ರಣ" ಬಿಟ್ ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು "ನಿಯಂತ್ರಣ" ಬಿಟ್. ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು "1" ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿದರೆ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಟ್ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ; ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು "0" ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿದರೆ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಟ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಈ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪಾಂತರ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು, ಬಹು ಬಿಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ CNOT ಅಂಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ:
ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿರುವುದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು: ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು |10⟩ ಅನ್ನು ಅದರ ಟೆನ್ಸರ್ ಉತ್ಪನ್ನದ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನದ ಹೊಸ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು CNOT ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ; ಈ ಹಿಂದೆ ನೀಡಲಾದ CNOT ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಅದನ್ನು |11⟩ ಗೆ ಅಪವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಆಧುನಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಹೋಗಬಹುದು.
ನೀವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಓದಿದ್ದರೆ, ನಾನು ನಿಮಗಾಗಿ ಒಳ್ಳೆಯ ಸುದ್ದಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ: ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಬಿಟ್ (cbit) ಅನ್ನು |1⟩ ಅಥವಾ |0⟩ ಗೆ ಹೊಂದಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಕ್ವಿಟ್ ಸರಳವಾಗಿ ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಷನ್‌ನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾಪನದ ಮೊದಲು |0⟩ ಮತ್ತು |1⟩ ಎರಡೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಮಾಪನದ ನಂತರ, ಅದು |0⟩ ಅಥವಾ |1⟩ ಆಗಿ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ವಿಟ್ ಅನ್ನು |0⟩ ಮತ್ತು |1⟩ ರ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ಅಲ್ಲಿ a₀ и a₁ ಕ್ರಮವಾಗಿ, ವೈಶಾಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ |0⟩ ಮತ್ತು |1⟩. ಇವುಗಳನ್ನು "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಇದು ಕ್ವಿಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಪನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕುಸಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರವಾದ ನಂತರ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ:
ನನ್ನ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾನು ಬಳಸಲಿರುವ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಇದು.
ಈ ಕ್ವಿಟ್‌ಗಾಗಿ, ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕುಸಿಯುವ ಅವಕಾಶ a₀ ಅಳತೆಯ ನಂತರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ |a₀|², ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕುಸಿಯುವ ಅವಕಾಶ a₁ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ |a₁|². ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ವಿಟ್‌ಗಾಗಿ:
"1" ಗೆ ಕುಸಿಯುವ ಅವಕಾಶವು |1/ √2|², ಅಥವಾ ½, ಅಂದರೆ 50/50.
ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು (ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಗಾಗಿ), ವೈಶಾಲ್ಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವರ್ಗಗಳು |0⟩ ಮತ್ತು |1⟩ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಈ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು:
ನೀವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ (a²+b²=c²) ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಕ್ವಿಟ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಏಕಮಾನ ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:
ತಾರ್ಕಿಕ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಬಿಟ್‌ಗಳ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೂಪಾಂತರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಇನ್ವರ್ಟಿಬಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ CNOT ಅನ್ನು ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು ಕ್ವಿಟ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳನ್ನು ಅಳೆಯದೆ ಮತ್ತು ಕುಗ್ಗಿಸದೆ ಬಳಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರಾಕರಣೆ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೀಡುತ್ತೇನೆ:
ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೊದಲು, ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ a₀ ಮತ್ತು a₁ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇವೆ , ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ವಿಟ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಘಟಕ ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾಗಿ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ :
ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನಮ್ಮನ್ನು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿರುವ ಕೆಲವು ತರ್ಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು ಇದು ಸಮಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.
"ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್" ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ: ಇದು "0" ಅಥವಾ "1" ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು "50" ಅಥವಾ "1" ಆಗಿ ಕುಸಿಯುವ 0% ಅವಕಾಶದೊಂದಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾಪನದ ನಂತರ.
ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಕೆಳಗಿನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ: - |1⟩ ಅಥವಾ |0⟩, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.
ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಅದರ ಹಿಮ್ಮುಖತೆ, ಅಂದರೆ ಅದು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕ್ವಿಟ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು |0⟩ ಅಥವಾ |1⟩ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.
ಇದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಕ್ವಿಟ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸದೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ - ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಅದನ್ನು ಕುಸಿಯದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಸ್ಟಿಕ್ ತತ್ವಕ್ಕಿಂತ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಚಿಸಬಹುದು.
ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಕ್ವಿಟ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸ್ಟೇಟ್ ಮೆಷಿನ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಯುನಿಟ್ ವೃತ್ತದೊಳಗೆ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ಹೀಗಾಗಿ, ಹಡಮರ್ಡ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಕ್ವಿಟ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಬಾಣದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ (ಪೌಲಿ ನಿರಾಕರಣೆ ಆಪರೇಟರ್ ಅಥವಾ ಬಿಟ್ ವಿಲೋಮ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ನಿರಾಕರಣೆ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ವಿಟ್‌ನ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಟೇಟ್ ಯಂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು:
ನಮ್ಮ ಕ್ವಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ನಾವು ಅನೇಕ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಚೈನ್ ಮಾಡಬಹುದು ಅಥವಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹಲವು ಬಾರಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಆಧರಿಸಿ ಸರಣಿ ರೂಪಾಂತರದ ಉದಾಹರಣೆ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:
ಅಂದರೆ, ನಾವು ಬಿಟ್ |0⟩ ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಲೋಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ನಂತರ ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ, ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ಬಿಟ್ ವಿಲೋಮ, ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಹಡಮರ್ಡ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ, ನಂತರ ಅಂತಿಮ ಬಿಟ್ ವಿಲೋಮ, ನಾವು ಆನ್ ನೀಡಿದ ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಸರಪಳಿಯ ಬಲಭಾಗ. ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಲೇಯರ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು |0⟩ ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಣ್ಣದ ಬಾಣಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದು.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಬಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಸಮಯ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ - , ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ತೋರಿಸಿ. ಡಾಯ್ಚ್-ಜೋಜ್ಸಾ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು 100% ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇತರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ).
ಒಂದು ಬಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ/ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ನೀವು ಹೊಂದಿರುವಿರಿ ಎಂದು ಊಹಿಸೋಣ (ನೆನಪಿಡಿ - ಒಂದು ಬಿಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ, ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು: ಗುರುತಿನ ಪರಿವರ್ತನೆ, ನಿರಾಕರಣೆ, ಸ್ಥಿರ "0" ನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ "1" ನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ") ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಯಾವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ? ಯಾವುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನೀವು ಇಷ್ಟಪಡುವಷ್ಟು ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಹಲವು ರೂಪಾಂತರಗಳ ಮೂಲಕ ಹೋಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು.
ಯಾವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಎಷ್ಟು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಮೂಲಕ ಚಲಾಯಿಸಬೇಕು? ಈ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಕ್ಷಣ ಯೋಚಿಸಿ.
ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಳಸಲು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನೀವು 2 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "1" ಇನ್ಪುಟ್ "0" ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿದರೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ "0" ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ನಿರಾಕರಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ನಂತರ ನೀವು ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. "0" ಗೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಗಮನದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಸಹ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮರುರೂಪಿಸಿದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಇನ್ನೂ ಗಂಭೀರ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ: ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಕಾರ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಬಾಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಕಾರ್ಯವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗುರುತಿನ ಪರಿವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಬಿಟ್ ವಿಲೋಮ), ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಕಾರ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಿರ "1" ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅಥವಾ "0" ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು).
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಾವು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡುವ ಮೊದಲು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಯಾವುದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು ತಲೆಕೆಳಗಾದಂತಿರಬೇಕು, ನಾವು ತಕ್ಷಣ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ: “1” ಮತ್ತು “0” ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯಗಳು ಅಲ್ಲ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಔಟ್ಪುಟ್ ಕ್ವಿಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಅದು ಕಾರ್ಯವು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.
| ಮೊದಲು: | ನಂತರ: |
|
|
|
ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ನಾವು ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವು ತಲೆಕೆಳಗಾದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳ ರಚನೆಯು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಿಟ್‌ನ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ವಿಟ್ ಅನ್ನು |0⟩ ಗೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಮೊದಲು ಬಳಸಿದ ಅದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಗುರುತಿನ ರೂಪಾಂತರ, ನಿರಾಕರಣೆ, ಸ್ಥಿರ "0" ನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ "1" ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ) ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ "0" ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು:
ಸ್ಥಿರ "0" ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ವಿಟ್ (ನಾವು |0⟩ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದ್ದೇವೆ) ಅದೇ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವು ಎಂದಿನಂತೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರವಾದ "1" ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ:
ಸ್ಥಿರ "1" ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
ಮೊದಲ ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ವಿಟ್ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ |0⟩ ಗೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಬಿಟ್ ವಿಲೋಮ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಎಂದಿನಂತೆ, ಎರಡನೇ ಕ್ವಿಟ್ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಗುರುತಿನ ರೂಪಾಂತರ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ:
ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ರೂಪಾಂತರ:
ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ಚಿಹ್ನೆಯು CNOT ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ: ಮೇಲಿನ ಸಾಲು ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲು ನಿಯಂತ್ರಣ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. CNOT ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಬಿಟ್ |1⟩ ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಬಿಟ್‌ನ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಬಿಟ್ |0⟩ ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ. ಮೇಲಿನ ಸಾಲಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ |0⟩ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಬಾಟಮ್ ಲೈನ್‌ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಿರಾಕರಣೆ ಆಪರೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ:
ನಿರಾಕರಣೆ:
ಔಟ್ಪುಟ್ ಲೈನ್ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ ನಾವು ಆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಅಡಗಿರುವ ಕಾರ್ಯದ ಸ್ಥಿರತೆ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಿಂತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಒಂದೇ ವಿನಂತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ರವಾನಿಸುವ ಮೊದಲು ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಷನ್‌ಗೆ ಹಾಕುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:
ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್‌ನಿಂದ ಒಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿಸಲು ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಅಂಶವನ್ನು ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಮರು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯೊಳಗಿನ ಕಾರ್ಯವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮಾಪನದ ನಂತರ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು |00⟩ ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಲೇಖನದ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಾನು ಮೊದಲು ತೋರಿಸಿದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:
|
ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗೆ ರವಾನಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಎರಡೂ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಔಟ್ಪುಟ್ |11⟩ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು ಸುಲಭ.
ಸ್ಥಿರ "0" ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
ಅಂತೆಯೇ, ಸ್ಥಿರವಾದ “1” ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯವು |11⟩ ಅನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ:
ಸ್ಥಿರ "1" ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
-1² = 1 ರಿಂದ ಔಟ್ಪುಟ್ |1⟩ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
ಅದೇ ತತ್ತ್ವದ ಮೂಲಕ, ಎರಡೂ ವೇರಿಯಬಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ |01⟩ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು (ನಾವು ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ), ಎಲ್ಲವೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ.
ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ರೂಪಾಂತರ:
CNOT ಎರಡು-ಕ್ವಿಟ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಸರಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಯಂತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಹಿಂದೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ವಿಟ್‌ಗಳ ಟೆನ್ಸರ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು CNOT ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಎರಡು ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:
ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ನಿರಾಕರಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮರೆಮಾಡಿದರೆ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯ |01⟩ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಈ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಖಚಿತಪಡಿಸಬಹುದು:
ನಿರಾಕರಣೆ:
ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಈಗಷ್ಟೇ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಮುಂದೇನು?
ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದು ನಾನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ನಾನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಲಾಜಿಕ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನೀವು ಈಗ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ಗಿಂತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಏಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ನನ್ನ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ - ಇದು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಕೇತಗಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಚಯವಾಗಿದೆ, ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಮೂಲಗಳು ವಿಧಿಸಿರುವ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಓದುಗರ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಗಂಭೀರವಾಗಿ, ಅನೇಕರು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ!). ಮುಂತಾದ ಹಲವು ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಮುಟ್ಟಲು ನನಗೆ ಸಮಯವಿರಲಿಲ್ಲ , ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ |0⟩ ಮತ್ತು |1⟩ ಮತ್ತು ಬ್ಲೋಚ್ ಗೋಳದಿಂದ ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಲಾಜಿಕ್ ಅಂಶಗಳ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ರಚನೆ ಮಾಡಲು ನೀವು ಬಯಸಿದರೆ, ತುರ್ತಾಗಿ ನೀವು ಓದಲು ನಾನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಮ್ಮಾ ಸ್ಟ್ರುಬೆಲ್: ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳ ಸಮೃದ್ಧಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೂಲ: www.habr.com