ಹಫ್‌ಮನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್

ಪ್ರವೇಶ

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾನು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಹಫ್ಮನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇನೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಸರಳ ಆರ್ಕೈವರ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಹಬ್ರೆ ಕುರಿತು ಲೇಖನ, ಆದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನವಿಲ್ಲದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಪೋಸ್ಟ್‌ನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ಶಾಲಾ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪಾಠಗಳು ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್ ಲಾಫೊರೆಟ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕ "ಜಾವಾದಲ್ಲಿ ಡೇಟಾ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು" ನಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ!

ಕೆಲವು ಆಲೋಚನೆಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಠ್ಯ ಕಡತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಕ್ಷರವನ್ನು 8 ಬಿಟ್‌ಗಳು (ASCII ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್) ಅಥವಾ 16 (ಯುನಿಕೋಡ್ ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್) ನೊಂದಿಗೆ ಎನ್‌ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ ನಾವು ASCII ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, s1 = "SUSIE SAYS IT IS EASYn" ಎಂಬ ಸಾಲನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 22 ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ, ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಸ್ಪೇಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸಾಲಿನ ಅಕ್ಷರ - 'n'. ಈ ಸಾಲನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಫೈಲ್ 22*8 = 176 ಬಿಟ್‌ಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಯು ತಕ್ಷಣವೇ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: 8 ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಎಲ್ಲಾ 1 ಬಿಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿದೆಯೇ? ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ASCII ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರು ಹಾಗೆ ಮಾಡಿದರೂ ಸಹ, ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ - S - ಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೀಡುವುದು ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ - T (ಅಥವಾ U, ಅಥವಾ 'n') - ದೀರ್ಘ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೀಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಹಫ್ಮನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಫೈಲ್ ಕನಿಷ್ಠ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗೆ ಕೋಡ್ ಉದ್ದಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ - ಇದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಕೋಡಿಂಗ್

'S' ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಏಕೆ ನೀಡಬಾರದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1 ಬಿಟ್ ಉದ್ದ: 0 ಅಥವಾ 1. ಅದು 1 ಆಗಿರಲಿ. ನಂತರ ಎರಡನೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷರ - ' ' (ಸ್ಪೇಸ್) - 0 ನೀಡಿ. ನಿಮ್ಮ ಸಂದೇಶವನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ನೀವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ - ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ s1 - ಮತ್ತು ಕೋಡ್ 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ: ಇದು S ಅಕ್ಷರವೇ ಅಥವಾ ಇದು ಬೇರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಅಕ್ಷರವೇ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ A? ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ನಿಯಮ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ:

ಯಾವುದೇ ಕೋಡ್ ಇನ್ನೊಂದರ ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯವಾಗಿರಬಾರದು

ಈ ನಿಯಮವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಆವರ್ತನ ಕೋಷ್ಟಕದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಚಿಹ್ನೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು (ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ:

ಹಫ್‌ಮನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಭವಿಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಬೇಕು ಸಾಧ್ಯ ಬಿಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಕೋಡ್ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಾನು ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡುತ್ತೇನೆ:

ಹಫ್‌ಮನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಆದ್ದರಿಂದ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಿದ ಸಂದೇಶವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

10 01111 10 110 1111 00 10 010 1110 10 00 110 0110 00 110 10 00 1111 010 10 1110 01110

ನಾನು ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರದ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸ್ಪೇಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದ್ದೇನೆ. ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಂಕುಚಿತ ಫೈಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ!
ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: ಈ ಯುವಕನು ಕೋಡ್‌ಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಕೋಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಬಂದನು? ಇದನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು.

ಹಫ್ಮನ್ ಮರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ಇಲ್ಲಿಯೇ ಬೈನರಿ ಸರ್ಚ್ ಮರಗಳು ರಕ್ಷಣೆಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಚಿಂತಿಸಬೇಡಿ, ನಿಮಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಾಟ, ಸೇರಿಸುವ ಅಥವಾ ಅಳಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಜಾವಾದಲ್ಲಿ ಮರದ ರಚನೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:

public class Node {
    private int frequence;
    private char letter;
    private Node leftChild;
    private Node rightChild;
    ...
}

class BinaryTree {
    private Node root;

    public BinaryTree() {
        root = new Node();
    }
    public BinaryTree(Node root) {
        this.root = root;
    }
    ...
}

ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೋಡ್ ಅಲ್ಲ, ಪೂರ್ಣ ಕೋಡ್ ಕೆಳಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಮರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಇಲ್ಲಿದೆ:

  1. ಸಂದೇಶದಿಂದ ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ನೋಡ್ ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸಿ (ಸಾಲು s1). ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 9 ನೋಡ್‌ಗಳು (ನೋಡ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳು) ಇರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೋಡ್ ಎರಡು ಡೇಟಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ
  2. ಪ್ರತಿ ನೋಡ್‌ಗೆ ಟ್ರೀ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ (ಬೈನರಿಟ್ರೀ) ರಚಿಸಿ. ನೋಡ್ ಮರದ ಮೂಲವಾಗುತ್ತದೆ.
  3. ಈ ಮರಗಳನ್ನು ಆದ್ಯತೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ. ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದ್ಯತೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಹೊರತೆಗೆಯುವಾಗ, ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಡರ್ವೊವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮುಂದೆ ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಆವರ್ತಕವಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ:

  1. ಆದ್ಯತೆಯ ಸರತಿಯಿಂದ ಎರಡು ಮರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊಸ ನೋಡ್‌ನ ಮಕ್ಕಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿ (ಅಕ್ಷರವಿಲ್ಲದೆ ಹೊಸದಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ನೋಡ್). ಹೊಸ ನೋಡ್‌ನ ಆವರ್ತನವು ಎರಡು ಸಂತತಿ ಮರಗಳ ಆವರ್ತನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
  2. ಈ ನೋಡ್‌ಗಾಗಿ, ಈ ನೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ರೂಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಮರವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ಈ ಮರವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಆದ್ಯತೆಯ ಸರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ. (ಮರವು ಹೊಸ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ)
  3. ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಮರ ಮಾತ್ರ ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ ಹಂತ 1 ಮತ್ತು 2 ಅನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ - ಹಫ್ಮನ್ ಮರ

ಲೈನ್ s1 ನಲ್ಲಿ ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಹಫ್‌ಮನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್

ಇಲ್ಲಿ "lf" (ಲೈನ್ಫೀಡ್) ಚಿಹ್ನೆಯು ಹೊಸ ಸಾಲು ಎಂದರ್ಥ, "sp" (ಸ್ಪೇಸ್) ಒಂದು ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಯಾವುದು?

ನಾವು ಹಫ್ಮನ್ ಮರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಸರಿ. ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ಅವರು ಅದನ್ನು ಉಚಿತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಂತರ, ನೀವು ಮೂಲದಿಂದ ಮರದ ಎಲೆಗಳವರೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಎಡ ಮಗುವಿಗೆ ದಾರಿ ಮಾಡಿದರೆ 0 ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದರೆ 1 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ, ಸಂಕೇತದ ಸಂಕೇತವು ಈ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮರದ ಮೂಲದಿಂದ ಎಲೆಯವರೆಗಿನ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಹಫ್‌ಮನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಡೇಟಾ ಕಂಪ್ರೆಷನ್

ಕೋಡ್‌ಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವು ಈ ರೀತಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು. ನಾವು ಈ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಪ್ರತಿ ಚಿಹ್ನೆಯ “ತೂಕ” ದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು - ಇದು ಅದರ ಕೋಡ್‌ನ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ನಂತರ, ಸಂಕುಚಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಫೈಲ್ ತೂಗುತ್ತದೆ: 2 * 3 + 2*4 + 3 * 3 + 6 * 2 + 1 * 4 + 1 * 5 + 2 * 4 + 4 * 2 + 1 * 5 = 65 ಬಿಟ್‌ಗಳು . ಮೊದಲಿಗೆ ಇದು 176 ಬಿಟ್‌ಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು 176/65 = 2.7 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ! ಆದರೆ ಇದು ರಾಮರಾಜ್ಯ. ಅಂತಹ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಲ್ಲ. ಏಕೆ? ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು.

ಡಿಕೋಡಿಂಗ್

ಸರಿ, ಬಹುಶಃ ಉಳಿದಿರುವ ಸರಳವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್. ಸಂಕುಚಿತ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಎನ್‌ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಯಾವುದೇ ಸುಳಿವು ಇಲ್ಲದೆ ನಾವು ಸರಳವಾಗಿ ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಹಲವರು ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ - ನಾವು ಅದನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ! ಹೌದು, ಹೌದು, ಇದನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವುದು ನನಗೆ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ನಾನು ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಟೇಬಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪಠ್ಯ ಫೈಲ್ table.txt ಅನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ

01110
 00
A010
E1111
I110
S10
T0110
U01111
Y1110

'ಚಿಹ್ನೆ' 'ಕ್ಯಾರೆಕ್ಟರ್ ಕೋಡ್' ರೂಪದಲ್ಲಿ ಟೇಬಲ್ ನಮೂದು. 01110 ಚಿಹ್ನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಏಕೆ? ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಫೈಲ್‌ಗೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುವಾಗ ನಾನು ಬಳಸುವ ಜಾವಾ ಪರಿಕರಗಳು, ಹೊಸ ಸಾಲಿನ ಅಕ್ಷರ - 'n' - ಅನ್ನು ಹೊಸ ಲೈನ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅದು ಎಷ್ಟೇ ಮೂರ್ಖತನವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಖಾಲಿ ರೇಖೆಯು ಕೋಡ್ 01110 ಗೆ ಅಕ್ಷರವಾಗಿದೆ. ಕೋಡ್ 00 ಗಾಗಿ, ಅಕ್ಷರವು ಸಾಲಿನ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಖಾನ್ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕಾಗಿ, ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವು ಅತ್ಯಂತ ಅಭಾಗಲಬ್ಧವೆಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಈಗಿನಿಂದಲೇ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ. ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕುರಿತು ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ಕೇಳಲು ನನಗೆ ಸಂತೋಷವಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ರಚಿಸುವಾಗ ನಾವು ಯಾವ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ:

ಯಾವುದೇ ಕೋಡ್ ಇನ್ನೊಂದರ ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯವಾಗಿರಬಾರದು

ಇಲ್ಲಿ ಅದು ಅನುಕೂಲಕರ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬಿಟ್‌ನಿಂದ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಓದುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ರೀಡ್ ಬಿಟ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ d ಅಕ್ಷರದ ಪಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್‌ಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದ ತಕ್ಷಣ, ಅಕ್ಷರ ಅಕ್ಷರವನ್ನು (ಮತ್ತು ಅದು ಮಾತ್ರ!) ಎನ್‌ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಕ್ಷಣ ತಿಳಿದಿದೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ (ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಿದ ಸಂದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಲು), ಡಿ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಿ, ತದನಂತರ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಿದ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಓದಿ.

Реализация

ನನ್ನ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಅವಮಾನಿಸುವ ಮತ್ತು ಆರ್ಕೈವರ್ ಬರೆಯುವ ಸಮಯ ಇದು. ಅದನ್ನು ಸಂಕೋಚಕ ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ.

ಆರಂಭಿಸು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ನೋಡ್ ವರ್ಗವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

public class Node {
    private int frequence;//частота
    private char letter;//буква
    private Node leftChild;//левый потомок
    private Node rightChild;//правый потомок

   

    public Node(char letter, int frequence) { //собственно, конструктор
        this.letter = letter;
        this.frequence = frequence;
    }

    public Node() {}//перегрузка конструтора для безымянных узлов(см. выше в разделе о построении дерева Хаффмана)
    public void addChild(Node newNode) {//добавить потомка
        if (leftChild == null)//если левый пустой=> правый тоже=> добавляем в левый
            leftChild = newNode;
        else {
            if (leftChild.getFrequence() <= newNode.getFrequence()) //в общем, левым потомком
                rightChild = newNode;//станет тот, у кого меньше частота
            else {
                rightChild = leftChild;
                leftChild = newNode;
            }
        }

        frequence += newNode.getFrequence();//итоговая частота
    }

    public Node getLeftChild() {
        return leftChild;
    }

    public Node getRightChild() {
        return rightChild;
    }

    public int getFrequence() {
        return frequence;
    }

    public char getLetter() {
        return letter;
    }

    public boolean isLeaf() {//проверка на лист
        return leftChild == null && rightChild == null;
    }
}

ಈಗ ಮರ:

class BinaryTree {
    private Node root;

    public BinaryTree() {
        root = new Node();
    }

    public BinaryTree(Node root) {
        this.root = root;
    }

    public int getFrequence() {
        return root.getFrequence();
    }

    public Node getRoot() {
        return root;
    }
}

ಆದ್ಯತೆಯ ಸಾಲು:

import java.util.ArrayList;//да-да, очередь будет на базе списка

class PriorityQueue {
    private ArrayList<BinaryTree> data;//список очереди
    private int nElems;//кол-во элементов в очереди

    public PriorityQueue() {
        data = new ArrayList<BinaryTree>();
        nElems = 0;
    }

    public void insert(BinaryTree newTree) {//вставка
        if (nElems == 0)
            data.add(newTree);
        else {
            for (int i = 0; i < nElems; i++) {
                if (data.get(i).getFrequence() > newTree.getFrequence()) {//если частота вставляемого дерева меньше 
                    data.add(i, newTree);//чем част. текущего, то cдвигаем все деревья на позициях справа на 1 ячейку                   
                    break;//затем ставим новое дерево на позицию текущего
                }
                if (i == nElems - 1) 
                    data.add(newTree);
            }
        }
        nElems++;//увеличиваем кол-во элементов на 1
    }

    public BinaryTree remove() {//удаление из очереди
        BinaryTree tmp = data.get(0);//копируем удаляемый элемент
        data.remove(0);//собственно, удаляем
        nElems--;//уменьшаем кол-во элементов на 1
        return tmp;//возвращаем удаленный элемент(элемент с наименьшей частотой)
    }
}

ಹಫ್ಮನ್ ಮರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ವರ್ಗ:

public class HuffmanTree {
    private final byte ENCODING_TABLE_SIZE = 127;//длина кодировочной таблицы
    private String myString;//сообщение
    private BinaryTree huffmanTree;//дерево Хаффмана
    private int[] freqArray;//частотная таблица
    private String[] encodingArray;//кодировочная таблица


    //----------------constructor----------------------
    public HuffmanTree(String newString) {
        myString = newString;

        freqArray = new int[ENCODING_TABLE_SIZE];
        fillFrequenceArray();

        huffmanTree = getHuffmanTree();

        encodingArray = new String[ENCODING_TABLE_SIZE];
        fillEncodingArray(huffmanTree.getRoot(), "", "");
    }

    //--------------------frequence array------------------------
    private void fillFrequenceArray() {
        for (int i = 0; i < myString.length(); i++) {
            freqArray[(int)myString.charAt(i)]++;
        }
    }

    public int[] getFrequenceArray() {
        return freqArray;
    }

    //------------------------huffman tree creation------------------
    private BinaryTree getHuffmanTree() {
        PriorityQueue pq = new PriorityQueue();
        //алгоритм описан выше
        for (int i = 0; i < ENCODING_TABLE_SIZE; i++) {
            if (freqArray[i] != 0) {//если символ существует в строке
                Node newNode = new Node((char) i, freqArray[i]);//то создать для него Node
                BinaryTree newTree = new BinaryTree(newNode);//а для Node создать BinaryTree
                pq.insert(newTree);//вставить в очередь
            }
        }

        while (true) {
            BinaryTree tree1 = pq.remove();//извлечь из очереди первое дерево.

            try {
                BinaryTree tree2 = pq.remove();//извлечь из очереди второе дерево

                Node newNode = new Node();//создать новый Node
                newNode.addChild(tree1.getRoot());//сделать его потомками два извлеченных дерева
                newNode.addChild(tree2.getRoot());

                pq.insert(new BinaryTree(newNode);
            } catch (IndexOutOfBoundsException e) {//осталось одно дерево в очереди
                return tree1;
            }
        }
    }

    public BinaryTree getTree() {
        return huffmanTree;
    }

    //-------------------encoding array------------------
    void fillEncodingArray(Node node, String codeBefore, String direction) {//заполнить кодировочную таблицу
        if (node.isLeaf()) {
            encodingArray[(int)node.getLetter()] = codeBefore + direction;
        } else {
            fillEncodingArray(node.getLeftChild(), codeBefore + direction, "0");
            fillEncodingArray(node.getRightChild(), codeBefore + direction, "1");
        }
    }

    String[] getEncodingArray() {
        return encodingArray;
    }

    public void displayEncodingArray() {//для отладки
        fillEncodingArray(huffmanTree.getRoot(), "", "");

        System.out.println("======================Encoding table====================");
        for (int i = 0; i < ENCODING_TABLE_SIZE; i++) {
            if (freqArray[i] != 0) {
                System.out.print((char)i + " ");
                System.out.println(encodingArray[i]);
            }
        }
        System.out.println("========================================================");
    }
    //-----------------------------------------------------
    String getOriginalString() {
        return myString;
    }
}

ಎನ್‌ಕೋಡ್/ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡುವ ವರ್ಗ:

public class HuffmanOperator {
    private final byte ENCODING_TABLE_SIZE = 127;//длина таблицы
    private HuffmanTree mainHuffmanTree;//дерево Хаффмана (используется только для сжатия)
    private String myString;//исходное сообщение
    private int[] freqArray;//частотаная таблица
    private String[] encodingArray;//кодировочная таблица
    private double ratio;//коэффициент сжатия 


    public HuffmanOperator(HuffmanTree MainHuffmanTree) {//for compress
        this.mainHuffmanTree = MainHuffmanTree;

        myString = mainHuffmanTree.getOriginalString();

        encodingArray = mainHuffmanTree.getEncodingArray();

        freqArray = mainHuffmanTree.getFrequenceArray();
    }

    public HuffmanOperator() {}//for extract;

    //---------------------------------------compression-----------------------------------------------------------
    private String getCompressedString() {
        String compressed = "";
        String intermidiate = "";//промежуточная строка(без добавочных нулей)
        //System.out.println("=============================Compression=======================");
        //displayEncodingArray();
        for (int i = 0; i < myString.length(); i++) {
            intermidiate += encodingArray[myString.charAt(i)];
        }
        //Мы не можем писать бит в файл. Поэтому нужно сделать длину сообщения кратной 8=>
        //нужно добавить нули в конец(можно 1, нет разницы)
        byte counter = 0;//количество добавленных в конец нулей (байта в полне хватит: 0<=counter<8<127)
        for (int length = intermidiate.length(), delta = 8 - length % 8; 
        		counter < delta ; counter++) {//delta - количество добавленных нулей
            intermidiate += "0";
        }
        
        //склеить кол-во добавочных нулей в бинарном предаствлении и промежуточную строку 
        compressed = String.format("%8s", Integer.toBinaryString(counter & 0xff)).replace(" ", "0") + intermidiate;
        		
        //идеализированный коэффициент
        setCompressionRatio();
        //System.out.println("===============================================================");
        return compressed;
    }
    
    private void setCompressionRatio() {//посчитать идеализированный коэффициент 
        double sumA = 0, sumB = 0;//A-the original sum
        for (int i = 0; i < ENCODING_TABLE_SIZE; i++) {
            if (freqArray[i] != 0) {
                sumA += 8 * freqArray[i];
                sumB += encodingArray[i].length() * freqArray[i];
            }
        }
        ratio = sumA / sumB;
    }

    public byte[] getBytedMsg() {//final compression
        StringBuilder compressedString = new StringBuilder(getCompressedString());
        byte[] compressedBytes = new byte[compressedString.length() / 8];
        for (int i = 0; i < compressedBytes.length; i++) {
                compressedBytes[i] = (byte) Integer.parseInt(compressedString.substring(i * 8, (i + 1) * 8), 2);
        }
        return compressedBytes;
    }
    //---------------------------------------end of compression----------------------------------------------------------------
    //------------------------------------------------------------extract-----------------------------------------------------
    public String extract(String compressed, String[] newEncodingArray) {
        String decompressed = "";
        String current = "";
        String delta = "";
        encodingArray = newEncodingArray;
        
        //displayEncodingArray();
        //получить кол-во вставленных нулей
        for (int i = 0; i < 8; i++) 
        	delta += compressed.charAt(i);
        int ADDED_ZEROES = Integer.parseInt(delta, 2);
       
        for (int i = 8, l = compressed.length() - ADDED_ZEROES; i < l; i++) {
            //i = 8, т.к. первым байтом у нас идет кол-во вставленных нулей
            current += compressed.charAt(i);
            for (int j = 0; j < ENCODING_TABLE_SIZE; j++) {
                if (current.equals(encodingArray[j])) {//если совпало
                    decompressed += (char)j;//то добавляем элемент
                    current = "";//и обнуляем текущую строку
                }
            }
        }

        return decompressed;
    }

    public String getEncodingTable() {
        String enc = "";
    	for (int i = 0; i < encodingArray.length; i++) {
        	if (freqArray[i] != 0) 
        		enc += (char)i + encodingArray[i] + 'n';
        }
    	return enc;
    }

    public double getCompressionRatio() {
        return ratio;
    }


    public void displayEncodingArray() {//для отладки
        System.out.println("======================Encoding table====================");
        for (int i = 0; i < ENCODING_TABLE_SIZE; i++) {
            //if (freqArray[i] != 0) {
                System.out.print((char)i + " ");
                System.out.println(encodingArray[i]);
            //}
        }
        System.out.println("========================================================");
    }
    }

ಫೈಲ್‌ಗೆ ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುವ ವರ್ಗ:

import java.io.File;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.Closeable;

public class FileOutputHelper implements Closeable {
    private File outputFile;
    private FileOutputStream fileOutputStream;

    public FileOutputHelper(File file) throws FileNotFoundException {
        outputFile = file;
        fileOutputStream = new FileOutputStream(outputFile);
    }

    public void writeByte(byte msg) throws IOException {
        fileOutputStream.write(msg);
    }

    public void writeBytes(byte[] msg) throws IOException {
        fileOutputStream.write(msg);
    }

    public void writeString(String msg) {
    	try (PrintWriter pw = new PrintWriter(outputFile)) {
    		pw.write(msg);
    	} catch (FileNotFoundException e) {
    		System.out.println("Неверный путь, или такого файла не существует!");
    	}
    }

    @Override
    public void close() throws IOException {
        fileOutputStream.close();
    }

    public void finalize() throws IOException {
        close();
    }
}

ಫೈಲ್‌ನಿಂದ ಓದುವುದನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುವ ವರ್ಗ:

import java.io.FileInputStream;
import java.io.EOFException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.Closeable;
import java.io.File;
import java.io.IOException;

public class FileInputHelper implements Closeable {
	private FileInputStream fileInputStream;
	private BufferedReader fileBufferedReader;
	
	public FileInputHelper(File file) throws IOException {
		fileInputStream = new FileInputStream(file);
		fileBufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(fileInputStream));
	}
	
	
    public byte readByte() throws IOException {
    	int cur = fileInputStream.read();
    	if (cur == -1)//если закончился файл
    		throw new EOFException();
    	return (byte)cur;
    }
    
    public String readLine() throws IOException {
    	return fileBufferedReader.readLine();
    }
    
    @Override
    public void close() throws IOException{
    	fileInputStream.close();
    }
}

ಸರಿ, ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ವರ್ಗ:

import java.io.File;
import java.nio.charset.MalformedInputException;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.IOException;
import java.nio.file.Files;
import java.nio.file.NoSuchFileException;
import java.nio.file.Paths;
import java.util.List;
import java.io.EOFException;
public class Main {
	private static final byte ENCODING_TABLE_SIZE = 127;
	
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        try {//указываем инструкцию с помощью аргументов командной строки
            if (args[0].equals("--compress") || args[0].equals("-c"))
                compress(args[1]);
            else if ((args[0].equals("--extract") || args[0].equals("-x"))
            		&& (args[2].equals("--table") || args[2].equals("-t"))) {
            	extract(args[1], args[3]);
            }
            else
                throw new IllegalArgumentException();
        } catch (ArrayIndexOutOfBoundsException | IllegalArgumentException e) {
            System.out.println("Неверный формат ввода аргументов ");
            System.out.println("Читайте Readme.txt");
            e.printStackTrace();
        }
    }

	public static void compress(String stringPath) throws IOException {
        List<String> stringList;
        File inputFile = new File(stringPath);
        String s = "";
        File compressedFile, table;
        
        try {
            stringList = Files.readAllLines(Paths.get(inputFile.getAbsolutePath()));
        } catch (NoSuchFileException e) {
            System.out.println("Неверный путь, или такого файла не существует!");
            return;
        } catch (MalformedInputException e) {
        	System.out.println("Текущая кодировка файла не поддерживается");
        	return;
        }

        for (String item : stringList) {
            s += item;
            s += 'n';
        }

        HuffmanOperator operator = new HuffmanOperator(new HuffmanTree(s));

        compressedFile = new File(inputFile.getAbsolutePath() + ".cpr");
        compressedFile.createNewFile();
        try (FileOutputHelper fo = new FileOutputHelper(compressedFile)) {
        	fo.writeBytes(operator.getBytedMsg());
        }
        //create file with encoding table:
        
        table = new File(inputFile.getAbsolutePath() + ".table.txt");
        table.createNewFile();
        try (FileOutputHelper fo = new FileOutputHelper(table)) {
        	fo.writeString(operator.getEncodingTable());
        }
        
        System.out.println("Путь к сжатому файлу: " + compressedFile.getAbsolutePath());
        System.out.println("Путь к кодировочной таблице " + table.getAbsolutePath());
        System.out.println("Без таблицы файл будет невозможно извлечь!");
        
        double idealRatio = Math.round(operator.getCompressionRatio() * 100) / (double) 100;//идеализированный коэффициент
        double realRatio = Math.round((double) inputFile.length() 
        		/ ((double) compressedFile.length() + (double) table.length()) * 100) / (double)100;//настоящий коэффициент
        
        System.out.println("Идеализированный коэффициент сжатия равен " + idealRatio);
        System.out.println("Коэффициент сжатия с учетом кодировочной таблицы " + realRatio);
    }

    public static void extract(String filePath, String tablePath) throws FileNotFoundException, IOException {
        HuffmanOperator operator = new HuffmanOperator();
        File compressedFile = new File(filePath),
        	 tableFile = new File(tablePath),
        	 extractedFile = new File(filePath + ".xtr");
        String compressed = "";
        String[] encodingArray = new String[ENCODING_TABLE_SIZE];
        //read compressed file
        //!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!check here:
        try (FileInputHelper fi = new FileInputHelper(compressedFile)) {
        	byte b;
        	while (true) {
        		b = fi.readByte();//method returns EOFException
        		compressed += String.format("%8s", Integer.toBinaryString(b & 0xff)).replace(" ", "0");
        	}
        } catch (EOFException e) {
        	
        }
        
        //--------------------
        
        //read encoding table:
        try (FileInputHelper fi = new FileInputHelper(tableFile)) {
        	fi.readLine();//skip first empty string
        	encodingArray[(byte)'n'] = fi.readLine();//read code for 'n'
        	while (true) {
        		String s = fi.readLine();
        		if (s == null)
        			throw new EOFException();
        		encodingArray[(byte)s.charAt(0)] = s.substring(1, s.length());        		
        	}
        } catch (EOFException ignore) {}
        
        extractedFile.createNewFile();
        //extract:
		try (FileOutputHelper fo = new FileOutputHelper(extractedFile)) {
			fo.writeString(operator.extract(compressed, encodingArray));
		}
		
		System.out.println("Путь к распакованному файлу " + extractedFile.getAbsolutePath());
    }
}

ನೀವೇ readme.txt ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು :)

ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ

ನಾನು ಹೇಳಲು ಬಯಸಿದ್ದು ಇಷ್ಟೇ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಕೋಡ್, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವಲ್ಲಿ ನನ್ನ ಅಸಮರ್ಥತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಏನಾದರೂ ಹೇಳಲು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಬರೆಯಲು ಹಿಂಜರಿಯಬೇಡಿ. ನಾನು ಏನನ್ನೂ ವಿವರಿಸದಿದ್ದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಬರೆಯಿರಿ. ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮಿಂದ ಕೇಳಲು ನಾನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತೇನೆ!

ಪಿಎಸ್

ಹೌದು, ಹೌದು, ನಾನು ಇನ್ನೂ ಇಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ಗುಣಾಂಕದ ಬಗ್ಗೆ ಮರೆಯಲಿಲ್ಲ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ s1 ಗಾಗಿ, ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್ ಟೇಬಲ್ 48 ಬೈಟ್‌ಗಳ ತೂಗುತ್ತದೆ - ಮೂಲ ಫೈಲ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಮರೆತಿಲ್ಲ (ಸೇರಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 7) => ಸಂಕುಚಿತ ಅನುಪಾತವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ: 176/ (65 + 48*8 + 7) = 0.38. ನೀವು ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಅದು ನಿಮ್ಮ ಮುಖ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಹೌದು, ಸಣ್ಣ ಫೈಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಈ ಅನುಷ್ಠಾನವು ಅತ್ಯಂತ ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಫೈಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಫೈಲ್ ಗಾತ್ರಗಳು ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಟೇಬಲ್ನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸ್ಥಳ ಇದು! ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫಾರ್ ಫೌಸ್ಟ್ ಅವರ ಸ್ವಗತ ಆರ್ಕೈವರ್ 1.46 ರ ನೈಜ (ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ) ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ - ಸುಮಾರು ಒಂದೂವರೆ ಬಾರಿ! ಮತ್ತು ಹೌದು, ಫೈಲ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿರಬೇಕು.

ಮೂಲ: www.habr.com

ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ